pre final 1111

7/22/2019 Pre Final 1111

1/32

Student:

PROIECT la

STATISTIC PENTRU AFACERI

7/22/2019 Pre Final 1111

2/32

Cap.1. Introducere

1.1. Definirea problemei

Pia igaretelor din Romnia este o pia cu un potenial estimat la aproximativ 33 de

miliarde de tigarete/an1 i este disputat n prezent de trei mari companii internaionale: BAT

(British American Tobacco), Philip Morris i JTI (Japan Tobacco International).

Nivelul consumului actual de igarete din ara noastr (aproximativ 1480 igri pe an pe

cap de locuitor adult)2, dezvoltarea pieei pe segmente bine difereniate (premium, mediu,

economic i ieftin), segmentarea categoriilor de igri (normale, lights, super lights, cu arome) i

caracterul de pia matur, toate acestea constituie premise favorabile ale abordrii pieei

romneti de igarete n vederea determinrii consumului de tutun n rndul consumatorilor aduli.

1.2. Scopul cercetrii

Prezentul proiect de cercetare are ca scop cunoaterea deprinderilor de a fuma i obiceiul

consumului de igarete n rndul adulilor de pe piaa ieean.

1.3. Obiectivele cercetrii

Formularea obiectivelor const n precizarea la nivel operaional a informaiilor care sunt

necesare pentru alegerea variantei decizionale optime, pentru fiecare dimensiune a problemei

investigate.

n cadrul acestui proiect de cercetare, obiectivele sunt urmtoarele:

O1: identificarea persoanelor fumtoare;

O2: determinarea categoriilor de igri consumate de ctre membrii eantionului;

O3: identificarea mrcii de igarete consumat n prezent de ctre populaia cercetat;

O4: identificarea consumului zilnic de igarete la nivelul unui consumator;

O5: determinarea cheltuielilor efectuate saptmnal pe consumul de igarete.

1.4. Ipotezele cercetrii

Orice chestionar i bazeaz ntrebrile pe nite ipoteze de cercetat i obiective de urmrit.

n forma cea mai simpl o ipotez este de fapt o presupunere. Conceperea ipotezelor cercetrii

contribuie la clarificarea aspectelor care se doresc a fi obinute n urma cercetrii. n cadrul

cercetrii, ipotezele pot fi confirmate sau respinse pe baza datelor rezultate.

1http://businessday.ro/09/2010/cat-alcool-si-cate-tigari-consuma-romanii/2Idem

7/22/2019 Pre Final 1111

3/32

Ipoteze generale:

I1: Fumtorii reprezint mai mult de jumtate din populaia cercetat;

I2: Populaia consum n medie cel mult un pachet de igri pe zi;

I3: Exist legtur ntre vrst i deprinderea de a fuma;

I4: Exist legtur ntre marca de igri fumat i sexul respondentului;I5: Exist legtura ntre numrul de igri fumate pe zi i banii cheltuii sptmnal pe

tutun;

I6: Categoria de igri fumat influeneaz cheltuielile saptmnale pe igarete.

1.5. Populaia cercetat

Prima etap a procesului de eantionare const n definirea populaiei int, respectiv a

populaiei din care va fi selectat eantionul. Prin urmare, informaiile sunt obinute pe baza unui

eantion, iar populaia cercetat o reprezint: persoanele ce depesc vrsta de 18 ani

sexul s fie att masculin ct i feminin

cu domiciliul sau rezidena n municipiul Iasi.

Informaii suplimentare ce privesc aceast grup includ irelevana orientrii politice sau

religioase, a nivelului de educaie sau a statutului social.

Cap.2. Crearea bazei de date2.1. Eantionul

Pentru determinarea mrimii eantionului, am considerat c este potrivit eantionarea

aleatorie, fiind o procedur obiectiv, n cazul creia, probabilitatea de selecie este cunoscut i

nenul, pentru fiecare unitate a populaiei int.

Pentru determinarea mrimii eantionului. n cazul unei eantionri aleatoare, avem

nivelul de ncredere pe care l-am luat n considerare necesar estimrii parametrilor populaiei. Am

avut n vedere un nivel al erorii admise de 5% i s-ar putea garanta cu o probabilitate de 95%.Conform tabelului distribuiei normale, pentru Z/2, i corespunde valoarea 1,96.

Mrimea eantionului n, pentru cazul procentelor, a fost determinat conform formulei:

2/2 2= ptratul coeficientului Z corespunztor nivelului de ncredere avut n vedere

p= estimarea procentelor a celor care spun Da; rspunsuri pozitive

q=(1-p), estimarea procentelor a celor care spun Nu; rspunsuri negative

7/22/2019 Pre Final 1111

4/32

7/22/2019 Pre Final 1111

5/32

Variabilele luate n considerare pentru realizarea acestei cercetri au fost definite att din

punct de vedere conceptual ct i din punct de vedere operaional n tabelul urmtor:

Nr.

crt.

Variabila Eticheta pentru

variabil

Etichete pentru valori

1. Q1_Fumtor Suntei fumtor? 0-Nu1-Da

2. Q2_Marca_tigri Ce marc de igri fumai

n prezent?

1-Winston, 2-L&M, 3-Kent, 4-Marlboro,

5-Viceroy, 6-Pall Mall, 7-Virgina Slims,

8-Parliament, 9-Dunhill, 10-Alta

3. Q3_Preul Ct de important este

preul produsului atunci

cnd luai decizia de a

consuma o anumit marc

de igri?

1-total neimportant

2-neimportant

3-nici important, nici neimportant

4-important

5-foarte important

4. Q4_Cantitate Cte igri fumai n medie

pe zi?

5. Q5_Cheltuieli Ci bani cheltuii

sptmnal pe igri?

7. Q7_Sexul Sexul respondentului 1-masculin

2-feminin

8. Q8_Vrsta Vrsta respondentului

9. Q9_Venitul Care este venituldumneavoastra personal

net lunar?

1-sub 500 lei2-500-1000lei

3-1000-1500 lei!

4-1500-2000 lei

5-peste 2000 lei

Variabilele definite, n numr de 9 sunt prezentate n figura de mai jos:

Fig.2.1. Introducerea variabilelor n baza de date, realizat n SPSS

7/22/2019 Pre Final 1111

6/32

Am introdus datele n celulele foii Data View din fereastra Data Editor. n fiecare coloan

(variabil) am introdus rspunsul corespunztor. n total au fost 200 de subieci, deci am obinut

200 de rspunsuri.

Baza de date este prezentat n figura de mai jos:

Fig.2.2. Transformarea bazei de date n SPSS, folosind Data View

2.3. Verificarea bazei de date

Pentru a verifica dac distribuia valorilor unei variabile prezint asimetrie accentuat,

dac sunt otlieri sau alte anomalii se vor utiliza diagramele Box Plot create prin opiunea Explorea comenzii Descriptive Statistics din meniul Analyze, de asemenea mai pot fi folosite i alte

procedee de verificare a normalitii (procedee grafice: histograma, P-P Plot, Q-Q Plot i teste de

normalitate).

Depistarea outlierilorOutlierile reprezint valorile aberante nregistrate la nivelul unui eantion i se pot depista

pe baza graficelor care verific normalitatea distribuiilor variabilelor.

7/22/2019 Pre Final 1111

7/32

Pentru aceast analiz se vor analiza ca variabile cantitatea i cheltuielile. Otlierile se pot

depista n cazul variabilelor numerice, iar valorile acestora se vor depista urmnd demersul

Analyze Descriptive Statistics Explore - Plots, outlierile fiind depistate implicit.

Fig.2.3. Demersul Analyze Descriptive Statistics-Explore-plots

Fig.2.4. Meniul Explore

7/22/2019 Pre Final 1111

8/32

Descriptives

Statistic Std. Error

Cate tigari fumati in

medie pe zi?

Mean 14,37 ,448

95% Confidence Interval for

Mean

Lower Bound 13,48

Upper Bound 15,26

5% Trimmed Mean 14,62

Median 15,00

Variance 22,326

Std. Deviation 4,725

Minimum 3

Maximum 20

Range 17

Interquartile Range 8

Skewness -,602 ,229

Kurtosis -,547 ,455

Tabelul Descriptives cuprinde media variabilei, mreun cu abaterea standard de la media

eantioanelor, precum i ali indicatori precum: variana, abaterea standard, valoarea minim i

valoarea maxim a variabilei, amplitudinea etc.

Din tabelul de mai sus rezult faptul c n medie, membrii eantionului fumeaz zilnic

14,37 igri, mediana indicndun numr de 15 igri.

Numrul minimindicat de subieci este de 3 igri pe zi, n timp ce numrul maximeste

de 20 tiri pe zi, rezultnd o amplitudine de 17 igri.

Media obinut la nivelul eantionului (14,37)poate fi considerat o estimare punctual

a mediei la nivelul populaiei totale, ns o estimare mai aproape de realitate este cea pe baza

intervalului de ncredere, care ia n calcul i eroarea aleatoare de eantionare.

Imediat sub medie, n tabel apar limitele intervalului de ncrederepentru media la nivelul

populaiei totale n condiiile unei probabiliti (nivel de ncredere) de 95%. Limita inferioara

acestui interval este de 13,48 igri (Lower Bound), iar limita superioar de 15,26 igri

(Upper Bound).

n concluzie, la nivelul populaiei totale putem garanta cu o probabilitate de 95%c

media consumului zilnic de igripoate lua valori n intervalul [13,48 igri; 15,26 igri].

Eroarea de eantionare este de 0,89 igri, valoare care se scade i se adun la media

eantionului pentru obinerea intervalului de ncredere.

n tabelul de mai sus apar i ali indicatori precum media obinutprin eliminarea a 5%

dintre valorile de la fiecare extremitate a seriei de date (5% Trimmed Mean). Aceast excludere

7/22/2019 Pre Final 1111

9/32

are n vedere crearea unei omogeniti mai bune a datelor, n special atunci cnd distribuia nu

este perfect normal. n felul acesta media va avea o reprezentativitate mai bun.

De asemenea, distana interquartilic (Interquartile Range) are valoarea 8,

reprezentnd diferena dintre quartila a 3-a i prima quartil.

Analiznd graficul de mai sus, putem afirma c cei mai muli subieci fumeazn medie

15 igari pe zi. Constatm lipsa scorurilor extreme, mediana (linia ngroat din interiorul

cutiei) fiind situat la valoarea 15care este mai apropiat de marginea superioar, ceea ce

nseamn c arat o distribuie asimetric la stanga.

7/22/2019 Pre Final 1111

10/32

Descriptives


Cati bani cheltuiti

saptamanal pe tigari?

Mean 68,69 2,361


Mean

Lower Bound 64,01

Upper Bound 73,37

5% Trimmed Mean 68,19

Median 75,00

Variance 618,960

Std. Deviation 24,879

Minimum 25

Maximum 120

Range 95

Interquartile Range 40

Skewness ,186 ,229

Kurtosis -,657 ,455

Din tabelul de mai sus observm cn medie, membrii eantionului cheltuie sptmnal

68,69 leipe igri, medianaindicnd valoarea de 75 lei.

Valoarea minimcheltuit de subieci sptmnal pe igri este de 25 lei,n timp ce

valoarea maximeste de 120 lei pe sptmn, rezultnd o amplitudine de 618,96 lei.

La nivelul populaiei totale putem garanta cu o probabilitate de 95%c mediacheltuielilor sptmnale pe igri poate lua valori n intervalul [64,01 lei; 73,37 lei].n acest

caz eroarea de eantionareeste de 4,68 lei.

Distana interquartilicde 40 leiarat diferena dintre prima quartili a 3-a

quartil.

7/22/2019 Pre Final 1111

11/32

Conform diagramei Box Plot prezentat n figura de mai sus, putem observa c mediana

este situat la valoarea de 75 lei, ceea ce nseamna c respondenii fumtori cheltuie n jur de 75lei sptmnal pe igri. Diagrama arat o distribuie asimetric la dreaptai putem constata i

de aceast dat lipsa scorurilor extreme.

Cap.3. Descrierea statistic a distribuiilor bi i univariate

3.1. Descrierea statistic a distribuiilor univariate

Descrierea statistic a variabilelor nominale (categoriale)

Vom analiza drept variabil nominal, marca de igri pe care respondeni o fumeaz nprezent. Vom selecta meniulAnalyze Descriptive Statistics Frequencies Statistics(unde la

CentralTendencyse bifeaz Mode) i Charts (unde la Chart Typese bifeaz Pie sau Bar, iar la

Chart ValueFrequencies sau Percentages). Astfel, se obin urmtoarele rezultate:

7/22/2019 Pre Final 1111

12/32

Statistics

Sunteti fumator?

N Valid 200

Missing 0

Mean ,56

Std. Error of Mean ,035

Std. Deviation ,498

Variance ,248

Variabila analizat avnd la baz o scal nominal binar ne permite s calculm media,

abaterea standard, variana i abaterea standard de la media eantioanelor. Trebuie menionat ns

c scala binar este singura scal nominal care permite calcularea mediei aritmetice, indicatorii

mai sus menionai fiind imposibil de calculat n cazul unei scale nominale obinuite.

Media caracteristicii binare este exprimat n valori relative, avnd valoarea 0,56 n cazul

de fa. Exprimat n procente, aceasta semnific faptul c 56% din membrii eantionului sunt

fumtori. Deviaia standard este de 0,498, n plus sau n minus.

Sunteti fumator?

Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent

Valid Nu 89 44,5 44,5 44,5

Da 111 55,5 55,5 100,0

Total 200 100,0 100,0

Att tabelul de mai sus ct i graficul de tip plcint, arat faptul c dintre cei chestionai

56% au declarat c sunt fumtori, pe cnd 44% au declarat c nu sunt fumtori.

7/22/2019 Pre Final 1111

13/32

Ce marca de tigari fumati in prezent?

Frequency Percent Valid Percent

Cumulative

Percent

Valid Winston 23 11,5 20,7 20,7

L&M 5 2,5 4,5 25,2

Kent 40 20,0 36,0 61,3

Marlboro 7 3,5 6,3 67,6

Viceroy 1 ,5 ,9 68,5

Pall Mall 23 11,5 20,7 89,2

Virginia Slim 3 1,5 2,7 91,9

Parliament 3 1,5 2,7 94,6

Dunhill 6 3,0 5,4 100,0

Total 111 55,5 100,0

Missing 99 89 44,5

Total 200 100,0

Din tabel putem observa c 40 de persoane din cei chestionai consuma marca de igari

Kent, pe locul doi la egalitate se afl marcile Winston i Pall Mall consumate de ctre 23 de

persoane, Marlboro este consumat de ctre 7 persoane dintre cei chestionai urmat de Dunhill de

ctre 6 persoane. Cele mai puin consumate mrci de igri sunt Virginia Slims, Parliament i

Viceroy.

Att tabelul de mai sus, ct i graficul de tip pie, arat faptul c, 36,04% din membrii

eantionului consum marca de igri Kent, urmate de marcile Winston i Pall Mall cu un procent

de 20,72%, un procent de 6,31% pentru marca Dunhill.

20.72%

4.5%

36.04%

6.31%

0.9%

20.72%

2.7%2.7% 5.41%

CE MARCA DE TIGARI FUMATI IN PREZENT?

Winston

L&M

Kent

Marlboro

Viceroy

Pall MallVirginia Slim

Parliament

Dunhill

7/22/2019 Pre Final 1111

14/32

Sexul respondentului:

Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent

Valid Masculin 114 57,0 57,0 57,0

Feminin 86 43,0 43,0 100,0

Total 200 100,0 100,0

Conform tabelului i graficului de mai sus putem observa c, dintr-un total de 200 de

respondeni, 57% (ceea ce nseamn 114 persoane) dintre acetia au fost persoane de sex masculin,

n timp ce restul respondenilor, respectiv 43% (86 de persoane) au fost persoane de sex feminin.

Descrierea statistic a valorilor numerice

Pentru a reda variabilele numerice (numrul mediu de igri fumate pe zi, banii cheltuii

sptmnal pe igrii vrsta), din meniul Analyze alegem Descriptive Statistics Frequencies la

opiunea Dispersion selectm St.deviation, minimum i maximum, iar la optiunea Central

Tendency selectm Mean), iar la Chart optm pentru diagrama de tip Histogram cu curb

normal.

57%

43%


Masculin

Feminin

7/22/2019 Pre Final 1111

15/32

Astfel s-au obinut urmtoarele rezultate:

Statistics

Cate tigari fumati in

medie pe zi?

Cati bani cheltuiti


Varsta

respondentului:

N Valid 111 111 200

Missing 89 89 0

Mean 14,37 68,69 29,26

Std. Error of Mean ,448 2,361 ,602

Median 15,00 75,00 26,00

Mode 15 50a 25a

Std. Deviation 4,725 24,879 8,517

Variance 22,326 618,960 72,543

Skewness -,602 ,186 1,021

Std. Error of Skewness ,229 ,229 ,172

Kurtosis -,547 -,657 ,135

Std. Error of Kurtosis ,455 ,455 ,342

Range 17 95 32

Minimum 3 25 18

Maximum 20 120 50

a. Multiple modes exist. The smallest value is shown

7/22/2019 Pre Final 1111

16/32

Pentru variabila cte igri fumai n medie pe zi am obinut urmtoarele valori ale

indicatorilor calculai:

Mean (media) = 14,37 igri: n medie numrul de igri fumate ntr-o zi este de 14,37,

aprovimativ 15 igri.

Median (mediana) = 15 igri:jumtate dintre respondenifumeazpn la 15 igri pezi i jumtate din respondenifumeaz peste 15 igri pe zi;

Mode (modul) = 15:numrul de igri fumate de cei mai muli respondeni este de 15

igri pe zi

Std. Deviation(abaterea medie ptratic, numit i abaterea standard) =4,725: n medie,

numrul igrilor fumate de respondeni pe zi se abate de la numrul mediu de igri fumate

cu 4,725 n plus sau n minus, respectiv 14,374,725;

Minimum; Maximum= numrul minim indicat de subieci este de 3 igri pe zi, n timp

ce numrul maxim este de 20 de igri pe zi, rezultnd o aplitudine de 17 igri pe zi;

Kurtosis (boltirea) = -0,547: valoarea negativ a coeficientului de boltire relev o

distribuie platicurtic

Skewness (asimetria) = -0,602:valoarea negativa coeficientului de asimetrie indic o

asimetrie la stnga (negativ).

7/22/2019 Pre Final 1111

17/32

Pentru a arta forma distribuiei numrului de igri fumate pe ziam folosit histograma

i curba frecvneelor obinute cu ajutorul butoanelor de comand din fereastra Frequencies:

Charts.

Din figura de mai sus observm c, pe ansamblu, eantionul are o distribuie dup

numrul de igri fumate pe zi asimetric la stnga.

Pentru variabila ci bani cheltuii sptmnal pe igri,am obinut urmtoarele valori

ale indicatorilor calculai:

Mean (media) = 68,69 lei: n medie cheltuielile sptmnale pe igri sunt de 68,69 lei;

Median (mediana) = 75 lei:jumtate dintre respondenicheltuie sptmnal pe igri

pn n 75 lei i jumtate din respondenicheltuie peste 75 lei;

Mode (modul) = 50:cei mai muli dintre membrii eantionului cheltuielile sptmnal 50

lei pe igri;

Std. Deviation(abaterea medie ptratic, numit i abaterea standard) =28,879: n medie,

banii cheltuii sptmnal pe igri de ctre respondeni se abat de la cheltuielile medii

saptmnale cu 28,879 lein plus sau n minus, respectiv 68,6928,879 lei;

Minimum; Maximum:avem cheltuieli sptmnale pe igri de minim 25 lei i cheltuieli

de maxim 120 lei, rezultnd o amplitudine de 95 lei sptmnal;

7/22/2019 Pre Final 1111

18/32

Kurtosis (boltirea) = -0,657: valoarea negativ a coefiientului de boltire relev o

distribuie platicurtic;

Skewness (asimetria) = 0,186: valoarea pozitiva coeficientului de asimetrie indic o

asimetrie la dreapta (pozitiv).

Din figura de mai sus observm c, pe ansamblu, eantionul are o distribuie dup banii

cheltuii sptmnal pe igri asimetric la dreaptapredominnd cheltuielile cuprinse ntre 50-

75 lei. Curba frecvenelor este platicurtic.

Pentru variabila vrsta respondentului am obinut urmtoarele valori ale indicatorilor

calculai:

Mean (media) = 29,26 ani:vrsta medie a respondenilor este de 29,26 ani. Median (mediana) = 26 ani: Jumtate dintre respondeni au vrsta pn la 26 ani i

jumtate din respondeniau vrsta peste 26 ani.

Mode (modul) = 25 ani:Vrsta purtat de cei mai muli dintre respondenieste vrsta de

25 de ani.

Std. Deviation (abaterea medie ptratic, numit i abaterea standard) = 8,517 ani : n

medie, vrsta unui respondent se abate fa de vrsta medie a respondenilorcu 8,517 ani

plus sau minus valoarea abaterii medii ptratice, respectiv: 29,26 8,517 ani.

7/22/2019 Pre Final 1111

19/32

Kurtosis (boltirea) = 0,135: valoarea pozitiv a coeficientului de boltire relev o

distribuie peltocurtic.

Skewness (asimetria) = 1,021:valoarea pozitiv a coeficientului de asimetrie indic o

asimetrie la dreapta (pozitiv)

Minimum; Maximum: vrsta minim a persoanelor din eantion este de 18 ani, ceamaxim de 50 ani, rezultnd o aplitudine de 32 ani.

Din figura de mai sus observm c, pe ansamblu, eantionul are o distribuie dup vrst

asimetric la dreapta predominnd vrsta tnr.

3.2. Descrierea statistic a distribuiilor bivariate

Analiza statistic a gradului de asociere ntre dou variabile

Tratarea datelor n vederea analizei statistice a gradului de asociere presupune:

construirea tabelelor de asociere i calculul frecvenelor condiionate;

calculul i interpretarea lui hi-ptrat;

calculul coeficienilor de asociere.

n acest subcapitol mi-am propus s studiez gradul de asociere dintre dou variabile

nominale: marca de igri consumat n prezent i sexul respondentului; o variabila nominal i

o variabul numeric, dou variabile numerice.

7/22/2019 Pre Final 1111

20/32

a)Dou variabile nominale

Distribuia eantionului de respondeni observai simultan dup cele dou variabile

considerate poate fi obinut prin opiunea Crosstabs a comenzii Descriptive Statistics din meniul

Analyze.

Distribuia de frecven marca de igri consumat n prezent* sexul respondentului

este obinutn crosstabelul de mai jos.

Ce marca de tigari fumati in prezent? * Sexul respondentului: Crosstabulation

Count


TotalMasculin Feminin

Ce marca de tigari fumati in

prezent?

Winston 17 6 23

L&M 2 3 5

Kent 30 10 40

Marlboro 3 4 7

Viceroy 1 0 1

Pall Mall 18 5 23

Virginia Slims 0 3 3

Parliament 2 1 3

Dunhill 3 3 6

Total 76 35 111

Dintre cei 23 respondeni care fumeaz n prezent marca de igri Winston, 17 sunt

persoane de sex masculin i 6 de sex feminin. Dintre cei 5 respondeni care fumeaz n prezent

marca de igri L&M, 2 sunt de sex maculin i 3 de sex feminin. Dintre cei 40 respondeni care

fumeaz n prezent marca de igri Kent, 30 sunt de sex masculin i 10 de sex feminin . Pentru

marca de igri Pall Mall, observm c din cei 23 de respondeni fumtori ale acestei mrci, 18

sunt de sex masculin i 5 de sex feminin. Marca de igro Virginia Slims este fumat doar de

persoanele de sex feminin, n numr de 3 persoane dintre cei care au declarat c sunt fumtori.

Dunhill este preferat att de brbai ct i de femei, doar c ntr-un numr mult mai mic, respectiv

3 persoane de sex masculin i 3 persoane de sex feminin.

Am reprezentat grafic, prin bare, distribuia dup marca de igri fumat n prezent i

sexul respondenilor.

7/22/2019 Pre Final 1111

21/32

Am analizat diferenele calitative prin calculul i interpretarea lui hi-ptrat (PearsonChi-

Square).

Pentru aplicarea testului n cadrul analizei bivariate se pleacde la urmtoarele ipoteze:

H0- ntre frecvenele observate i cele ateptate nu existdiferene semnificative, ceea

ce presupune faptul cntre marca de igri fumat n prezent isexul respondentului nu exist

legtur.

H1- Existdiferene semnificative ntre frecvenele observate i cele ateptate, ceea ce

semnificexistena unei legturi ntre marca de igri fumat n prezent isexul respondentului.

Chi-Square Tests

Value df Asymp. Sig. (2-sided)

Pearson Chi-Square 14,059a 8 ,080

Likelihood Ratio 14,468 8 ,070

Linear-by-Linear

Association

,891 1 ,345

N of Valid Cases 111a. 12 cells (66,7%) have expected count less than 5. The minimum expected count is ,32.

7/22/2019 Pre Final 1111

22/32

Citim n tabelul Chi-Square Tests nivelul de semnificaie minim pentru care se poate

accepta ipoteza alternativ, care poate fi citit n coloana Asymp. Sig.(2-sided). Pentru 8 grade de

libertate, valoarea Asymp.Sig este egal cu 0,08 care este mai mic dect =0,05,prin urmare vom

respinge ipoteza nul i vom accepta ipoteza H1, conform creia ntre marca de igri fumat n

prezent i sexul respondentului exist legtur.

b)O variabil nominal i una numeric

Teste folosite?????

c)Dou variabile numerice

Teste folosite???????

Reprezentarea grafic simultan pentru variabilele numrul de igri fumate pe zi i

vrsta respondentului este folosit pentru prezentarea legturilor dintre fenomene . Am folosit

diagrama Scatterplot din meniul Graphscomanda Interactive.

Cap.4. Estimarea i testarea parametrilor distribuiilor observate

4.1. Estimarea parametrilor prin interval de ncredere

Prin estimare se nelege un procedeu prin care se generalizeaz rezultatele observatepe

un eantion la nivelul populaiei din care este extras, adic se afl valoarea unui parametrual unei

populaii pe baza datelor nregistrate la nivelul unui eantion extras din aceasta.(Elisabeta Jaba,

Ana Grama, pag. 176).

Estimarea se poate efectua punctual sau prin interval de ncredere. Estimarea punctual

presupune o estimaie calculat pe baza datelor nregistrate la nivelul unui eantion. Estimareaprin

interval de ncredere presupune aflarea limitelor de ncredere ale unui interval care acoper

valoarea adevrat a unui parametru al populaiei.

Estimarea prin interval de ncredere a unei medii i unei proporiiPentru a estima prin interval de ncredere numrul mediu de igri fumate pe zi ,

respectiv banii cheltuii sptmnal pe igrial tuturor respondenilor care au declarat c sunt

fumtori, am selectat opiunea Explore din comanda Descriptive Statistics a meniului Analye.

Caseta Descriptives permite calculul intervalului de ncredere 95%.

7/22/2019 Pre Final 1111

23/32

Descriptives


Cate tigari fumati in medie

pe zi?

Mean 14,37 ,448


Mean

Lower Bound 13,48

Upper Bound 15,26

Cati bani cheltuiti


Mean 68,69 2,361


Mean

Lower Bound 64,01

Upper Bound 73,37

Limita inferioar a intervalului de ncredere (Lower Bound) este:

Lmita superioar a intervalului de ncredere (Upper Bound) este:

n concluzie, numrul mediu de igri fumate pe zi este cuprins, cu o ncredere de 95%,

ntre 13,48 i 15,26 igri. Banii cheltuii sptmnal pe igri sunt cuprini, cu o ncredere de

95%, ntre 64,01 lei i 73,37 lei.

Pentru a estima prin interval de ncredere proporiapersoanelor chestionate care au

declarat c fumeaz,am efectuat urmtorul set deoperaii:1. Am calculat, la nivelul eantionului observat, proporia rspunsurilor pentru

persoanele care fumeaz.2. Am calculat eroarea standard Sp dup relaia:

Aplicm formula de mai sus pentru f =0.56 si n =200persoane i obinem:

3. Am calculat limitele I.C. (pentru z = 1,96 )Limita inf. : Li =f -1,96 Sp =0,0351 -1.96 0,0351 =0.56 - 0.687 =0.49 (49.2%)

Lmita sup. : Ls =f +1.96 Sp =0.0351 +1.96 0.0351 =0.56 +0.0687 =0.62 (62%)

La nivelul populaiei totale putem garanta cu o probabilitate de 95% c procentul

fumtorilor se situeazn intervalul [49% ; 62%].

Continuare ......

-/2

+/2

= , unde este abaterea standard iar n este volumulesantionului

,(,)2 = ,(,)=2

,2442 = 0,0351

7/22/2019 Pre Final 1111

24/32

Cap.6. Analiza legturilor statistice

n acest capitol mi-am propus s analizez legtura dintre dou variabile, dintre careuna

este efectul (rezultativa, dependent) iar cealalt este cauza (factorial, independent).

Analiza de regresie

Am aplicat analiza de regresie pentru a evalua n ce msur variabila dependent

numrul de igri consumate pe zi poate fi explicat prin variabila independent banii cheltuii

pe igri saptmnal.

Programul SPSS estimeaz parametrii modelului de regresie ales (am ales modelul de

regresie simplu liniar).

Pentru analiza modelului de regresie am parcurs urmtorii pai:

- estimarea parametrilor ecuaiei de regresie (pe baza metodei celor mai mici

ptrate) i interpretarea regresiei n funcie de semnul i valoarea parametrilormodelului de regresie;

- testarea semnificaiei parametrilor de regresie.

Parametrii ecuaiei de regresie , ntr-un model liniar simplu, Y =a +bX +e , sunt:

- - ordonata la origine (valoarea variabilei Y cand X = 0);

- panta dreptei, numit i coeficient de regresie;

Variabila independent (X) i variabila dependent (Y) sunt prezentate n tabelul

Variables Entered.

Variables Entered/Removedb

Model Variables Entered Variables Removed Method

1 Cati bani cheltuiti

saptamanal pe

tigari?

. Enter

a. All requested variables entered.b. Dependent Variable: Cate tigari fumati in medie pe zi?

n ecuaia de regresie, parametrii a i b sunt necunoscui. n practic parametrii unuimodel de regresie sunt estimai pe baza datelor la nivelul unui eantion observat: Y = a + bX ,

unde:

- a i b sunt estimaii ale parametrilor i

Tabelul Coefficientsprezint coeficienii nestandardizai ai modelului de regresie

estimat, erorile standard ale acestora, coeficienii de regresie standardizai cu erorile standard

corespunztoare, precum i valorile statisticii test ti valorile Sig. corespunztoare.

7/22/2019 Pre Final 1111

25/32

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig.B Std. Error Beta

1 (Constant) 3,419 ,722 4,735 ,000

Cati bani cheltuiti


,159 ,010 ,839 16,121 ,000

a. Dependent Variable: Cate tigari fumati in medie pe zi?

Am obinut n tabelul Coefficients valorile estimaiilor parametrilor deregresie i

anume valorile lui a i b (Unstandardized Coefficients).

a (Constant) = 3,419

b (vrsta respondentului) = 0,159

Modelul de regresie estimat este: Y = 3,419 + 0,159 X

Deoarece am obinut o valoare pozitiv a coeficientului de regresie b, nseamn c exist

o legtur direct ntre numrul de igri fumate pe zii banii cheltuii saptmnal pe igri. Dac

numrul de igri fumate pe zi crete cu 10, atuncibanii cheltuii saptmnal pe igri cresc, n

medie, cu 0,159 lei.

Am testat parametrii modelului de regresie folosind testul t. n tabelul Coefficients citim

valoarea testului t i valoarea Sig. corespunztoare. Pentru coeficientul de regresie b, citim

valoarea testului egal cu 16,121 i valoarea semnificaiei Sig. de 0,000.Deoarece Sig. este mai mic dect 0,05, atunci respingem ipoteza H0 (b nu difer

semnificativ de 0) i acceptm ipoteza H1 (b difer semnificativ de 0). nconlcuzie, putem spune

c exist o legtur semnificativ ntre numrul de igri fumate pe zii banii cheltuii saptmnal

pe igri.

Analiza de corelaie

n continuare am studiat intensitatea legturii dintre variabilele numrul de igri fumate

pe zi i banii cheltuii saptmnal pe igri. n acest sens am folosit analizade corelaie i am

obinut i interpretat indicatorii corelaiei.

Tabelul Model Summary prezint valoarea coeficientului de corelaie R, valoarea

raportului de determinaie R2i eroarea standard a estimaiei.

Model Summary

Model R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

1 ,839a ,705 ,702 2,580

a. Predictors: (Constant), Cati bani cheltuiti saptamanal pe tigari?

Valoarea R (valoarea coeficientului de corelaie) arat dac exist sau nucorelaie ntre

variabila dependent (Y) i variabila independent (X).Acest indicator ia valori ntre -1 i 1.

7/22/2019 Pre Final 1111

26/32

Valoarea 2 (valoarea raportului de determinaie) arat proporia variaiei variabileidependente explicate prin modelul de regresie. Pentru modelul analizat a rezultat o valoare

R=0,839, respectiv, 2= 0,705, ceea ce ne arat c ntre numrul de igri fumate pe zi i baniicheltuii saptmnal pe igri exist o legtur liniar, direct, strns.

Tabelul Regession ANOVAprezint rezultatele analizei varianei variabilei dependentesub influena factorului de regresie i a factorului reziduu. Prezint informaii asupra sumei

ptratelor abaterilor variabilei dependente, gradele de libertate, estimaiile varianelor datorate

celor dou surse de variaie, raportulFi Sig.

ANOVAb

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression 1730,171 1 1730,171 259,877 ,000a

Residual 725,684 109 6,658

Total 2455,856 110

a. Predictors: (Constant), Cati bani cheltuiti saptamanal pe tigari?b. Dependent Variable: Cate tigari fumati in medie pe zi?

n cazul variabilelor considerate, valoarea Sig. pentru F este sig.=0,00

7/22/2019 Pre Final 1111

27/32

Testarea semnificaiei coeficientului de corelaie este realizat cu ajutorul testului t.

Valoarea Sig. corespunztoare, egal cu 0.000, evideniaz c s-a obinut un coeficient de corelaie

semnificativ la un prag de 0.000, adic sunt anse mai mici de 1% ( = 0.01) de a grei n a afirma

c ntre cele dou variabile exist o corelaie semnificativ.

Relaia dintre dou variabile poate fi reprezentat grafic sub forma unui nor de puncte.

Practic, graficul l alegem din meniul GRAPHS, comanda SCATTER, care deschide fereastra:

Vom alege un grafic simplu, care s ilustreze relaia dintre dou variabile, deci vomselecta opiunea SIMPLE. Se activeaz apoi butonul DEFINE, care deschide urmtoarea fereastr:

7/22/2019 Pre Final 1111

28/32

Se introduc cele dou variabile n cmpurile axei X i axei Y (nu conteaz ordinea n care

se introduc variabilele deoarece corelaia este bidirecional) i apoi se apas butonul OK.

Reprezentarea grafic a corelaiei este urmtoarea:

Reprezentarea grafic a corelaiei apare sub forma unui nor de puncte. Pentru exemplul

nostru norul de puncte este ascendent cresctor (din stnga-jos spre dreapta-sus) deoarece relaia

dintre variabile este pozitiv, iar punctele sunt apropiate, grupate deoarece coeficientul de corelaie

are valoare ridicat (r=0,839). Dac relaia ar fi fost invers proporional, norul de puncte ar fi fost

7/22/2019 Pre Final 1111

29/32

orientat descresctor (din stnga-sus spre dreapta-jos). n cazul n care nu ar fi nici o relaie,

punctele ar fi fost distribuite uniform pe grafic.

Analiza dispersional (One - Way ANOVA)

n acest subcapitol mi-am propus s studiez influena categoriei de igri fumat de

respondeniasupra banilor cheltuii sptmnal pe igri.

Formularea ipotezelor:

- H1: variabila categoria de igri fumat influeneaz cheltuielile sptmnale pe

igri sau cheltuielile sptmnale pe igri vor varia n funcie de categoria de

igri fumat.

- H0: varibila cheltuieli sptmnale pe igri va avea aceeai valoare, indiferent de

categoria de igri fumat.

Pentru atingerea acestui obiectiv am aplicat procedeul de analiz ANOVA unifactorial (One-Way ANOVA) care analizeaz variana pentru o variabil cantitativ (banii cheltuii

sptmnal pe igri) dependent de o singur variabil factor (categoriei de igri fumat).

Prin ANOVA se compar cheltuielile pe igripentru cele patru subcategorii definite de

variabila de grupare (igri normale, igri lights, super lights i mentolate).

n SPSS, am ales opiunea One-Way ANOVA din comanda Compare Means a meniului

Analyze.

Pentru a verifica dac sunt ndeplinite restriciile cerute de ANOVA am bifat casetele de

validare Descriptives, Homogeneity of variance i Means plot. Restriciile impuse unei analizeANOVA i verificarea lor constau n:

- restricia de normalitate (pentru a verifica normalitatea putem folosi: rezultatele

din tabelul Descriptives, diagrama Boxplot , diagrama Q-Q, testul K-L-S);

- restricia de homoscedasticitate (pentru a verifica dac varianele grupelor sunt

egale folosim testul LeveneTest of Homogeneity of Variances);

- restricia de independen;

Descriptives

Cati bani cheltuiti saptamanal pe tigari?

N Mean

Std.

Deviation

Std.

Error

95% Confidence Interval for Mean

Minimum MaximumLower Bound Upper Bound

Normale 43 48,95 20,165 3,075 42,75 55,16 25 100

Lights 18 61,11 9,164 2,160 56,55 65,67 50 75

Ultra lights 27 81,48 12,921 2,487 76,37 86,59 60 120

Mentolate 23 96,52 15,406 3,212 89,86 103,18 75 120

Total 111 68,69 24,879 2,361 64,01 73,37 25 120

7/22/2019 Pre Final 1111

30/32

Tabelul cu testul lui Leneve reprezint tocmai testul de omogenitate, care trebuie s fie

nesemnificativ pentru a utiliza aceast metod.

Test of Homogeneity of Variances


Levene Statistic df1 df2 Sig.

1,511 3 107 ,216

Valoarea Sig.(0,216) pentru testul de omogenitate a varianelor este mai mare ca 0,05

sugernd c varianele pentru cele 4 categorii suntegale, deci restricia de homoscedasticitate

este ndeplinit i astfel se poate aplica ANOVA.

n tabelul ANOVA am obinut valoarea statisticii test Fisher, valoarea semnificaiei Sig.

i elementele de calcul pentru statistica test F (Fisher).

ANOVA


Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Between Groups 40017,421 3 13339,140 50,851 ,000

Within Groups 28068,165 107 262,319

Total 68085,586 110

Statistica test F se calculeaz dup relaia:

2= reprezint estimatorul varianei intergrupe (Between-Groups);2= reprezint media varianelor de grup i arat variana din interiorul fiecrei grupe

(Within Groups).

Din datele pe care le avem pn acum, F(3;107) = 50,851, p

7/22/2019 Pre Final 1111

31/32

- Stelua care apare n dreptul diferenelor dintre medii indic existena unor

diferene semnificative ntre acestea

- Coloana Sig. Conine valoarea exact a pragului de semnificaie pentru fiecare

diferen.

Astfel, n tabelul nostru avem urmtoarele rezultate:

Multiple Comparisons


Bonferroni

(I) Ce categorie de

tigri fumati?

(J) Ce categorie de

tigri fumati?

Mean

Difference (I-J) Std. Error Sig.

95% Confidence Interval

Lower Bound Upper Bound

Normale Lights -12,158 4,547 ,052 -24,38 ,07

Ultra lights -32,528* 3,977 ,000 -43,22 -21,84

Mentolate -47,568

*

4,184 ,000 -58,82 -36,32Lights Normale 12,158 4,547 ,052 -,07 24,38

Ultra lights -20,370* 4,928 ,000 -33,62 -7,12

Mentolate -35,411* 5,097 ,000 -49,11 -21,71

Ultra lights Normale 32,528* 3,977 ,000 21,84 43,22

Lights 20,370* 4,928 ,000 7,12 33,62

Mentolate -15,040* 4,596 ,009 -27,39 -2,69

Mentolate Normale 47,568* 4,184 ,000 36,32 58,82

Lights 35,411* 5,097 ,000 21,71 49,11

Ultra lights 15,040* 4,596 ,009 2,69 27,39

*. The mean difference is significant at the 0.05 level.

Pentru a evita ca rezultatele noastre s fie fals pozitive, trebuie s fim mai severi n

privina p-ului; corecia Bonferroni seteaz pragul de semnificaie la p = 0,05/nr. de comparaii 0,001. Stabilind acest nou prag de semnificaie statistic i comparnd seriile dou cte dou,obinem p

7/22/2019 Pre Final 1111

32/32

pre final 1111

Documents