PROIECT DE TEHNOLOGIE DIDACTICĂ

Data: 26 mai 2011 Clasa: a VI-a Obiectul: Matematică – GeometrieTema lecţiei: Simetria faţă de o dreaptă;axe de simetrie.Tipul lecţiei: Lecţie de dobândire de noi cunoştinţe.

Obiective cadru:1. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a terminologiei şi a procedurilor

de calcul specifice matematicii;2. Dezvoltarea capacităţilor de explorare/investigare şi rezolvare de

probleme;3. Dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic;4. Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea

matematicii în contexte variate.

Obiective de referinţă: 1. Să cunoască şi să utilizeze proprietăţile de simetrie ale unui patrulater în

rezolvarea problemelor..2. Să utilizeze instrumente geometrice pentru a reprezenta diferite

configuraţii geometrice.3. Să formuleze cât mai multe consecinţe posibile, care decurg dintr-un set

de ipoteze date; să construiască generalizări şi să investigheze valoarea de adevăr a unor enunţuri. .

4. Să identifice utilizări ale unor concepte şi metode matematice studiate, în rezolvarea unor probleme practice.

5. Să manifeste perseverenţă şi interes pentru găsirea de soluţii noi în rezolvarea unei probleme.

Obiective operaţionale: a). cognitive:

OC1 → Reactualizarea noţiunii de mijloc al unui segment; OC2 → Reactualizarea noţiunii de mediatoare a unui segment şi a

proprietăţilor acesteia ;OC3 → Construcţia perpendicularei dintr-un punct pe o dreaptă ;OC4 → Desenarea simetricei unei figuri simple faţă de o dreaptă pe reţele

de pătrate;b). afective:

OA1 → Să fie atenţi;

1

OA2 → Să participe afectiv la lecţie;OA3 → Să-şi dezvolte interesul pentru studiul matematicii.

Strategii didactice:a). Metode şi procedee: conversaţia euristică, expunerea, exerciţiul, munca

individuală, problematizarea.b). Mijloace de realizare: manualul (Ed.Radical), culegere de probleme

(Integr All), instrumente geometrice. c). Forme de organizare: frontală, individuală.

DESFĂŞURAREA LECŢIEI

ETAPELE LECŢIEI (TIMP)

OBIECTIVE

CONŢINUTUL LECŢIEI STRATEGII

DIDACTICE

1 2 3 4

I. Moment organizatoric(2 min)

Prof: Asigură condiţiile optime pentru desfăşurarea lecţiei. Verifică prezenţa elevilor.Elevii: Se pregătesc cu cele necesare pentru lecţie. Se asigură ordinea şi disciplina.

Conversaţia

II. Captarea atenţiei (4 min)

OA1

OA2

Prof: Verifică frontal temele scrise făcând eventuale observaţii, iar dacă există probleme nefinalizate le sugerează elevilor metoda de rezolvare.Elevii: Elevii îşi verifică tema şi corectează eventualele greşeli.

Conversaţia

III. Anunţarea temei şi a obiectivelor (2 min)

OA3

Prof: Ne propunem să discutăm despre:„Simetria faţă de o dreaptă;axe de simetrie”.Elevii: Elevii ascultă cu atenţie şi conştientizează obiectivele.

Conversaţia

IV.Reactualizarea cunoştinţelor (4 min)

OC1

OC2

OA2

Prof: Ce este mijlocul unui segment ?Elevii: Mijlocul unui segment este acel punct al segmentului care-l împarte în două segmente congruente sau în două segmente de lungimi egale.Prof: Ce este mediatoarea unui segment ?Elevii: Mediatoarea unui segment este dreapta perpendiculară pe segment în mijlocul său.. Prof: Ce proprietate are mediatoarea uni segment? Elevii: Un punct aparţine mediatoarei unui segment dacă şi numai dacă are distanţele egale faţă de extremităţile segmentului

Conversaţia

1 2 3 4

2

V. Prezentarea conţinutului şi dirijarea învăţării(15 min)

OC3

OC4

OA3

Definiţie: Fie P un punct şi d o dreaptă. Spunem că punctul P’ este simetricul punctului P faţă de dreapta d, dacă d este mediatoarea segmentului PP’.

Dreapta d se numeşte axă de simetrie

Observaţie: Dacă punctul este pe dreaptă simetricul lui este punctul însuşi.

Definiţie: Fie F o figură geometrică şi d o dreaptă. Dacă F conţine simetricele faţă de d ale tuturor punctelor lui F, atunci F se numeşte simetrică faţă de d. Dreapta d se numeşte axă de simetrie a lui F.

Proprietăţi ale simetriei faţă de o dreaptă:(i) Simetria faţă de o axă transformă o dreaptă într-o dreaptă:(ii) Simetria faţă de o axă păstrează distanţele;(iii) Simetria faţă de o dreaptă transformă un poligon într-un poligon congruent cu cel dat.

Exemple: a) Pentru un triunghi isoscel, înălţimea dusă din unghiul format de laturile congruente este axă de simetrie;b) Pentru un romb, dreapta suport a unei diagonale este axă de simetrie.

Conversaţia

Observaţia

Demonstraţia

Conversaţia

Demonstraţia

VI.Intensificarea retenţiei şi asigurarea transferului(10 min)

OA2

OC3

OC4

Se rezolvă exerciţiile de pe fişa de lucru, elevii lucrând in 4 grupe. Câte un reprezentant al fiecărei grupe va rezolva la tablă câte un exerciţiu

Problemati-zarea

DemonstraţiaActivitate pe

grupe

VII. Asigurarea feedback-ului(10 min)

OC3

OC4

Prof: Precizaţi care este centrul de simetrie, dacă există, pentru pătrat, romb, trapez isoscel ?Elevii: Centrul de simetrie pentru pătrat şi romb este punctul de intersecţie al diagonalelor. Trapezul isoscel nu are centru de simetrie.Prof: Câte axe de simetrie are un pătrat, un dreptunghi, un paralelogram ?Elevii: Vor realiza câte un desen şi vor justifica că pătratul are patru axe de simetrie, dreptunghiul are două axe de simetrie iar paralelogramul nu are axe de simetrie. Prof: În viaţa de zi cu zi, aţi întâlnit simetria?Elevii: Vor da exemple de simetrii

Exerciţiul

Observaţia

Conversaţia

VIII. Evaluarea (2 min)

P: Apreciază cunoştinţele elevilor, notează elevii care s-au remarcat la lecţie.

Conversaţia

IX.Tema pentru Prof: Exerciţiile 6, 7, 8pag. 119, 9 şi 10

3

acasă (1 min)pag120 din manual Elevii: Elevii notează tema.

Conversaţia

4