notiuni generale de masini electrice - masina de curent cont

_________________________________Noiuni generale de maini electrice

7.3. Maina de curent continuu. 7.3.1. Construcia i domeniul de aplicare. n construcie clasic, maina de curent continuu se compune dintr-un inductor heteropolar, care formeaz statorul mainii i un indus, care constituie rotorul. Statorul este echipat cu 2p poli inductori, denumii poli principali. n construcie normal, miezul feromag-netic al polilor inductori este realizat din oel masiv sau tole de tabl feromagnetic, cu grosimea de 0,52 mm asamblate mpreun prin buloane de strngere nituite. Miezul feromagnetic al polilor inductori, confecionat din tole, se execut uor i prezint avantaje n funcionare, prin faptul c pierderile suplimentare de suprafa, datori-t pulsaiilor cmpului magnetic, sunt mai reduse dect n cazul folosirii pieselor polare masive. Pe miezul polilor inductori sunt aezate bobinele de excitaie, realizate din conductor de Cu, izolat cu email, bumbac, fibre de sticl, etc. Bobinele sunt conectate n serie, astfel nct polii de un nume s alterneze la periferia armturii cu polii de nume contrar, pentru a se obine un inductor heteropolar. La mainile de puteri mijlocii i mari ntre polii inductori se aeaz polii de comutaie, denumii i poli auxiliari; grosimea miezului polilor auxiliari este mai mic dect la polii principali. Polii auxiliari se realizeaz, de asemenea, din oel masiv sau din tole. Pe miezul lor sunt aezate bobine realizate cu conductor de cupru izolat;

183

Noiuni generale de maini electrice_________________________________

bobinele sunt conectate n serie, astfel nct polii de comutaie s formeze, de asemenea, un sistem heteropo-lar. Mainile de puteri mari i foarte mari, precum i mainile destinate acionrilor electrice rapide, se mai echipeaz cu o nfurare de compensaie, aezat n crestturile prevzute n acest scop, n piesele polare ale polilor principali. nfurarea de compensaie se conecteaz n serie cu indusul i are rolul de a compensa reacia acestuia. Jugul inductorului se execut din oel turnat sau din produse laminate din oel (tabl sau eav). Lungimea axial a jugului inductor este mai mare dect lungimea polului inductor. n acest fel, jugul ndeplinete i rolul de carcas, protejnd mecanic prile frontale ale nfurrilor statorului. Pe carcas sunt prevzute elementele constructive comune tuturor mainilor electrice: cutia de borne, plcua indicatoare, borna de legtur la mas, dispozitivele de ridicare, tlpile de fixare etc. n prile frontale, statorul este echipat cu dou scuturi port-lagre pentru susinerea i centrarea rotorului. Sistemul de perii colectoare este aezat ntr-unul din scuturile frontale i se compune din colierul periilor, de care se fixeaz tijele portperiilor, portperiile i periile. Periile se realizeaz din electrografit; la mainile cu tensiunea nominal la bornele indusului pn la 24 V, periile se execut din cupru grafitat. Sistemul de perii se poate decala, din exterior, n raport cu scutul n care este aezat, pentru a permite reglarea poziiei periilor pe colector, n raport cu polii inductori.184


Rotorul constituie indusul mainii; miezul feromagnetic al acestuia este realizat din tole tanate din tabl silicioas normal aliat, de 0,5 mm grosime, izolate ntre ele. La periferia tolelor sunt tanate crestturi repartizate uniform; tolele sunt mpachetate fie direct pe axul mainii, fie pe butucul rotorului. Pentru a asigura o bun rcire a rotorului, miezul feromagnetic poate fi prevzut cu canale axiale, n partea interioar, ntre jug i ax. nfurarea indusului este o nfurare repartizat, nchis, construit n dou straturi. nfurarea se execut din conductor de cupru izolat cu bumbac i se impregnea-z; conductorul se poate izola i cu fibr de sticl, folii sau benzi pe baz de mic, n funcie de clasa de izolaie a mainii. nfurarea este aezat n crestturile prevzute la periferia indusului i este racordat la lamelele colectorului. Colectorul este format din lamele conductoare, tanate din band de cupru de profil trapezoidal i izolate ntre ele cu lamele izolante din micanit. Lamelele sunt asamblate mpreun pe un butuc i sunt izolate fa de acesta cu ajutorul unor conuri de micanit; fixarea lamelelor pe butuc se face prin sistemul coad de rndunic. n partea exterioar, lamela de cupru prezint un stegule la care se conecteaz captul de sfrit al unei secii i captul de nceput al seciei succesive n circuitul electric al nfurrii, sau o priz a nfurrii indusului. Maina de curent continuu se construiete pentru puteri nominale ncepnd cu ordinul zecilor de wai pn la185


puteri de ordinul miilor de kilowai, ntr-o gam larg de turaii, cu tensiunea nominal pn la 15002000 V. Maina de curent continuu se utilizeaz n regim de generator n instalaiile de producere a energiei electrice n curent continuu: pe locomotivele diesel-electrice, n grupurile de conversie a frecvenei, n instalaiile de redresare a curentului alternativ. Datorit caracteristicilor de funcionare deosebit de favorabile acionrilor electrice, maina de curent conti-nuu se utilizeaz, n regim de motor, n traciunea electric (feroviar i de transport urban de persoane), n acionarea ascensoarelor de min, a laminoarelor, etc. 7.3.2. Clasificarea mainilor de curent continuu dup tipul excitaiei. Dup tipul excitaiei i modul de conectare a nfurrilor de excitaie, mainile de curent continuu se clasific n felul urmtor (vezi figura 7.16): A) Maini cu o singur nfurare de excitaie, care poate fi alimentat: 1. de la o surs separat (independent); 2. n derivaie (paralel) fa de nfurarea rotorului; 3. n serie cu nfurarea rotorului. B) Maini cu mai multe nfurri de excitaie, care pot fi alimentate: 1. de la bornele nfurrii rotorului, n serie i derivaie (excitaie mixt); 2. de la surse separate i de la bornele nfurrii rotorului, n cazul unor maini speciale.186


A2 A1 F1 A2 A1 B1 B2 A2 A1 C1 C2 B2 C1 A1 B1

A2

F2

a)

b)

c)

C2

d)

Figura 7.16. Posibiliti de excitare a mainilor de curent continuu: a) cu excitaie independent; b) cu excitaie derivaie; c) cu excitaie serie; d) cu excitaie mixt. Pentru oricare din tipurile de mai sus, puterea de excitaie este de ordinul ctorva procente (2-5%) din puterea nominal a mainii. La tipurile de excitaie separat i derivaie, curentul Ie , din nfurarea de excitaie, reprezint cteva procente din curentul nominal al mainii, iar nfurrile respective au multe spire i rezistena ohmic important. La tipul de excitaie serie, nfurarea este parcurs de curentul din indus i, ca atare, se execut cu un numr mic de spire, avnd i o rezisten ohmic redus. 7.3.3. Ecuaiile de funcionare. Considerm cazul unei maini de curent continuu cu nfurarea de excitaie alimentat separat i determinm relaia dintre tensiunea electromotoare (t.e.m.) indus, ten187


siunea la borne i curentul prin nfurarea indusului, cnd maina funcioneaz n sarcin. A) Maina funcioneaz ca generator. La mersul n gol al mainii, n nfurarea rotorului se induce o t.e.m., E0 , pe fiecare cale de curent, egal cu tensiunea UA0 care se poate msura la bornele mainii. Dac maina funcio-neaz n sarcin, debitnd un curent IA , t.e.m. indus, E, va fi diferit fa de E0 , ca urmare a reaciei indusului. Totodat, i tensiunea UA, la bornele mainii, va diferi fa de t.e.m. E, datorit cderilor ohmice de tensiune n circu-itul indusului. Se poate scrie o relaie ntre E, UA i IA, considernd circuitul mainii n regim de generator din figura 7.17 (cu sensurile pozitive conform regulii de asociere de la circuitele generatoare) i aplicnd legea induciei electromagnetice unui contur avnd urmtorul traseu: borna B - prin nfurarea indusului, a polilor auxiliari, eventual, prin nfurarea de compensaie - borna A prin aer, pe o linie a tensiunii la borne - borna B (de plecare): R A I A + U p + U A = E ; (7.49) n care, RA reprezint rezistena total a circuitului indusului (rezistena nfurrii indusului, a nfurrii polilor auxiliari i a nfurrii de compensaie), iar Up este cderea de tensiune n contactul perie-colector. Relaia (7.49) reprezint ecuaia tensiunilor mainii de curent continuu n regim de generator. Expresia t.e.m. a generatorului este: p E = Nn, (7.50) a188


n care reprezint fluxul magnetic rezultant din ntrefier, corespunztor unui pol. A Iex Uex E IA UA R

B Figura 7.17. Modul de asociere a sensurilor pozitive pentru tensiuni i cureni, la generatorul de c.c. Ecuaia caracteristicii magnetice a mainii: = f ( I ex , I A ) ;

(7.51)

aceast caracteristic magnetic este neliniar, datorit caracteristicilor de magnetizare neliniare ale diferitelor poriuni ale miezului feromagnetic. n funcie de modul de alimentare a nfurrii de excitaie, la relaiile de mai sus se adaug nc o ecuaie, corespunztoare circuitului de excitaie. n ecuaiile de mai sus intervin necunoscutele: UA , Uex , IA i Iex ; turaia n este presupus constant i egal cu turaia nominal; prin eliminarea a dou variabile rezult o relaie ntre celelalte mrimi, care, n sistemul de coordonate corespunztor acestor necunoscute, va reprezenta o suprafa. Prin considerarea uneia dintre cele trei mrimi drept parametru (respectiv, prin intersectarea suprafeei189


rezultate cu plane paralele la planul format de dou coordonate), se obin curbe care reprezint caracteristicile de funcionare ale generatorului. B) Maina funcioneaz ca motor. Considerm c maina este conectat la bornele A i B ale unei reele de curent continuu, absorbind curentul IA prin circuitul indusului, iar nfurarea de excitaie este alimentat separat. Conductoarele nfurrii rotorului (indus), fiind strb-tute de curent i aflndu-se n cmpul polilor de excitaie, asupra rotorului se va exercita un cuplu electromagnetic de valoare: 1 p M= N IA , (7.52) 2 a care va pune n micare indusul, n sensul dat de vectorul J B . Micarea este accelerat pn n momentul n care cuplul electromagnetic este egalat de cuplul total rezistent, Mr , apoi micarea devine uniform, cu turaia n (figura 7.18). Seciunile nfurrii indusului rotindu-se n cmpul polilor de excitaie, n spirele respective se induc t.e.m., pe o cale de curent rezultnd o t.e.m. de valoare: p E = N n . (7.53) a Semnul minus arat c t.e.m. are sens invers sensului pozitiv ales, adic are sens invers curentului IA absorbit de motor. ntr-adevr, sensul t.e.m. ntr-o latur oarecare, a unei secii, coincide cu sensul vectorului v B i este opus sensului ales pentru curentul IA , la determinarea cuplului de rotaie a mainii.190


N

B

Mr

n

M

S

Figura 7.18. Explicativ pentru funcionarea motorului de curent continuu. Ecuaia tensiunilor mainii, funcionnd ca motor, se scrie considernd circuitul din figura 7.19 (cu sensurile pozitive conform regulii de asociere de la circuitele receptoare) i aplicnd legea induciei electromagnetice unui contur care ncepe de la borna A, strbate spirele nfurrii rotorului, ale nfurrii polilor auxiliari, ale nfurrii de compensaie, ajunge la borna B i se nchide apoi, prin aer, la borna A, pe o linie a tensiunii la borne: R A I A + U p U A = E . (7.54) Completnd relaiile (7.52), (7.53) i (7.54) cu ecuaia corespunztoare circuitului de excitaie i caracteristica de191


magnetizare a mainii, se obin ecuaiile de funcionare ale motorului de c.c., pe baza crora se pot determina i caracteristicile de funcionare ale acestuia. A Iex Uex E IA UA=U

B Figura 7.19. Modul de asociere a sensurilor pozitive pentru tensiuni i cureni, la motorul de c.c. 7.3.4. Pierderile n mainile de curent continuu. Ca la orice main electric, n funcionarea mainii de curent continuu apar pierderi, care se mpart n dou categorii principale: a) constante (independente de sarcin), respectiv pierderile care au loc la mersul n gol al mainii; b) variabile cu sarcina, sau pierderile electrice care se produc n nfurri i la contactul de trecere al curen-tului ntre colector i perie. Pierderile de mers n gol sunt de dou categorii: 1. Pierderile mecanice i de ventilaie, P M+V , sunt produse de frecrile tuturor prilor aflate n rotaie (frecrile din lagre, frecrile dintre perii i colector), inclusiv a acestor pri rotative i mai ales a ventilatorului cu192


aerul. Pierderile mecanice sunt proporionale cu turaia, iar pierderile de ventilaie, cu ptratul turaiei. La mainile care funcioneaz la vitez constant, aceste pierderi au o valoare fix; oricum ele sunt independente de sarcina motorului. 2. Pierderile n fier, PFe , sunt determinate de variaia periodic n timp a cmpului magnetic, n miezul feromagnetic al rotorului, care este supus unor cicluri de magnetizare cu frecvena: f = pn/60. n jugul i dinii rotorului apar pierderi prin histerezis i prin cureni turbionari. Pierderile determinate de armonica spaial fundamental a cmpului magnetic din ntrefier constituie pierderile principale n fier, iar pierderile produse de armonicile superioare sunt pierderi suplimentare n fier. n categoria pierderilor suplimentare intr i pierderile care au loc n piesele polare din cauza variaiei pulsatorii a cmpului magnetic, variaie provocat de dinarea indusului; aceste pierderi se numesc pierderi de suprafa. Att pierderile prin histerezis ct i cele prin cureni turbionari sunt aproximativ proporionale cu ptratul induciei magnetice, deci ptratul t.e.m. induse. La mainile care funcioneaz cu tensiunea al borne constant, pierderile n fier pot fi considerate constante, independen-te de sarcin. Pierderile electrice, variabile cu sarcina, sunt, la rndul lor, de mai multe categorii: 1. Pierderile la contactul perii-colector, cu valoare Pp = Up IA; (7.55)193


n care, Up = 0,4 2,4 V, reprezint cderea de tensiune pe o pereche de perii, plaja de variaie depinznd de materialul periilor, densitatea de curent i natura suprafeei de contact. 2. Pierderile n nfurri parcurse de curentul rotoric, IA (nfurarea indusului, a polilor auxiliari i de compensaie), datorit efectului Joule, au valoarea: PCu = R A I 2 ; (7.56) A n care, RA nglobeaz rezistena acestor nfurri (desigur, calculul se poate face i pentru fiecare nfurare n parte). i n nfurri pot apare pierderi suplimentare, mai ales n cazul conductoarelor masive, datorit variaiei cmpului magnetic pe nlimea crestturii. 3. Pierderile de excitaie, Pex , reprezint puterea consumat n ntregul circuit de excitaie a mainii i au valoarea: 2 Pex = R ex I ex ; (7.57) n care, Rex este rezistena total a circuitului de excitaie, nglobnd rezistena proprie a nfurrii de excitaie i rezistena reostatului de cmp, intercalat (eventual) n circuit. Relaia de mai sus poate fi scris i sub forma: Pex = Uex Iex, util n cazul excitaiei separate sau derivaie. (7.58)

7.3.5. Bilanul energetic al mainii de curent continuu. A) Maina funcioneaz ca generator. Motorul primar transmite la arborele generatorului de curent continuu puterea mecanic:194


P1 = M1 ,

(7.59)

n care: M1 - este cuplul activ transmis de motorul primar, care determin i sensul de rotaie; - viteza unghiular de rotaie; = 2 n/60. Generatorul, presupus cu excitaie separat, primete de la o surs puterea electric Pex = Uex Iex, necesar producerii cmpului principal de excitaie, putere care se consum sub form de pierderi Joule n nfurarea polilor de excitaie. Dac generatorul este autoexcitat, pierderile de excitaie sunt suportate de motorul primar. Din puterea mecanic primit de la motorul primar, o mic parte se consum sub forma pierderilor, la mersul n gol (PM+V i PFe ), iar restul constituie puterea electromagnetic P, care privit dinspre motorul primar poate fi scris: P = - M , (7.60) n care, M este cuplul electromagnetic al mainii (cu semnul minus fiindc este rezistent la arbore, maina fiind n regim de generator). innd seama de (7.49), (7.50) i (7.52), se obine: p n P= N I A = EI A = U A I A + U p I A + R A I 2 . (7.61) A a 60 Prin urmare, privit dinspre receptor, puterea electromagnetic este o putere electric, adic ea evideniaz transformarea puterii mecanice n putere electric, transformare care definete un generator electric. Din aceast putere, cea mai mare parte i anume:195


P 2 = UAI A, (7.62) se transmite, pe la borne, receptorului i reprezint puterea electric util, iar restul acoper pierderile Joule la contactul perie-colector ( Up IA) i n nfurrile nse-riate 2 n circuitul indusului ( R A I A ). n figura 7.20 este redat bilanul energetic al generatorului de curent conti-nuu. ntruct: P1 = P + PM+V + PFe , (7.63) se poate scrie i o relaie corespunztoare pentru cupluri, la turaie constant: M1 = - M + Mm + MFe, (7.64) n care: Mm este cuplul corespunztor frecrilor i pierde-rilor de ventilaie; MFe este cuplul corespunztor pierderilor n fier. P2=UAIA

P1=M1

P=E0IA=M

UexIex

R I

2 ex ex

PM+V

PFe

UpIA

RAI2A

Figura 7.20. Bilanul puterilor generatorului de c.c. cu excitaie separat.196


B) Maina funcioneaz ca motor. n acest caz maina absoarbe de la reeaua electric de alimentare puterea electric: P1 = UA I A (7.65) Presupunem c maina are excitaie separat, prin urmare, primete de la o surs oarecare (eventual chiar de la reea) puterea electric necesar excitaiei. Din puterea electric primit pe la borne, de la reea, apoi prin perii n indus, o mic parte se consum sub form de pierderi Joule n contactul perii-colector ( Up IA) i n nfurarea rotorului, a polilor auxiliari, eventual, n 2 nfurarea de compensaie ( R A I A ). Restul reprezint puterea electromagnetic P, respectiv puterea electric ce se transform n putere mecanic, prin intermediul cmpului electromagnetic din motor. Prin urmare: P = U A I A U p I A R A I 2 . A (7.66) Din aceast putere P, la arborele motorului se va dezvolta numai puterea mecanic util P2 , care se obine scznd din puterea electromagnetic pierderile mecanice i de ventilaie i pierderile n fier, respectiv: P2 = P PM+V PFe. (7.67) n baza relaiilor de mai sus, n figura 7.21 s-a reprezentat bilanul puterilor motorului de c.c. Dac motorul antreneaz un mecanism care opune la arborele mainii un cuplu rezistent Mr , cuplul electromagnetic M, dezvoltat de motor, trebuie s fie mai mare dect cuplul rezistent, ntruct el trebuie s acopere i cuplurile corespunztoare frecrilor, ventilaiei i pierderilor n fier.197


La turaie constant se poate scrie: M = Mr + Mm +MFe.

(7.68)

P1=UAIA

P= - EIA= M

P2=Mr

UexIex

RexI2ex

RAI2A

UpIA

PM+V

PFe

Figura 7.21. Bilanul puterilor motorului de c.c. 7.3.6. Randamentul mainii de curent continuu. n cazul n care pierderile n main au fost determinate prin calcul sau prin ncercri, randamentul se calculeaz cu expresia: P P2 P , = 2 = =1 (7.69) P1 P2 + P P2 + P pentru generatoarele electrice, la care puterea util, P2 , este putere electric, sau cu expresia: = P1 P P1 =1

P ,P1

(7.70)

pentru motoare, la care puterea absorbit, P1 , este putere electric (mai uor de msurat).198


n ambele cazuri suma pierderilor este: P = PM+V + PFe + Pp + Pcu + Pex.

(7.71)

7.3.7. Aplicaii. 1. Un motor de curent continuu cu excitaie independent este pornit cu ajutorul unui reostat cu ploturi, n 5 trepte. Se cere s se determine valoarea ultimei trepte a reostatului introdus n circuitul indusului, notat cu R5, pentru ca s se asigure o pornire a mainii ntre I n i 2In. Rezolvare: Pentru ca la pornire s rezulte I p=2In, rezistena circuitului din indus trebuie s aib valoarea: U Rp = n 2I n Maina funcioneaz cu rezistena R p n indus pn n momentul n care valoarea curentului din indus scade la I n; n acest moment tensiunea electromotoare are valoarea: U e1 = U n R p I n . Se scoate prima treapt a reostatului, n circuit rmnnd rezistena Rp1, determinat din condiia ca, dup comutare, valoarea maxim a curentului s fie 2In, rezult: U U e1 U n U n + R p I n R p R p1 = n = = . 2I n 2 2I n Deci, valoarea rezistenei, cu reostatul conectat pe prima treapt, este:199


. 2 2 n continuare turaia motorului crete, curentul scade pn la valoare In, maina avnd n acest moment tensiunea electromotoare: U e 2 = U n R p1 I n . Se scoate a doua treapt a reostatului, rmnnd n circuit o rezisten Rp2, determinat din condiia ca valoarea maxim a curentului s fie egal cu 2In: U U e 2 U n U n + R p1 I n R p1 R p R p2 = n = = = . 2I n 2 4 2I n Deci, cu reostatul conectat pe treapta a doua, circuitul are rezistena: Rp Rp Rp . R 2 = R p1 R p 2 = = 2 4 4 n mod analog se obine rezistena corespunztoare treptei a treia a reostatului: Rp Rp Rp R 3 = R p 2 R p3 = = 4 8 8 i rezistena corespunztoare treptei a patra a reostaului de pornire: Rp Rp Rp . R 4 = R p3 R p 4 = = 8 16 16 La urmtoarea comutare a reostatului, acesta este scos total, n circuit rmnnd numai rezistena indusului. Prin urmare: R p5 = R i , iar rezistena treptei a cincea este:200

R1 = R p

Rp

=

Rp


Ri . 16 n cazul cnd reostatul are n trepte, se observ c valoarea rezistenei ultimei trepte este: Rp R n = n 1 R i . 2 2. Un motor de curent continuu cu excitaie independent are urmtoarele caracteristici nominale: P n =8,5 kW, tensiunea Ubn =220 V, randamentul n = 0,85 i turaia n n = 1440 rot/min. Motorul funcioneaz n sarcin nominal. Se cere s se determine cuplul electromagnetic n regimul de frnare dinamic a mainii, n care este pus s funcioneze dup deconectarea de la reea i conectarea pe o rezisten de sarcin avnd valoarea R = 5 . Rezistena indusului are valoarea RA = 0,4 ; se neglijeaz cderea de tensiune la perii. Rezolvare: Curentul din indus la sarcin nominal este: Pn 8500 In = = = 45,5A n U bn 0,85 220 La funcionarea n regim de motor, tensiunea electromotoare, n ipoteza c se neglijeaz cderea de tensiune la perii, are expresia: p E = N n = k e n = U b R i I ; a din aceast relaie se poate obine constanta tensiunii electromotoare, ke, n ipoteza fluxului constant:201

R 5 = R p4 R i =

Rp


U bn R i I n 220 0,4 45,5 = = 8,42 V s. 1440 n 60 Expresia cuplului motorului de curent continuu n cazul fluxului constant este: P M = = k I = k mI . Constanta km are valoarea: M P 1 8500 1 Nm km = n = n = = 1,24 1440 45,5 In n In A . 2 60 Pentru a fi pus n regim de frn maina este deconectat de la reea, iar la bornele circuitului rotorului se conecteaz rezistena R, fluxul de excitaie rmnnd neschimbat. Ecuaiile de funcionare a mainii n regim perma-nent de frn sunt: U e = k 'e m = k e n = ( R + R i ) I ke = M = k 'm I = k m ken R + Ri .

Dependena cuplului n funcie de turaie este liniar. Valoarea maxim a cuplului de frnare este: 1440 nn M f = k m k e = 8,42 1,24 60 = 46,4 Nm . R + Ri 5 + 0,4

202

notiuni generale de masini electrice - masina de curent cont

Documents