oscilatoare lc v - andrei.clubcisco.roandrei.clubcisco.ro/cursuri/2eea/curs_15.pdf · circuite...

18
Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 1 Oscilatoare Oscilatoare LC * se deduc condiţiile de oscilaţie pentru un oscilator LC, iar condiţiile de stabilitate a formei de undă au un caracter de generalitate mai mare; a) oscilatoare LC în trei puncte: - amplificatorul de bază: 1 V A V o = ; = 1 A A Z Z s o ; - se echivalează: 1 V Z A Z V I o o o o = = * se consideră un amplificator caracterizat prin parametrii H: H Z H Z H A s s u + = 11 21 cu: H H A u = 21 ;

Upload: ngonguyet

Post on 19-Feb-2018

267 views

Category:

Documents


12 download

TRANSCRIPT

Page 1: Oscilatoare LC V - andrei.clubcisco.roandrei.clubcisco.ro/cursuri/2eea/curs_15.pdf · Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 1 Oscilatoare Oscilatoare LC

Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 1 Oscilatoare

Oscilatoare LC * se deduc condiţiile de oscilaţie pentru un oscilator LC, iar condiţiile de stabilitate a formei de undă au un caracter de generalitate mai mare;

a) oscilatoare LC în trei puncte: - amplificatorul de bază:

1VAVo ∞= ;

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−= ∞ 1

AA

ZZ so ;

- se echivalează:

1VZA

ZV

Ioo

oo

∞==

* se consideră un amplificator caracterizat prin parametrii H:

HZH

ZHAs

su ∆+=

11

21 cu: H

HAu ∆−=∞

21 ;

Page 2: Oscilatoare LC V - andrei.clubcisco.roandrei.clubcisco.ro/cursuri/2eea/curs_15.pdf · Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 1 Oscilatoare Oscilatoare LC

Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 2 Oscilatoare

H

H

HZHZH

HH

ZAAZZ

s

ss

u

uso ∆

=

⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

∆+−

∆−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= ∞ 11

11

21

21

11 ;

111

211 VS

HHH

HVZAI

oo −=

∆∆

−== ∞

- relaţia de fază: - fie prin cuadripolul de reacţie; - fie prin defazajele interne ale amplificatorului de bază (nu este bine); - fie combinat; - cea mai bună soluţie este prima pentru că frecvenţa de oscilaţie nu depinde de amplificatorul de bază; * reţeaua din trei puncte:

* se notează curentul prin circuit cu i ; rezultă:

- ( )iZZZZSviZv

122121

11

++=−=

sau:

iZZZiZSZ )( 122121 ++=−

Page 3: Oscilatoare LC V - andrei.clubcisco.roandrei.clubcisco.ro/cursuri/2eea/curs_15.pdf · Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 1 Oscilatoare Oscilatoare LC

Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 3 Oscilatoare

* pentru ca: 0≠i este necesar ca: 0211221 =+++ ZSZZZZ (condiţia completă pentru oscilaţii); - aceeaşi relaţie se obţine şi dacă se pune c ondiţia 1=rAβ ; * se presupune (cazul general) că toate impedanţele sunt complexe: 121212221111 ;; XjRZXjRZXjRZ ωωω +=+=+= ; - se înlocuieşte în condiţiile de oscilaţie: ( )( ) 0121222112211 =++++++++ jXRjXRjXRjXRjXRS

- partea reală egală cu 0; - partea imaginară egală cu 0;

( ) 021211221 =−+++ XXRRSRRR - condiţia de amplitudine; ( ) 012211221 =++++ XRXRSXXX - condiţia de fază;

- se definesc factorii de calitate:

12

1212

2

22

1

11 ;;

RXQ

RXQ

RXQ === ;

- se mai poate scrie: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

ii

i

iii Q

jjXjXRjXZ 111 ;

- se notează: TRRRR =++ 1221 rezistenţa totală de pierderi; rezultă:

( ) 02121 =−+ XXRRSRT sau:

011121

21 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

QQXSXRT ;

- dacă 1;1 21 >>>> QQ → 021 =− XSXRT ; SRXX T=21

- concluzie: - reactanţele 1X şi 2X sunt de acelaşi tip; - în a doua relaţie: ( ) ;012211221 =++++ XRXRSXXX

- dar: 1

11

21121 X

RRX

XXSRXSR T== şi 2

212 XRRXSR T= ;

- rezultă:

01121

1221 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++++

QQRXXX T ;

- concluzii:

Page 4: Oscilatoare LC V - andrei.clubcisco.roandrei.clubcisco.ro/cursuri/2eea/curs_15.pdf · Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 1 Oscilatoare Oscilatoare LC

Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 4 Oscilatoare

- deoarece 11 >>Q , 12 >>Q rezultă:

01221 ≅++ XXX ; de unde: ( )2112 XXX +−= - de aici rezultă frecvenţa de oscilaţie; - 12X este de un semn contrar reactanţelor 1X şi 2X ;

- 01121

>⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

QQRT , dar mic;

- concluzie: frecvenţa de oscilaţie reală va fi mai mică decât frecvenţa de acord dată de elementele reactive; - abaterea de la frecvenţqa ideală: TR , 1Q , 2Q . * tipurile de reţele de reacţie:

* semnificaţia rezistenţei de pierderi, TR :

- impedanţa 1Z :

iX , iR - impedanţa de intrare în amplificator;

1010 , RX , impedanţa din circuitul de reacţie;

iXX >>10 ;

Page 5: Oscilatoare LC V - andrei.clubcisco.roandrei.clubcisco.ro/cursuri/2eea/curs_15.pdf · Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 1 Oscilatoare Oscilatoare LC

Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 5 Oscilatoare

- transformare serie-paralel-serie, cu factor de calitate mare:

iR

XRR210

101 += ; cu 110 XX ≅ ;

- la fel:

oR

XRR220

202 += ; cu 220 XX ≅

- rezultă:

oioiT R

XRXRRR

RX

RXRRRR

22

21

122010

220

210

122010 ++++≅++++=

- este necesar ca :0→TR

- 122010 ,, RRR - rezistenţele de pierderi ale impedanţelor din reţeaua de reacţie să fie cât mai mici; - oi RR , - rezistenţa de intrare să fie cât mai mare şi rezistenţa de ieşire să fie cât mai mare – amplificatorul de bază să se comporte ca un amplificator de curent la ieşire şi ca un amplificator de tensiune la intrare; - 21, XX - reactanţele de cuplaj din circuitul de reacţie să fie cât mai mici – altfel spus, amplificatorul de bază trebuie cuplat cât mai slab cu circuitul de reacţie; * analiza condiţiei de amorsare şi de întreţinere a oscilaţiilor: 021 =− XSXRT

- se calculează impedanţele văzute spre reţeaua de reacţie dinspre amplificator la frecvenţa de acord:

( ) ( )( )

12122211

12122211

1221

1221

jXRjXRjXRjXRjXRjXR

ZZZZZZZI +++++

++++=

+++

= ;

0;; 122112212211 =++<<+<< XXXXXRRXR →

Page 6: Oscilatoare LC V - andrei.clubcisco.roandrei.clubcisco.ro/cursuri/2eea/curs_15.pdf · Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 1 Oscilatoare Oscilatoare LC

Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 6 Oscilatoare

T

I RXZ

21= ; la fel:

TII R

XZ22=

- din prima relaţie:

21XX

RS T=III

TT

ZZXR

XR 1

22

21

== ;

- pentru amorsare: III ZZ

S 1≥

* Stabilitatea frecvenţei de oscilaţie (în cazul general): - condiţia generală de fază: 0=+ βϕϕA ; - există mai multe elemente reactive care introduc defazaje: ( )ni F αααωϕ ,......,, 21=Σ unde kα reprezintă elementele de circuit care determină defazajele; - din: 0=Σ iϕ , se obţine frecvenţa de oscilaţie;

- parametrul kα se modifică, se modifică contribuţia lui defazajul total şi

se va modifica frecvenţa de acord pentru a se menţine condiţia 0=Σ iϕ ; - la modificarea parametrului α se obţine:

ααϕω

ωϕϕ ∆

∂∂

Σ+∆∂

Σ=∆Σ iii d

- frecvenţa pe care circuitul va oscila acum va fi dată de relaţia: 0=∆Σ+Σ ii ϕϕ ; - pentru a avea o modificare cât mai mică a frecvenţei este necesar ca: 0→∆Σ iϕ , adică:

,0=∆∂∂

Σ+∆∂

Σ=∆Σ ααϕω

ωϕϕ ii

i d de unde:

ωϕ

ααϕ

ω

∂∂

Σ

∆∂∂

Σ−=∆

i

i

sau:

ωϕω

ααϕ

ωω

∂∂

Σ

∆∂∂

Σ−=

∆i

i

;

(variaţiile sunt luate în jurul frecvenţei de oscilaţie); - se notează puterea de fixare a elementului i :

Page 7: Oscilatoare LC V - andrei.clubcisco.roandrei.clubcisco.ro/cursuri/2eea/curs_15.pdf · Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 1 Oscilatoare Oscilatoare LC

Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 7 Oscilatoare

ωϕωσ∂∂

= ii ;

- rezultă: i

i

σ

ααϕ

ωω

Σ

∆∂∂

Σ−=

∆;

- este necesar ca: ∞→Σ iσ ; - Este suficient dacă un element prezintă o putere de fixare mare, adică frecvenţa de oscilaţie este stabilă dacă în reţeaua de reacţie există cel puţin un element cu putere mare de fixare (adică un element la care faza să varieze puternic cu frecvenţa în jurul frecvenţei de oscilaţie). * exemple: - circuite oscilante; - circuite cu cristale piezoelectrice:

0C capacitatea armăturilor: 100pF – nF;

C capacitatea echivalentă elasticităţii cristalului: pF210− ; R rezistenţa de pierderi datorită frecărilor din cristal: ÷Ω sute Ω ; L inductanţa echivalentă masei cristalului: H≈ . - rezonanţa serie, sf ;

- rezonanţa paralel pf ;

- factor de calitate: Q foarte mare - comportare inductivă între cele două frecvenţe de rezonanţă;

Page 8: Oscilatoare LC V - andrei.clubcisco.roandrei.clubcisco.ro/cursuri/2eea/curs_15.pdf · Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 1 Oscilatoare Oscilatoare LC

Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 8 Oscilatoare

* stabilitatea frecevenţei de oscilaţie pentru un oscilator LC; - exemplu: oscilator Colpitts, cu filtru trece jos:

- se notează ( capacităţi în serie): 21

210 CC

CCC+

=

- frecvenţa de oscilaţie din: 01221 =++ XXX

01112

21=++ Lj

CjCjω

ωω

012

1CLosc =ω

- presupunem că se modifică 0C :

012 ln21ln

21ln CLosc −−=ω ; se diferenţiază, presupunând că

numai capacitatea are variaţii iar inductanţa este constantă:

0

0

21

CC

osc

osc ∆−=

∆ωω

;

- se determină oC∆ :

( )21210 lnlnlnln CCCCC +−+= ⇒

- se consideră numai influenţa lui 1C :

( ) 121

0

211

12

21

1

1

1

0

'0 C

CC

CCCCC

CCC

CC

CC

∆=+∆

=+∆

−∆

=∆

;

- rezultă:

Page 9: Oscilatoare LC V - andrei.clubcisco.roandrei.clubcisco.ro/cursuri/2eea/curs_15.pdf · Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 1 Oscilatoare Oscilatoare LC

Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 9 Oscilatoare

0

1

020

21

0

120

21

0

1

20

2

21

2

0

1

0

121

20

121

0'

21

21

21

1

1

21

21

21

CC

ZZ

RXRX

CC

XX

CC

C

CCC

CC

CCC

CC

I

T

T

osc

osc

osc

osc

∆−=

∆−=

∆−=

=∆

−=∆

−=∆−=∆

ω

ωωω

- analog:

0

2

0

''

21

CC

ZZII

osc

osc ∆−=

∆ωω

;

- se însumează efectele:

0

2

00

1

0 21

21

CC

ZZ

CC

ZZ III

osc

osc ∆−

∆−=

∆ωω

;

- se presupune că: CCC ∆=∆=∆ 21 ;

002

1C

CZ

ZZ III

osc

osc ∆+−=

∆ωω

;

- condiţia de oscilaţie: 2−= SZZ III ;

- pentru ca ,0→∆

osc

osc

ωω

→+ III ZZ minim S

ZZ III1

==→ ;

- rezultă:

;

11

120120

20

020

20

2000

SQC

LSCR

CC

LSCCR

CC

CS

RC

CSXR

CC

SZ

osc

osc

oscTT

osc

TT

osc

osc

∆−=

∆−=

∆−=

=∆

−=∆

−=∆

−=∆

ωωω

ωωω

- frecvenţa de oscilaţie este cu atât mai stabilă cu cât: - panta amplificatorului este mai mare;

Page 10: Oscilatoare LC V - andrei.clubcisco.roandrei.clubcisco.ro/cursuri/2eea/curs_15.pdf · Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 1 Oscilatoare Oscilatoare LC

Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 10 Oscilatoare

- factorul de calitate al circuitului acordat este mai mare; - frecvenţa de oscilaţie este ami mică; - domeniu optim pentru frecvenţe: MHzkHz 1100 ÷ ; - respectarea condiţiilor deja deduse.

Scheme de principiu tipice:

- 12L în serie cu 12C variabil; - frecvenţa de oscilaţie dată de:

12L şi 12C

(cu 2112 ,CCC << )

- 21,CC realizează cuplaj slab cu amplificatorul; - schema este EM; 12C puncte calde;

Page 11: Oscilatoare LC V - andrei.clubcisco.roandrei.clubcisco.ro/cursuri/2eea/curs_15.pdf · Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 1 Oscilatoare Oscilatoare LC

Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 11 Oscilatoare

- 1212

' ,, LCC se comportă inductiv la frecvenţa de oscilaţie;

- frecvenţa de oscilaţie este dată de 12L şi 12C ;

- 12' CC << face un cuplaj foarte slab cu amplificatorul;

- în a doua schemă, dacă EM, condensatorul variabil are un punct de masă;

- oscilatorul cu cuplaj magnetic:

- emitor la masă; - tranzistorul inversează faza; - transformatorul inversează faza: - circuit acordat paralel ca sarcină; * determinarea condiţiei de oscilaţie: a) direct:

22

1 ULM

LjUMjMIjU L −=−=−=ω

ωω ;

102 USZU −= ; 1

2

UUA = ;

CRLZ =0 impedanţa la acord a circuitului oscilant paralel;

( R este rezistenţa totală de pierderi a circuitului oscilant); - condiţia de oscilaţie:

Page 12: Oscilatoare LC V - andrei.clubcisco.roandrei.clubcisco.ro/cursuri/2eea/curs_15.pdf · Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 1 Oscilatoare Oscilatoare LC

Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 12 Oscilatoare

1≥Aβ → 1≥CRSL

LM

→ MCRS ≥ ;

(pentru amorsarea oscilaţiilor se modifică M sau S ); b) poate fi considerat ca un oscilator în trei puncte:

RM

RMLjZI

2222

1ωωω ≅+= ;

CRLZII = ;

- condiţia de oscilaţie:

MCR

RCRLM

LCCRL

RMZZ

SIII

===≥222 1

111ω

;

- deci toate condictiile de la oscilatoarele LC sunt valabile.

- oscilatorul Franklin:

- nu este oscilator în trei puncte; - frecvenţa de oscilaţie este dată de circuitul acordat;

- ''' ,CC - cuplaj slab cu amplificatorul, sunt necesare 2 etaje de amplificare; - 0C - asigură cuplaj strâns cu amplificatorul; - scheme electrice:

Page 13: Oscilatoare LC V - andrei.clubcisco.roandrei.clubcisco.ro/cursuri/2eea/curs_15.pdf · Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 1 Oscilatoare Oscilatoare LC

Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 13 Oscilatoare

- scheme de tip Hartley:

Page 14: Oscilatoare LC V - andrei.clubcisco.roandrei.clubcisco.ro/cursuri/2eea/curs_15.pdf · Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 1 Oscilatoare Oscilatoare LC

Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 14 Oscilatoare

- scheme de tip Colpitts:

Page 15: Oscilatoare LC V - andrei.clubcisco.roandrei.clubcisco.ro/cursuri/2eea/curs_15.pdf · Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 1 Oscilatoare Oscilatoare LC

Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 15 Oscilatoare

Page 16: Oscilatoare LC V - andrei.clubcisco.roandrei.clubcisco.ro/cursuri/2eea/curs_15.pdf · Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 1 Oscilatoare Oscilatoare LC

Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 16 Oscilatoare

- oscilatoare cu cuarţ: - cuarţul se foloseşte, de obicei, pentru oscilatoare cu frecvenţă între frecvenţa de oscilaţie serie şi frecvenţa de oscilaţie derivaţie între care cuarţul se comportă inductiv;

LCff sserieosc π2

1== ;

0

02

1

CCCCL

ff pparalelosc

+

==π

;

- varianta Colpitts: - cuarţul este folosit ca inductanţă; - cuarţul intervine prin echL ;

- în colectro este un circuit oscilant acordat pe oscf ;

- pentru toate frecvenţele: oscAA < ; - circuitul acordat permite o uşoară corecţie a frecvenţei de oscilaţie; - circuitul oscilant poate fi acordat şi pe o armonică superioară; - alte variante: - cu TBIP cu TECMOS

Page 17: Oscilatoare LC V - andrei.clubcisco.roandrei.clubcisco.ro/cursuri/2eea/curs_15.pdf · Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 1 Oscilatoare Oscilatoare LC

Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 17 Oscilatoare

- GR - polarizare; - circuit oscilant dezacordat inductiv; - reacţia prin 12C sau prin GDC ; - poate oscila şi pe armonici; - oscilator Pierce:

- în apropierea frecvenţei de oscilaţie serie, sf , impedanţa oferită de cuarţ este mică şi reacţia este puternică – apar oscilaţii care vor fi întreţinute (oscilaţiile generate de circuitul oscilant format de capacităţile de intrare şi de ieşire ale TMOS şi de inductanţa echivalentă a cuarţului); - pentru sosc fff ≅≠ , reacţia este foarte mică şi nu oscilează.

Page 18: Oscilatoare LC V - andrei.clubcisco.roandrei.clubcisco.ro/cursuri/2eea/curs_15.pdf · Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 1 Oscilatoare Oscilatoare LC

Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 18 Oscilatoare

- oscilator cu rezonanţă paralel:

- reacţia se realizează prin capacitatea colector bază a TBIP sau printr-o capacitate adăugată; - la frecvenţa de rezonanţă serie, cristalul prezintă o impedanţă mica şi amplificarea de tensiune este foarte mică; - la frecvenţa de rezonanţă paralel, impedanţa oferită de cristal este foarte mare şi amplificarea de tensiune devine suficientă pentru întreţinerea oscilaţiilor. Concluzii la oscilatoarele cu cuarţ: - frecvenţa este foarte stabilă (cuprinsă între sf şi pf );

- reglajul frecvenţei de oscilaţie se poate face în limite foarte mici; - dependenţa de temperatură – termostatare.