permeabilitatea teren

5
1 DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE PERMEABILITATE PRIN METODE DE TEREN Aprecierea permeabilității pământurilor, respectiv determinarea coeficientului de permeabilitate prin încercări de laborator efectuate pe probe de dimensiuni reIativ reduse, nu conduce uneori la rezultate suficient de concludente. Anumite particularități de sedimentare sau de macrostructură pot modifica substanțial condiţiile de filtrare a apei prin straturile de pământ din natură, în comparație cele caracteristice unei probe cu dimensiuni reduse. De asemenea, din unele pământuri (nisipuri), prelevarea de probe cu structură netulburată este foarte dificilă, structura acestora deranjându-se la așezarea probei în aparatul de încercat (permeametru). Din acest motiv în multe situaţii practice, pentru determinarea coeficientului de permeabilitate al pământurilor se recurge la metode de teren. Metoda pompării de probă Dintre metodele de teren, cel mai frecvent se aplică metoda pompării de probă. În acest scop în teren se execută un puț filtrant, care dacă ajunge până la stratul impermeabil poartă denumirea de puț perfect. Acvifer cu nivel liber Prin pomparea unui debit constant q dintr-un puț perfect executat într-un strat acvifer cu nivel liber se produce o depresiune a nivelului apei in vecinătatea puțului, ajungându-se după timp la un regim de echilibru, când mișcarea apei este staţionară. a- Puț perfect într-un acvifer cu nivel liber ; b – Variația debitului în funcție de denivelarea apei Pentru a deduce ecuatia suprafeței denivelate a apei se face aproximația că suprafețele echipotențiale sunt cilindri coaxiali cu axul puțului. Considerând un astfel de cilindru fictiv de rază x și înăltime z, debitul q de apă ce se infiltrează, prin suprafața sa laterală și care este egal cu cel infiltrat în puț (respectiv pompat din puț) se poate exprima prin relaţia: q = A . v = 2 . π . x . z . k . i (1) v = k i = viteza de infiltrare (Darcy) A = aria laterală a puțului x = raza cilindrului z = înălțimea cilindrului k = coeficient de permeabilitate i = gradient hidraulic unde: i = dz/dx = sin α, dar α având valori mici, sin α tg α și deci se poate considera că i = dz/dx (2) Separând variabilele și integrând rezultă:

Upload: aliconnex

Post on 01-Jan-2016

376 views

Category:

Documents


13 download

DESCRIPTION

DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE PERMEABILITATE PRIN METODE DE TEREN

TRANSCRIPT

Page 1: Permeabilitatea Teren

1

DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE PERMEABILITATE PRIN METODE DE TEREN

Aprecierea permeabilității pământurilor, respectiv determinarea coeficientului de permeabilitate

prin încercări de laborator efectuate pe probe de dimensiuni reIativ reduse, nu conduce uneori la rezultate suficient de concludente. Anumite particularități de sedimentare sau de macrostructură pot modifica substanțial condiţiile de filtrare a apei prin straturile de pământ din natură, în comparație cele caracteristice unei probe cu dimensiuni reduse. De asemenea, din unele pământuri (nisipuri), prelevarea de probe cu structură netulburată este foarte dificilă, structura acestora deranjându-se la așezarea probei în aparatul de încercat (permeametru).

Din acest motiv în multe situaţii practice, pentru determinarea coeficientului de permeabilitate al pământurilor se recurge la metode de teren.

Metoda pompării de probă

Dintre metodele de teren, cel mai frecvent se aplică metoda pompării de probă. În acest scop în teren se execută un puț filtrant, care dacă ajunge până la stratul impermeabil

poartă denumirea de puț perfect. Acvifer cu nivel liber Prin pomparea unui debit constant q dintr-un puț perfect executat într-un strat acvifer cu nivel

liber se produce o depresiune a nivelului apei in vecinătatea puțului, ajungându-se după timp la un regim de echilibru, când mișcarea apei este staţionară.

a- Puț perfect într-un acvifer cu nivel liber ; b – Variația debitului în funcție de denivelarea apei

Pentru a deduce ecuatia suprafeței denivelate a apei se face aproximația că suprafețele

echipotențiale sunt cilindri coaxiali cu axul puțului. Considerând un astfel de cilindru fictiv de rază x și înăltime z, debitul q de apă ce se infiltrează, prin suprafața sa laterală și care este egal cu cel infiltrat în puț (respectiv pompat din puț) se poate exprima prin relaţia:

q = A.v = 2.π.x.z.k.i (1)

v = k i = viteza de infiltrare (Darcy) A = aria laterală a puțului x = raza cilindrului

z = înălțimea cilindrului k = coeficient de permeabilitate i = gradient hidraulic

unde: i = dz/dx = sin α, dar α având valori mici, sin α ≈ tg α și deci se poate considera că i = dz/dx

(2)

Separând variabilele și integrând rezultă:

Page 2: Permeabilitatea Teren

2

(3)

(4)

Pentru aflarea constantei de integrare C se exprimă condiţia de contur, introducând în relație x=r și z=h

(5)

Prin scăderea relaţiei (5) din (4) se elimină constanta de integrare, ecuaţia suprafeţei

depresionate (denivelate) a apei subterane după pompare:

(6)

sau

(7)

Pentru determinarea coeficientului de permeabilitate este necesară determinarea coordonatelor unui punct al suprafeţei denivelate a apei. În acest scop, se măsoară denivelarea s, într-un puț de observaţie apropiat puțului filtrant (la o distanță x) cu ajutorul căreia se poate calcula ordonata:

z1 = H - s1, unde H este grosimea acviferului Înlocuind apoi în relaţia (6) sau (7) mărimile x = x1, și z = z1, rezultă coeficientul de permeabilitate:

(8) sau direct în funcţie de denivelările măsurate s1 și s:

(9)

Explicitând debitul din relaţia (8) se obţine:

(10)

sau dacă se ia în considerare raza de influentă a puţului filtrant (R), adică x1 = R și s1= 0, rezultă:

(11)

Analizând relaţiile (10) și (11) se observă că în cazul unui strat acvifer cu nivel liber, relaţia dintre debitul q și denivelarea s are caracter parabolic.

Acvifer sub presiune

Page 3: Permeabilitatea Teren

3

a - Puț perfect într-un acvifer sub presiune; b – Variația debitului în funcție de denivelarea apei

În cazul unui puț perfect executat într-un strat acvifer sub presiune, suprafeţele echipotenţiale fiind

chiar cilindri coaxiali cu puțul, nu mai sunt necesare aproximativ ca și în cazul precedent. Debitul de apă infiltrat spre puț prin suprafaţa unui astfel de cilindru (de rază x și înălţime z) se poate exprima prin relaţia:

unde, M = grosimea stratului acvifer sub presiune Separând variabilele și integrând se obţine:

q.In x = 2.π.M.k.z + C (13)

Punând condiţia de contur, adică x = r și z = h rezultă:

q In r = 2.π.M.k.h + C (14)

Prin scăderea relaţiei (14) din (13) dispare constanta de integrare, obţinându-se:

(15)

iar prin explicitarea coeficientului de permeabilitate k, rezultă:

(16)

Măsurând în puţul de observaţie, situat Ia distanta x = x1, denivelarea s1, pe baza căreia se poate determina înălţimea z1 a nivelului apei și apoi înlocuind în (16) rezultă valoarea coeficientului de permeabilitate:

(17) sau dacă se înlocuiesc direct denivelările s1 și s:

(18)

După cum reiese din relaţia (18), în cazul unui strat acvifer sub presiune dependența dintre debitul q și denivelarea s are caracter liniar.

Deși metoda pompării de probă, este frecvent utilizată practică, se menţionează totuși că relațiile de calcul folosite Ia determinarea cantitativă a coeficientului de permeabilitate nu sunt suficient de exacte. Caracterul aproximativ al acestor relaţii se datorează printre altele și faptului că, Ia deducerea lor nu a fost luat în considerare fenomenul de izvorâre, adică denivelarea care apare între nivelul apei în exteriorul și interiorul părţii filtrante a puţului de pompare.

Stabilirea vitezei reale de curgere a apei

Page 4: Permeabilitatea Teren

4

O altă metodă de teren, mai simplă, prin care se poate determina coeficientul de permeabilitate

al pământurilor, constă în stabilirea vitezei reale de curgere a apei între două foraje, situate Ia distanta d și cu diferență de nivel piezometric h. În forajul A se introduce o soluţie salină sau un colorant, iar din forajul B se extrag probe de apă Ia intervale de timp scurte, pană când se constată prezența soluţiei sau a colorantului. Cunoscând timpul t necesar pentru parcurgerea de către apă a distantei d, măsurat din momentul introducerii soluţiei în forajul A și pană în momentul apariției ei în forajul B, se poate stabili viteza reală de curgere a apei prin pământ:

vr = d (19)

t

Din relatia v = k.i scrisă pe baza legii Iui Darcy, coeficientul de permeabilitate rezultă:

k = v (20) i

unde, vr = viteza reală de curgere a apei, v = viteza de filtraţie aparentă, i = gradientul hidraulic (i = h/d)

Pe baza relaţiilor v = n.vr sau vr = v și (19) se poate scrie: n

(21)

n = porozitatea pământului Făcând înlocuirile de mai sus în (20) rezultă:

(22)

Această metodă se execută cu mijloace simple, însă necesită stabilirea în prealabil a porozităţii

pământului (n), lucru ce prezintă inconveniente mai ales în cazul pământurilor necoezive, din care prelevarea probelor cu structură netulburată este foarte dificilă.

Folosirea coeficientului de permeabilitate în calcule de infiltraţii (calculul coborârii generale a nivelului apelor subterane, a captărilor de apă subterană etc.) reprezintă o problema delicată, datorită neomogenității și anizotropiei straturilor acvifere. În practică se admite folosirea în astfel de calcule a unei valori medii coeficientului de permeabilitate, determinate prin media aritmetică a coeficienţilor stabiliţi pentru întregul strat acvifer.

Unele cercetări efectuate în țara noastră referitoare Ia neconcordanța dintre debitele calculate și cele reale ale captărilor de apă subterană, au condus la elaborarea unui procedeu statistic pentru evaluarea valorii medii a coeficientului de permeabilitate, procedeu prin care se obţin rezultate ce concordă mai bine cu realitatea.

Permeabilitatea poate varia mult în cadrul aceluiași strat acvifer și, cu atât mai mult, între diferite strate acvifere. De aceea nu se pot prelua cifre de la strate apreciate ca „similare”pe baza aspectului (vizual) sau a porozității sau granulozității ci, pentru fiecare strat permeabilitatea trebuie determinată. Orientativ, în tabelul următor sunt indicate permeabilitatea unor roci, în strate. PERMEABILITATEAUNOR ROCI, ÎN STRATURI NATURALE

Page 5: Permeabilitatea Teren

5

Valoarea coeficientului k

Natura rocii m/zi cm/s Nisipuri argiloase 1-5 0,001-0,006

Nisipuri fine 5-10 0,006-0,012

Nisipuri cu granule mijlocii 15-25 0,012-0,205

Nisipuri cu pietrișuri 50-150 0,058-0,174

Pietriș cu nisip 75-150 0,087-0,174

Pietriș cu granule mari 100-200 0,116-0,132

Bolovăniș cu pietriș 300 0,3

Bibliografie: Virgil Haida, Marin Marin, Monica Mirea – Mecanica pământurilor, Ed. Orizonturi universitare,

Timișoara 2004