numere naturale
TRANSCRIPT
APROXIMĂRILE UNUI NUMĂR NATURAL
Realizator:
Profesor Kostyal M. Gabirella
SAM Dorolt
≈
Himalaya ,Vârful Everest
≈ 8848 m
Omul de Neanderthal
A existat aproximativ între anii 600 000 – 3
00
000 ,î.e.n.
Potrivit unui studiu foarte recent, cel mai vechi schelet fosilizat al unui hominid, datând de peste 4,4 milioane de ani şi studiat intens de oamenii de ştiinţă, după descoperirea sa în Etiopia, în 1994, ne oferă noi date despre originea şi evoluţia omului modern, relatează AFP.
T.G.V. (train de grande vitèse)
≈ 320 Km/h
Lacul LÉMAN
Elveţia
Suprafaţa aproximativă : 582 Km2
Adâncimea maximă aproximativă : 372m
Cel mai mare lac natural din Europa Occidentală !
Uneori nu este important să cunoaştem toate cifrele ( adică valoarea exactă) a unui număr , mai ales că, nu de fiecare dată putem şti toate cifrele acelui număr.
►De exemplu, nu putem şti cu precizie câţi ani a durat procesul de evoluţie a omului, din cele mai vechi timpuri ,până astăzi.
●Specialiştii în problemă,(paleoantropologii) ,în urma cercetărilor, au dedus că acest proces a început, aproximativ, în urmă cu peste 600 000 de ani ! ...şi continuă şi în prezent !Deci, nu putem şti cu precizie câţi ani au trecut de la apariţia lui Homo
Sapiens pe Pământ , de aceea suntem nevoiţi să aproximăm .
►Alteori, cu propriul nostru consimţământ , renunţăm să luăm în consideraţie toate cifrele unui număr!☺Bunăoară, dacă strugurii cumpăraţi de către o persoană, cântăresc, de exemplu, 5003 grame, în loc de 5 kg cât a solicitat persoana în cauză,
5003gvânzătorul va solicita să i se plătescă suma corespunzătoare pentru 5000 grame ,(adică pentru 5 kg) ,deoarece cele 3 grame în plus nu reprezintă o cantitate semnificativă, putând fi neglijată !
●Constatăm că vânzătorul încasează o sumă aproximativă , dar mai mică decât suma reală.Totuşi, cântarele electronice stabilesc preţul exact al mărfii cumpărate, până la subdiviziunea leului de un ban , alte subdiviziuni mai mici decât banul neexistând!
În această situaţie, presupunând că o marfă costă 4 lei şi 99 bani ,cumpărătorul va achita vânzătorului suma de 5 lei ,având în vedere că suma de 1 ban nu este reprezentativă , iar pe deasupra nu este practic să numărăm cei 99 de bani care vin în completarea sumei de 4 lei.●De această dată, cumpărătorul este cel care aproximează suma,adăugând,1 ban.
Din aceste exemple reiese faptul că este necesar să ne adaptăm unor situaţii în care suntem nevoiţi să aproximăm numere (care reprezintă diferite mărimi : sume de bani, lungimi de segmente, suprafeţe de teren, vârste, etc.)
►Dacă un copil s-a născut în urmă cu23 de zile ,2 ore şi 5 minute, este incomod de exprimat vârsta acelui copil în secunde : (1.994 700 secunde)! Vom prefera să-i aproximăm vârsta la 23 de zile ,sau , la 3 săptămâni şi două zile .
Aproximările unui număr natural
Oricărui număr natural putem să-i asociem alte două numere naturale şi anume:
Aproximarea prin lipsă
Aproximarea prin adaos
( AL)(AA)
Aproximarea prin lipsă ,de un anumit ordin, a unui număr este numărul obţinut prin neluarea în considerare a cifrelor situate după ordinul respectiv (adică cifrele din dreapta acelui ordin se înlocuiesc cu zerouri).(Cu alte cuvinte AL este cel mai mare număr de acel ordin ,dar mai mic decât numărul dat).
ExempluSă scriem câteva aproximări prin lipsă ale numărului 357 654
3 5 7 6 5 4
AL
la ordinul zecilor este:
0
357 650;
la ordinul sutelor este:
0
357 600;
(35 765 zeci)
(3576 sute)
la ordinul miilor este:
0
357 000; (357 mii)
357 654 ≈
357 650357 600
357 000etc.
uzsumzmsm
3 5 7 6 4
AA
cu aproximaţie de 1/10 :
6 05
357660 ;(35766 zeci)
cu aproximaţie de 1/100:
07
3577 00;(3577 sute)
cu aproximaţie de 1/1000:
08
358 000 ;(358 mii)
Aproximarea prin adaos, de un anumit ordin, este numărul obţinut prin mărirea cifrei corespunzătoare ordinului respectiv cu o unitate, iar cifrele situate la dreapta acelui ordin se înlocuiesc cu zerouri.Altfel spus,AA de un anume ordin este cel mai mic număr natural ,dar mai
mare decât numărul dat.Iată cum arată aproximările prin adaos la zeci, sute , mii, etc ale aceluiaşi număr:
APROXIMAREA PRIN ADAOS
357654 ≈
357660
357700
358000
360000 (36 zeci de mii)
357654 ≈
Etc.
uzsumzmsm
ROTUNJIRILE UNUI NUMĂR NATURAL
Rotunjirea la un anume ordin de mărime a unui număr natural constă în a înlocui numărul respectiv cu una din cele două aproximări ale sale, dar nu la întâmplare ,ci, respectând următoarele reguli :
Exemplu
2 Dacă cifra din dreapta ordinului respectiv este 5, sau mai mare decât 5, atunci rotunjirea numărului este aproximarea acelui număr prin adaos. În această situaţie, rotunjirea acelui număr se obţine mărind cifra corespunzătoare ordinului respectiv cu o unitate , restul cifrelor ,situate în dreapta ordinului respectiv fiind înlocuite de zerouri.
Să scriem rotunjirile numărului
1 Dacă cifra din dreapta ordinului respectiv este mai mică decât 5, atunci rotunjirea numărului este tocmai aproximarea acelui număr prin lipsă. Prin urmare ,rotunjirea acelui număr se obţine negljând cifrele situate în dreapta ordinului respectiv şi înlocuirea lor cu un număr corespunzător de zerouri.
483 752
uzsumzmsm
5< ≤
Rotunjirea la zeci :
0
≈
R
483750 ;(48375 zeci)
204 8 3 7 5
Rotunjirea la sute:
8
483800; (4838 sute)
Rotunjirea la mii:
0
484000: (484 mii )
AL AA
74
Rotunjirea la zeci de mii :
480 000; (48 zeci de mii)
Aplicaţii
Completaţi rubricile din tabel:
Numărul
Aproximări Rotunjire la
zecila zeci la sute la mii
L A L A L Asute
648 391
9 206 486
45 726 399
30 570 956
44 556 633
123 456 789
L- lipsă
A-adaos
