GENERALITATI PRIVIND CONVERTOARELE C

GENERALITATI PRIVIND CONVERTOARELE C.C. C.C.

1. IntroducereConvertoarele c.c. c.c. sunt larg utilizate in sursele de alimentare de curent continuu stabilizate cu comutatie si in aplicatiile cu comanda motoarelor de curent continuu.

Dupa cum se arata in figura 1, adesea intrarea acestor convertoare este o tensiune continua nestabilizata, care se obtine prin redresarea tensiunii alternative si de aceea va fluctua datorita schimbarilor de amplitudine ale liniei de tensiune.

Privind aplicatiile acestor convertoare, acestea sunt foarte adesea folosite cu un transformator electric izolat in sursele de alimentare in comutatie si aproape intotdeauna fara un transformator de izolatie in cazul comenzii unui motor de curent continuu.

Sunt discutate urmatoarele convertoare c.c. c.c.:

1. Convertor step down (buck)

2. Convertor step up (boost)

3. Convertor step down/up

4. Convertor cuk

5. Convertor full bridge (punte completa)

Din aceste cinci convertoare, numai primele doua sunt topologii de baza, convertoarle 3 si 4 sunt combinatii ale primelor doua topologii, iar convertorul 5 este derivat din convertorul 1.

Figura 1. Sistem convertor c.c. c.c.

Convertoarele sunt utilizate in regim stationar. Elementul de comutarecontactorul static C.S. este un intrerupator electronic comandat, realizat cu elemente de comutatie statica (tranzistoare, tiristoare, etc.) care permit inchiderea, respectiv deschiderea circuitului cu frecventa ridicata. Presupunem ca C.S. are calitatile unui intrerupator ideal, respectiv: cadere de tensiune nula cand este deschis, curent prin el nul cand este blocat, iar timpii de comutare dintr-o stare in alta infinit mici. Pierderile in elementele inductive si capacitive sunt neglijate.

Tensiunea continua de intrare in convertoare se presupune a avea impedanta interna nula.

In multe cazuri intrarea este o tensiune alternativa redresata cu o dioda redresoare cu un filtru capacitiv larg, pentru a se asigura o sursa de tensiune cu impedanta interna mica si riplu mic.

2. Controlul convertoarelor c.c. c.c.

In convertoarele c.c. c.c., tensiunea continua medie de iesire trebuie sa fie controlata pentru a egala un nivel dorit in conditiile in care tensiunea de intrare si sarcina de iesire pot fluctua. Convertoarele c.c. c.c. utilizeaza unul sau mai multe contactoare statice pentru a transforme curentul continuu de la un nivel la altul. Intr-un convertor cu o tensiune de intrare data, tensiunea medie de iesire este reglata prin controlul asupra duratelor ton si toff. Pentru a ilustra conceptul conversiei prin comutatie consideram un convertor c.c. c.c. de baza, care este aratat in figura 2a. Valoarea medie V0 a tensiunii de iesire vo din figura 2b depinde de ton si toff.

Una din metodele de a controla tensiunea de iesire este comutarea la o frecventa constanta (de aici, o perioada de timp de comutare constanta TS=ton+toff) si ajustand duratele ton a contactorului pentru a controla tensiunea medie de iesire.

Figura 2. Conversia c.c. c.c. prin comutatie

In aceasta metoda numita comutarea prin modularea duratei impulsului (PWM) factorul de umplere D al contactorului care este definit ca raportul intre durata ton si perioade de comutare TS, este variabil.

Cealalta metoda de control este mult mai generala, in care si frecventa de comutare (deci perioada de comutare) si durata ton ale contactorului sunt variabile.

In comutarea prin PWN la o frecventa de comutare constanta semnalul care controleaza starile on si off ale contactorului este generat prin compararea nivelului semnalului tensiunii de control (Vcontrol) cu o forma de unda repetitiva, cum se arata in figura 3a,b. Semnalul de control al tensiunii este obtinut in general prin amplificarea erorii sau a diferentei intre tensiunea actuala de iesire si valoarea ei dorita. Frecventa formei de unda repetitiva in dinte de fierastrau, cu o amplitudine constanta stabileste frecventa de comutare.

Aceasta frecventa este constanta printr-un control PWM si este aleasa in gama de cativa Khz la sute de Khz. Cand semnalul de amplificare al erorii, care variaza foarte lent relativ la frecventa de comutare este mai mare decat forma de unda dinte de fierastrau, semnalul de control al comutarii devine 1 (high) facand contactorul sa comute on. Astfel contactorul este off.

Factorul de umplere poate fi exprimat ca:

(1)

Vst=amplitudinea formei de unda dinte de fierastrau

Figura 3. Modulator PWM;(a) schema bloc; (forme de unda)

Convertoarele c.c. c.c. au doua moduri distincte de operare:

(1) conductie continua de curent

(2) conductie discontinua de curent

In practica un convertor poate opera in ambele moduri care au caracteristici semnificativ diferite. Deci un convertor si controlul lui trebuie sa fie proiectat luand in considerare ambele moduri de operare.

3. Convertorul step down (buck)

Dupa cum spune si numele, un convertor step down produce o tensiune medie de iesire mai mica decat tensiunea de intrare de curent continuu, Vd.

Acest tip de convertor este folosit in special in sursele de curent continuu stabilizate si la controlul turatiei motoarelor de curent continuu.

Conceptual, circuitul de baza din figura 2a constituie un convertor step down pentru o sarcina pur rezistiva.

Presupunand un contactor static ideal si o sarcina pur rezistiva, tensiunea de iesire instantanee depinde de starea contactorului. Din figura 2b tensiunea medie de iesire poate fi calculata in functie de factorul de umplere al contactorului:

(2)

Inlocuind D din ecuatia (1) in ecuatia (2) se obtine:

unde k=

Variind factorul de umplere ton/TS al contactorului, V0 poate fi controlat. O alta observatie importanta este aceea ca tensiunea medie de iesire V0 variaza liniar cu tensiunea de control ca si in cazul amplificatoarelor liniare. In aplicatiile sale circuitul anterior are doua dezavantaje:

1. In practica sarcina poate fi inductiva. Asta inseamna ca contactorul poate absorbi (sau disipa) energie inductiva si deci poate fi distrus.

2. Tensiunea de iesire fluctueaza intre O si Vd ceea ce nu este acceptabil in cele mai multe aplicatii. Problema inmagazinarii energiei inductive poate fi rezolvata prin folosirea unor diode cum se arata in figura 4a. Fluctuatiile tensiunii de iesire sunt foarte mult diminuate prin folosirea unui filtru trece jos constand intr-un condensator si o bobina.

Figura 4.b. arata forma de unda a intrarii Voi a filtrului trece jos

(aceeasi cu a tensiunii de iesire din figura 2b fara filtru trece - jos) care consta intr-o componenta de curent continuu, VO si armonici la frecventa de comutare fS si multiplii sai cum se arata in figura 4b.

Caracteristica filtrului trece jos prezinta o scadere ca in figura 4c datorata rezistentei R. Frecventa de frangere, fC a acestui filtru trece jos se alege asfel incat sa fie mult mai mica decat frecventa de comutare, aceasta eliminand in mod esential niplul frecventei de comutare in tensiunea de iesire. In intervalul in care contactorul este on dioda din figura 4a este polarizata invers si intrarea asigura energie atat sarcinii cat si inductantei. In intervalul in care contactorul este off curentul prin bobina trece prin dioda transferand o parte din energia inmagazinata sarcinii.

In aceasta faza a analizei, capacitatea filtrului la iesire prezentata aici este presupusa a fi foarte mare cum este normal in cazul aplicatiilor care cer o tensiune de iesire instantanee aproape constanta VS(t)=V0.

In figura 4a observam ca in convertorul step down, curentul mediu prin bobina este egal cu curentul mediu de iesire I0, atat timp cat curentul mediu prin condensator in regim stationar este zero.

Figura 4. Convertorul step - down

Figura 4. Convertorul step down

3.1. Modul conductie continuaFigura 5 arata formele de unda pentru modul de operare conductie-

continua unde curentul prin bobina este continuu (iL(t)(0).

Cand contactorul este on pentru o durata de timp ton contactorul conduce curentul prin bobina si dioda este polarizata invers. Din aceasta rezulta o tensiune pozitiva pe bobina: VL=Vd-VO (figura 5a).

Aceasta tensiune produce o crestere liniara a curentului prin bobina, iL. Cand contactorul este off din cauza energiei inductive inmagazinate, iL continua sa fie mai mare ca zero. Acest curent trece prin dioda si VL= -VL (figura 5b).

Cat timp convertorul este in regim stationar de operare forma de unda se repeta de la o perioada la alta, integrala tensiunii pe bobina VL pe o perioada trebuie sa fie zero:

In figura 5 ecuatia anterioara implica ariile A si B egale, deci:

sau:

, factorul de umplere

Figura 5. Convertorul step down; modul de conductie continua

(a) CS deschis; (b) CS blocat

Deci in acest mod, tensiunea de iesire variaza liniar cu factorul de umplere al contactorului pentru o tensiune de intrare data. Ea nu depinde de nici un alt parametru al circuitului. Ecuatia anterioara poate fi deviata prin simpla mediere a tensiunii Vsi in figura 4b si admitand ca tensiunea medie pe bobina in regim stationar este zero:

sau

Neglijand pierderile de putere asociate tuturor elementelor circuitului, puterea de intrare Pd este egala cu puterea de iesire POPd=PO, deci: VdId=VOIO si:

(4)

Deci in modul de conductie continua, convertorul step down este echivalent cu un transformator de curent continuu al carui raport de transformare poate fi controlat in domeniul 0 ( 1 prin controlul asupra factorului de umplere al transfrmatorului.

Se recomanda folosirea unui filtru corespunzator la intrare pentru eliminarea efectelor armonicelor curentului a carui forma de unda sare de la o valoare de varf la zero de fiecare data cand contactorul se deschide.

3.2. Trecerea conductie continua conductie discontinuaIn aceasta sectiune vom dezvolta ecuatiile care arata influenta diferitilor parametri ai circuitului in modul conductie asupra curentului prin bobina (continuu sau discontinuu).

Fig. 6 Variatia curentului la limita conductiei continue/discontinue:

(a) forma de unda a curentului; (b) ILB=f(D)pastrand Vd constant.Figura 6a arata formele de unda pentru VL si iL la limita dintre modul de conductie continuu si cel discontinuu, unde curentul prin bobina, iL devine zero la sfarsitul perioadei TS. La aceasta trecere, curentul mediu prin bobina este:

(5)

Deci,in timpul operarii (cu un set de valori date pentru TS, Vd, VO, L si D) daca curentul mediu de iesire (si deci curentul mediu prin bobina) devine mai mic decat ILB dat de ecuatia 5, atunci iL va deveni discontinuu.

3.3. Modul de conductie discontinuuDepinzand de aplicatiile acestor convertoare, una din tensiunile Vd de

Intrare si VO de iesire ramane constanta in timpul operarii convertorului.

3.3.1. Modul de conductie discontinuu cu Vd=constant

Intr-o aplicatie cum este controlul vitezei unui motor de curent continuu, Vd ramane in mod esential constanta si VO este controlata prin ajustarea factorului de umplere D al convertorului. Atat timp cat VO=DVd, curentul mediu prin bobina la limita modului de conductie este:

(6)

Folosind aceasta ecuatie, gasim ca figura 6.b. arata graficul curentului ILB ca o functie de factorul de umplere D, pastrand Vd si toti ceilalti parametri constanti. Graficul arata ca curentul de iesire cerut pentru modul de conductie continua este maxim la D=0,5:

ILB,max=

(7)

Din ecuatiile (6) si (7) rezulta:

ILB=4ILbmax D(1-D)

(8)

In continuare raportul tensiunilor VO/Vd va fi calculat in modul discontinuu. Sa presupunem ca initial convertorul opereaza la limita modului de conductie ca in figura 6.a., pentru valorile T, L, Vd si D.

Figura 7. Modul ce conductie discontinua in convertorul step down

Daca acesti parametri sunt tinuti constanti si puterea pe sarcina la iesire scade, adica rezistenta de sarcina creste, atunci curentul mediu prin bobina scade.

Cum se arata in figura 7, aceasta dicteaza o valoare mai mare pentru VO decat inainte si rezulta un curent discontinuu prin bobina.

In timpul intervalului (2TS cand curentul prin bobina este zero, puterea spre rezistenta de sarcina este asigurata doar de condensatorul filtrului. Tensiunea pe bobina, VL in cursul acestui interval este zero. Atunci egaland cu zero integrala tensiunii pe bobina pe o perioada, obtinem:

(Vd-VO)DTS+(-VO)(TS=0

(9)

(10),

unde D+(1(1

Din figura 7: IL,peak=(1TSVO/L

(11)

Deci: IO=iL,peak(D+(1)/2

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

Figura 8 arata caracteristica convertorului step down in ambele moduri de operare pentru Vd=constant;

este reprezentat ca o functie de pentru diferite valori ale factorului de umplere folosind ecuatiile (3) si (17). Trecerea de la modul continuu la cel discontinuu sugerata prin curba punctata este stabilita prin ecuatiile (3) si (8).

Figura 8. Caracteristicile convertorului step down pastrand Vd=constant

3.3.2. Modul de conductie discontinuu cu VO constant

In aplicatii cu surse de alimentare stabilizate, Vd poate varia dar Vo

este tinuta constanta prin ajustarea factorului de umplere D. Atat timp cat Vd=VO/D, curentul mediu prin bobina la limita modului de conductie continua din ecuatia 5 este:

(18)

Ecuatia (18) arata ca daca VO este tinut constant, valoarea maxima pentru ILB apare la D=0:

ILB=

Figura 9. Caracteristicile convertorului step down pastrand VO=constant

Trebuie retinut ca oprarea corespunzatoare lui D=0 si unui VO finit este desigur ipotetica pentru ca implica Vd infinit.

ILB=(1-D)ILbmax

(20)

Pentru operarea convertorului in cazul VO este tinut constant, poate fi utila la obtinerea factorului de umplere D ca o functie de la IO/ILbmax.

Folosind ecuatiile (10) si (13) care sunt valide in modul de conductie discontinuu, daca VO sau Vd este tinut constant atunci folosind ecuatia (19) pentru cazul cand VO este constant, rezulta:

(21)

D ca functie de IO/ILbmax este reprezentat in figura 9 pentru diferite valori ale raportului Vd/VO, pastrand VO constant.

Limita intre modul de operare continuu si cel discontinuu este obtinuta folosind ecuatia (20).

3.4. Riplul tensiunii de iesire

In analiza anterioara, condensatorul de iesire este presupus suficient

de mare pentru a considera vO(t)=VO. Totusi, riplul tensiunii de iesire cu o valoare practica a condensatorului poate fi calculat considerand formele de unda din figura (10) pentru o operare in modul de conductie continua. Presupunand ca toate componentele riplului pentru iL trec prin condensator si componenta medie trece prin rezistenta de sarcina, aria hasurata in figura (10) reprezinta o sarcina aditionala (Q. Deci riplul tensiunii varf la varf VO poate fi scris ca:

si din figura (5) in timpul toff:

(IL=

(22)

Deci inlocuind IL din ecuatia (22) in ecuatia anterioara, avem:

(23)

;(24)cu:

si

(25)

Ecuatia (24) arata ca riplul tensiunii poate fi minimizat selectand o frecventa de frangere fC a filtrului trece jos la iesire astfel incat fC((fS.

Deasemeni riplul este independent de puterea de iesire pe sarcina.

Notam ca la sursele de alimentare de curent continuu in comutatie procentul riplului in tensiunea de iesire, de obicei, este specificat ca fiind mai mic decat 1%. Deci analiza in sectiunile anterioare presupunand vO(t)=VO este valida. Trebuie sa notam ca riplul iesirii din ecuatia (24) este in concordanta cu discutarea caracteristicii filtrului trece banda din figura 4.c.

Figura 10. Riplul tensiunii de iesire pentru convertorul step down;

4. Convertorul step up (boost)

Figura 11. Convertorul step up

Aplicatia principala a convertorului consta in folosirea lui in sursele stabilizate de tensiune de curent continuu si la formele regenerative ale motoarelor de curent continuu. La acest tip de convertor tensiunea de iesire este intotdeauna mai mare decat tensiunea de intrare. Cand contactorul este on dioda este polarizata invers, aceasta izoland etajul de iesire. Intrarea asigura energie bobinei. Cand contactorul este off, etajul de iesire primeste energie de la bobina ca si de la intrare. In analiza regimului stationar prezentat aici, condensatorul de filtrare de la iesire este presupus a fi foarte mare pentru a asigura o tensiune de iesire constanta vO(t)=VO.

4.1. Modul de conductie continua

Figura 12 arata formele de unda in regim stationar pentru acest mod

de conductie unde curentul prin bobina este: iL(t)(0

Figura 12. Modul de conductie continuu; (a) CS deschis; (b) CS blocat

In regim stationar integrala in timp a tensiunii pe bobina pe o perioada trebuie sa fie nula.

Vdton+(Vd-VO)toff=0

Impartind ambii termeni cu TS si rearanjand rezulta:

(26)

Presupunand un circuit fara pierderi: Pd=PO; VdId=VOIOrezulta:

(27)

4.2. Trecerea din conditie continua in conductie

discontinua

Figura 13a arata formele de unda la limita conductiei continue. Prin definitie, in acest mod iL devine zero la sfarsitul intervalului toff. Valoarea medie a curentului prin bobina la limita de conductie este:

(fig. 13.a)

(28)

Acceptam ca in convertorul step up curentul prin bobina si curentul de intrare sunt egali (id=iL) si folosind ecuatiile (27) si (28) gasim ca curentul mediu de iesire la limita conductiei continue este:

(29)

Cele mai multe aplicatii in care se foloseste un convertor step up cer ca VO sa fie constant.

Deci cu VO constant, ILB si IO sunt trasati in figura 13b ca o functie de factorul de umplere D. Pastrand VO constant si variind factorul de umplere rezulta o tensiune de intrare variabila.

Figura 13.Convertorul stepup la limita conductiei continua/discontinua

Figura 13 arata ca ILB atinge o valoare maxima la D=0,5

(30)

Deasemeni, IOB atinge maximul la D=

(31)

In functie de valorile lor maxime, ILB si IOB pot fi exprimate ca:

(32)

(33)

Tot in figura 13 se vede ca pentru un D dat, cu VO constant, daca curentul mediu prin sarcina scade sub IOB (si de aici, media curentului prin bobina sub ILB), conductia de curent va deveni discontinua.

(a)

PAGE 2

_1072775316.unknown

_1072778933.unknown

_1072784350.unknown

_1072797501.unknown

_1072798386.unknown

_1072798657.unknown

_1072798701.unknown

_1072798405.unknown

_1072798195.unknown

_1072785250.unknown

_1072785407.unknown

_1072784982.unknown

_1072780871.unknown

_1072781228.unknown

_1072781302.unknown

_1072781070.unknown

_1072780646.unknown

_1072780763.unknown

_1072779686.unknown

_1072775581.unknown

_1072775826.unknown

_1072776790.unknown

_1072775787.unknown

_1072775461.unknown

_1072775549.unknown

_1072775398.unknown

_1072738623.unknown

_1072772691.unknown

_1072773766.unknown

_1072775089.unknown

_1072773517.unknown

_1072770285.unknown

_1072770555.unknown

_1072770193.unknown

_1072710639.unknown

_1072738431.unknown

_1072738520.unknown

_1072710757.unknown

_1072709454.unknown

_1072709746.unknown

_1072709118.unknown