CAPITOLUL I

2. Descrierea lucrrii de laborator

2.1. Denumirea lucrrii de laborator:

Studierea i determinarea regimului de curgere la lichide.

2.2. Scopul lucrrii de laborator:

Lucrarea urmrete observarea i determinarea regimului de curgere al unui lichid prin determinarea cifrei Re i determinarea experimental a cderii de presiune prin frecare, n funcie de viteza de curgere a fluidului. Astfel studenii se vor convinge pe baza examinrii vizuale i confirmrii prin calcul, c exist dou regimuri de curgere a lichidului i o regiune de tranziie ntre ele.

NOTAII

SimbolSemnificaiaUnitatea de masur

DDiametrul conducteim

GAcceleraia gravitaionalm/s2

LLungimea conducteim

PPresiunea static a lichiduluiPa

ReCriteriul Reynolds-

WViteza medie a fluiduluim/s

DvDebitul volumic al fluiduluim3/s

SSuprafaa seciunii conducteim2

Densitatea fluiduluiKg/m3

Coeficientul de frecare-

Vscozitatea dinamic a fluiduluiPas

2.3. Princiupiul metodei:

n hidrodinamic se cunosc doua tipuri de curgere:

- curgere laminar, cnd toate particulele de lichid se deplaseaz paralel cu axa conductei;

- curgere turbulent, cind particulele de lichid se mic dezordonat, fiind animate de viteze cu direcii diferite.

Felul regimului de curgere poate fi constatat din valoarea expresiei:

(1) Pe baza datelor experimentale referitoare la curgerea fluidelor prin conducte, se constat c:

pentru Re 2300, curgerea este laminar;

pentru Re 10000, regim turbulent;

pentru valori 2300 Re 10000 exist o zon de tranziie.

n cazul n care seciunea transvesal a conductei nu este circular, n relaia (1) se utilizeaz diametrul echivalent dech = 4 rh = 4 A/Pu, unde A este seciunea prin care curge fluidul, Pu este perimetrul udat, rh este raza hidraulic.

Starea la care regimul laminar se transform in regim turbulent se numete starea critic i corespunde valorii:

Recritic = 2300 (2)

Din aceast condiie se poate defini valoarea vitezei critice, pentru un anumit fluid care curge printr-o conduct dat:

Valoarea Recr este practic influenat de o seriede factori secundari ca: rugozitatea pereilor, condiiile de intrare a lichidelor in conduct etc.

Cunoaterea regimului de curgere al fluidelor este important, deoarece n funcie de felul regimului de curgere se stabilesc relaiile care definesc cantitativ diferite procese fizice insoite de curgere.

Repartizarea vitezelor fluidului pe seciunea conductei depinde de felul curgerii. In fig. 1 se observ repartizarea neuniform a vitezelor lichidului n lungul unei conducte. n axul conductei viteza este maxim i scade pn la o valoare egal cu zero n dreptul peretelui.

Fig. 1. Repartiia vitezelor: a) curgere laminar i b) curgere turbulent.

ntre viteza medie, definit prin relaia:

m = (4)

i viteza maxim, M, din axul conductei exist urmtoarele relaii:

la curgere laminar: m = 0,5 M;

la curgere turbulent: m = 0,84 M. Valoarea pierderilor de presiune prin frecare la curgerea unui fluid prin conducte depinde de felul regimului de curgere.

Expresia general a pierderilor de presiune prin frecare de pereii conductei este dat de relaia lui Fanning:

(6)

Dependena coeficientului de frecare de cifra Reynolds se poate exprima analitic prin relaiile:

- n regim laminar:

(7)

n care A este un coeficient care depinde de forma seciunii conductei sau canalului.

Valorile lui A sunt date n tabelul nr. 1.

Tabelul nr. 1 Valorile constantei A

Forma seciuniiA

Cerc64

Ptrat57

Triunghi echilateral53

Inel96

Forma seciuniiA

Dreptunghi cu laturile a i b

- a/b = 0

- a/b = 0.1

- a/b = 0.25

- a/b = 0.596

85

75

62

Elips: a semiaxa mic; b semiaxa mare:

- a/b = 0.1

- a/b = 0.3

- a/b = 0.578

73

68

n cazul seciunii circulare a conductei, pierderile presiune devin:

Pa

(8)

Ecuaia (8) poart denumirea de ecuaia lui Hagen Pioseulle.

n regim turbulent, pentru conducte netede, drepte, se folosete relaia lui Blasius, pentru

3103 < Re < 105

(9)

n acest caz pierderea de presiune se va calcula cu relaia:

, Pa

(10)Se vede deci, c relaia dintre valoarea cderii de presiune prin frecare l viteza fluidului devine, n regim laminar, o funcie liniar de vitez, pe cnd n regim turbulent devine o funcie exponenial.

2.4. Descrierea instalaiei:Instalaia const din doua rezervoare: (1) rezervor de alimetare i (2) rezervor tampon, unite intre ele printr-un tub de sticl (3). Rezervorul de alimentare (1) este prevzut cu o conduct de preaplin (4) pentru meninerea nivelului constant n vas i cu un termometru (5) pentru masurarea temperaturii apei. Alimentarea rezervorului se face cu ap de la reea, prin conducta de alimentare (6). Pentru a evita formarea curenilor n masa lichidului din rezervor s-a prevzut un linititor de curent plac perforat, (12) montat n interiorul rezervorului. Din rezervor, apa trece n tubul de sticl (3). Pentru golirea complet a rezervorului s-a prevzut o conduct de golire (10). Deasupra rezervorului (1) este montat un rezervor cu colorat (13). Acest rezervor este unit cu ac prin intermediul unui furtun din silico. Acul este fixat la un capt n interiorul tubului din sticl (3). Flixul de ap trece prin tubul de sticl (3) i apa se acumuleaz n interiorul rezervorului tampon (2). Debitul apei se regleaz cu ventilul (16) i este indicat de debitmetrul pentru ap (18). Pentru a evita patrunderea impuritilor din apa n interiorul debitmetrului este instalat un filtru (17). Prin conducta (19) lichidul trece n reeaua de canalizare. Pentru evacuarea total a lichidului din rezervoare se deschid, la finisarea lucrrii practice, ventilele (15) i (11) si lichidul se evacheaza prin conductele (10) i (14).2.5. Mod de lucru

Se umple rezervoarele (1) cu ap prin conducta (6), avnd grij ca ventilele (11), (15) i (16) s fie nchise. Cnd apa ncepe s curg prin conducta de preaplin (8) se deschide puin ventilul (16). n momentul cnd nu se mai observ pe conducta de sticl (3) bule de aer, se pot ncepe determinrile. Pentru aceasta se fixeaz cu ventilul (16) un anumit debit de curgere a fluidului prin tubul de sticl, iar cu ventilul de pe conducta de alimentare (6), un debit de alimentare care s permit meninerea nivelului constant n vasul (1). n acelai timp se injecteaz n conducta de sticl colorat prin deschiderea ventilului rezervorului (13).

Pentru o anumit poziie a robinetului (16), deci pentru un anumit debit de curgere a fluidului, se execut urmtoarele operaii:

se observ forma firului de lichid colorat. Se tie c atunci cnd vna de lichid colorat se menine dreapt i paralel cu axul conductei, pe tot parcursul, regimul de curgere este laminar; cnd lichidul colorat se amestec cu masa de fluid principal i nu se mai observ o curgere paralel, regimul este turbulent;

se determin debitul de fluid;

se observ cderea de presiune indicat de piezometre;

se repet operaiile de mai sus pentru diferite deschideri ale ventilului (16); se observ repartiia parabolic a vitezelor n seciunea tubului, dac se nchide pentru un moment robinetul (16) lsnd ca lichidul s se adune n tubul de sticl (3) i redeschiznd robinetul n momentul urmtor.

n tot timpul determinrilor, nivelul apei din rezervorul (1) se menine la nivelul preaplinului. Nu se fac citiri de date pan nu se evacueaz complet bulele de aer din tubul de sticl (3). Debitul de lichid din tubul de sticl se regleaz prin ventilul (16), care se deschide prin ntoarcere spre dreapta. Determinarea debitului de fluid se face prin citire la debitmetru. Dup terminarea lucrrii se golete tot lichidul din instalaie.

2.6. Calculul i nterpretarea lor.

1. Calculul debitului volumic de ap

m3/s (11)

n care este debitul volumic de fluid, m3/s;

- volumul de fluid, m3;

- timpul, s.

2. Calculul seciunii conductei de sticl

m2 (12)

unde este seciunea conductei de sticl, m2;

- diametrul conductei de sticl, m d = 12 mm.

3. Calculul vitezei apei prin conduct

m/s (13)

4. Calculul i stabilirea regimului de curgere

(14)

, t este temperatura fluidului (a apei) la care se fac determinrile. Caracteristicile termofizice se vor citi din tabelul nr.

Tabelul nr. 2 Densitatea i vscozitatea dinamic a apei

Temperatura, t CDensitatea, kg/m3Vscozitatea dinamic, 106, Pas

010001790

1010001310

209981000

30996804

40992657

5. Calculul coeficientului de frecare

Aceasta se poate face n dou moduri:

a) grafic cu ajutorul diagramei Moody

(15)

n care Re este criteriul Reynolds;

- rugozitatea absolut echivalent, mm - e = 0,05 mm;

- diametrul conductei de sticl, m d = 12 mm.

b) analitic cu ajutorul relaiilor de calcul

(16)

pentru regim laminar: (17)

n care A este un coeficient care depinde de forma seciunii conductei sau canalului. n cazul lucrrii A = 64

pentru regim turbulent: (18)

- pentru coeficineii au urmtoarele valori: a = 0; b = 0,316; c = 0,25.

- pentru coeficineii au urmtoarele valori: a = 0,0032; b = 0,221; c = 0,237.

6. Calculul cderii de presiune pe metru liniar de conduct

Pa (19)

undereprezint denivelarea piezometrelor, m;

- densitatea fluidului, kg/m3;

- acceleraia gravitaional, m/s2.

7. Calculul pierderii de presiune prin frecare de pereii conductei cu relaia Fanning

Pa (20)

undeeste coeficinetul de frecare, adimensional;

- lungimea conductei de sticl, m l = 1 m;

- diametrul conductei de sticl, m d = 12 mm;

- viteza fluidului prin conducta de sticl, m/s;

- densitatea fluidului, kg/m3.

8. Se construiete graficul , folosind valorile rezultate din calcule

9. Reprezentarea grafic a distribuiei vitezelor

- pentru regim laminar: m/s (21)

- pentru regim turbulent: m/s (22)

Dintre vitezele determinate cu relaia (13) se alege cte o singur valoare pentru fiecare tip de regim de curgere. Se consider modulul pentru reprezentarea:

vitezelor: 5 mm = 0,1 m/s

diametrul : 1:1

Valorile rezultate din msurtori i din calcule se vor trece ntr-un tabel centralizator (tabelul nr. 3).

PAGE 2

_1463203855.unknown

_1463203863.unknown

_1463203867.unknown

_1463203872.unknown

_1463203874.unknown

_1463203876.unknown

_1463203877.unknown

_1463203878.unknown

_1463203875.unknown

_1463203873.unknown

_1463203869.unknown

_1463203870.unknown

_1463203868.unknown

_1463203865.unknown

_1463203866.unknown

_1463203864.unknown

_1463203859.unknown

_1463203861.unknown

_1463203862.unknown

_1463203860.unknown

_1463203857.unknown

_1463203858.unknown

_1463203856.unknown

_1463203847.unknown

_1463203851.unknown

_1463203853.unknown

_1463203854.unknown

_1463203852.unknown

_1463203849.unknown

_1463203850.unknown

_1463203848.unknown

_1463203843.unknown

_1463203845.unknown

_1463203846.unknown

_1463203844.unknown

_1463203841.unknown

_1463203842.unknown

_1463203840.unknown