Rulmenţi sau lagăre cu rostogolire

Prof. dr. ing. Lorena Deleanu

Unele schițe și desene preluate de pe site-ul SKF

www.skf.com

Avantajele rulmenților, comparativ cu lagărele de alunecare

momentul de frecare la pornire mic şi apropiat de valoarea celui din exploatare în

regim normal; coeficientul de frecare 01,0...001,0 ;

ungere simplă; rulmenţii necesită cantităţi mai mici de ulei sau unsoare; există şi

rulmenţi capsulaţi, cu unsoare încorporată, asigurând ungerea pe durata de viaţă

estimată, dacă nu se depăşesc parametrii normali de lucru, în special temperatura;

la acelaşi diametru, lagărul cu rulmenţi are un gabarit radial mai mare, dar cel

axial este mai mic, comparativ cu un lagăr de alunecare;

cu excepţia rulmenţilor cu ace, sarcina poate fi combinată, radială şi axială (în

anumite limite ale raportului dintre ele); lagărele de alunecare sunt, fie radiale,

fie axiale şi apariţia unei sarcini pe altă direcţie decât cea proiectată duce la uzură

excesivă, întreruperea regimului optim de lucru, gripare;

rulmenţii îşi “anunţă“ căderea prin creşterea zgomotului şi a vibraţiilor; lagărele

de alunecare sunt greu de “monitorizat”, pot avea o “cădere” bruscă, fără

“simptom” clar;

o gamă largă de tipuri şi dimensiuni, marea majoritate sunt standardizaţi

(excepţie - cei pentru aplicaţii speciale) şi, deci, interschimbabili, sunt uşor de

comandat şi de utilizat într-un ansamblu;

se montează şi se demontează uşor, dar necesită dispozitive speciale, mai ales

pentru încălzirea rulmenţilor sau pentru montare prin presare;

asigură o precizie bună a arborelui: unii pot prelua unele nealinieri sau dezaxări

unghiulare;

se pot monta pretensionaţi, asigurând rigiditate şi precizie, mai ales la maşini-

unelte;

arborele poate avea orice poziţie în spaţiu.

Dezavantajele rulmenților, comparativ cu lagărele de alunecare:

costul iniţial este mai mare comparativ cu lagărele de alunecare;

sunt sensibili la impurităţi (praf, aşchii metalice, agenţi chimici); odată

“impurificaţi”, durata lor de viaţă scade drastic; lagărele de alunecare nu

suferă de această “boală” deoarece particulele străine sunt fie înglobate în

cuzinet, fie sunt spălate de lubrifiant;

rulmenţii sunt zgomotoşi chiar în condiţii normale de ungere, de sarcină şi de

viteză;

distrugerea prin oboseală apare indiferent de cît de “îngrijit” este lagărul;

nu rezistă la şocuri şi vibraţii.

Un rulment este un ansamblu format din:

inel interior şi inel exterior, corpul de

rostogolire (role, bile) şi, eventual, o

colivie cu rolul de menţine echidistanţa

între corpurile de rostogolire. Necesităţile

practice, extrem de diverse, au dat naştere

la soluţii constructive care se abat de la

“imaginea clasică“ a rulmentului: se

fabrică rulmenţi la care lipseşte unul sau

ambele inele, rolul acestora fiind preluat

de fus sau de carcasă, subansamble

specializate care includ seturi de rulmenţi,

etanşări, bucşe cu bile sau role (de fapt,

un rulment multiplu etc.).

Terminologie

Terminologie

1. Inel interior

2. Inel exterior

3. Element de rostogolire

4. Colivie

5. Dispozitiv de închidere: Etanș are, Capac

6. Suprafaț ainelului exterior

7. Alezajulinelului interior

8. Suprafaț aumăruluiinelului interior

9. Suprafaț aumăruluiinelului exterior

10. Canal pentruinel de fixare 11. Inel de fixare

12. Faț alaterală a inelului exterior

13. Decuparepentrusistemul de închidere

14. Calea de rulare a inelului exterior

15. Calea de rulare a inelului interior

16. Decuparepentrusistemul de închidere

17. Faț alaterală a inelului interior

18. Racordare a inelului interior

19. Diametrul de dispunere a centrelorbilelor

20. Lăț imeatotală a rulmentului

21. Suprafaț ă (umăr) de ghidare a rolelor

22. Suprafaț a (umăr) de reț inere a rolelor 23. Unghi de contact

Terminologie

24. Șaibă pe arbore25. Corp de rostogolire și colivie26 Șaibă pentru montare în carcasă27. Șaibă pentru montare în carcasă,

cu suprafață sferică de așezare28. Șaibă pentru montare în carcasă,

cu suprafață sferică de așezare

Terminologie

Terminologie

În funcţie de direcţia de acţiune a sarcinii:

- radiali (forţa este pur radială),

- axiali (forţa este numai axială, deci în lungul axei arborelui),

- radiali-axiali (rulmentul preia sarcină radială şi axială, cea radială fiind mai mare),

- axiali-radiali (sarcina suportată axial este mai mare decât cea radială),

- oscilanţi: pot prelua sarcini variabile ca direcţie, în anumite limite.

Triunghiul înnegrit - sarcina principală, triunghiul neînnegrit - o sarcină suplimentară,

în general mai mică decât cea principală.

Clasificare

Corpurile de rostogolire pot fi

bile,

role cilindrice

role conice

role sferoidale (butoi sau globoidale)

ace (cu lungimea mult mai mare decât diametrul)

După dispunere, corpurile de rostogolire pot fi

pe un singur rând,

pe două rânduri,

pe patru rânduri (rar, la rulmenţi pentru industria grea)

Simbolizarea rulmenților

Simbolul rulmenţilor cuprinde informaţii cu privire la soluţia constructivă şi la dimensiuni, astfel încât, pe baza acestuia, rulmentul să fie complet definit şi să poată fi comandat din catalogul firmei producătoare. Atenţie! Fiecare producător de rulmenți poate avea propriul sistem de simboluri se recomandă utilizarea catalogului firmei de la care se va cumpăra rulmentul.

Prefixe Simbol de bază Sufixe

combinaţii de

litere pentru

material

tipul

constructiv

serie diametrul

interior

una sau mai multe combinaţii de litere

şi numere pentru forme constructive

exterioare (interesează utilizatorul,

precizia, jocul, montajul etc.)

Simbolizarea rulmenților

Seriile unui rulment, simbolizate, de obicei, prin două cifre, au în comun soluţia constructivă şi diametrul interior. Se deosebesc prin dimensiuni de gabarit pe lăţime şi la diametrul exterior: rezultă capacităţi dinamice de bază diferite de la o serie la alta. În principiu, există serie uşoară, normală, grea şi foarte grea.

Rulmenți cu role conice

Rulmenți cu bile

Capacitatea dinamică de bază

Conform ISO, durabilitatea nominală a unui rulment este durata de viaţă atinsă

de 90% din rulmenţii aparent identici, când funcţionează în aceleaşi condiţii. Testarea

rulmenţilor la firmele producătoare se face pentru o durabilitate de bază de 610

cicluri (sau rotaţii).

Capacitatea dinamică de bază a unui rulment (determinat ca formă şi

dimensiuni) reprezintă capacitatea dinamică a căii de rulare mai solicitate (inelul

interior). Se defineşte ca sarcina la care 90% din rulmenţii unui lot, în anumite condiţii

(sarcină constantă în intensitate, radială pentru rulmenţi radiali şi radiali-axiali sau

axială şi centrată pentru rulmenţi axiali şi axiali-radiali) rezistă la 10 6 cicluri fără

inițierea distrugerii pe inel interior rotitor.

Capacitatea dinamică de bază

Capacitatea dinamică de bază a unui rulment depinde de sarcina maximă

suportată de contactul cel mai solicitat dintre corpul de rostogolire şi calea de rulare:

cosJzQC max pentru rulmenţi radiali şi radiali-axiali

sinzQC max pentru rulmenţi axiali şi axiali-radiali

- unghiul între axa rulmentului şi linia contactelor de pe corpul de rostogolire;

J - un factor complex ce depinde de dimensiuni şi de forma geometrică a rulmentului.

Capacitatea dinamică de bază se notează cu rC pentru rulmenţii radiali, radiali-

axiali sau oscilanţi şi cu aC pentru rulmenţii axiali sau axiali-radiali, fiind dată în

tabele, pentru fiecare rulment.

Capacitatea dinamică de bază

Capacitatea statică de bază, r0C sau a0C , este caracteristică vitezelor unghiulare

foarte mici, mişcărilor oscilatorii lente sau stării de repaus. Se defineşte ca sarcină pur

radială pentru rulmenţii radiali, pur axială pentru rulmenţi axiali, care provoacă o

deformaţie permanentă de 0,0001 din diametrul corpului de rostogolire, pe contactul cel

mai solicitat. S-a determinat experimental că deformaţiile permanente care nu depăşesc

această valoare, au un efect neglijabil asupra funcţionării rulmentului. Dacă această

valoare este depăşită, cavităţile formate au un caracter elasto-plastic şi produc vibraţii,

zgomot, creşterea frecărilor, o scădere dramatică a durabilităţii.

Deci, capacitatea statică de bază corespunde unei tensiuni maxime de contact

( H ) în centrul ariei de contact al celui mai încărcat corp de rostogolire:

rulmenţi oscilanţi cu bile rulmenţi cu role alte tipuri de rulmenţi

4600 MPa 4000 MPa 4200 MPa

Capacitatea dinamică de bază Capacitatea dinamică de bază a unui set de rulmenţi nu este simpla însumare a

celor i rulmenţi, ea se determină cu relaţia:

rm

ri CiC

riC - capacitatea dinamică a setului cu i rulmenţi,

rC - capacitatea dinamică a unui singur rulment,

m depinde de tipul rulmenţilor: 7,0m pentru rulmenţi cu bile şi 9/7m pentru

rulmenţi cu role.

Calculul sarcinii dinamice echivalente

Pentru înţelegerea noţiunii de sarcină dinamică echivalentă se consideră un

rulment radial-axial. El poate prelua, atât sarcini pur radiale, cât şi sarcini combinate

(radiale şi axiale).

Curba forţelor combinate (radiale şi axiale)

ce provoacă în rulment un grad de oboseală

identic (sau aceeaşi durabilitate).

Combinaţia de sarcini ce caracterizează

punctul aMrM F,FM provoacă asupra

rulmentului, din punct de vedere al

rezistenţei la oboseală, acelaşi efect ca forţa

pur radială rAF din punctul A sau forţa pur

axială aBF din punctul B.

Pentru a determina rapid aceste echivalenţe, curba se aproximează cu două

segmente de pante diferite, AE şi EB pentru care se pot scrie relaţii de forma

ar FYFXP

Valorile coeficienţilor X şi Y sunt daţi în cataloage pentru fiecare tipo-dimensiune de

rulment.

Calculul sarcinii dinamice echivalentesau Ecuația de catalog a rulmenților

Utilizarea uneia sau alteia din drepte pentru calculul sarcinii dinamice echivalente

depinde de intersecţia dreptelor (puntul E), adică de raportul reae F/Fe , dat în

cataloage pentru fiecare tipo-dimensiune.

De exemplu, pentru sarcina dinamică

echivalentă se alege

a1r1 FYFXP dacă eF/F ra

a2r2 FYFXP dacă eF/F ra

Pentru eF/F ra , dreapta se apropie de o

verticală şi atunci 1X şi 0Y ; sarcina

axială, nedepăşind o anumită valoare, nu

afectează durabilitatea rulmentului.

În unele cataloage sau îndrumare de proiectare este dată şi o relaţie de forma:

ar FYFXVP

V este dat în funcţie de inelul care se roteşte: 1V dacă se roteşte inelul interior (caz

mai des întâlnit în practică, folosit şi la testarea rulmenţilor şi de aceea, uneori, el nu

este trecut) şi 2,1V dacă se roteşte inelul exterior.

Relaţiile pentru P se numesc ecuaţii de catalog ale rulmenţilor.

Ecuaţia durabilităţiiDurabilitatea unui rulment se defineşte ca fiind numărul de rotaţii, cicluri sau

numărul de ore de funcţionare pe care un rulment le poate suporta în anumite condiţii

de lucru, înainte ca să apară primul semn de oboseală pe inele sau pe corpurile de

rostogolire.

Durabilitatea de bază a unui rulment sau a unui set de rulmenţi identici,

funcţionând în aceleaşi condiţii, este acceptată de multe firme producătoare ca fiind

610 cicluri sau rotaţii, pentru o fiabilitate a lotului de 90%. Durabilitatea se notează cu

10L sau hL10 (exprimată în ore şi mai des întâlnită în tema de proiectare), indicele 10

reflectând non-fiabilitatea (diferenţa dintre 100% şi fiabilitatea impusă). Dacă într-o

temă de proiectare se cere o fiabilitate mai ridicată, preţul rulmentului va fi mai mare.

Durabilitatea rulmenţilor depinde de durabilitatea ansamblului din care fac parte.

Nu se adoptă, în proiectare, durabilităţi ale rulmenţilor mai mari cu mult faţă de cele

ale ansamblului deoarece ar însemna o creştere a preţului fără o altă consecinţă

benefică. La utilaje complexe, se adoptă astfel încât înlocuirea rulmenţilor să se

realizeze la reparaţiile capitale, pentru a evita oprirea doar pentru schimbarea

rulmenţilor; la utilaje cu suprasarcini şi şocuri, proiectantul trebuie să gândească la o

soluţie în care accesibilitatea la rulmenţi să fie uşoară şi la tehnologii rapide de

înlocuire (metoda modulelor, dispozitive de montat şi demontat).

Ecuaţia durabilităţii

Creşterea sarcinii dinamice echivalente determină o scădere a durabilităţii:

constantLC...LP...LPLP bază10p/1

jjp/1

22p/1

11

Raportul bază10j L/L se numeşte durabilitate relativă (durabilităţile în aceleaşi unităţi

de măsură). Relația între durabilitatea exprimată în cicluri şi cea exprimată în ore:

n60LL h

n - turaţia de lucru a arborelui pe care se montează rulmentul, în rotaţii pe minut.

Relaţia dintre durabilitate, sarcină dinamică echivalentă şi capacitatea dinamică

de bază a unui rulment se numeşte ecuaţia durabilităţii

p/1

bază10L

LPC

Se foloseşte pentru dimensionarea rulmentului, dacă se cunosc P şi L. Pentru rulmenţii

care funcţionează la temperaturi peste +150C, se introduce un factor de temperatură

1f t , care măreşte capacitatea dinamică de bază, necesară aplicaţiei comparativ cu cea

cerută pentru o temperatură normală:

p/1

bază10t

L

LfPC

p ţine seama de tipul contactului: 3p pentru rulmenţi cu bile şi 3/10p pentru

rulmenţi cu role.

Ecuaţia durabilităţiiJocul intern efectiv în exploatare influenţează

durabilitatea unui rulment; există posibilitatea unui

joc radial şi/sau axial. Jocul intern iniţial (în stare

nemontată) diferă de cel efectiv; din cauza aplicării

sarcinii, dar şi a diferenţei de temperatură dintre

inele şi mediul înconjurător, toleranţelor arborelui

şi carcasei etc. Dacă nu se alege corect jocul intern,

îndeosebi cel efectiv, durabilitatea scade, căldura în

lagăr creşte, apar vibraţii şi un zgomot caracteristic.

Teoretic, jocul intern optim în funcţionare pentru

un rulment ar fi un joc zero sau foarte puţin negativ

(o strângere uşoară) la temperatura de regim. În

jurul jocului nul se obţin cele mai mari durabilităţi.

Pentru o strângere prea mare, durabilitatea scade

brusc de la sute de mii de ore la câteva sute de ore.

În practică este dificil de menţinut acest joc optim. Creşterea strângerii duce la

generarea de căldură excesivă în lagăr, blocarea corpurilor de rulare, deformarea lor şi

a căilor de rulare, urmată de vibraţii puternice chiar distrugerea lor prin spargere.

Cauzele unei strângeri prea mari sunt diverse şi deseori combinate; suprasarcini şi

şocuri, dilatări datorate unui regim termic prea ridicat, alegea incorectă a jocului iniţial

în rulment sau chiar a tipo-dimensiunii rulmentului.