333

PREVEDERI DE ALC�TUIRE PENTRU

ELEMENTE DE BETON ARMAT

În func�ie de raportul între dimensiunile elementelor de rezisten��, acestea pot fi liniare, de suprafa�� �i masive. Prevederile din prezentul capitol se refer� la alc�tuirea elementelor liniare (grinzi �i stâlpi) �i a pl�cilor plane obi�nuite, pentru cl�diri civile �i industriale, conform prevederilor STAS 10107/0-90.

13.1 CRITERII PRIVIND CLASIFICAREA STRUCTURILOR DE BETON ARMAT SOLICITATE DE AC�IUNI SEISMICE 13.1.1 Clasificarea elementelor structurale Din punctul de vedere al modului de rupere, elementele de rezisten�� pot fi ductile, având deforma�ii postelastice semnificative înainte de rupere, cu ductilitate redus� �i neductile, care se rup casant, cu deforma�ii mici. R�spunsul elementelor de rezisten�� din beton armat, solicitate la intensit��ile de exploatare ale înc�rc�rilor obi�nuite, permanente sau temporare, poate fi considerat în general elastic (pct. 4.2), iar modul de rupere depinde de solicitarea �i alc�tuirea elementelor. Un factor important în alc�tuirea elementelor �i structurilor din beton armat îl constituie apartenen�a lor la structuri supuse ac�iunii seismice. Ac�iunile seismice (excep�ionale), prin intensitatea lor, dezvoltat� într-un timp redus, pot determina dep��irea comport�rii elastice - elementele au a�a-zise incursiuni în domeniul postelastic. Ac�iunea alternant�, orizontal�, din seism solicit� mai puternic anumite zone ale elementelor, unde se pot forma articula�ii plastice. Zonele cele mai solicitate, în care se presupune c� pot s� apar� dep��iri ale comport�rii elastice, se numesc zone plastice poten�iale. Articula�iile plastice ap�rute sub ac�iuni seismice se deosebesc de cele formate sub efectul dep��irii intensit��ilor de calcul ale înc�rc�rilor obi�nuite, prin faptul c� se pot dezvolta succesiv în fibrele extreme, opuse, ale unei sec�iuni transversale; fisurile se deschid �i se închid rapid, din cauza alternan�ei momentelor încovoietoare (fig. 13.1a �i b). Pentru ca succesiunile rapide de solicitare maxim� din ac�iunea seismic� s� nu produc� degrad�ri periculoase ale capacit��ii portante a elementelor, se iau m�suri specifice diferitelor tipuri de structuri. Modul de calcul �i de alc�tuire este diferen�iat conform r�spunsului posibil al structurii, �inându-se seama de amploarea estimat� a incursiunilor în domeniul postelastic, în condi�iile de activitate seismic� din �ara noastr�. Prin prisma modului în care elementele de rezisten�� particip� la preluarea ac�iunilor seismice în ansamblul unei structuri, se disting trei categorii: • elemente participante la structuri antiseismice, în zone cu seismicitate ridicat�

(situate în zonele seismice de calcul A...E); • elemente participante la structuri antiseismice, în zone cu seismicitate redus�

(situate în zona seismic� de calcul F);

13

334

• elemente neparticipante la preluarea ac�iunilor seismice, fie din cauz� c� se deplaseaz� liber, f�r� s� se deformeze sub efectul componentei orizontale a acestor ac�iuni (de exemplu, grinzile principale prefabricate de acoperi�, rezemate articulat pe stâlpii halelor parter), fie din cauz� c� deplasarea lateral� este împiedicat� de elemente mult mai rigide, cum ar fi diafragme sau contravântuiri.

Elementele din primele dou� categorii, destinate s� asigure absorb�ia �i disiparea energiei induse de cutremure, se împart în trei clase. � Clasa a cuprinde elementele care dezvolt� deforma�ii post-elastice semnificative, necesitând asigurarea unei ductilit��i corespunz�toare; prevederile de alc�tuire constructiv� �i de calcul sunt diferen�iate, în cazurile când este necesar, pentru zonele plastice poten�iale (zone spre care se dirijeaz� localizarea deforma�iilor postelastice) �i restul zonelor din aceste elemente - zonele curente. Dac� pozi�iile articula�iilor plastice se pot determina cu suficient� exactitate, celelalte zone din structura respectiv� pot fi încadrate în clasa b. Localizarea zonelor plastice poten�iale se face pe baza analizei comport�rii postelastice a structurilor [13]. Reglement�rile tehnice specifice permit stabilirea estimativ� a pozi�iei zonelor plastice poten�iale �i a lungimii acestor zone, în cazurile când nu se face un calcul aprofundat al structurii în domeniul postelastic (pct. 13.1.3). � Clasa b cuprinde elementele pentru care se pune condi�ia s� lucreze în stadiul elastic sub ac�iuni seismice, deoarece trebuie s� corespund� uneia din urm�toarele criterii: • s� fie suficient de rigide, pentru a transmite for�ele seismice între diferite elemente componente ale structurilor; de exemplu, nodurile de cadre, plan�eele lucrând ca �aibe orizontale etc.; • s� fie etan�e; de exemplu, rezervoare de lichide, recipiente de gaze sub presiune �i altele. De asemenea, sunt cuprinse �i elementele proiectate s� lucreze în stadiul elastic, în urma dirij�rii dezvolt�rii unui anumit mecanism de plastificare structural. Aceste elemente se dimensioneaz� �i se armeaz� cu un grad superior de asigurare în raport cu restul structurii din care fac parte, în func�ie de prevederile specifice tipului respectiv de structur�. � Clasa c cuprinde elementele care lucreaz� în stadiul elastic sub ac�iunea seismic�, deoarece din aceast� ac�iune le revin solicit�ri reduse; r�spunsul elastic la solicitarea seismic� este asigurat de o armare minim� constructiv� (de exemplu, în cazul diafragmelor slab solicitate, la cl�diri cu pu�ine niveluri). Ductilitatea reprezint� capacitatea unui material, a unei sec�iuni, a unui element sau a unei structuri de a dezvolta deforma�ii plastice semnificative înainte de rupere. Ductilitatea are importan�� deosebit� în capacitatea de disipare a energiei induse de seism. Pentru a asigura supravie�uirea structurii chiar �i în condi�iile unor seisme puternice, reducerea capacit��ii portante din cauza avariilor produse nu trebuie s� dep��easc� anumite valori admise - de obicei, 15% din rezisten�a ini�ial�. În acest caz, ductilitatea se cuantific� prin energia absorbit� �i disipat� în cursul ciclurilor de înc�rc�ri alternante produse de ac�iunea seismic�. În acela�i timp, ductilitatea asigur�, prin capacitatea de rotire a articula�iilor plastice, retransmiterea inelastic� a eforturilor în structurile static nedeterminate, dinspre sec�iuni sau elemente suprasolicitate, spre zone mai pu�in solicitate. Ductilitatea se poate exprima �i prin raportul valorilor unor caracteristici de deformare în momentul ruperii �i valorile acestor caracteristici în momentul atingerii limitei de

335

curgere real� sau conven�ional� a arm�turii întinse (indicele de ductilitate). Pentru sec�iunile elementelor supuse la încovoiere cu sau f�r� for�� axial�, caracteristica de deformare utilizat� este rotirea capabil� a sec�iunii, indicele de ductilitate sec�ional� fiind

curgereultim φφµ =ϕ / [12].

Ductilitatea redus� a betonului poate fi îmbun�t��it� în principal printr-o armare corespunz�toare; de exemplu, în cazul betonului comprimat, confinarea cu arm�tur� longitudinal� �i în special cu etrieri m�re�te de câteva ori deforma�ia specific� ultim�.

13.1.2 Grupe de stâlpi Rezisten�a unei structuri la ac�iunile seismice depinde în primul rând de comportarea elementelor portante verticale, care în consecin�� necesit� m�suri mai severe de calcul �i de alc�tuire. Prescrip�iile de armare ale stâlpilor sunt diferen�iate în func�ie de gruparea lor, dat� în tabelul 13.1.

Tabelul 13.1 Gruparea stâlpilor

Grupa stâlpilor

Încadrarea stâlpilor în clasa:

Zona seismic� de calcul Categoria de elemente

A a A...E stâlpi participan�i la

structuri antiseismice B b �i c A...E a �i b F

C c F stâlpi neparticipan�i la structuri antiseismice

13.1.3 Pozi�iile �i lungimile de calcul ale zonelor plastice poten�iale Prevederile de fa�� se refer� la elementele liniare (rigle, stâlpi) care fac parte din cadre etajate participante la preluarea ac�iunilor seismice, în zonele seismice de calcul A...E. Aceste prevederi se aplic� în cazurile curente, când nu se efectueaz� un calcul postelastic aprofundat al structurii la solicit�ri seismice pentru stabilirea cu suficient� certitudine a pozi�iei zonelor plastice poten�iale. Din acest motiv, pentru asigurarea ductilit��ii elementelor, se consider� zone plastice poten�iale, având o lungime lp, zonele de la extremit��ile tuturor stâlpilor �i de la extremit��ile tuturor riglelor cadrelor, de�i nu în toate aceste sec�iuni se formeaz� articula�ii plastice (fig. 13.1c).

Prevederi pentru stâlpi Lungimea lp a zonei plastice poten�iale se alege cea mai mare dintre valorile date de condi�iile:

lp ≥ {Hs / 6; hs; 600 mm} (13.1)

unde: Hs este în�l�imea liber� a stâlpului la nivelul considerat (fig. 13.1c); hs - dimensiunea maxim� a sec�iunii stâlpului.

336

qldn S+ ( )q Sld

n + −q ldn

zoneîntinse

lpsubsolrigid

pardoseal�rigid�

d) pozi�ia zonelor plastice poten�iale la baza stâlpilor

c) pozi�ia zonelor plastice poten�iale ZPP

b) alternan�a zonelor întinse la extremit��ile riglelor �i stâlpilor

a) diagrame de momente încovoietoare din gruparea special�, cu ac�iune seismic�alternant�

H±S

lp,rlp,r

HHshs

lp,r ≥ 2hr lp,r

lp,s

lp,s

ZPPZPP

ZPP

ZPP

lp

hr

Fig. 13.1 Pozi�ia zonelor plastice poten�iale la cadrele structurilor antiseismice

337

Dac� la dimensionarea sec�iunii stâlpului se admite, conform punctului 6.5.4, o valoare ξlim = 0,4 < ξ ≤ ξb, atunci lungimea lp, determinat� cu rela�ia (13.1), se majoreaz� cu 25%. M�surarea lungimii lp se face de la marginea inferioar�, respectiv superioar� a riglelor care delimiteaz� un nivel curent al cadrului (fig. 13.1c). La baza cadrului, lp se m�soar� de la nivelul de încastrare al stâlpului, care poate fi nivelul funda�iei, sau nivelul p�r�ii superioare a peretelui, dac� stâlpul reazem� pe peretele din beton armat al unui subsol rigid (fig. 13.1d). Dac� la baza unui stâlp, deasupra funda�iei, exist� un element constructiv suficient de rigid pentru a împiedica deforma�ia liber� a stâlpului, de exemplu o structur� de pardoseal� rigid�, poate s� apar� o zon� plastic� la acest nivel; în acest caz, lp se m�soar� de la nivelul superior al pardoselii (fig. 13.1d).

Prevederi pentru grinzi Lungimea zonei plastice poten�iale la grinzile cu în�l�ime constant� este:

lp = 2 hr (13.2)

unde hr este în�l�imea sec�iunii riglei. M�surarea lungimii lp se face de regul� de la fa�a stâlpilor care delimiteaz� rigla (fig. 13.1c).

13.2 GROSIMEA STRATULUI DE ACOPERIRE CU BETON A ARM�TURILOR Stratul de acoperire cu beton trebuie s� asigure aderen�a corespunz�toare a arm�turilor �i protec�ia acestora împotriva agen�ilor fizici �i chimici din mediul în care func�ioneaz� elementul; acoperirea cu beton se m�soar� de la marginea elementului din beton, pân� la cea mai apropiat� arm�tur� considerat�. Grosimea necesar� a stratului de acoperire cu beton depinde de condi�iile de mediu, de dimensiunile elementelor, clasa betonului, condi�iile de control din timpul execu�iei, pozi�ia elementului structural într-o construc�ie etc. În func�ie de agresivitatea mediului, se consider�: � medii obi�nuite, f�r� agresivitate chimic�, în care construc�iile pot fi expuse la

intemperii �i la umidit��i ridicate; � medii cu agresivitate chimic�: - mediul salin, umed, din zona litoralului M�rii Negre; - medii con�inând gaze cu ac�iune agresiv� asupra betonului (bioxid de sulf,

hidrogen sulfurat, acid clorhidric, amoniac etc.) sau pulberi agresive (s�ruri pulverulente solubile �i higroscopice - Na2SO4, CaCl2, NaCl, CaSO4 etc.).

Valorile grosimilor de acoperire cu beton a arm�turilor pentru construc�iile situate în medii obi�nuite sunt date în STAS 10107/0-90, iar pentru alte tipuri de medii, în reglement�ri specifice [3]. În continuare, se trateaz� cazul construc�iilor situate în medii obi�nuite. Construc�iile sunt compuse din elemente structurale care pot fi expuse în mod diferit la ac�iunea intemperiilor �i a umidit��ii, atât prin pozi�ia lor în ansamblul structurii, cât �i prin gradul de protec�ie, asigurat de finisaje. Se disting patru categorii de expunere, conform tabelului 13.2.

338

Tabelul 13.2 Categoriile de expunere în medii neagresive

Cate- goria Condi�iile de mediu Exemple

I Spa�ii închise, cu umiditatea relativ� ≤ 75%

- interiorul cl�dirilor civile (inclusiv buc�t�rii �i grupuri sanitare) - halele industriale cu umiditate redus�

În aer liber - exteriorul cl�dirilor protejate prin tencuire sau alte finisaje

II Spa�ii închise, cu umiditatea relativ� >75%

- grupurile sanitare �i buc�t�riile, în spa�iile de utilizare public� - halele industriale cu umiditate ridicat� - acoperi�ul recipientelor de lichide - subsolurile neînc�lzite

În aer liber - exteriorul cl�dirilor neprotejate, neexpuse la înghe�-dezghe� în stare umezit�

III

Spa�ii închise, cu condens tehnologic

- halele industriale cu degaj�ri de aburi

În aer liber - construc�iile expuse la înghe�-dezghe� în stare umezit�: cheiuri, stâlpi pentru estacade, canale deschise, diguri

În contact cu ap� sau alte lichide, neagresive chimic

- pere�ii �i fundul recipientelor de lichide: rezervoare, bazine, castele de ap�

În contact cu p�mântul - elementele prefabricate - elementele monolite turnate în cofraje sau pe beton de egalizare: grinzi, stâlpi, pere�i

IV În contact cu p�mântul �i eventual cu ap� subteran� f�r� agresivitate chimic�

- elementele monolite turnate direct în s�p�tur�: funda�ii, ziduri de sprijin

În tabelul 13.3 se dau grosimile minime necesare de acoperire cu beton ab a arm�turilor longitudinale de rezisten��, în func�ie de categoriile de expunere din tabelul 13.2 �i de tipul de elemente; pe lâng� aceste valori, ab trebuie s� respecte �i prevederea:

ab ≥ 1,2d, dar nu mai mult de 50 mm (13.3) în care: ab reprezint� acoperirea cu beton a arm�turii; d - diametrul arm�turii longitudinale considerate. Grosimea stratului de acoperire cu beton a arm�turilor longitudinale trebuie s� fie de regul� multiplu de 5 mm �i se ob�ine prin rotunjirea în plus (sau cu cel mult cu 2 mm în minus) a valorilor determinate pe baza tabelului 13.3 �i a rela�iei (13.3). Aceast� rotunjire poate fi practic necesar�, doar dac� este determinant� condi�ia (13.3). În unele situa�ii, pentru ab se adopt� alte valori minime fa�� de cele date în tabelul 13.3 �i anume: � în cazul elementelor realizate din betoane obi�nuite de clas� Bc10 �i Bc15 din

categoriile II, III �i IV, respectiv al elementelor realizate din betoane cu agregate u�oare din categoria II, valori majorate cu 5 mm;

339

� în cazul elementelor aflate în contact direct cu lichide, dar care au fa�a de contact protejat� prin tencuire sau placare cu faian��, se iau valorile pentru elementele de categoria II (în caz contrar, încadrarea este evident categoria III);

� în cazul p�r�ilor subterane ale cl�dirilor, care au partea suprateran� încadrat� în categoriile I �i II, se pot adopta acelea�i valori ca pentru partea suprateran� (în loc de valorile pentru categoria III); diferen�a de grosime a stratului de acoperire, necesar� în partea subteran�, se realizeaz� prin tencuire cu mortar de ciment de marca ≥ M100.

Grosimea minim� a stratului de acoperire cu beton a arm�turilor transversale este dat� în tabelul 13.4.

Tabelul 13.3 Grosimea minim� a stratului de acoperire cu beton a arm�turilor longitudinale,

pentru elemente din beton de clas� ≥≥≥≥ Bc20, în medii f�r� agresivitate

Tipul de element

Categoria elementului, conform tabelului 13.2 I II III IV

monolit; preturnat pe �antier

prefabri-cat uzinat

monolit; preturnat pe �antier

prefabri-cat uzinat

indiferent de modul de execu�ie

ab min , mm Pl�ci plane �i curbe; nervuri dese cu b < 150 mm

10 10 15 15 20 -

Pere�i structurali 15(30) 10 20(30) 15 30 45 Grinzi; stâlpi; bulbii diafragmelor 25 20 30 25 35 -

Funda�ii; fundul recipientelor de ap� - - - - 35 45

Observa�ii: 1. valorile din paranteze se refer� la arm�turile de rezisten�� ale pere�ilor turna�i în cofraj

glisant. 2. la panourile mari prefabricate de fa�ad� se aplic� reglement�rile specifice acestor

structuri. 3. la pl�ci �i pere�i, grosimile minime ale stratului de acoperire cu beton date în tabelul

13.3 �i conform condi�iei (13.3), se refer� la arm�turile de pe primul rând.

Tabelul 13.4 Grosimea minim� de acoperire cu beton a arm�turilor transversale, mm

Tipul de arm�tur�

Categoria elementului conform tabelului 13.2 I II III IV

monolit sau preturnat pe �antier

prefabricat uzinat

etrierii �i barele transversale ale carcaselor sudate

15 10 15 20 25

340

13.3 ANCORAREA ARM�TURILOR În zonele de ancorare ale arm�turilor în beton, acestea pot fi prev�zute cu:

• capete drepte, pentru: - barele realizate din PC60 sau PC52, sub form� de plase sau carcase, legate sau sudate (fig.13.2a); - barele realizate din OB37, cu rol de montaj;

• cârlige (ciocuri), pentru: - barele din OB37, solicitate la întindere (fig. 13.2a); - barele din PC60, PC52, întinse, f�r� ca ciocurile s� fie obligatorii (fig. 13.2); - etrierii din bare laminate la cald, netede sau cu profil periodic (fig. 13.7a,b).

la

OB37

b) dimensiunile cârligelor

a) m�surarea lungimii de ancorare la cap�tulbarelor

cârlig îndoit la180°

cârlig drept la90°

PC60PC52

≥ 7d

cap�t liber

la

la

D ≥ 5dD

≥ 3dd

d

D ≥ 2,5d pt. d ≤ 20mmD ≥ 5,0d pt. d > 20mm

D

Fig. 13.2 Ancorarea arm�turilor longitudinale din bare laminate la cald

În alte cazuri, ancorarea se poate realiza prin: � bare sudate perpendicular pe arm�turile care trebuie ancorate, pentru:

- plase sudate din STNB (fig. 13.6) sau carcase sudate (fig. 13.7c); - bare realizate din PC52, PC60, dac� lungimea de ancorare nu se poate realiza altfel (fig.13.4);

� îndoirea barelor, în nodurile cadrelor antiseismice (fig. 13.3); � bucle cu diametrul m�rit, în situa�iile când efortul de întindere din arm�turi se transmite în cea mai mare parte la extremit��ile elementelor: este cazul arm�turilor tiran�ilor, a grinzilor pere�i (fig. 13.5); � ancoraje speciale realizate cu piese metalice, frete etc.

Având în vedere cele de mai sus, barele f�r� cârlige la capete se utilizeaz� pentru: � arm�turile longitudinale de rezisten�� din PC60 �i PC52; � arm�turile care pot fi comprimate într-o grupare oarecare de înc�rc�ri, pentru a realiza transmiterea coaxial� a efortului de compresiune între arm�tur� �i beton (fig. 13.16d); � arm�turile longitudinale de montaj, indiferent de tipul o�elului; � arm�turile longitudinale sau transversale din STNB. În cazul etrierilor din bare laminate la cald, cârligele sunt obligatorii.

341

13.3.1 Ancorarea arm�turilor longitudinale Pentru ca efortul de întindere sau de compresiune s� se transmit� de la arm�tur� la beton, este necesar� ancorarea barelor dincolo de sec�iunea în care sunt solicitate maximal. Lungimea de înglobare în beton a unei arm�turi, m�surat� de la ultima sec�iune în care bara este necesar� din calcul, se nume�te lungime de ancorare. Aceast� lungime depinde de tipul de o�el, prin suprafa�a arm�turii (neted� sau profilat�) �i de mijloacele de ancorare cu care este prev�zut� bara în zona de cap�t a ei (cârlige, bare transversale sudate etc.). For�a total� se transmite de la arm�tur� la beton prin aderen�� �i prin mijloacele de conlucrare. De multe ori, din considerente de alc�tuire, barele se prelungesc în elementele din beton armat mai mult decât lungimea de ancorare teoretic�, necesar� din calcul.

13.3.1.1 Ancorarea arm�turilor din bare laminate la cald Lungimea de ancorare depinde de condi�iile de realizare a aderen�ei, modul de solicitare, tipul arm�turilor, calitatea betonului etc. Se consider� ca lucrând în condi�ii severe de solicitare:

• arm�turile din zonele plastice poten�iale ale elementelor care fac parte din structuri antiseismice, în zonele seismice de calcul A...F; • arm�turile elementelor supuse la for�e concentrate mari, aplicate la o distan�� ≤ 40d (d fiind diametrul arm�turii) fa�� de marginea interioar� a reazemelor, �inându-se seama astfel de solicitarea predominant� la t�iere a acestor arm�turi; • arm�turile elementelor solicitate la oboseal�.

Se consider� ca lucrând în condi�ii defavorabile de aderen��: • arm�turile situate în partea superioar� a elementelor cu în�l�imea h ≥ 300 mm, având pozi�ia orizontal� în timpul turn�rii betonului (sau cu înclinarea pân� la 45° fa�� de orizontal�); • arm�turile orizontale din elementele structurale verticale (diafragme, pere�ii rezervoarelor etc.), cu h mare �i grosimea ≤ 300 mm; • arm�turile pentru care se presupune c� tehnologia de execu�ie sau alte cauze nu permit realizarea unei aderen�e bune (de exemplu, la structurile executate în cofraje glisante).

Condi�iile severe de solicitare se pot cumula cu condi�ii defavorabile de aderen��; dac� nu intervine nici una din situa�iile enumerate mai sus, aderen�a se consider� bun�, iar condi�iile de solicitare, normale. Pentru arm�turile longitudinale de rezisten�� din bare laminate la cald, lungimea necesar� de ancorare la, dincolo de sec�iunea în care sunt solicitate maximal, se calculeaz� cu rela�ia:

la = λa d (13.4)

în care d este diametrul arm�turii care se ancoreaz�, iar λa rezult� din rela�ia:

λa = nanc t

a

RR

+ λa0 (13.5)

Coeficien�ii nanc �i λa0 sunt da�i în tabelul 13.5, în func�ie de condi�iile de aderen�� �i de solicitare.

342

Pentru cazurile curente, se admite ca λa pentru arm�turile întinse s� se determine direct, conform tabelului 13.6.

Tabelul 13.5 Coeficien�ii nanc �i λλλλa0 pentru calculul la

Condi�ii de aderen�� �i

de solicitare

aderen�� bun�, condi�ii de solicitare normale

condi�ii defavorabile de aderen�� sau condi�ii severe

de solicitare λλλλa0 nanc

Tipul de o�el PC60, PC52 OB37 PC60, PC52 OB37 Arm�turi

întinse 0,05 0,08 0,07 0,12 12

Arm�turi comprimate 0,03 0,05 0,04 0,07 10

Observa�ie: valorile din tabelul 13.5 se majoreaz� cu 20% în cazul cumul�rii condi�iilor severe de solicitare cu condi�ii defavorabile de aderen��.

Tabelul 13.6 Coeficientul λλλλa pentru arm�turi întinse

O�el Beton aderen�� bun�,

condi�ii normale de solicitare

condi�ii de aderen�� defavorabile sau condi�ii severe de

solicitare

condi�ii de aderen�� defavorabile �i

condi�ii severe de solicitare

PC60, PC52

Bc10* Bc15 35 45 55

Bc20 Bc25 30 40 50

OB37

Bc10 Bc15 40 50 60

Bc20 Bc25 35 45 55

Observa�ie. *Barele din o�el PC60 nu se folosesc pentru armarea betonului de clas� Bc10.

Valoarea coeficientului λa, determinat� cu rela�ia (13.5) sau din tabelul 13.6, se majoreaz� cu 50% în cazul elementelor din beton u�or, armate cu bare din o�el OB37, dimensionate prin calcul. În figura 13.2 sunt indicate dimensiunile cârligelor de la cap�tul arm�turilor din bare laminate la cald, respectiv modul cum se iau în considerare la realizarea lungimii de ancorare. Lungimea desf��urat� a cârligelor îndoite la 90°, în cazul barelor din o�el PC60 sau PC52, se include în lungimea necesar� de ancorare, calculat� cu rela�ia (13.4); pentru barele din o�el OB37, lungimea de ancorare se m�soar� pân� la sec�iunea în care începe curbura cârligelor îndoite la 180°, f�r� a se lua în calcul lungimea desf��urat� a acestora. În unele situa�ii, barele nu sunt solicitate la valoarea maxim� Ra; de acest aspect se poate �ine seama introducând în rela�ia (13.5) valoarea real� a efortului unitar în arm�tur�, în sec�iunea fa�� de care se m�soar� lungimea de ancoraj, cu condi�ia ca σa ≥ 0,5Ra.

343

În cazul arm�turilor din zonele plastice poten�iale, incursiunea în domeniul postelastic presupune cre�terea eforturilor maxime, conform ramurii de consolidare a diagramei de calcul σa - εa (fig. 5.6); în acest caz, în rela�ia (13.5) se introduce valoarea majorat� 1,25Ra conform Codului de proiectare pentru structuri în cadre de beton armat, NP007-97 [12]. În nodurile intermediare ale cadrelor participante la structuri antiseismice, ancorarea arm�turilor longitudinale ale riglelor se realizeaz� prin îndoirea barelor în interiorul nodului (fig.13.3a) [12]; acest mod de armare decurge din necesitatea de a evita ancorarea în zona plastic� poten�ial� din deschiderea urm�toare. Din acela�i motiv, în nodurile marginale, arm�turile de la partea superioar� �i cele de la partea inferioar� trebuie s� fie independente. Arm�turile longitudinale din grinzi, care se ancoreaz� în noduri, se prelungesc de la planul median al nodului cu lungimea de ancorare la (fig. 13.3). Dac� lungimea de ancorare nu se poate realiza din cauza dimensiunilor insuficiente ale nodurilor cadrelor, ancorarea barelor laminate la cald cu profil periodic poate fi îmbun�t��it� prin sudarea unor bare transversale (fig. 13.4).

≥ 12di

��

�

�, � - bare inferioare ancorate în nod� - bare superioare ancorate în nod� - bare superioare continue prin nod

�

di

la

la,inf

la,sup

b) fasonarea arm�turilor stâlpilor, înnodurile superioare

a) fasonarea arm�turilor grinzilor, în nodurileintermediare �i de cap�t

la,inf

≥ 40mm

≥ 12ds

ds

d≥ 12d

≥ 40mm≥ 40mm

≥ 12di

Fig. 13.3 Ancorarea arm�turilor în nodurile cadrelor din zone seismice

Pentru structurile din zonele seismice de calcul A...E, toate barele longitudinale se ancoreaz� respectând prescrip�iile pentru barele întinse, chiar dac� din gruparea special� ele rezult� solicitate numai la compresiune. În cazul stâlpilor de la ultimul nivel, ancorarea se poate realiza ca în figura 13.3b; ancorarea arm�turilor de la nivelurile curente se realizeaz� prin capete drepte (fig. 13.16).

13.3.1.2 Ancorarea plaselor sudate din sârm� tras� neted� Ancorarea plaselor sudate se ob�ine numai prin efectul de împ�nare în beton, realizat de arm�turile transversale, perpendiculare pe direc�ia de transmitere a eforturilor.

344

dl

R ≥ 10dl

R

dt

15°30° dt ≥ dl,max≥ dt

≥ 12dl

dt

dl

≥ dt

Fig. 13.4 Îmbun�t��irea ancor�rii barelor longitudinale prin sudarea unor bare

transversale

grind� perete

arm�turi orizontale - sec�iune orizontal� -

stâlp

Fig.13.5 Ancorarea prin bucle a barelor

Se consider� c� fiecare nod al plasei (fig. 13.6) poate transmite de la arm�tur� la beton o for�� Fi, conform rela�iei:

Fi = 15 dt ll Rt (13.6)

în care: dt este diametrul arm�turii transversale; ll - distan�a între axele arm�turilor care se ancoreaz�, dar nu mai mult de 30dt. For�a preluat� de o bar� transversal�, care intersecteaz� barele longitudinale pe o l��ime de 1 m, este egal� cu:

Ft = nl Fi

unde nl este num�rul barelor longitudinale, pentru o l��ime de 1 m, adic� 1000 / ll. For�a de întindere care trebuie s� se transmit� la cap�tul lungimii de ancorare a barelor longitudinale este:

F = Aa Ra = Na (13.7)

în care Aa este aria arm�turii de rezisten�� longitudinal�, pe o l��ime de 1 m (mm2/m). Num�rul barelor transversale necesare nt rezult� din ecua�ia:

F = nt Ft

nt = tF

F =

il

aa

FnRA

(13.8)

Lungimea de ancorare necesar� pentru o plas� sudat� se stabile�te cu rela�ia:

345

la = � nt lt (13.9)

unde lt este distan�a dintre axele barelor transversale.

dl - diametrul arm�turiilongitudinale

lt

Na = AaRa

Fi

lalt

dt - diametrul arm�turii transversale

ll

ll

Fig. 13.6 Ancorarea plaselor sudate din sârm� tras� neted�

13.3.2 Ancorarea arm�turilor transversale Etrierii sau agrafele din bare laminate la cald (OB37, PC52 �i PC60) se ancoreaz� prin cârlige îndoite la 135° sau la 180° în cazul etrierilor din OB37, respectiv la 135° în cazul etrierilor din PC52 sau PC60. Dimensiunile cârligelor sunt prezentate în figura 13.7a �i b. Por�iunile curbe ale cârligelor trebuie s� fie continuate prin por�iuni rectilinii, având lungimea ≥ 5d (d este diametrul etrierului) �i cel pu�in 50 mm. La stâlpii f�când parte din grupa A, lungimea minim� a por�iunii drepte a cârligelor trebuie s� fie ≥ 10d. Barele transversale ale carcaselor sudate se ancoreaz� prin sudarea lor pe barele longitudinale (fig. 13.7c). Pe por�iunea de ancorare, barele transversale trebuie s� fie sudate pe: � dou� bare longitudinale, având diametrul cel pu�in egal cu diametrul barei transversale; � o bar� longitudinal�, având diametrul cel pu�in egal cu 1,4d.

13.4 ÎNN�DIREA ARM�TURILOR În elementele structurale este nevoie de multe ori de înn�direa barelor, din cauza tehnologiei de execu�ie, a lungimii limitate de livrare a barelor, a diametrelor diferite necesare pe lungimea elementelor. Înn�direa arm�turilor se face prin:

• suprapunerea f�r� sudur� a barelor, transmiterea efortului de la o bar� la alta realizându-se prin intermediul betonului, datorit� aderen�ei; se pot înn�di în acest mod

346

bare având capete drepte (fig. 13.8 �i 13.10) sau arm�turi având capetele îndoite cu raz� mare de curbur� (fig. 13.3a, nodul intermediar); • sudarea barelor (fig. 13.11, 13.12); • alte sisteme de înn�dire (dispozitive mecanice, man�oane metalo-termice, bucle suprapuse la îmbin�rile elementelor prefabricate), omologate sau conform unor reglement�ri tehnice specifice.

D ≥ 10d

etrier

c) carcase sudate

Observa�ie: valorile din paranteze se refer� la etrierii stâlpilor din grupa A

b) PC52, PC60 sau OB37a) OB37

etrier agraf�

d

≥ 5d (10d) ≥ 50mm

≥ 5d (10d) ≥ 50mm

D ≥ 2,5d

135° ≥ 1,4d≥ d

d

Fig. 13.7 Ancorarea arm�turilor transversale

Pozi�ia înn�dirilor Ca regul� general�, este de preferat ca înn�direa arm�turilor s� se realizeze în zonele în care ele sunt cel mai pu�in solicitate. În unele situa�ii, din necesit��i tehnologice, înn�direa barelor se poate face în zone în care sunt cel mai solicitate: de exemplu, în cazul stâlpilor este permis ca înn�direa s� se fac� la baza stâlpilor, deasupra nivelului fiec�rui plan�eu. Dac� stâlpii sunt participan�i la structuri antiseismice (grupele A �i B), la nivelul de baz�, situat deasupra funda�iilor sau a pere�ilor structurali ai subsolului, se evit� înn�direa arm�turilor, sau înn�direa se face prin sudur� pentru toate barele având diametrul ≥ 16mm. Dac� cl�direa are un subsol de tip cutie rigid� (fig. 13.16e), cu pere�i din beton armat, barele se duc continue pe cele dou� nivele de la baz� (subsol �i parter). În cazul cl�dirilor f�r� subsol, barele se duc continue pe în�l�imea primului nivel, începând din funda�ie, f�r� ca înn�direa s� se realizeze prin must��i l�sate din funda�ie (fig. 13.16e).

Alegerea sistemului de înn�dire Pentru alegerea tipului de îmbinare a arm�turilor se va �ine seama de urm�toarele:

- este obligatorie înn�direa prin sudur�, pentru: • barele cu d ≥ 32 mm sau, conform [12], barele cu d ≥ 25 mm; • barele cu d ≥ 16 mm, situate în zonele plastice poten�iale ale elementelor din structuri antiseismice; la elementele verticale ale cl�dirilor etajate (stâlpi, diafragme), aceast� prevedere se aplic� numai pentru nivelul de baz�;

347

• barele longitudinale ale elementelor solicitate la întindere centric� sau excentric� cu mic� excentricitate (tiran�i, t�lpile întinse ale fermelor etc.), cu excep�ia anumitor situa�ii precizate în STAS 10107/0-90;

- se recomand� înn�direa prin sudur�, pentru: • barele cu d ≥ 25 mm;

- nu se permite înn�direa prin sudur�, pentru: • barele cu d ≤ 10 mm; • barele din sârm� tras� (STNB), cu excep�ia sudurilor prin puncte de la nodurile plaselor sudate executate în uzine.

13.4.1 Înn�diri prin suprapunere 13.4.1.1 Înn�direa barelor laminate la cald Lungimea de suprapunere necesar� pentru realizarea înn�dirii arm�turilor de rezisten�� se determin� cu rela�ia:

ls = ks la (13.10)

în care la este lungimea de ancorare, conform rela�iei (13.4). Coeficientul ks are valorile date în func�ie de raportul ri între aria arm�turilor înn�dite prin suprapunere în sec�iunea curent� i �i aria tuturor arm�turilor din aceea�i sec�iune:

ks = 1 + 0,50 ri , pentru înn�diri în zone întinse; ks = 1 + 0,25 ri , pentru înn�diri în zone comprimate.

Decalarea sec�iunilor de înn�dire trebuie s� se fac� la o lungime ≥ ls (fig.13.8a), în cazul pl�cilor plane sau curbe. Num�rul maxim de bare înn�dite într-o sec�iune este 1/4 din aria total� de arm�tur�, în cazul barelor netede OB37, respectiv 1/2 din aria de arm�tur�, în cazul barelor profilate PC52 �i PC60.

b

b

b) spa�ierea barelor înn�dite� bare petrecute �i legate� bare distan�ate

� �

�

grinzi

≥ 25mm≥ 1,2d

≥ 25mm≥ 1,2d

stâlpi

h

h

a) decalarea sec�iunilor de înn�dire aarm�turilor inelare din pere�iirezervoarelor sau silozurilor

arm�turi cu profilperiodic, d ≤ 20mm≥ 1,25ls

100…150mm

lsls

ls ≥ 1,5la

Fig. 13.8 Înn�direa prin suprapunere a arm�turilor din bare laminate la cald

348

În cazul stâlpilor, în general toate barele se înn�desc în aceea�i sec�iune (fig. 13.16). Pentru elementele încovoiate sau comprimate/întinse excentric, cu axa neutr� în sec�iune, dac� pe lungimea de înn�dire efortul în arm�tura întins� scade, astfel ca la unul din capete s� devin� σa ≤ 0,25Ra, se admite s� se ia ks = 1 (cu excep�ia riglelor �i stâlpilor cadrelor antiseismice). Raportul aa R/σ se poate aproxima prin raportul momentelor

încovoietoare din sec�iunile respective, Mi / Mj (fig. 13.9).

MiMj

i

ls = la

j

σaj ≤ 0,25Raσai = Ra

Fig. 13.9 Înn�direa barelor cu solicit�ri reduse la unul din capete

Dac� barele r�mân solicitate la compresiune în oricare grupare de ac�iuni, lungimea de înn�dire prin suprapunere trebuie s� fie:

ls ≥ 30 d, pentru elementele din betoane de clas� < Bc25; ls ≥ 20 d, pentru elementele din betoane de clas� ≥ Bc25.

Între barele care se înn�desc trebuie s� fie un spa�iu de 1,2d �i cel pu�in 25 mm, deoarece transmiterea efortului se face prin aderen��. Dac� dimensiunile elementului nu permit respectarea acestei prevederi, înn�direa se poate realiza prin petrecerea barelor f�r� spa�iu �i legarea lor cu sârm� (fig. 13.8b).

13.4.1.2 Înn�direa plaselor sudate Lungimea de suprapunere a plaselor sudate difer� în func�ie de realizarea înn�dirii (dup� direc�ia barelor de rezisten�� sau dup� direc�ia barelor de reparti�ie) �i în func�ie de gradul de solicitare a barelor. Lungimea de suprapunere se m�soar� între barele marginale ale plaselor, perpendiculare pe direc�ia de înn�dire. În figura 13.10 sunt date lungimile de suprapunere ale plaselor sudate din bare de o�el STNB [16]. Dac� înn�direa se face în zone în care solicitarea din arm�turi este σa ≤ 0,5Ra, se permite reducerea lungimii de suprapunere (fig. 13.10a).

13.4.2 Înn�diri prin sudur� Înn�direa arm�turilor prin sudur� se face cu procedeele de sudare obi�nuite, conform reglement�rilor specifice din Instruc�iunile tehnice pentru sudarea arm�turilor din o�el-

349

beton (C28-83), care indic� �i dimensiunile minime ale cordoanelor de sudur�. Calculul sudurilor se face în acela�i mod ca pentru îmbin�rile sudate ale construc�iilor metalice. Pentru a asigura transmiterea centric� a efortului de la o bar� la alta, cordoanele de sudur� se dispun pe cât posibil simetric fa�� de arm�tura care se înn�de�te. Cordoanele de sudur� asimetrice provoac� o stare de solicitare local� suplimentar�, de aceea nu sunt indicate decât dac� alc�tuirea �i armarea transversal� (etrierii) permit preluarea acestor solicit�ri. Înn�dirile prin sudare mai des utilizate sunt prezentate în continuare [2]. Sudurile manuale prin topire cu arc electric (fig. 13.11) se pot executa prin suprapunerea barelor sau cu eclise.

ls ≥ 50mm pentru d ≤ 4mmls ≥ 100mm pentru d > 4mmls

ls

ls ≥ 40d

• în zonele comprimate: ls ≥ 30d pentru Bc < 25; ls ≥ 20d pentru Bc ≥ 25

• în zonele întinse, conform schi�elor de mai jos:

ls ≥ 2 ochiuri + 50mm; ≥ 50dls

σσσσa ≤≤≤≤ 0,5Ra0,5Ra <<<< σσσσa ≤≤≤≤ Ra

b) înn�direa pe direc�ia arm�turii de reparti�ie

a) înn�direa pe direc�ia arm�turilor de rezisten��

2 ochiuri50mm 1 ochid 50mm

d

d

Fig. 13.10 Înn�direa plaselor sudate din sârme trase netede

Dac� înn�direa se face prin suprapunere, cap�tul barelor se va îndoi, astfel ca pozi�ia cordoanelor de sudur� s� fie simetric� fa�� de axa barelor (fig. 13.11a). În cazul ecliselor confec�ionate din bare rotunde (fig. 13.11b), aria celor dou� eclise trebuie s� fie mai mare cu 20% decât aria barei înn�dite, adic� for�a capabil� a ecliselor trebuie s� fie cu 20% mai mare decât a barelor. Dac� accesul electrodului este posibil numai dintr-o parte, înn�direa se poate face printr-o eclis� din o�el cornier (fig. 13.11c); lungimea de sudur� se dubleaz� în acest caz. Lungimile necesare ale sudurilor �i ale ecliselor rezult� din figura 13.11. Dac� dispunerea cordoanelor este nesimetric�, lungimile minime se dubleaz� fa�� de cele din figura 13.11a �i b.

350

Se pot suda cu acest procedeu bare având acela�i diametru sau bare la care diferen�a diametrelor satisface condi�iile prescrise. La dispunerea arm�turilor în elemente trebuie s� se �in� seama de prezen�a ecliselor, pentru respectarea spa�iilor libere necesare unei beton�ri corespunz�toare.

PC52, PC60Ls ≥ 5d

OB37Ls ≥ 4d

d

10mm 10mmLs

10mm

1…2mm

10mmLs

1…2mm

10mm 10mmLs

c) sudur� cu eclis� din o�el cornier

b) sudur� cu eclise din bare rotunde

a) sudur� prin suprapunere

PC52, PC60Ls ≥ 5d

OB37Ls ≥ 4d

OB37Ls ≥ 8d

PC52, PC60Ls ≥ 10d

Fig. 13.11 Înn�diri sudate cu arc electric

1

cochilie metalic�

bar� vertical�bar� orizontal�

Sec�iunea 1 - 11

30 - 45°≅ 20°

Lc = 2,5d

d

d ≥ 25mm

Lc/2Lc/2

dLc = 2,5d

Lc/2

Lc/2

1 1

d

Fig. 13.12 Sudarea arm�turilor cap la cap în cochilie

Sudurile manuale cap la cap sunt realizate în baie de zgur�, într-o cochilie metalic�. Acest tip de sudur� se poate folosi în cazul barelor cu d ≥ 25 mm. Solu�ia este indicat� pentru înn�direa barelor de diametre diferite, a barelor solicitate la oboseal� sau în situa�iile când electrodul nu are acces decât dintr-o parte.

351

Formele de prelucrare ale capetelor barelor orizontale �i verticale sudate cap la cap �i lungimea minim� a cochiliilor sunt date în figura 13.12.

13.5 PREDIMENSIONAREA ELEMENTELOR DE REZISTEN�� DIN BETON ARMAT Înainte de dimensionarea propriu-zis�, efectuat� prin calculul sec�iunilor necesare de beton �i de arm�tur�, se apreciaz�, conform unor prevederi cu caracter constructiv, dimensiunile elementelor structurale. Acest lucru este necesar pentru determinarea greut��ii proprii a structurilor �i a rigidit��ii elementelor, în scopul efectu�rii calculului static. Pe de alt� parte, limit�rile constructive impuse pot garanta, în general, o stare de deforma�ie corespunz�toare. Dimensiunile minime impuse de normele specifice diferitelor tipuri de structuri trebuie în general respectate, chiar dac� din calcul ar rezulta dimensiuni mai mici din punctul de vedere al capacit��ii portante.

13.5.1 Predimensionarea stâlpilor În figura 13.13 sunt prezentate câteva forme utilizate pentru sec�iunile transversale ale stâlpilor.

b

hh

b hy

hx

hy

hx

hy

hx

hy

hx

d d

di

de Fig. 13.13 Forme uzuale pentru sec�iunea stâlpilor

Dimensiunile minime ale sec�iunii transversale sunt: 250 mm pentru stâlpii monoli�i (D ≥ 250 mm în cazul stâlpilor circulari), respectiv 200 mm pentru cei prefabrica�i, cu solicit�ri reduse. În cazul structurilor etajate, stâlpii pot avea sec�iuni diferite pe în�l�imea structurii; se recomand� ca retragerile (reducerea sec�iunii) s� se fac� concomitent numai pe o direc�ie �i la cel pu�in 2-3 niveluri s� se p�streze sec�iunea constant�; de regul�, stâlpii din fa�ade se execut� cu l��imea constant� pe toat� în�l�imea, cu retrageri numai spre interiorul cl�dirii. Dimensiunile laturilor sec�iunilor de form� dreptunghiular�, sau de alte forme ortogonale (L, T, I), se aleg de regul� multiplu de 50 mm. Raportul dintre laturile sec�iunii se alege astfel, încât h/b ≤ 2,5; în cazul sec�iunilor compuse T, I, L etc., limitarea se refer� la raportul între dimensiunile maxime pe cele dou� direc�ii hx / hy ≤ 2,5 (fig. 13.13). În�l�imea sec�iunii transversale a stâlpilor h (cm) se poate alege orientativ în func�ie de solicit�rile M (kNm) �i N (kN), conform rela�iei:

352

h ≅ 83

3 40M

N,M +

Pentru stâlpii cadrelor antiseismice se poate utiliza rela�ia:

*3,0 cbR

Nh =

Evaluarea for�ei axiale din stâlp se poate face în func�ie de suprafa�a de plan�eu aferent� stâlpului �i num�rul de niveluri.

13.5.2 Predimensionarea grinzilor În figura 13.14 sunt prezentate câteva forme uzuale pentru sec�iunile transversale ale grinzilor monolite sau prefabricate. În cazul grinzilor prefabricate executate în tipare fixe, pentru u�urarea decofr�rii sunt necesare evaz�ri ale fe�elor laterale, cu o pant� de circa 1%; dac� se utilizeaz� tipare rabatabile, evaz�rile nu sunt necesare. În lungul deschiderii, grinzile pot avea în�l�imea constant� sau variabil�, de asemenea pot avea vute etc. Dimensiunea minim� a în�l�imii sec�iunii transversale h, în func�ie de deschiderea l a grinzilor, dimensiunile optime pentru în�l�ime �i rapoartele h/b recomandate sunt date în tabelul 13.7.

Tabelul 13.7 Dimensiuni pentru grinzi

Dimensiunea Prescrip�ii �i recomand�ri în func�ie de tipul grinzilor

În�l�imea minim�, hmin

-l

15 grinzi principale; -

l12

rigle de cadre antiseismice

-l

20 grinzi secundare �i nervuri dese simplu rezemate

-l

25nervuri dese încastrate elastic

În�l�imea optim�, hopt -

l12...8

principale grinzi

-l

15...12secundare grinzi

L��imea inimii grinzilor, b

-=bh

1,5...3 sec�iuni dreptunghiulare

3...2=bh

sec�iuni T

-bh

2≤ pentru cazurile în care 31

cov ≥intors MM

Pentru grinzile monolite în�l�imea se adopt�, de regul�, multiplu de:

353

50 mm, dac� h ≤ 800 mm; 100 mm, dac� h > 800 mm. L��imea grinzii b se adopt� multiplu de 50 mm. De obicei, pentru grinzile monolite cu b ≤ 200 mm, se poate alege: b = 120; 150; 180; 200 mm.

13.5.3 Predimensionarea pl�cilor Grosimea pl�cilor, în func�ie de tipul de plan�eu din care fac parte, se alege cel pu�in cea prev�zut� în tabelul 13.8. Dac� grosimea necesar� a stratului de acoperire cu beton a arm�turii, conform punctului 13.2, este mai mare de 10 mm, diferen�a se adaug� �i la grosimea minim� admis� a pl�cii. De regul�, grosimea pl�cilor trebuie s� fie multiplu de 10 mm.

Tabelul 13.8 Grosimi minime pentru pl�cile plan�eelor, hp min

Tipul plan�eului hp min

Plan�ee cu grinzi �i: - 60 mm, pentru pl�cile monolite; - 30 mm, pentru pl�cile prefabricate; Se recomand�:

� pl�ci armate pe o direc�ie:

• simplu rezemate

• încastrate elastic

30minl

35minl

� pl�ci armate pe dou� direc�ii: • simplu rezemate • încastrate elastic

40minl

45minl

- 70 mm, pentru pl�cile plan�eelor inter-mediare ale cl�dirilor civile; - 80 mm, pentru pl�cile plan�eelor inter-mediare ale cl�dirilor industriale; - 100 mm, pentru plan�eele carosabile

Plan�ee monolite cu nervuri dese 12

minl

- 30 mm, pentru plan�ee cu corpuri de umplutur�; - 50 mm, pentru plan�ee f�r� blocuri de umplutur�

Plan�ee f�r� grinzi: � plan�ee ciuperc� • cu capitel drept • cu capitel frânt sau

capitel cu dal�

35

32

max

max

l

l

- 100 mm, pentru plan�eele de acoperi�; - 130 mm, pentru plan�eele curente

� plan�ee tip dal� 30maxl

- 130 mm

354

hp

fe�e neevazate

c) elemente prefabricate desuprafa�� (plan�eu)b) grinzi prefabricatea) grinzi monolite

fe�e evazate

b

vut�d) h = const. e) h = variabil

h

tg α ≈ 1/100

α

b

bp

Fig. 13.14 Forme uzuale de grinzi

13.6 PREVEDERI SUPLIMENTARE PENTRU STÂLPI Alegerea dimensiunilor sec�iunii transversale se face conform punctului 13.5.1.

Prevederile de alc�tuire �in seama de clasificarea stâlpilor în grupele A, B �i C, conform punctului 13.1.2, tabelul 13.1 �i se refer� la cazurile în care for�ele axiale relative satisfac condi�ia:

n = 05,0≥cbhR

N

13.6.1 Arm�turile longitudinale În figura 13.15 sunt prezentate câteva moduri de dispunere a arm�turilor în sec�iunile transversale ale stâlpilor.

Diametre utilizate �i distan�e între arm�turi Limitarea diametrelor utilizate pentru arm�turile longitudinale se face conform datelor din tabelul 13.9.

Tabelul 13.9 Diametre minime �i maxime pentru arm�turile longitudinale ale stâlpilor

Tipuri de stâlpi Diametre minime, mm Diametre maxime, mm

Tipul de o�el PC60, PC52 OB37 PC60, PC52, OB37

Stâlpi structurali 12 14 28 - beton obi�nuit 22 - beton cu agregate u�oare

Stâlpi turna�i în zid�rie, la structurile cu ziduri portante 10 12

Stâlpi nestructurali 10

Distan�a liber� între arm�turi trebuie s� fie ≥ 50 mm; distan�a interax nu trebuie s� dep��easc� 250 mm (fig. 13.15).

355

agraf� distan�aliber�

≥ 50mm

b)a)≤ 250mm

distan�a interax≤ 250mm

etrierineperimetrali

etrier perimetral

etrier

d)c)

≤ 250mm

Fig. 13.15 Moduri de armare ale stâlpilor

Se admite armarea cu numai patru bare dispuse la col�urile sec�iunii: • la stâlpii din grupa A, având laturile sec�iunii ≤ 350 mm; • la stâlpii din grupele B �i C, având laturile sec�iunii ≤ 400 mm.

În cazul sec�iunilor circulare, num�rul minim al barelor longitudinale de rezisten�� este de �ase. Dac� stâlpii au forme ortogonale compuse, num�rul minim de bare rezult� din condi�ia de a avea arm�turi longitudinale în toate col�urile etrierilor (fig. 13.15d).

Procente de armare longitudinal� Procentul total de armare longitudinal� p se determin� cu rela�ia

p = bhtotal�Aa )(

100 (%) (13.11)

�i se refer� la arm�tura total� de rezisten�� Aa, dispus� în sec�iune pe dou� laturi (compresiune excentric� dreapt�) sau pe contur (compresiune excentric� oblic�). Se respect� urm�toarele limite:

• procentul total maxim, de regul� ≤ 2,5 %; • procentul total minim, conform tabelului 13.10; • procentul minim de armare pe fiecare latur� a sec�iunii: 0,2 %;

În situa�iile în care din motive de asigurare a rigidit��ii necesare la deplas�ri laterale, sau din alte motive, sec�iunea de beton a stâlpilor se majoreaz� fa�� de cea dedus� din calcul, astfel încât arm�tura longitudinal� rezult� dimensionat� constructiv, procentele totale de armare pot fi reduse cu 20 % fa�� de cele din tabelul 13.10, cu condi�ia ca procentul de armare pe fiecare latur� s� nu scad� sub valorile:

356

• 0,15 % la stâlpii din grupa A; • 0,10 % la stâlpii din grupele B �i C.

Tabelul 13.10 Procente totale minime pmin pentru arm�turile longitudinale ale stâlpilor

Pozi�ia stâlpului

în structur�

Grupa de stâlp A B C

Tipul de o�el PC60 PC52 OB37 PC60, PC52 OB37 PC60, PC52 OB37

pmin , % interior 0,5 0,6 0,8 0,5 0,6 marginal 0,6 0,7 0,9 0,6 0,7 0,4 0,5 de col� 0,7 0,8 1,0 0,7 0,8

Observa�ie: La construc�iile cu un singur nivel, cu grinzile de acoperi� rezemate articulat pe stâlpi, pentru to�i stâlpii, indiferent de pozi�ia lor în structur�, se adopt� procentele minime corespunz�toare stâlpilor interiori.

Înn�direa arm�turilor Înn�direa arm�turilor pe în�l�imea structurii se realizeaz� conform prevederilor punctului 13.4. Barele de la nivelul inferior se deviaz� pe în�l�imea riglelor, pentru a putea fi al�turate arm�turilor de la nivelul superior (fig. 13.16a). Dac� sec�iunile a dou� niveluri succesive sunt diferite, panta maxim� admis� pentru devierea arm�turilor longitudinale pe în�l�imea riglelor este 1/6 (fig. 13.16b). Dac� aceast� pant� nu se poate asigura, înn�direa se realizeaz� prin bare intermediare suplimentare, care str�bat nodul (fig. 13.16c). Sub ciocurile barelor comprimate apar solicit�ri excentrice fa�� de axele barelor, ceea ce poate conduce la flambarea local� a barelor �i la desprinderea stratului de beton, dac� etrierii sunt monta�i necorespunz�tor (fig.13.16d) [56]. Se recomand� ca barele longitudinale, realizate din o�el profilat, s� se termine drept, f�r� ciocuri, iar etrierii s� se dispun� corect. În cazul în care se utilizeaz� o�el neted (OB37), barele trebuie s� se termine cu ciocuri, deoarece exist� posibilitatea ca, sub unele combina�ii de înc�rc�ri, barele s� fie întinse. În aceast� situa�ie, etrierii trebuie monta�i începând chiar din dreptul ciocurilor.

13.6.2 Arm�turile transversale În cazul stâlpilor, etrierii se dispun pentru a împiedica flambajul barelor longitudinale pe por�iunea dintre doi etrieri succesivi, pentru realizarea confin�rii zonei comprimate a sec�iunii de beton �i preluarea eforturilor transversale din zonele de înn�dire a barelor longitudinale. Rolul de rezisten�� al arm�turilor transversale este destul de redus, nivelul de solicitare la t�iere în stâlpi fiind în general sc�zut (cu excep�ia stâlpilor scur�i). Armarea transversal� este realizat� sub form� de etrieri închi�i perimetrali �i neperimetrali; se pot dispune �i agrafe, ale c�ror cârlige se leag� de etrieri în vecin�tatea barelor longitudinale �i nu de acestea, pentru a m�ri eficien�a etrierilor (fig. 13.15 �i 13.18) [36].

357

Pe în�l�imea stâlpilor, din punctul de vedere al distan�ei dintre etrieri se disting dou� tipuri de zone de armare transversal�:

• zone curente, cu arm�tura transversal� dispus� la distan�a ae, respectând condi�iile:

ae ≤ {15d; 200 mm (grupa A); 300 mm (grupele B �i C)} (13.12)

în care d este diametrul minim al arm�turilor longitudinale. • zone cu arm�tura transversal� dispus� la distan�a redus�, aer:

aer ≤ { 8d; h/5}, cu condi�ia aer ≥ 100 mm (13.13)

în care d are semnifica�ia de mai sus, iar h este dimensiunea laturii mari a sec�iunii stâlpului.

eN

NN etrierlips�

c)b)a)

≥50 mm

≥50 mm

bare deviate pentru înn�dire bare suplimentare

grind�

tgα >1/6

tgα ≤1/6

α

ls

parter

pereterigid

bare continue pe2 nivele

e)d)

e = 0

PC

N

subsol

parter

bare continue dinfunda�ie

ls ls

ls = 1,5la ← toate barele întrerupte în aceea�i sec�iune

ls

≥ la

Fig. 13.16 Înn�direa barelor longitudinale ale stâlpilor

358

Arm�tura transversal� se dispune la distan�a redus�, aer : a) în cazul stâlpilor din grupa A:

• pe lungimea lp a zonelor plastice poten�iale, determinat� conform punctului 13.1.3, (fig. 13.19a):

� de la extremit��ile inferioare ale stâlpilor cadrelor, la fiecare nivel, în toate cazurile (fig. 13.1c, d); � de la extremit��ile superioare ale stâlpilor care fac parte din cadre ale

structurilor etajate curente, ale fiec�rui nivel, dac� 300

,Rbh

N

c

≥ ;

� de la extremit��ile superioare ale stâlpilor care fac parte din cadre ale structurilor de rezisten��, a c�ror alc�tuire face posibil� dezvoltarea unor deforma�ii plastice mari �i în aceste zone; de exemplu, în cazul cadrelor cu umplutur� din zid�rie masiv�, la care desprinderea local� a zid�riei de stâlpi, sub ac�iuni seismice puternice, poate transforma zona respectiv� în stâlp scurt, sau în cazul structurilor în cadre, unde pere�ii structurali pot fi întrerup�i din considerente func�ionale - figura 13.17;

• pe toat� în�l�imea stâlpilor având raportul Hs /h ≤ 3 (stâlpi scur�i), unde Hs este în�l�imea liber� a stâlpului, iar h latura cea mai mare a sec�iunii transversale;

b) pe lungimile de înn�dire prin suprapunere a arm�turilor longitudinale, la toate grupele de stâlpi; c) în cazul înn�dirii la baza stâlpilor din grupele A �i B, începând de la fa�a superioar� a funda�iilor, pe distan�a considerat� pân� la cap�tul por�iunii de lungime lp, m�surat� de la partea superioar� a pardoselii (fig. 13.19b); d) pe distan�a cea mai mare dintre ls �i lp, dac� zonele de înn�dire sunt situate la aceea�i extremitate a stâlpilor nivelurilor curente cu zonele plastice poten�iale (fig.13.19a).

desprindere

stâlp scurt

seism

aer

gol

peretezid�riemasiv�

Fig. 13.17 Zone cu comportare de stâlpi scur�i

Etrierii stâlpilor din grupa A se termin� cu cârlige alc�tuite conform punctului 13.3.2, figura 13.7a �i b; por�iunile drepte ale cârligelor trebuie s� fie de cel pu�in 10d. Diametrele minime ale etrierilor se aleg:

de ≥ {1/4d; 6 mm; 8 mm (etr. perimetrali la stâlpii din grupa A)} (13.14)

unde d este diametrul maxim al arm�turii longitudinale.

359

În afara etrierilor perimetrali obligatorii, în sec�iunea transversal� sunt necesari �i etrieri neperimetrali sau agrafe, �inând seama de urm�toarele:

• la stâlpii din grupa A: - fiecare bar� longitudinal�, de regul�, trebuie s� fie legat� de un col� de etrier sau de agraf�, dac� legarea din dou� în dou� bare ar conduce la o distan�� > 200 mm între dou� ramuri succesive de etrieri (fig. 13.18a); - se admite ca fiecare a dou� bar� longitudinal� s� fie legat� de un col� de etrier sau de agraf�, dac� distan�a între dou� ramuri consecutive ale acestora este ≤ 200 mm (fig. 13.18b);

• la stâlpii din grupele B �i C, se prev�d etrieri neperimetrali în cazurile: - când au peste 3 bare longitudinale pe latur�, dac� m�rimea laturii mari a sec�iunii este > 400 mm; - când au peste 4 bare longitudinale pe latur�, dac� m�rimea laturii mari a sec�iunii este ≤ 400 mm.

• la stâlpii din zonele seismice F, în afara zonelor plastice poten�iale, se admite s� se prevad� numai etrieri perimetrali, pe laturile cu 3 bare longitudinale, dac� dimensiunea acestor laturi este ≤ 400 mm.

b

b)a)h

≤ 200mm

≤ 200mm

≤ 200mm

b

h

> 200 mm

Fig. 13.18 Dispunerea etrierilor neperimetrali în sec�iunile stâlpilor

Procente de armare transversal� Procentul de armare transversal� pe direc�ia unei laturi b a sec�iunii stâlpului se determin� cu rela�ia:

pe = baAn

e

ee 100 (%) (13.15)

în care: Ae este aria sec�iunii unei ramuri de etrier (sau agraf�); ne- num�rul de ramuri de etrieri (sau agrafe), intersectate de un plan paralel cu latura b; ae - distan�a dintre etrieri pe în�l�imea stâlpului. De exemplu, în figura 13.18a, pe dup� latura b se calculeaz� pentru cinci bare (doi etrieri �i o agraf�), iar dup� latura h, pentru 4 bare (doi etrieri). Condi�iile necesare de armare cu etrieri, pe direc�ia fiec�rei laturi, sunt trecute în tabelul 13.11.

360

lslp

ae

haer

Hs

lp

rigla inf.

zon� plastic� poten�ial�

zon�curent�

rigla sup.

pardoseal� rigid�

b) stâlp la nivelul de baz�a) stâlp curent

aer lpaer

Fig. 13.19 M�suri de confinare prin îndesirea etrierilor

în zonele plastice poten�iale ale stâlpilor

Tabelul 13.11 Procente minime de armare transversal� a stâlpilor pe min

Grupa stâlpilor Tipul zonei pe în�l�imea stâlpului: pe min, %

A

- zone plastice poten�iale:

dac� ξ ≤ 0,4 10a

c

RR

(0,4 + n)

dac� ξ < 0,4 ≤ ξb 10a

c

RR

(0,4 + n) + 0,5 (ξ −0,4)

- zone curente (în afara zonelor plastice poten�iale) 0,15

B , C 0,1

În tabelul 13.11, n =cbhR

N este valoarea relativ� a for�ei axiale, iar ξ =

0hx

�i ξb

reprezint� valoarea relativ� efectiv� a pozi�iei axei neutre, respectiv valoarea ei maxim� (pct. 6.5.4.2, tab. 6.1). Stâlpii freta�i se armeaz� pe direc�ia transversal� cu frete, având pasul s:

s ≤ {1/5 ds; 80 mm }, cu condi�ia smin = 50 mm (13.16)

361

în care ds este diametrul sâmburelui de beton fretat. Diametrul fretei va fi cel pu�in de 6 mm. Procentul de armare longitudinal�, raportat la aria sâmburelui de beton fretat trebuie s� fie:

4

2s

a

d)total(A

pπ

= 100 ≥ 0,5% (13.17)

13.7 PREVEDERI SUPLIMENTARE PENTRU GRINZI Dimensiunile sec�iunilor transversale ale grinzilor se aleg conform punctului 13.5.2. Grinzile se armeaz� cu carcase spa�iale, în care barele sunt legate cu sârm�, sau sunt sudate.

13.7.1 Arm�turile longitudinale de rezisten�� Diametre utilizate �i distan�e între arm�turi Diametrul minim este de 10 mm; diametrul maxim admis este, de regul�, 25 mm. La grinzile din beton u�or, barele cu diametrul >12 mm trebuie s� fie din o�el cu profil periodic. Distan�ele libere între arm�turi trebuie s� respecte condi�iile din figura 13.20a. Pentru a permite introducerea pervibratorului, unul din spa�iile dintre barele de la partea superioar� a grinzii, de preferin�� situat în axul grinzii, trebuie s� fie de cel pu�in 50 mm. Distan�a interax pentru barele din zona întins� va fi de maxim 200 mm.

incorect

a) b) c)

≥ 30mm≥ d1

≤ 400

≤ 400

> 700

≥ 25mm; ≥ d≤ 200mmd

≥ 50mm

≥ 25mm≥ d

arm�tur� demontaj

↓↓↓↓ sensul de turnare

d1

Fig. 13.20 Distan�e între barele longitudinale ale grinzilor

Se recomand� ca arm�turile s� se aleag� astfel, încât s� fie dispuse pe cel mult dou� rânduri, atât în partea inferioar�, cât �i în partea superioar� a grinzilor. Dac� sunt necesare

362

arm�turi �i pe rândul al treilea, acestea se dispun la distan�e interax duble fa�� de cele admise pentru barele de pe primele dou� rânduri. Arm�turile se plaseaz� pe aceea�i vertical�; nu este permis� intercalarea lor, deoarece împiedic� p�trunderea betonului (fig. 13.20b).

Procente de armare longitudinal� Procentele de armare minime pentru zonele întinse sunt date în tabelul 13.12. În cazul grinzilor obi�nuite, pmax rezult� din condi�ia ξ ≤ ξb, iar în cazul zonelor plastice poten�iale ale riglelor de cadre, din condi�ia ξ ≤ ξlim = 0,25 (pct. 6.6.2); pentru sec�iunile dublu armate, ξ se determin� pentru diferen�a pp ′− .

Procentele medii de armare, raportate la sec�iunea util� a inimii (bh0), trebuie s� se încadreze, de regul�, în urm�toarele limite economice: 0,8...1,8% la grinzile monolite �i 1,0...2,0%, la grinzile prefabricate. Obi�nuit, nu se recomand� utilizarea unor procente de armare care dep��esc 1,2…1,5%.

Tabelul 13.12 Procente minime pentru arm�turile longitudinale în zonele întinse ale grinzilor pmin

Tipul de grind� pmin, % Grinzi obi�nuite (care nu sunt rigle de cadru) �i pl�ci, la care procentul de armare rezultat din calcul este p ≤ 0,10% 0,05 ≤ pmin =1,15 p ≤ 0,10

Rigle de cadru participante la structuri antiseismice : • în zonele seismice de calcul A...E, pentru arm�turile întinse de pe reazeme

0,45

pentru celelalte arm�turi întinse 0,15 • în zona seismic� de calcul F 0,10 Rigle de cadru neparticipante la structuri antiseismice 0,10

În sec�iunile de reazem ale riglelor cadrelor participante la structuri antiseismice, raportul între cantitatea de arm�tur� de la partea inferioar� �i cea de la partea superioar� trebuie s� fie cel pu�in 0,4 la construc�ii aflate în zonele seismice de calcul A, B �i C �i cel pu�in 0,3 în zonele D �i E (fig.13.28b). Ancorarea �i înn�direa acestor arm�turi se asigur� ca pentru bare solicitate la întindere (fig. 13.3a), chiar dac� din gruparea special�, ele rezult� solicitate numai la compresiune.

Stabilirea sec�iunilor de la care arm�turile longitudinale pot fi întrerupte sau înclinate Pentru întreruperea sau înclinarea barelor necesare din calculul la moment încovoietor în sec�iuni normale, se utilizeaz� diagrama ob�inut� prin dilatarea (prelungirea) cu lungimea h/2 a diagramei înf��ur�toare a momentelor încovoietoare maxime (fig. 13.21). Aceast� prevedere asigur� �i preluarea momentelor încovoietoare în sec�iuni înclinate. Pentru o bar� se definesc urm�toarele sec�iuni, m�surate în raport cu diagrama dilatat� (fig. 13.22):

� sec�iunea I, în care o bar� (sau un grup de bare) este integral necesar� din dimensionarea la moment încovoietor - bara este utilizat� la maxim în raport cu diagrama de momente încovoietoare dilatat�;

363

� sec�iunea II, în care bara nu mai este necesar� din calcul, momentul fiind preluat în întregime de celelalte bare din sec�iune; distan�a dintre cele dou� sec�iuni se noteaz� lI,II.

O bar� longitudinal� dreapt� poate fi întrerupt� dincolo de sec�iunea I, la distan�a l, dac� sunt îndeplinite condi�iile (fig.13.22a):

l ≥ lI,II (13.18) l ≥ la (13.19)

unde la este lungimea de ancorare, conform punctului 13.3.1, rela�ia 13.4. Se admite c� pe lungimea l efortul în bar� scade de la valoarea maxim� la zero.

h 2

h 2h 2

h 2

h 2

h 2h 2

h 2

M

Md

Md - diagrama dilatat� cu h/2M - diagrama înf��ur�toare a momentelor încovoietoare maxime

Md

Fig. 13.21 Dilatarea diagramei de momente încovoietoare

III

li /2 + l2 ≥ la

l1 + li / 2 ≥ lI, II

l1 + li + l2 ≥ la

l1 ≥ 0

l ≥ la

l ≥ lI, II

l

l2l1 li / 2

B

b) bar� necesar� �i lapreluarea for�ei t�ietoare

a) bare întrerupte sau ridicate în raport cu diagrama demomente încovoietoare

A lila

lI, II

III

lI, II

li/2

li

l2direc�ia de cre�tere M

Fig. 13.22 Condi�ii privind stabilirea punctelor de întrerupere sau înclinare a

arm�turilor longitudinale în grinzi

364

Dac� bara are o por�iune ridicat�, din punctul de vedere al prelu�rii momentului încovoietor înclinarea poate s� înceap� în sec�iunea I; se consider� c� efortul descre�te pân� la valoarea zero pe lungimea li a p�r�ii înclinate, a c�rei extremitate trebuie, în consecin��, s� treac� dincolo de sec�iunea II (fig. 13.22a). Distan�a lI,II se m�soar� în proiec�ie pe axa grinzii. Condi�iile pentru lungimea necesar� a barei dup� sec�iunea I, sunt:

l1 ≥ 0 (13.20)

l1 + 2il ≥ lI,II (13.21)

l1 + li + l2 ≥ la (13.22)

în care: l1 este distan�a de la sec�iunea I pân� la punctul de ridicare a barei; l2 - lungimea por�iunii drepte cu care se termin� por�iunea înclinat�, cel pu�in 10d în zone comprimate �i 20d în zone care pot fi �i întinse (fig.13.23a). Dac� bara înclinat� este necesar� �i din calculul la for�� t�ietoare, trebuie respectat� în plus condi�ia (fig. 13.22b):

2il + l2 ≥ la (13.23)

l2 ≥ 10d în zone comprimatel2 ≥ 20d în zone care pot fi �i întinse

l2

45°

c)

b)

a)

Aa

RR ≥ 10d

NU se folosesc bare flotante !

min Aa/3 dusedrept

Fig. 13.23 Alc�tuirea barelor cu por�iuni înclinate

Determinarea sec�iunilor de tipul I pentru fiecare bar� longitudinal� care se întrerupe sau se ridic�, este necesar� pentru “îmbr�carea” diagramei înf��ur�toare a momentelor încovoietoare, dilatat� cu h/2. Aceasta înseamn� satisfacerea condi�iei Mcapabil ≥ M, pentru fiecare sec�iune vertical� de-a lungul grinzii. În figura 13.24 se exemplific� modul de determinare a sec�iunilor de întrerupere a barelor, în câmp �i pe reazeme, pentru cazul unei grinzi obi�nuite, armat� cu bare longitudinale drepte din o�el profilat. Se procedeaz� dup� cum urmeaz�: • Se calculeaz� momentul capabil maxim Mcap max, pentru toate barele de arm�tur� longitudinal�, rezultate din calculul la moment încovoietor, în sec�iunea de câmp (barele având m�rcile ® ¯ �i °) �i de reazem (barele ¬ �i ­).

365

II�

II�

I�

I�

II�

I�

I�

Mcap�+�Mcap�

condi�ie obligatoriel ≥ max (la ;lI, II)

l

l

l

ll

l

lI, II

McapMcap�+�+Mcap�

Mcap�

� 2φ20

� 2φ18

II�

I�I�II�

II� I� II�I�

IIIIII

2φ18

Mcap�

� � + �

� + � +

� 2φ22

�

� 3φ20

� + �

A

montaj 2φ A

B

h/2h/2

h

B

lI, IIh/2

h/2

h/2

lI, II

A - A B - B

2φ20�

�2φ182φ18

montaj 2φ 2φ22�

3φ20�

2φ20�

Fig. 13.24 Stabilirea punctelor de întrerupere ale barelor în câmpul �i pe reazemul

unei grinzi continue, armat� cu bare drepte

366

• Se grupeaz� barele, în func�ie de pozi�ia lor în sec�iunea transversal�, �inând seama de urm�toarele:

pentru arm�turile de la partea inferioar� (din câmp), barele de marca ®, plasate în col�urile etrierilor (�i care trebuie s� reprezinte cel pu�in o treime din arm�tura total� necesar� din câmp), se duc continuu pân� la reazemele adiacente; celelalte bare, cu marca ¯ �i °, constituie urm�toarele grupe de bare, care pot fi întrerupte în deschidere, dou� câte dou�; pentru arm�turile de la partea superioar� (de pe reazem), se procedeaz� la fel, cele cinci bare împ�r�indu-se în dou� grupe; barele de marca ¬, din col�urile etrierilor, se prelungesc pe toat� lungimea diagramei de momente încovoietoare negative, cu respectarea condi�iilor (13.18) �i (13.19).

Grupurile de arm�turi, în ordinea întreruperii lor, sunt: ­, ¬ pe reazem, �i °, ¯, ® în câmp. • Se calculeaz� momentul capabil pentru toate grupele de bare �i se traseaz� linii orizontale în dreptul fiec�rui moment capabil, începând, fa�� de axa grinzii, cu barele care vor fi întrerupte ultimele. La intersec�ia liniilor cu diagrama de momente dilatat� cu h/2 se afl� sec�iunea I pentru grupul de bare considerat. Sec�iunea II, de la care grupul de bare nu mai este necesar din calcul, este sec�iunea pentru care momentul capabil al barelor r�mase intersecteaz� diagrama de momente încovoietoare dilatat�. Simplificat, se poate admite c� momentul capabil pentru o bar� sau un grup de bare este propor�ional cu aria sec�iunii transversale a barei sau a grupului de bare, adic�:

Mcap, grup = tot,a

grup,a

A

A Mcap, tot (13.24)

• De la sec�iunea I, barele trebuie prelungite cu distan�a l ≥ lI,II, cu condi�ia l ≥ la; sec�iunea II pentru grupul de bare întrerupt este în acela�i timp sec�iunea I pentru urm�torul grup de bare. De exemplu, sec�iunea I

¬ (pentru barele ¬ de pe reazem) se afl� la intersec�ia

liniei orizontale din dreptul valorii Mcap¬ cu diagrama de momente deplasat� cu h/2, iar

sec�iunea II¬, la distan�a l = lI,II > la; sec�iunea I

­ (pentru barele ­), se afl� la distan�a h/2

de la fa�a reazemului, iar sec�iunea II­ coincide cu sec�iunea I

¬; de la sec�iunea I

­, barele

­ se prelungesc cu l = la > lI,II.

Sisteme de armare ale grinzilor Arm�turile longitudinale ale grinzilor, în cazul barelor legate cu sârm� în carcase, pot fi drepte, sau cu por�iuni drepte �i por�iuni înclinate. Tendin�a actual� este de a arma grinzile cu bare longitudinale drepte �i cu etrieri, pentru reducerea consumului de manoper� necesar� fason�rii �i mont�rii arm�turilor, ca de exemplu în cazul grinzilor continue obi�nuite (fig. 13.24) sau în cazul riglelor cadrelor antiseismice (fig. 13.28 �i 13.3). Dac� se utilizeaz� �i bare cu por�iuni înclinate, specifice grinzilor înc�rcate gravita�ional, se respect� urm�toarele:

• unghiul de înclinare este, de regul�, 45°, iar racordarea por�iunilor drepte cu cele înclinate se face cu o raz� de curbur� ≥ 10d; nu se admit arm�turi înclinate sub form� de bare flotante (fig. 13.23b);

367

• barele înclinate se termin� cu por�iuni drepte având lungimea l2, conform figurilor 13.22 �i 13.23a; • cel pu�in o treime din arm�turile din câmpul grinzilor �i cel pu�in barele longitudinale din col�urile etrierilor se men�in drepte pân� la reazeme �i se ancoreaz� dincolo de reazeme ca bare solicitate la întindere (fig. 13.23c �i 13.24); barele înclinate nu se plaseaz� lâng� fe�ele laterale ale grinzilor, pentru a evita fisurarea prin despicarea stratului de acoperire cu beton, datorit� presiunii mari care ac�ioneaz� asupra betonului în por�iunile curbe ale arm�turilor; • barele înclinate pot fi ridicate într-o singur� sec�iune sau în mai multe sec�iuni, dup� cum rezult� necesar din calculul la for�� t�ietoare. Prima sec�iune de înclinare se prevede la o distan�� de cel mult 50 mm de la marginea reazemului; se recomand� ca distan�a între prima �i a dou� sec�iune de înclinare s� nu fie mai mare decât h (în�l�imea grinzii), iar în cazul în care sunt necesare mai mult de dou� sec�iuni de înclinare, distan�ele dintre aceste sec�iuni s� fie cel mult 1,5h (fig. 13.25).

Pentru riglele cadrelor structurilor antiseismice, se recomand� evitarea utiliz�rii arm�turilor înclinate.

≤ 50mm

montaj 2φ12

Aai, 2

ae, reazemae, câmp

Aai, 1

� 3φ20� 2φ20

� 1φ18� 4φ22

≤ h≤ h ≤ 50 ≤ 50M

Fig. 13.25 Armarea grinzilor obi�nuite cu bare independente legate cu sârm�

În figura 13.25 este prezentat� o variant� de armare a unei por�iuni dintr-o grind� continu� obi�nuit�, cu bare longitudinale drepte �i înclinate. Pentru zonele de reazem, în figura 13.26 sunt ar�tate dou� posibilit��i de armare, diferite din punctul de vedere al lungimii por�iunilor drepte. Arm�tura înclinat� ¬ din figura 13.26 a, preia în stânga �i în dreapta reazemului numai for�� t�ietoare. Arm�tura înclinat� ­, din figura 13.26b, particip� �i la preluarea momentelor încovoietoare negative în dreapta reazemului, dac� por�iunea dreapt� cu care se prelunge�te bara de la marginea reazemului este cel pu�in (0,5h + l), unde l trebuie s� respecte condi�iile (13.18) �i (13.19). Bara echivalent� ®, din câmpul al doilea, preia moment încovoietor în stânga reazemului �i for�� t�ietoare în dreapta reazemului. Obi�nuit, pentru preluarea momentului pe reazem, barele ­ �i ® sunt considerate ca un c�l�re�, având diametrul barei de sec�iune mai mic�.

368

Aai dreapta

Aai stânga

Aai

�

�

b) arm�tura înclinat� pentru for�� t�ietoare �iprelungit� pentru momentul încovoietor

a) arm�tura înclinat� numai pentrufor�a t�ietoare

�

Aa dreaptaAa stângaAa

h/2 + l h/2 + l≤ 50mm≤ 50

≤ 50l ≥ lI, II

l ≥ la≤ 50mm

Fig. 13.26 Modalit��i de armare cu bare ridicate ale grinzilor obi�nuite

Pentru armarea grinzilor se pot utiliza �i carcase plane sudate, alc�tuite din bare longitudinale drepte �i bare transversale, cu rol de etrieri. Dac� l��imea grinzii nu dep��e�te 150 mm, se poate folosi o singur� carcas� (fig.13.29c); dac� l��imea este mai mare, se utilizeaz� carcase duble sau triple (fig. 13.27).

C2,3 →→→→ ae2, 3

ae1

C1 →→→→ ae1

A

A

carcasa C1

carcasa C1

C2 + C3

C2 + C3

A - Ad ≥d; ≥25mm

2 carcase C1

B - B

2 carcase C2

≥ 35mm

carcasa C3

B

B

Fig. 13.27 Armarea grinzilor cu carcase sudate

369

Pentru riglele cadrelor f�când parte din structuri antiseismice, cel mai frecvent se utilizeaz� armarea cu bare drepte �i etrieri (fig. 13.28). Ancorarea barelor longitudinale pe reazeme se face conform punctului 13.3, figura 13.3a.

b) condi�ii pentru arm�turilelongitudinale în sec�iunile de reazem

AA

a inf

a sup

≥≥���

0 40 3

,,

A

A

A - A

grup�ri fundamentale

grup�ri speciale (cu seism)

a) diagrama înf��ur�toare a momentelorîncovoietoare maxime

c) dispunerea arm�turilor longitudinale �i îndesirea etrierilor

ZONASEISMIC�

����

�

�Aa inf

Aa sup

� 4φ20� 4φ22

lp = 2h lp = 2h

2φ montaj

� 3φ18

aeaer aer

zon� plastic� poten�ial�

pentru A…Cpentru D; EM

Fig. 13.28 Armarea riglelor cadrelor antiseismice

13.7.2 Arm�turile longitudinale de montaj Arm�turile longitudinale de montaj se dispun:

• la fiecare col� de etrier, în zonele în care nu sunt necesare din calcul arm�turi comprimate de rezisten��; de exemplu, în zona de câmp, la partea superioar� a grinzii; • pe fe�ele laterale ale grinzilor cu h >700 mm, la distan�e de cel mult 400 mm; aceste bare se leag� între ele în sens transversal cu agrafe, dispuse din doi în doi etrieri (fig. 13.20c, 13.29b).

Diametrele minime pentru arm�turile de montaj se dau în tabelul 13.13. De regul�, se aleg diametre mai mari decât ale etrierilor sau, în cazul carcaselor sudate, decât ale barelor transversale.

370

Tabelul 13.13 Diametre minime ale arm�turilor longitudinale de montaj, dmin

Pozi�ia arm�turilor în sec�iunea

transversal� a grinzii

dmin, mm Carcase legate cu sârm�, din o�el de tip:

Carcase sudate PC60, PC52 OB37

în partea superioar� 8 10 (8) 6 (5) pe fe�ele laterale 6 8 5

Observa�ie: valorile din paranteze sunt date pentru grinzile prefabricate.

13.7.3 Arm�turile transversale Etrierii, în cazul carcaselor legate cu sârm�, pot fi deschi�i sau închi�i (fig. 13.29a).

ne = 2

agraf�

c) carcas� sudat�b) etrieri dubli(cu patru ramuri)

a) etrieri simpli (cu dou� ramuri)

etrier închis

etrier deschis

b ≤ 400mm

ne = 1bar�transversal�

ne = 2

ne = 4carcas�sudat�

b < 150mmb > 400mm

Fig.13.29 Forma etrierilor �i a barelor transversale în grinzi

Etrierii deschi�i pot fi dispu�i în zonele în care solicitarea la t�iere este nesemnificativ� �i în care la partea superioar� a grinzii sunt dispuse constructiv arm�turi de montaj. Etrierii închi�i se prev�d:

• pe toat� lungimea grinzilor independente f�r� plac� la partea superioar�; • în zonele în care exist� arm�turi de rezisten�� �i la partea superioar� a grinzilor care fac parte din plan�ee, sau au plac� la talpa superioar� (sec�iuni T).

Etrierii cu minimum patru ramuri (fig. 13.29b), se prev�d în cazul grinzilor care au l��imea b > 400 mm, sau dac� sunt necesari din calculul la for�� t�ietoare. Diametrele minime ale etrierilor sunt:

în cazul carcaselor legate cu sârm� (PC52, PC60, OB37), cel pu�in 1/4 din diametrul maxim al arm�turilor longitudinale, respectiv cel pu�in:

6 mm pentru grinzi cu h ≤ 800 mm; 8 mm pentru grinzi cu h >800 mm.

371

în cazul barelor transversale ale carcaselor sudate (STNB): 4 mm. Diametrul maxim se limiteaz� de regul� la 12 mm. Distan�ele maxime admise între etrieri, sau între barele transversale ale carcaselor sudate, ae sunt:

• pe por�iunile în care exist� arm�tur� comprimat� rezultat� din calcul (d fiind cel mai mic diametru), pentru evitarea flamb�rii acestor bare pe distan�a dintre doi etrieri:

ae ≤ 15 d, în cazul grinzilor din beton obi�nuit, greu; ae ≤ 10 d, în cazul grinzilor din beton u�or.

• în zonele plastice poten�iale ale riglelor cadrelor participante la structuri antiseismice, pe lungimea lp, determinat� conform punctului 13.1.3, în scopul confin�rii betonului comprimat (fig.13.28c):

ae ≤ 200 mm; ae ≤ h/4

Pentru zonele seismice de calcul A...E, procentul de armare transversal� în zonele plastice poten�iale ale riglelor trebuie s� fie:

pe ≥ 0,2%.

• în restul cazurilor:

ae ≤ 300 mm; ae ≤ h43

; se recomand�: pe ≥ 0,1%.

13.7.4 Armarea grinzilor solicitate la încovoiere cu torsiune Arm�turile longitudinale suplimentare, necesare din calcul pentru preluarea momentelor de torsiune, se distribuie pe perimetrul sec�iunii, cât mai uniform (fig. 13.30). Arm�turile longitudinale dispuse din calculul în sec�iuni normale se modific� în consecin��. Toate arm�turile longitudinale se ancoreaz� �i se înn�desc conform prevederilor pentru barele solicitate la întindere.

be < labe ≥ la

agraf�

b

be

lala

Fig. 13.30 Armarea grinzilor solicitate la încovoiere cu torsiune

372

Arm�turile transversale necesare pentru preluarea momentelor de torsiune se realizeaz� prin suplimentarea num�rului etrierilor perimetrali dispu�i pentru preluarea for�ei t�ietoare, diametrul etrierilor alegându-se de regul� acela�i cu cel al etrierilor de t�iere. To�i etrierii perimetrali se prev�d cu ramurile orizontale superioare suprapuse pe toat� l��imea grinzii, dar cel pu�in pe o lungime egal� cu la, lungimea de ancorare calculat� conform punctului 13.3. Modul de dispunere a arm�turilor longitudinale �i transversale, rezultate din calculul la încovoiere �i la torsiune este prezentat în figura 8.6.

13.7.5 Armarea consolelor scurte Se recomand� ca armarea s� se realizeze numai cu bare longitudinale �i etrieri orizontali. Ancorarea arm�turilor longitudinale pentru preluarea momentelor încovoietoare se realizeaz� la capete cu lungimea la, conform rela�iei (13.4), ca în figura 13.31. Distan�a maxim� între etrieri este de 150 mm.

etrieri orizontali

arm�tur� pentru preluareamomentului încovoietor

ae ≥ la

≥ la

≥ la

Fig. 13.31 Armarea consolelor scurte

13.8 PREVEDERI SUPLIMENTARE PENTRU PL�CI Prevederile prezentate în continuare se refer� la pl�cile plan�eelor din cl�dirile civile sau industriale, cu rezem�ri continue pe pere�i sau grinzi; pentru alte tipuri de plan�ee, de exemplu, plan�ee ciuperci sau plan�ee dal� cu rezemare numai pe stâlpi, prescrip�iile de proiectare referitoare la pl�ci sunt date în normele specifice structurilor din care fac parte. Grosimea pl�cilor se alege conform punctului 13.5.3. Pl�cile se armeaz� cu bare dispuse în general pe dou� direc�ii perpendiculare, formând plase. Acestea pot fi:

• plase legate cu sârm�, alc�tuite din bare montate individual, din o�el PC60, PC52 sau OB37;

373

• plase sudate, în general din o�el STNB. Plasele legate cu sârm� se folosesc în cazul elementelor executate monolit; plasele sudate se pot utiliza atât pentru pl�cile prefabricate, cât �i pentru pl�cile monolite. Barele netede de tip OB37 sunt utilizate când arm�tura de rezisten�� rezult� din condi�ii constructive (diametre minime, num�r minim de bare, procente minime de armare). Procentele de armare minime sunt cele date în tabelul 13.12. Procentul mediu de armare trebuie s� se încadreze în urm�toarele limite economice: sub 0,8 % la pl�cile armate pe o direc�ie �i sub 0,5% la cele armate pe dou� direc�ii, valorile optime fiind date în tabelul 13.14.

Tabelul 13.14 Procente optime de armare pentru pl�ci, %

Modul de armare

Pl�ci armate cu bare legate, din o�el de tip: Pl�ci armate cu plase sudate

procente optime de armare, % PC60 PC52 OB37 STNB

Pe o direc�ie 0,25…0,50 0,30…0,60 0,40…0,80 0,25…0,50

Pe dou� direc�ii 0,20…0,40 0,25…0,50 0,30…0,50 0,20…0,40

Diametrele minime care pot fi utilizate în plasele legate cu sârm� sunt: • pentru arm�turile de rezisten��:

6 mm, dac� barele sunt din o�el PC60 sau PC52; 6 mm, pentru barele drepte de la partea inferioar� a pl�cii; 8 mm, pentru barele din partea superioar� �i pentru barele înclinate, dac� arm�turile sunt realizate din o�el OB37.

• pentru arm�turile de reparti�ie, 6 mm, indiferent de tipul de o�el. Se poate accepta ca diametrul maxim al arm�turii de rezisten�� s� se determine cu rela�ia:

dmax = 0,1hp + 2, exprimat în mm

Diametrele minime utilizate în plasele sudate din o�el STNB sunt: • pentru arm�turile de rezisten��, 5 mm (pl�ci monolite) sau 4 mm (pl�ci prefabricate); • pentru arm�turile de reparti�ie, 4 mm (pl�ci monolite) sau 3 mm (pl�ci prefabricate).

Distan�ele maxime admise între arm�turile de rezisten�� sunt date de num�rul minim de bare necesar în zonele întinse, în func�ie de grosimea hp a pl�cii: 5 bare pe metru, dac� hp ≤ 300 mm; 4 bare pe metru, dac� 300mm < hp ≤ 400 mm; 3 bare pe metru, dac� hp > 400 mm. Distan�a minim� între arm�turile realizate din bare laminate la cald este de 80 mm. Dac� între dou� bare nu este respectat� distan�a minim� prescris�, se ia în considerare în calcul numai aria sec�iunii unei bare.

Sisteme de armare ale pl�cilor Armarea se face astfel încât, în orice sec�iune în lungul pl�cii, capacitatea de rezisten�� s� fie mai mare sau cel mult egal� cu momentul încovoietor din sec�iunea respectiv�,

374

determinat pe baza diagramei înf��ur�toare a momentelor maxime. Arm�turile se ancoreaz� dincolo de sec�iunea în care sunt necesare în întregime din calcul, conform prevederilor punctului 13.3.1, dac� nu exist� alte recomand�ri. Arm�turile se dispun în general ordonat de-a lungul pl�cii, respectând acela�i pas, deci aceea�i distan�� între bare.

Armarea pl�cilor cu plase legate cu sârm� Se recomand� s� se utilizeze pe cât posibil cel mult dou� diametre pentru arm�turile de rezisten�� ale unei pl�ci. Pentru alegerea distan�ei între bare �i a diametrului barelor se utilizeaz� anexa 24. În figura 13.32 sunt prezentate câteva posibilit��i de armare pentru pl�cile obi�nuite monolite, cu plase legate cu sârm�, din bare PC60, PC52 sau OB37. În general, nu se utilizeaz� bare înclinate decât la pl�cile continue cu deschideri peste 2,0 m. Pentru deschideri mai mici �i solicit�ri reduse, se poate folosi armarea cu plase independente în câmp �i pe reazem, ca în figura 13.32b. Barele plasate peste reazem (c�l�re�ii) se pot termina cu picioru�e de rezemare, pentru asigurarea pozi�iei lor în timpul beton�rii pl�cii. Dac� este îndeplinit� condi�ia Q ≤ 0,75, sec�iunile de înclinare ale arm�turilor se prev�d la distan�e suficient de mari de la marginea reazemelor, pentru ca aceste bare s� poat� fi utilizate �i la preluarea momentelor încovoietoare negative. De regul�, în cazul reazemelor intermediare, aceast� distan�� este de 0,2l0, unde l0 este lumina, adic� distan�a între marginile reazemelor aferente deschiderii (fig. 13.32). Dac� reazemul marginal face corp comun cu placa (centur�, grind�, perete din beton armat), ridicarea barei se face la aceea�i distan�� 0,2l0. În figura 13.32a �i c sunt prezentate dou� procedee de armare cu bare longitudinale drepte �i înclinate �i cu c�l�re�i dispu�i pe reazeme. Dac� arm�turile au diametre ≤ 10 mm, barele pot fi livrate în colaci, având deci lungimi mari; în acest caz, arm�turile drepte �i înclinate se pot realiza continuu, pe toat� lungimea plan�eului, de exemplu ca arm�turile ® �i ¯ din figura 13.32a. Fasonarea arm�turilor se face direct pe cofrajul pl�cii. Acest mod de armare se poate aplica pl�cilor continue, cu mai mult de trei deschideri egale (sau care nu difer� cu mai mult de 10%), calculate cu metoda echilibrului limit�, deoarece rezult� din calcul aceea�i arie de arm�tur� pentru multe sec�iuni succesive. Dac� ariile de arm�tur� necesare din calcul sunt diferite de la o sec�iune la alta, este preferabil ca arm�turile s� fie individuale pentru fiecare deschidere (fig. 13.32b,c). Num�rul minim de bare care se prelungesc drept peste reazeme (f�r� s� fie luate în considerare în calcul ca arm�turi comprimate) este în general de 3 bare pe metru. Arm�turile de la partea superioar� a pl�cii (c�l�re�ii), se continu� de o parte �i de alta a reazemelor, pe toat� lungimea diagramei de momente negative. În cazurile curente, aceast� distan�� se poate lua egal� cu 0,25l0, unde l0 este lumina pentru deschiderea adiacent� cea mai mare. Por�iunea dreapt� din zona de reazem a arm�turilor înclinate se prelunge�te în deschiderea urm�toare tot cu 0,25l0 de la fa�a reazemului (fig. 13.32). Dac� înc�rc�rile sunt mari (de exemplu la radierele funda�iilor), în cazurile speciale când Q > 0,75, sec�iunile de înclinare se prev�d începând din imediata vecin�tate a reazemelor, pentru a permite preluarea for�elor t�ietoare.

375

l0 /5

l0 /4

d) armarea câmpului cu moment încovoietor negativ

c) armarea pentru cazul în care Mreazem >> Mcâmp

b) armarea cu bare independente drepte

a) armarea unei pl�ci cu dechideri egale (Mreazem ≈ Mcâmp)

l0

arm�tur� de reparti�ie min. 4φ6/ml0 /4 l0 /4

φ8/25

� φ8/25� φ8/25� φ10/25

� φ10/25cm

l0l0l0 /5 l0 /5l0 /5

grind�, centur� sauperete b.a.

Aa reazem

Aa câmp

l ≤ 2m

l0 /4l0 /5 l0 /4arm. reparti�ie

c�l�re�i, dup� necesit��i Aa reazem

Aa câmp

l0 /4

arm�tur� de rezisten�� în câmp, sus

M

arm�tur� constructiv�, jos

Fig. 13.32 Procedee de armare ale pl�cilor

376

La pl�cile cu înc�rc�ri temporare mari în raport cu cele permanente, sau la pl�cile continue care au o deschidere mult mai mic� decât cele învecinate, pot s� apar� momente negative extinse par�ial, sau pe toat� zona de câmp. În acest caz, lungimea necesar� de prelungire a arm�turilor rezult� mai mare decât 0,25l0, ajungându-se eventual la o armare continu� în partea superioar� a pl�cii (fig. 13.32d). Se admite ca acest mod de armare s� se fac� numai în zonele în care momentele negative dep��esc ca valoare capacitatea portant� a sec�iunii de beton simplu.

a. Pl�ci armate pe o direc�ie (pentru care l0y /l0x >2,0) În cazul pl�cilor armate pe o direc�ie, perpendicular pe direc�ia arm�turilor de rezisten�� din câmp �i de pe reazem se dispun arm�turi constructive, de reparti�ie. Arm�turile de reparti�ie se dispun la partea inferioar� a pl�cilor, pe toat� deschiderea, iar la partea superioar�, pe lungimea barelor pentru momentele negative (fig. 13.32a �i 13.33a). Sec�iunea pe metru a acestor bare trebuie s� fie cel pu�in cel pu�in 4φ6, respectiv 0,15Aa, în cazul pl�cilor obi�nuite (Aa este aria arm�turii de rezisten�� dispus� dup� direc�ia scurt�, pe metru liniar), sau 0,25Aa, în cazul pl�cilor cu înc�rc�ri concentrate mari. Pentru preluarea momentelor încovoietoare locale de încastrare pe reazemele cu continuitate de pe direc�ia laturii mari (y), respectiv a tendin�ei de forfecare între plac� �i grind�, se prev�d c�l�re�i; aceste bare suplimentare trebuie s� respecte condi�iile de armare minim�, date pentru barele de rezisten�� de pe direc�ia scurt�. De regul�, aceste bare sunt 5φ6/m (PC60, PC52), sau 5φ8/m (bare din OB37). C�l�re�ii se prelungesc de o parte �i de alta a reazemului cu lungimea 0,25l0x (fig. 13.33a).

b. Pl�ci armate pe dou� direc�ii (pentru care l0y /l0x ≤ 2,0) Pentru pl�cile armate cruci�, arm�turile de rezisten�� se dispun respectând prescrip�iile curente, pentru fiecare direc�ie în parte. Arm�tura de rezisten�� paralel� cu direc�ia scurt� se dispune pe rândul întâi - barele Aax, respectiv barele ® �i ¯ din figura 13.33b �i c, iar barele Aay, respectiv ¬ �i ­ paralele cu latura mai mare, se dispun pe rândul al doilea. Acest mod de a�ezare este ra�ional, deoarece, în cazurile obi�nuite, aria de arm�tur� pe direc�ia mai scurt� rezult� mai mare decât cea de pe direc�ia lung�. La calculul ariilor de arm�tur� se tine seama de a�ezarea pe dou� rânduri, prin m�rimea în�l�imii utile a pl�cii: h0x > h0y , dac� y > x (fig. 13.33c). În zonele neha�urate din figura 13.33b, arm�turile de rezisten�� dup� direc�iile x �i y se încruci�eaz� atât la partea inferioar� a pl�cii, în câmp, cât �i la partea superioar�, pe reazeme; de aceea, arm�tura de reparti�ie este necesar�, în acest caz, numai în zonele ha�urate, la partea superioar�. Aceste arm�turi trebuie s� respecte condi�iile pentru arm�turile de reparti�ie ale pl�cilor armate pe o direc�ie. În figura 13.34 se arat� modul de armare a unei centuri, prin intermediul c�reia placa reazem� pe peretele de zid�rie, în cl�diri situate în zone seismice.

Armarea pl�cilor cu plase sudate Plasele sudate pot fi uzinate, de mare serie, sau produse în atelierele de arm�turi ale fabricilor de prefabricate. Plasele de serie mare sunt realizate din o�el STNB, într-o gam� de dimensiuni destul de redus�. Plasele realizate în fabricile de prefabricate pot fi ob�inute �i prin sudarea prin puncte a arm�turilor din o�el PC60, PC52 sau OB37.

377

l0x < l0y

Aax ����

Aay

arm�turi de rezisten�� Aa

����

b) plac� armat� pe dou� direc�iea) plac� armat� pe o direc�ie

GP - grinda principal�GS - grinda secundar�

GP

GS

l0y

reparti�ie sus

arm�turireparti�ie

l0x < l0y

l0x/4

l0x/4

l0x/4

l0x/4

l0x lx

lyl0x/4

B - B

c) plac� simplu rezemat�, armat� pe dou� direc�ii

A - A

B

B

h0x

l0y

h0y hp

Aay

Aax

A A

��

�

�

��

�

��

�

�

�

l0x

Fig. 13.33 Dispunerea arm�turilor de rezisten�� �i de reparti�ie în pl�ci

378

Pentru armarea pl�cilor la care arm�turile de rezisten�� sunt necesare din calcul, pe o direc�ie sau pe dou� direc�ii, se utilizeaz� de regul� plase plane. Caracteristicile plaselor uzinate, livrate sub form� de panouri plane sunt date în anexele 27 �i 28. Ancorarea �i înn�direa plaselor se face conform punctelor 13.3.1.2 �i 13.4.1.2.

etrieri min. φ6-8/150/200mm

≥ 200mm ≥ 2,5hp

hp

4φ(10-12-14)

Fig. 13.34 Armarea centurilor

Plasele sudate în rulouri, cu barele longitudinale având diametrul maxim de 5 mm, se folosesc în mod obi�nuit la armarea constructiv� a �apelor, suprabeton�rilor etc. Este interzis� utilizarea arm�turilor din plase sudate STNB în medii agresive. Armarea pl�cilor monolite sau prefabricate se face conform regulilor enun�ate pentru plasele legate, adic� aria barelor din plasele sudate trebuie s� asigure preluarea solicit�rilor de moment încovoietor pozitiv sau negativ, în toate sec�iunile. În func�ie de raportul laturilor pl�cii, plasele se aleg în conformitate cu raportul momentelor încovoietoare:

• pentru pl�cile armate pe o direc�ie, se aleg în general plase cu ochiuri dreptunghiulare, barele de diametru mai mare (arm�turile de rezisten��) fiind a�ezate la distan�e mai mici; aceste bare trebuie s� fie dispuse pe direc�ia scurt� a pl�cii;

• pentru pl�cile armate pe dou� direc�ii, se pot alege plase cu ochiuri p�trate, cu bare având diametre diferite, sau cu bare de acela�i diametru pe ambele direc�ii, dac� 0,7 ≤ ly/lx ≤ 1,4.

Plasele sudate nu se ridic� pe reazeme ca barele plaselor legate. În figura 13.35 se arat� câteva exemple de armare pentru pl�cile continue, monolite, cu plase sudate. Plasele sudate dispuse în câmpuri pot fi de dimensiunea unui ochi de plac� (fig. 13.35a), sau pot fi realizate prin înn�direa plaselor de dimensiuni mai reduse. Pe reazeme, plasele sunt a�ezate astfel, încât lungimea plasei s� asigure acoperirea diagramei de momente negative. Dac� nu se face un calcul în acest sens, plasele de la partea superioar� a pl�cii trebuie s� se extind� pe o lungime egal� cu cel pu�in 0,25l0, m�surat� de la marginea reazemului. Dac� aria de arm�tur� nu poate fi asigurat� de o singur� plas�, se pot folosi solu�ii de armare cu dou� plase suprapuse, în modurile exemplificate în figura 13.35a, pe reazem, sau în figura 13.35b, în câmp �i pe reazem. Plasele suprapuse pot avea dimensiuni diferite, ca în figura 13.35a, sau pot avea aceea�i dimensiune, plasele decalându-se ca în figura 13.35b.

379

a2) armarea pe reazem - plase dem�rimi diferite, suprapuse

a1) armarea în câmp - plas� dintr-obucat�

ls

sec�. AA

l0

0,15l0

0,25l0

ll

ll

0,15l0P1

P2

P3

P1

P2

0,15l00,25l00,25l0

ls

lt

0,15l00,15l0P1

P1

P2P2

P1

P1

P2

P2

b2) armarea pe reazem - plase deaceea�i m�rime, decalate

b1) armarea în câmp - plase suprapuse deaceea�i m�rime, decalate

P2

P3

Fig. 13.35 Armarea pl�cilor monolite cu plase sudate

380

Datorit� pozi�ion�rii plaselor, arm�turile de rezisten�� sunt în acela�i plan dup� suprapunere, ele fiind desenate în planuri diferite pentru claritatea figurii. Se recomand� s� se foloseasc� cel mult dou� plase suprapuse în sec�iuni curente, respectiv trei plase în sec�iunile de înn�dire. Distan�a minim� (lumina) între barele de rezisten�� din aceea�i plas� sau din plase diferite este de 25 mm în partea inferioar� a pl�cii �i de 30 mm, pentru plasele de la partea superioar� a pl�cii. La pl�cile prefabricate, distan�a poate fi redus� la 15 mm. În cazul pl�cilor prefabricate (panouri, semipanouri etc.), se prev�d �i arm�turi suplimentare locale, pentru preluarea solicit�rilor din fazele de transport �i montaj, în func�ie de punctele de suspendare. Alte detalii privind armarea sunt date în “Instruc�iunile tehnice pentru proiectarea �i folosirea arm�rii cu plase sudate a elementelor de beton”, indicativ P.59-80.