proiect econometrie

Universitatea Transilvania din Braşov Facultatea de Ştiinţe Economice

ANALIZA UNOR FACTORI DE INFLUENŢĂ

ASUPRA PREŢULUI DE ÎNCHIRIERE A APARTAMENTELOR

Autor : Cheţa Raluca-Maria Grupa 8371 - MN Anul II

Introducere

Pentru analiza economică, o mare importanţă o prezintă piaţa imobiliară din România care până

în anul 2003 a avut o creştere relativ lentă de maximum 5% pe an. Datorită lipsei de spaţiu

locativ şi apariţiei creditelor ipotecare/imobiliare, începând cu anul 2003 s-a înregistrat o

explozie a preţurilor, înregistrându-se creşteri de peste 50% anual. Diferenţa majoră dintre

cererea şi oferta de pe piaţa imobiliară, precum şi deschiderea tot mai mare a băncilor către

creditare au facut ca România să fie o destinaţie preferată pentru investitori. În momentul de faţă,

piaţa imobiliară din România a atins limite superioare prin activitatea desfăşurată de un număr

mare de agenţi economici, activitate călăuzită de conceptul de marketing.

Urmărind conceptele de baza definite de Ph. Kotler ce se caracterizează prin: nevoi, dorinţe şi

cereri, produse, valoare, cost şi satisfacţie, schimburi, tranzacţii şi relaţii, pieţe, putem să le

configurăm în domeniul imobiliar după cum urmează în graficul alăturat:

Filozofia de marketing se întemeiază pe nevoile şi dorinţele oamenilor. Nevoia din domeniul

imobiliar se referă la obţinerea unui adăpost pentru a putea supravieţui. Dorinţa însă, capătă un

aspect diferit în sensul că nu reprezintă o necesitate, ci o modelare a nevoilor privite prin prisma

individuală a fiecarei persoane în parte. Cererea reprezintă o concretizare a dorinţei, aceasta

depinzând însă de puterea de cumpărare. Produsul, în cazul de faţă construcţiile, terenurile, este

PIAŢA IMOBILIARĂ:Locul de întâlnire şi confruntare al cererii cu oferta

Schimburi, tranzacţii: imobiliare (schimb de locuinţă)

Produse: construcţii imobiliare: terenuri, imobile, spaţii comerciale

Valoare şi satisfacţie:Avantaje dobândite în raport cu preţul plătit

Nevoi : (o locuinţă, un adăpost)Dorinţe: ( o casă, o vilă, un apartament, un spaţiu comercial)

oferit pe piaţă pentru a satisface nevoia sau dorinţa cumpărătorului. Odată intrat în posesia unui

imobil, există posibilitatea de efectuare a unei tranzacţii, a unui schimb, pentru a obţine un alt

imobil, sau un venit suplimentar care să satisfacă nevoile şi dorinţele în urma acestui schimb.

Piaţa imobiliară se poate defini ca locul de întalnire dintre cererea şi oferta imobiliară, prin

tranzacţiile ce au avut loc, dar şi prin cele care nu s-au materializat lăsând loc astfel posibilităţii

de analiză asupra evoluţiei pieţei. Din punct de vedere al gradului de libertate, putem spune că

piaţa imobiliară este o piaţă liberă, caracterizată de desfaşurarea nestingherită a întocmirii actelor

de vânzare-cumpărare. Înainte de 1989 nici măcar nu se putea vorbi despre o piaţă imobiliară dat

fiind faptul că nu exista o concurenţă, nu existau agenţii imobiliare, serviciile de vânzare -

cumpărare fiind realizate doar prin intermediul notarilor.

Astfel putem spune că înainte de 1989 aveam o piaţă controlată, o piaţă impusă care nu oferea

posibilitatea libertăţii de acţiune. Un exemplu în acest caz este utilizarea unor preţuri standard

pentru bunul imobiliar vânzabil, emise în vederea întocmirii actelor de vânzare-cumpărare,

aceste preţuri fiind aşadar stabilite de către stat fără a putea fi influenţate de către vânzător într-

un mod favorabil acestuia. Bunurile imobiliare nu se puteau vinde la un preţ mai mare decât cel

stabilit prin lege şi calculat în funcţie de vechimea imobilului precum şi de zona în care se afla.

Piaţa liberă, oferă însă posibilitatea de a lansa pe piaţă o ofertă individuală, concretizarea

acesteia, respectiv întocmirea actelor de vânzare-cumpărare, depinzând de existenţa unei cereri

care să răspundă ofertei. Piaţa imobiliară este o piaţă internă concentrată cu precădere în zonele

urbane. In ultimii ani, în România nivelul de salarizare a crescut şi odată cu acesta şi cererea

consumatorilor. Pentru a ţine pas cu cererea, societăţile de construcţii au început lucrări de mare

amploare încercând să acopere pe cât posibil varietatea cererilor şi anume (construcţii pentru

domeniul industrial, pentru domeniul de afaceri, imobile pentru locuinţe, case, etc).

O creştere a pieţei imobiliare a atras după sine creşterea altor pieţe, având astfel un impact

pozitiv asupra economiei naţionale. Modificarea poziţiei unui produs în cadrul pieţei totale sau a

unei subdiviziuni de referinţă a acesteia, afectează în proporţii diferite piaţa tuturor

întreprinderilor care comercializează sau produc acel produs. O cerere mare din partea

consumatorilor, atrage după sine şi o ofertă mare sau o tendinţă accentuată de acoperire a cererii

aducând astfel modificări pe piaţa locurilor de muncă care se manifestă prin angajarea de

personal în vederea satisfacerii cererii. În ceea ce priveşte domeniul imobiliar, dorinţa de

satisfacere a cererii a obligat agenţiile imobiliare să studieze în aprofunzime piaţa pentru a putea

oferi servicii şi bunuri de calitate şi pentru a putea să beneficieze la rândul lor de cât mai multe

cereri pe care să le poată onora adresate acestora în urma unor tranzacţii reuşite. Pentru aceasta,

agenţiile imobiliare trebuie să se facă cunoscute şi în acest mod să atragă prin expunerea

calităţilor firmei, noi cumpărători, să îi păstreze pe cei vechi şi să facă faţă concurenţei.

Scopul unei agenţii imobiliare nu este atins integral dacă în urma actului de vânzare – cumpărare

(sau închiriere) cerinţa clientului nu este satisfacută integral motiv pentru care serviciile

agenţiilor imobiliare trebuie să fie cât mai competitive, oferind clientului toate informaţiile

necesare încheierii tranzacţiei fară a ascunde anumite elemente ce pot atrage după sine o

înşiruire de probleme ce pot aduce prejudicii agenţiei imobiliare reducându-i gradul de

credibilitate şi scăzând numărul potenţialilor clienţi ai acesteia. Nu întotdeauna drumul către

atingerea scopului este drumul cel mai scurt.

Acest proiect are ca obiectiv principal analiza, cu ajutorul unor teste, a influenţei unor factori

asupra preţului de închiriere a apartamentelor. Modelul a fost construit pentru perioada 1994 –

2008, datele necesare pentru acest studiu fiind culese de pe site-ul INSSE din Anuarul Statistic

al României (ANEXA 1). Acest model analizează influenţa unui factor şi anume: suprafaţa

apartamentelor asupra preţului de închiriere a apartamentelor, iar pentru exemplificare s-a folosit

modelul regresiei simple, modelul putând fi construit astfel:

CHt = a + a SPt + εt , t = 1, 2,….., 15

unde:

CHt – chiria apartamentelor în anul t;

SPt – suprafaţa apartamentului în anul t;

a , a – parametrii modelului;

εt – eroarea de specificare.

Specificarea unui model econometric presupune alegerea unei funcţii matematice cu ajutorul

cãreia poate fi descrisã legãtura dintre cele douã variabile. Pentru modelul unifactorial, procedeul

cel mai des folosit îl constituie reprezentarea graficã cu ajutorul corelogramei. Cu ajutorul

graficului s-au reprezentat legãturile dintre preţul chiriei şi suprafaţa apartamentelor. Din graficul

ataşat în ANEXA 1, se poate observa cã asupra variabilei de explicat, pe lângã suprafaţa

apartamentelor, au influenţat şi alţi factori întrucât existã puncte aşezate fãrã nici o regularitate.

Influenţa acestor factori întâmplãtori neidentificaţi se va elimina prin ajustare, adicã prin

stabilirea liniei de regresie teoreticã. De asemenea, se va observa cã distribuţia punctelor

empirice poate fi aproximatã cu o dreaptã. Drept urmare, modelul econometric care descrie

legãtura dintre cele douã variabile este un model liniar unifactorial. Panta dreptei fiind pozitivã,

rezultã cã legãtura dintre cele douã variabile este direct liniarã.

Aplicând Testul Student se pune în evidenţă influenţa semnificativă pe care o are suprafaţa

apartamentelor asupra preţului de închiriere. De aici, se deduce faptul că modelul este bine

construit. Rezultate obţinute în cadrul acestui test sunt prezentate în ANEXA 1, iar modelul

estimat este :

CHt = 0,56 + 9,29 ∙SPt + et

(0,61) (6,94)

R² = 0,96

n = 15

(•) = t Student

Pe baza datelor obţinute în ANEXA 1, se ia valoarea raportului de corelaţie . Acestă valoare fiind

apropriată de 1, rezultă un model bine construit şi valid. Se constată că suprafaţa apartamentelor

explică în proporţie de 93% variaţia chiriei apartamentelor, iar restul de 7% fiind influenţa altor

factori.

Efectuând Testul Fisher, se constată că variabila explicativă introdusă în model este

reprezentativă şi influenţează semnificativ variabila de explicat. Modelul este global semnificativ

şi bine construit.

În continuare, se va adăuga 5 variabile explicative modelului cu o singură variabilă pentru a se

analiza dacă acestea îmbunătăţesc semnificativ calitatea ajustării. Datele acestora sunt prezentate

în tabelul din ANEXA 2, iar modelul respectiv va deveni un model de regresie multiplă,

reprezentându-se astfel :

CHt = a + a SPt + a NLt + a AP3t + a DSt + a ZUt + a ZRt + εt , t =

1,2,....15

unde :

CHt - chiria apartamentelor în anul t;

SPt - suprafaţa apartamentelor în anul t;

AP3t - apartament cu 3 camere în anul t;

NLt - număr de locuinţe în anul t;

DSt - dotări suplimentare în anul t;

ZUt - zonă urbană în anul t;

ZRt - zonă rurală în anul t;

a ,a ,a ,a ,a ,a ,a - parametrii modelului;

εt - eroarea de specificare.

Deoarece parametrii modelului sunt necunoscuţi, valorile acestora se pot estima cu ajutorul

metodei celor mai mici pătrate ( M.C.M.M.P. ). Estimând parametrii modelului , obţinem :

CHt = 10,19 + 9,2 ∙SPt - 9,5∙ NLt - 0,014∙ AP3t + 0,001∙ DSt + 1,51∙ ZUt + 5,28∙ ZRt + et

(1,66) (1,81) (1,36) (6,16) (0,001) (5,39) (2,76)

n=15;

R2=0.99;

(•)= t Student

După ce s-au estimat parametrii modelului, se va recurge la analiza autocorelaţiei erorilor pentru

modelul obţinut. Reprezentarea vizuală a rezidurilor poate pune în evidenţă existenţa

autocorelaţiei, dar nu întotdeauna şi nu cu suficientă precizie. Astfel, se va aplica testul Durbin-

Watson, cu ajutorul căruia am calculat valoarea DW şi s-au extras valorile d şi d din tabelul

Durbin-Watson pentru n=15 observări şi k=6 variabile explicative. Întrucât această valoare DW

aparţine intervalului [d ,4-d ], rezultă faptul că nu există o autocorelaţie a erorilor. (ANEXA 2)

Aplicând Testul Student pentru aceste valori ale variabilelor explicative, se constată următoarele:

suprafaţa apartamentelor, numărul de locuinţe, apartamentele cu 3 camere şi zona urbană

influenţează în mod semnificativ preţul de închiriere. Putem, de asemenea observa că la

variabile explicative (dotări suplimentare şi zona rurală), raţia Student este mai mică decât

valoarea pe care o extragem din tabela legii de distribuţie Student. Astfel, ele nu influenţează în

mod semnificativ variabila de explicat, iar prin urmare vor fi scoase din model. (ANEXA 3).

Noul model estimat este:

CHt = 11,69 + 9,29∙SPt - 1,1∙ NLt- 8,8∙ AP3t+ 1,18∙ ZUt+ et , t = 1,2,....15 (0,90) (1,48) (8,01) (2,24) (3,63)

n=15

R2=0.99

(•)= t Student

Aplicând Testul Fisher, se constată că modelul este global semnificativ, adică variabilele

explicative influenţează în mod semnificativ preţul de închiriere, modelul fiind bine construit.

(ANEXA 4)

În continuare se va face o analiză asupra stabilităţii coeficienţilor în timp, cu ajutorul testului de

stabilitate Chow şi se va împarte perioada de 15 ani (1994-2008) în 2 subeşantioane şi anume :

n =7 (1994-2000) şi n =8 (2001-2008). Calculându-se tabelul de analiză a varianțelor, se va

constata că valoarea varianţei reziduale pe întreaga perioadă nu este egală cu suma varianţelor

reziduale pe cele 2 subeşantioane. Astfel, se recurge la Testul Fisher, obţinându-se o valoare

calculată care este mai mare decât valoare teoretică. Analizând stabilitatea modelului, se constată

faptul că modelul este stabil pe întreaga perioadă şi că nu au intervenit schimbări semnificative

în relaţiile dintre variabilele explicative introduse în model.(ANEXA 5)

Variabilele Dummy se utilizează atunci când se doreşte introducerea în model a unor factori

binari, adică se iau doar valorile 0 (când fenomenul nu există) şi 1 (când fenomenul există).

Astfel am pus 0 pentru anii din primul eşantion, atunci când nu existau dotări suplimentare şi 1

pentru restul anilor din al doi-lea eşantion (ANEXA 6). Pentru construirea unui model adecvat se

va introduce variabila auxiliară Dummy, obţinându-se modelul:

CHt = a + a ∙SPt + a ∙NLt + a ∙AP3t + a ∙ZUt + a ∙Dt + εt

Efectuând regresia asupra modelului de mai sus, am obţinut următorul model:

CHt = 9,93 + 9,2 ∙ SPt - 9 ∙ NLt - 7,3 ∙ AP3t + 9,34 ∙ ZUt + 0,22 ∙ Dt + et

(1,28) (1,41) (1,17) (2,2) (3,56) (0,12)

n=15

R2=0.99

(•)= t Student

Se constată, prin aplicarea Testului Student, că la variabile explicative raţia Student este mai

mare decât valoarea pe care o extragem din tabela legii de distribuţie Student. Astfel, ele

influenţează în mod semnificativ preţul de închiriere, în timp ce variabila auxiliară Dummy nu

are nici o influenţă asupra chiriei. Cu alte cuvinte, dotările suplimentare nu au afectat preţul de

închiriere al apartamentelor, prin urmare se renunţă la variabila auxiliară Dummy şi se va

continua fără aceasta.

Pentru a detecta multicoliniaritatea dintre variabilele explicative se va aplica Testul Farrar –

Glauber, care presupune examinarea corelaţiilor parţiale în urma cărora se va obţine valoarea

determinantului matricei D. Deoarece determinatul matricei D este apropriat de valoarea 1, se

poate afirma faptul că nu există multicoliniaritate între variabile. Pentru a avea un rezultat mai

sigur şi pentru a testa această ipoteză se calculează χ2*(hi pătrat) care se compară cu valoarea

extrasă din tabela legii de distibuţie. Rezultă faptul că este mai mare decât aceasta şi se poate

garanta cu o probabilitatea de 95% că nu există multicolinearitate între seriile explicative.

(ANEXA7)

Concluzii

Pe baza testelor efectuate asupra datelor aflate la dispoziţie am ajuns la următoarele concluzii:

după analizarea testului Durbin-Watson se poate observa faptul că nu există autocorelaţie a

erorilor. Testul Student ne arată că doar variabile explicative: suprafaţa apartamentelor, numărul

de locuinţe, apartamentele cu 3 camere şi zona urbană au influenţat variabila de explicat, restul

variabilelor explicative fiind eliminate din model. Ulterior s-a recurs la testul Fisher, rezultând

faptul că modelul este global semnificativ şi bine construit.

Dupa aplicarea testului Chow se constată că modelul este stabil pe întreaga perioadă de timp

(1994-2008). După analizarea Testul Dummy se observă că dotările suplimentare nu au

influenţat preţul de închiriere al apartamentelor. Pentru modelul reconstruit s-a demonstrate, cu

ajutorul Testului Farrar-Glauber, faptul că între variabilele rămase nu există multicoliniaritate.

ANEXA 1

Regresia simpla:

Ani Chiria (mil. lei) Suprafaţa (m²) y x11994 1,8 2042101995 3 3374401996 8,2 9290191997 10,4 11647051998 10,9 12239251999 9,5 9984322000 6,6 6575642001 8,9 8814352002 10,4 10250562003 11,8 11302962004 10,5 10071312005 8,8 8269322006 8,4 7606232007 8,1 7108002008 7,6 680923

Graficul ce reprezintă legătura dintre cele 2 variabile :

Legătura dintre preţul de închiriere şi suprafaţa apartamentelor

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1400000

0 2 4 6 8 10 12 14

Valorile observate

Valorile teoretice

Funcţia de regresie:

SUMMARY OUTPUT

Regression StatisticsMultiple R 0,965561R Square 0,932309Adjusted R Square 0,927102Standard Error 0,751602Observations 15

ANOVA df SS MS F Significance F

Regression 1 101,1456 101,1456 179,0484 5,6E-09Residual 13 7,34378 0,564906Total 14 108,4893

Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%Intercept 0,56233 0,611847 0,919069 0,374798 -0,75949 1,884144X Variable 1 9,29E-06 6,94E-07 13,3809 5,6E-09 7,79E-06 1,08E-05

ANEXA 2

Regresia multiplă:

Anii Chiria (mil. Lei)

Suprafaţa (m²)

Număr locuinţe

Ap. cu 3 camere

Dotări suplimentare

Zona urbană Zona rurală

y x1 X2 x3 X4 x5 x61994 1,8 204210 11345000 5894,2 208 691803 2630,21995 3 337440 11248000 2366,4 222 185459 3496,31996 8,2 929019 11329500 2314,2 263 186172 322,71997 10,4 1164705 11199086 2771,9 307 144994 4997,41998 10,9 1223925 11228669 4678,3 374 149712 6966,11999 9,5 998432 10509810 5636,4 433 148333 9183,42000 6,6 657564 9963090 5885,4 469 152585 10025,82001 8,9 881435 9903764 5810,6 493 144034 10761,42002 10,4 1025056 9856307 6104,6 527 132472 10660,12003 11,8 1130296 9578779 4998,7 567 131138 9765,82004 10,5 1007131 9591723 5686,8 609 105614 13070,62005 8,8 826932 9396954 8167,8 660 148066 180712006 8,4 760623 9055940 9704,8 706 154801 21112,12007 8,1 710800 8775308 11803,2 810 162362 22307,32008 7,6 680923 8959513 12450,9 903 165450 24180,4

RESIDUAL OUTPUT (et- et-1)2 (et)2

Observation Predicted Y Residuals 0,01708

1 1,798098 0,001902 0,041509 0,0053362 2,869308 0,130692 0,001615 0,0128223 8,273045 -0,07304 0,024764 0,0019484 10,51324 -0,11324 0,002682 0,0092015 10,85587 0,044132 0,089149 0,041076 9,404078 0,095922 0,024131 0,0022397 6,802656 -0,20266 0,023802 0,0114418 8,947315 -0,04732 0,00065 0,0066389 10,29304 0,106963 0,007196 1,12E-05

10 11,71852 0,081475 0,000684 0,00087111 10,50335 -0,00335 0,000612 2,28E-0512 8,829505 -0,0295 0,002644 0,00217613 8,404772 -0,00477 0,006481 0,00114614 8,05335 0,04665 0,001146 015 7,633855 -0,03386 0,227065 0,112002

Metoda Durbin-Watson (DW)

DW=(∑(et- et-1)2)/(∑(et)2) DW 2,027339ρ -0,01367d1 0,447d2 2,472

Reprezentarea vizuală a erorilor

-0,3

-0,25

-0,2

-0,15

-0,1

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 erori

TESTUL STUDENT ( ANEXA 3)

SUMMARY OUTPUT


Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%Intercept 10,19272781 1,660401951 6,138711056 0,000277409 6,3638341 14,02162X Variable 1 9,1997E-06 1,81064E-07 50,80919294 2,49369E-11 8,782E-06 9,62E-06X Variable 2 -9,46532E-07 1,36843E-07 -6,916910858 0,000122424 -1,262E-06 -6,3E-07X Variable 3 -0,000140726 6,16441E-05 -2,362873379 0,051838309 -0,0002829 1,43E-06X Variable 4 0,001143216 0,001120267 1,020484591 0,337363968 -0,0014401 0,003727X Variable 5 1,5075E-06 5,39893E-07 2,792217629 0,023477877 2,625E-07 2,75E-06X Variable 6 5,28234E-06 2,76757E-05 0,190865919 0,853385448 -5,854E-05 6,91E-05

TESTUL FISHER (ANEXA 4)

SUMMARY OUTPUT




Noul model:

AniiChiria

(mil. Lei) Suprafata (m²)Numar locuinte

Ap. cu 3 vamere

Zona urbana

y x1 X2 x3 X41994 1,8 204210 11345000 5894,2 6918031995 3 337440 11248000 2366,4 1854591996 8,2 929019 11329500 2314,2 1861721997 10,4 1164705 11199086 2771,9 1449941998 10,9 1223925 11228669 4678,3 1497121999 9,5 998432 10509810 5636,4 1483332000 6,6 657564 9963090 5885,4 1525852001 8,9 881435 9903764 5810,6 1440342002 10,4 1025056 9856307 6104,6 1324722003 11,8 1130296 9578779 4998,7 1311382004 10,5 1007131 9591723 5686,8 1056142005 8,8 826932 9396954 8167,8 1480662006 8,4 760623 9055940 9704,8 1548012007 8,1 710800 8775308 11803,2 1623622008 7,6 680923 8959513 12450,9 165450

Regresia asupra variabilelor rămase în model:

SUMMARY OUTPUT




Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%Intercept 11,69657 0,908944 12,86831 1,51E-07 9,671317 13,72182

X Variable 1 9,29E-06 1,48E-07 62,92851 2,5E-14 8,96E-06 9,62E-06X Variable 2 -1,1E-06 8,01E-08 -13,3035 1,1E-07 -1,2E-06 -8,9E-07X Variable 3 -8,8E-05 2,24E-05 -3,95143 0,002724 -0,00014 -3,9E-05X Variable 4 1,18E-06 3,63E-07 3,256712 0,008622 3,74E-07 1,99E-06

TESTUL CHOW ( ANEXA 5)

Împărţirea numărului de observări în 2 eşantioane de mărimi aproximativ egale şi anume: n =7 (1990-1996) şi n = 8 (1997-2004) :

AniiChiria (mil.

Lei) Suprafata (m²)Numar locuinte Ap. cu 3 vamere

Zona urbana

y x1 X2 x3 X41994 1,8 204210 11345000 5894,2 691803

1995 3 337440 11248000 2366,4 1854591996 8,2 929019 11329500 2314,2 186172

1997 10,4 1164705 11199086 2771,9 1449941998 10,9 1223925 11228669 4678,3 1497121999 9,5 998432 10509810 5636,4 1483332000 6,6 657564 9963090 5885,4 152585

2001 8,9 881435 9903764 5810,6 144034

2002 10,4 1025056 9856307 6104,6 1324722003 11,8 1130296 9578779 4998,7 1311382004 10,5 1007131 9591723 5686,8 1056142005 8,8 826932 9396954 8167,8 1480662006 8,4 760623 9055940 9704,8 1548012007 8,1 710800 8775308 11803,2 162362

2008 7,6 680923 8959513 12450,9 165450

Rezultatele tabelului de varianţă pentru n=15, n =7 şi n =8:

SCE=108,3603 SCE¹=77,35874 SCE²=14,44833SCR=0,129042 SCR¹=0,021623 SCR²=0,000422SCT=108,4893 SCT¹=77,38 SCT²=14,44875

SCR ≠ SCR¹+ SCR² F*= 0,55 F = 240,54

Regresia pentru n :

SUMMARY OUTPUT



Regression 4 77,35874 19,33968 1819,12 0,000549Residual 2 0,021263 0,010631Total 6 77,38

Regresia pentru n :

SUMMARY OUTPUT




VARIABILA AUXILIARĂ DUMMY (ANEXA 6)

AniiChiria

(mil. Lei) Suprafata (m²)Numar locuinte

Ap. cu 3 vamere

Zona urbana

Dummy

y x1 X2 x3 X41994 1,8 204210 11345000 5894,2 691803 0

1995 3 337440 11248000 2366,4 185459 0

1996 8,2 929019 11329500 2314,2 186172 0

1997 10,4 1164705 11199086 2771,9 144994 0

1998 10,9 1223925 11228669 4678,3 149712 01999 9,5 998432 10509810 5636,4 148333 02000 6,6 657564 9963090 5885,4 152585 0

2001 8,9 881435 9903764 5810,6 144034 1

2002 10,4 1025056 9856307 6104,6 132472 1

2003 11,8 1130296 9578779 4998,7 131138 12004 10,5 1007131 9591723 5686,8 105614 12005 8,8 826932 9396954 8167,8 148066 12006 8,4 760623 9055940 9704,8 154801 12007 8,1 710800 8775308 11803,2 162362 1

2008 7,6 680923 8959513 12450,9 165450 1

t =2,26

Regresia :

SUMMARY OUTPUT




Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%Intercept 9,931837 1,280133 7,758441 2,83E-05 7,035975 12,8277X Variable 1 9,2E-06 1,41E-07 65,28772 2,34E-13 8,89E-06 9,52E-06X Variable 2 -9E-07 1,17E-07 -7,73819 2,88E-05 -1,2E-06 -6,4E-07X Variable 3 -7,3E-05 2,2E-05 -3,32046 0,008934 -0,00012 -2,3E-05X Variable 4 9,34E-07 3,56E-07 2,621898 0,027725 1,28E-07 1,74E-06X Variable 5 0,224993 0,125136 1,797982 0,105728 -0,05809 0,508071

MULTICOLINIARITATEA (ANEXA 7)

Rezultatele coeficienţilor de corelaţie între variabilele explicative:

r²x1x2 r²x1x3 r²x1x5 r²x2x3 r²x2x5 r²x3x5 χ²* χ²0,05 0,19 0,66 0,83 0,39 0,03 -0,23 18,30

Matricea D :

D=

D=1,02

Regresia pentru r²x1x2, r²x1x3, r²x1x5 :

SUMMARY OUTPUT SUMMARY OUTPUT SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics Regression Statistics Regression Statistics

Multiple R 0,058449966 Multiple R 0,195537437 Multiple R 0,664749R Square 0,003416399 R Square 0,038234889 R Square 0,441891Adjusted R Square

-0,073243878

Adjusted R Square

-0,035747042

Adjusted R Square 0,39896

Standard Error 299783,8444 Standard Error 294500,3841 Standard Error 224342,1Observations 15 Observations 15 Observations 15

Regresia pentru r²x2x3, r²x2x5, r²x3x5 :

SUMMARY OUTPUT SUMMARY OUTPUT SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics Regression Statistics Regression StatisticsMultiple R 0,838257185 Multiple R 0,397779155 Multiple R 0,039959R Square 0,702675107 R Square 0,158228256 R Square 0,001597Adjusted R Square 0,679803962

Adjusted R Square 0,093476583

Adjusted R Square -0,0752

Standard Error 530454,9697 Standard Error 892544,8719 Standard Error 3193,093Observations 15 Observations 15 Observations 15

proiect econometrie

Documents