proiect metodica modul

UNIVERSITATEA OVIDIUS CONSTANADEPARTAMENTUL DE PREGTIRE A

PERSONALULUI DIDACTIC

LICEUL TEHNOLOGIC NICOLAE ISTROIU DELENI

Adresa: str. colii, nr 120, com Deleni, jud.ConstanaTel. / Fax: 0214/854887E-mail: [email protected]

Lect. univ.dr. Daniela CPRIOAR CUPRINS2Planificare calendaristic

2Algebr

3PLANIFICARE SEMESTRIAL SEMESTRUL I

5PLANIFICARE SEMESTRIAL SEMESTRUL al II - lea

8Geometrie

9PLANIFICARE SEMESTRIAL SEMESTRUL I

12PLANIFICARE SEMESTRIAL SEMESTRUL al II lea

15PROIECTUL UNITII DE NVARE

29PROIECT DE LECIE

34Fia de documentare

35Fia de lucru

37Evaluare

Planificare calendaristicAlgebr1. CG 1. Identificarea unor date i relaii matematice i corelarea lor n funcie de contextul n care au fost definite1.1. Identificarea n exemple, n exerciii sau n probleme a noiunilor: divizor, multiplu, numere prime, numere compuse, c.m.m.d.c, c.m.m.m.c

1.2. Recunoaterea fraciilor echivalente, a fraciilor ireductibile i a formelor de scriere a unui numr raional

1.3. Identificarea rapoartelor, proporiilor i a mrimilor direct sau invers proporionale n enunuri diverse

1.4. Identificarea caracteristicilor numerelor ntregi n contexte variate

2. CG 2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse n enunuri matematice2.1. Aplicarea criteriilor de divizibilitate (cu 10, 2, 5, 3, 9) pentru descompunerea numerelor naturale n produs de puteri de numere prime

2.2. Aplicarea regulilor de calcul cu numere raionale pozitive pentru rezolvarea ecuaiilor de tipul: x a = b; x ( a = b; x : a = b, (a 0); ax b = c , unde a,b i c sunt numere raionale pozitive

2.3. Reprezentarea unor date sub form de tabele sau de diagrame statistice n vederea nregistrrii, prelucrrii i prezentrii acestora

2.4. Utilizarea operaiilor cu numere ntregi i a proprietilor acestora n rezolvarea ecuaiilor i a inecuaiilor

3. CG 3. Utilizarea algoritmilor i a conceptelor matematice pentru caracterizarea local sau global a unei situaii concrete3.1. Utilizarea algoritmilor pentru determinarea c.m.m.d.c, c.m.m.m.c a dou sau mai multor numere naturale

3.2. Utilizarea proprietilor operaiilor n efectuarea calculelor cu numere raionale pozitive

3.3. Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor n care intervin rapoarte, proporii i mrimi direct sau invers proporionale

3.4. Aplicarea regulilor de calcul i folosirea parantezelor n efectuarea operaiilor cu numere ntregi

4. CG 4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaii concrete i a algoritmilor de prelucrare a acestora4.1. Exprimarea unor caracteristici ale relaiei de divizibilitate n mulimea numerelor naturale, n exerciii i n probleme care se rezolv folosind divizibilitatea

4.2. Redactarea soluiilor unor probleme rezolvate prin ecuaiile studiate n mulimea numerelor raionale pozitive

4.3. Caracterizarea i descrierea mrimilor care apar n rezolvarea unor probleme prin regula de trei simpl

4.4. Redactarea soluiilor ecuaiilor i inecuaiilor studiate n mulimea numerelor ntregi, n rezolvarea sau compunerea unei probleme

5. CG 5. Analiza i interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaii problem5.1. Deducerea unor reguli de calcul cu puteri i a unor proprieti ale divizibilitii n mulimea numerelor naturale, n exerciii i probleme

5.2. Determinarea regulilor de calcul eficiente n efectuarea calculelor cu numere raionale pozitive

5.3. Analizarea unor situaii practice cu ajutorul rapoartelor, procentelor sau proporiilor

5.4. Interpretarea unor date din probleme care se rezolv utiliznd numerele ntregi

6. CG 6. Modelarea matematic a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunotinelor din diferite6.1. Transpunerea unei situaii-problem n limbajul divizibilitii n mulimea numerelor naturale, rezolvarea problemei obinute i interpretarea rezultatului

6.2. Interpretarea matematic a unor probleme practice prin utilizarea operaiilor cu numere raionale pozitive i a ordinii efecturii operaiilor

6.3. Rezolvarea cu ajutorul rapoartelor i proporiilor a unei situaii-problem i interpretarea rezultatelor

6.4. Transpunerea unei situaii-problem n limbaj algebric, rezolvarea problemei obinute i interpretarea rezultatuluiAn colar: 2012 / 2013 Aviz director:Structura: coala cu clasele I-VIII, Pietreni

Disciplina: Matematic - Algebr Aviz responsabil

Clasa: a VI -a comisie metodic:Nr. sptmni: 14Total ore: 28 (2 ore/sptmn )Profesor: Oana - Cristina DUMITRUConform cu programa scolara aprobata prin Ordinul Ministrului Educatiei Cercetarii si Tineretului NR. . 5097/09.09.2009 PLANIFICARE SEMESTRIAL SEMESTRUL I Unitatea de nvareCompetene specificeConinuturiNr. de

oreSpt.Obs.

Recapitulare

Test iniial (4 ore) Operatii cu numere naturale

-Multimi

-Ecuatii, inecuatii , probleme care se rezolve cu acestea

-Operatii cu numere zecimale 1

117.09-21.09S1

1

124.09-28.09S2

DIVIZIBILITATEA

NUMERELOR

NATURALE (1)

(8 ore)CG1-1. Identificarea n exemple, n exerciii sau n probleme a noiunilor: divizor, multiplu, numere prime, numere compuse

CG2-1. Aplicarea criteriilor de divizibilitate(cu 10, 2, 5, 3, 9) pentru descompunerea numerelor naturale n produs de puteri de numere prime

CG4-1. Exprimarea unor caracteristici ale relaiei de divizibilitate n mulimea numerelor naturale, n exerciii i probleme care se rezolv folosind divizibilitatea

CG5-1. Deducerea unor reguli de calcul cu puteri i a unor proprieti ale divizibilitii n mulimea numerelor naturale, n exerciii i probleme Operaii cu numere naturale; reguli de calcul cu puteri

Divizor, multiplu

Criteriile de divizibilitate cu 10, cu 2, cu 5, cu 3, cu 9

Proprieti ale relaiei de divizibilitate n Numere prime, numere compuse

Descompunerea numerelor naturale n produs de puteri de numere prime

Prob de evaluare

La dispozitia profesorului1

101.10-05.10S3

1

108.10-12.10S4

1

1

15.10-19.10S5

1

122.10-26.10S6

DIVIZIBILITATEA

NUMERELOR

NATURALE (2)

(6 ore)CG1-1. Identificarea n exemple, n exerciii sau n probleme a noiunilor: c.m.m.d.c i c.m.m.m.c.

CG3-1. Utilizarea algoritmilor pentru determinarea c.m.m.d.c. ic.m.m.m.c. a dou sau a mai multor numere naturale

CG4-1. Exprimarea unor caracteristici ale relaiei de divizibilitate n mulimea numerelor naturale, n exerciii i probleme care se rezolv folosind divizibilitatea

CG6-1. Transpunerea unei situaii-problem n limbajul divizibilitii n mulimea numerelor naturale, rezolvarea problemei obinute i interpretarea rezultatului Divizori comuni a dou sau mai multor numere naturale; c.m.m.d.c.

Numere prime ntre ele

Multipli comuni a dou sau mai multor numere naturale; c.m.m.m.c.; relaia dintre c.m.m.d.c i c.m.m.m.c.

Probleme simple care se rezolv folosind divizibilitatea

Prob de evaluare


129.10-02.11S7

1

105.11-09.11S8

1

112.11-16.11S9

LUCRARE SCRIS SEMESTRIAL

(2 ore) Pregtirea lucrrii scrise

Lucrare scris

1

119.11-23.11S10

OPERAII CU NUMERE RAIONALE POZITIVE

(8 ore)CG1-2. Recunoaterea fraciilor echivalente, a fraciilor ireductibile i a formelor de scriere a unui numr raional

CG3-2. Utilizarea proprietilor operaiilor n efectuarea calculelor cu numere raionale pozitive

CG5-2. Determinarea regulilor de calcul eficiente n efectuarea calculelor cu numere raionale pozitive

CG6-2. Interpretarea matematic a unor probleme practice prin utilizarea operaiilor cu numere raionale pozitive i a ordinii efecturii operaiilor Fracii echivalente;fracie ireductibil

Noiunea de numr raional; forme de scriere a unui nr. raional; Adunarea numerelor raionale pozitive

Scderea numerelor raionale pozitive

nmulirea numerelor raionale pozitive.

Ridicarea la putere cu exponent natural a unui numr raional pozitiv;

Reguli de calcul cu puteri

mprirea numerelor raionale pozitive

Ordinea efecturii operaiilor1126.11-29.11S11

1

103.12-07.12S12

1110.12-14.12S13

1

117.12-21.12S14

An colar: 2012 / 2013 Aviz director:Structura: coala cu clasele I-VIII, Pietreni

Disciplina: Matematic- Algebr

Aviz responsabil

Clasa: a VI -a comisie metodic:Nr. sptmni: 21Total ore: 42 (2 ore/sptmn )

Profesor: Oana - Cristina DUMITRU

Conform cu programa scolara aprobata prin Ordinul Ministrului Educatiei Cercetarii si Tineretului NR. . 5097/09.09.2009 PLANIFICARE SEMESTRIAL SEMESTRUL al II - lea

Unitatea de nvareCompetene specifice

.ConinuturiNr. de

oreSpt.Obs.

ECUAII N

(6 ore)CG2-2. Aplicarea regulilor de calcul cu numere raionale pozitive pentru rezolvarea ecuaiilor de tipul: x a = b; x a = b; x : a = b(a0),

ax b = c, unde a, b, c sunt numere raionale pozitive

CG4-2. Redactarea soluiilor unor probleme rezolvate prin ecuaiile studiate n mulimea numerelor raionale pozitive Media aritmetic ponderat a unor numere raionale pozitive

Ecuaii n mulimea numerelor raionale pozitive

Probleme care se rezolv cu ajutorul ecuaiilor

Prob de evaluare


114.01-18.01S15

1

121.01-25.01S16

228.01-01.02S17

RAPOARTE I PROPORII

(12 ore)CG1-3. Identificarea rapoartelor, proporiilor i a mrimilor direct sau invers proporionale n enunuri diverse

CG2-3. Reprezentarea unor date sub form de tabele sau de diagrame statistice n vederea nregistrrii, prelucrrii i prezentrii acestora

CG3-3. Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor n care intervin rapoarte, proporii i mrimi direct sau invers proporionale

CG4-3. Caracterizarea i descrierea mrimilor care apar n rezolvarea unor probleme prin regula de trei simpl

CG5-3. Analizarea unor situaii practice cu ajutorul rapoartelor, procentelor sau proporiilor

CG6-3. Rezolvarea cu ajutorul rapoartelor i proporiilor a unor situaii problem i interpretarea rezultatelor Rapoarte

Procente. Probleme n care intervin procente

Proporii ; proprietatea fundamental a proporiilor

Aflarea unui termen necunoscut dintr-o proporie

Proporii derivate

Mrimi direct proporionale

Mrimi invers proporionale

Regula de trei simpl

Elemente de organizare a datelor; reprezentarea datelor prin grafice; probabiliti

Prob de evaluare

La dispozitia profesorului

1

104.02-08.02S18

1

111.02-15.02S19

1

118.02-22.02S20

1

125.02-01.03S21

1

104.03-08.03S22

211.03-15.03S23

NUMERE

NTREGI

(10 ore)CG1-4. Identificarea caracteristicilor numerelor ntregi n contexte variate

CG2-4. Utilizarea operaiilor cu numere ntregi i a proprietilor acestora

CG3-4. Aplicarea regulilor de calcul i folosirea parantezelor n efectuarea operaiilor cu numere ntregi

Mulimea numerelor ntregi ; opusul unui numr ntreg; reprezentarea pe axa numerelor, valoarea absolut a unui numr ntreg; compararea i ordonarea numerelor ntregi

Adunarea numerelor ntregi; proprieti

Scderea numerelor ntregi

nmulirea numerelor ntregi; proprieti

mprirea numerelor ntregi

Puterea unui numr ntreg cu exponent numr natural

Reguli de calcul cu puteri

Ordinea efecturii operaiilor Prob de evaluare


118.03-22.03S24

1

125.03-29.03S25

1115.04-19.04S27

1

122.04-26.04S28

1

129.04-03.05S29

ECUAII

I

INECUAII

N (6 ore)CG2-4. Utilizarea operaiilor cu numere ntregi i a proprietilor acestora n rezolvarea ecuaiilor i a inecuaiilor

CG4-4. Redactarea soluiilor ecuaiilor i inecuaiilor studiate n mulimea numerelor ntregi, n rezolvarea sau compunerea unei probleme

CG5-4. Interpretarea unor date din probleme care se rezolv utiliznd numere ntregi

CG6-4. Transpunerea unei situaii problem n limbaj algebric, rezolvarea problemei obinute i interpretarea rezultatului Ecuaii n Inecuaii n Mulimea divizorilor unui numr ntreg; mulimea multiplilor unui numr ntreg

Probleme care se rezolv cu ajutorul ecuaiilor

Prob de evaluare207.05-10.05S30

1

113.05-17.05S31

220.05-24.05S32


(2 ore)Pregtirea lucrrii scrise

Lucrare scris

1

127.05-31.05S33

RECAPITULAREA I

CONSOLIDAREA

CUNOTINELOR

(6 ore) Divizibilitate, numere raionale pozitive

Rapoarte i proporii, numere ntregi

-Probleme recapitulative1

103.06-07.06S34

410.06-21.06S35- S36

Geometrie

1. CG 1. Identificarea unor date i relaii matematice i corelarea lor n funcie de contextul n care au fost definite1.4. Identificarea caracteristicilor numerelor ntregi n contexte variate

1.5. Recunoaterea i descrierea unor figuri geometrice plane n configuraii date

1.6. Identificarea triunghiurilor n configuraii geometrice date

1.7. Recunoaterea i descrierea unor elemente de geometrie plan n configuraii geometrice date

1.8. Recunoaterea i descrierea unor proprieti ale triunghiurilor n configuraii geometrice date2. CG 2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse n enunuri matematice2.4. Utilizarea operaiilor cu numere ntregi i a proprietilor acestora n rezolvarea ecuaiilor i a inecuaiilor

2.5. Stabilirea coliniaritii unor puncte i verificarea faptului c dou unghiuri sunt adiacente, complementare sau suplementare

2.6. Stabilirea congruenei triunghiurilor oarecare

2.7. Utilizarea instrumentelor geometrice (rigl, echer, raportor, compas) pentru a desena figuri geometrice plane descrise n contexte matematice date

2.8. Calcularea unor lungimi de segmente i a unor msuri de unghiuri utiliznd metode adecvate3. CG 3. Utilizarea algoritmilor i a conceptelor matematice pentru caracterizarea local sau global a unei situaii concrete3.5. Utilizarea proprietilor referitoare la drepte i unghiuri pentru calcularea unor lungimi de segmente i a msurilor unor unghiuri3.6. Clasificarea triunghiurilor dup anumite criterii date sau alese

3.7. Determinarea i aplicarea criteriilor de congruen ale triunghiurilor dreptunghice

3.8. Utilizarea unor concepte matematice n triunghiul isoscel, triunghiul echilateral sau n triunghiul dreptunghic

4. CG 4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaii concrete i a algoritmilor de prelucrare a acestora4.5. Exprimarea prin reprezentri geometrice a noiunilor legate de drepte i unghiuri

4.6. Exprimarea proprietilor figurilor geometrice n limbaj matematic

4.7. Exprimarea poziiei dreptelor n plan (paralelism, perpendicularitate) prin definiii, notaii, desen

4.8. Exprimarea caracteristicilor matematice ale triunghiurilor i ale liniilor importante n triunghi prin definiii, notaii i desen5. CG 5. Analiza i interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaii problem5.5. Alegerea reprezentrilor geometrice adecvate n vederea optimizrii calculelor de lungimi de segmente i de msuri de unghiuri

5.6. Interpretarea cazurilor de congruen a triunghiurilor n corelaie cu cazurile de construcie a triunghiurilor

5.7. Interpretarea perpendicularitii n relaie cu paralelismul i cu distana dintre dou puncte

5.8. Deducerea unor proprieti ale triunghiurilor folosind noiunile studiate6. CG 6. Modelarea matematic a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunotinelor din diferite6.5. Interpretarea informaiilor coninute n reprezentri geometrice n corelaie cu determinarea unor lungimi de segmente i a unor msuri de unghiuri.6.6. Aplicarea metodei triunghiurilor congruente n rezolvarea unor probleme matematice sau practice.6.7. Transpunerea unei situaii-problem n limbaj geometric, rezolvarea problemei obinute i interpretarea rezultatului.6.8. Interpretarea informaiilor coninute n probleme legate de proprieti ale triunghiurilorAn colar: 2012 / 2013 Aviz director:Structura: coala cu clasele I-VIII, Pietreni

Disciplina: Matematic - Geometrie

Aviz responsabil

Clasa: a VI -a comisie metodic:

Nr. sptmni: 14

Total ore: 28 (2 ore/sptmn )

Profesor: Oana - Cristina DUMITRU Conform cu programa scolara aprobata prin Ordinul Ministrului Educatiei Cercetarii si Tineretului NR. . 5097/09.09.2009 PLANIFICARE SEMESTRIAL SEMESTRUL I

Unitatea de nvareCompetene specificeConinuturiNr. de

oreSpt.Obs.

RECAPITULARE

(4 ore)-Uniti de msur

-Perimetre

-Arii

-Model de test1

117.09-21.09S1

1

124.09-28.09S2

DREAPTA

(7 ore)CG1-7. Recunoaterea i descrierea unor figuri geometrice plane n configuraii date

CG3-5. Utilizarea proprietilor referitoare la drepte pentru calcularea unor lungimi de segmente

CG4-5. Exprimarea prin reprezentri geometrice a noiunilor legate de drepte

CG5-5. Alegerea reprezentrilor geometrice adecvate n vederea optimizrii calculelor de lungimi de segmente

CG6-5. Interpretarea informaiilor coninute n reprezentri geometrice n corelaie cu determinarea unor lungimi de segmente

Punct, dreapt, plan, poziiile relative ale unui punct fa de o dreapt; poziiile relative a dou drepte

Semidreapta, semiplanul

Segment.Lungimea unui segment; distana dintre dou puncte

Segmente congruente; construcia unui segment congruent cu un segment dat

Mijlocul unui segment; simetricul unui punct fa de un punct

Prob de evaluare.


1

101.10-05.10S3

1108.10-12.10S4

1

115.10-19.10S5

122.10-26.10S6

UNGHIURI

(9 ore)CG1-7. Recunoaterea i descrierea unor figuri geometrice plane n configuraii date

CG3-5. Utilizarea proprietilor referitoare la unghiuri pentru calcularea msurilor unor unghiuri

CG4-5. Exprimarea prin reprezentri geometrice a noiunilor legate de unghiuri

CG5-5. Alegerea reprezentrilor geometrice adecvate n vederea optimizrii calculelor de msuri de unghiuri

CG2-5. Stabilirea coliniaritii unor puncte i verificarea faptului c dou unghiuri sunt adiacente, complementare sau suplementare

CG6-5. Interpretarea informaiilor coninute n reprezentri geometrice n corelaie cu determinarea unor msuri de unghiuri Unghiul. Clasificare Msurarea unghiurilor cu raportorul

Unghi drept, unghi ascuit, unghi obtuz; unghiuri congruente

Calcule cu msuri de unghiuri exprimate n grade i minute sexagesimale

Unghiuri adiacente; bisectoarea unui unghi

Unghiuri suplementare; unghiuri complementare

Unghiuri opuse la vrf

Unghiuri formate n jurul unui punct

Prob de evaluare

1

22.10-26.10S6

1129.10-01.11S7

1

105.10-09.11S8

1

112.11-16.11S9

1

1

19.11-23.11S10


(2 ore) Pregtirea lucrrii scrise

Discutarea lucrrii scrise1

126.11-29.11S11

CONGRUENA

TRIUNGHIURILOR

(8 ore)CG1-6. Identificarea triunghiurilor n configuraii geometrice date

CG3-6. Clasificarea triunghiurilor dup anumite criterii date sau alese

CG4-6. Exprimarea proprietilor figurilor geometrice n limbaj matematicCG2-6. Stabilirea congruenei triunghiurilor oarecare

CG5-6. Interpretarea cazurilor de congruen a triunghiurilor n corelaie cu cazurile de construcie a triunghiurilor

CG6-6. Aplicarea metodei triunghiurilor congruente n rezolvarea unor probleme matematice sau practice Triunghi,elemente; perimetru;

clasificarea triunghiurilor

Construcia triunghiurilor: cazurile LUL, ULU, LLL

Congruena triunghiurilor oarecare

Criterii de congruen a triunghiurilor: LUL, ULU, LLL

1

103.12-07.12S12

1110.12-14.12S13

Metoda triunghiurilor congruente217.12-21.12

S14

An colar: 2012 / 2013 Aviz director:Structura: coala cu clasele I-VIII, Pietreni

Disciplina: Matematic - Geometrie

Aviz responsabil

Clasa: a VI -a comisie metodic:

Nr. sptmni: 21

Total ore: 42 (2 ore/sptmn )


Conform cu programa scolara aprobata prin Ordinul Ministrului Educatiei Cercetarii si Tineretului NR. . 5097/09.09.2009 PLANIFICARE SEMESTRIAL SEMESTRUL al II lea

Unitatea de nvareCompetene specificeConinuturiNr. de

oreSpt.Obs.

PERPENDICULARITATE

(6 ore)CG1-7. Recunoaterea i descrierea unor elemente de geometrie plan n configuraii geometrice date

CG4-7. Exprimarea poziiei dreptelor n plan

(perpendicularitate) prin definiii, notaii, desen

CG2-7. Utilizarea instrumentelor geometrice

(rigl, echer, raportor, compas) pentru a desena figuri geometrice plane descrise n contexte matematice date

CG3-7. Determinarea i aplicarea criteriilor de congruen ale triunghiurilor dreptunghice Drepte perpendiculare; oblice; distana de la un punct la o dreapt

Criteriile de congruen ale triunghiurilor dreptunghice: IC, IU,CC, CU

Mediatoarea unui segment; proprietatea mediatoarei; concurena mediatoarelor laturilor unui triunghi

Simetria fa de o dreapt

Prob de evaluare


1

114.01-18.01S15

1

121.01-25.01S16

1

128.01-01.02S17

PERPENDICULARITATE

(7 ore)CG1-7. Recunoaterea i descrierea unor elemente de geometrie plan n configuraii geometrice date

CG2-7. Utilizarea instrumentelor geometrice (rigl, echer, raportor, compas) pentru a desena figuri geometrice plane descrise n contexte matematice date

CG6-7. Transpunerea unei situaii-problem n limbaj geometric, rezolvarea problemei obinute i interpretarea rezultatului Inlimea n triunghi; concurena nlimilor ntr-un triunghi (fr demonstraie)

Aria triunghiului(intuitiv pe reele de ptrate)

Bisectoarea unui unghi; proprietatea bisectoarei; concurena bisectoarelor unghiurilor unui triunghi

Mediana n triunghi; concurena medianelor unui triunghi (fr demonstraie)

Prob de evaluare

La dispozitia profesorului204.02-08.02S18

1

111.02-15.0211.02-15.02S19

S19

1

118.02-22.02S20

125.02-01.03S21

PARALELISM

(7 ore)CG4-7. Exprimarea poziiei dreptelor n plan

(paralelism) prin definiii, notaii, desen

CG5-7. Interpretarea perpendicularitii n relaie cu paralelismul

Drepte paralele; construirea dreptelor paralele; axioma paralelelor

Criterii de paralelism Probleme recapitulative

Prob de evaluare

La dispozitia profesorului125.02-01.03S21

2

04.03-08.03S22

1

111.03-15.03S23

218.03-22.03S24

PROPRIETILE TRIUNGHIURILOR

(14 ore)

CG1-7. Recunoaterea i descrierea unor proprieti ale triunghiurilor n configuraii geometrice date

CG2-8. Calcularea unor lungimi de segmente i a unor msuri de unghiuri utiliznd metode adecvate

CG3-8. Utilizarea unor concepte matematice n triunghiul isocel, n triunghiul echilateral sau n triunghiul dreptunghic

CG5-8. Deducerea unor proprieti ale triunghiurilor folosind noiunile studiate

CG6-8. Interpretarea informaiilor coninute n probleme legate de proprieti ale triunghiurilor Suma msurilor unghiurilor unui triunghi

Unghi exterior unui triunghi;

teorema unghiului exterior

Proprietile triunghiului isoscel Proprietile triunghiului echilateral Proprietile triunghiului dreptunghic Probleme recapitulative Prob de evaluare La dispozitia profesorului

1125.03-29.03

S25

2

15.04-09.04S27

2

22.04-26.04S28

2

29.04-

03.05S29

1

07.05-10.05S30

1

07.05-10.05S30

413.05-24.05S31-S32


(2 ore)Pregtirea lucrrii scrise

Discutarea lucrri scrise1

127.05-31.05S33

RECAPITULAREA I

CONSOLIDAREA

CUNOTINELOR

(6 ore)Congruena triunghiurilor,perpendicularitate

Paralelism,proprietile trunghiurilor

-La dispozitia profesorului103.06-07.06S34

110.06-S34

421.06S35-S36

An colar: 2012 / 2013 Structura: coala cu clasele I-VIII, Pietreni

Disciplina: Matematic Geometrie

Clasa: a VI -a

Nr. sptmni: 14Total ore: 28 (2 ore/sptmn )


Conform cu programa scolara aprobata prin Ordinul Ministrului Educatiei Cercetarii si Tineretului NR. . 5097/09.09.2009 PROIECTUL UNITII DE NVAREUnitatea de nvare: UNGHURI (9 ore)

Competene specifice:

CG1-7. Recunoaterea i descrierea unor figuri geometrice plane n configuraii date

CG3-5. Utilizarea proprietilor referitoare la unghiuri pentru calcularea msurilor unor unghiuri


CG5-5. Alegerea reprezentrilor geometrice adecvate n vederea optimizrii calculelor de msuri de unghiuri

CG2-5. Stabilirea coliniaritii unor puncte i verificarea faptului c dou unghiuri sunt adiacente, complementare sau suplementare

CG6-5. Interpretarea informaiilor coninute n reprezentri geometrice n corelaie cu determinarea unor msuri de unghiuriNr. crt.ConinuturiC.S.Aciviti de nvareResurseEvaluareObs.

1.Unghiul. ClasificareCG1-7 Exerciii de identificare, de numire i de desenare a unor unghiuri prezentate prin descriere, prin notaii sau prin imagine Exerciii de recunoatere n desen a unghiului nul i alungit

Construirea unei figuri geometrice potrivite cu enunul problemeiExpunere, conversaie, exemplificare,Instrumente geometrice, fi de documentare,Exerciiu frontal

1 orEvaluare frontal Explicarea i argumentarea modului de construcie a figurii geometrice

2.Msurarea unghiurilor cu raportorulCG 1-7CG 4-5CG 6-5 Exerciii de identificare, de numire i de desenare a unor unghiuri care au diferite msuri Exerciii de msurare a unor unghiuri

Exerciii de stabilire a coliniaritii unor puncte utiliznd msura unghiului alungitExemplificare, conversaieSfoar , raportor, cret colorat, fi de documentare, fi de lucruActivitate pe grupe

1 or

Evaluare frontalRaportarea i comparerea rezultatelor, evaluarea rezultatelor

Explicarea i argumentarea problemei

3.Unghiul drept, unghiul ascuit, unghiul obtuz;

Unghiuri congruente

CG1-7CG4-5

Exerciii de identificare, de numire i de desenare a unor unghiuri prezentate prin decriere, prin notaii sau prin imagine

Exemplificarea unghiurilor drepte pe corpuri geometrice sau pe desfurri ale acestora Exerciiide desenare a unghiurilor drepte, ascuite sau obtuze folosind instrumentele geometrice

Exerciii de construcie a unghiurilor congruente cu ajutorul raportoruluiConversaie, exemplificare, vizualizare Instrumente geometrice, fi de documentare, fi de lucruActivitate frontal, munc independent

1 orEvaluare frontal, modul de utilizare a raportoruluiCantitatea i calitatea exemplelor date

Explicarea modului de construcie utiliznd instrumente geometrice

4.Calcule cu masuri de unghiuri exprimate n grade i minute sexagesimaleCG5-5CG6-5 Exerciii de trasformare a msurii unui unghi format din grade n minute sau secunde i invers. Exerciii de calcul a sumei i diferenei msurilor a dou unghiuri ale cror masuri sunt exprimate n grade i n minute sexagesimaleConversaie, exemplificare

Exerciiu frontal, individualFi de lucru

1 orExemplificare i argumentarea modului de lucruEvaluare frontal

5.Unghiuri adiacente;

Bisectoare unui unghiCG1-7

CG4-5

CG2-5 Exerciii de identificare i reprezentare prin desen a unghiurilor adiacente dintr-o configuraie geometric; exemple i contraexemple

Construirea bisectoarei unor unghiuri

Calcularea msurii unghiului format de bisectoarea unui unghi cu una dintre laturile unghiuluiConversaie, exemplificare, vizualizare

Instrumente geometrice, cret colorat, fi de lucru

Exerciiul individual

1 or

Evaluare individualEnumererea condiiilor ca dou unghiuri s fie adiacente

Observarea sistematic

Raportarea i compararea rezultatelor

6.Unghiuri suplementare;

Unghiuri complementareCG2-5

CG5-5

CG3-5 Exerciii de identificare i de numire a unghiurilor drepte, ascuite sau obtuze n configuraii geometrice date

Exerciii de verificare dac dou unghiuri sunt suplementare/complementare

Exerciii de calcul a complementului i suplementului unui unghiConversaie, exemplificare

Instrumente geometrice, cret colorat, fis de lucru

Activitate pe grupe

1 orRaportarea i compararea rezultatelor obinute

Evaluarea grupelor

7.Unghiuri opuse la vrfCG1-7

CG3-5

CG6-5 Exerciii n care se aplic congruena unghiurilor opuse la vrf Diferena msurilora dou unghiuri ale cror mrimi sunt exprimate n grade i n minute sexagesimale; exerciii de calcul a suplementului unui unghi

Construirea unei figuri geometrice potrivite cu enunul problemeiConversaie, exemplificareInstrumente geometrice, cret colorat, fi de lucruExerciiul frontal

1 orEvaluare frontal

Explicarea i argumentarea modului de lucruObservarea sistematic

8.Unghiuri formate n jurul unui punctCG3-5

CG5-5

CG6-5 Exerciii de identificare i de numire a unghiurilor drepte, ascuite sau obtuze n configuraii geometrice date

Probleme care folosesc suma msurilor unghiurilor formate n jurul unui punct

Construirea unei figuri geometrice potrivite cu enunil problemeiConversaie, exemplificare

Instrumente geometrice, cret colorat, , fi de documentare, fi de lucru

Activitate pe grupe

1 orRaportarea i compararea rezultatelor obinute

Evaluarea perechilor

9.Evaluarea sumativTest de evaluare

1 orEvaluare individual

Anexa 1

FI DE DOCUMENTARE

SEMIDREAPT. UNGHIGeometrie

Semidreapta. Semidreapta este mulimea punctelor unei drepte situate de aceeai parte a unui punct al acesteia

Semidreapta AB este mulimea punctelor dreptei AB, situate de aceeai parte a dreptei AB ca i punctul B. (AB este semidreapta deschis AB, originea semidreaptei nu aparine acesteia. Semidreapta nchis AB este [AB = (AB {A}. Semidreptele opuse sunt cele care au aceeai origine i reuniunea lor este o dreapt.

Unghiul. Un unghi este reuniunea a dou semidrepte cu aceeai origine.

Unghiul CAD (notat CAD) = [AC [AD: A este vrful unghiului CAD; [AC i [AD laturile unghiului. Unghiurile au msuri cuprinse ntre 0 i 180, inclusiv cele dou valori. Unghiurile care au aceeai msur sunt congruente.

CAD i MNP se citete: "Unghiurile CAD i MNP sunt congruente".

Msurarea unui unghi. Unghiurile se msoar cu ajutorul raportorului.

Construcia unui unghi de msur datConstrucia unui unghi de msur dat cu rigla i raportorul.

Clasificarea unghiurilor Unghi nul = unghiul a crui msura este de 0. Unghiul de 180 se numete unghi alungit sau plat. Unghiul nul i unghiul alungit sunt unghiuri improprii.

Unghi ascuit = unghiul a crui msur este mai mic de 90. Unghi drept = unghiul a crui msura este de 90. Unghi obtuz = unghiul a crui msura este mai mare de 90. Unghi alungit = unghiul ale crui laturi sunt una n prelungirea celeilalte. Unghiuri congruente = dou sau mai multe unghiuri care au msurile egale. Unghiuri adiacente = dou unghiuri care au : vrful comun, o latur comun i interioarele diferite. Unghiuri complementare = dou unghiuri care au suma msurilor egal cu 90. Unghiuri suplementare = dou unghiuri care au suma msurilor egal cu 180. Unghiurile opuse la varf au n comun numai vrful i sunt formate de dou drepte concurente. Unghiurile opuse la vrf sunt congruente ( au msurile egale ).

Unghiuri adiacenteDou unghiuri cu o latur comun i celelalte laturi situate de o parte i de alta a laturilor comune se numesc unghiuri adiacente.

Axioma adunri unghiurilor. Dac M este Int ABC, atunci m(ABC) = m(ABM) + m(MBC).

Unghiuri adiacente complementareDreptele care formeaz un unghi drept se numesc perpendiculare.Semidreptele care formeaz un unghi drept se numesc perpendiculare.

Dou unghiuri adiacente cu laturile necomune perpendiculare se numesc unghiuri adiacente complementare.

Unghiurile cu suma msurilor 90 se numesc complementare.

Unghiul A este complementul unghiului B dac m(A) + m(B) = 90.

Teorema unghiurilor complementare. Dou unghiuri ascuite sunt congruente dac i numai dac au acelai complement.

Unghiuri adiacente suplementareDou unghiuri adiacente cu laturile necomune perpendiculare se numesc unghiuri adiacente suplementare.

Unghiurile cu suma msurilor 180 se numesc suplementare.

Unghiul A este suplementul unghiului B

dac m(A) + m(B) = 180.

Teorema unghiurilor suplementare. Dou unghiuri ascuite sunt congruente dac i numai dac au acelai suplement.

Bisectoarea unui unghiSemidreapta cu originea vrful unui unghi, coninut de interiorul unghiului i care formeaz cu laturile unghiului unghiuri congruente se numete bisectoare.

Proprietatea bisectoarelor unghiurilor adiacente suplementare

Dou unghiuri adiacente sunt suplementare, dac i numai dac bisectoarele lor sunt perpendiculare.

Teorem direct.

Ipotez: Unghiurile ADB i BDC sunt adiacentesuplementare, [DE bisectoarea unghiului ADB, [DF bisectoarea unghiului BDC.

Concluzia: m(EDF)=90.

Demonstraie:

[DE bisectoarea unghiului ADB

[DF bisectoarea unghiului BDC

Din cele dou rezult c 2x+2y=180 x+y=90 m()=90.

Teorem reciproc.

Ipotez: Unghiuri ADB i BDC sunt adiacente, [DE bisectoarea unghiului ADB, [DF bisectoarea unghiului BDC, .

Concluzia: .

Demonstraie:

[DE bisectoarea unghiului ADB

[DF bisectoarea unghiului BDC

Din cele dou rezult c x+y=90 2x +2y=180 .

Unghiuri opuse la vrfSemidreptele (deschise sau nchise) AB i AC sunt opuse dac A se afl n B i C.

Dou unghiuri cu acelai vrf i laturile dou perechi de semidrepte opuse se numesc opuse la vrf.

Teorema unghiurilor opuse la vrf

Unghiurile AOB i COD sunt astfel nct: semidreptele OA i OD sunt opuse, B i C se afl de o parte i de alta a dreptei AD. Unghiurile AOB i COD sunt opuse la vrf dac i numai dac sunt congruente.

Teorem direct.

Ipotez: Unghiurile AOB i COD sunt opuse la vrf

Concluzia: Demonstraie: Unghirile AOB i COD sunt opuse la vrf unghiurile AOB i BOD sunt adiacente suplementare i unghiurile COD i BOD sunt adiacente suplementare unghiurile AOB i BOD au acelai suplement .

Teorema reciproc.

Ipotez: Unghiurile AOB i COD sunt congruente. A,O, D sunt coliniare. B i C sunt de o parte i de alta a dreptei AD.

Concluzia: Unghiul BOC este alungit.

Demonstraie: Unghiurile AOB i BOD sunt adiacente suplementare. Se noteaz cu aceeai liter msurile unghiurilor congruente AOB i COD.

Din cele dou rezult ca x + y = 180 unghiul BOC este alungit.

Unghiuri formate n jurul unui punct

Trei sau mai multe unghiuri cu vrful comun, interioarele disjuncte oricare dou, astfel nct reuniunea lor i a interioarelor lor s fie tot planul se numesc unghiuri formate n jurul unui punct.

Unghiurile AOB, BOC, COD, DOA sunt unghiuri n jurul unui punct.

Teorema unghiurilor formate n jurul unui punct

Suma msurilor unghiurilor formate n jurul unui punct este de 360.

Ipotez: unghiurile formate n jurul unui punct O : AOB, BOC, COD, DOA.

Concluzia: Demostraie: Se construiete [OE opus semidreptei OC .

Conform axiomei adunrii unghirilor: .

Conform axiomei adunrii unghirilor: Din toate rezult c Anexa 2FI DE LUCRU

GeometrieCLASIFICAREA UNGHIURILOR

Unghi nul = unghiul a carui masura este de 0.

Unghi ascutit = unghiul a carui masura este mai mica de 90.

Unghi drept = unghiul a carui masura este de 90.

Unghi obtuz = unghiul a carui masura este mai mare de 90.

Unghi alungit = unghiul ale carui laturi sunt una in prelungirea celeilalte.

Unghiuri congruente = doua sau mai multe unghiuri care au masurile egale.

Unghiuri adiacente = doua unghiuri care au : varful comun, o latura comuna si interioarele diferite.

Unghiuri complementare = doua unghiuri care au suma masurilor egala cu 90.

Unghiuri suplementare = doua unghiuri care au suma masurilor egala cu 180.

Unghiurile opuse la varf au in comun numai varful si sunt formate de doua drepte concurente. Unghiurile opuse la varf sunt congruente ( au masurile egale )

APLICAII

1. Precizai msura fiecrui unghi din figura urmtoare i tipul unghiului:

2. Urmrii urmtoarea figur i precizai valoarea de adevr a urmtoarelor propoziii:

ABC este unghi obtuz

EFG este unghi alungit

H este unghi drept

NML este unghi nul

SJK este unghi drept

BCD este unghi nul

OPR este unghi alungit

ANM este unghi obtuz

JKL este unghi ascuit

XYZ STQ

ABC CBA

AOP este unghi obtuz

KLM este unghi ascuit

IJK KLM

OZY este ungi drept 3. Se d o semidreapt [AB. S se deseneze un unghi care s aib msura de 35 i o latur a unghiului s fie semidreapta dat. Cte posibiliti avei?

4. Fie segmentul [AB] cu lungimea de 5 cm. construii n acelai semiplan fa de dreapta AB punctele CD astfel nct m (BAD) = 110 i m (ABC) = 130 .

a) Determinai: [AD [BC i [DA [CB.

b) Fie [DA [CB = {E}. Msurai cu raportorul unghiurile: EAB, ABE, AEB.

c) Calculai m (EAB) + m (ABE) + m (AEB). Reinei rezultatulAnexa 3FI DE LUCRU1. n fiecare din figurile urmtoare, punctele A, O, B sunt coliniare i semidreptele punctate sunt bisectoare. Aflai unghiurile necunoscute:

a) D

E

C

37( ?

45( ?

A O B

b) E

D

C

? ?

20( 78( A O B

c) C

E

D

? ?

35( ?

A O B

d)

D

E

C

F

? ?

30( 89( ?

A O B

e) E

D

F

C

? ? ?

23( 42( A O B

f ) E

F

D

G

C

? 31( ?

?

19( ?

A O B

g) D E

C

? ?

43( ?

A O B

h)

D E

F

C

?

36( ?

? ?

A O B

2. S se afle unghiurile necunoscute din figurile de mai jos, tiind ca punctele A, O, B sunt coliniare.

a) C

3x x A O B

b)

C

x + 100(

x A O B

c) C

D

102( 2x

x A O B

d) C

3x + 20(

x A O B

e) D

C

E

3x 72( 2x x A O B

f) D

E

2x + 40( C

60( 2x

x A O B

3. S se afle unghiurile necunoscute din figurile urmtoare:

a)

B

A

2x O x C

D

A

B

b) 4x O x D

C

c) B

A

O

x x + 80( D C

A B

d)

O

x D 3x + 20(4. S se afle unghiurile necunoscute din figurile de mai jos:

a) A B

C

56( 37(

? O 127(

B

D

b) A

C

30(

x 2x

O 3x

D

A B

x x + 30( C

c)

O 2x 145(

15( E D

5. S se afle unghiurile necunoscute tiind c A, O, B; C, O, D i respectiv E, O, F sunt coliniare si semidreptele punctate sunt bisectoare.

F B

a)

H

? ?

?

C 28( D

? O ?

?

E

A

b)

D

M

? 22( O ?

A ? B

25( ? ?

G

C

L

c) A G

F

18( C ?

? D

15( O ?

E ?

B

d) F

A

?

? O 40( D ? ? C

?

6. Calculai:

a) 18(30 + 45(320

b) 16(1745 + 27(4830

c) 3(175 + 14(3656

d) 17(3859 + 45(5618

e) 43(

(30

f) 108(

(45

g) 18(17

(11

h) 100(30

(4510

7. Calculai:

a) 12(13 ( 3

b) 15(2830 ( 4

c) 58130 ( 4

d) 25(1243 ( 2

e) 3(58 ( 16

f) 125( : 2

g) 18(33 : 4

h) 15(4918 : 2

i) 24(3810 : 5

j) 17(32 : 2

8. S se transforme n grade, minute i secunde:

a) 15624

b) 104328

c) 6245

d) 1325

e) 1945260

f) 8725343

9. S se calculeze complementele i suplementele unghiului

dac:

a) m(

)=32(b) m(

)=51(c) m(

)=87(d) m(

)=15(45

e) m(

)=17(38

f) m(

)=83(59

g) m(

)=48(1515

h) m(

)=73(4872

i) m(

)=7(813

10. Fie cinci unghiuri formate n jurul unui punct congruente. S se afle msurile lor.

11. S se afle msura unui unghi tiind c este cu 26( mai mic dect suplementul su.

12. S se afle msura unui unghi tiind c este cu 40( mai mare decat complementul su.

13. tiind c unghiurile

si

din figura de mai jos sunt suplementare neadiacente s se afle:a) m(

) i m(

);

b) s se scrie toate unghiurile congruente care s-au format;

c) s se arate ca [OC este bisectoarea unghiului

A

F O D

40( 20(

B

E C

14. tiind c [OE si [OF sunt bisectoare s se afle unghiul necunoscut:

E B

A

35(

D x

O

3x 85(

F

C

15. Fie

;

;

si

unghiuri formate n jurul unui punct astfel nct [AD(Int(

). tiind c m(

)=60(, m(

)=20( i m(

)=150(, s se afle:

a) m(

);

b) m(

);

c) msura unghiului format de bisectoarele unghiurilor

i

.

d) Dac [AF este bisectoarea unghiului

, s se arate ca punctele E, A, F sunt coliniare.

Anexa 41. Completai:a) .'

b) ".'

c) ' .

d) ".

e) ."

f) ".'

g) .'

h) ".

2. Transformai n grade, minute, secunde:

a) "b) "c) "d) e) f) g) h) 3. Calculai:

a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) 4. Calculai:

a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) 5. Calculai:

a) b) c) d) e) f) g) h) 6. Calculai:

a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n)

PROIECT DE LECIE

Profesor: Oana Cristina DumitruData:


Clasa: a VI-aNumr de elevi: 15Precizri psihopedagogice: toti elevii sunt api pentru nvtur, dar pe nivele diferite:

Ritm rapid de nvare 5 elevi;

Ritm mediu de nvare 7 elevi;

Ritm lent de nvare 5 elevi.

Unitatea de nvare: UnghiuriTitlul leciei: Msurarea unghiurilor cu raportorulTipul leciei: Transmitere de noi cunotineCompetene generale:CG 1 Identificarea unor date i relaii matematice i corelarea lor n funcie de contextul n care au fost definiteCG 4 Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaii concrete i a algoritmilor de prelucrare a acestora

CG 6 Modelarea matematic a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunotinelor din diferiteCompetene specifice:CG1-7. Recunoaterea i descrierea unor figuri geometrice plane n configuraii date


CG6-5. Interpretarea informaiilor coninute n reprezentri geometrice n corelaie cu determinarea unor msuri de unghiuriObiective operaionale:

a) Cognitive OC1 la sfritul leciei, elevii vor fi capabili s msoare un unghi cu raportorul, pe baza cunotinelor noi dobndite; OC2 elevii vor putea s recunoasc i s clasifice unghiuri, n funcie de msura lor, pe baza cunotinelor acumulate anterior.b) Afectiv-atitudinale

OA1 s manifeste interes pentru lecie;

OA2 s participe intens la leciei;

OA3 s-i dezvolte interesul pentru studiul matematicii.

c) Psihomotorii

OP1 s scrie lizibil pe caiete i pe tabl;

OP2 s evidenieze n scris noiunile importante;

OP3 s folosesc corect instrumentele geometrice.

Coninutul informaional: Anex 1 Fis de documentare

Strategii didactice:

a) Metode de nvare: conversaia, explicaia, exemplemficarea, exerciiulb) Mijloace de realizare: manualul, cret, tabl colar, videoproiector, laptop, fi de documentare, fi de lucru, etc.

Forme de organizare: frontal, individual, Forme de evaluare: Observarea sistematic, oral, fi de lucruLoc de desfurare: sal de clasDurata: 50 de minute

Bibliografie:

1. Lector drd. Florentina Boiangiu, asistent drd. Viorica Bucur, Metodica predrii ghid pentru studenii practicani, Universitatea de tiine agronomice i medicin veterinar, Bucureti, 2001;

2. Costic Lupu, Metodica predrii matematicii Manual pentru cls a XII-a licee pedagogice, Editura Paralele 45, Piteti, 1999;

3. G. Turcitu, C-tin Basarab, I. Rizea Matematic Manual pentru clasa a VI-a, Editura Radical,

DESFAURAREA LECIEI

Nr. crt.Etapele lecieiActivitateaStrategii didacticeForma de activitateForme de evaluare

ProfesoruluiElevilorMetodeResurse

1Moment organizatoric2 min.Asigur condiiile optime pentru desfurarea leciei (lumin, cret, burete).

Verific prezena elevilor, notez n catalog absenii.Elevii au pregtite pe bnci att caietele i manualul, ct i ustensilele de scris.Comunic absenii.

Conversaia Catalogul claseiFrontal

2Captarea ateniei i verificarea cunotinelor3 min.Lansez ntrebri din leciile anterioare.

1. Ce este un unghi?

2. Cu ce se msoar?

3. Ce tipuri de unghiuri cunoatei?

Verificarea cantitativ a temei pentru pentru toi elevii i verificarea calitativ prin sondaj. Rezolvarea la tabl a exerciiilor la care au ntmpinat dificulti (dac este cazul).Ascult ateni ntrebrile formulate

Elevii rspund la ntrebri.

Elevii i corecteaz singuri, cu rou, greelile semnalate n temaFrontal Oral Observarea sistematic

3Anunarea temei i enunarea obiectivelor1 min.Pn azi am nvat noiunea de unghi, dar i clasificarea unghiurilor. Azi vom studia despre msurarea unghiurilor cu ajutorul raportorului, astfel c pn la sfritul orei vei reui s msurai orice unghi cu ajutorul raportorului, dar i s identificai i s clasificai unghiurile n funcie de msura lor.

Noteaz titlul leciei pe tabl

Msurarea unghiurilor cu raportorul Elevii sunt ateni la ce se discut i i noteaz titlul leciei.Expunerea Cret, tablFrontal Observarea sistematic

4Dirijarea nvriiProiecteaz o scurt prezentare despre raportor i modul de folosire al acestuiamparte elevilor fia de documentare i solicit elevilor s o studieze

Fiecare elev primete cte o fis de lucru. Se ncepe discutarea exerciiilor.Primele dou sunt de msurare a unghiurilor i de clasificare a acestora n funcie de msura lor (primul fiind de completare, al doilea de stabilire a valorii de adevr).

Profesorul intervine cu explicaii suplimentare, unde este cazul, i supravegheaz ntreaga activitate a elevilor

Rspunde solicitrii elevilor pentru clarificriiAscult prezentarea i se concentreaz asupra temei.

Elevii i noteaz n caiete

Elevii studiaz fia de documentare.

Studiaz fiele de lucru Ascult precizrile cu privire la completarea lor

Elevii lucreaz direct pe fia de lucru, folosind raportorul.

Comunic, coopereaz, particip la rezolvarea sarcinilor de lucru

Cer sprijinul profesorului, dac este cazul

Elevii ies la tabl pentru rezolvarea ultimelor exerciii. Se doscut soluiile gsite.

Elevii ies pe rnd la tabl i rezolv cte un exerciiu fiecare.

Ceilali, din banc, rezolv exerciiile pe caiete.Conversaia, expunerea, exerciiul, exemplificareaLaptop, videoproiector

Fi de documentare. Fis de lucruFrontal Individual

Obseravrea sistematic Fi de lucru

5Evaluarea progresului realizat2 minLansez ntrebri pe baza schemei leciei.

1. Cum aflm msura unui unghi?

2. Care este clasificarea unghiurilor n funcie de msura lor?

La sfrit au loc concluziile i aprecierile profesorului, criticnd (dac este cazul), dar mai ales ncurajnd elevii.Elevii rspund la ntrebri.

Elevii i exprim prerea n legtur cu activitatea susinutConversaiaFia de documentareFrontal Oral Observare sistematic

6Consolidarea cunotinelor2 min.Propun ca tem pentru acas, din manual de la pag. ex. Dau cteva indicaii.Elevii i noteaz tema n caiete, citesc enunul i cer eventuale explicaii.ConversaiaexemplificareaManualulFrontal

Anexa 1

Fia de documentareMsurarea unghiurilor cu raportorulConsiderm o jumtate de cerc, un semicerc. ntindem semicercul pn obinem un segment. mprim acest semgment n 180 de segmente congruente. Practic mprim lungimea unui semicerc n 180 de pri egale.

Formm din nou, semicercul. O diviziune de pe acest semicerc corspunde unui grad hexagesimal.

Se obine astfel imaginea unui instrument numit RAPORTOR, cu ajutorul cruia se pot msura unghiurile.Pentru a construe un unghi de mrime dat:

Marcm, pe o dreapt vrful unghiului;

Poziionm raportorul cu reperul pe vrful unghiului i cu diametrul pe dreapt; Marcm pe reper n dreptul diviziunii corespunztoare mrimii dorite pentru unghi;

Construim demidreapta care trece prin reper i are originea n vrf. Anexa 2

Fia de lucru

Msurarea unghiurilor cu raportorul

3. Precizai msura fiecrui unghi din figura urmtoare i tipul unghiului:

4. Urmrii urmtoarea figur i precizai valoarea de adevr a urmtoarelor propoziii:

ABC este unghi obtuz

EFG este unghi alungit

H este unghi drept

NML este unghi nul

SJK este unghi drept

BCD este unghi nul

OPR este unghi alungit

ANM este unghi obtuz

JKL este unghi ascuit

XYZ STQ

ABC CBA

AOP este unghi obtuz

KLM este unghi ascuit

IJK KLM

OZY este ungi drept

3. Se d o semidreapt [AB. S se deseneze un unghi care s aib msura de 35 i o latur a unghiului s fie semidreapta dat. Cte posibiliti avei?

4. Fie segmentul [AB] cu lungimea de 5 cm. Construii n acelai semiplan fa de dreapta AB punctele CD astfel nct m (BAD) = 110 i m (ABC) = 130 .

a) Determinai: [AD [BC i [DA [CB.

b) Fie [DA [CB = {E}. Msurai cu raportorul unghiurile: EAB, ABE, AEB.

c) Calculai m (EAB) + m (ABE) + m (AEB). Reinei rezultatul.

PROIECT DE LECIE

Profesor: Oana Cristina DumitruData:


Clasa: a VI-aNumr de elevi: 15

Precizri psihopedagogice: toti elevii sunt api pentru nvtur, dar pe nivele diferite:

Ritm rapid de nvare 5 elevi;

Ritm mediu de nvare 7 elevi;

Ritm lent de nvare 5 elevi.

Unitatea de nvare: UnghiuriTitlul leciei: EvaluareTipul leciei: Evaluare Competene generale:CG 1 Identificarea unor date i relaii matematice i corelarea lor n funcie de contextul n care au fost definiteCG 2 Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse n enunuri matematiceCG 3 Utilizarea algoritmilor i a conceptelor matematice pentru caracterizarea local sau global a unei situaii concreteCG 4 Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaii concrete i a algoritmilor de prelucrare a acestoraCG 5 Analiza i interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaii problemCG 6 Modelarea matematic a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunotinelor din diferiteCompetene specifice:CG1-7. Recunoaterea i descrierea unor figuri geometrice plane n configuraii dateCG3-5. Utilizarea proprietilor referitoare la unghiuri pentru calcularea msurilor unor unghiuriCG4-5. Exprimarea prin reprezentri geometrice a noiunilor legate de unghiuriCG5-5. Alegerea reprezentrilor geometrice adecvate n vederea optimizrii calculelor de msuri de unghiuriCG2-5. Stabilirea coliniaritii unor puncte i verificarea faptului c dou unghiuri sunt adiacente, complementare sau suplementareCG6-5. Interpretarea informaiilor coninute n reprezentri geometrice n corelaie cu determinarea unor msuri de unghiuriObiective de evaluare:

a) Cognitive OC1 s fie capabili s identifice diferite tipuri de unghiuri;

OC2 s fie capabili s denumeasc diferitele tipuri de unghiuri, din fi de evaluare, pe baza cunotinelor acumulate anterior;

OC3 s foloseasc corect instrumentele geometrice pentru desenarea i msurarea unghiurilor, din fia de evaluare, pe baza cunotinelor; OC4 elevii vor putea s efectueze diferitele tipuri de calcul, din fia de evaluare, pe baza cunotinelor acumulate anterior.b) Afectiv-atitudinale

OA1 s manifeste interes pentru lecie;

OA2 s participe intens la leciei;

OA3 s-i dezvolte interesul pentru studiul matematicii.

c) Psihomotorii

OP1 s scrie lizibil;

OP2 s folosesc corect instrumentele geometrice.

Coninutul informaional: Anex 1 Fis de documentare

Strategii didactice:

a) Metode de nvare: conversaia, explicaia, exemplemficarea, exerciiul

b) Mijloace de realizare: manualul, cret, tabl colar, videoproiector, laptop, fi de documentare, fi de lucru, etc.

Forme de organizare: frontal, individual,

Forme de evaluare: Observarea sistematic, oral, fi de lucru

Loc de desfurare: sal de clas

Durata: 50 de minute

Bibliografie:

1. Lector drd. Florentina Boiangiu, asistent drd. Viorica Bucur, Metodica predrii ghid pentru studenii practicani, Universitatea de tiine agronomice i medicin veterinar, Bucureti, 2001;

2. Costic Lupu, Metodica predrii matematicii Manual pentru cls a XII-a licee pedagogice, Editura Paralele 45, Piteti, 1999;

3. G. Turcitu, C-tin Basarab, I. Rizea Matematic Manual pentru clasa a VI-a, Editura Radical,

MATRICE DE SPECIFICAII

TEST DE EVALUARE SUMATIV

Geometrie Unghiul

Clasa a VI-a (2 ore/ sptmn)

Competene de evaluat:1. Recunoaterea i descrierea unor figuri geometrice plane n configuraii date2. Utilizarea proprietilor referitoare la unghiuri pentru calcularea msurilor unor unghiuri3. Exprimarea prin reprezentri geometrice a noiunilor legate de unghiuri4. Alegerea reprezentrilor geometrice adecvate n vederea optimizrii calculelor de msuri de unghiuri5. Stabilirea coliniaritii unor puncte i verificarea faptului c dou unghiuri sunt adiacente, complementare sau suplementare6. Interpretarea informaiilor coninute n reprezentri geometrice n corelaie cu determinarea unor msuri de unghiuriNiveluri cognitiveCunoaterenelegereAplicareAnalizSintezEvaluarePunctaj

Competene

de

evaluat

ConinuturiC1C2C3C4C5C61 punct din oficiu

Unghiul. Clasificare.I 1 0,5 pI 2 0,5 pI7 0,5 p

Unghiul drept, unghiul ascuit, unghiul obtuz, unghiuri congruenteI5-0,5 pII 1 0,5pI3a 0,5 p

Unghiuri adiacente; bisectoarea unui unghiII3c 0,25 pI3b 0,5 p

Unghiuri suplementare; unghiuri complementareI6 0,5 p

Unghiuri opuse la vrfII3c 0,25 pII3a 0,5 p

Unghiuri formate n jurul unui punctI 4 0,5 pII3b 0,5 p

Calcule cu msuri de unghiuri exprimate n grade i minute sexagesimaleII2 1 pII4 1,5 pII 3d 0,5 p

Total1 p1 p1 p2 p2 p2 p10 p

Numele i prenume DataTEST DE EVALUARE SUMATIVGeometrie Unghiul

Clasa a VI-a, (4 ore/ sptmn)

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord 1 p din oficiu. Timp de lucru 50 minute.

PARTEA I Pe foaie se trec doar rezultatele (4 puncte)

0,5 p1. Unghiul este _______________________________________________________________

0,5 p2. Citii i scriei cte un exemplu de unghi propriu, alungit i nul din fig. 1. F G

A B

0,5 p3. n fig. 2 precizai:a) m()

0,5 p4. Dou unghiuri sunt adiacente dac______________________________________________

0,5 p5. Bisectoarea unui unghi 36 mparte unghiul n dou unghiuri de cte _________________

0,5 p6. Un grad are ___________ minute i ________________ secunde.

0,5 p 7. Dac un unghi are msura de 90, el se numete unghi _____________________________

0,5 p 8. Suma msurilor unghiurilor n jurul unui punct este de__________________.

PARTEA A II-A - Pe foaie scriei rezolvrile complete. (5 puncte)

1 p1. Desenai un unghi de 120 .

1 p2. Rezultatul calculului 3415 35 261840 este______________________________

1 p3. Se d urmtoarea figur n care m(AOC) = 30. tiind c [OE este bisectoarea AOD se cere s se calculeze msurile unghiurilor: AOD, BOD, EOD i EOB.

2 p4. n jurul punctului M sunt patru unghiuri astfel nct al doilea este egal cu dublul primului, al treilea cu dublul celui de-al doilea, iar al patrulea cu dublul celui de-al treilea. Gsii msurile celor patru unghiuri.

SUCCES!

BAREM DE EVALUARE I DE NOTARETEST DE EVALUARE SUMATIV

Geometrie Unghiul

Clasa a VI-a (2 ore/sptmn)Partea I Se puncteaz doar rezultatul, astfel: pentru fiecare rspuns corect se acord punctajul maxim prevzut n dreptul fiecrei cerine, fie 0 puncte Nu se acord punctaje intermediareNr. crt.Rspuns ateptatPunctaj

1.alungit0,5 p

2.a crui msur este mai mare de 900,5 p

3.semidreapta cu originea n vrful unghiului, care mparte acest unghi n alte dou unghiuri de msuri egal0,5 p

4.au originea i o latur comune i celelalte laturi situate de o parte i de alta a laturi comune0,5 p

5.180,5 p

6.drept 0,5 p

7.60 de minute i 3600 secunde0,5 p

8.3600,5 p

Partea a II-a

Pentru orice soluie corect, chiar dac este diferit de cea din barem, se acord punctajul corespunztor.

Nu se acord fraciuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvri pariale, n limitele punctajului indicat n baremNr. crt.Rspuns ateptatPunctaj

1.0,5 p

2.0,5 p

3.0,5 p

4.0,5 p

5.0,5 p

6.0,5 p

7.0,5 p

8.0,5 p

C

D

E

B

A

m (EBC) =

m (DBC) =

m (DBA) =

m (EBA) =

m (ABC) =

m (EAB) =

Q

T

X

Y

R

P

O

N

M

L

K

J

I

H

G

F

E

D

C

B

A

S

Z

C

D

m (EBC) =

m (DBC) =

m (DBA) =

m (EBA) =

m (ABC) =

m (EAB) =

E

B

A

Q

T

S

X

Y

R

P

O

N

M

L

K

J

I

H

G

F

E

D

C

B

A

Z

Constana 2013

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VI-a Pagin 1

_1162827954.unknown

_1162829783.unknown

_1283446534.unknown

_1315462709.unknown

_1357760883.unknown

_1315462556.unknown

_1162829957.unknown

_1162830020.unknown

_1162830066.unknown

_1162830105.unknown

_1162830061.unknown

_1162829998.unknown

_1162829913.unknown

_1162829934.unknown

_1162829873.unknown

_1162828296.unknown

_1162829778.unknown

_1162829782.unknown

_1162829776.unknown

_1162828026.unknown

_1162828043.unknown

_1162827960.unknown

_1162827662.unknown

_1162827683.unknown

_1162827690.unknown

_1162827693.unknown

_1162827687.unknown

_1162827674.unknown

_1162827679.unknown

_1162827667.unknown

_1162826634.unknown

_1162827480.unknown

_1162827534.unknown

_1162826704.unknown

_1162826426.unknown

_1162826449.unknown

_1162813621.unknown

proiect metodica modul

Documents