powerpoint presentation · 2020. 1. 24. · asist.dr.ing. florin bejan >>> curs 4...

CURS 4CURBA CARACTERISTICĂ PĂMÂNT-APĂ (CCPA)

FMP 2018

ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ

SUCȚIUNEA

11.03.2018 2

FMP 2018


SUCȚIUNEA

11.03.2018 3

SUCȚIUNEA este definită ca fiind deficitul

de presiune în raport cu presiunea

atmosferică, care apare în apa din porii

materialelor hidrofile nesaturate.

Folosind un tensiometru (tub umplut cu

apă, conectat la capătul superior cu un

manometru cu mercur și la partea

inferioară cu o capsulă microporoasă care

nu permite decât schimbul de apă, nu și

de aer), prin introducerea acestuia în

pământ nesaturat se poate constata o

denivelare (h) între nivelurile de mercur

din cele două ramuri, diferită față de cea

inițială (h0), fapt ce indică o sucțiune ca

deficit de presiune a apei din pământ, în

raport de presiunea atmosferică.FMP 2018


SUCȚIUNEA

11.03.2018 4

Sucţiunea poate fi interpretată nu numai ca deficit de presiune dar și ca efort

de tracțiune, ce se exercită asupra apei și prin urmare se poate măsura în

N/cm2, bari sau centimetri coloană echivalentă de apă (h).

O componentă a sucțiunii este datorată tensiunilor mecanice de la nivelul

interfeței aer-apă denumită sucțiune capilară sau sucțiune matriceală, care

este definită ca fiind diferența dintre presiunea aerului din pori (ua ) și

presiunea apei din pori (uw).

O altă componentă a sucțiunii este datorată chimismului sistemului pământ-

apă denumită adsorbție sau sucțiune osmotică (π).

Suma componentei sucțiune matriceală și a componentei sucțiuneosmotică a fost considerată ca fiind energia totală sau potențialul total al

apei din pori (ψ).FMP 2018


COMPLEXUL DE ADSORBȚIE AL PARTICULEI

11.03.2018 5

Interacțiunea PARTICULĂ-APĂ-AER

Adsorbția este proprietateaparticulelor minerale ale pământului,de a atrage și fixa pe suprafața lorlaterală substanțe lichide sau gazoase.În jurul particulei rezultă straturi

succesive de ioni și dipoli de apă care

împreună cu peretele particulei

constituie un adevărat “condensator”, cu

distanța între “armături” (δ), care

determină apariția micelelor (fig. a).

Pe măsură ce distanța față de particulă

crește, cationii atrași reduc din ce în ce

mai mult intensitatea câmpului

electrostatic, ajungându-se ca la o

anumită distanță ei să posede o anumită

mobilitate (datorită intensității din ce în

ce mai mici a forțelor de legătură) în

raport cu cei din imediata apropiere a

particulei.FMP 2018


TIPURI DE APĂ ÎN PĂMÂNT

11.03.2018 6

APĂ STRÂNS LEGATĂ sau solidificată ce

prezintă proprietățile unui solid (densitate

mare și rezistență la forfecare de cca. 2

daN/mm2)

APĂ SLAB LEGATĂ sau peliculară -

stratul de apă mărginit de conturul apei

strâns legate și al apei libere;

APĂ ADSORBITĂ – constituită din

ansamblul apei strâns legate și al apei

slab legate în grosime de cca. 0,25-0,50μ.

Această apă adsorbită nu poate fi eliminată

din pământ decât prin crearea unui câmp de

forțe exterior, fie de natură electrostatică, fie

de natură termică, care să învingă câmpul

electrostatic al particulei; drenarea

gravitațională nu este eficientă.

APĂ LIBERĂ → apa prezentă la o

anumită distanță de particulă, fără să fie

sub acțiunea unui câmp de forțe, dipolii

de apă fiind într-o mișcare continuă,

haotică.FMP 2018


TENSIUNEA SUPERFICIALĂ

11.03.2018 7

FMP 2018


TENSIUNEA SUPERFICIALĂ ȘI SUCȚIUNEA MATRICEALĂ

11.03.2018 8

În pământuri nesaturate porii pot fi considerați ca fiind tuburi

capilare precum cele din figura de mai jos.

Interfața aer-apă este supusă la o presiune a aerului 𝐮𝐚 care

este mai mare decât presiunea apei din pori 𝐮𝐰.

Diferența de presiune (𝐮𝐚 − 𝐮𝐰) este numită sucțiune matriceală.

Astfel rezultă o tensiune superficială 𝐓𝐬 la interfața aer-apă.

FMP 2018



11.03.2018 9

unde

𝐮𝐚 − 𝐮𝐰 este sucțiunea matriceală

𝑇𝑠 este tensiunea superficială

𝑅 este raza de curbură a meniscului

𝐮𝐚 − 𝐮𝐰 =𝟐 ∙ 𝐓𝐬𝐑

FMP 2018



11.03.2018 10

Cu cât diametrul tubului capilar este mai mic cu atât raza de

curbură a meniscului este mai mică și iar înălțimea capilară este

mai mare. Prin analogie, cu cât dimensiunile porilor sunt maimici cu atât raza de curbură efectivă este mai mică iarsucțiunea matriceală este mai mare.

Spre exemplu argilele au pori mici, deci manifestă o sucțiune

matriceală mai mare decât nisipurile la aceeași umiditate.

Pe măsură ce pământul se usucă, apa se retrage în pori și raza

de curbură scade. Pe măsură ce raza scade, sucțiunea

matriceală a pământului crește.

SEMNIFICAȚIE: Pământurile cu granulație fină necesită o

presiune a aerului mai mare ca aerul să intre în pori decât în

cazul materialelor cu granulare grosiere.FMP 2018


CURBA CARACTERISTICĂ PĂMÂNT APĂ (CCPA)

11.03.2018 11

Pentru un anumit tip de pământ nesaturat, cantitatea de apă

raportată la cantitatea de aer din porii pământului are legătură

cu raza de curbură a meniscului.

Cu cât umiditatea este mai mică, cu atât raza de curbură este

mai mică iar sucțiunea matriceală a pământului este mai mare.

Cu cât pământul este mai uscat cu atât sucțiunea matriceală este mai mareFMP 2018



11.03.2018 12

Sucțiunea matriceală (𝐮𝐚 − 𝐮𝐰 ) este una dintre variabilele

stării de tensiune ce controlează rezistența la forfecare și

modificările de volum ale pământurilor nesaturate.

Cealaltă variabilă a stării de tensiune este tensiunea normalănetă, care este diferența dintre tensiunea externă totală aplicată

pământului și presiunea aerului de pori (𝛔 − 𝐮𝐚).

FMP 2018



11.03.2018 13

Deoarece pământul conține pori cu diferite dimensiuni, apa va

curge la diferite presiuni capilare.

Relația dintre un indice hidric și sucțiunea matriceală a

pământului este numită Curbă Caracteristică Pământ-Apă(CCPA).

Indici ce caracterizează conținutul de apă

- Umiditatea volumetrică (𝜃𝑤 = 𝑉𝑤/𝑉𝑡)

- Gradul de saturație (𝑆𝑟 = 𝑉𝑤/𝑉𝑝)

- Umiditatea masică (𝑤 = 𝑀𝑤/𝑀𝑠)FMP 2018


Avantaje și limitări ale diferiților indici hidrici

11.03.2018 14

Indice hidric

Avantaje Limitări

Umiditatea masică, 𝐰

• Utilizare uzuală în mecanica clasică a

pământurilor;

• Determinare folosind mijloace uzuale;

• Nu trebuie determinat volumul;

• Valoarea de referință este „masa

particulelor solide” care rămâne

constantă.

• Nu permite diferențierea între

modificarea de volum și

modificarea gradului de saturație;

• Nu se obține valoarea corectă de

intrare a aerului când pământul își

modifică volumul după uscare.

Umiditatea volumică,𝛉

• Este forma de bază ce rezultă în

derivarea infiltrației în regim

nepermanent și înmagazinarea fluidului

în pământuri nesaturate;

• Folosită uzual în bazele de date cu

rezultate obținute în pedologie și

agronomie.

• Necesită determinarea volumului;

• Definirea riguroasă necesită

măsurarea volumului la fiecare

sucțiune a pământului;

• Este parametrul cel mai nefamiliar

și cel mai puțin utilizat în ingineria

geotehnică.

Gradul de saturație,𝐒𝐫

• Definește foarte clar valoarea de intrare a

aerului;

• Apare ca fiind variabila ce controlează cel

mai fidel funcțiile de proprietate a

pământurilor nesaturate.

• Necesită determinarea volumului;

• Deși este necesară determinarea

volumului, variabila gradului de

saturație nu cuantifică

modificarea totală a volumului.FMP 2018



11.03.2018 15

FMP 2018



11.03.2018 16

UMIDITATEA VOLUMICĂ LA SATURAȚIE (𝛉𝐬) este umiditatea

corespunzătoare saturației pământului

FMP 2018



11.03.2018 17

VALOARE DE INTRARE A AERULUI este valoarea sucțiunii

matriceale care trebuie să fie depășită înainte ca aerul să se

retragă în porii pământului.

FMP 2018



11.03.2018 18

UMIDITATEA VOLUMICĂ REZIDUALĂ (𝛉𝐫) este umiditatea de

la care variația umidității la variația sucțiunii devine zero.

FMP 2018



11.03.2018 19

Relația CCPA este neliniară și are mai mult sau mai puțin forma

unei curbe sigmoidale.

Pe măsură ce pământul devine mai umed, presiunea apei din

pori (𝐮𝐰) devine mai puțin negativă

FMP 2018



11.03.2018 20

Pe măsură ce gradul de saturație al unui pământ se apropie de

100%, 𝑢𝑤 se apropie de presiunea aerului din pori (𝑢𝑎 ) și

sucțiunea matriceală se apropie de zero.

FMP 2018



11.03.2018 21

Invers, când pământul este foarte uscat, sucțiunea matriceală

poate deveni foarte mare și se apropie de o valoarea de

aproximativ 1 × 106 𝑘𝑃𝑎 în stare complet uscată

FMP 2018



11.03.2018 22

Când reprezentăm grafic CCPA, sucțiunea matriceală este

reprezentată la scară logaritmică și umiditatea la scară

aritmetică.

Sucțiunea matriceală este reprezentată la scară logaritmică

pentru că valorile sucțiunii matriceale pot avea un domeniu larg

pentru condițiile de umiditate de interes din ingineria

geotehnică

FMP 2018


COMPARAȚIE ÎNTRE CCPA-uri PENTRU DIFERITE TIPURI DE PĂMÂNT

11.03.2018 23

Forma CCPA este dependentă de tipul de pământ. În figura de

mai jos sunt prezentate CCPA-uri uzuale pentru argilă, praf și

nisip.

FMP 2018


COMPARAȚIE ÎNTRE CCPA-uri PENTRU DIFERITE TIPURI DE PĂMÂNT

11.03.2018 24

Procentul de particule fine și indicele de plasticitate al pământului

influențează CCPA-ul.

Se observă că la aceeași valoare a sucțiunii, pământurile plastice rețin mai

multă apă decât pământurile necoezive sau materialele granulare.

FMP 2018


REPREZENTAREA MATEMATICĂ A CCPA-urilor

11.03.2018 25

Obținerea CCPA-urilor pentru un anumit tip de pământ poate fi

realizată prin încercări de laborator, prin obținerea unor puncte

caracteristice de pe CCPA.

În plus, au fost dezvoltate unele modele matematice pentru

descrierea CCPA-urilor pentru anumite pământuri folosind

câteva puncte.

Procesul de corelare a rezultatelor experimentale ale sucțiuni cu

una din ecuațiile propuse necesită un număr minim de

măsurători experimentale ale sucțiunii, în funcție de numărul de

necunoscute ale funcției.FMP 2018


REPREZENTAREA MATEMATICĂ A CCPA

11.03.2018 26

Una dintre cele mai folosite relații este cea prezentată de

Fredlund and Xing (1994) în termeni de umiditate volumică

( θw)

𝛉𝐰 = 𝐂 𝛙 ∙𝛉𝐬

𝐥𝐧 𝐞𝐱𝐩 𝟏 +𝛙𝐚

𝐛 𝟐

unde

𝛙 = (𝐮𝐚 − 𝐮𝐰) este sucțiunea pământului;

𝐚 este parametrul corelat cu valoarea de intrare a aerului în pământ (kPa);

𝐛 este parametru corelat cu viteza de desaturare, după ce a fost depășită

valoarea de intrare a aerului;

𝐜 este parametrul legat de umiditatea reziduală;

𝛉𝐬 este umiditatea volumică la saturație.FMP 2018


REPREZENTAREA MATEMATICĂ A CCPA

11.03.2018 27

Termenul 𝐶(𝜓) este un factor de corecție pentru forțarea

sucțiunii la un milion de kPa când umiditatea volumică este

egală cu zero:

𝐂 𝛙 = 𝟏 −𝐥𝐧 𝟏 +

𝛙𝐡𝐫

𝐥𝐧 𝟏 +𝟏𝟎𝟔

𝐡𝐫

unde ℎ𝑟 este un parametru de corelație

FMP 2018


DETERMINAREA EMPIRICĂ A CCPA

11.03.2018 28

Când nu sunt disponibile date despre sucțiunea pământului,

CCPA poate fi estimată pe baza parametrilor curbei

granulometrice sau a altor proprietăți ale pământului.

Adesea aceste relații sunt bazate pe corelații cu indici

geotehnici uzuali, incluzând limitele Atterberg și distribuția

granulometrică.

În unele cazuri CCPA-urile sunt estimate folosind baze de date

cu CCPA-uri prin potrivirea unor caracteristici cheie ale

pământului.FMP 2018


ESTIMAREA REZISTENȚEI LA FORFECARE A PĂMÂNTURILOR NESATURATE

11.03.2018 29

𝛕 = 𝐜′ + 𝛔 − 𝐮𝐚 ∙ 𝐭𝐚𝐧𝛟′ + 𝐮𝐚 − 𝐮𝐰 ∙𝛉 − 𝛉𝐫𝛉𝐬 − 𝛉𝐫

∙ 𝐭𝐚𝐧𝛟′

𝛉𝐰 - umiditatea volumică

𝛉𝐫 - umiditatea volumică la sucțiunea reziduală

𝛉𝐬 - umiditatea volumică la saturație

Vanapalli et al.(1996): relațiegenerală

Fredlund et al.(1995): relație 𝜿

𝛕 = 𝐜′ + 𝛔 − 𝐮𝐚 ∙ 𝐭𝐚𝐧𝛟′ + 𝐮𝐚 − 𝐮𝐰 ∙ 𝚯𝐊 ∙ 𝐭𝐚𝐧𝛟′

𝚯 – umiditatea volumică normalizată definită de 𝜃𝑤/𝜃𝑠 este de

asemenea egal cu gradul de saturațieFMP 2018


ESTIMAREA CONDUCTIVITĂȚII HIDRAULICE A PĂMÂNTURILOR NESATURATE

11.03.2018 30

𝐤𝐰 = 𝐤𝐬 ∙𝟏 − 𝛂 ∙ 𝛙𝐧−𝟏 𝟏 + 𝛂 ∙ 𝛙𝐧 −𝐦 𝟐

𝟏 + 𝛂 ∙ 𝛙𝐧 𝐦/𝟐

𝐤𝐰 este conductivitatea hidraulică a pământului nesaturat

𝐤𝐬 este conductivitatea hidraulică a pământului saturat

𝛙 este sucțiunea matriceală a pământului

𝐦, 𝐧 și 𝛂 sunt parametri de corelație

VanGenuchtenand Mualem

FMP 2018


METODE PENTRU MĂSURAREA SUCȚIUNII MATRICEALE

11.03.2018 31

Sucțiunea matriceală poate fi măsurată direct sau indirect

Metodele directe sunt folosite pentru măsurarea presiunii

negative a apei din pori

Dacă presiunea aerului din pori este atmosferică, atunci

sucțiunea matriceală (𝜓) este egal cu

𝛙 = 𝐮𝐚 − 𝐮𝐰 = 𝟎 − 𝐮𝐰 = −𝐮𝐰

Metode directe

o Edometrul cu placă de presiune

o Celule de presiune Tempe

o TensiometreFMP 2018

powerpoint presentation · 2020. 1. 24. · asist.dr.ing. florin bejan >>> curs 4...

Documents