MINISTERUL EDUCAIEI, CERCETRII I TINERETULUI CONSILIUL NAIONAL PENTRU CURRICULUM

PROGRAME COLARE REVIZUITE

MATEMATIC

CLASELE I A II-A

Bucureti, 2003

Programa a fost aprobat prin Ordin al Ministrului Educaiei nr. 4686 / 05.08.2003 (Anexa 5).

Matematic - Clasele I a II-a 2

INTRODUCERE Ciclul achiziiilor fundamentale este considerat o perioad pregtitoare pentru studiul

matematicii. Deoarece exist diferene ntre competenele matematice ale copiilor, chiar dac au frecventat sau nu grdinia, programa ofer o mai mare flexibilitate i posibilitatea de a se lucra difereniat.

Studiul matematicii n coala primar i propune s asigure pentru toi elevii formarea competenelor de baz viznd: calculul aritmetic, noiuni intuitive de geometrie, msurare i msuri.

n ansamblul su, concepia n care a fost construit noua program de matematic vizeaz urmtoarele:

- schimbri n abordarea coninuturilor: nlocuirea coninuturilor teoretice cu o varietate de contexte problematice care s dezvolte

capacitile matematice ale elevilor; - schimbri n ceea ce se ateapt de la elev:

aplicarea mecanic a unor algoritmi se va nlocui cu elaborarea i folosirea de strategii n rezolvarea de probleme;

- schimbri n nvare: schimbarea accentului de la activiti de memorare i repetare la activiti de explorare-

investigare; stimularea atitudinii de cooperare;

- schimbri n predare: schimbarea rolului nvtorului de la "transmitor de informaii" la cea de organizator de

activiti variate de nvare pentru toi copiii, indiferent de nivelul i ritmul propriu de dezvoltare al fiecruia;

Acestea impun ca nvtorul s-i schimbe n mod fundamental orientarea n activitatea la clas.

Are mai puin importan: Devine mult mai important: memorarea mecanic de reguli

matematica fcut cu creionul i hrtia, respectiv creta i tabla

problemele/exerciiile cu soluii sau rspunsuri unice

activitatea frontal

evaluarea cu scopul catalogrii copilului

activitatea de rezolvare de probleme prin ncercri, implicare activ n situaii practice, cutare de soluii din experiena de viaa a elevilor crearea de situaii de nvare diferite prin utilizarea unei varieti de obiecte analiza pailor de rezolvare a unei probleme, formularea de ntrebri, argumentarea deciziilor luate n rezolvare activitatea nvtorului n calitate de persoan care faciliteaz nvarea i i stimuleaz pe copii s lucreze n echip evaluarea are ca scop surprinderea progresului competenelor matematice individuale ale elevului

Matematic - Clasele I a II-a 3

I. OBIECTIVE CADRU

1. Cunoaterea i utilizarea conceptelor specifice matematicii

2. Dezvoltarea capacitilor de explorare/investigare i rezolvare de probleme

3. Formarea i dezvoltarea capacitii de a comunica utiliznd limbajul matematic

4. Dezvoltarea interesului i a motivaiei pentru studiul i aplicarea matematicii n contexte variate

Matematic - Clasa I

CLASA I

A. OBIECTIVE DE REFERIN I EXEMPLE DE ACTIVITI DE NVARE 1. Cunoaterea i utilizarea conceptelor specifice matematicii Obiective de referin Exemple de activiti de nvare La sfritul clasei I elevul va fi

capabil: Pe parcursul clasei I se recomand urmtoarele activiti:

1.1. s neleag sistemul zecimal de formare a numerelor (din zeci i uniti), utiliznd obiecte pentru justificri

exerciii de grupare a unor obiecte (bile, beioare); exerciii de comparare a grupurilor de obiecte (bile, beioare, puncte) prin diferite procedee; jocuri de numrare cu obiecte n care grupele de cte 10 se nlocuiesc cu un alt obiect; gruparea i regruparea obiectelor; exerciii de descompunere a numerelor n zecile i unitile din care sunt formate;

1.2. s scrie, s citeasc, s compare i s ordoneze numerele naturale de la 0 la 100

exerciii de reprezentare prin obiecte sau desene a numerelor; trecerea de la o form de reprezentare la alta (din sistem numeric n reprezentare obiectual a numerelor sau desene i invers); exerciii de scriere i citire a numerelor de la 0 la 100; exerciii de numrare cu pas dat, nainte i napoi, cu i fr sprijin n obiecte sau desene; exerciii de grupare i regrupare a obiectelor sau desenelor numrate n funcie de pasul numrrii; exerciii de comparare i ordonare a grupurilor de obiecte folosind procedee diferite. exerciii de comparare a numerelor folosind diferite reprezentri ale acestora; exerciii de comparare a numerelor folosind algoritmul de comparare;

1.3. s efectueze operaii de adunare i de scdere: - n concentrul 0-30, fr trecere peste ordin - *n concentrul 0-100 fr trecere peste ordin

exerciii de adunare i scdere cu numere naturale de la 0 la 30 fr trecere peste ordin; verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor; *exerciii de adunare i scdere cu numere naturale de la 0 la 100 fr trecere peste ordin; verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor; exerciii de compunere i descompunere a numerelor n sume sau diferente de numere; exerciii de observare a legturii dintre adunare i scdere, fr efectuarea probei operaiei; exerciii de operare cu numere prin calcul mintal, folosind sprijin cu obiecte sau desene; exerciii de scriere a acestor operaii.

2. Dezvoltarea capacitilor de explorare/investigare i rezolvare de probleme Obiective de referin Exemple de activiti de nvare

La sfritul clasei I elevul va fi capabil:

Pe parcursul clasei I se recomand urmtoarele activiti:

2.1. s stabileasc poziii relative ale obiectelor n spaiu

exerciii-joc de poziionare a obiectelor n spaiu (stnga, dreapta, sus, jos, deasupra, sub, interior, exterior etc.); exerciii de recunoatere i numire a poziiei pe care o ocup diverse obiecte n spaiu (stnga, dreapta, sus, jos,

Matematic - Clasa I 5

Obiective de referin Exemple de activiti de nvare deasupra, sub, interior, exterior etc.);

2.2. s recunoasc forme plane, s sorteze i s clasifice obiecte date sau desene, dup criterii diverse

exerciii de observare i descriere verbal empiric a figurilor geometrice cunoscute; identificarea formelor plane n modele simulate i n natur; jocuri de construcii; selectarea unor figuri geometrice desenate dup criterii date i decuparea lor; sortarea si clasificarea unor obiecte date dup criterii date sau identificate prin observare; precizarea criteriilor utilizate; recunoaterea formei feelor unor corpuri;

2.3. s sesizeze asocierea dintre elementele a dou grupe de obiecte, desene sau numere mai mici ca 30, pe baza unor criterii date;

exerciii de identificare a elementelor unei mulimi, cnd se tie regula de coresponden i elementele celei de-a doua mulimi; exerciii de identificare a regulii de coresponden dintre grupuri de obiecte, desene sau numere ordonate; exerciii de trecere de la irul obiectual la irul numeric i invers;

2.4. s continue modele repetitive reprezentate prin obiecte, desene sau numere mai mici dect 10

- exerciii de continuare a unor modele repetitive reprezentate prin obiecte, desene sau numere ;

2.5. s exploreze modaliti de a descompune numere mai mici ca 30 n sum sau diferen folosind obiecte, desene sau numere * s exploreze modaliti de a descompune numere mai mici ca 100 n sum sau diferen folosind obiecte, desene sau numere

exerciii de compunere i de descompunere a numerelor folosind obiecte, desene i numere; exerciii de descompunere a numerelor n forme echivalente i utilizarea acestora pentru efectuarea operaiilor; exerciii de identificare i aplicare de scheme pentru efectuarea adunrilor i scderilor;

2.6. s rezolve probleme care presupun o singur operaie dintre cele nvate

- exerciii de analiz a prilor componente ale unei probleme; - exerciii de adugare sau extragere de elemente dintr-o mulime de obiecte i exprimarea operaiei verbal i n scris; verificarea prin numrare; - rezolvarea de probleme cu obiecte sau desene i verificarea rezultatului prin numrare; - rezolvarea de probleme de tipul a+b=x, a-b=x, n care a, b sunt numere date;

2.7. s formuleze oral exerciii i probleme cu numere de la 0 la 30

exerciii de transformare a problemelor pstrnd numerele neschimbate; schimbarea numerelor ntr-o problem dat, cu pstrarea tematicii; exerciii de schimbare a componentelor unei probleme fr ca tipul de problem s se schimbe; formularea de probleme cu sprijin concret n obiecte sau desene; formularea de probleme pornind de la o tem dat; formularea de probleme pornind de la numere date;

2.8. s msoare dimensiunile, capacitatea sau masa unor obiecte folosind uniti de msur nestandard aflate la ndemna

exerciii-joc de msurare a dimensiunilor, capacitii sau masei unor obiecte folosind uniti de msur nestandard (creion, gum, palm, vase de capaciti diferite, balane improvizate etc.);

Matematic - Clasa I 6

Obiective de referin Exemple de activiti de nvare copiilor

alegerea etalonului potrivit pentru o anumit msurtoare; exerciii de msurare a unor obiecte folosind etaloane diferite; consemnarea rezultatelor i discutarea lor; exerciii de ordonare a unor obiecte dup dimensiune, sau dup mas prin comparri succesive i exprimarea rezultatelor ("mai lung", "mai nalt", "mai uor", "mai greu", "cel mai lung" etc.); nregistrarea n diverse forme (desene, numeric etc.) a rezultatelor msurrilor;

2.9 S recunoasc orele fixe pe ceas. exerciii de localizare a evenimentelor cotidiene n termenii: nainte, dup, n timp ce; exerciii de citire a orelor fixe pe ceas; exerciii de plasare n timp a unor evenimente cotidiene; compararea duratei unor activiti; exerciii de nregistrare a evenimentelor pe parcursul unei ore, zile, sptmni, luni.

3. Formarea i dezvoltarea capacitii de a comunica utiliznd limbajul matematic Obiective de referin Exemple de activiti de nvare 3.1. s verbalizeze modalitile de calcul

folosite n rezolvarea unor probleme practice i de calcul

exprimarea n cuvinte proprii a modului de lucru folosit n rezolvarea unor sarcini care solicit operarea cu obiecte, desene sau numere; exerciii de utilizare adecvat a limbajului matematic n situaii cotidiene; exerciii de descriere a procedeelor utilizate pentru msurarea i compararea obiectelor.

4. Dezvoltarea interesului i a motivaiei pentru studiul i aplicarea matematicii n contexte variate Obiective de referin Exemple de activiti de nvare 4.1. s manifeste o atitudine pozitiv i

disponibilitate fa de utilizarea numerelor

exerciii-joc de utilizare a numerelor n diverse situaii concrete; utilizarea numerelor n activiti din viaa cotidian; jocuri cu numere;

4.2. s contientizeze utilitatea matematicii n viaa cotidian

exerciii de numrare a frecvenei cu care apar numerele sau alte concepte matematice ntr-un text, emisiune de televiziune etc. sa sesizeze situaiile n care memorarea sau utilizarea unui numr este util (numrul unui apartament, un numr de telefon, numrul unui mijloc de transport n comun etc.)

B. CONINUTURlLE NVRII1 Elemente pregtitoare pentru nelegerea unor concepte matematice:

orientare spaial i localizri n spaiu; grupare de obiecte i formare de mulimi dup criterii date sau identificate; sortarea i clasificarea obiectelor sau a mulimilor dup criterii variate; aprecierea global, compararea numrului de elemente a dou mulimi prin procedee

variate, inclusiv punere n coresponden.

1 Pe tot parcursul clasei I, se vor utiliza pentru efectuarea calculelor, obiecte (beioare, bilue etc.).

Matematic - Clasa I 7

Numere naturale: de la 0 la 10; de la 10 la 30; de la 30 la 100: citire, scriere, comparare, ordonare. Adunarea i scderea numerelor naturale n concentrul 0-10. Adunarea i scderea numerelor naturale n concentrul 0-30, fr trecere peste ordin. Probleme care se rezolv cu operaiile cunoscute (o operaie sau mai mult de o operaie*). *Adunarea i scderea numerelor naturale n concentrul 0-100 fr trecere peste ordin. Figuri geometrice: triunghi, ptrat, dreptunghi, cerc. Msurri cu uniti nestandard (palm, creion, bile, cuburi etc.) pentru lungime, capacitate, mas. Msurarea timpului; recunoaterea orelor fixe pe ceas. Uniti de msur: ora, ziua, sptmna, luna. .

Matematic - Clasa a II-a 8

CLASA A II-A A. OBIECTIVE DE REFERIN I EXEMPLE DE ACTIVITI DE NVARE 1. Cunoaterea i utilizarea conceptelor specifice matematicii Obiective de referin Exemple de activiti de nvare La sfritul clasei a II-a elevul va fi

capabil: Pe parcursul clasei a II-a se recomand urmtoarele activiti:

1.1. s neleag sistemul zecimal de formare a numerelor (din sute, zeci i uniti), utiliznd obiecte pentru justificri

exerciii de numrare cu obiecte n care grupele de cte 10, 100 se nlocuiesc cu cte un alt obiect; jocuri de numrare cu obiecte n care grupele de cte 10, 100 se nlocuiesc cu cte un alt obiect, jocuri de schimburi echivalente; exerciii-joc de reprezentare a numerelor punnd n eviden sistemul poziional de scriere; exerciii de trecere de la o form de reprezentare la alta;

1.2. s scrie, s citeasc numerele naturale de la 0 la 1000; s compare i s ordoneze numerele naturale mai mici dect 1000, utiliznd simbolurile: , =

exerciii de scriere i citire a numerelor naturale de la 0 la 1000; exerciii-joc de reprezentare prin obiecte sau desene (puncte, cerculee, liniue etc.) a unui numr din concentrul 0-1000; exerciii de numrare cu pas dat, nainte i napoi (de exemplu din 1 n 1, din 2 n 2 , din 3 n 3 etc.), n concentrul 0-100, cu i fr sprijin n obiecte; *exerciii de numrare cu pas dat, nainte i napoi, n concentrul 0-1000 (de exemplu din 10 n 10 sau din 5 n 5); compararea i ordonarea numerelor utiliznd modele semnificative i punerea n coresponden a unor astfel de reprezentri;

1.3. s efectueze operaii de adunare i de scdere: - cu numere naturale de la 0 la 100 fr i cu trecere peste ordin - cu numere naturale de la 0 la 1000 fr i cu trecere peste ordin

exerciii de adunare i de scdere cu numere naturale de la 0 la 100 fr i cu trecere peste ordin; verificarea rezultatelor utiliznd obiecte sau desene; exerciii de adunare i de scdere cu numere naturale de la 0 la 1000 fr i cu trecere peste ordin; evidenierea prin exerciii adecvate i prin operare a proprietilor adunrii (comutativitate,*asociativitate i element neutru), fr a folosi terminologia specific sau parantezele rotunde; exerciii de observare a legturii dintre adunare i scdere.

2. Dezvoltarea capacitilor de explorare/investigare i rezolvare de probleme Obiective de referin Exemple de activiti de nvare 2.1. s stabileasc poziii relative ale

obiectelor n spaiu exerciii de stabilirea a coordonatelor unui obiect ntr-un plan n raport cu un sistem de referin dat (fr terminologie);

2.2. s recunoasc forme plane i spaiale; s clasifice figuri geometrice sau obiecte dup criterii variate

recunoaterea i descrierea verbal a formei obiectelor din mediul nconjurtor; exerciii de identificare i discriminare a formelor geometrice plane i spaiale utiliznd obiecte, modele i desene; exerciii de grupare a unor obiecte date dup criterii diverse; decuparea unor figuri geometrice desenate;

Matematic - Clasa a II-a 9

Obiective de referin Exemple de activiti de nvare desenarea dup contur a unor figuri geometrice; jocuri de construcie; exerciii de identificare a interiorului i exteriorului unei figuri; identificarea apartenenei unui punct interiorului unei figuri geometrice;

2.3. s utilizeze uniti de msur pentru timp i uniti monetare

plasarea n timp a unor evenimente n funcie de un reper; exerciii de ordonare cronologic a unor imagini; compararea duratelor unor activiti; citirea ceasului; reprezentarea pe un ceas-model a diverselor ore; ordonarea /planificarea unor activiti zilnice; exprimarea orei n mai multe moduri (utiliznd ceasul mecanic i pe cel cu afiaj electronic); nregistrarea activitilor desfurate ntr-o sptmn; identificarea monedelor necesare pentru cumprarea unui obiect; schimburi echivalente cu bani; compararea sumelor de bani. construirea unor situaii reale sau imaginate n care copiii sa poat decide dac pot cumpra unul sau mai multe obiecte cu o sum de bani (prin joc);

2.4. s exploreze modaliti variate de compunere i descompunere a numerelor

exerciii de descompunere a numerelor n sum de numere; exerciii de aflare a termenului necunoscut, rezolvare de ecuaii simple; exerciii de descompunere a numerelor n forme variate i de compararea a diferitelor modaliti de descompunere a unui numr; exerciii de alegere a unei descompuneri potrivite pentru efectuarea unui calcul; exerciii de descompunere a numerelor pentru efectuarea unui calcul;

2.5. s estimeze ordinul de mrime al rezultatului unei operaii pentru a limita erorile de calcul

- exerciii-joc de estimare a numrului de obiecte dintr-o mulime; - exerciii-joc de verificare cu ajutorul obiectelor a rezultatelor operaiilor mentale de adunare i scdere;

2.6. s rezolve probleme care presupun o singur operaie dintre cele nvate *s rezolve probleme care presupun cel puin dou operaii de adunare sau scdere

rezolvarea de probleme cu obiecte sau cu desene simple: puncte, cerculee, linii etc.; rezolvarea de probleme cu date numerice; recunoaterea situaiilor concrete sau a expresiilor care cer efectuarea unor adunri sau scderi (au fost i au mai venit, s-au pierdut etc.); corelarea expresiilor folosite n situaii concrete cu operaiile aritmetice nvate;

2.7. s formuleze, oral i n scris, exerciii i probleme cu numere, care se rezolv printr-o singur operaie

formularea de probleme utiliznd tehnici variate: cu sprijin concret n obiecte; pornind de la o tem dat; pornind de la numere date; fr sprijin; exerciii de formulare a ntrebrilor posibile pentru enunuri date n forme variate; formularea de exerciii pornind de la modele cunoscute;

2.8. s sesizeze asocierea dintre elementele a dou categorii de obiecte (iruri, numere

exerciii de identificare a elementelor unei mulimi, fiind date regula de coresponden i elementele

Matematic - Clasa a II-a 10

Obiective de referin Exemple de activiti de nvare mai mici ca 1000) pe baza unor reguli date;

mulimii de pornire; exerciii de identificare a elementelor unei mulimi, fiind date regula de coresponden i elementele celei de a doua mulimi; exerciii de completare a unor tabele de valori de forma:

+ 2 3 4 5 ? ? ?

2.9. s continue modele repetitive reprezentate prin obiecte sau numere

jocuri de completare a unor modele repetitive reprezentate prin obiecte, desene sau numere; exerciii de creare a unor iruri dup o regul simpl dat;

2.10.

s extrag informaii din tabele i liste, s colecteze datele obinute prin observare direct, s reprezinte datele n tabele

colectarea datelor dintr-un desen: n clas, ca urmare a unui proces de observare derulat n timp (sau n afara clasei) etc.; prelucrarea datelor culese prin sortarea dup un criteriu sau dou criterii; folosind ca procedee numrarea i compararea; utiliznd tabele etc.; reprezentarea datelor prin diagrame simple sau desen; exerciii de identificare a regulii dup care a fost construit un ir ; exerciii de completare a unor iruri de obiecte, desene sau numere dup o regul dat; exerciii de identificare a unor reguli i scheme pentru efectuarea operaiilor;

2.11.

s msoare i s compare lungimea, capacitatea sau masa unor obiecte folosind uniti de msur nestandard adecvate, precum i urmtoarele uniti de msur standard: metrul, litrul

exerciii-joc de msurare cu palma, creionul, paharul, bile, cuburi etc., a lungimii, masei sau capacitii unor obiecte; compararea lungimilor a dou obiecte; ordonarea unor obiecte date, n funcie de lungimea, grosimea, ntinderea sau forma lor, folosind expresii ca: mai lung, mult mai lung, cel mai lung, mai scurt etc.; efectuarea unor msurri folosind etaloane neconvenionale date (etaloane din carton sau plastic avnd diverse forme i mrimi etc.); identificarea i utilizarea instrumentelor de msur potrivite - linia gradat, metrul, balana - pentru efectuarea unor msurtori; alegerea unitii de msur potrivite pentru a efectua anumite msurtori.

3. Formarea i dezvoltarea capacitii de a comunica utiliznd limbajul matematic Obiective de referin Exemple de activiti de nvare 3.1. S exprime oral, n cuvinte proprii, etape

ale rezolvrii unor probleme citirea enunului unei probleme; redarea liber, cu voce tare, a enunului; utilizarea unor scheme simple pentru a figura pe scurt datele i paii de rezolvare ai unei probleme; verbalizarea personal a demersului de calcul.

Matematic - Clasa a II-a 11

4. Dezvoltarea interesului i a motivaiei pentru studiul i aplicarea matematicii n contexte variate Obiective de referin Exemple de activiti de nvare 4.1. s manifeste o atitudine pozitiv pentru

aflarea rezultatelor unor exerciii i probleme; s manifeste disponibilitate n utilizarea numerelor si a calculelor n viaa cotidian

exerciii de estimare a soluiilor unor probleme; propunerea de exerciii i probleme care au rezultate surprinztoare. jocuri de rol pentru rotunjirea unui numr sau a rezultatului unui calcul.

B. CONINUTURlLE NVRII Numerele naturale de la 0 la 100: formare, scriere, citire, comparare, ordonare.

de la 0-30 de la 30-100

Adunarea i scderea numerelor naturale n concentrul 0-100. terminologia specific: termen, sum, cu att mai mult, cu att mai puin; n concentrul 0-30, fr i cu trecere peste ordin; n concentrul 0-100, fr i cu trecere peste ordin; evidenierea unor proprieti ale adunrii (comutativitatea, *asociativitatea, element neutru),

fr terminologie i paranteze rotunde; Numerele naturale mai mari dect 100 i mai mici dect 1000: formare, scriere, citire, comparare,

ordonare. Adunarea i scderea numerelor naturale n concentrul 0-1000. Probleme care se rezolv printr-o operaie *Probleme care se rezolv prin cel puin dou operaii. Aflarea unui numr necunoscut n cadrul unei relaii de tipul ?a=b sau a?=b , (prin ncercri,

utilizarea de obiecte sau desene, folosind modelul balanei etc., n funcie de situaie) unde a i b sunt numere n concentrul 0-1000.

Elemente intuitive de geometrie: - forme plane: ptrat, triunghi, dreptunghi, cerc; - interiorul i exteriorul unei figuri geometrice; - forme spaiale: cub, sfer, cilindru, con *cuboid (paralelipiped dreptunghic), fr terminologie.

Msurri folosind etaloane neconvenionale. Uniti de msur:

- uniti de msurat lungimea: metrul; - uniti de msurat capacitatea: litrul; - uniti de msurat masa: kilogramul; - uniti de msur pentru timp: ora, minutul, ziua, sptmna, luna; - monede.

Utilizarea instrumentelor de msur adecvate: metrul, rigla gradat, cntar, balana.