popia calculul si compensarea lucrarilor de trilateratie

Click here to load reader

Post on 18-Apr-2015

331 views

Category:

Documents

3 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

Dr. ing. Adrian Popia Dr. ing. Rodica Popia Calculul i compensarea reelelor de trilateraie

pag. 1

Conf. dr. ing. Adrian Popia .l. dr. ing. Rodica Popia

CALCULUL I COMPENSAREA REELELOR DE TRILATERAIE

Dr. ing. Adrian Popia Dr. ing. Rodica Popia Calculul i compensarea reelelor de trilateraie

pag. 2

CUPRINS Cap. 1 Elemente generale 1.1 Notiuni privind masurarea electronica a distantelor......................... 1 1.2 Definirea notiunii de trilateratie........................................................ 4 1.3 Caracteristicile retelelor de trilateratie.............................................. 4 Cap. 2 Executia masuratorilor n retelele de trilateratie 2.1 Tipuri de aparate de masura si caracteristici ale acestora................. 5 2.2 Realizarea masuratorilor n retelele de trilateratie............................ 6 Cap. 3 Calculul si compensarea retelelor de trilateratie prin metoda masuratorilor indirecte ponderate 3.1 Calcule preliminare........................................................................... 7 3.1.1 Reducerea matematica a distantelor masurate.................................. 7 3.1.2 Reducerea distantelor la planul proiectiei........................................ 9 3.1.3 Calculul coordonatelor provizorii ale punctelor noi....................... 10 3.1.4 Calculul distantelor si orientarilor provizorii n retea..................... 13 3.2 Problema ponderii masuratorilor n retelele de trilateratie............. 13 3.3 Compensarea retelelor de trilateratie prin metoda masuratorilor indirecte ponderate......................................................................... 14 3.3.1 Aspecte ale ecuatiilor de corectii.................................................... 14 3.3.2 Calculul coeficientilor ecuatiilor de corectii................................... 15 3.3.3 Formarea matricii ecuatiilor initiale de corectii.............................. 16 3.3.4 Formarea matricii ecuatiilor transformate echivalente de corectii........................................................................................ 17 3.3.5 Crearea sistemului liniar al ecuatiilor normale ale corectiilor coordonatelor punctelor noi............................................................ 19 3.3.6 Calculul coordonatelor compensate ale punctelor noi.................... 21 3.3.7 Calculul distantelor compensate..................................................... 21 3.3.8 Evaluarea preciziei rezultatelor...................................................... 22 Cap. 4 Exemplu de calculul si compensare a unei retele de trilateratie 4.1 Datele de baza ................................................................................. 23 4.2 Calcule preliminarii........................................................................ 24 4.3 Calculul coeficientilor si termenilor liberi ai ecuatiilor initiale de corectii........................................................................................ 25 4.4 Calculul ponderilor ecuatiilor initiale de corectii........................... 25 4.5 Formarea matricii ecuatiilor initiale de corectii si a matricii

Dr. ing. Adrian Popia Dr. ing. Rodica Popia Calculul i compensarea reelelor de trilateraie

pag. 3

4.8 4.9

Calculul coordonatelor compensate ale punctelor noi.................... 32 Calculul corectiilor distantelor masurate si al distantelor compensate...................................................................................... 32 4.10 Evaluarea preciziei rezultatelor...................................................... 34

Cap. 5 Schema logica generala si program n limbaj Borland Pascal 7.0, pentru calculul si compensarea retelelor de trilateratie 5.1 Prezentare......................................................................................... 35 5.2 Textul programului sursa................................................................. 37 5.3 Exemplu de calcul rezolvat cu programul prezentat........................ 98 Bibliografie.......................................................................................................... 108

Dr. ing. Adrian Popia Dr. ing. Rodica Popia Calculul i compensarea reelelor de trilateraie

pag. 4

Cap. 1 Elemente generale1.1 Noiuni privind msurarea electronic a distanelor Se poate aprecia c fazele precursoare ale dezvoltrii tehnicii de msurare electronic a distanelor pot fi considerate descoperirea n 1890 a celulei Kerr i punerea la punct a radiolocaiei n perioada 1930-1940. n principiu, msurarea electronic a distanelor se bazeaz pe emisia i recepia undelor electromagnetice din diferite spectre de frecven, mai precis pe determinarea timpului de propagare a undelor n lungul distanei msurate. Valoarea distanei rezult indirect, ca un produs ntre timpul de propagare i viteza de deplasare a undei, egal cu viteza luminii. Printre aplicaiile civile ale acestui principiu de msurare, cele din domeniul geodeziei au o mare importan, n sensul creterii preciziei de determinare spaial a detaliilor scoarei terestre, cu implicaii directe n foarte multe domenii ale activitii umane. Aplicaiile din geodezie ale msurrii electronice a distanelor au permis dezvoltarea unor sisteme de nalt tehnologie precum sistemul satelitar de poziionare global, denumit prescurtat GPS i aparatele topografice electronice, cum sunt staiile totale. Dispozitivele electronice pentru msurarea distanelor, utilizate n domeniul geodeziei sunt de dou tipuri, n funcie de spectrul de frecven al semnalului utilizat: - telemetre electrooptice, pe baz de unde electromagnetice din spectrul luminii; - radiotelemetre, bazate pe unde electromagnetice din spectrul radio. n funcie de modul de determinare a timpului de propagare, aceste dispozitive sunt: - cu funcionare n impulsuri(principiul radarului); - cu funcionare pe baz de diferen de faz. De-a lungul timpului, telemetrele pe baz de impuls au fost puin utilizate datorit preciziei relativ sczute, utilizndu-se n schimb cele de tip electrooptic fazic. Acestea din urm permit determinarea distanelor dup relaia general:

Dr. ing. Adrian Popia Dr. ing. Rodica Popia Calculul i compensarea reelelor de trilateraie

pag. 5

unde c este viteza de propagare a luminii n aer; - pulsaia undei electromagnetice modulatoare; - faza undei modulatoare n momentul recepiei. Pornind de la relaia de mai sus sistemul de poziionare global(GPS) exploateaz modul de msurare n timp absolut, iar staiile totale modul de msurare n timp relativ. Deoarece indicatorul de faz al dispozitivelor electronice utilizate de staiile totale d numai diferena de faz n limitele ultimei perioade de oscilaie (de variaie a fazei) modulatoarei, iar n timpul de parcurs dusntors al undelor pot avea loc N perioade complete de oscilaie, distana se va determina cu relaia: D= 1 N + 2 2 (1.2)

unde este lungimea de und a modulatoarei n aer; -diferena de faz n ultima perioad a timpului de parcurs i N-numrul de perioade complete de variaie a fazei produse pe parcursul dus-ntors. Determinarea numrului, N de perioade complete se realizeaz prin numrarea efectiv a trecerilor prin zero ale semnalului modulator ntre momentul nceperii emisiei i momentul recepiei semnalului reflectat. Obinerea unei precizii acceptabile a rezultatului msurrii se realizeaz prin medierea rezultatelor obinute din repetarea automat a determinrii, atunci cnd aparatul folosete o singur frecven de modulaie sau din utilizarea a dou sau mai multe frecvene de modulaie. n general, la dispozitivele electronice pentru msurarea distanelor din staiile totale se utilizeaz ca und purttoare lumina infraroie, cu o frecven de circa 1012-1014 Hz(lungimi de und de circa 0.76-10m) i ca und modulatoare o und radio de tip metric, cu frecvena de circa 6-30 109 Hz(lungimi de und de circa 10-50m). innd cont de aceste elemente, numrul N de perioade ntregi contorizat de dispozitiv, poate varia ntre zero i cteva sute, pentru distane msurate n ecartul 0.5-10000 m Rezultatul brut al msurrii, tradus n distan nclinat, este supus n general procesului de corecie fizic, de temperatur i presiune atmosferic, elemente care influeneaz propagarea undelor electromagnetice n aer.

Dr. ing. Adrian Popia Dr. ing. Rodica Popia Calculul i compensarea reelelor de trilateraie

pag. 6

Procesul de corecie matematic, aplicat automat n staia total asupra distanei nclinate corectat fizic se refer la efectul de curbur a Pmntului i de refracie atmosferic i, la reducerea la orizont a acesteia. n general, ntr-o staie total(de exemplu RecElta 3), distana nclinat, creia i s-a aplicat corecia pentru factorii meteorologici, Lk , va rezulta dup msurarea distanei nclinate brute(necorectate), Lbr sub forma: Lk = (Lbr + Lint + Lpr ) c f (1.3)

unde Lpr este constanta adiional a prismei reflectoare, Lint-corecia intern a dispozitivului electronic de msurare a distanei, iar factorul de corecie fizic, c f se calculeaz cu: c f = 1 + (n0 n ) 10 6 (1 + a T 2 10 6 )

[

]

(1.4)

n care: n0=255 -este indicele de refracie de baz; n = (79.146 P ) / (272.479 + T ) -este indicele de refracie curent; a=0.001-este coeficientul de corecie pentru presiunea vaporilor; T-este temperatura curent, n 0C; P-este presiunea atmosferic curent, n hPa(mbar). Prin corecia matematic a distanei Lk rezult distana redus la planul orizontal, Dk , sub forma: Dk = (D1 + D2 ) M unde: D1 = Lk sin (V + R ) ; V este unghiul vertical zenital msurat pe aliniamentul respectiv; R = 6.5 107 Lk sin(V ) este efectul refraciei atmosferice; (1.5)

D2 = 1.57 108 h Lk sin(V ) este efectul curburii Pmntului; h diferena de nivel ntre capetele distanei msurate; M este coeficientul de scar pentru planul la care se reduce distana; de

Dr. ing. Adrian Popia Dr. ing. Rodica Popia Calculul i compensarea reelelor de trilateraie

pag. 7

1.2 Definirea noiunii de trilateraie Se t