Învăţarea unor noţiuni matematice cu ajutorul calculatorului

ÎNVĂŢAREA UNOR NOŢIUNI MATEMATICE CU AJUTORUL CALCULATORULUI

Prof.înv.preșc.Nistor Nely Cornelia

Școala Gimnazială Nr.1 Tg.Ocna, jud.Bacău

Informatizarea tot mai multor domenii de activitate impune cu necesitate informatizarea procesului didactic de la cea mai fragedă vârstă. Ea trebuie să înceapă din grădiniţă şi amplificată în stadiile următoare, şcoala adaptându-se astfel cerinţelor sociale.

În lucrarea de faţă mi-am propus să prezint câteva modalităţi de folosire a calculatorului în consolidarea şi evaluarea unor noţiuni matematice şi să demonstrez posibilitatea aplicării metodei instruirii programate şi în grădiniţă, în activităţile matematice, chiar dacă metoda pare destul de “pretenţioasă” pentru acest nivel de învăţământ.

Instruirea programată, numită şi “învăţământ prin stimulare” reprezintă o tehnică modernă de instruire, care propune o soluţie nouă la problema învăţării. Prin această metodă, instruirea se dirijează printr-un program pregătit dinainte pe care elevul îl parcurge independent.

Este o metodă multifuncţională, cuprinzând o înlănţuire de algoritmi, dar şi de probleme de rezolvat, prezentate preponderent în formă verbală, dar şi cu includerea unor aspecte intuitive. A fost brevetată de B.F.Skinner, imediat după 1950.

Instruirea programată se bazează pe parcurgerea unor programe de învăţare, adică a unui algoritm prestabilit, alcătuit din alternări de secvenţe informative cu momente rezolutive, cu seturi suplimentare de cunoştinţe, etc.

Principiile care stau la baza unei asemenea programe sunt:

· principiul paşilor mărunţi şi ai progresului gradat;

· principiul participării active;

· principiul verificării imediate a răspunsului ;

· principiul ritmului individual;

· principiul reuşitei.

Fundamentale sunt două tipuri de instruire programată: programarea lineară şi cea

ramificată, iar pe baza lor se compune o a treia, cea combinata (Radu I., 1969).

Programarea lineară (denumită de tip skinnerian) are următoarele

caracteristici:

a.) instructajul şi ghidarea elevului sunt astfel concepute încât să evite la maximum erorile;

b.) raspunsul este formulat de către copil din memorie;

c.) în cazul în care răspunsul este corect, se trece la secvenţa următoare; dacă este eronat, se întoarce şi zăboveşte asupra secvenţei pe care a greşit-o până găseşte răspunsul corect.

Programarea ramificată ( denumită şi de tip Crowder), la rândul ei are

caracteristicile:

a.) nu mai previne la maximum erorile, dimpotrivă, prin introducerea unor elemente de distragere, poate să provoace erorile, erori din care elevul să înveţe;

b.) răspunsurile sunt prezentate gata construite, elevul trebuind doar să-l aleagă pe cel considerat corect, printr-un efort de discernere.

Programarea combinată interpune secvenţele lineare şi ramificate, dată fiind

alternarea situaţiilor când elevul trebuie să formuleze din memorie răspunsul sau să discearnă varianta proprie şi să o aleagă corect.

Metoda instruirii programate este o metodă activă, avantajele acesteia fiind: posibilitatea sporită de înţelegere prin divizarea materiei; se reduce timpul de însuşire a cunoştinţelor, se asigură însuşirea cunoştinţelor de către toţi copiii, în funcţie de posibilităţile lor diferite şi crează premisa formării unui stil de muncă activ, autocontrolat. Copilul are posibilitatea să afle imediat dacă un răspuns este bun sau nu, dacă a rezolvat bine sau nu, prin includerea în program a răspunsurilor corecte. Aflarea răspunsului corect încurajează pe cel cea răspuns bine, ambiţionează sau descurajează pe cei ce n-au reuşit, dar în toate cazurile duce la evitarea însuşirii şi fixării unei idei greşite.

Relativa circumspecţie faţă de instruirea programată este justificata şi de o serie de limite: divizarea exagerată a materiei duce la pierderea viziunii de ansamblu şi limitează posibilitatea copilului de a-şi dezvolta capacităţile creatoare, “întărirea” imediata îl canalizează într-o singură direcţie, apelând mai mult la gândirea convergentă. “Învăţământul programat conduce bine învăţarea, dar nu ajută deloc la creaţie.” (J.Piajet,1972).

Dorind să găsesc noi strategii de realizare a obiectivelor activităţii matematice, ştiind că preşcolarii se dezvoltă mult mai bine atunci când li se oferă condiţii pentru o activitate independentă, dobândind pas cu pas cunoştinţe noi, cultivându-şi spiritul de răspundere faţă de sarcinile date făcând să sporească astfel încrederea în forţele proprii, am ajuns la concluzia că eficienţa activităţilor de formare a reprezentărilor matematice în grădiniţă poate fi sporită cu ajutorul calculatorului.

Instruirea asistată de calculator a pornit de la ideea ca toţi copiii să-şi însuşească o seama de cunoştinţe în timp limitat şi de la faptul că în cadrul curriculum-ului elaborat la decizia şcolii, opţiunea a fost îndreptată către “Prietenul meu, calculatorul”, încă de la grupa mare, deci există iniţiere în limbajul informaticii pentru aceştia.

Instruirea asistată de calculator stimulează şi mai mult interesul faţă de nou – ecranul monitorului fascinează copiii de orice vârstă.

Imaginile în mişcare, noutăţile cu care iau contact constituie fiecare în parte o nouă modalitate de asimilare a cunoştinţelor, de formare a priceperilor şi deprinderilor.

Efectul pe care îl are calculatorul asupra învăţământului este acela că permite copiilor să participe mai activ la procesul didactic.

O parte din obiectivele specifice activităţii matematice:

· să recunoască, să denumească, să construiască şi să utilizeze formele geometrice;

· să formeze mulţimi după două, trei însuşiri considerate simultan - s-au realizat

în programul Paint, unde copiii stăpânesc o serie de tehnici de lucru cu uneltele din bara de instrumente: creionul, dreptunghiul şi ovalul (folosirea tastei Shift simultan cu mouse-ul pentru obţinerea pătratului şi a cercului), paleta de culori, umplerea cu culoare, etc.

Cerinţele au fost acelea de a-şi construi singuri forme geometrice de diferite mărimi şi culori, de a forma mulţimi după criterii dictate de mine:

· formează mulţimea cercurilor (pătratelor, triunghiurilor, etc); (fig.1)

· formează mulţimea cercurilor care sunt (nu sunt) roşii; (fig.2 a) (fig.2b)

· formează mulţimea elementelor de aceeaşi formă, mărime şi culoare; (fig.3)

fig.3

Folosind tehnica “selectare” şi “Drag & Drop”, cu care copiii sunt familiarizaţi, aceştia au fost solicitaţi să îmbine formele geometrice construite de ei şi să realizeze diferite desene (casă, camion, castel, etc.)(fig.4), sau să coloreze figurile geometrice din care le-am realizat roboţelul, vaporul, etc.(fig.5), cu culorile pe care le-am indicat (cercurile-roşii, pătratele-galbene, etc.).

fig.4

fig.5

În general, copiii rezolvă sarcinile primite ce vizează obiectivele mai sus menţionate, cu foarte mici excepţii şi acestea sunt din cauza neatenţiei privind cerinţele ce li se impun, fiind sustraşi de ecranul monitorului. Totuşi, există şi unele mici probleme “de ordin tehnic” întâmpinând dificultăţi la construirea triunghiului (unii îl realizează cu întrerupere a liniei şi în cazul în care sarcina este şi de a-l colora, culoarea iese în afara spaţiului lor, fiind necesară intervenţia mea). De asemenea, dificultăţi mai sunt întâmpinate şi la construirea formelor geometrice de aceeaşi mărime, de aceea când au de format mulţimi şi după criteriul mărime, fişele vor fi realizate de mine.

Aceeaşi tehnică Drag & Drop am folosit-o şi pentru consolidarea cunoştinţelor privind realizarea următoarelor obiective:

· să stabilească relaţii între elementele unei mulţimi, realizând comparaţii;

· să înţeleagă relaţiile spaţiale, să plaseze diferite obiecte într-un spaţiu dat.

Astfel, am desenat o serie de obiecte pe care copiii trebuie să le plaseze în spaţiile delimiate pentru a realiza corespondenţa în funcţie de cerinţe:

· să fie tot atâtea (mai multe, mai puţine) elemente decât în mulţimea dată”) (fig.6), sau, în cazul aşezării spaţiale, în funcţie de reperul dat.

· Aşază pisica lângă uşă, şoricelul sub uşă, gărgăriţa deasupra uşii, peştele în acvariu, iepuraşul lângă pisică.

fig.6

fig.7

Cu multă eficienţă am folosit Platforma Web LearningApps.org în activităţi de consolidare şi evaluare privind numeraţia în limitele 1-10.

În aceste aplicații, foarte atractive, de tip linear, copilul reuşește să treacă la secvenţa următoare numai dacă rezolvă corect sarcina dată, în caz contrar fiind avertizat printr-un semnal sonor sau vizual.

Sarcini pe care le-a avut de realizat :

· realizează corect şirul numerelor naturale (crescător şi descrescător);

· completează corect (crescător şi descrescător) şirul numerelor pornind de la cifra dată;

· găseşte cifra corespunzătoare numărului de elemente ale mulţimii date;

· compune în caseta liberă numărul dat de bulinele de pe fiecare domino; indică cifra corespunzătoare numărului compus;

· găseşte vecinii;

· tastează semnul care se potriveşte operaţiei făcute;

· rezolvă problemele ilustrate propuse.

Tipuri de programare lineară şi ramificată au fost realizate în programul Power Point, în mediul Windows, deoarece operează cu imagini ce pot fi cu uşurinţă Manipulate de către copiii cu ajutorul mouse-ului, eu utilizând în paralel computerul prin intermediul tastaturii.

Cunoscând particularităţile vârstei preşcolare, (ei nu ştiu să scrie şi să citească), vor folosi mai puţin tastatura alfanumerică şi mai mult blocul numeric şi mouse-ul. Tastele pe care le folosesc sunt pentru schimbarea slide-urilor înainte şi înapoi, pentru ştergere, etc., şi sunt redate prin semne grafice pe care aceştia le cunosc.

Programul este realizat ca o secvenţă de slide-uri, fiecare cu o temă dată spre realizare, precedată de o demonstraţie asemănătoare unui desen animat, pentru a capta interesul şi atenţia copiilor. Aplicaţia permite acestora să rezolve sarcina dată diferenţiat după ritmul de lucru al fiecăruia dintre ei, în modul următor: copilul dă singur comanda de la tastatură şi cu săgeata de pe ecran dirijată de mouse, deplasează, colorează, selecteaza, multiplică sau şterge diferite imagini ca răspuns la tema dată. Totul se desfăşoară sub forma unui joc interactiv.

Programul cere rezolvarea exerciţiilor în timp limitat, iar depăşirea acestuia diminuează recompensa (motivaţia) dată la începutul exerciţiului, calculatorul depunctându-l.

Programul se poate relua, copilul poate reveni la slide-ul anterior dacă vrea să

mai revadă partea de demonstraţie sau poate trece peste aceasta dacă vrea să treacă direct la rezolvarea exerciţiului. Dacă nu a lucrat corect, este întors la partea demonstrativă, deci nu poate trece la pasul următor, până nu a fost rezolvat corect cel anterior, fiind atenţionat printr-un mesaj sonor să execute ceea ce i s-a cerut.

De asemenea, la unele probleme propuse îi sunt puse la dispoziţie mai multe posibilăţi de răspuns, trebuind să aleagă soluţia corectă.

Pentru a fi atractiv, programul are efecte luminoase, sonore şi imagini grafice pentru succes sau insucces.

Pentru fixarea cunoştinţelor în activitatea de predare a unui număr am conceput şi am realizat un program unde se vor realiza mai multe exerciţii cu caracter aplicativ.

1.Aşază tot atâtea elicoptere câte îţi arată cifra de pe monitor (6).

- Dacă ai lucrat corect elicopterele încep să zboare.

2.Aşază pe farfuria bunicului 8 mere.

- Dacă ai lucrat corect şi rapid, bunicul va mânca merele.

3.Formează cât mai multe mulţimi din 7 animale şi aşează-le la locul lor:

· iepuraşii pe dulap;

· pisicile sub masă;

· peştişorii în acvariu.

- Dacă ai lucrat corect, încep să se joace singure.

4.Alege cifra corespunzătoare (din cele 3 variante propuse) numărului de

maşini, mingi, fetiţe, etc.

5.Selectează mulţimea (din cele 3 variante propuse) a cărui număr de elemente este corespunzător cifrei afişate.

* * *

BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ

1. Cojocariu, V., Teoria şi metodologia instruirii, E.D.P., Bucureşti, 2002;

2. Cristea, S., Pedagogie generală, E.D.P., Bucureşti, 1996;

3. Cucoş, C., Psihopedagogie, Spiru Haret, Iaşi, 1994;

4. Dumitriu, Gh., Dumitriu, C., Introducere în psihopedagogie, Bacau, 2003;

5. Lupu, C., Săvulescu, D., Metodica predării matematicii, Ed.Paralela 45, Piteşti,1998;

6. MEC,Ghid medodologic–Tehnologia informaţiilor în procesul didactic, Bucureşti, 2001;

7. Neagu, M., Beraru, G., - Activităţi matematice în grădiniţă, Ed.AS’S, 1995;

8. Nicola, I., - Tratat de pedagogie şcolară, Ed.Aramis, Bucureşti, 2000;

� EMBED PBrush ���

� EMBED PBrush ���

�

fig.1fig.2afig.2b

� EMBED PBrush ���

� EMBED PBrush ���

� EMBED PBrush ���

� EMBED PBrush ���

� EMBED PBrush ���

� EMBED PBrush ���

� EMBED PBrush ���

PAGE

7