1

1. Managerul unui hotel dintr-o staiune montan dorete s verifice dac exist o legtur ntre cheltuielile cu publicitatea efectuate n vederea promovrii ofertelor pentru sezonul de iarn i gradul de ocupare a unitii hoteliere (%) n perioada srbtorilor de iarn. n urma prelucrrii datelor pentru 10 ani consecutivi, s-au obinut urmtoarele rezultate (n ipoteza unei legturi liniare):

a. Identificati modelul de regresie adecvat analizei dependentei dintre gradul de ocupare al unitatii hoteliere si cheltuielile cu reclama; interpretati valorile coeficientilor modelului.b. Testati validitatea modelului de regresie obtinut pentru o probabilitate 95%.

c. Testati semnificatia parametrilor modelului pentru o probabilitate de 95%d. Interpretati valorile limitelor intervalelor de incredere pentru parametrii semnificativi statistic.e. Determinati in ce proportie cheltuielile cu reclama influenteaza variatia gradului de ocupare a unitatii hoteliere.f. Masurati intensitatea si sensul legaturii dintre variabilele cheltuieli cu reclama si grad de ocupare.

Rezolvare

a) Variabilele sunt:

X variabila cauza cheltuieli cu reclama, exprimat n mii EurY variabila efect grad de ocupare, exprimat n %Modelul liniar de regresie, forma generala, in populatia statistica, este:

.Modelul liniar de regresie, forma generala, in esantion este, este:

.Modelul liniar de regresie, determinat pentru esantionul de 10 unitati hoteliere, pentru cele doua variabile analizate este:

.Interpretarea valorilor coeficientilor de regresie:

Intercept = b0 =48.072 arata nivelul gradului de ocupare al unitatii hoteliere (variabila efect Y) atunci cand cheltuielile cu reclama (variabila cauza X) sunt egale cu zero. Gradul de ocupare al unitatii hoteliere este de aproximativ 48% atunci cand cheltuielile cu reclama sunt egale cu zero.

Coef. variabilei X = b1 =5.7 arata cu cat se modifica (creste sau scade, in functie de semnul coeficientului b1 ) gradul de ocupare al unitatii hoteliere (variabila efect Y) atunci cand cheltuielile cu reclama (variabila cauza X) cresc cu o unitate (1000 Eur in acest caz).

Gradul de ocupare al unitatii hoteliere creste cu aproximativ 5.7 puncte procentuale atunci cand cheltuielile cu reclama cresc (b1 >0) cu 1000 Eur.

b) Validitatea modelului de regresie Pentru o probabilitate de 95% de garantare a rezultatelor (un nivel de semnificatie de 5%=0.05 asadar) modelul obtinut este valid (semnificativ statistic) daca indicatorul (tabelul ANOVA) Significance F