coala Gimanaziala Buznea, Ion NeculcePROIECT DIDACTICClasa: a VIII-a Data: 27.02.2013Profesor: Cristea MariaDisciplina : Matematica (Geometrie)Unitatea de nvare: Calcul de arii si volumeSubiectul : Paralelipipedul dreptunghic. ProblemeTipul leciei: Lecie de formare de priceperi i deprinderiLocul de desfurare : Sala de clasCompetene generale: 1. Identificarea unor date i relaii matematice i corelarea lor n funcie de contextul n care au fost definite2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse n enunurile matematice3. Utilizarea algoritmilor i conceptelor matematice pentru caracterizarea local sau global a unei situaii concrete4. Analiza i prelucrarea caracteristicilor matematice ale unei situaii problem

Competene specifice:1. Identificarea unor elemente ale figurilor geometrice plane n configuraii geometrice spaiale date2. Calcularea ariilor i volumelor corpurilor geometrice studiate 3. Clasificarea corpurilor geometrice dup anumite criterii date sau alese4. Exprimarea proprietilor figurilor i corpurilor geometrice n limbaj matematic (axiome, teorem direct, teorem reciproc, ipotez, concluzie, demonstraie)5. Analizarea i interpretarea condiiilor necesare pentru ca o configuraie geometric s verifice anumite cerine6. Transpunerea unor situaii-problem n limbaj geometric, rezolvarea problemei obinute i interpretarea rezultatului.

Obiectivele operaionale ale leciei: La sfritul orei elevii vor fi capabili: O1 : S se foloseasc corect de formulele ariilor si a volumului n rezolvarea problemelor ; O2: S rezolve probleme practice fcnd apel la cunotinele teoretice; O3 : S aplice corect teoreme i proprieti din geometria plan n geometria n spaiu;

Mijloace i strategii didactice1. Materiale suport: tabla, creta,marker,caiete, fie de lucru, instrumente geometrice2. Metode: conversaia, expunerea, conversatia, exerciiul, aprecierea verbala3. Forme de evaluare: conversaia oral, observarea sistematica4. Forme de organizare a activitii: frontal, individual5. Bibliografie: Culegere de probleme de matematic clasa a VIII- a Sorin Peligrad, Dan Zaharia, Maria Zaharia, Editura Paralela 45; Manual pentru clasa a VIII-a, autori: Corneliu Savu, Gina Caba, Emil Teodorescu, Dan Popoiu, Editura: Teora Culegere de Evaluare Nationala-Gheorghe Iurea, Maria Zaharia, Adrian Zanoschi, etc., Editura Paralela 45. www.mateinfo.ro, www.mate30.lx.ro, www.didactic.ro , Etapele leciei1. Moment organizatoric2. Captarea atentiei3. Reactualizarea cunostintelor4. Anuntarea subiectului si a obiectivelor5. Desfasurarea lectiei6. Asigurarea feedback-ului7. Incheierea lectiei

DESFURAREA LECIEIETAPAOB.CONINUTULMETODEFORME DE ORGANIZARE

Moment organizatoric (2 min) Asigur ordinea si disciplina Se pun absenele in catalog Se asigur o atmosfer adecvat pentru buna desfurare a orei;Conversaiafrontal

Captarea atentiei (5 min) Solicit titlul lectiei pregatite si tema de acasa. Tema se verific cantitativ i calitativ (prin citirea rezultatelor); sunt efectuate la tabl exerciiile i problemele la care elevii au ntmpinat dificulti. Elevii sunt ateni i rein explicaiile oferite n vederea soluionrii exerciiilor i problemelor.

ConversaiaExplicatia

FrontalIndividual

Reactualizarea cunotinelor(5 min)

Elevii vor rspunde la ntrebri de tipul:1. Care este ultima lectie studiata? 2. Ce este o prisma dreapta?3. Ce este un paralelipiped dreptunghic?4. Care sunt dimensiunile paralelipipedului? 5. Ce se obtine prin desfasurarea paralelipipedului dreptunghic?6. Ce se numete diagonal a paralelipipedului? 7. Cum calculam diagonala paralelipipedului dreptunghic in functie de lungimile laturilor?8. Care este formula de calcul a ariei laterale a paralelipipedului (ariei totale, volumului)? Scriei formula.9. Care este unitatea de masura pentru arie si pentru volum?Conversaia

Exerciiul

Frontal

Anuntarea subiectului si a obiectivelor(1 min) Scriu titlul pe tabl: Paralelipipedul dreptunghic. Probleme Anun obiectivele leciei

Frontal

Desfurarea leciei(25 min)

O1O2O3

Se propun spre rezolvare elevilor o serie de probleme practice cu aplicaii ale noiunilor de teorie nvate. (Anexa1) Elevii vor primi fia de lucru pe care o vor rezolva pe caietele lor de notie. Profesorul monitorizeaz activitatea fiecrui elev, observ i intervine ori de cte ori este nevoie. Pe rnd, se rezolv i la tabl, de ci mai muli elevi problemele propuse. Elevii care raspund corect sunt apreciai.ExplicaiaConversaiaExpunerea

Exercitiul

Frontal

Obtinerea performantei si asigurarea feedback-ului(10 min)O1O3

Se realizeaz prin intermediul unei fie de lucru cu exercitii.(Anexa 2)

ExplicaiaConversaia

FrontalIndividual

ncheierea leciei (2 min) Profesorul evalueaz elevii care au rspuns la lecie i au participat ct mai activ (se pun i note elevilor care au o activitate mai deosebit). Se anun tema pentru ora viitoareFi de lucru (anexa1) exercitiile nerezolvate in clasa Elevii sunt ateni la aprecierile fcute de ctre profesorsi noteaz tema pentru ora viitoare. ConversaiaAprecierea verbalFrontal

Anexa 1 Fi de lucru

1. Se consider paralelipipedul dreptunghic ABCDA`B`C`D`cu dimensiunile AB = 8m , BC = 6 m i AA` = 10 m.a) Diagonala paralelipipedului dreptunghic are . m.. b) Aria laterala are...c) Dac paralelipipedul se umple cu ap , n el ncap . litri.2. In figura 2 este reprezentat ambalajul unei cutii de lapte care are forma unui paralelipiped dreptunghic ABCDMNPQ, in care , AM=10cm, AB=6cm si BC=5cm.a) Calculati volumul de lapte, exprimat in litri.b) Calculai aria, exprimat n centimetri ptrai, a suprafeei de material necesar pentru un ambalaj, tiind c pierderile la mbinri reprezint 10% din aria total a cutiei.c) Se introduce n cutie un pai, prin vrful M, pn n punctul S (AC), fr s cad n cutie, astfel nct AS =7,5 cm . Artai c lungimea paiului este mai mare de 12 cm.

3. Intr-un bazin in forma de paralelipiped dreptunghic cu lungimea de 10 m, latime de 8 m si inaltimea de 2 m se introduce 40.000 l de apa . Pana la ce inaltime se ridica apa in bazin? De cata apa este nevoie pentru ca aceasta sa se ridice la inaltimea de 1,8 m?

4. Un vas n form de paralelipiped dreptunghic are grosimea pereilor de 1 cm i dimensiunile exterioare: L = 2 dm, l = 1,8 dm i h = 1,2 dm. ncap n vas 3 litri de ap?

5. Un ran gospodar sap o pivni cu lungimea de 6 m, limea de 4 m i adncimea de 3,75 m. Aflai volumul pmntului scos din pivni. Dac pmntul scos este aternut peste o gradin dreptunghiular cu dimensiunile de 0,4 hm i 2,5 dam, aflai cu ct se va nla nivelul pmntului n aceast grdin.6. O sal de clas are lungimea de 12 m, limea de 6 m i nlimea de 3 m. Ferestrele i ua ocup 15% din suprafaa zidurilor, iar tabla ocup 5% din suprafaa zidurilor. Care este suprafaa uii i a ferestrelor la un loc? Care este suprafaa tablei? Ce suprafa trebuie zugrvit? Dac unui elev i sunt necesari 2,5 , ci elevi ar putea nva n aceast sal de clas?7. Figura alaturata reprezinta schematic un acvariu in forma de paralelipiped dreptunghic cu AB=12 dm, BC=6 dm, AA` = 8 dma. Aflati aria totala a paralelipipedului dreptunghic. b. Aflati lungimea maxima a unei tije care poate fi introdusa in paralelipipedul dreptunghic.c. Verificati daca in acvariu incap 600 l de apa. d. Aflati pana la ce inaltime se ridica apa din acvariu dupa ce in acesta se introduce 0,288 de apa. e. De cata apa este nevoie pentru ca acesta sa se ridice la inaltimea de 1,8 m.8. Un acvariu are forma de paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile de 8,1 dm, 34 cm i 280 mm. Petii i pietrele din acvariu ocup 15 . Calculai ci litri de ap trebuie s se foloseasc pentru a umple acvariul.

Anexa 2

9. Sa se afle aria totala si volumul unui paralelipiped dreptunghic cu l =3cm, L = 4 cm si h = 5 cm.10. Sa se calculeze aria laterala, aria totala si diagonala unui paralelipiped dreptunghic care are lungimea de 8 cm, aria bazei de 40 cm si volumul de 240 cm.11. Aflati aria totala a unui paralelipiped dreptunghic daca se cunosc urmatoarele date: l = 4 cm, Ab = 24 cm si V = 168 cm.12. Perimetrul bazei unui paralelipiped dreptunghic este de 40 de cm. Daca lungimea este cu 4 cm mai mare decat latimea si aria laterala este 400 cm, sa se afle volumul paralelipipedului