Postulatele lui Einstein

Clasa a XII-aGrup Şcolar Sanitar „Antim Ivireanul”

Prof. Marin-Badea Laurenţiu

ETERULDacă lumina este o undă, prin ce se propagă ea?

Ipoteza existenţei eterului• La finalul secolului XIX se acceptase că lumina e

undă electromagnetică.• Dacă e undă, problema era prin ce se propagă.• De regulă, unda este înţeleasă ca o oscilaţie ce

se propagă printr-un mediu sau prin câmp electromagnetic, aşa cum o perturbaţie se propagă din aproape în aproape într-un mediu material.

Ipoteza existenţei eterului

• Eterul ar fi un mediu fluid extrem de subtil. În principiu nedetectabil direct, care ar constitui suportul material al propagării luminii, iar lumina se propagă prin el respectând relativitatea clasică.

• Ipoteza 1:– Eterul este imobil în tot spaţiul şi el trece prin corpurile

mobile.• Ipoteza 2:– Eterul care umple corpurile este antrenat în mişcările

acestora.

Ipoteza existenţei eterului

• Cele două ipoteze au fost testate prin seturi de experimente:– Experimentul Michelson-Morley pentru ipoteza 1;– Experimentul Fizeau pentru ipoteza 2.

• Ambele ipoteze au fost infirmate.• Concluzie:– Nu există eter, iar lumina nu are nevoie de un suport

material pentru se propaga. Mai mult, în toate experimentele viteza luminii în vid are aceeaşi valoare indiferent de starea de mişcare a sursei luminoase faţă de dispozitivul de detecţie.

POSTULATELE LUI EINSTEINMai sunt spaţiul şi timpul aşa cum le credeam noi?

Postulatele lui Einstein• În 1905, Einstein a formulat două postulate care sintetizau

rezultatele experimentale şi care au constituit demararea construcţiei Teoriei Relativităţii Restrânse la care au contribuit şi H. A. Lorentz, Jules Henri Poincaré si Paul Langevin.

• Postulatul I:– În orice sistem de referinţă inerţial, legile fizicii au acelaşi

formalism matematic. Nu există sistem de referinţă inerţial privilegiat.

• Postulatul II:– Viteza luminii în vid este o constantă universală, independentă de

mişcarea sursei de lumină faţă de observator. Valoare vitezei luminii în vid este valoare maximă a oricărei viteze în Univers.

Postulatele lui Einstein

• Astfel, apare o consecinţă greu de imaginat înaintea formulării acestor postulate:– Relativitatea simultaneităţii: două evenimente care au loc

în două locuri diferite ale spaţiului şi sunt simultane pentru un observator, pot să nu fie simultane pentru alt observator care se mişcă diferit faţă de primul.

• Cele două postulate conduc la două idei revoluţionare:– Spaţiul nu are aceeaşi măsură pentru orice observator, ci

depinde de starea lui de mişcare.– Timpul nu este absolut, ritmul curgerii lui depinde de

starea de mişcare a observatorului.

Transformările lui Lorentz• Totul porneşte de la faptul că viteza

luminii e constantă universală şi că ea se defineşte la fel în orice sistem de referinţă inerţial.

• Deci, dacă doi observatori, unul mişcându-se uniform faţă de celălalt, observă acelaşi spaţiu, în referenţialele lor vor măsura coordonate spaţiale x şi respectiv x’, diferite pentru acelaşi punct al spaţiului.

• Dacă au loc două evenimente succesive pentru un observator, atunci durata dintre ele e posibil să nu mai fie aceeaşi pentru celălalt observator. Adică, dacă momentul de timp iniţial e acelaşi pentru ambii, atunci t este diferit de t’.

Consecinţe• Contracţia lungimilor (contracţia

Lorentz):– Lungimea unui obiect observat în

mişcare este mai scurtă decât lungimea sa proprie,observată în repaus, iar valoarea lungimii în mişcare depinde de viteza mişcării.

– l – lungimea în mişcare;– l0 – lungimea proprie.

• Dilatarea duratelor de timp (dilatarea temporală):– Durata de timp dintre două

evenimente petrecute într-un loc privit de un observator aflat în mişcare este mai mare decât durata dintre evenimente măsurată în locul unde ele se produc (de un observator în repaus).

– Δt – durata în mişcare;– Δt0 – durata în referenţialul propriu.

VITEZA ŞI IMPULSUL

2+3=5?Vitezele se mai compun doar prin simple adunări, fie ele şi vectoriale?Masa mai este independentă de starea de mişcare?

Compunerea vitezelor

• Vitezele nu se adună pur şi simplu, de exemplu dacă o rachetă se mişcă la ⅔ din viteza luminii pentru un observator, şi din ea pleacă o altă rachetă la ⅔ din viteza luminii relativ la racheta iniţială, a doua rachetă nu depăşeşte viteza luminii în raport cu observatorul.– În acest exemplu, observatorul vede racheta a doua

ca deplasându-se cu 12/13 din viteza luminii.

Compunerea vitezelor

Masa depinde de viteza faţă de observator!

• Masa unui obiect, deci inerţia lui, devine din ce în ce mai mare, cu cât viteza lui creşte.

• La viteze comparabile cu viteza luminii în vid, accelerarea corpului este din ce în ce mai dificilă.

• Forţa, fiind variaţia impulsului în timp (derivata impulsului în funcţie de timp), exprimă partea acţiunii pentru accelerare, dar şi partea acţiunii pentru creşterea masei.

ENERGIA RELATIVISTĂ

Dacă acţiunea, exprimată prin forţă, se exercită şi pentru mărirea masei, atunci ce relaţie există între energia cheltuită pentru mărirea masei şi masa adăugată?

Energia cinetică• Deoarece calculul riguros, valabil pentru orice valoare a vitezei, până la

valoarea vitezei în vid, este mai complex, propunem calcularea energiei cinetice a unui obiect care se mişcă cu o viteză mult mai mică decât viteza luminii în vid, dar pentru care luăm în calcul variaţia masei cu viteza.

• Vom utiliza o aproximare permisă de analiza matematică:

Energia relativistă• Semnificaţia termenilor energetici este

următoarea:– E0: energia de repaus, energia proprie a obiectului;

– Ec: energia datorată stării de mişcare a obiectului;– E: energia totală a obiectului

• Din cele de până acum, rezultă că: