notiuni fundamentale de laser

3/15/2009 Facultatea de Fizica 1

Noţiuni fundamentale de Laser

Lector univ. dr. Ion GRUIA


Cuprins

1. Radiaţia laser şi proprietăţile ei.2. Mecanismele Laserului.3. Sistemul laser4. Cavitatea optică şi modurile de oscilaţie.5. Amplificarea laser – Câştigul laser..6. Tipuri de lasere şi caracteristicile lor.7. Caracteristicile radiaţiei laser.8. Aplicaţii ale laserelor


Radiaţia laser şi proprietăţile ei

Radiaţia electromagnetică• Radiaţia electromagnetică în vid• Radiaţia electromagnetică în materie

Proprietăţile radiaţiei laser• Monocromaticitatea• Direcţionalitatea• Coerenţa


Radiaţia laser şi proprietăţile eiIntroducere

LASER = Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

Laserul este un dispozitiv care transformă diverse forme de energie (radiaţie electromagnetică, energie electrică, energie chimică, etc.) în radiaţie electromagnetică (include radiaţia optică).

Termenii de bază folosiţi la descrierea undelor electromagnetice:

- Lungimea de undă

- Frecvenţa

- Perioada

- Vieza luminii

- Indicele de refracţie


Radiaţia electromagnetică,interacţia ei cu materia

Radiaţia electromagnetică produsă de un laser, se poate situa

în regiunea spectrală ce include:

domeniul spectral vizibil,

spectrul ultra-violet (UV),

spectrul infra-roşu (IR),

alt domeniu.


Radiaţia electromagnetică în vid

Radiaţia electromagnetică este o undă transversală, care se

propagă în vid cu o viteză constantă, ce coincide cu viteza

luminii .

Aspectul discret al radiaţiei electromagnetice este rezultatul muncii

lui Albert Einstein (1879-1955) la începutul secolului XX.

smc /103 8⋅≅



Lungimea de undă

distanţa dintre două puncte consecutive ale unei unde ce au aceeaşi fază.

Frecvenţa

numărul de oscilaţii într-o secundă (numărul de perioade de oscilaţie într-o secundă).

Relaţia dintre cei doi parametrii este:

( )ν

( )λ

νλ ⋅=c

Frecvenţa radiaţiei eletromagnetice este invers proporţională cu lungimea de undă.


Lungimea de undă

Deplasarea în funcţie de coordonata spaţială (la un timp dat). A= amplitudinea

Comparaţia a două lungimi de undă diferite

Radiaţia electromagneticăîn vid


Frecvenţa

Deplasarea în funcţie de timp (a unui punct din spaţiu)

Perioada (T)

reprezintă distanţa minimă între două puncte adiacente

ce au aceeaşi fază.



Radiaţia electromagnetică în vidSpectrul electromagnetic

Spectrul vizibil este o regiune mică din spectrul electromagnetic.


Radiaţia electromagnetică în materieViteza luminii prin materie

• Radiaţie electromagnetică ≈ lumina

• Radiaţia electromagnetică ce traversează materia se va

deplasa cu viteza mai mică decât viteza luminii în vid;• Indicele de refracţie (n):

vcn =

• Indicele de refracţie pentru gaze, inclusiv aerul, este egal

cu cel al vidului

• Valorile indicilor de refracţie pentru multe materiale

transparente în spectrul vizibil, se situează între

Pentru materialele transparente în IR valorile sunt între

10 =n

5,14,1 ÷

0,40,2 ÷

nc

=v


Radiaţia electromagnetică în materieLungimea de unda prin materie

Viteza luminii în materie este mai mică decât în vid.

Aceasta este asociată cu lungimea de undă redusă,

Frecvenţa este permanent aceeaşi

Evolutia lungimii de undă în materie

n0λ


Radiaţia electromagnetică în materieFenomenul refracţia luminii – Legea lui Snell

Exemplu: Viteza luminii roşii într-un mediu este

Care este lungimea de undă a luminii prin acest mediu?

Solutie:

Concluzie: Lungimea de undă a luminii roşii într-un mediu cu indicele de refracţie n=2,0 este .

• Refracţia razei de lumină implică scăderea vitezei luminii în materie, şi micşorarea lungimii de undă.

• Ecuaţia lui Snell: 2211 sinsin θθ ⋅=⋅ nn

( )mμλ 6,00 = sm /105,1 8⋅=v

0,2/105,1

/1038

8

=⋅⋅

==sm

smcnv

mmnn μμλ

λ 3,00,2

6,00 ===

mn μλ 3,00,2 ==


Proprietăţile radiaţiei laser Monocromaticitatea

Monocromaticitatea înseamnă o culoare; la trecerea luminii albe

printr-o prismă, aceasta se divide în diferite componente colorate.

Lumina albă la trecerea printr-o prismă


Proprietăţile radiaţiei laser Monocromaticitatea

În sens teoretic o culoare, ce este caracterizată de o linie spectrală,

semnifică o lungime de undă, (o frecvenţă).

În realitate, linia spectrală are o lăţime spectrală finită, , în jurul

lungimii de undă centrale, .

Lărgimea de bandă a radiaţiei laser în teorie şi în realitate

( )0λ

( )0λ

( )λΔ


Proprietăţile radiaţiei laser Direcţionalitatea

Radiaţia emisă de un laser, într-o direcţie dată, este dispersată într-un

con cu un unghi de divergenţă definit.

Comparaţie dintre lumina emisă de un laser, şi cea emisă de o lampă cu incandescenţă

( )θ



Unghiul de divergenţă: unghiul determinat de apertura fasciculului

(de ordinul mili-radianilor).

Relaţia dintre radiani şi grade este dată de:

iar

Cunoscând divergenţa, , a unui fascicul laser şi diametrul

fasciculului la ieşire din laser 2r , putem determina cât este spotul

laserului la o distanţă oarecare, L, cu ajutorul relaţiei:

radianio π⋅= 2360oradian 3,571 =⇒ '5,3'60057,0057,011 ≅⋅=== omradmiliradian

( )θ

22tan θθ

≈−

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

LrR



Exemplu

Un laser cu divergenţa de 1 miliradian, produce la o distanţă de 10 m

un spot de 10 mm. Puterea medie a laserului pe unitatea de suprafaţă

defineşte densitatea de putere. Acceastă radiaţie pentru un laser de

5 mW se consideră periculoasă, în comparaţie cu lumina de la o

lampă cu incandescenţă de 100 W care nu este!

Calculaţi densitatea de putere a radiaţiei unei lămpi cu incandescenţă

de 100 W, pe unitatea de arie, la o distanţă de 2 metri, comparaţi cu

cea a unui laser He-Ne de 1 mW ce are la ieşirea din laser un diametru

de 2 mm, şi divergenţa este de 1 mrad.



Soluţie:

Lumina lămpii cu incandescenţă este emisă în toate direcţiile, sub

forma unei distribuţii uniforme pe suprafaţa unei sfere cu raza de 2 m.

Aceasta are suprafaţa , iar densitatea de putere pe unitatea de

suprafaţă la distanţa de 2 m va fi: .

2R⋅π

222 2,0200100

cmmW

cmW

⋅=⋅⋅⋅

π



Soluţie (continuare):

În comparaţie cu lampa cu incandescenţă, diametrul fasciculului

laser la o distanţă de 2 m va fi de 4 mm.

Densitatea de putere a radiaţiei laser este:

Concluzie: la o distanţă de 2 m de aceste radiaţii, densitatea de

putere a radiaţiei laser este de 40 ori mai mare decât cea a lămpii,

chiar dacă puterea lămpii este cu 5 ordine de măsură mai mare decât

puterea laserului.

)(22

tan radianiinL

rR θθ=

−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⇒ ( ) cmmmmradmmLrR ⋅=⋅=⋅⋅+⋅=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅+= 21,01,25,0tan20001

2tan θ

222 821,0

1cmmW

cmmW

⋅=⋅⋅

⋅π


Proprietăţile radiaţiei laser Coerenţa

Radiaţia electromagnetică este un fenomen ondulatoriu, iar unda electromagnetică se poate descrie ca o sumă (superpoziţie) de unde sinusoidale în funcţie de timp.Conform teoriei ondulatorii, orice undă poate fi descrisă printr-o funcţie

de undă:

unde:

amplitudinea,

frecvenţa unghiulară,

faza iniţială a undei,

faza undei.

( )φω +⋅⋅= tAy cos

=A

=⋅⋅= νπω 2

=φ

( ) =+⋅ φω t



Unde coerente

Superpoziţia undelor



Unde care au aceeaşi lungime de undă, dar nu sunt coerente una cu cealaltă.

Unde cu lungimile de undă diferite

Unde cu lungimi de undă diferite pot avea aceeaşi fază iniţială, dar nu pot păstra aceeaşi fază relativă pe o distanţă spaţială


Proprietăţile radiaţiei laser Concluzii

• Monocromaticitate

• Radiatia laser are grad inalt de monocromaticitate

• Radiaţia are aceeaşi lungime de undă, acurateţea spectrală

• Direcţionalitatea

• Divergenţa fasciculului este foarte mică

• Fasciculul este ca un fascicul paralel şi păstrează direcţia spaţială

• Coerenţa

• Coerenţa depinde de monocromaticitate

• Coerenţa este importantă în aplicaţii precum interferenţa şi difracţia, şi în procesul holografic


Mecanismele Laseruluicuprins

1. Modelul atomic Bohr2. Fotonii şi diagramele de energie3. Absorbţia de radiaţie electromagnetică4. Emisia spontană de radiaţie electromagnetică5. Echilibrul termodinamic6. Inversia de populaţie7. Emisia stimulată8. Ecuaţiile vitezei emisiei spontană9. Tranziţiile stimulate

1. Ecuaţiile vitezei de absorbţie2. Ecuaţiile vitezei emisiei stimulate3. Constanta de proporţionalitate

10. Amplificarea


Mecanismele Laserului

Pentru a înţelege procesul laser precizăm câteva

concepte de fizică:

• Elementele de bază a structurii materiei – atomul.

• Teoria ondulatorie –în special undele

electromagnetice.

• Interacţia radiaţiei electromagnetice cu materia.


Modelul atomic Bohr

Efectul laser este un proces ce are loc în materie. Cum materia este compusă din atomi, aceasta implică cunoaşterea structurii atomului, şi a nivelelor sale energetice.

Descrierea modelului atomic Bohr (1913)

Nucleul conţine compactă sarcina electrică pozitivă (Z·e), unde Z este numărul de protoni din nucleu, iar e=1,6·10-19coulomb este sarcina elementară a electronilor


Starea fundamentalăEste starea energetică preferată în mod normal. Dacă nu se transmite energie atomului, electronul este în permanenţă în starea fundamentală.

Stare excitatăCând atomul recepţionează energie (energie electrică, energie optică, orice altă formă de energie), această energie este transferată unui electron, şi acesta se excită pe un nivel de energie superior.

Modelul atomic BohrStările energetice


Electronul nu poate sta între stări „stări energetice permise”, dar poate sări de pe un nivel de energie pe altul, absorbind sau emiţând o cantitate specifică de energie.

Această cantitate specifică de energie este egală cu diferenţa dintre energiile celor două nivele energetice permise ale atomului.

Cantitatea de energie este numită cuantă de energie (denumirea din Teoria Cuantică provine de la stări discrete decantităţi energetice).

Modelul atomic BohrStările energetice


Transferul energetic de la un atom la alt atom se poate realiza în două moduri dinstincte:

1. Ciocnirea celor doi atomi, şi transferul de energie cinetică este oconsecinţă a ciocnirii. Această energie cinetică este transferată ca energie internă atomului.

2. Absorbţia şi emisia de radiaţie electromagnetică.

Modelul atomic BohrTransferul energetic de la un atom la alt atom


Fotonii şi diagramele de energie

Radiaţia electromagnetică, în general descrisă ondulatoriu, poate fi analizată privind aspectul de comportament ca particulă.

În acest caz, radiaţia electromagnetică se comportă precum un conţinut de unităţi discrete de energie, denumiţi Fotoni.Relaţia dintre cantitatea de energie (E) transportată de un foton, şi frecvenţa sa (ν) , este determinată de formula:

unde este constanta lui Planck.Daca se utilizează frecvenţa unghiulară (ω) în loc de frecvenţa (ν), atunci se utilizează constanta lui Plank corectată

Energia este dată de: .

Din relaţia de legătură a frecvenţei cu lungimea de undă,

obţinem .

ν⋅= hE( )sJh ⋅⋅= −3410626,6

( )sJh⋅⋅== −3410054,1

2πh

ωνπν hh =⋅⋅⋅=⋅= 2hE

νλ ⋅=c

λchE ⋅=


Absorbţia de radiaţie electromagnetică

Procesul de absorbţie de fotoni pentru un atom, implică un proces de excitare al atomului (ai electronilor atomului) trecând de pe un nivel de energie mai mic pe un nivel de energie mai mare (stare excitată), saltul energetic fiind egal cu energia fotonului absorbit.Pentru un sistem macroscopic, când radiaţia electromagnetică traversează materia, o parte din ea se transmite şi o parte este absorbită de către atomi.

Intensitatea, (I),a radiaţiei transmise la trecerea printr-un material omogen de grosime (x), este dată experimental de o ecuaţie, de absorbţie exponenţială (Legea lui Lambert):

unde I0 = intensitatea radiaţiei incidente

α = coeficientul de absorbţie (este o caracteristică de material).

xeII ⋅−⋅= α0


Absorbţia de radiaţie electromagnetică

Transmisia unui material este dată de raportul dintre intensitatea

transmisă, I, şi intensitatea incidentă, I0 :

Tinand cont de relatia de mai sus si de faptul ca , atunci putem

exprima transmisia (transmitanţa) ca:

Unele materiale sunt transparente la diferite lungimi de undă, deoarece

coeficientul de absorbţie (α) este în funcţie de lungimea de undă: .

0IIT =

xeII ⋅−⋅= α0

xeT ⋅−= α

( )λα


Emisia spontană de radiaţie electromagnetică

Un principiu de bază din Termodinamică spune că: sistemul preferă în mod natural pe un nivel de energie mai scăzut (inferior).Când se aplică energie unui sistem atomii din material se excită şi se populează un nivel energetic superior.

Terminologia „atomi excitaţi”, „stări excitate”, şi „electroni excitaţi” se utilizează fără a face vreo deosebire.

Electronii se află permanent, în timp, într-o stare excitată, şi atunci se întorc pe stările joase de cea mai scăzută energie, emiţând exact cantitatea de energie, care coincide diferenţei dintre nivelele de energie .

Dacă aceste pachete de energie se transmit ca radiaţie electromagnetică, atunci ele se numesc fotoni.

( )EΔ


Emisia spontană de radiaţie electromagnetică

Emisia unui foton individual este aleatorie, realizându-se

individual pentru orice atom, fără nici-o relaţie între fotonii emişi de unii

atomi sau alţii.

Când fotonii sunt emişi aleatoriu de diferiţi atomi la diferite

momente de timp, acest proces se numeşte emisie spontană.

Această emisie este independentă de influenţele externe, nu

există direcţii preferenţiale pentru diferiţi fotoni, şi nu există vreo relaţie

între fazele fotonilor emişi de diferiţi atomi.


Emisia spontană de radiaţie electromagneticăProcesul de relaxare

Emisia spontană este un proces denumit şi proces de relaxare, pentru atomii excitaţi ce revin la echilibru (în starea fundamentală).

Această explicaţie clasică spune că frecvenţele specifice emise de un atom excitat sunt acelaşi cu frecvenţele caracteristice ale atomului, care înseamnă că spectrul de emisie este identic cu spectrul de absorbţie.

Câteva fenomene fizice nu le putem explica cu această aproximaţie clasică, precum:

1. Fluorescenţa: se tratează ca un proces în care se emite o lungime de undă mai mare decât cea absorbită. Emisia de la unmoment este de la care excită.

2. Fosforescenţa: se tratează ca un proces în care se emite după un timp mare de la procesul de absorbţie. Un exemplu sunt culorile speciale utilizate ce strălucesc noaptea când sunt expuse în prealabil la lumină.

Acţiunea unui laser cu o singură lungime de undă poate realiza emisia de fluorescenţă a unor materiale.


Emisia spontană de radiaţie electromagneticăViteza de dezexcitare

Energia pierdută de un atom excitat poate fi eliberată prin două moduri fundamentale:• Dezexcitarea neradiativă – prin transferul energiei ca o vibraţie

mecanică, la atomii învecinaţi. Rata pentru acest tip de dezexcitare este . Efectul macroscopic al acestor vibraţii este de încălzire (cu o anumită temperatură).

• Dezexcitarea radiativă – pentru emisia spontană cu rata .Rata totală de dezexcitare a unui nivel, este suma ratelor de dezexcitare a celor două procese:

Valorile ordinelor timpilor de viaţă de dezexcitare pentru atomi:Dezexcitarea neradiativă: picosecunde microsecunde Dezexcitarea radiativă: microsecundemilisecunde

nrγ

radγ

radnr γγγ +=

( )s612 1010 −− ÷( )s36 1010 −− ÷


Echilibrul termodinamic

Din punct de vedere al termodinamicii un ansamblu de atomi,

la o temperatură , este în echilibru termodinamic când în jurul său,

se distribuie de o asemenea formă care pe orice nivel de energie există

în medie un număr sigur (cert) de atomi.

Numărul de atomi de pe un nivel de energie specific

este denumit şi densitate de populaţie.

[ ]KT

( )iN ( )iE


Echilibrul termodinamic

Ecuaţia lui Boltzmann determină relaţia dintre numărul de populaţie a unui nivel energetic specific şi temperatură:

Unde: Ni = densitatea de populaţie = numărul de atomi pe unitatea de volum de pe nivelul energetic ;

= constanta lui Boltzmann;= energia nivelului i (considerăm că )= constanta de proporţionalitate;= temperatura absolută.

Din această ecuaţie observăm că:1. Când creşte temperatura, creşte şi numărul de populaţie.2. Când creşte nivelul energetic, numărul de populaţie este mai mic.

kTE

i

i

econstN−

⋅= .

[ ]KJk /1038,1 23⋅==iE 1−> ii EE

.const=T


Echilibrul termodinamicPopulaţia relativă

Densitatea relativă dintre două nivele de energie: E1 şi E2 şi este:

1. Relaţia dintre cele două densităţi de populaţie nu depinde de valorile de energie ale celor două nivele E1 şi E2, dar depinde de diferenţa dintre ele: .

2. Pentru o diferenţă de energie dată, când temperatura creşte, creşte şi densitatea relativă.

3. Densitatea relativă poate fi între 0 şi 1.

( )12 NN

( )kT

EE

kTE

kTE

eeconst

econstNN 12

1

2

.

.

1

2−

−

−

−

=

⋅

⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

12 EE −

( )12 NN


Echilibrul termodinamicPopulaţia la echilibrul termodinamic

Figura de mai jos (histograma) arată densitatea pe fiecare nivel de energie la echilibrul termodinamic.

Densităţile de populaţie pentru o Populare normală


Echilibrul termodinamicDiferenţa dintre densităţile de populaţie

Diferenţa dintre două numere de populaţie (N1,N2) ale nivelelor de energie E1 şi E2 este dată de expresia:

unde este frecvenţa ce corespunde diferenţei de energie dintre cel două nivele E1 şi E2

Concluzii:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⋅=− ⋅

⋅−

Tkh

eNNNν

1121

12 ννν −=

1. La echilibrul termodinamic, densitatea de populaţie al unui nivel de energie superior, este totdeauna mai mic decât densitatea de populaţie al unui nivel de energie inferior.

2. Când diferenţa energetică scade dintre nivelele de energie, scade şi diferenţa dintre populaţia acestor nivele.



Exemplu: Calculaţi relaţia dintre densităţile de populaţie (N1,N2) ale nivelelor de energie E1 şi E2 când sistemul este la temperatura ambiantă 300[K], şi diferenţa de energie dintre nivelele de energie este de 0,5 [eV]. Care este lungimea de undă a fotonului emis la tranziţia de pe nivelul E2pe nivelul E1?Soluţie: Calculând densitatea relativă dintre două nivele de energie obţinem:

Calculul lungimii de undă: se obţine o lungime de undă situată în spectrul infraroşu îndepărtat (NIR).

( )λ

( )9

3001038,1

106,15,0

1

2 10423

19

12

−⋅⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅⋅⋅

−−

−

⋅===⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

−

KKJ

eVJ

eV

TkEE

eeNN

B

( )

( )m

eVJeV

smsJ

Ech μλ ⋅=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅⋅⋅

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅⋅⋅⋅

=Δ⋅

=−

−

48,2106,15,0

10310626,6

19

834



Exerciţiu

Un sistem este în echilibrul termodinamic la temperatura

ambiantă 300[K]. Lungimea de undă a fotonului emis în tranziţia

dintre două nivele este 0,5 (radiaţie vizibilă).

Calculaţi relaţia dintre populaţiile celor două nivele.

[ ]mμ


Inversia de populaţie

Populare normală: la echilibrul termodinamic, conform ecuaţiei lui Boltzmann:

Populaţia nivelelor joase de energie este mai mare decât cea a nivelelor energetice superioare; un foton incident pe un sistem este absorbit, şi excită un atom de pe un nivel energetic pe altul.

Inversie de populaţie: furnizarea de energie unui sistem atomic.

„Populaţia normală” comparată cu „Inversia de populaţie”

321 NNN >>


Inversia de populaţie

În situaţia inversiei de populaţie, cel puţin un nivel de energie superior conţine mai mulţi atomi decât un nivel de energie inferior; aceasta este una din condiţiile necesare producerii efecului laser.

Pompaj: procesul de creşterea a numărului de atomi excitaţi.

Pompaj optic: procesul de creşterea a numărului de atomi excitaţi ce se referă la o excitare optică (radiaţie electromagnetică).


Emisia stimulată

Atomii stau într-o stare excitată o perioadă scurtă de timp (de ordinul a ), şi după aceea se pot întoarce pe un nivel energetic mai inferior prin emisie stimulată.Orice nivelul energetic are un timp de viaţă mediu caracteristic, care este timpul în care se dezexcită un număr egal cu 1/e (în jur de 37%) din atomii excitaţi permanent din toţi cei aflaţi în starea excitată. În acord cu teoria cuantică, tranziţia de pe un nivel energetic pe altul poate fi descrisa de o probabilitate statistică.Probabilitatea de tranziţie de la un nivel energetic superior pe altul inferior descreşte invers proporţional cu timpul de viaţă al nivelului energetic superior.În realitate, probabilitatea pentru diferite tranziţii este caracteristică fiecărei tranziţii, în acord cu regulile de selecţie.

[ ]s810−


Emisia stimulată

Când probabilitatea de tranziţie este mai scăzută decât o tranziţie specifică, timpul de viaţă al acestui nivel energetic este mare (de ordinul a ), şi este denumit ca un nivel „metastabil”. Acest nivel metastabil poate fi populat cu o cantitate mare de atomi; este nivelul ce trebuie să existe pentru producerea efectului laser.Când populaţia unui nivel de energie superior este mai mare decât populaţia unui nivel de energie inferior, se îndeplineşte condiţia de „inversie de populaţie”.Dacă există o inversie de populaţie între două nivele de energie, există o altă propbabilitate ca un foton incident să stimuleze un atom excitat să se dezexcite pe un nivel de energie inferior, emiţând alt foton. Probabilitatea acestui proces depinde de coincidenţa dintre energia fotonului incident şi diferenţa de energie ale celor două nivele.

[ ]s310−


Emisia stimulatăAbsorbţia de fotoni

Un foton cu frecvenţa ciocneşte un atom relaxat (partea stângă) şi îl excită pe un nivel de energie superior în timp ce absoarbe un foton.

12ν( )2E


Emisia stimulatăEmisia spontană de un foton

Un atom într-o stare excitată (partea stângă) emite un foton de frecvenţa şi trece pe un nivel de energie inferior 12ν ( )1E


Emisia stimulatăEmisia stimulată de un foton

Un foton cu frecvenţa ciocneşte un atom excitat (partea stângă) şi se produce emisia de doi fotoni cu frecvenţa în timp ce atomul trece pe un nivel de energie inferior E1

12ν12ν


Ecuaţiile vitezei emisiei spontane

Se consideră că

1. Sistemul este compus din mulţi atomi identici.

2. Fiecare atom ocupă numai nivelele de energie E1 şi E2.

3. Singurul mecanism de depopulare a nivelului de energie E2 este emisia spontană.

4. La timpul t sunt N1 atomi cu acelaşi nivel energetic E1 şi N2

atomi cu nivelul energetic E2.



Viteza cu care populaţia atomilor excitaţi se dezexcită de

pe nivelul energetic pe nivelul energetic , prin emisie

stimulată, este dată de coeficientul de dezexcitare multiplicat

cu numărul populaţiei instantanee de pe acest nivel .

Această ecuaţie defineşte timpul de viaţă al nivelului de

energie E2 :

( ) ( ) ( )2

2221

2

τtN

tNgdt

tdN−=⋅−=

( )tN 2

( )2E ( )1E21g

( )tN 2

2τ

212

1g

=τ



( ) ( ) ( )2

2221

2

τtN

tNgdt

tdN−=⋅−=Solutia ecuatiei:

este ( ) ( ) ( )⋅−

⋅− ⋅=⋅= 221 00 222τt

tg eNeNtN

Concluzie: Dacă la un moment specific numărul de atomi din starea excitată E2 este N2(0) atunci când nu există influenţe externe asupra sistemului, numărul de atomi din starea excitată scade exponenţial în acord cu ecuaţia anterioară.

Observăm că pentru emisia spontană, populaţia N1(t) a nivelului de energie inferior (E1) nu este importantă.

( )0=t


Tranziţiile stimulate (forţate)

Amplitudinea unui semnal optic (numărul de fotoni) este descrisă de:Intensitatea (I), care este dată pentru puterea medie pe o arie specifică (şi care putere este cantitatea de energie medie în timpul respectiv, intensitatea este cantitatea de energie medie pe timp şi arie superficial determinate).Densitatea de energie n(t) = numărul de fotoni pe unitatea de volum = energia radiaţiei electromagnetice în unităţi h.ν sau hω/2π.

Un semnal optic este un câmp electromagnetic oscilant, şi un atom poate fi descris ca un dipol electric.

Când un semnal optic cu frecvenţa corectă (h.ν egală cu diferenţa de energie dintre cele două nivele de energie E2-E1) se aproprie de un atom, atomii de pe nivelul de energie inferior şi cei de pe nivelul de energie superior E2 încep să oscileze.

Această comportare poate crea două procese forţate: absorbţia şi emisia stimulată.


Ecuaţiile vitezei de absorbţieSemnalul optic incident (fotonii) provoacă un salt al atomilor de pe nivelul

de energie inferior E1 pe nivelul de energie superior E2.Viteza de absorbţie este proporţională cu produsul dintre densitatea de

fotoni incidenţi (numărul de fotoni pe unitatea de volum) cu numărul de atomi N1(t) de pe nivelul de energie inferior :

Fiecare foton excită un atom de pe un nivel de energie pe alt nivel de energie mai ridicat.

K= constanta de proporţionalitate este o medie a amplitudinii relative a răspunsului unui atom la radiaţia incidentă pentru o tranziţie specifică.

( ) ( ) ( )tNtnKdt

tdN1

2 ⋅⋅=


Ecuaţiile vitezei emisiei stimulate

Semnalul optic incident (fotonii) produce oscilaţia atomilor de pe nivelul de energie superior (oscilaţie forţată) şi provoacă o tranziţie pe nivelul de energie inferior E1.

În acest proces se emit doi fotoni simultan: fotonul incident şi fotonul generat prin emisie stimulată cu energia de tranziţie h.ν = E2-E1.

Rata emisiei stimulate este proporţională cu produsul n(t) a fotonilor incidenţi (numărul de fotoni pe unitatea de volum) şi cu numărul de atomi N2(t) aflaţi pe nivelul de energie superior :

( ) ( ) ( )tNtnKdt

tdN2

2 ⋅⋅=


Constanta de proporţionalitateDin consideraţii cuantice, constanta de proporţionalitate K pentru

emisia stimulată şi cea a absorbţiei, sunt identice.Această constantă depinde de frecvenţa ν a fotonului incident.Valoarea constantei K este maximă când frecvenţa fotonului incident

este egală cu frecvenţa de tranziţie ν21.Când aceasta este diferită de frecvenţa tranziţiei, valoarea

constantei de proporţionalitate este mai mică, aceasta tinzând la zero.

Fiecare tranziţie prezintă o lărgire a liniei Δν în jurul frecvenţei de tranziţie. Această lărgire a liniei arată care este domeniul de frecvenţă pe care poate să-l ocupe tranziţiile.

Dacă frecvenţa fotonului incident nu este cuprinsă în domeniul ν21±Δν, atunci valoarea constantei K este zero.


Diagrama de populaţie a nivelelor de energie

Rezumatul tuturor tranziţiilor este în diagrama de populaţie a nivelelor de energie:

Ecuaţia ratei de populare a nivelului de energie E2 conţine emisia spontană şi cele două emisii stimulate, pentru cazul simplu a unui sistem cu două nivele:

Trebuie amintit că emisia spontană şi emisia stimulată au loc în acelaşi timp, şi independent una de alta.Procesul de emisie stimulată este rezultatul răspunsului rezonant al atomului la semnalul stimulant, pentru o

oscilaţie la aceeaşi frecvenţă, şi sunt coerente spaţial şi temporal (cu aceeaşi fază şi amplitudine).Pe de altă parte, emisia spontană se produce în toate direcţiile din spaţiu, şi orice foton este emis aleatoriu.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )total

nsponstimulatabsorbittot dt

tdNtNgtNtNtK

dttdN

dttdN

dttdN

dttdN 1

22121tan

2222 =⋅−−⋅+=++=


AmplificareaObservăm în ecuaţia vitezei că:

Avem două procese care diminuează populaţia nivelului excitat: emisia spontană şi emisia stimulată.Avem un proces care creşte populaţia nivelului excitat –absorbţia.

Şi energia implicată într-o tranziţie este aceeaşi în ambele sensuri, atunci viteza cu care se absoarbe energia pe unitatea de volum de atomi este dată de viteza de tranziţie multiplicată cu energia tranziţiei:

Ua densitatea de energie în tranziţiile stimulate.

( ) ( ) ( )[ ] ν⋅⋅−⋅⋅= htNtNtnKdt

dUa21


AmplificareaExerciţiu: Comparaţi această ecuaţie cu ecuaţia vitezei. Care este

diferenţa dintre ele ?Energia incidentă este:

Energia absorbită provine de la semnalul incident, iar viteza de pierdere a energiei din semnalul incident este:

Putem scrie aceeaşi ecuaţie pentru densitatea de fotoni:

Exerciţiu: În acord cu ce cunoaştem despre condiţiile pentru producerea efectului laser:

Este posibil ca să se producă efect laser într-un sistem cu două nivele (E1 şi E2) ?Poate exista un nivel metastabil într-un sistem cu două nivele ?

( ) ( ) ν⋅⋅= htntU stimulare

( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] stimularestimulare UtNtNKhtNtNtnKdt

dU⋅−⋅−=⋅⋅−⋅⋅−= 2121 ν

( ) ( ) ( )[ ] ( )tntNtNKdt

tdn⋅−⋅−= 21


Absorbţia sau amplificareaÎn ecuaţia vitezei de pierdere a energiei din semnalul incident, vedem că

semnul diferenţei de populaţie a celor două nivele ΔN=N1(t)-N2(t) determină dacă densitatea de energie a semnalului incident are o anumită diminuare cu timpul.

Considerăm două situaţii posibile:1. Când un ansamblu de atomi se află într-o distribuţie normală de populaţie

(Echilibrul termic), populaţia nivelului inferior de energie E1 este mai mare decât populaţia nivelului superior de energie E2: N1(t)>N2(t).

În această situaţie este posibilă doar absorbţia, şi în consecinţă, atomii reprimesc energia de la semnalul incident, care descreşte în amplitudine.

2. Când un ansamblu de atomi se excită într-o situaţie de inversie de populaţie, semnul diferenţei scrise între paranteze este negativ, aceasta implică că semnalul se măreşte şi avem amplificare.

Energia ansamblului de atomi se transferă semnalului incident amplificat cu o viteză ce este proporţională cu diferenţa de populaţie a celor două nivele şi cu intensitatea semnalului incident.


Absorbţia sau amplificareaConcluzie:Dacă un sistem este în echilibru termic, poate numai să producă absorbţie, şi

niciodată amplificare.Pentru producerea amplificării, sistemul trebuie să aibe o inversie de populaţie în care

mai mulţi atomi se află într-o stare excitată în raport cu starea de energie joasă.La procesul de absorbţie într-un mediu laser, coeficientul de absorbţie α depinde de

material, şi de diferenţa de populaţie ΔN=N1(t)-N2(t) dintre nivelele de energie E1şi E2, de forma:

Constanta de proporţionalitate K depinde de material şi de lungimea de undă a radiaţiei laser.

În timp ce se îndeplineşte N1(t)>N2(t), α este pozitiv, şi se produce absorbţie.În situaţia de inversie de populaţie, N1(t)-N2(t)<0, adică N1(t)<N2(t), atunci α este

negativ.De acord cu legea lui Lambert: , factorul este pozitiv, ceea ce

semnifică faptul că la intensitatea de la ieşire (I) este mai mare decât intensitatea de la intrare (I0), aceasta este amplificarea (câştigul de energie).În cazul amplificării, se cunoaşte ca coeficient de câştig.

( )21 NNK −⋅=α

xeII ⋅−⋅= α0 ( )x⋅−α


Absorbţia sau amplificareaAtenţie!Probabilitatea tranziţiei stimulate pentru o radiaţie incidentă, este aceeaşi

pentru cele două procese (absorbţie şi emisie). Procesul (net) clar care se întâmplă depinde de populaţia nivelelor de energie în orice moment.

Exemplu: Dependenţa amplificării de lungimea laserului.Un laser are o lungime de 15 cm. Pentru o lungime de undă determinată,

amplificarea laserului este 1,5. Calculaţi amplificarea acestui laser dacă lungimea mediului activ este 30 cm.

Soluţie: utilizând definiţia amplificării:

Înlocuind datele obţinem: din care obţinem .Utilizând noua lungime în definiţia amplificării:

xeIIeaAmplificar ⋅−== α

0155,1 ⋅−= αe [ ]1027,0 −−= cmα

( ) 25,230027,0

0

1

==== ⋅⋅⋅=−⋅− − cmcmx eeIIeaAmplificar α


Absorbţia sau amplificareaConcluzii:Dacă lungimea mediului activ creşte, amplificarea trebuie să crească.Atenţie !Această concluzie are o limită. În discuţiile anterioare nu s-a ţinut

cont de absorbţia din mediul activ.Se va vedea pe urmă cum calculăm absorbţia şi amplificarea.Exemplu de calcul matematic similar:

Dezexcitarea radio-activă în cascadă.Rezervorul de apă din care curge fluidul prin orificii situate de la nivelul cel mai de sus până la nivelul cel mai de jos.

Rezultate:Dacă viteza de absorbţie este proporţională cu N1, şi viteza de emisie

este proporţională cu N2, cu acelaşi factor de proporţionalitate, atunci numărul de fotoni la ieşirea din laser depinde de N1-N2.


Laserul cu trei niveleCele două nivele de energie între care se produce efectul laser sunt:

nivelul energetic cel mai scăzut pentru tranziţia laser (E1), şi nivelul de energie superior pentru tranziţia laser (E2).

Diagrama nivelelor de energie a unui laser cu trei nivele


Laserul cu trei nivelePentru a simplifica explicaţia, nu ţinem cont de emisia spontană.Pentru producerea efectului laser, trebuie o contribuţie energetică sistemului pentru

crearea inversiei de populaţie. În acest caz ajung mai mulţi atomi pe nivelul de energie (E2) decât pe nivelul fundamental de energie (E1).

Atomii excitaţi de pe nivelul fundamental de energie trec pînă pe nivelul de energie . Staţionarea lor pe acest nivel are un timp mediu de 10-8s, şi coboară (tranziţie normală rapidă neradiativă) pe nivelul de energie metastabil (E2).

Dacă timpul de viaţă al nivelului de energie metastabil (E2) este relativ mare (de ordinul a 10-3s), mulţi atomi se află permanent pe acest nivel.

Dacă pompajul este suficient de puternic, după un pompaj mai mare de 50% din atomi rămaşi pe nivelul de energie (E2), şi care staţionează producând o inversie de populaţie, se poate produce efectul laser.

Întrebare:Condiţia de inversie ridicată, limitează efectul unui laser cu trei nivele de energie ce

funcţionează în impulsuri ? De ce un laser cu trei nivele de energie nu poate funcţiona în undă continuă ?


Laserul cu patru niveleComparând cu diagrama echivalentă pentru un laser cu trei nivele, aici avem un nivel de

energie în plus deasupra stării fundamentale de energie. Este un nivel de energie suplimentar ce are un timp de viaţă scurt.

Diagrama nivelelor de energie a unui laser cu patru nivelePompajul în cazul unui laser cu patru nivele este similar cazului cu trei nivele. El se realizează prin

populare rapidă a nivelului de energie superior laser (E3), prin intermediul nivelului de energie superior (E4).


Laserul cu patru niveleAvantajul unui laser cu patru nivele de energie este existenţa unei populări slabe a nivelului de

energie laser inferior (E2).Pentru realizarea inversiei de populaţie, nu este necesară o excitare mai mare de 50% de

atomi pe nivelul de energie laser superior.Populaţia nivelului de energie laser inferior N2(t)coboară rapid în starea fundamentală, ca şi

cum este practic gol.Atunci, este posibilă funcţionarea continuă a unui laser cu patru nivele ce conţine 99% din

atomi permanent în starea de energie fundamentală !Avantajele laserului cu patru nivele de energie în comparaţie cu laserul cu trei nivele de energie:

Pragul de producere a efectului laser pentru un laser cu patru nivele de energie este scăzut.Eficienţa este mult mai ridicată.Are nevoie de o viteză mică de pompaj.Este posibilă funcţionarea în continuu.

Rezumat:La un laser cu trei nivele de energie nivelul de energie laser inferior este starea de energie fundamentală.La un laser cu patru nivele de energie nivelul de energie inferior este deasupra stării de energie fundamentale.


AmplificareaObservăm în ecuaţia vitezei că:

avem două procese care diminuează populaţia nivelului excitat: emisia spontană şi emisia stimulată;avem un proces care creşte populaţia nivelului excitat –absorbţia;

şi energia implicată într-o tranziţie este aceeaşi în ambele sensuri, atunci viteza cu care se absoarbe energia pe unitatea de volum de atomi este dată de viteza de tranziţie multiplicată cu energia tranziţiei:

Ua densitatea de energie în tranziţiile stimulate.

( ) ( ) ( )[ ] ν⋅⋅−⋅⋅= htNtNtnKdt

dUa21


AmplificareaExerciţiu: Comparaţi această ecuaţie cu ecuaţia vitezei. Care este

diferenţa dintre ele ?Energia incidentă este:

Energia absorbită provine de la semnalul incident, iar viteza de pierdere a energiei din semnalul incident este:

Putem scrie aceeaşi ecuaţie pentru densitatea de fotoni:

Exerciţiu: În acord cu ce cunoaştem despre condiţiile pentru producerea efectului laser:

Este posibil ca să se producă efect laser într-un sistem cu două nivele (E1 şi E2) ?Poate exista un nivel metastabil într-un sistem cu două nivele ?

( ) ( ) ν⋅⋅= htntU stimulare

( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] stimularestimulare UtNtNKhtNtNtnKdt

dU⋅−⋅−=⋅⋅−⋅⋅−= 2121 ν

( ) ( ) ( )[ ] ( )tntNtNKdt

tdn⋅−⋅−= 21


Absorbţia sau amplificareaÎn ecuaţia vitezei de pierdere a energiei din semnalul incident, vedem că

semnul diferenţei de populaţie a celor două nivele ΔN=N1(t)-N2(t) determină dacă densitatea de energie a semnalului incident are o anumită diminuare cu timpul.

Considerăm două situaţii posibile:1. Când un ansamblu de atomi se află într-o distribuţie normală de populaţie

(Echilibrul termic), populaţia nivelului inferior de energie E1 este mai mare decât populaţia nivelului superior de energie E2: N1(t)>N2(t).

În această situaţie este posibilă doar absorbţia, şi în consecinţă, atomii reprimesc energia de la semnalul incident, care descreşte în amplitudine.

2. Când un ansamblu de atomi se excită într-o situaţie de inversie de populaţie, semnul diferenţei scrise între paranteze este negativ, aceasta implică că semnalul se măreşte şi avem amplificare.

Energia ansamblului de atomi se transferă semnalului incident amplificat cu o viteză ce este proporţională cu diferenţa de populaţie a celor două nivele şi cu intensitatea semnalului incident.


Absorbţia sau amplificareaConcluzie:Dacă un sistem este în echilibru termic, poate numai să producă absorbţie, şi

niciodată amplificare.Pentru producerea amplificării, sistemul trebuie să aibe o inversie de populaţie în care

mai mulţi atomi se află într-o stare excitată în raport cu starea de energie joasă.La procesul de absorbţie într-un mediu laser, coeficientul de absorbţie α depinde de

material, şi de diferenţa de populaţie ΔN=N1(t)-N2(t) dintre nivelele de energie E1şi E2, de forma:

Constanta de proporţionalitate K depinde de material şi de lungimea de undă a radiaţiei laser.

În timp ce se îndeplineşte N1(t)>N2(t), α este pozitiv, şi se produce absorbţie.În situaţia de inversie de populaţie, N1(t)-N2(t)<0, adică N1(t)<N2(t), atunci α este

negativ.În acord cu legea lui Lambert: , factorul este pozitiv, ceea ce

semnifică faptul că intensitatea de la ieşire (I) este mai mare decât intensitatea de la intrare (I0), aceasta este amplificarea (câştigul de energie).În cazul amplificării, se cunoaşte sub denumirea de coeficient de câştig.

( )21 NNK −⋅=α

xeII ⋅−⋅= α0 ( )x⋅−α


Absorbţia sau amplificareaAtenţie!Probabilitatea tranziţiei stimulate pentru o radiaţie incidentă, este aceeaşi

pentru cele două procese (absorbţie şi emisie). Procesul (net) clar care se întâmplă depinde de populaţia nivelelor de energie în orice moment.

Exemplu: Dependenţa amplificării de lungimea laserului.Un laser are o lungime de 15 cm. Pentru o lungime de undă determinată,

amplificarea laserului este 1,5. Calculaţi amplificarea acestui laser dacă lungimea mediului activ este 30 cm.

Soluţie: utilizând definiţia amplificării:

Înlocuind datele obţinem: din care obţinem .Utilizând noua lungime a mediului activ (30 cm) în definiţia amplificării:

xeIIeaAmplificar ⋅−== α

0155,1 ⋅−= αe [ ]1027,0 −−= cmα

( ) 25,230027,0

0

1

==== ⋅⋅⋅=−⋅− − cmcmx eeIIeaAmplificar α


Absorbţia sau amplificareaConcluzii:Dacă lungimea mediului activ creşte, amplificarea trebuie să crească.Atenţie !Această concluzie are o limită. În discuţiile anterioare nu s-a ţinut

cont de absorbţia din mediul activ.Se va vedea pe urmă cum calculăm absorbţia şi amplificarea.Exemplu de calcul matematic similar:

Dezexcitarea radioactivă în cascadă.Rezervorul de apă din care curge fluidul prin orificii situate de la nivelul cel mai de sus până la nivelul cel mai de jos.

Rezultate:Dacă viteza de absorbţie este proporţională cu N1, şi viteza de emisie

este proporţională cu N2, cu acelaşi factor de proporţionalitate, atunci numărul de fotoni la ieşirea din laser depinde de N1-N2.


Laserul cu trei niveleCele două nivele de energie între care se produce efectul laser sunt:

nivelul energetic cel mai scăzut pentru tranziţia laser (E1), şi nivelul de energie superior pentru tranziţia laser (E2).

Diagrama nivelelor de energie a unui laser cu trei nivele


Laserul cu trei nivelePentru a simplifica explicaţia, nu ţinem cont de emisia spontană.Pentru producerea efectului laser, trebuie o contribuţie energetică sistemului pentru

crearea inversiei de populaţie. În acest caz ajung mai mulţi atomi pe nivelul de energie (E2) decât pe nivelul fundamental de energie (E1).

Atomii excitaţi de pe nivelul fundamental de energie trec până pe nivelul de energie . Staţionarea lor pe acest nivel are un timp mediu de 10-8s, şi coboară (tranziţie normală rapidă neradiativă) pe nivelul de energie metastabil (E2).

Dacă timpul de viaţă al nivelului de energie metastabil (E2) este relativ mare (de ordinul a 10-3s), mulţi atomi se află permanent pe acest nivel.

Dacă pompajul este suficient de puternic, după un pompaj mai mare de 50% din atomi rămaşi pe nivelul de energie (E2), şi care staţionează producând o inversie de populaţie, se poate produce efectul laser.

Întrebare:Condiţia de inversie ridicată, limitează efectul unui laser cu trei nivele de energie ce

funcţionează în impulsuri ? De ce un laser cu trei nivele de energie nu poate funcţiona în undă continuă ?


Laserul cu patru niveleComparând cu diagrama echivalentă pentru un laser cu trei nivele, aici avem un nivel de

energie în plus deasupra stării fundamentale de energie. Este un nivel de energie suplimentar ce are un timp de viaţă scurt.

Diagrama nivelelor de energie a unui laser cu patru nivelePompajul în cazul unui laser cu patru nivele este similar cazului cu trei nivele. El se realizează prin

populare rapidă a nivelului de energie superior laser (E3), prin intermediul nivelului de energie superior (E4).


Laserul cu patru niveleAvantajul unui laser cu patru nivele de energie este existenţa unei populări slabe a nivelului de

energie laser inferior (E2).Pentru realizarea inversiei de populaţie, nu este necesară o excitare mai mare de 50% de

atomi pe nivelul de energie laser superior.Populaţia nivelului de energie laser inferior N2(t)coboară rapid în starea fundamentală, ca şi

cum este practic gol.Atunci, este posibilă funcţionarea continuă a unui laser cu patru nivele ce conţine 99% din

atomi permanent în starea de energie fundamentală !Avantajele laserului cu patru nivele de energie în comparaţie cu laserul cu trei nivele de energie:

Pragul de producere a efectului laser pentru un laser cu patru nivele de energie este scăzut.Eficienţa este mult mai ridicată.Are nevoie de o viteză mică de pompaj.Este posibilă funcţionarea în continuu.

Rezumat:La un laser cu trei nivele de energie nivelul de energie laser inferior este starea de energie fundamentală. La un laser cu patru nivele de energie nivelul de energie inferior este deasupra stării de energie fundamentale.


Sistemul Lasercuprins

1. Mediul activ.2. Mecanismul de excitare.3. Rezonatorul laser.


Sistemul Laser

Laserul este un sistem similar cu un oscilator electronic.Un oscilator este un sistem ce produce oscilaţii fără un mecanism extern conducător.Pentru a descrie un oscilator utilizăm analogia acustică:Un sistem de amplificare audio se compune din microfon, un amplificator şi un difuzor.

Când microfonul se pune în faţa difuzorului, se formează un circuit închis, şi se aude un sunet în difuzor.Sunetul se produce spontan, fără nici o sursă externă.Explicaţie: Zgomotul intern din difuzor este detectat de microfon şi amplificat, şi atunci semnalul amplificat este adus din nou în microfon. Această retroalimentare continuă până când se aude un semnal audio.


Sistemul LaserOrice oscilaţie este compusă din patru părţi:1.Amplificator.2.Realimentare rezonantă pozitivă.3.Etaj de ieşire.4.Sursă de alimentare. Oscilator electronic

În analogie cu un amplificator electronic, laserul poate fi descris ca fiind alcătuit din patru unităţi structurale:

1. Mediul activ, care acţionează ca un amplificator optic.2. Mecanismul de excitare.3. Rezonatorul optic (Mecanismul de retro-alimentare optică).4. Oglinda de extracţie, care permite ieşirea radiaţiei electromagnetice din sistemul

laser.

Sistemul laser de bază:


Mediul activ este un ansamblu de atomi sau molecule, ce poate fi excitat printr-un mod care crează o stare de inversie de populaţie, şi poate obţine radiaţie electromagnetică prin emisie stimulată.

Mediul activ se poate găsi în differite stări ale materiei: solidă, lichidă, gaz sau plasmă.

Mediul activ determină diverse lungimi de undă ce pot fi emise laser. Aceste lungimi de undă sunt determinate de tranziţiile specifice dintre nivelele de energie laser ale acestui mediu.

Principiile de bază ale laserului sunt similare pentru toate tipurile de laser, şi denumirea mediul activ se foloseşte pentru atomi, molecule, ioni sau semiconducori, în funcţie de ce tip de laser tratăm.

Sistemul LaserMediul activ laser


Mecanismul de excitare este sursa de energie ce o transferăm atomilor mediului activ pentru a trece într-o stare excitată, producând o inversie de populaţie.În acord cu legea de conservare a energiei, radiaţia electromagnetică emisă de laser este întotdeauna mai slabă decât energia furnizată mecanismului de excitare. Randamentul unor laseri este mult sub 1% (!), în timp ce pentru alţii avem randamente apropiate de 100%.Există diverse mecanisme de excitare:a) Pompajul optic – Excitarea cu fotoni:În laserii cu mediul activ solid sau lichid, se poate administra energia de excitare sub formă de radiaţie electromagnetică (fotoni) care este absorbită de mediul activ.Sursa de radiaţie electromagnetică poate fi de diferite tipuri:• Lămpile flash, care sunt compuse dintr-un tub de cuarţ ce conţine un gaz la presiune joasă.În general se utilizează gaz Xenon, iar pentru când se doreşte pompajul altor nivele energetice,

se utilizează alte gaze nobile la presiune atomică mică precum Kripton sau Heliu.• Alt laser sau utilizând un fascicul de lumină, cum ar fi lumina de la soare.b) Excitarea electrică a unui gaz:Când mediul activ este în stare gazoasă, cea mai folosită metodă de excitare este descărcarea electrică în gaz

Sistemul LaserMecanismul de excitare


Schema electrică a unui laser cu gazGazul din tub este neutru din punct de vedere electric, şi în timp ce nu se aplică o

energie externă, majoritatea moleculelor se află în starea fundamentală.Când se aplică un potenţial electric ridicat, electronii sunt eliberaţi din catod şi

acceleraţi spre anod.În acest mod, aceşti electroni se ciocnesc cu moleculele de gaz şi le transferă

energie. În consecinţă moleculele de gaz sunt transferate într-o stare excitată.




Se foloseşte o tensiune ridicată pentru pornirea descărcării electrice în tub iar ulterior pentru menţinerea descărcării electrice, tensiunea electrică se micşorează până la valoarea de funcţionare.Rezistenţa de balast se utilizează pentru limitarea curentului electric de descărcare în tub după ce s-a produs descărcarea.Datorită faptului că aceste condiţii capabile de excitare directă a gazului unui laser sunt dificil de comentat, se utilizează o variantă a acestei metode:c) Ciocnirea între atomi:Este un mecanism standard de excitare a laserilor cu gaz comerciali, cum sunt: laserul cu He-Ne, sau laserul cu CO2.În această metodă avem cel puţin două gaze în interiorul tubului laser.Un gaz primeşte energia de ciocnire a electronilor liberi acceleraţi, iar gazul al doilea primeşte energie prin ciocnirea cu moleculele excitate ale primului gaz.



Exemplu: Laserul cu Helui-NeonÎn figură este descrisă diagrama de nivele de energie a laserului cu Heliu-Neon, cu tranziţiile posibile.Masa atomului de Heliu este aproximativ o cincime din masa atomului de Neon. Cantitatea de Heliu din tub este aproximativ şase părţi de cantitatea de Neon. Pentru o cantitate aşa de mare de atomi de Heliu obţinem o probabilitate mare de transfer de energie de la electronii acceleraţi, şi se populează nivelele de energie excitate



Atomul de Neon posedă două nivele de energie excitate ( şi ) acestea sunt foarte apropiate de nivelele de energie ale atomului de Heliu. Aceşti atomi excitaţi de Heliu transferă energia de excitare atomilor de Neon prin intermediul ciocnirilor. Excitare rezonantă.Laserul cu He-Ne emite radiaţii cu lungimile de undă ce corespund diferenţelor de energie dintre nivelele de energie:

d) Excitarea chimică:În acest tip de excitare, energia de excitare este obţinută prin intermediul unei reacţii chimice dintre doi atomi sau molecule.e) Curentul electric prin diodele laser

[ ]mhEE μλν 391,31145 =⇒⋅=−

[ ]mhEE μλν 632,02225 =⇒⋅=−

[ ]mhEE μλν 152,13323 =⇒⋅=−


Sistemul LaserRezonatorul (Mecanismul de retro-alimentare):

Rezonatorul (Mecanismul de retro-alimentare) întoarce o parte din radiaţia coerentă laser ce se crează în interiorul mediului activ.Bine înţeles retro-alimentarea rezultă prin aşezarea oglinzilor la ambele capete ale mediului activ. Aceste oglinzi sunt aliniate astfel încât radiaţia să rămână între ele şi să se întoarcă între ele. Această aranjare crează o cavitate optică.În general o oglindă are o reflectivitate de 100%, care reflectă toată radiaţia în mediul activ. Cealaltă oglindă are o reflectivitate parţială (10%90%) ce depinde de tipul laserului.Partea de radiaţie care nu este reflectată în interiorul cavităţii optice, se transmite afară, constituind ieşirea laserului.Rezonatorul obligă fiecare foton să treacă de multe ori prin mediul activ, producând suficientă amplificare.Debitul mecanismului de retro-alimentare, numai traversând mediul activ fotonii care se deplasează între oglinzi, aceştia determină direcţionalitatea fasciculului de ieşire.


Sistemul LaserOglinda de extracţie

Oglinda de extracţie este forma de transmitere a radiaţiei electromagnetice în afara laserului.Oglinda de extracţie standard constituie o oglindă cu reflectivitate parţială. Partea din fascicul care nu se reflectă în interiorul mediului activ, se transmite în exterior.

Într-un laser cu undă continuă (în care radiaţia se emite continuu), o parte însemnată de radiaţie se reflectă înapoi în cavitate, şi numai un mic procent se transmite în exterior.

În laserii pulsaţi, marea parte de radiaţie din cavitate se transmite în exteriorsub forma unui puls, într-un moment specific.


Sistemul LaserFuncţionarea unui sistem laser

În continuare, se descriu principiile de bază a funcţionării unui sistem laser.• În principiu, mediul activ nu este excitat şi nu se observă emisie.• Când se aplică energie de pompaj, energia transmisă în sistem, dar energia nu este suficientă pentru a provoca o inversie de populaţie, în acest caz putem observa numai emisia spontană. • Când o anumită energie de pompaj, produce o inversie de populaţie, şi putem observa simultan emisia spontană şi emisia stimulată.• Cînd se cuplează oglinzile, adică formăm o cavitate optică în volumul mediului activ, emisia stimulată devine predominantă pe o direcţie specifică (axa optică a laserului).Cănd se schimbă reflectivitatea unei oglinză, o parte din radiaţie se emite afară din cavitatea laser.


Sistemul LaserCavitatea optică şi modurile laser

Înainte de explicarea detaliilor fiecărei componente laser, să explicăm anumite terminologii:• Mediul activ şi importanţa lui pentru efectul laser.• Inversia de populaţie în mediul activ, şi condiţiile pentru care rezultă (Excitarea

mediului activ cu o sursă de energie externă).• Emisia stimulată şi amplificarea luminii datorită acesteia.• Sistemul laser şi componentele lui.Să explicăm condiţiile care determină modurile de radiaţie create în laserii obişnuiţi.1. În primul rând, necesită cunoaşterea unor concepte din teoria ondulatorie:• Ce sunt undele staţionare.• Care sunt condiţiile de producere a undelor staţionare.• Cum sunt determinate undele staţionare într-o cavitate laser pentru o schemă laser.2. În al doilea rând, să discutăm proprietăţile semnalului optic care se amplifică la

fiecare trecere prin mediul activ.3. În al treilea rând, în cavitatea laser se generează moduri longitudinale. Discutăm

importanţa acestora şi metode pentru controlul acestora.4. În al patrulea rând, discutăm distribuţia de energie în secţiunea perpendiculară

pe fascicul, ce determină modurile transversale.5. În final descriem cavităţile optice convenţionale şi forma diagramei de stabilitate.



Undele staţionare

După cum ştim din teoria ondulatorie, când două unde cu amplitudini şi frecvenţe egale se deplasează în aceeaşi direcţie şi în sensuri diferite, interferă producând o oscilaţie ce pare că stă pe loc în spaţiu – o undă staţionară.Reprezentată grafică cum se produce o undă staţionară cu durata unei perioade complete.Formarea unei unde staţionare pornind de la două unde ce se deplasează în sensuri diferite:Unda este descrisă la fiecare sfert (1/4) de ciclu.Semnul cu punct negru după cum înaintează perturbaţia ventrului undei la o perioadă lungă completă (T).Linia continuă descrie unda ce se deplasează către partea stîngă. În partea dreaptă se descrie superpoziţia celor două unde.La o undă staţionară a unei coarde prinsă în puncte fixe la ambele extremităţi, punctele fixe de la unda staţionarăse numesc noduri. Distanţa dintre două noduri consecutive este jumătate de lungime de undă de oricare dintre undele ce interferă. Aşadar, aceasta este aceeaşi jumătate de lungime de undăde la unda staţionară care a fost produsă.



Undele staţionare într-un laser

Într-un laser se realizează o cavitate optică cu ajutorul a două oglinzi la ambele extremităţi ale laserului.

Oglinzile laserului:Aceste oglinzi satisfac două proprietăţi:1. Măresc lungimea mediului activ, făcând ca în deplasarea

fascicululului, acesta să traverseze de multe ori mediul activ.2. Determină condiţiile de limită pentru câmpul electromagnetic din

interiorul cavităţii laser. O cavitate cu două oglinzi se numeşte: rezonator Fabry-Perot.Axa perpendiculară pe cele două centre ale oglinzilor se numeşte axa

optică a laserului.Un fascicul laser emerge în afara laserului pe direcţia axei optice.Aşadar, condiţia de producere a unei unde staţionare este ca două

unde cu aceeaşi frecvenţă şi amplitudine să se deplaseze în sensuri opuse.



Condiţiile pentru undele staţionare

Pentru a crea o undă staţionară, debitul undei începe cu aceeaşi fază pe oglindă.

Aşadar, drumul optic de la o oglindă la alta şi drumul de întoarcere, trebuie să fie un multiplu întreg de lungime de undă.

Dacă lungimea dintre cele două oglinzi este constantă , lungimile de undă posibile care pot produce unde staţionare, trebuie să îndeplinească condiţia:

unde L= lungimea cavităţii optice, m = numărul de moduri, care este egal cu numărul de semi lungimi de undă din interiorul cavităţii optice. Primul mod conţine o semi-lungime de undă, al doilea mod conţine o lungime de undă. lungimea de undă a modului m din interiorul cavităţii laser.

Lungimea de undă a modului laser provine din mediul activ.Lungimea de undă în materie este egală cu:

unde lungimea de undă a radiaţiei în vid; n= indicele de refracţie al mediului activ; c= viteza luminii în vid.

mL

m 2=λ

=mλ( )mλ

( )mλnm

0λλ =



Condiţiile pentru undele staţionare

Aşadar:

Frecvenţa modului longitudinal este:

Înlocuind în ultima ecuaţie:

Expresia matematică din paranteze este primul mod de oscilaţiedisponibil pentru această cavitate optică:

Este modul numit modul longitudinal de bază, şi acesta este la frecvenţa de bază a cavităţii optice .

mmnc νλνλ ⋅⋅=⋅= 0

mm n

cλ

ν⋅

=

mλ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅⋅⋅=

Lncmm 2

ν

Lnc⋅⋅

=21ν



Modul longitudinal de bază

Ultima ecuaţie pentru frecvenţa modurilor longitudinale este:

Expresia dintre paranteze este primul mod de oscilaţie pentru această cavitate optică:

Acest mod este numit mod longitudinal de bază, şi este dat de lungimea de undă de bază din cavitatea optică.Concluzie:Frecvenţa oricărui mod laser este egală cu un număr întreg (numărul modului m) înmulţit cu frecvenţa de bază a modului longitudinal.Din această concluzie se deduce imediat că diferenţa dintre frecvenţele a două moduri succesive (spaţiul dintre moduri) este egal cu frecvenţa de bază a cavităţii:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅⋅⋅=

Lncmm 2

ν

Lnc⋅⋅

=21ν

( )Ln

c⋅⋅

=Δ2

ν



Unde staţionare la o coardă

Sunt figurate primele cinci unde staţionare:Modurile longitudinale dintr-o cavitate optică de lungime L.Acestea sunt echivalente cu modurilelongitudinale dintr-un laser, care suntmodurile pe lungimea axei optice a laserului.L= lungimea cavităţii optice.n = indicele de refracţie.m = numărul modului, care este egal cu un număr de semi lungimi de undă din cavitatea optică.

lungimea de undă a modului m din cavitatea laser.Condiţia necesară pentru aceste unde staţionare este ca să existe un nod pe fiecare extremă (pe ambele oglinzi).

=mλ



Atenţie !Până acum s-a presupus că indicele de refracţie (n) este constant pe toată lungimea cavităţii optice.Această presupunere semnifică că lungimea mediului activ este egal cu lungimea cavităţii optice.Există laseri ce nu au oglinzile exact la extremităţile mediului activ, cu lungimea L1 care nu este egală cu lungimea cavităţii (L).În acest caz fiecare secţiune a cavităţii trebuie calculată separat, cu propiul său indice de refracţie:

Întrebări:Lungimea cavităţii optice a unui laser cu Nd:YAG este 30 cm. Lungimea baghetei laser ce constituie mediul activ este 10 cm. Indicele de refracţie al baghetei laser este 1,823. Restul cavităţii constituie aer care are un indice de refracţie de 1,0. Calculaţi frecvenţele şi lungimile de undă ale următoarelor moduri: 1). m =1 ; 2). m =10; 3). m =100 ; 4). m =1.000.000.

2211 22 LnLnc

MS ⋅⋅+⋅⋅=Δν



Soluţie:iar

; unde radio

; unde scurte de comunicare

; microunde

; unde luminoase – culoarea verde.Numărul de moduri posibileDin exemplul de mai sus observăm că pentru semnale din spectrul vizibil,

numărul de moduri este foarte mare, de ordinul milioanelor (!).În realitate, cum se va vedea ulterior toate moduri posibile în acord cu

această formulă nu apar în fasciculul laser, deoarece mai avem condiţii de limitare.

mL

m⋅

=2

λ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅⋅⋅=

Lncmm 2

ν

5,0125,021 =⋅=λ [ ]Hz8

1 106 ⋅=ν

05,01025,0210 =⋅=λ [ ]Hz9

2 106 ⋅=ν

3100 105

10025,02 −⋅=⋅=λ [ ]Hz10

3 106 ⋅=ν

6610

105,010

25,026−⋅=⋅=λ [ ]Hz14

4 106 ⋅=ν



Exerciţii:Calculaţi numărul de moduri longitudinale ale unui laser He-Ne. Lungimea cavităţii optice a laserului He-Ne este 30

cm. Lungimea de undă emisă este 632,8 nm. Determinaţi: 1.) Diferenţa de frecvenţă dintre modurile longitudinale adiacente. 2.) Numărul de moduri longitudinale emis la această lungime de undă. 3.) Frecvenţa laserului.

Soluţie:La acest laser cu He-Ne ce este un laser cu gaz, nu cunoaştem indicele de refracţie al mediului activ. Putem

considera cu o bună aproximare că indicele de refracţie este 1,0.Ecuaţia pentru diferenţa de frecvenţă este egală cu cea a modului de bază:

Din ecuaţia pentru lungimea de undă a modului cu numărul m:

care semnifică faptul că laserul funcţionează la o frecvenţă care este aproape de un milion de valoarea frecvenţei de bază a cavităţii.

Frecvenţa radiaţiei laser se poate calcula în două cazuri:a) Multiplicînd numărul de mod obţinut la punctul anterior cu frecvenţa modului de bază:

b) Calculând direct:

( ) [ ][ ] [ ] [ ]GHzHzmsm

Lnc 5,0105,0

3,00,12103

29

8

=⋅=⋅⋅

⋅=

⋅⋅=Δν

mL

m⋅

=2

λ [ ][ ]

66 10948,0

106328,03,022

⋅=⋅

⋅=

⋅= − m

mLmmλ

( ) ( ) [ ]( ) [ ]HzHzm 1496 1074,4105,010948,0 ⋅=⋅⋅⋅=Δ⋅= νν

[ ][ ] [ ]Hzn

smc 146

8

1074,4106328,0

103⋅=

⋅⋅

== −λν



Frecvenţele permise în cavitatea laser

O reprezentare grafică pentru frecvenţele permise într-o cavitate laser.

Modurile longitudinale permiseîntr-o cavitate laser de lungime (L) cu indicele de refracţie n.

În practică, frecvenţele nu sunt definite matematic ca nişte frecvenţe singulare, ci fiecare dintre ele au o anumită lăţime de frecvenţă în jurul fiecăror moduri posibile.

Nu toate frecvenţele permise sunt emise de laser, deoarece există mai multe condiţii de limitare, care se vor explica ulterior.



Frecvenţele permise în cavitatea laser

Exerciţii:Laserul cu sticlă (cristal) dopată cu Nd: Lungimea cavităţii optice a unui laser cu sticlă cu Nd este de 50 cm, iar indicele de refracţie este 1,5. Calculaţi: a) Frecvenţa de bază a cavităţii; b) Frecvenţa următoarelor patru moduri; c) Diferenţa dintre două moduri adiacente. Laserul cu rubin: Lungimea cavităţii optice a unui laser cu rubin este 15 cm. Indicele de refracţie este 1,76. Oglinzile sunt aşezate la capetele cristalului de rubin. Calculaţi diferenţa dintre două moduri adiacente. Comparaţi rezultatele obţinute cu cele pentru laserul cu sticlă dopată cu Nd şi pentru laserul cu YAG:Nd. Ce concluzii se deduc din aceste comparaţii ?Laserul cu argon ionizat: Diferenţa între două moduri adiacente ale laserului ionic Ar+ este 100 MHz. Oglinzile sunt la extremităţile tubului laser. Calculaţi: a) Lungimea cavităţii optice. b) Numărul de mod de la lungimea de undă de 488 nm. C) Schimbarea diferenţei dintre două moduri adiacente când tubul se acordă la o jumătate din lungimea sa.



Rezumat: Modurile longitudinale ale unui laser• Modurile longitudinale sunt unde staţionare de-a lungul axei optice a laserului.• Undele staţionare se formează când două unde cu aceeaşi amplitudine şi

frecvenţă se deplasează una în contrasensul celeilalte.• Cavitatea optică se realizează cu ajutorul a două oglinzi pe ambele părţi ale

laserului.• Undele staţionare dintr-un laser se produc când se obligă să se deplaseze

radiaţia electromagnetică de la un capăt la celălalt al cavităţii între oglinzi.• Frecvenţele permise în cavitatea optică sunt determinate de lungimea cavităţii şi

indicele de refracţie al mediului activ.• Numai acele frecvenţe sunt permise care generează noduri pe ambele oglinzi.

Aşadar, lungimea cavităţii trebuie să fie fie un multiplu întreg de semi-lungimi de undă.

Frecvenţele permise sunt separate de un interval constant, care este egal cu frecvenţa de bază a cavităţii.


Sistemul LaserModurile longitudinale într-un laser

În paragraful anterior s-a explicat că vor oscila numai frecvenţele specifice ce sunt posibile în interiorul cavităţii laserului, în acord cu condiţia de undă staţionară.Pentru toate celelalte frecvenţe posibile, numai acelea care îndeplinesc orice condiţie de emisie a liniilor laser.Vor fi emise de laser numai acele frecvenţe (moduri) care au o amplificare peste câştigul minim, pentru compensarea absorbţiei. Această amplificare minimă este definită ca pragul de funcţionare laser.Condiţia de amplificare minimă înseamnă că amplificarea, într-o trecere completă în interiorul cavităţii, este egală cu pierderile, GL=1.


Sistemul LaserCurba de câştig a mediului activ

Curba de câştig a mediului activ, ca funcţie de frecvenţă este marcată pentru pragul de funcţionare laser precum şi modurile longitudinale posibile ale laserului.

Partea superioară liniei laser depinde de pierderile unei treceri complete (o buclă) în interiorul cavităţii, incluzând radiaţia emisă ce traversează oglinda de ieşire. Forma şi proprietăţile curbei de câştig este explicată în capitolul următor.Regiunea marcată sub curbă şi deasupra pragului de funcţionare laser include domeniul unde se poate produce efect laser.Partea superioară curbei de câştig depinde de lungimea mediului activ şi excitarea lui.Modurile longitudinale posibile ale laserului sunt marcate cu linii verticale echidistante.În secţiunea anterioară s-au văzut condiţiile undelor staţionare pentru modurile longitudinale ce sunt determinate de lungimea cavităţii, şi de indicele de refracţie.În figură numai 5 frecvenţe permise din interiorul cavităţii, sunt deasupra pragului de funcţionare laser. Numai aceste cinci frecvenţe pot apare la ieşirea acestui laser.


Sistemul LaserCurba de câştig a mediului activ

Numărul de moduri optice longitudinale

În figură se arată distribuţia spectrală a liniilor emise de laserul descris anterior.

Acest laser are 5 frecvenţe la ieşirea oglinzii de extracţie, şi acestea sunt separate la o distanţă egală între moduri: .

Banda spectrală de fluorescenţă a unui laserCurba de câştig este plotarea câştigului ca funcţie de frecvenţă şi aceasta descrie lăţimea liniei

de fluorescenţă.Lăţimea liniei de fluorescenţă a unui laser este lăţimea curbei de amplificare la semi-

înălţime.Această bandă spectrală de fluorescenţă determină banda maximă a tuturor liniilor laser emise

(radiaţia coerentă de la ieşirea laserului a tuturor modurilor longitudinale posibile).

Lnc

MS ⋅⋅=Δ

2ν

LWν∂

LWν∂


Sistemul LaserModurile longitudinale într-un laser

Numărul aproximativ a modurilor laser posibile (N) este dat de lăţimea liniei de fluorescenţă împărţită la distanţa dintre modurile acdiacente:

; spaţiul dintre moduri; lăţimea liniei

lăţimea liniei de fluorescenţădistanţa dintre modurile longitudinale adiacente: .

În exemplul următor este utilizată această aproximaţie.Exemplu: Numărul modurilor laser longitudinaleLungimea cavităţii optice a laserului He-Ne este 55 cm. Lăţimea liniei de fluorescenţă este 1,5

GHz. Găsiţi numărul aproximativ a modurilor laser longitudinale.Soluţie: Distanţa dintre modurile longitudinale adiacente este:

Numărul aproximativ de moduri longitudinale laser este:

Avem 5 moduri longitudinale laser în acest laser, şi accest laser a fost descris în figurile anterioare.

MS

LWNν

δνΔ

= =MS=LW

=LWδν=Δ MSν

Lnc

MS ⋅⋅=Δ

2ν

[ ][ ] [ ] [ ]GHzsmsm

Lnc

MS 273,01073,255,00,12

1032

188

=⋅=⋅⋅

⋅=

⋅⋅=Δ −ν

[ ][ ] 55,5

273,05,1

≈==Δ

=GHz

GHzNMS

LW

νδν


Sistemul LaserControlul numărului de moduri longitudinale ale unui laser

Modul de control al numărului de moduri longitudinale dintr-un laser este controlul lungimii cavităţii laser. Aceasta poate fi realizată în două metode:

1. Modificând lungimea cavităţii prin deplasarea fizică a oglinzilor la o nouă poziţie.Dublând lungimea cavităţii se reduce la jumătate distanţa dintre modurile longitudinale adiacente, astfel

dublăm numărul posibil de moduri laser de sub curba de fluorescenţă.Aceasta este clar că un singur mod laser poate fi obţinut prin reducerea lungimii cavităţii, astfel încât un

singur mod longitudinal poate rămâne în interiorul curbei de fluorescenţă cu GL>1.La un astfel de mod laser singular distanţa exactă dintre oglinzi este critică, iar dacă nu este îndeplinită

condiţia modului, nu se produce efect laser.Dezavantajul acestei metode este că lungimea scurtă a cavităţii limitează puterea de ieşire a laserului.2. Adăugarea unei oglinzi suplimentare în interiorul cavităţii laser.Această metodă realizează două lungimi de cavitate în acelaşi timp: L1 şi L2.Lungimea L2 este astfel aleasă încât un singur mod longitudinal să poată fi

obţinut sub curba de fluorescenţă a laserului.Acest sistem laser trebuie să îndeplinească condiţiile pentru ambele cavităţi.


Sistemul LaserDiferenţa dintre modurile longitudinale adiacente

Cu toate că cei mai mulţi laseri funcţionează pe multe moduri longitudinale adiacente, îi considerăm ca fiind surse monocromatice.

Exemplu: Distanţa dintre lungimile de undă a modurilor longitudinale adiacenteLungimea cavităţii unui laser He-Ne este de 50 cm. Dacă lungimea de undă a modului m este

exact 632,8 nm, calculaţi lungimea de undă a modului m+1.Soluţie (discuţii)Diferenţa dintre frecvenţele modurilor longitudinale adiacente este:

Diferenţa dintre lungimile de undă a două moduri adiacente este de (!).

[ ][ ] [ ] [ ]MHzsmsm

Lnc

MS 3001035,00,12

1032

188

=⋅=⋅⋅

⋅=

⋅⋅=Δ −ν [ ]mm

6106328000,0 −⋅=λ[ ]

[ ] [ ]Hzm

smc

mm

146

8

107408344,4106328000,0

103⋅=

⋅⋅

==−λ

ν ννν Δ+=+ mm 1

[ ] [ ] [ ]HzHzHzm14814

1 107408374,4103107408344,4 ⋅=⋅+⋅=+ν

[ ][ ] [ ] [ ]nmms

smc

mm 7996,632106327996,0

107408374,4103 6

114

8

11 =⋅=

⋅⋅

== −−

++ ν

λ

[ ]nmm 8000,632=λ

[ ]m13104 −⋅


Sistemul LaserImportanţa modurilor optice longitudinale la ieşirea laserului

Importanţa modurilor longitudinale ale unui laser este determinată de aplicaţia specifică a laserului.Menţionăm numai câteva principii:1. În cele mai multe aplicaţii la puteri mari pentru prelucrarea materialelor sau chirurgie medicală, laserul este utilizat de om

pentru transferul de energie la ţintă. La această aplicaţie nu au importanţă modurile longitudinale ale laserului.2. În aplicaţiile unde interferenţa radiaţiei electromagnetice este importantă, astfel în holografie sau măsurători interferometrice,

modurile longitudinale sunt foarte importante.În aceste aplicaţii, lungimea de coerenţă a radiaţiei este o proprietate importantă, şi aceasta este determinată de lăţimea liniei

radiaţiei laser (invers proporţională cu aceasta).În aceste aplicaţii este utilizat laserul monomod, şi tehnici speciale sunt utilizate pentru reducerea lăţimii liniei astfel că aceasta

duce la creşterea lungimii de coerenţă.3. În aplicaţiile spectroscopice şi fotochimice, este necesară exactitatea definirii lungimii de undă.Această lungime de undă este obţinută prin funcţionarea laserului pe un singur mod, şi controlând lungimea cavităţii, astfel ca

acest mod va funcţiona la exact lungimea de undă cerută. Structura modurilor longitudinale laser este critică pentru aceste aplicaţii.

4. Când sunt necesare pulsuri scurte de putere mare, se utilizează mode locking (modul comutat).Acest proces produce interferenţa constructivă între toate modurile din interiorul cavităţii laser.Structura modurilor longitudinale laser este importantă pentru aceste aplicaţii.RezumatLa ieşirea unui laser, avem numai acele frecvenţe ale radiaţiei electromagnetice, care coincid cu modurile longitudinale:• Acele frecvenţe pentru care mediul activ are suficient câştig pentru compensarea tuturor pierderilor.• Acele frecvenţe care crează unde staţionare în cavitatea optică a laserului.Uzual în laser funcţionează simultan diferite moduri longitudinale, şi diferenţa dintre acestea este determinată de lungimea

cavităţii şi indicele de refracţie al mediului activ.Lărgimea de fluorescenţă a liniei este caracterizată de mediul activ.


Sistemul LaserExerciţiu: Laserul cu He-Ne

Lăţimea liniei de fluorescenţă a laserului cu He-Ne este de 1,5 GHz. Lungimea cavităţii optice este 75 cm. Calculaţi:

1) Diferenţa dintre modurile longitudinale adiacente. 2) Numărul aproximativ de moduri longitudinale.

Exerciţiu: Laserul cu YAG:NdProprietăţile laserului cu YAG:Nd sunt: lungimea de undă este 1064 nm; lungimea

cavităţii este 42 cm; lungimea cristalului laser (mediul activ) este 125 mm; indicele de refracţie al cristalului este 1,823; lăţimea liniei de fluorescenţă este 30 GHz; transmisia oglinzii de ieşire este 4%; pierderile din interiorul cavităţii sunt 0,5%. Calculaţi:

1) Diferenţa dintre modurile longitudinale adiacente. 2) Numărul aproximativ de moduri longitudinale din cavitate. 3) Diferenţa lungimii de undă dintre modurile longitudinale adiacente. 4) Diferenţa dintre lungimea de undă a modului cu frecvenţa maximă, şi a modului

cu frecvenţa minimă (banda de lungimi de undă emise de laser).


Sistemul LaserModurile laser

În interiorul cavităţii laser modurile laser sunt caracterizate prin:Frecvenţa , sau lungimea de undă .Modul transversal – Distribuţia de intensitate măsurată într-o secţiune transversală a fasciculului (perpendicular pe axa optică al laserului).Modul longitudinal – Distribuţia de intensitate măsurată de-a lungul axei optice a laserului.

Modurile transversale ale laseruluiÎn paragraful anterior am analizat distribuţia de intensitate de-a lungul axei optice a

laserului.Modurile longitudinale sunt descrise ca unde staţionare între oglinzile laser.Acest paragraf analizează distribuţia transversală de intensitate, în secţiune

traversală pe fascicul, perpendiculară pe axa optică a laserului.Aceste moduri transversale sunt create de lăţimea cavităţii, care permite să se

producă puţine moduri ”diagonale” în interiorul cavităţii laser.O mică dezaliniere a oglinzilor laser determină o lungime diferită a „razelor” din

interiorul cavităţii. Astfel, distribuţia de intensitate nu este perfect o distribuţie gaussiană cum a fost explicată pe scurt.


Sistemul LaserForma modurilor electromagnetice transversale

Într-o secţiune perpendiculară,radiaţia laser are distribuţia specifică în regiuni cu intensitate mare şi regiuni fără nici-o radiaţie. Figura arată distribuţia energiei pentruprimele cîteva moduri electromagnetice traversale.Aria întunecată marchează zona unde radiaţia laser există.

Când puterea de ieşire a laserului este de ordinul a câţva waţi, distribuţia energieiîn secţiune traversală a fasciculului poate fi evidenţiată printr-o iluminare scurtă a unei bucăţi de lemn cu laserul.

Pentru laserii de putere scăzută poate fi folosit un ecran special care răspunde la lungimea de undă specifică laserului. Ecranul îşi schimbă proprietăţile în zona expusă la fasciculul laser, ca o pictură similară cum este vizualizată în figurăForma distribuţiei energiei în secţiunea transversală a fasciculului este denumită: Modurile transversale electro-magnetice (TEM)


Sistemul LaserModurile transversale electro-magnetice (TEM)

Modurile transversale electro-magnetice (TEM) descriu forma distribuţiei energiei în secţiunea transversală a fasciculului.

Figura anterioară arată distribuţia energiei pentru primele câteva moduri traversale electromagnetice. Aria închisă marchează zona unde există radiaţie.

Fiecare mod transversal (TEM) este specificat cu doi indici: TEMmn. m, n, sunt numere întregi. Presupunem că fasciculul se deplasează pe direcţia z:

m = numărul de puncte cu iluminare zero (dintre regiunile iluminate) de-a lungul axei x.

n = numărul de puncte cu iluminare zero (dintre regiunile iluminate) de-a lungul axei y.

Aici este un mod transversal care nu este prins în această clasificare, şi acesta are un nume special (în acord cu forma sa) care are importanţa sa: „gogoaşă”. Acesta este compus din TEM01 şi TEM10 ce oscilează împreună (vezi anterioară).


Intensitatea radiaţiei fasciculului laser este valoarea pătratului câmpului electric a radiaţiei electromagnetice.

Regiunile întunecate din figura anterioară sunt zonele cu câmp electric înalt.

În figura alăturată sunt descrise ambele câmpul electric şi intensitatea pentru fiecare din câteva moduri transversale.

Sistemul LaserDistribuţia câmpului electric a modurilor TEM

Intensitatea şi câmpul electric pentru câteva moduri transversale


Sistemul LaserControlul modurilor transversale ale unui laser

Când un laser funcţionează pe diverse moduri transversale, intensitatea totală observată este o superpoziţie a tuturor modurilor transversale existente.

Figura descrie distribuţia de intensitate a 3 moduri scăzute şi superpoziţia lor.

Această figură arată că cel mai scăzut mod transversal TEM00 are diametrul cel mai mic comparativ cu alte moduri.

Aceasta dă sugestia cum să construim un laser care funcţionează pe un singur mod transversal de bază: punerea unei aperturi mici („pinhole”) de diametru apropiat acestuia în interiorul cavităţii optice.

Prin schimbarea diametrului aperturii egal cu diametrul modului inferior, numai acel mod poate trece prin apertură, şi toate modurile superioare sunt atenuate.

Radiaţia din interiorul cavităţii optice este deplasată mult timp, numai modul de bază va fi amplificat, şi va apare la ieşire.

Radiaţia laser a unor moduri transversale


Sistemul LaserCaracteristicile modului transversal de bază (TEM00) al laserului

Distribuţia intensităţii modului transversal de bază are forma forma curbei matematice denumite „Gaussiană”.Modul transversal de bază este singurul mod în care radiaţia este în fază de-a lungul secţiunii transversale a

fasciculului.Descrierea matematică a distribuţiei de intensitate în funcţie de distanţa faţă de centru este:

unde I0 = intensitatea în centrul fasciculului (intensitatea maximă); r= raza fasciculului Gaussian. Aceasta este distanţa de la centru, până unde intensitatea scade la 1/e2 din intensitatea maximă.

Puterea totală din fasciculul Gaussian este:

Se poate demonsta că divergenţa unghiulară a fasciculului Gaussian este: .

Modul transversal de bază are proprietăţi care îl fac foarte util, şi se încercă fabricarea laserului construind laseri cu corp solid ce funcţionează într-un singur mod de bază Gaussian.

Proprietăţile modului transversal de bază Gaussian:Divergenţa unghiulară scăzută faţă de alte moduri transversale.Poate fi focalizat într-un spot foarte mic faţă de alte moduri transversale.Are coerenţa spaţială maximă în comparaţie cu alte moduri transversale.Distribuţia spaţială a fasciculului Gaussian rămâne Gaussian când fasciculul se propagă în spaţiu.Imaginea prin lentile a fasciculului Gaussian, şi prin alte elemente optice prin care fasciculul trece, produce din nou un fascicul Gaussian.

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−

⋅=2

0

22

0rr

eIrI

202

0I

rP ⋅= π

0

2rλ

πθ ⋅=


Sistemul LaserCavitatea optică

În orice cavitate laser sunt (cel puţin) două oglinzi la capetele laserului.

Aceste oglinzi sunt aşezate faţă în faţă, şi centrele lor sunt pe axa optică a laserului.

Distanţa dintre oglinzi determină lungimea cavităţii optice a laserului .Acestea au forme diferite de oglinzi, cu lungimi diferite între ele.O cavitate optică specifică este determinată de mediul activ utilizat,

puterea optică din acesta, şi aplicaţia specifică.Vom rezuma aici principiile de proiectare a unei cavităţi optice:

Definiţiile importante.Pierderile din interiorul cavităţii optice.Cavităţile optice convenţionale .Criteriul de stabilitate a cavităţii optice laser



Definiţiile importante pentru cavitatea optică:Cavitate optică – Cavitate laser – Regiunea dintre oglinzile de capăt (extreme) ale laserului.Axa optică – Linia imaginară ce conţine centrele oglinzilor extreme, şi perpendiculară pe acestea. Axa optică este în mijlocul cavităţii optice.Apertura – Factorul de limitare a diametrului fasciculului în interiorul cavităţii. Apertura normală este determinată de diametrul mediului activ, dar la unele lasere este introdusă o apertură (”pinhole”) în interiorul cavităţii laser pentru limitarea diametrului fasciculului. Un exemplu este apertura de limitare pentru obţinerea funcţionării laserului pe un singur mod.Pierderile din interiorul cavităţii optice – Includ toate radiaţiile pierdute de la ieşirea laserului (emise prin cuplajul de ieşire). Câştigul mediului activ trebuie să compenseze aceste pierderi

Pierderile din interiorul cavităţii optice:• Pierderea datorită dezalinierii oglinzilor laser – Când oglinzile cavităţii nu sunt exact aliniate perpendicular pe axa laser, şi paralele între ele (simetric), radiaţia din interiorul cavităţii nu poate fi limitată în timpul drumului dintre oglinzi.• Absorbţia, dispersia (împrăştierea) şi pierderile prin elementele optice – Prin elementele optice care nu sunt ideale, fiecare interacţie cu elementul optic din interiorul cavităţii produce pierderi.• Pierderile prin difracţie – Tot timpul trecerea fasciculul laser la transversarea unei aperturi este difractat. Nu poate fi posibil să introducem o apertură pentru reducerea difracţiei. De exemplu, astfel creşterea aperturii va permite lăsarea modurilor transversale superioare care nu sunt dorite.


Sistemul LaserCavităţi optice laser specifice

Cavităţi optice cele mai comune


Fiecare cavitate optică are 2 oglinzi extreme cu razele de curbură R1 şi R2.Regiunea întunecată în fiecare din cavităţile optice marchează volumul

modului activ din acea cavitate specifică.Regiunile din interiorul mediului activ care nu sunt incluse în interiorul

volumului modului activ nu participă la efectul laser.Structura cavităţii optice este determinată de doi parametrii:1. Volumul modului laser din interiorul mediului activ.2. Stabilitatea cavităţii optice.În continuare, se descrie fiecare tip de cavitate optică:• Cavitatea plan paralelă.• Cavitatea circular concentrică.• Cavitatea confocală.• Cavitatea cu raza de curbură a oglinzilor mai mare decât

lungimea cavităţii.• Cavitatea hemisferică.• Semicurbura cu lungimea mai mare ca raza de curbură a

cavităţii.• Rezonator astabil.

Sistemul LaserCavităţi optice laser specifice


Figura a) descrie cavitatea optică plan paralelă.

La cele două extreme sunt două oglinzi plane , paralele între ele, şi perpendiculare pe axa optică a laserului.Avantaje:• Utilizează optim tot volumul mediului activ. Astfel, este utilizată la laserii în impulsuri unde avem nevoie de energie maximă.• Radiaţia laser nu este focalizată în interiorul cavităţii optice. În laserii de putere mare o astfel de focalizare poate cauza o scânteie electrică („breakdown”), sau distrugerea elementelor optice.Dezavantaje:• Pierderi mari prin difracţie.• Sensibilitate foarte mare la dezaliniere. Ceea ce duce la o dificultate mare în funcţionare.

Sistemul LaserCavitatea optică plan paralelă

( )∞=∞= 21 , RR


Figura b) descrie cavitatea optică circular concentrică.

La ambele capete avem două oglinzi sferice cu centrul egal şi razele de curbură egale între ele.Acest aranjament produce focalizarea fasciculului în centrul cavităţii.Proprietăţile acestei cavităţi sunt opuse cu cele ale cavităţii plan paralele:Avantaje:• Sensibilitate foarte scăzută la dezaliniere. Aşadar, alinierea este foarte uşoară.• Pierderi scăzute prin difracţie.Dezavantaje:• Utilizarea limitată a volumului mediului activ. Utilizat în pompajul optic în continuu a laserilor cu

colorant. În aceşti laseri colorantul lichid este circulat în regiunea unde-i fasciculul focalizat (Direcţia de curgere este perpendiculară pe axa optică a laserului). Aşadar este utilizată o densitate de putere foarte mare la pompajul colorantului.

• Focalizarea maximă a radiaţiei laser în interiorul cavităţii optice. O astfel de focalizare poate cauza o scânteie electrică („breakdown”), sau distrugerea elementelor optice.

Sistemul LaserCavitatea optică circular concentrică

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ==

221LRR


Sistemul LaserCavitatea optică confocală

Figura c) descrie cavitatea optică confocală.

Această cavitate este un compromis între cavităţile optice circulare şi plan paralele.La ambele capete extreme sunt două oglinzi sferice cu aceeaşi rază de curbură.Distanţa dintre centrele oglinzilor este egală cu raza de curbură a fiecăreia .Acest aranjament produce focalizarea fasciculului în centrul cavităţii.Avantaje:• Sensibilitate mică la dezaliniere. Aşadar, alinierea este uşoară.• Pierderi scăzute prin difracţie.• Nu avem focalizare puternică în interiorul cavităţii.• Utilizarea medie a volumului mediului activ.Principala diferenţă între cavitatea confocală şi cavitatea sferică este aceea că în cavitatea confocală punctul focal al fiecărei oglinzi este în centrul cavităţii, pe când în cavitatea sferică centrul razelor de curbură al oglinzilor este în centrul cavităţii.

( )LRR == 21


Sistemul LaserCavitatea cu razele de curbură ale oglinzilor mai mari

decât lungimea cavităţiiFig. d) descrie cavitatea cu razele de curbură ale oglinzilor mai mari decât lungimea cavităţii.

Această cavitate este un compromis mai bun decât cavitatea confocală între cavităţile optice planparalelă şi circulară.La ambele capete sunt două oglinzi sferice care au raze mari de curbură (nu este necesar să fie identice).Distanţa dintre centrele oglinzilor este mult mai mică decât razele de curbură ale acestora .Acest aranjament produce o focalizare mult mai mică a fasciculului în centrul cavităţii.Avantaje:• Sensibilitate medie la dezaliniere.• Pierderi medii prin difracţie.• Nu avem focalizare puternică în interiorul cavităţii.• Utilizarea bună a volumului mediului activ.

( )LRR >>21 ,


Sistemul LaserCavitatea hemisferică

Figura e) descrie cavitatea hemisferică.

Cavitatea este formată dintr-o oglindă plană, şi o oglindă sferică cu raza de curbură egală cu lungimea cavităţii.Această cavitate are proprietăţi similare cu cavitatea optică circulară, cu avantajul unui preţ scăzut a oglinzii plane.La majoritatea laserilor cu He-Ne se utilizează această cavitate ce are pierderi mici prin difracţie, şi este relativ uşor de aliniat.Avantaje:• Sensibilitate mică la dezaliniere.• Pierderi mici prin difracţie.


Sistemul LaserSemicurbura mai lungă decât raza de curbură a cavităţii

Figura f) descrie Cavitatea semiconcavă cu rază mare de curbură.

Această cavitate este formată dintr-o oglindă plană, şi o oglindă sferică cu raza de curbură mai mare decât lungimea cavităţii.

Această cavitate are proprietăţi similare cu cavitatea confocală, cu avantajul unui preţ scăzut a oglinzii plane.


Sistemul LaserRezonator astabil

Figura g) descrie un exemplu de cavitate astabilă.

Cavitate este formată dintr-un aranjament concav şi convex de oglinzi sferice.Oglinda concavă este mare şi raza ei de curbură este mai mare decât lungimea cavităţii.Oglinda convexă este mică şi raza ei de curbură este mică.Într-o cavitate precum aceasta nu se generează o undă staţionară în interiorul cavităţii.Radiaţia nu se plimbă între cele două oglinzi.Centrele razelor de curbură ale ambelor oglinzi coincid.Avantaje:• Volum mare de moduri în interiorul mediului activ (întregul volum).• Toată puterea din interiorul cavităţii este emisă la ieşirea laserului, şi nu doar o mică fracţiune din aceasta.• Radiaţia laser este emisă la ieşirea laserului printr-o arie mică a oglinzii cu rază de curbură mică• Această cavitate este utilizată în laserii de putere mare, care nu pot utiliza cuploare standard la ieşire.Dezavantaje: Forma fasciculului are o gaură în mijoc.


Sistemul LaserCriteriul de stabilitate a cavităţii

O cavitate stabilă este o cavitate în care radiaţia este ţinută în interiorul cavităţii, producând unde staţionare în timp ce fasciculul se deplasează între oglinzi.Geometria cavităţii determină dacă cavitatea este stabilă sau nu.Este posibil să se utilizeze rezonator astabil numai dacă mediul activ are câştig ridicat, de la fasciculul ce trece prin mediul activ mai puţin timp decât în cavitatea stabilă.Pentru a determina stabilitatea unei cavităţi, necesită definirea criteriului de stabilitate.Parametrii geometrici ai unei cavităţi opticePrimul parametru geometric este definit pentru fiecare dintre oglinzi:

În figură este descrisă reprezentarea grafică a parametrilor geometrici. O cavitate este stabilă dacă:.

11 1

RLg −=

22 1

RLg −=

10 21 <⋅< gg


Sistemul LaserDiagrama de stabilitate a unei cavităţi optice

Criteriul de stabilitate pentru cavitatea laser este: . În diagrama de stabilitate parametrii geometrici ai oglinzilor sunt axele x şi y.

Regiunea întunecată marchează aria de stabilitate.Regiunea de stabilitate este delimitată de două hiperbole definite de criteriul de stabilitate.Câteva cavităţi uzuale sunt marcate pe diagrama de stabilitate.Cavitatea este stabilă dacă centrul razei de curbură a unei oglinzi, sau poziţia oglinzii, dar nu amândouă,sunt între a doua oglindă şi centrul ei de curbură.Trebuie să avem o atenţie specială pentru cavităţile de pe marginile regiunii de stabilitate!Pentru aceste cavităţi,produsul este fie “0” sau “1”.

10 21 <⋅< gg

21 gg ⋅



Exemplu: Rezonator instabilLungimea cavităţii laser este 1 m.La una din extremităţi o oglindă concavă cu raza de curbură de 1,5 m.La cealaltă extremitate o oglindă convexă cu raza de curbură de 10 cm.Găsiţi dacă această cavitate este stabilă.Soluţie:Cum este cunoscut în optică, oglinda convexă este simbolizată cu semnul

minus: .Produsul: . Produsul este mai mare decât 1, deci cavitatea este instabilă.Exerciţiu: Laserul He-NeLungimea de undă exactă de ieşire a laserului He-Ne este 632,8 nm .Distanţa dintre oglinzi este 30 cm.Lăţimea liniei laser este 1,5 GHz.Calculaţi:

1. Care este lungimea de undă centrală a acestei linii.2. Câte moduri laser longitudinale sunt în această lăţime a liniei.

[ ]mR 5,11 =

[ ]mR 1,02 −= .333,05,1

1111

1 =−=−=RLg .11

1,0111

22 =+=−=

RLg

1666,3333,01121 >=⋅=⋅ gg


Sistemul LaserCavitatea optică: Rezumat

Modurile laser longitudinale: Modurile optice longitudinale într-un laser descriu undele staţionare de-a lungul axei optice a laserului.

Undele staţionare sunt create când două unde cu aceleaşi frecvenţe şi amplitudini interferă în timp ce se deplasează în direcţii opuse.

Cavitatea laser este compusă din oglinzi la capetele mediului activ. Aceste oglinzi reflectă radiaţia electromagnetică înapoi în cavitate din nou şi iar din nou, pentru producerea undelor staţionare.

Oglinzile sunt noduri ale undelor staţionare.• Frecvenţa modului laser longitudinal de bază este:

• Frecvenţa modului ”m” laser longitudinal este:

• Astfel, diferenţa dintre modurile longitudinale adiacente este egală cu frecvenţa modului longitudinal de bază: • Numărul modurilor longitudinale este determinat de lungimea cavităţii şi de indicele ei de refracţie.Modurile laser transversale:Modul transversal (TEM00) de bază este unul Gaussian:• Acesta are divergenţă scăzută.• Poate fi focalizat într-un spot foarte mic.• Coerenţa spaţială a sa este cea mai bună din toate celelalte moduri.• Permanenţa sa distribuţie Gaussiană se păstrează la trecerea sa prin alte sisteme optice.Diagrama de stabilitate: Diagrama de stabilitate descrie parametrii geometrici ai cavităţii laser: , . Condiţia de stabilitate:

Lnc⋅⋅

=21ν

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅⋅⋅=

Lncmm 2

ν

Lnc

MS ⋅⋅=Δ

2ν

11 1

RLg −=

22 1

RLg −=10 21 <⋅< gg


Câştigul Laser

Puterea de ieşire a unui laser la un moment dat este determinată de doi factori contradictorii:1. Câştigul mediului activ – care depinde de:• Inversia de populaţie• Forma liniei de fluorescenţă a emisiei spontane care este relatată la tranziţia laser.

2. Pierderile din laser, care includ:• Reflexiile oglinzilor rezonatorului.• Pierderile radiative din interiorul mediului activ – datorită absorbţiei şi împrăştierii.• Pierderile prin difracţie – datorită dimensiunilor finite ale componentelor laser.

Este clar că o condiţie necesară pentru producerea efectului laser este: La trecerea radiaţiei între oglinzile laserului, câştigul trebuie să fie superior

(sau cel puţin egal) pierderilor.


Câştigul LaserForma liniei de fluorescenţă a laserului

Efectul laser în materie este posibil numai pentru acele lungimi de undă pentru care acest material are emisie de fluorescenţă.

Linia de fluorescenţă este descrisă de distribuţia intensităţii radiaţiei emise spontan în funcţie de frecvenţă (sau lungimea de undă) pentru tranziţia laser specifică.

Figura următoare descrie o diagramă simplificată de nivele de energie pentru laserul cu He-Ne (alte exemple ale laserului cu He-Ne au fost arătate în exemplele 2.1, 4.2, 4.3, 4.4, şi vor fi explicate mai mult în secţiunea 6.1.1).


Câştigul LaserDiagrama nivelelor de energie pentru laserul cu He-Ne

Principala tranziţie din spectrul vizibil este de pe nivelul de energie E5 pe nivelul de energie E2, şi la emisie se produce radiaţia roşie cu lungimea de undă de 632,8 nm


Câştigul LaserForma liniei de fluorescenţă

Linia de fluorescenţă este descrisă de distribuţia intensităţii radiaţiei emisiei spontane în funcţie de frecvenţă (sau lungimea de undă), pentru tranziţia laser specifică. În figura 5.1 se arată tranziţia dintre nivelele de energie E5 şi E2 pentru laserul cu He-Ne.

Când tranziţia se produce între nivelele înguste, linia de fluorescenţă este îngustă.

Îngustimea liniei de fluorescenţă (comparând energia necesară) este realizată de inversia de populaţie.

Forma ideală a liniei de fluorescenţă este un puls cu lăţime apropriată de zero, descrisă în figura 5.2 a.


Câştigul LaserForma liniei de fluorescenţă

Fig. 5.2 a: Linia de fluorescenţă dintre nivelele de energie înguste (ideale).

Fig. 5.2 b: Linia de fluorescenţă dintre nivelele de energie late (reale).

În realitate, fiecare nivel de energie are o lăţime finită, descrisă în figura 5.2 b. Astfel, multe tranziţii ce au loc între diferite regiuni ale nivelului de energie laser superior pe diferite regiuni ale nivelului de energie laser inferior. Toate aceste tranziţii, reprezentate în funcţie de frecvenţă, determină forma liniei de fluorescenţă arătată în figura 5.3.


Toate liniile tranziţiilor spontane posibile, reprezentate în funcţie de frecvenţă, produc forma continuă a liniei de fluorescenţă ce este descrisă în figura 5.3.

Fig. 5.3 Linia de fluorescenţăLăţimea liniei de fluorescenţă este numită bandă de fluorescenţă, şi este

măsura lăţimii liniei de fluorescenţă la jumătatea înălţimii maxime:FWHM=Full Width at Half Maximum.

Câştigul LaserLăţimea liniei de fluorescenţă


Lăţimea liniei de fluorescenţă este exprimarea lungimilor de undă, sau frecvenţelor, între două puncte de pe graficul emisiei spontane la jumătate din înălţimea maximă.

Lăţimea liniei este mult mai mică decât fiecare dintre lungimile de undă . Aşadar se poate utiliza aproximaţia: .

lungimea de undă la centrul spectrului de emisie laser.Rezultatul este: .În mod similar:.

Această relaţie matematică este utilizată pentru a determina coerenţalaserului.

Câştigul LaserExpresia matematică a lăţimii liniei de fluorescenţă

2121

21

1212 λλ

λλλ

λλλλ

ννν⋅Δ⋅

=⋅

⋅−⋅=−=−=Δ

ccccc

( )λΔ2021 λλλ =⋅

20λλν Δ⋅

=Δc

2121

21

1212 νν

ννν

νννν

λλλ⋅Δ⋅

=⋅

⋅−⋅=−=−=Δ

ccccc


Există multe asemănări între forma curbei de câştig (figura 4.4) şi linia de fluorescenţă (figura 5.3). Justificarea este că curba de câştig a mediului activ este direct proporţională cu lăţimea liniei de fluorescenţă a emisiei spontane.

Când analizăm lăţimea liniei, este importantă diferenţierea dintre lăţimea liniei laser, şi lăţimea liniei modului longitudinal specific, care poate conţine multe moduri longitudinale.

Figura 5.4 descrie curba de câştig a laserului, şi modurile longitudinale ale cavităţii.

Câştigul LaserCurba câştigului laser


Fig. 5.4 Curba de câştig laser, şi lăţimea liniei de emisie.

Fiecare din modurile longitudinale au o lăţime a liniei şi emit anumită intensitate.

Câştigul LaserCurba câştigului laser


Anumite mecanisme sunt responsabile pentru lărgirea liniei laser:

1. Lărgirea naturală.2. Lărgirea Doppler.3. Lărgirea datorită presiunii.Pentru multe aplicaţii, în special când este

necesară coerenţa temporală, este necesară ca radiaţia laser emisă să aibe o lăţime mică a liniei.

Câştigul LaserLărgirea liniei de fluorescenţă


1. Lărgirea naturală.Această lărgire este prezentă tot timpul, şi apare datorită timpului de tranziţie

finit de pe nivelul de energie laser superior pe nivelul de energie laser inferior.

Lăţimea naturală a liniei este îngustă: , comparată cu frecvenţa radiaţiei luminoase din vizibil: .

Fiecare nivel de energie are o lăţime specifică , şi timp de viaţă specific .Lărgimea naturală este o consecinţă a principiului de incertitudine

Heisenberg:

Exemple numerice:

Când timpul de viaţă este mare pentru un nivel energetic specific, de pe care se produce tranziţia, lăţimea liniei este mică.


[ ]Hz84 1010 ÷[ ]Hz1410

( )νΔ ( )tΔ

htE >Δ⋅ΔνΔ⋅=Δ hE

tΔ>Δ

1ν

[ ] [ ]Hzst 88 1010 =Δ⇒=Δ − ν [ ] [ ]Hzst 44 1010 =Δ⇒=Δ − ν


2. Lărgirea Doppler.Deplasarea Doppler este un fenomen bine cunoscut în mişcarea

undei.Se produce când sursa este în mişcare relativă faţă de receptor.Frecvenţa detectată este deplasată cu o cantitate determinată de

viteza relativă dintre sursă şi receptor.Când moleculele gazului sunt în mişcare constantă în direcţii

întâmplătoare, fiecare moleculă emite lumină atâta timp cât este în mişcare relativă pe axa laserului în direcţie diferită. Această deplasare a distribuţiei frecvenţei produce lărgirea liniei laser.

Lărgirea Doppler se produce în special în laserii cu gaz, ca rezultat a deplasării moleculelor gazului.

Aceste influienţe sunt în special în laserii cu gaz la presiune scăzută



3. Lărgirea datorită presiunii (ciocnirilor)Lărgirea datorită presiunii (ciocnirilor)se produce în special în laserii cu gaz.Aceasta este cauzată datorită ciocnirilor moleculelor gazului.Lărgirea datorită presiunii este mecnismul ce produce o deplasare mare în laserii cu gaz

cu presiune mai mare decât 10 torri.Când creşte presiunea, deplasarea creşte.La presiune constantă (P), când temperatura (T) creşte: P V = n R TP= const. → V creşte când T creşte.

Cînd volumul (V) creşte, numărul ciocnirilor scade. Astfel, lărgirea datorită presiunii (ciocnirilor) scade.

Exemple numerice:La temperatura camerei, lăţimea liniei laserului cu CO2 cu presiunea gazului de 10 torri

este de 55 MHz.La temperatura camerei, lăţimea liniei laserului cu CO2 cu presiunea gazului de 100 torri

este de 500 MHz.Peste 100 torri, rata de creşterea lărgirii este în jur de 6,5 MHz pentru fiecare creştere a

presiunii cu 1 torr.



Mărirea lăţimii linieiÎn figura 5.5 este descrisă efectul creşterii lăţimii liniei de fluorescenţă.

Fig. 5.5: Lărgirea lăţimii liniei de fluorescenţăPoate fi observat un exemplu numeric în exemplul 5.1.Exemplul 5.1: Laserul He-Ne tipic:Frecvenţa centrală a radiaţiei emise: .Lăţimea liniei unui singur mod longitudinal: .Lăţimea liniei cavităţii optice: .Lăţimea naturală a liniei: .Lăţimea Doppler: .


[ ]Hz141074,4 ⋅[ ] [ ]HzKHz 3101 =

[ ] [ ]HzMHz 6101 =[ ] [ ]HzMHz 810100 =

[ ] [ ]HzMHz 9105,11500 ⋅=


De fiecare dată la trecerea radiaţiei laser prin mediul activ, aceasta este amplificată, cum s-a explicat la inversia de populaţie (secţiunea 2.6).

Contrar amplificării radiaţiei, sunt şi multe pierderi:1. Pierderile de împrăştiere şi absorbţie pe oglinzile de la capete.2. Radiaţia de ieşire prin cuplorul de ieşire.3. Pierderile prin absorbţie şi împrăştiere din mediul activ, şi prin părţile laterale ale laserului.

4. Pierderile prin difracţie cauzate de dimensiunile finite ale componentelor laser.Aceste pierderi determină ca o parte din radiaţie să nu ia parte la funcţionarea

laserului.O condiţie necesară pentru funcţionare este ca câştigul total să fie mai mare

decât toate pierderile.Câştigul buclei este definit ca câştigul net (amplificarea minus pierderile) al

radiaţiei transmise la transversarea laserului într-o trecere completă (buclă). Aceasta este determinată de relaţia dintre intensitatea radiaţiei de la un anumit plan (perpendicular pe axa laserului) şi intensitatea radiaţiei la un plan asemănător după parcurgerea unei bucle prin laser.

Câştigul LaserCâştigul unei bucle


În figura 5.6 descrie drumul parcurs de radiaţia ce tranversează cavitatea laser.Drumul este divizat în secţiuni numerotate de la 1 la 5, punctul „5” coincide cu

punctul „1”.

Fig. 5.6: Drumul parcurs de radiaţia ce tranversează cavitatea laser.Prin definiţie câştigul buclei (ciclului) este dat de:

GL= câştigul buclei,E1= Intensitatea radiaţiei la începutul buclei,E5= Intensitatea radiaţiei la sfârşitul buclei.

Câştigul LaserCâştigul buclei (GL)

1

5

EE

GL =


Un drum de la punctul „1” la punctul „2”, radiaţia trece prin mediul activ, şi este amplificată.

Definim: GA= câştigul mediului activ (trecând prin lungimea a mediului activ). Atunci: E2=GA E1.

Pentru simplificare considerăm că lungimea mediului activ este egal cu lungimea cavităţii, astfel încât mediul activ atinge lungimea cavităţii laser.

În drumul de la punctul „2” la punctul „3”, radiaţia este reflectată de oglinda cu reflectivitate ridicată (totală de 100%). Aceasta determină:

În drum de la punctul „3” la punctul „4”, radiaţia trece din nou prin mediul activ, şi este amplificată. Deci:

În drumul de la punctul „4” la punctul „5”, radiaţia este reflectată de cuplajul de ieşire (oglinda de extracţie). Deci:

Aceasta completează bucla (ciclul).

Câştigul LaserCalculul câştigului unei bucle (GL) fără pierderi

11213 EGRERE A ⋅⋅=⋅=

12

134 EGREGE AA ⋅⋅=⋅=

12

21425 EGRRERE A ⋅⋅⋅=⋅=


Se consideră că aceste pierderi se produc uniform de-a lungul lungimii cavităţii (L) .În analogie cu formula Lambert pentru pierderi (ce au fost explicate în secţiunea 2.3),

definim coeficientul de pierderi , şi îl utilizăm ca să putem defini factorul de absorbţie M : M= factorul pierderilor, descrie partea relativă de radiaţie care rămâne în cavitate după toate pierderile în urma parcurgerii unei bucle în interiorul cavităţii.

Toate pierderile în urma parcurgerii unei bucle în interiorul cavităţii sunt 1- M(întotdeauna mai mici ca 1).

α = coeficientul de pierderi (în unităţi inverse lungimii).2 L = lungimea de parcurs care este dublul lungimii cavităţii.Introducând factorul de pierderi (M) în ecuaţia pentru : .Pentru aceasta calculăm câştigul buclei:Aici am considerat distribuţia uniformă a coeficientului pierderilor (α), acum definim

coeficientul câştigului (β), şi considerăm câştigul mediului activ (GA) are distribuţie uniformă de.a lungul lungimii cavităţii.

Înlocuind în ecuaţia anterioară a câştigului buclei:

Câştigul LaserCalculul câştigului unei bucle (GL) cu pierderi

LeM ⋅⋅−= α2( )α

MEGRRE A ⋅⋅⋅⋅= 12

215

MGRREEG AL ⋅⋅⋅== 2

211

5

LA eG ⋅+= β

( ) LL eRRG ⋅−+⋅⋅= αβ2

21


Când câştigul buclei este mai mare decât 1 (GL>1) , intensitatea fasciculului va creşte după o revenire trecând prin laser.

Când câştigul buclei este mai mic decât 1 (GL<1) , intensitatea fasciculului va scădea după o revenire trecând prin laser, oscilaţia laser dispare, şi nu vom avea fascicul emis.

Concluzii:Aceea este condiţia de prag pentru amplificare, pentru producerea

oscilaţiilor în interiorul laser.Acest câştig de prag este notat cu indicele „th”.Pentru laserii în continuu, condiţia de prag este:

Câştigul LaserCalculul câştigului de prag (GL)th

( ) LL eRRG ⋅−+⋅⋅= αβ2

21

( ) ( ) LAthL eRRMGRRG ⋅−+⋅⋅=⋅⋅⋅== αβ2

212

211


Câştigul mediului activ dintr-un laser este 1,05.Coeficienţii de reflexie ai oglinzilor sunt: 0,999, şi 0,95.Lungimea laserului este 30 cm.Coeficientul pierderilor este: α = 0,000134 cm-1.Calculaţi: Factorul pierderilor M.

Câştigul buclei: (GL).Coeficientul de câştig (β).

Soluţie la exemplul 5.2:1. Factorul pierderilor :2. Câştigul buclei:

Deoarece GL>1, acest laser funcţionează peste prag.3. Coeficientul de câştig (β):

Coeficientul de câştig (β) este mai mare decât coeficientul pierderilor (α) , cum se presupunea.

Câştigul LaserExemplul 5.2:

992,0301034,122 4

=== ⋅⋅⋅−⋅⋅− −

eeM Lα

038,1992,0052,195,0999,0221 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= MGRRG AL

LA eG ⋅+= β ( ) LGA ⋅= βln

( ) ( ) [ ]131063,130

05,1lnln −−⋅=== cmLGAβ


Laserul cu He-Ne funcţionează în condiţia de prag.Coeficienţii de reflexie ai oglinzilor sunt: 0,9999, şi 0,97.Lungimea laserului este 50 cm.Câştigul mediului activ este 1,02.Calculaţi:Factorul de pierderi M.Coeficientul de pierderi (α).Soluţie la exemplul 5.3:Deoarece laserul funcţionează în condiţia de prag, GL=1.Utilizând acceastă valoare în câştigul buclei:

1. Factorul de pierderi :.Cum se observă M<1.Dacă GL>1, acest laser funcţionează deasupra pragului.

2. Coeficientul de pierderi (α) este calculat pentru factorul de pierderi:

Atenţie: Dacă factorul de pierderi era mai mic decât 0,9919, atunci GL<1, şi condiţia de oscilaţie nu era îndeplinită.

Câştigul LaserExemplul 5.3: Calculul pierderilor din cavitate

MGRRG AL ⋅⋅⋅== 2211

9919,002,197,0999,0

1122

21

=⋅⋅

=⋅⋅

=AGRR

M

LeM ⋅⋅−= α2

LM ⋅⋅−= α2ln( ) [ ]151013,8

1009919,0ln

2ln −−⋅=

−=

⋅−= cm

LMα


Coeficienţii de reflexie ai oglinzilor sunt 0,999, şi 0,95.Toate pierderile într-o pacurgere a buclei sunt 0,6%.Calculaţi: Câştigul mediului activ.Soluţie la exemplul 5.4:Pentru găsirea câştigului mediului activ GL, trebuie găsit mai întâi factorul de

pierderi (M).Pierderile totale sunt 1-M=0,06.

M=0,994Utilizând această valoare în câştigul de prag al buclei:(GL)th=1=R1R2G2

AM

Câştigul mediului activ trebuie să fie mai mic ca 1,03 pentru funcţionarea acestui laser în undă continuă.

Câştigul LaserExemplul 5.4: Câştigul mediului activ în laserul cu argon ionizat în undă continuă (cw)

( ) 03,1994,095,0999,0

11

21

=⋅⋅

=⋅⋅

=MRR

G thA


GL= Câştigul buclei, determină dacă puterea de ieşire a laserului va creşte, scădea, sau rămâne constantă. Acesta include toate pierderile şi amplificările pe care fasciculul le are într-o trecere completă a buclei laserului.

R1, R2 = coeficienţii de reflexie ai oglinzilor laser.GA= câştigul mediului activ ca rezultat al emisiei stimulate.β = coeficientul câştigului.L = Lungimea mediului activ.M= Factorul pierderilor optice într-o transversare a buclei în cavitatea laser.

α = coeficientul pierderilor.Când GL=1, laserul funcţionează într-un mod de stare constant, ce înseamnă că

puterea este costantă la ieşire. Aceasta este condiţia de prag pentru producerea efectului laser, şi câştigul mediului activ este:

Câştigul buclei este: .

Câştigul LaserRezumat

MGRRG AL ⋅⋅⋅= 221

LA eG ⋅+= β

LeM ⋅⋅−= α2

( )MRR

G thA⋅⋅

=21

1( ) L

L eRRG ⋅−+⋅⋅= αβ221


Câştigul mediului activ depinde de inversia de populaţie, şi forma liniei de fluorescenţă.

Acest câştig este influenţat de propriul proces laser, deoarece procesul laser modifică condiţiile inversiei de populaţie.

Emisia stimulată produce o golire a nivelului de energie laser superior, şi reduce inversia de populaţie. Astfel, câştigul este redus până la creşterea din nou a populaţiei nivelului de energie superior.

Diagrama nivelelor de energie pentru un laser cu 4 niveleÎn figura 5.7, este descrisă o diagramă de nivele de energie a unui laser cu 4 nivele (similar

cu figura 2.7 din secţiunea 2.12).

Fig. 5.7: Diagrama nivelelor de energie în laserul cu 4 nivele

Câştigul Laser„Holuri arse” în curba câştigului laser


Când oglinzile cavităţii lipsesc, atunci nu avem efect laser, inversia de populaţie rămâne aproape constantă. Numai emisia spontană continuă de pe nivelul de energie E3 pe E2. Asfel, câştigul mediului activ (GA) este aproape constant.

Acest câştig este denumit „câştigul de semnal mic” (când nu se produce efect laser), şi acesta este câştigul maxim al mediului activ.

Când oglinzile cavităţii sunt introduse înapoi în laser, apare efectul laser, şi inversia de populaţie scade, astfel câştigul scade. În acest caz, câştigul este „câştig de saturaţie”, şi este întotdeauna mai mic decât câştigul de semnal mic.

Câştigul Laser„Holuri arse” în curba câştigului laser


În figura 5.8, sunt prezentate distribuţia câştigului de semnal mic şi câştigul de saturaţie în funcţie de frecvenţă.

Fig. 5.8: Curba câştigului mediului activ cu şi fără – „holuri arse”Curba câştigului de semnal mic apare identică cu forma liniei de fluorescenţă (figura 5.3), cu

un maxim la frecvenţa modului de bază .Valoarea câştigului de saturaţie scade pentru fiecare mod laser, de la câştigul de semnal mic

la câştigul de prag .Acest proces este numit „hole burning” în curba de câştig.Concluzie:În orice moment, mare parte din energie înmagazinată în mediul activ nu este utilizată pentru

producerea radiaţiei de ieşire a laserului.

Câştigul LaserCurba câştigului mediului activ cu şi fără – „holuri arse”


Într-un laser continuu, energia este extrasă continuu din mediul activ. Astfel sunt create câştig constant şi puterea de ieşire constantă.

Am văzut că în secţiunea 5.2 câştigul de prag era definit de câştigul mediului activ, pentru care câştigul buclei este egal cu 1.

Aceasta explică dependenţa câştigului de prag de reflectivităţile oglinzilor şi pierderile din interiorul cavităţii. În momentul când se produce efect laser, sunt generate „holurile de ardere” în curba câştigului, la frecvenţele modurilor laser longitudinale. Aceste „holuri” reduc valoarea câştigului de la câştigul de semnal mic la câştigul de saturaţie.

Concluzie:În timpul funcţionării în mod continuu, câştigul de saturaţie este egal cu

câştigul de prag:

Câştigul LaserCâştigul de saturaţie în laserul cu undă continuă

( )MRR

G thA⋅⋅

=21

1


Pentru acelaşi laser, creşterea pompajului produce creşterea câştigului de semnal mic, dar câştigul de saturaţie este neafectat, şi rămâne egal cu câştigul de prag (GA)th.

Puterea de ieşire a laserului va cerşte de la ambele creşteri a câştigului de semnal mic şi inversia de populaţie.

Creşterea pompajului produce „holuri” în curba de câştig ce va fi umplută repede, deoarece numărul atomilor excitaţi este mare.

Figura 5.9 arată influienţa puterii de intrare în laserul cu undă continuă de următorii factori:1. Câştigul mediului activ.2. Câştigul buclei.3. Puterea de ieşire a laserului.

Câştigul LaserCâştigul şi puterea de ieşire a laserului în undă continuă (CW)


Câştigul LaserCâştigul şi puterea de ieşire a laserului în undă continuă (CW)

Fig. 5.9: Câştigul şi puterea de ieşire în funcţie de timp pentru un laser în undă continuă.

1t

La timpul t1 mecanismul de excitare este activat. Aceasta determină creşterea câştigului mediului activ şi a câştigului buclei.La timpul t2 câştigul mediului activ este egal cu câştigul de prag, şi câştigul buclei este egal cu 1. Procesul laser începe, şi puterea de ieşire a laserului începe să crească.La timpul t3 puterea de intrare atinge valoarea staţionară (puterea de intrare constantă). Câştigul mediului activ este puţin peste prag, şi câştigul buclei este puţin peste „1”.Puterea de ieşire pentru laserii în undă continuă urcă, până la t4, când atinge valoarea staţionară. Atunci câştigul mediului activ este egal cu câştigul de prag, şi câştigul buclei este egal cu „1”.


În laserul cu undă continuă la o stare de efect laser staţionară, câştigul buclei este întotdeauna „1”.

La această stare, valoarea câştigului pentru fiecare mod laser longitudinal este coborât de la valoarea câştigului de semnal mic la câştigul de prag (GA)th care este egal cu câştigul de saturaţie.

Creşterea pompajului produce o creştere a puterii de ieşire a laserului.

Sistemul va fi stabilizat la putere ridicată când câştigul buclei va fi egal cu câştigul de prag.

Concluzii pentru laserul în undă continuă:1. Câştigul de saturaţie a mediului activ este egal cu câştigul de prag 2. Câştigul buclei în starea de funcţionare staţionară este tot timpul

egal cu „1”.

Câştigul LaserLaserul în undă continuă


Laserul pulsat este pompat la intensitate ridicată pentru o scurtă perioadă de timp.

Drept consecinţă, câştigul mediului activ, şi câştigul buclei sunt mult ridicate decât pentru laserul în undă continuă, în felul acesta puterea de ieşire este ridicată.

Vom explica principiul de funcţionare al laserului cu solid în impulsuri, spre exemplu laserul cu rubin. Secţiunea 7.3 dezvoltă laserul în impulsuri.

Forma pulsului de ieşire a laserului în impulsuri cu rubinFigura 5.10 descrie forma unui singur puls de ieşire al laserului cu

rubin, comparat cu pulsul de pompaj de la o lampă flash.

Câştigul LaserLaserul pulsat


Câştigul LaserForma pulsului de ieşire a laserului în impulsuri cu rubin

Fig. 5.10: Un singur puls de ieşire al laserului cu rubin, comparat cu pulsul de pompaj de la o lampă flash

Pulsul laser de ieşire este în jur de 1 milisecundă (10-3

secunde), şi acesta este compus din sute sau mii de pulsuri scurte.Fiecare din pulsurile scurte este denumit pic (spike), şi este de ordinul a microsecundei (10-6 secunde).Picurile apar aleatoriu în timp, şi diferă fiecare unul faţă de altul în durată şi puterea picului.În mod normal numai pulsul întreg este măsurat, fără să considerăm fiecare pic.Puterea medie per puls este calculată cronometrând pulsul complet, şi măsurându-i energia.În figura 5.10 se poate vedea că pulsul laser începe după un timp scurt după pulsul de pompaj. Acesta este timpul necesar mediului activ să ajungă la valoarea de prag pentru efect laser


Lăţimea liniei unui fascicul laser cu corp solid este mai mult decât 30 GHz. Fiecare linie are sute de moduri longitudinale în ea. Pentru fiecare din aceste moduri, se aplică procesul descris în figura 5.11.

În figura 5.11 se descrie un caz simplu de pompaj constant al mediului activ care începe la timpul t1.

Începerea de la t1, câştigul mediului activ şi câştigul buclei cresc rapid ca rezultat a pompajului continuu puternic.

La timpul t2, câştigul mediului activ ajunge la valoarea de prag, şi câştigul buclei ajunge la „1” – începutul efectului laser. Câştigul mediului activ şi câştigul buclei continuă să crească până când puterea de ieşire nu are atinsă valoarea de saturaţie care determină „holul ars” în curba de câştig.

Până la timpul t3, valoarea ridicată a câştigului buclei determină pulsul intens a radiaţiei laser. Astfel, câştigul mediului activ coboară până la valoarea de prag. Când câştigul buclei este sub „1”, efectul laser se opreşte, şi întregul proces începe din nou cât timp pompajul continuă.

Câştigul LaserAnaliza unui puls singular pentru laserul cu corp solid


Fig. 5.11: Câştigul şi puterea de ieşire pentru un laser cu corp

solidFiecare mod laser longitudinal

începe la timp diferit, cu un foton diferit. Acolo este o competiţie între modurile longitudinale la energia din interiorul mediului activ. Astfel, avem natura întâmplătoare a picurilor: Fiecare pic are propria putere şi durată

Câştigul LaserAnaliza unui puls singular pentru laserul cu corp solid


Câştigul LaserRezumatul capitolului 5

1. Efectul laser este posibil numai la acele lungimi de undă pentru care mediul activ are emisie spontană.

2. Linia de fluorescenţă descrie intensitatea de fluorescenţă în funcţie de frecvenţă.3. Lăţimea liniei de fluorescenţă este măsurată când linia de fluorescenţă este la jumătate din

înălţimea maximă.4. Curba de câştig a mediului activ depinde de lăţimea liniei emisiei spontane a tranziţiei laser

specifice.5. Lăţimea liniei laser conţine multe moduri laser longitudinale, şi este determinată de partea

superioară a curbei câştigului laser faţă de valoarea de prag: (GL)=1.6. Condiţia efectului laser este când câştigul total va fi mai mare decât pierderile totale.7. Câştigul buclei (GL) este câştigul net (câştigul minus pierderile) de radiaţie într-o trecere

completă prin cavitatea laser.M = factorul de pierderi prin absorbţie, descrie partea relativă de radiaţie care rămâne în cavitate

după toate pierderile dintr-o transversare completă a buclei din interiorul cavităţii.Toate pierderile dintr-o transversare completă a buclei din interiorul cavităţii sunt 1-M

(întotdeauna mai mici decât 1).α = coeficientul pierderilor (în unităţi 1/lungime).2L= lungimea buclei, care este dublul lungimii cavităţii.Pentru laserul în undă continuă, condiţia câştigului de prag a buclei este

.

MGRRG AL ⋅⋅⋅= 221

( ) ( ) LAthL eRRMGRRG ⋅−+⋅⋅=⋅⋅⋅== αβ2

212

211


Diferite tipuri de laseri şi caracteristicile lor

În capitolele s-au explicat teoria fundamentală a procesului laser, şi părţile constituente ale laserului.

În acest capitol explicăm diferite tipuri de lasere.Laserele se pot clasifica după criterii diferite:

1. Starea de agregare a materiei a mediului activ: solid, lichid, gaz, sau plasmă.2. Domeniul spectral a lungimii de undă laser: spectrul vizibil, spectrul infra-roşu (IR), etc.3. Metoda de excitare (pompaj) a mediului activ: pompaj optic, pompaj electric, etc.4. Caracteristicile radiaţiei emise de laser.5. Numărul nivelelor de energie care participă la efectul laser.


Diferite tipuri de laseri şi caracteristicile lor

Mediul activMaterialul utilizat ca mediu activ determină:1. Lungimea de undă laser.2. Metoda pompajului adecvat.3. Ordinul de mărime la ieşirea laser.4. Eficienţa sistemului laser.

Vom vedea că cele două cerinţe de bază pentru efectul laser sunt:1. Inversia de populaţie dintre nivelele de energie laser superior şi inferior.2. Mediul activ trebuie să fie transparent la lungimea de undă de ieşire.

Mediul activ determină cel mai mult proprietăţile laser, şi din acestă cauză numele laserului este derivat de la numele mediului activ.

Acest capitol este constituit ca o bază de date, cu informaţii a diferitelor tipuri de laser.

Fiecare laser este clasificat în acord cu tipurile de clasificări descrise anterior.


Diferite tipuri de laseri şi caracteristicile lorLaserii cu gaz

Cele mai multe elemente pot produce efect laser când sunt în stare gazoasă.De asemenea moleculele (compuse din puţini atomi fiacare) pot produce efect laser.Într-un laser cu gaz, mediul activ laser este un gaz la presiune scăzută (câţiva mili-torri).Principalele motive pentru utilizarea presiunii scăzute sunt:Posibilitatea unei descărcări electrice într-un spaţiu lung, în timp ce electrozii sunt la capetele unui tub lung.Obţinerea unei lăţimi spectrale înguste ce nu este expandată de ciocnirea dintre atomi.(Câteva tipuri de lasere cu gaz utilizează gaz la presiune înaltă).Primul laser cu gaz a fost realizat de T:H: Maiman în 1961, un an mai târziu primul laser (cu rubin) a fost demonstrat.Primul laser cu gaz a fost laserul cu Heliu-Neon, funcţionând la lungimea de undă de (Infra-roşu apropiat).Excitarea unui laser cu gazDouă tehnici principale de excitare sunt utilizate pentru laserii cu gaz:

•Descărcarea electrică,•Pompajul optic.


• Excitarea laserului cu gaz prin descărcare electricăAplicând înaltă tensiune pe electrozii de la capetele tubului ce conţine gazul, se produce o descărcare electrică prin gaz.

Electronii sunt emişi de catod, acceleraţi către anod, şi se ciocnesc cu moleculele gazului de-a lungul drumului.În timpul ciocnirilor, energia cinetică a electronilor este transferată moleculelor gazului, şi îi excită (Această metodă identică de transfer de energie este utilizată în lămpile de fluorescenţă convenţionale).

• Excitarea laserilor cu gaz prin pompaj opticExcitarea mediului activ laser prin pompaj optic, necesită ca spectrul de absorbţie a mediului să fie similar cu spectrul de emisie a sursei de pompaj, în felul acesta va absosbi o cantitate mare de radiaţie.Sursele convenţionale utilizate pentru pompajul optic au spectrul de emisie îngust, în felul acesta numai numai o parte mică de lumină este utilizată în procesul de excitaţie. Deoarece atomii gazului absorb numai o mică parte a spectrului, pompajul optic nu este în general o metodă eficientă pentru laserii cu gaz.

Diferite tipuri de laseri şi caracteristicile lorLaserii cu gaz


Spectrul de absorbţie al solidelor este mai larg decât spectrul de absorbţie al gazelor, astfel eficienţa pompajului laserilor cu corp solid cu surse optice convenţionale este superioară celor cu gaz. Astfel laserii cu gaz sunt în special excitaţi prin descărcare electrică.Când dorim să excităm un laser cu gaz prin pompaj optic, avem nevoie să utilizăm o sursă optică cu lăţimea benzii foarte îngustă, care corespunde liniei spectrale înguste de absorbţie a gazului. O sursă bună pentru pompajul optic al laserului cu gaz este alt laser.Această metodă este utilizată pentru pompajul laserilor cu gaz în infra-roşu îndepărtat precum laserul cu CO2.

Laserii cu gazExcitarea laserilor cu gaz prin pompaj optic


Convenţional, laserii cu gaz se divid în 3 grupe:I. Atomici –Mediul activ laser este compus din gaz atomic neutru precum

Heliu-Neon şi Vapori de cupru.II. Ionici – Mediul activ laser este compus din gaz ionic precum Argonul

ionic sau Heliu-Cadmiu.III. Moleculari – Mediul activ laser este compus din gaz molecular precum

Bioxidul de carbon (CO2), Azot (N2), Laser cu excimeri, Laseri chimici (HF, DF), Laseri în infra-roşul îndepărtat (FIR).

I. Laserii cu gaz neutru (atomic)Mediul activ în aceşti laseri este gaz nobil în stare neutră sau vapori metalici.Caracteristicile laserului:. Gazul activ este utilizat în amestec cu alte gaze. Extra gazul (gazele) ajută la

creşterea eficienţei de excitare.• Câştigul maxim se obţine cu un tub cu diametru foarte mic.• Laserii cu gaz în general funcţionează în undă continuă.

Laserii cu gazClasele laserilor cu gaz


Laserii cu gaz6.1.1 Laserul cu Heliu-Neon (He-Ne)

Laserul cu Heliu-Neon era cel mai utilizat laser până când a fost depăşit de diodele laser în ultimii câţiva ani. Acesta a fost construit pentru prima oară în 1961 de Ali Javan. Mediul activ este un amestec de Heliu (He) şi Neon (Ne), şi acesta este un laser cu 4 nivele.Diagrama nivelelor de energie a laserului cu Helui-Neon este descrisă în figura 6.1.Două nivele de energie meta-stabile acţionează deasupra nivelelor laser. Laserul cu He-Ne are două nivele laser inferioare, în felul acesta toate lungimile de undă pot fi emise ca tranziţii între aceste nivele.Cele mai importante lungimi de undă sunt:

λ1= 0,6328 μm (632,8 nm);λ2= 1,152 μm (1152 nm);λ3 = 3,3913 μm (33913 nm);λ4= 0,5435 μm (5435 nm).


Laserii cu gazLaserul cu Heliu-Neon (He-Ne)

Fig. 6.1: Diagrama nivelelor de energie a laserului cu He-Ne


Laserul cu Heliu-Neon (He-Ne)Rolul gazului de Heliu în laserul cu He-Ne

Rolul gazului de Heliu în laserul cu He-Ne este de a creşte eficienţa procesului laser. Heliul produce două efecte particulare:1. Excitarea directă a gazului de Neon este ineficientă, dar excitarea directă a gazului atomic de Heliu este foarte eficientă.2. O stare excitată a atomului de Heliu (nivelul de energie E5) are un nivel de energie care este foarte similar cu energia unei stări excitate a atomului de Neon (de asemenea nivelul de energie E5).

Procesul de excitare a atomilor de Neon este un proces cu două etape:• Înalta tensiune aplicată provoacă accelerarea electronilor de la catod înspre

anod. Aceşti electroni ciocnesc atomii de Heliu şi le transferă energie cinetică.• Atomii de Heliu excitaţi se ciocnesc cu atomii de Neon, şi

îşi transferă energia de excitare.Astfel gazul de Heliu nu participă în procesul laser, dar creşte eficienţa

excitării în aşa fel încât eficienţa laser creşte cu un factor de aproximativ 200 (!).


Laserul cu Heliu-Neon (He-Ne)Lungimea de undă roşie de ieşire a laserului cu He-Ne

Cele mai multe aplicaţii a laserului cu He-Ne utilizează lungimea de undă roşie,deoarece aceasta este o linie puternică şi este în regiunea vizibilă a spectrului.

Cum s-a arătat în figura 6.1, această radiaţie roşie este emisă de atomul de Neon la trecerea de pe nivelul de energie notat E5 pe nivelul de energie notat E2, diferenţa de energie foarte mare ca pentru alte tranziţii.

O problemă cu producerea acestei radiaţii roşii este că atomul de neon din starea E5 poate emite de asemenea radiaţia 3,3913 μm. Această emisie scade populaţia nivelului de energie E5, fără să producă radiaţie vizibilă.Soluţia acestei probleme este utilizarea unui strat special pe oglinzile laser cureflectivitate selectivă numai pentru radiaţia roşie. Acest strat special produce reflexia înapoi în cavitatea optică numai a lungimii de undă dorită (roşie), în timp ce toate celelalte lungimi de undă sunt transmise în afară, şi nu poate să se întoarcă şi să treacă prin mediul activ.

Într-un mod similar, poate fi utilizat alt strat cu reflectivitate selectivă pentru a selecta altă tranziţie. Această procedură permite construcţia laserilor cu He-Ne la alte lungimi de undă din spectrul vizibil. De exemplu, pot fi realizaţi laseri cu He-Ne pe portocaliu, galben şi verde, dar eficienţa laser este mult scăzută faţă de cea pentru roşu.


Laserul cu Heliu-Neon (He-Ne)Absorbţia şi amplificarea în laserul cu He-Ne

La deplasarea luminii prin mediul activ, asupra radiaţiei acţionează două procese diferite: absorbţia şi amplificarea. Într-un laser He-Ne standard, amplificarea produsă de mediul activ este de ordinul a 2%. În timpul unei treceri prin mediul activ (de la o oglindă la cealaltă) cantitatea de radiaţie din interior creşte cu un factor de 1,02. Astfel, se obţine o amplificare a luminii, toate pierderile, incluzând ciocnirile atomilor excitaţi cu pereţii tubului de gaz, absorbţia de către alte molecule, etc. Trebuiesc să fie mai mici de 2%.

Laserul cu He-Ne este un laser cu 4 nivele de energie, în felul acesta timpul de viaţă al nivelului de energie laser inferior trebuie să fie foarte scurt. În gazul de neon, care este gazul activ laser, tranziţia (dezexcitarea) de pe nivelul de energie laser inferior nu este suficient de rapidă, dar aceasta este accelerată de ciocnirile cu pereţii tubului. Deoarece numărul ciocnirilor cu pereţii tubului creşte cu cât tubul este mai îngust, câştigul laser este invers proporţional cu raza tubului. Deci, diametrul tubului laserului cu He-Ne trebbuie să fie cât mai mic posibil.

Câştigul scăzut al mediului activ în laserul cu He-Ne limitează puterea de ieşire la o puere scăzută. În prototipurile de laborator s-au obţinut puteri de ieşire de ordinul a 100 mW, dar laserii comerciali sunt disponibili numai cu puteri de ieşire de ordinul a 0,5 -:-50 mW.

Cuplorul de ieşire al laserului cu He-Ne este oglinda cu depunerea ce transmite doar 1% din radiaţie la ieţire. Aceasta înseamnă că puterea din interiorul cavităţii optice este de 100 de ori mai mare decât puterea emisă.


Laserul cu Heliu-Neon (He-Ne)Structura laserului cu He-Ne

Laserul cu He-Ne conţine trei componente principale:• Tubul de plasmă.• Cavitatea optică.• Sursa de putere.Tubul de plasmă al laserului cu He-Ne:

Capilarul interior al tubului are un diametru de aproximativ 2 mm şi lungimea de zeci de centimetri. Tubul interior este împrejmuit de alt tub gros cu diametrul de aproximativ 2,5 cm şi este etanşat la capete. Prorietăţile tubului exterior sunt:• De a determina o structură stabilă ce protejază tubul capilar şi oglinzile laser de a se deplasa.• Acţionează ca un rezervor de gaz mare de reîmprospătare cu gaz de Neon ce poate fi absorbit de catod.

Procesul laser, ce produce radiaţia electtromagnetică, este limitat în interiorul tubului capilar ce este umplut cu un amestec de gaz.

Amestecul de gaz are 85-90% Heliu, şi 10-15%Neon, în proporţie de la 1:6 la 1:10.Presiunea gazului este de 0,01 atmosfere (≈10 torri). La extremităţile tubului,

electrozii sunt conectaţi la sursa de potenţial înalt (continuu sau alternativ).


Laserul cu Heliu-Neon (He-Ne)Cavitatea optică a laserului cu He-Ne:

Cavitatea unui laser cu He-Ne convenţional este o cavitate optică semi confocală.Aceasta este compusă dintr-o oglindă plană, cu o reflectivitate de aproximativ 98% a luminii reţinută în cavitate, şi a doua oglindă concavă cu reflectivitate 100%.Această oglindă concavă are distanţa focală egală cu lungimea cavităţii (vezi fig 6.2).

Fig. 6.2: Structura cavităţii laserului cu He-NeAcest aranjament al oglinzilor determină obţinerea unei radiaţii ca un fascicul paralelImportanţa ferestrelor Brewster este explicată în capitolul 7.5.


Laserul cu Heliu-Neon (He-Ne)Sursa de putere a laserului cu He-Ne:

Laserii cu He-Ne ce dau puteri mai mari de 1 mW (tipurile standard utilizate de studenţi în laboratoarele experimentale), folosesc uzual surse de curent continuu (DC) la tensiuni înalte de peste . Laseii au nevoie de curent constant (alimentare constantă de electroni), deci este utilizată o sursă de curent constant.Pentru iniţializarea efectului laser, gazul din tub trebuie să fie ionizat. Această acţiune este produsă de un puls de tensiune maximă a sursei de putere. Acest potenţial este denumit potenţial de aprindere al laserului. La momentul de început al descărcării, rezistenţa electrică a tubului printr-o cascadă pe neaşteptate ajunge la o valoare scăzută. Aceasta înseamnă că tensiunea scade rapid, în timp ce curentul creşte. Astfel, conform legii lui Ohm aceasta are o rezistenţă electrică negativă (Descreşterea în tensiune alături de creşterea în curent).Pentru rezolvarea acestei probleme, se conectrază o rezistor de balast foarte aproape de anod, în serie cu sursa de putere. Rolul rezistorului de balast este de a limita curentul prin tub când rezistenţa tubului scade abrupt (în cascadă).


Laserul cu Heliu-Neon (He-Ne)

Exemplu: Pentru un laser ce funcţionează la un curent de 5 mA, rezistorul de balast este de 60 -:- 90 KΩ, şi tensiunea pe acesta este de 300 -:- 450 V.

După începerea efectului laser, sursa de tensiune este coborâtă în jur de 1100 V, necesară pentru funcţionarea laserului în mod continuu.

Una din problemele laserilor este căldura ce se degajă ţi laser şi în rezistorul de balast.

Exemplu: Pentru laserul cu funcţionare la un curent de 5 mA, şi potenţial de 1100 V, puterea electrică a laserulu este: We = I . V = 1100 V . 5 mA = 5,5 W, şi pe rezistorul de balast: 1,5 -:- 2,25 W.

Laserii comerciali cu He-Ne: Lungimea de undă: 632,8 nmPuterea de ieşire: 0,5 -:- 50 mWDiametrul fasciculului: 0,5 -:- 2 mmDivergenţa fasciculului: 0,5 -:- 3 mRadLungimea de coerenţă: 0,1 -:- 2 mStabilitatea sursei de alimentare: 5[%/h]Timpul de viaţă: >20.000 h


6.1.2. Laserul cu vapori metalici

Cum indică denumirea, mediul activ în acest laser este constituit din atomi de metal. Aceştia se clasifică în două tipuri:

a. Laseri cu vapori metalici neutrii, care includ:1. Laserul cu vapori de cupru (CVL)2. Laserul cu vapori de aur (GVL)

b. Laserii cu vapori metalici ionizaţi, care includ:Laserul cu Helui-Cadmiu (He-Cd).

Toţi laserii cu vapori metalici emit radiaţie electromagnetică în vizibil într-o formă de pulsuri rapide şi cu eficienţă ridicată.

Ne vom concentra pe laserul cu vapori de cupru ca exemplu de laser cu vapori neutrii.

Laserul cu vapori de cupru (CVL)Funcţionarea laserului cu vapori ce cupru a fost pentru prima oară demonstrată

în 1966.Primul laser comercial cu vapori de cupru a apărut în jurul anului 1980.

Acest laser era atractiv deoarece acesta are eficienţa relativă ridicată (peste 1%) faţă de laserii cu domeniul spectral vizibil, şi se pot realiza pulsuri cu puteri ridicate.


Laserul cu vapori de cupru (CVL)Structura laserului cu vapori de cupru

Laserul cu vapori de cupru este un laser cu gaz, construit ca un tub cu ferestre la capete.

Tubul este umplut cu gaz inert şi o cantitate mică de cupru pur.În succesiune pentru a avea vapori de cupru, metalul trebuie să aibe o temperatură

ridicată, deci tubul este construit din alumină sau zirconiu, care au temperatura materioalelor de rezistenţă superioară metalelor.

Diametrul tubului este de 10 -:- 80 mm, şi conţine gaz de Neon la presiunea de 25 -:-30 torri.

Funcţionarea laserului cu vapori de cupruTemperatura de topire a cuprului este . La temperaturi mai mari decât punctul de

topire, sunt generaţi vapori de cupru la o concentraţie suficient de ridicată pentru ca aceasta să servească drept mediu activ pentru laser.

Un volum solid de cupru metalic pur se introduce în interiorul tubului înainte de umplerea tubului cu gaz de neon.

Descărcarea electrică este produsă de tensiunea înaltă de pe electrozii de la capetele tubului. Aceasta are ca efect, creşterea temperaturii în interiorul cavităţii tubului, necesară evaporării cuprului, şi presiunea vaporilor de cupru este în jur de 0,1 torri.

Temperatura măsurată la ieţirea tubului poate atinge 1400 -:- 1500 oC.


Laserul cu vapori de cupru (CVL)Funcţionarea laserului cu vapori de cupru

În timpul efectului laser numai o mică fracţiune de atomi de cupru sunt ionizaţi, şi aceştia sunt deplasaţi (atracţie electrică) către capetele tubului. Acolo, vaporii se răcesc, şi se transformă în metal solid.

Drept consecinţă, se reduce cantitatea de vapori de cupru din tub. După câteva sute de ore de funcţionare trebuie să se introducă din nou cupru în tub.

Pulsurile de înaltă tensiune aplicate pe electrozi produc accelerarea electronilor ce se ciocnesc cu moleculele de vapori de cupru, excitându-le pe unul sau două nivele de energie laser superioare disponibile, cum se observă în figura 6.3.

Lungimile de undă ale radiaţiilor emise de laserii cu vapori de cupru sunt:λ1=510,6 nm (verde),λ2=578,2 nm (galben).

De ce laserul cu vapori de cupru este restricţionat să funcţioneze în impulsuri ?


Laserul cu vapori de cupru (CVL)Diagrama nivelelor de energie a laserului cu vapori de cupru


Laserul cu vapori de cupru (CVL)Funcţionarea laserului cu vapori de cupru

Din nefericire, ambele tranziţii laser se termină pe nivele de energie laser inferioare care sunt metastabile (cu timp de viaţă de sute de microsecunde).

Deoarece popularea acestor nivele de energie creşte rapid, condiţia inversiei de populaţie este nesatisfăcută, şi efectul laser este întrerupt.

După oprirea efectului laser, nivelele de energie inferioare se depopulează pe nivelul fundamental prin ciocniri cu moleculele excitate întâlnite în tub.

Apoi, se poate forma alt puls laser. Timpul fiecărui puls laser este mai mic decât 100 nsec (0,1 μsec).

Laserul cu vapori de cupru este un laser cu trei nivele:1. Starea fundamentală a atomului de cupru.2. Nivelul de energie laser superior.3. Nivelul de energie laser inferior.


• Presiunea vaporilor de cupru este aproximativ 1 torr.• Temperatura optimă de funcţionare: 1650 ± 50 oC.• Laserul este foarte sensibil la puritatea gazului activ.• Laserul funcţionează simultan pe două linii spectrale (verde şi galben) fără o

competiţie între acestea (nivele separate).• Energia pe puls a liniei verzi (510,6 nm) depinde de frecvenţa pulsurilor

electrice aplicate (fapt experimental).• Energia pe puls a liniei galbene (578,2 nm) este aproape independentă de

frecvenţa pulsurilor electrice aplicate (fapt experimental).• Laserii cu vapori de cupru au un câştig foarte ridicat, şi pot funcţiona la fel

fără o cavitate optică.• În practică, o oglindă reflectă 100%, şi cealaltă aproximativ 10% (poate fi

utilizată fără depunere de reflectivitate Fresnel).• Temperatura ridicată necesară pentru efectul laser, este obţinută prin

încălzirea ce rezultă în urma descărcării electrice în gaz.• Este posibil să se obţină efect laser la temperaturi scăzute (400 oC), prin

utilizarea sărurilor de cupru precum CuCl, dar sunt câteva probleme cu aceşti laseri, şi cu experimentele acestora.

Laserul cu vapori de cupru (CVL)Rezumatul proprietăţilor laserului cu vapori de cupru:


1. Surse de pompaj pentru laserii cu colorant, pentru pulsuri scurte.2. Iluminarea obiectelor în fotografierea la viteză ridicată.

Ieşirea laserului cu vapori de cupru este o radiaţie laser în domeniul vizibil cu pulsuri foarte scurte, la o frecvenţă a pulsurilor foarte mare. Deci, această radiaţie poate fi utilizată ca o sursă de iluminare pentru fotografierea flash la viteze mari. Un exemplu este fotografierea gloanţelor de puşcă cu viteze de 300 -:-15.000 m/s.

3. În justiţie:Indentificarea amprentelor digitale, şi urmele elementelor speciale în criminalistică. Radiaţia laser este utilizată la iluminarea probelor, şi este examinată fluorescenţa la lungimi de undă ridicate. Deoarece puterea peak-ului laser este ridicată, pot fi identificate urme reziduale care nu pot fi identificate utilizând surse de lumină spectrale înguste convenţionale.

4. Terapia foto-dinamică (PDT)Distrugerea selectivă a celulelor canceroase prin iradierea laser la o lungime de undă specifică, după injectarea unui medicament special pacientului.

5. Îmbogăţirea uraniului (U235)Pentru fotoionizarea selectivă a U235 în vaporizarea uraniului natural.

Laserul cu vapori de cupru (CVL)Aplicaţiile laserilor cu vapori de cupru:


Cantitatea de U235 din uraniul natural este foarte mică, şi foarte dificil de separat.

Utilizând laserii cu vapori de cupru, este posibil ionizarea selectivă numai a U235, şi colectarea materialului ionizat pe discuri încărcate electric.

Principalele cercetări în îmbogăţirea uraniului au fost făcute în laboratoarele Lawrencce Livermore din SUA.

Utilizarea laserilor cu vapori de cupru pentru excitarea laserilor cu coloranţi la putere foarte mare. Aceasta face posibilă aria laserului cu colorant pentru ionizarea pultoniului (P239) care este utilizat pentru armele nucleare.

Puterea medie maximă ce a fost publicată a laserilor cu vapori de cupru este de 6.000 W, comparabilă cu cea de 100 W maximă disponibilă laserilor comerciali.

Laserul cu vapori de cupru (CVL)Aplicaţiile laserilor cu vapori de cupru:


Laserul cu vapori de aur este foarte similar cu laserul cu vapori de cupru ca structură, şi principii de funcţionare. Uneori, acelaşi sistem (tub laser şi sursa de putere) este utilizat pentru ambii laseri. Singura schimbare este înlocuirea cuprului solid cu o sârmă de aur pur.

Lungimea de undă a laserului cu vapori de aur este roşie: λ=628 nm.

Principalele aplicaţii ale laserilor cu vapori de aur sunt în tratamentele experimentale de cancer prin terapie foto-dinamică (PDT).

Laseri cu vapori metalici neutriiLaserii cu vapori de aur


Laserii cu Heliu-Cadmiu pot fi categorizaţi în ambele clase:Laseri cu vapori metalici – Cadmiu este un metal, efectul laser în laserul cu Heliu Cadmiu are loc între nivelele de energie ale ionului de cadmiu, deci mediul lasereste alcătuit din vapori metalici ionizaţi.Laseri cu gaz ionic – Proprietăţile laserului cu Heliu-Cadmiu sunt similare cu cele ale laserului cu Heliu-Neon care este un laser cu gaz atomic neutru.

Laserul cu He-Cd este un laser cu gaz, şi Cadmiul metalic poate fi transformat în fază gazoasă prin încălzire.

Excitarea atomilor de Cadmiu în gaz pe nivelul laser superior este similară procesului de excitare a gazului de Neon din laserul cu He-Ne. Atomii de Heliu sunt excitaţi prin ciocniri cu electronii acceleraţi, şi aceştia pot transfera energia lor atomilor de Cadmiu prin ciocniri.

Tranziţiile din laserul cu Heliu-Cadmiu sunt între nivelele de energie ale atomilor de Cadmiu odată ionizaţi, şi sunt disponibile în jur de doisprezece linii. Aceste lungimi de undă sunt în domeniul lungimilor de undă scurte, violet şi ultra-violet (UV). Astfel, principala aplicaţie a laserului cu He-Cd este în laboratoarele de optică, pentru fabricarea holografică a reţelelor de difracţie.

Problema practică în laserul cu He-Cd este menţinerea distribuţiei omogene a vaporilor metalici în interiorul descărcării electrice a tubului. Ioii sunt atraşi de ferestrele reci de la capetele cavităţii. În consecinţă pentru a preveni răcirea pe ferestre a cadmiului, sunt puse gropi reci înaintea ferestrelor laser.

Laserii cu vapori metalici ionizaţi6.1.3 Laserul cu Heliu-Cadmiu


Cadmiul metalic este încălzit la temperatura de 250 oC, ce crează presiune de vapori. Presiunea de vapori de cadmiu la câţiva militori este adăugată la presiunea gazului de Heliu de 3-:-7militori.

Deoarece heliu este un gaz nobil, energia de excitare a acestuia este foarte ridicată (24,46 eV) comparată cu cadmiu care este un metal cu energia de excitare scăzută (8,96 eV). Astfel în laserul cu He-Ne heliul rămâne neutru electric, şi umple cavitatea tubului, în timp ce atomii de cadmiu pozitivi sunt deplasaţi înspre catodul negativ.

În schema tubului laser cu He-Cd cel mai mare efort este de a reduce la minim cantitatea ionilor de cadmiu de la catod. Cele mai bune lasere cu He-Cd pierd în jur de 1 gram de cadmiu metalic pentru 1.000 ore de funcţionare a laserului.

Pentru comparaţie, câştigul şi puterea de ieşire pentru principalele două linii ale laserului cu He-Cd sunt mult mai mari decât laserul cu He-Ne, dar mai mici decât laserul cu Ar+.

Caracteristicile laserilor cu He-Cd:Lungimile de undă de ieşire: lumina albastră 441,6 nm, şi lumina Ultra-Violetă (UV)325 nm.Puterea maximă de ieşire: 150 mW pe linia albastră, şi 50 mW pe UV.Eficienţa totală maximă: pentru linia albastră 0,02%, şi în UV0,01% .Banda spectrală: 0,003 nm (aproximativ 5 GHz), şi lungimea de coerenţă: aproximativ10 cm .Distanţa dintre două moduri longitudinale: aproximativ 200 MHz.

Laserul cu Heliu-CadmiuEfectul laser în laserul cu Heliu-Cadmiu:


Cei mai utilizaţi laseri cu gaz ionizat sunt cei cu gaze nobile Argon (Ar+) şi Kripton (Kr+).

6.1.4 Laserul cu gaz cu Argon ionizat (Ar+)Laserul cu argon a fost iventat în 1964 de William Bridges şi Hughes.Laserul cu argon ionizat conţine un tub umplut cu argon gaz ce se

transformă în plasmă într-o stare excitată (Plasma este o stare a materiei în care electronii sunt separaţi de atomi şi molecule, care în mijloc conţine electroni liberi şi ioni).

O diagramă schematică a nivelelor de energie pentru laserul cu argon este arătată în figura 6.4.

Cele mai importante două tranziţii laser au lungimile de undă în vizibil:

Albastru 488 nmVerde 514,5 nm,

dar laserul cu argon ionizat emite deasemenea şi în spectrul UV: 351,1 nm şi 363,8 nm.

Laseri cu gaz ionizat


Fig. 6.4: Diagrama nivelelor de energie pentru laserul cu Argon ionizat.

Laseri cu gaz ionizatLaserul cu gaz cu Argon ionizat (Ar+)


Când considerăm puterea de ieşire a laserului cu argon ionizat, este importantă starea dacă puterea de ieşire are toate liniile laser împreună, sau pentru o lungime de undă specifică.

Multe aplicaţii necesită lungimi de undă specifice care pot fi separate cu o reţea de difracţie sau cu o prismă la ieşirea din cavitatea optică, cum se va vedea în capitolul 8.2.1.

Laserii cu gaz ionizat sunt laseri numai în vizibil ce produc multe culori cu puteri comparative mari (mai mari de câţiva waţi).

Eficienţa laserului cu argon (Ar+)Vedem în diagrama din figura 6.4 nivelele de energie laser ce aparţin ionului de

argon, astfel că atomii de gaz din interiorul tubului trebuiesc mai întâi să fie ionizaţi.

Cum se vede în diagramă, nivelul fundamental al laserului este pe la aproximativ 16 eV deasupra nivelului fundamental al atomului de argon neutru. Aceasta este o cantitate de energie mare ce trebuie furnizată laserului, dar nu este utilizată pentru obţinerea radiaţiei laser. Această energie risipită este una din motivele pentru eficienţa foarte scăzută a laserului cu Argon (0,1%).

Laserul cu gaz cu Argon ionizat (Ar+)Puterea de ieşire al laserului cu Argon


Câştigul mediului activ în laserulcu Argon ionizat este foarte ridicat, astfel poate fi înmagazinată o putere ridicată în laserii cu Argon ionizat (zeci de waţi), cu toate că am văzut că au eficienţă scăzută.

Puterea la ieşire cccreşte cu o funcţie neliniară cu densitatea de curent din tub. Astfel este uzual să se folosească tuburi înguste (cu secţiune mică) şi curenţi foarte mari (100-:- 500 A/cm2) .

Laserii cu Argon ionizat necesită o alimentare separată la reţeaua electrică tifazată.Aprinderea laserului cu Argon ionizat este făcută cu un puls de tensiune înaltă (de

aproximativ 10 KV curent continuu)pentru ionizarea gazului de Argon.După ionizare, câteva sute de volţi tensiune continuă sunt aplicate pe tubul laser.Curentul continuu ridicat (mai mare de 50 A) menţine efectul laser.Astfel densitatea mare de curent crează cantităţi mari de căldură ce trebuie să fie eliminată

din laser. Laserii cu Argon ionizat necesită răcire cu apă.Pentru a rezista la temperaturi înalte, tubul laser este construit din materiale speciale, cum ar

fi oxidul de Beriliu. Acest material are o conductivitate termică foarte ridicată, şi nu se distruge la descărcări electrice.

Radiaţia laserului cu Argon ionizat este periculoasă pentru vedere (clasa 3b şi mai mare), şi lucrul cu aceasta necesită ochelari de protecţie pentru toţi cei din cameră.

Laserul cu gaz cu Argon ionizat (Ar+)Puterea de ieşire al laserului cu Argon


Aplicaţiile laserului cu Argon ionizat:Sursă pentru pompajul optic al laserului cu colorant.Distractiv – show cu lumină laser, discoteci, şi afişoare laser.Chirurgie generală – pentru aplicaţii ce utilizează absorbţia la lungimi de undă specifice.Oftalmologic în desprinderile de retină.Medicina juridică – pentru determinări de fluorescenţă.Holografie – Deoarece au putere mare în spectrul vizibil.

6.1.5 Laserul cu KriptonLaserul cu Kripton este foarte asemănător cu laserul cu Argon dar eficienţa lui este

mai mică.Acest laser are multe linii în spectrul vizibil, în special în domeniul spectral de la

galben la roşu.Puterea maximă de ieşire îe fiecare linie este de aproximativ 100 mW.Aplicaţiile cele mai importante ale acestui laser sunt îndomeniile de artă şi distracţii,

la realizarea de efecte vizuale fantastice.

Laseri cu gaz ionizatLaserul cu Kripton


III. Laserii cu gaz molecularToţi laserii descrişi anterior se bazează pe tranziţiile electronice dintre diferite

nivelele de energie principale.Într-o moleculă, nivelele de energie principale sunt subdivizate în nivele de energie

vibraţionale. Fiecare nivel de energie vibraţional poate fi subdivizat în nivele de energie rotaţionale:1. Nivelele de energie vibraţionale – nivele de energie asociate fiecăror oscilaţii de atomi din moleculă.2. Nivelele de energie rotaţionale – nivelele de energie asociate rotaţiei moleculei.

Din aceste nivele de energie sunt subdivizate nivelele de energie principale, diferenţa dintre două nivele de energie vibraţionale între care se produc efect laser, este mult mai mică decât diferenţa dintre nivelele de energie principale electronice. Astfel, lungimile de undă asociate acestor tranziţii de energie dintre aceste nivele sunt mari, şi uzual sunt în spectrul de infra-roşu (IR).

Printre laserii moleculari, cel mai comun laser este laserul cu bioxid de carbon(CO2). Câteva aplicaţii ale acestuia sunt descrise în capitolul 9.

Laserii cu gaz molecular


6.1.6 Laserul cu bioxid de carbon (CO2)Efectul laser în molecula de CO2 a fost demonstrat prima oară de C. Patel în 1964.El a trimis un puls de descărcare electrică printr-un gaz pur de CO2 într-un tub laser, şi a

obţinut la ieşire un puls mic laser. CO2 este un gaz în care se produce efect laser, dar pentru a îmbunătăţi eficienţa laserului

trebuiesc adăugate alte gaze în tubul laser.Laserul standard cu CO2 include în mediul activ un amestec de CO2 cu N2 şi He. Proporţiile

optime a celor trei gaze în acest amestec depinde de sistemul laser şi de mecanismul de excitare. În general, pentru un laser în undă continuă proporţiile sunt:CO2:N2:He – 1:1:8

CO2 este o moleculă liniară, şi cei trei atomi sunt situaţi pe o linie dreaptă cu atomul de Carbon în mijloc.

În figura 6.5 se ilustrează cele trei moduri vibraţionale ale moleculei de CO2:1. Modul de întindere simetrică (ν1).2. Modul de încovoiere (ν2).3. Modul de întindere asimetrică (ν3).

Laserii cu gaz molecularLaserul cu bioxid de carbon (CO2)


Fig. 6.5: Modurile de oscilaţie a moleculei de CO2

Laserii cu gaz molecularLaserul cu bioxid de carbon (CO2)


Tranziţiile laser în laserul cu CO2 se produc când molecula va trece de pe un nivel de energie superior al unui mod asimetric pe unul din celelalte două, cum se poate vedea în figura 6.6.

1. Tranziţia pe modul de întindere simetric corespunde lungimii de undă λ=10,6 μm.

2. Tranziţia pe modul de încovoiere corespunde lungimii de undă λ=9,6 μm.

Fiecare nivel de energie vibraţional este subdivizat în multe nivele de energie rotaţionale. Tranziţiile pot avea loc între nivele de energie vibraţionale cu diferite nivele de energie rotaţionale, deci sunt multe linii laser în jurul principalelor tranziţii vibraţionale..

Laserul cu bioxid de carbon (CO2)Tranziţiile laser în laserul cu CO2


Fig. 6.6: Diagrama nivelelor de energie pentru laserul cu CO2

Laserul cu bioxid de carbon (CO2)Tranziţiile laser în laserul cu CO2


Descărcarea electrică este produsă în tubul laser. Energia electronilor acceleraţi este transferată prin ciocniri moleculelor de azot (N2) şi moleculelor de bioxid de carbon (CO2).

Moleculele de Azot ajută în procesul de excitare a moleculelor de CO2. Primul nivel de energie vibraţional al moleculei de azot este foarte similar cu cel ai modului de comprimare asimetrică a moleculei de CO2 (vezi figura 6.1.6B), deci energia poate fi uşor transferată de la moleculele de azot excitate la moleculele de CO2.

Moleculele de Heliu sunt adăugate la amestecul de gaz pentru:1. Depopularea nivelului de energie laser inferior ca să se păstreze inversia de populaţie.2. Stabilizarea descărcării electrice prin disiparea căldurii din zona efectului laser.

(Căldura specifică (ce determină conductivitatea termică) pentru He (1,24 cal/gram.K este de cinci ori decât cea a Azotului 0,249 cal/gram.K)

Presiunea gazului din interiorul tubului laser cu CO2 este 5-:-30 torri, din care 10% gaz de CO2, 10% N2 şi restul este He.

Laserul cu bioxid de carbon (CO2)Funcţionarea laserului cu CO2


Sunt multe tipuri de laseri cu CO2, toate au aceleaşi principii fizice. Diferenţierea dintre acestea este structura lor, mecanismul de excitare, şi radiaţia de ieşire.

Câţiva laseri cu CO2 sunt descrişi mai jos.Laseri cu curgere de gaz de CO2În aceşti laseri amestecul de gaz proaspăt curge continuu prin tubul laser în timpul

efectului laser.Curgerea gazului este utilizată cînd este necesară o putere maximă la ieşirea laserului

cu CO2.Gazul curgere de-a lungul tubului şi este scos afară în atmosferă (acesta nu este

otrăvitor).Aceşti laseri sunt foarte simpli, şi nu necesită gaze cu puritate.Pot fi obţinute la ieşirea acestor laseri puteri de sute de waţi.Laserul cu CO2 etanşat (închis)Laserul cu gaz este umplut cu amestecul optim de gaze şi etanşat (cum am văzut la

laserul cu He-Ne).Se aplică un potenţial electric ridicat pe electrozii de la capetele extreme ale tubului de

gaz.Electronii acceleraţi excită moleculele de gaz.

Laserul cu bioxid de carbon (CO2)Tipuri de laseri cu CO2


Problema care opresc laserii etanşaţi este disocierea moleculelor de CO2 în CO şi Oxigen în tomp. Pentru a reduce acest efect, este adăugat un agent catalizator în amestecul de gaz. Acest agent catalizator produce o reacţie inversă disocierii şi reformează molecula de CO2 care este necesară efectului laser.

Laserii cu CO2 etanşaţi au o utilizare limitată cu puteri de ieşire mai mici de 200 Waţi. Pentru puteri ridicate este necesară de prelua căldura generată în interiorul laserului, şi este necesară curgerea de gaz.

Uneori rezervorul de gaz este ataşat tubului etanş pentru a se reîmprospăta gazul din efectul laser din tub cu cel din rezervor.

Noile clase de laseri etanşi cu CO2 sunt construiţi din metal ce nu au tub de sticlă. Aceşti laseri nu sunt excitaţi direct prin descărcare electrică creată de tensiune înaltă, ci prin tensiune de radiofrecvenţă (RF).

Laserul cu CO2 cu ghid de undă în interiorCând diametrul tubului laser este redus la dimensiuni de ordinul a 1 milimetru, se

realizează un ghid de undă.Radiaţia din interiorul tubului cu diametru mic este confinată de a se deplasa de-a lungul

tubului, cu pieerderi mici.Utilizând tuburi ceramice, pot fi construite lasere cu CO2 foarte mici.Aceşti laseri mici cu CO2 pot produce peste 50 Waţi radiaţie undă continuă.



Laserii cu CO2 cu curgere de gaz transversalCând în interiorul laserului gazul curge perpendicular pe axa laserului, este posibil să

avem o curgere lungă pe o distanţă foarte scurtă.Răcirea gazului ce curge este foarte eficientă, aceasta face posibilă obţinerea la ieşire a

unei puteri ridicate din aceşti laseri.Ambele curgeri de gaz şi descărcări electrice în aceşti laseri sunt de-a lungul lăţimii

laserului.Astfel, distanţa dintre electrozi este scurtă, deci descărcarea electrică poate fi realizată

orizontal pe gaz la presiune foate înaltă (mai mari de câteva atmosfere).Curgerea transversală este utilizată pentru laserii cu CO2 de putere foarte mare.Laserii din natură !Este bine să ştim că laserul este o descoperire tehnologică, şi laserul a fost „invenţia

anilor 60”.Acum este cunoscut că laserii cu CO2 există în natură fără intervenţia umană.Am văzut că echilibrul termodinamic este starea standard în natură, şi acea „inversie de

populaţie” care este o condiţie pentru efectul laser, nu este o situaţie de echilibru.În unele cazuri specifice, inveria de populaţie există în natură !



Norii fierbinţi de gaz apropiaţi stelelor crează maseri naturali. Lumina acestor stele determină excitarea moleculelor de gaz pe nivele de energie ridicate, de pe acestea mokeculele se depopulează pe stări metastabile. Cantitatea de radiaţie emisă de aceşti nori fierbinţi este enormă, dar radiaţia nu este emisă ca un fascicul colimat, precum într-un laser standard. Radiaţia este emisă în toate direcţiile în spaţiu cum se vede în figura 6.7.

Fig, 6.7: Efectul laser în atmosfera de pe Marte

Laserii din natură !


Identificarea efectului laser în stele a fost determinat prin examinare spectroscopică a lungimilor de undă recepţionate de la stele:

Gazul fierbinte în mod normal este în echilibru termodinamic. Acesta amite un spectru continuu de lungimi de undă ce depinde de temperatura gazului. De asemenea acesta emite lungimi de undă caracteristice gazului, cu o relaţie certă între intensităţile fiecărei lungimi de undă.

Laserii emit numai lungimi de undă specifice ce corespund tranziţiilor energetice dintre anumite nivele de energie.

Comparând intensităţile lungimilor de undă recepţionate de la stea, cu intensităţile lungimilor de undă de la un gaz fierbinte regular, dovedeşte că există inversie de populaţie în aceste stele. Alte proprietăţi de recepţie a radiaţiei, precum: direcţionalitatea, polarizarea şi lăţimea spectrală a fiecărei linii spectrale confirmă această idee.

Laserii din natură !


Putere de ieşire ridicată. Laserii comerciali cu CO2 produc peste 10.000 Waţi continuu.Spectrul de ieşire este în domeniul specttral Infra-Roşu (IR): 9 -:- 11 μm.Eficienţă foarte ridicată (peste 30%).Pot funcţiona în continuu sau în impulsuri.Puterea medie de ieşire este de 75 W/m pentru curgere lentă de gaz, şi peste câteva sute de pentru curgere rapidă de gaz.Funcţionare foarte simplă, şi gazele nu sunt toxice.

Rezumatul laserilor cu CO2 în raport cu tipul de laser:Laser cu gaz.Emit în spectrul infra-roşu (IR) .Excitare electrică.Undă continuă, deasemenea poate funcţiona şi în pulsuri.Laser cu patru nivele.

Laserul cu bioxid de carbon (CO2) Proprietăţile laserului cu CO2


Laserii cu gaz molecular

1t

Laserul cu COAcest laser este foarte similar cu laserul cu CO2, excepţie pentru gazul activ –CO.Spectrul de oeţire la aceşti laseri este: .Una din probşemele acestui laser este gazul de CO care este otrăvitor.6.1.7 Laserul cu AzotLaserul cu Azot a fost construit prima dată în 1963 şi s-a produs pentru comercializare din 1972.Efectul laser:Mediul activ în laserii cu Azot este gaul de Azot la presiuni de la 20 torri până peste 1 atm.În cîţiva laseri cu Azot gazul curge în tub, în timp ce alţii au tubul etanş.Cei mai mulţi laseri cu gaz preferaţi sunt de laseri cu Azot ce se bazează pe tranziţiile dintre nivelele de energie de vibraţie, şi excitaţi electric.Diagrama nivelelor de energie a unui laser cu Azot este arătată în figura 6.8.


Fig. 6.8: Diagrama nivelelor de energie pentru laserul cu azot.

Laserii cu gaz molecularLaserul cu Azot


Excitatea gazului de Azot se realizează performant printr-un puls scurt (în jur de 10 nsec. de tensiune înaltă (20 -:- 40 KV). Acest puls de înaltă tensiune crează o descărcare electrică în gaz, ce provoacă o inversie de populaţie momentană.

Pulsul laser scurt este emis, şi gazul revine pe starea fundamentală.Laserul cu Azot este un laser pulsat.Este imposibil ca un laser cu Azot să emită radiaţie continuu.Explicaţie: timpul de viaţă al nivelului de energie laser superior este de aproximativ

40 nsec., în timp ce timpul de viaţă al nivelului de energie laser inferior este lung: .

Exerciţiul 6.1:Explicaţi de ce valoarea timpului de viaţă al nivelului de energie laser limitează

efectul laser la funcţionarea în impuls.Câştigul mediului activ în laserul cu Azot este foarte ridicat (50 dB/m). Deci la 1

metru lungime de mediu activ este suficient de a produce radiaţie laser, în exterior fără oglinzi. În practică, oglinda cu reflexie totală (100%) este utilizată la una din laturile laserului, şi radiaţia laser este emisă prin cealaltă fereastră.

Laserul cu AzotFuncţionarea laserului cu Azot în impulsuri


Laserul cu Azot

Proprietăţile laserului cu Azot• Laserii cu Azot emit radiaţie în regiunea ultra-violetă (UV) a spectrului electromagnetic, la lungimea de undă de .• Laser foarte simplu şi ieftin.• Puls cu puterea de peak foarte înaltă – peste câţiva Mega-Waţi.• Frecvenţa pulsului – peste 1.000 Hz- limitată de efectele termice.• Durata pulsului este de ordinul a 10 nsec.• Energia per puls – de câţiva mili-Jouli.• Energia medie – mai mare de câteva sute de mili-Waţi.• Eficienţa totală – aproximativ 0,1%.

Aplicaţiile importante ale laserului cu Azot:• Pompajul optic al laserilor cu coloranţi.• Spectroscopie în spectrul ultra-violet (UV).• Teste nedistructive, realizată prin încăţzirea probei cu un puls de la laserul cu Azot.• Măsirători de fluorescenţă a materialelor.• Măsurători de procese foarte rapide, (fotografierea prin iluminarea cu pulsuri scurte).


6.1.8 Laserul cu excimeriAceştia sunt laseri în care condiţiile necesare pentru efectul laser sunt obţinute în moduri „exotice”.De exemplu, vom examina o familie de laseri în care radiaţia este emisă de molecule care există

numai pentru o durată foarte scurtă. Această moleculă este compusă dintr-un atom de gaz nobil: Argon, Kripton sau Xenon, şi un atom

de halogen: Flor, Clor, Brom sau Iod. Un excimer este o moleculă care are o stare legată (existentă) numai într-o stare excitată.În starea fundamentală această moleculă nu poate exista, şi atomii sunt separaţi.Starea excitată există pentru o durată foarte scurtă, mai mică ce 10 nanosecunde.Numele de excimer provine de la combinaţia a două cuvinte: excitat dimer (dimer excitat), ce

înseamnă că molecula este compusă din doi atomi, şi există numai în stare excitată.(Uneori cercetătorii consideră aceste molecule ca fiind un complex, şi le denumesc laser

„Exciplex”). Dezvoltarea istorică a laserilor cu excimeriLaserul cu excimeri a fost inventat în 1971 în URSS de un grup de cercetători: Basov,

Danilychev, şi Popov. Aceştia au considerat emisia stimulată la o lungime de undă de pentru gazul de Xe2 la temperatură joasă, pompat de un fascicul de electroni.

Primul efect laser în gaz nobil cu halogen (XeBr) a fost raportat în 1975 de Searl şi Hart.

Laserul cu excimeri


Laserii cu excimeri cei mai uzuali sunt listaţi în tabel, fiecare cu lungimea de undă caracteristică:

Laserul cu excimer: Lungimea de undă [nm]: ArCl 176ArF 193KrF 248, (275)XeF 351, 353, (460)KrCl 222, (240)XeCl 308, 351XeBr 282, (300)

Laserul cu excimeri


Laserul cu excimeriNivelele de energie ale laserului cu excimeri

O combinaţie de gaze nobile este o contradicţie, deoarece gazele nobile sunt inerte (cum indică şi numele lor). Atomii crează o stare legată numai după ce creşte foarte mult energia lor de intrare într-o stare excitată ionizată. Această stare legată este nivelul laser superior, de pe care molecula revine pe o stare fundamentală ne-excitată. Condiţia de inversie de populaţie este îndeplinită la momentul când aceasta este în stare excitată, deci populaţia de pe nivelul laser inferior este întotdeauna zero.

Figura 6.9 descrie diagrama nivelelor de energie pentru laserul cu excimeri, în funcţie de distanţa dintre atomii din moleculă.

R reprezintă atomul de gaz nobil şi H reprezintă halogenul.Groapa (groapa de potenţial) din diagrama stărilor excitate arată existenţa

la un moment dat starea stabilă. În realitate aceasta nu este o groapă de potenţial în starea fundamentală ce arată că aceasta nu este o stare legată a moleculei când nu este excitată.

Numai în interiorul ariei marcate din interiorul gropii de ptenţial ale stării excitate poate exista stare legată, şi aceasta are loc pentru o distanţă specifică dintre atomi.


Laserul cu excimeriNivelele de energie ale laserului cu excimeri

Fig. 6.9: Diagrama nivelelor de energie ale unui laser cu Excimeri.


Laserul cu excimeriFuncţionarea laserului cu excimeri

Compoziţia amestecului de gaz din interiorul tubului unui laser cu Excimeri este:Foarte puţin halogen (0,1 -:- 0,2%).Puţin gaz nobil (Argon, Kripton sau Xenon).Aproximativ 90% Neon sau Heliu.

Atomii de halogen pot provenii din molecule precum: F2, Cl2, Br2, sau din alte molecule ce conţin halogeni precum: HCl, NF3.

Avantajul utilizării unui compus molecular de halogen, este activitatea chimică puternică a moleculei de halogen (în special Fluorul).

Excitarea laserului cu ExcimeriExcitarea laserului cu Excimeri este realizată prin trecerea unui puls electric puternic prin

amestecul de gaz. Excitarea trebuie sî fie realizată într-un timp foarte scurt şi cu o putere foarte mare, plecând de la aproximativ şi poate ajunge la câţiva Megawaţi per cm3.

Electronii în gaz sunt acceleraţi datorită potenţialului înalt, şi energia lor cinetică este transferată moleculelor de gaz prin ciocniri.

Moleculee de gaz nobil şi de halogen sunt rupte şi formează complexul legat excitat.Este posibil să îmbunătăţim eficienţa de pompaj prin ionizarea amestecului de gaz utilizând

iradierea cu raze X.Rata de pompaj este de ordinul a 1 GW de putere per litrul de gaz (!).


Laserul cu excimeriExcitarea laserului cu excimeri

Timpul de viaţă a stării excitate este de ordinul a 10 nsec. Deci pulsul laser este limitat la 10 nsec.

Deoarece mediul activ al laserului cu Excimeri are câştigul ridicat, laserul poate funcţiona fără oglinzi. În practică, la un capăt este oglinda cu 100% reflectivitate, şi la cealaltă parte este utilizată o fereastră transparentă. Un procent foarte mic ce se întoarce prin reflexie Fresnel pe fereastră este suficient să menţină procesul laser.

Deoarece se cere un pompaj puternic şi rapid, este în general utilizată o descărcare transversală (la unghi drept pe axa laserului). În descărcarea transversală, distanţa dintre electrozi este scurtă, şi acolo este o mulţime de spaţiu pentru electrozi (de-a lungul axei laserului).

Trebuie avută grijă să se etanşeze corect materialele în interiorul cavităţii, datorită reactivităţii ridicate a gazului.

Deoarece gazele din interiorul laserului cu excimeri este foarte toxic, laserul trebuie să fie etanţat înainte de reumplerea cu gaz. Laserul este utilizat la câteva milioane de pulsuri, şi apoi este necesară reumplerea cu gaz.

Proprietăţile laserilor cu Excimeri:Laserii cu Excimeri emit în domeniul spectral Ultra-Violet (UV).Radiaţia este emisă numai în pulsuri scurte.Durata fiecărui puls este de la picosecunde până la micro-secunde .Presiunea gazului din interiorul tubului laser este ridicată:1 -:- 5 atm.Eficienţa laserilor cu Excimeri comerciali este mai mare de câteva procente.


Laserul cu excimeriAplicaţiile laserului cu excimeri

Laserii cu Excimeri pot emite radiaţie Ultra-Violetă (UV) cu puteri mai mari de ordinul a 100 Waţi.

Deoarece lungimile de undă emise sunt foarte scurte, fiecare foton emis individual transportă o cantitate mare de energie, care este suficientă să rupă legăturile din molecule în materialul ce absoarbe radiaţia. Fiecare puls de radiaţie a laserului cu Excimeri conţine un număr mare de fotoni, deci acesta are o putere de peak foarte ridicată.

Deci, laserul cu Excimeri este un instrument perfect de tăiere pentru aproape orice material !Aplicaţii speciale:

Fotolitografiere - Procesarea materialelor la un grad foarte înalt de acurateţe (de ordinul fracţiunilor de microni !).Tăierea ţesuturilor biologice fără să afecteze împrejur.Corectarea defectelor de vedere – Tăierea foarte delicată a straturilor pentru orice suprafaţă a corneei, astfel se elimină necesitatea folosirii ochelarilor.Marcarea produselor – deoarece lungimea de undă a radiaţiei laserului cu Excimeri este absorbită de orice material, este posibil să se marcheze cu un singur puls toate tipurile de materiale, precum plastice, sticlă, metal, etc.

Preţul unui laser cu Excimer este relativ ridicat (zeci de mii de dolari), dar acesta este utilizat foarte mult datorită proprietăţilor lui unice.


Laserul chimic6.1.9 Laserul chimic Laserul chimic este un exemplu de laser a cărei energie de pompaj provine din

reacţia chimică dintre doi atomi.Laserul chimic este un laser din familia Laserilor cu gaz dinamic:Laserii cu gaz dinamic sunt bazaţi pe expansiunea rapidă de căldură, presiunea

gazului ridicată, prin diuze mici în vid înaintat. Această expansiune rapidă reduce temperatura gazului.

Ca rezultat, avem transferul moleculelor luate de pe starea fundamentală mai mult decât timpul de expansiune, obţinem multe molecule cu o temperatură scăzută pe nivele excitate. Deci, „inversie de populaţie”.

În general gazul circulă prin diuze într-o curgere transversală (perpendicular pe axa optică a laserului), astfel multe diuze pot fi funcţionale în acelaşi timp, producând putere mare pentru laser.

Primul laser chimic, ce a funcţionat în mod pulsat, a fost construit în 1965 de J.V.V. Kasper, şi G.C. Pimental.

Efectul laser al laserului chimic este bazat în general pe tranziţiile vibraţionale ale moleculelor biatomice.


Laserul chimicMediul unui laser chimic

Mulţi laseri chimici sunt bazaţi pe halogenuri de hidrogen.HFCel mai cunoscut membru din această familie este Florura de Hidrogen (HF).Radiaţia emisă este în Infra-Roşu (IR), cu câteva linii în domeniul spectral: .DFCând hidrogenul este înlocuit de izotopul greu – Deuteriu, alt membru din familie: este

creată Florura de Deuteriu (DF) şi emite în domeniul spectral: .S-au obţinut efect laser în laborator pentru alte familii precum Clorura de Hidrogen

(HCl) şi Bromura de Hidrogen (HBr), dar nu sunt laseri uzuali.Deoarece Florul şi Hidrogenul sunt gaze foarte reactive:Hidrocarburile sunt utilizate ca sursă pentru Hidrogen, şi compuşii Florului precum SF6 sau NF3 sunt utilizaţi ca sursă pentru Flor.Florul se obţine prin descărcare electrică, ce separă molecula de SF6 în Flor şi Sulf.În laserii chimici comerciali, se adaugă Oxigen în camera de reacţie, ce reacţionează

cu Sulful pentru a crea molecule de SO2.Gazul de Heliu este adăugat pentru a dilua gazul, şi uneori de asemenea alte gaze.Presiunea totală din interiorul unui laser chimic este joasă (de câţiva tori).


Laserul chimicReacţia chimică

Reacţia dintre Hidrogen şi Flor poate fi iniţiată printr-o descărcare electrică sau printr-o modalitate chimică.

În reacţia dintre moleculele de Hidrogen şi atomii de Flor, reacţia puternică a Florului activ cu molecula de Hidrogen (H2) crează Hidrogenul liber plus o moleculă de HF+. Apoi Hidrogenul liber reacţionează cu molecula de Flor:

Reacţia va continua mult cât sunt molecule de Flor şi Hidrogen. Astfel, curgerea gazului în interiorul cavităţii crează emisia laser în continuu.

Moleculele de HF şi DF au o serie de nivele de energie de vibraţie.Aşa cum am văzut în modelul atomic al lui Bohr, diferenţa de energie dintre nivelele

de energie succesive descreşte la nivelele superioare. Aceste mijloace pentru care tranziţia este între două nivele de energie superioare (cum ar fi E7-E6), fotonul emis va avea o energie mai mică (lungime de undă mare) decât fotonul emis prin tranziţia dintre nivelele de energie joase (cum ar fi E2-E1). Cum fiecare nivel vibraţional are câteva sub-nivele rotaţionale, avem explicaţia pentru seria lungimilor de undă emise de aceşti laseri chimici.

HHFFH +→+ +2

HHFFH +→+ +2


Laserul chimicStructura laserului chimic

Fig. 6.10: Structura de bază a laserului chimic


Gazele sunt injectate în interiorul laserului prin pipete cu pinhol-uri la capete. Forma pinhol-urilor este critică pentru a evita echilibrul termodinamic al gazului.

Gazul curge rapid a la ieşirea prin pinhol-uri şi crează o curgere turbulentă.

Aceste rezultate conduc la excitarea moleculelor de Hidrogen.Avantajele laserilor chimici:

Sursa de energie este depozitată comod (baloane cu gaz).Putere de ieşire foarte mare.

Atmosfera este mai transparentă la spectrul de emisie al laserilor cu DF decât pentru laserii cu HF, deci laserul cu DF este mai dezvoltat, cu toate că eficienţa lor este scăzută, şi preţul izotopului de Deuteriu este ridicat.

Dezavantajele laserilor chimici:Florul este un gaz foarte reactiv.Gazul de hidrogen poate exploda uşor.

Laserul chimicStructura laserului chimic


În laserii chimici comerciali, tensiunea înaltă de aproximativ 8.000 V este aplicată pe electrozii tubului laser.

Unii laseri utilizează radiaţie Ultra-Violetă (UV) pentru preionizarea descărcării electrice a gazului şi creşte eficienţa reacţiei chimice.

Reacţia chimică dintre Florul liber şi Hidrogen eliberează o cantitate mare de molecule generate de HF*, care sunt într-o stare excitată.

Dacă se compară eficienţa intrării electrice raportată la ieşirea laser, obţinem mai mult de 100%, datorită energiei chimice realizată de reacţia dintre Florul liber şi Hidrogen.

În laserii chimici comerciali, eficienţa electrică este mai mică decât 1%, deşi eficienţa chimică este în jur de 20%.

Laserul chimicFuncţionarea laserilor chimici


Cele mai multe aplicaţii ale laserului chimic sunt aplicaţii militare, deci numărul articolelor publicate în literatura cu acces liber este limitat.

Laserul chimic avansat de Infra-Roşu Mediu (MIRACL: Mid Infra-Red Advanced Chemical Laser) este cel mai cunoscut laser chimic în America ca Sistem Laser ce Facilitează Testarea Energiei Înalte (HELSTF: High Energy Laser System Test Facility) utilizat în Ghidarea Proiectilului (WSMR: White Sands Missile Range), în sud-centru New Mexico.

Acesta este destinat pentru distrugerea oricărui prioectil în aer. A fost primul în clasa megawaţilor, laserul chimic în undă continuă este construit în întreaga lume, şi a funcţionat pentru prima oară în 1980.

Deoarece aceştia au proprietăţi unice, se descrie în detaliu (unde-i publicat):Acest laser poate emite o putere continuă mai mare de 2 MegaWaţi, pentru un timp scurt (peste maxim 70 secunde).Apertura telecsopului special utilizat pentru dirijarea acestui laser este de 1,5 metri (!), cu localizarea automată computerizată a ţintei.Calitatea fasciculului este bună.S-a demonstrat fiabilitatea acestui laser în mai mult de 150 teste laser, cu peste 3.000 secunde de timp de funcţionare a laserului în decursul ultimei decade.

Laserul chimicAplicaţiile laserului chimic


Funcţionarea laserului MIRACL este similară motorului rachetei cu reacţie, în care combustibilul (etilena C2H4) este înlocuit cu un oxidant (Triflorură de Azot, NF3).

Atomii liberi excitaţi de Flor sunt unul din produsul combustiei. Numai la ieşirea din camera de combustie se injectează deuteriu şi heliu în interiorul tubului de evacuare.Deuteriu se combină cu atomii de Flor excitaţi pentru a forma molecula de Florură de Deuteriu (DF*), în timp ce Heliu stabilizează reacţia şi controlează temperatura.Cavitatea optică este răcită puternic şi poate funcţiona până ce alimentarea combustibilului este epuizată.Puterea de ieşire a laserului poate fi variată peste un domeniu larg prin modificarea ratei de curgere a combustibilului şi amestecului.Fasciculul laser în rezonator este de aproximativ 21 cm înălţime şi 3 cm lăţime.Forma geometrică a fasciculului este utilizat la producerea unui fascicul de 14 cm pătraţi care se propagă prin restul trenului de fascicul. Diagnosticarea pentru evaluarea formei fasciculului, puterii absolute şi profilului de intensitate sunt utilizate la fiecare descărcare laser.În iunie 1996, s-a considerat un succes localizarea unui proiectil de la o distanţă de 23 Km peste 50Km prin iluminarea cu un laser chimic. Proiectilul se deplasa cu o viteză de 1.000m/s.

Laserul chimicFuncţionarea laserului MIRACL


Tratăm alt laser chimic, care este bazat pe ceacţia complicată dintre Iod şi Oxigen.Acest laser a fost iventat în laboratoarele de armament din Forţele Aeriene ale SUA

în 1977.Acesta a fost testat în Laboratoarele Philips ale Forţelor Aeriene ca un potenţial

sistem de armă grea.Se utilizează în principal pentru distrugerea proiectilelor în aer.Laserul COIL a fost selectat ca laser ce va fi instatat în aerotransportatoarele cu

laseri de generaţia a doua (ABL: second generation airborne laser), destinate interceptărilor proiectoarelor balistice în traiectoria de urcare a lor.

Acest laser emite radiaţie la o lungime de undă de 1,3μm.Aceasta este o lungime de undă scurtă obţinută de laserii chimici.Această lungime de undă este oportună pentru aplicaţiile de armament, deoarece

atmosfera are o transmisie ridicată la această lungime de undă, şi o disponibilitate excelentă de instrumente optice, necesare pentru sistemele laser de putere mare.

Laserul chimicLaserul Chimic cu Iod Oxigen (COIL)


Laserii de Infra-Roşu Îndepărtat (FIR: Far Infra-Red)

Laserii de Infra-Roşu Îndepărtat (FIR) emit radiaţie în spectrul Infra-Roşu Îndepărtat (domeniul lungimilor de undă 1000μm).

Domeniul lungimilor de undă mai mari de 100 μm este uneori denumit unde sub-milimetrice.Laserii de Infra-Roşu Îndepărtat (FIR) sunt laseri cu gaz, şi la aceştia efectul laser se produce

între nivelele de rotaţie ale moleculelor de gaz din mediul activ. În mod normal aceste tranziţii se produc în acelaţi nivel vibraţional.

Mediul activ al laserilor FIR este în general un gaz cu molecule organice simple cum ar fi:C2H4, CF4, NH3.Deoarece lăţimea foarte îngustă a fiecărui nivel de energie a acestor materiale, acesta este

ineficient la pompajul optic precum surse optice convenţionale.Cea mai bună metodă de a produce inversia de populaţie în aceşti laseri este pompajul cu un alt

laser la lungime de undă scurtă. În general se utilizează laserul cu CO2 pentru pompaj.Proprietăţile laserilor FIRÎn figura 6.11 se descrie o reprezentare schematică a unui laser FIR.În laborator au fost măsurate mii de linii ale laserilor FIR. Totuşi, chiar puţini laseri FIR comerciali

sunt disponibili, şi aceştia sunt în special utilizaţi pentru scopuri ştiinţifice.Puterea de ieşire a laserilor FIR este de ordinul a câţiva mili-waţi până la sute de mili-waţi.Principala cercetare ce utilizează laserii FIR este în măsurătorile spectroscopice.Este posibil să utilizăm acelaşi sistem laser FIR pentru diferite gaze laser, şi fiecare gaz are în

general câteva linii laser.


Fig. 6.11: Reprezentarea schematică a laserului FIR

Laserii de Infra-Roşu Îndepărtat (FIR: Far Infra-Red)


Structura laserilor din Infra-Roşu Îndepărtat (FIR)

Gazul laser este confinat într-un tub (similar laserilor cu CO2 sau He-Ne).Gazul poate ori să curgă prin tub, sau tubul poate fi închis etanş.Presiunea gazului din tub este 30-:-300 torri.În general pompajul optic este realizat pe direcţia axei optice a laserului. Oglinda prin

care este realizat pompajul este depusă astfel încât lungimea de undă de pompaj să treacă prin ea, şi lungimea de undă laser să nu treacă. Astfel radiaţia laser este menţinută în interiorul tubului, parcurgând mult timp prin mediul activ, şi rezultând amplificarea.

Deoarece pompajul optic este realizat cu un laser, lungimea de undă de pompaj este determinată precis, astfel încât să poată fi excitate nivelele de energie specifice.

Problema principală în utilizarea laserilor FIR este de a găsi componentele optice care sunt transparente la aceste lungimi de undă lungi, deoarece cele mai multe materiale optice nu sunt transparente la lungimi de undă mai mari de .

Am văzut (în capitolul 5) că pentru laserii din domeniul vizibil, curba de câştig a mediului activ poate conţine câteva moduri longitudinale.

În laserii FIR, curba de câştig este mai îngustă decât distanţa dintre două moduri adiacente. Astfel lungimea cavităţii trebuie să fie ajustată astfel ca un mod longitudinal să fie conţinut în curba de câştig. Această schimbare a lungimii cavităţii laser poate fi făcută manual sau prin deplasare electrică a oglinzii totale a laserului.


Laserii cu corp solidCum am menţionat la începutul capitolului 6.1, este convenabil să excităm laserii a

căror mediu activ este solid prin „pompaj optic”.Atomii dintr-un solid sunt legaţi unul de celălalt, şi interacţia dintre vecini este

puternică. Astfel, domeniile spectrale de absorbţie şi emisie ale solidelor sunt mult mai largi decât al celor de gaze. Spectrul de absorbţie larg permite pompajul mediului activ cu surse de lumină „convenţionale”, care au un spectru de emisie larg.

În pompajul optic mediul activ este excitat prin iluminarea cu o sursă electromagnetică externă. Fotonii de la sursa externă sunt absorbiţi de materialul mediului activ, transferând energia lor moleculelor.

În pompajul optic sunt utilizate două tipuri de surse electromagnetice: Surse cu spectrul electromagnetic de bandă larg – precum lămpile flash, lămpile cu incandescenţă, lămpile arc, etc.Surse cu spectrul electromagnetic de bandă îngustă – alţi laseri.


Mediul activ în laserii cu corp solid este un mediu dintr-un material solid, în care sunt împrăştiate impurităţi de ioni ai altui material. Atomii solidului de bază sunt înlocuiţi de aceste impurităţi ionice, şi nivelele de energie care participă în procesul laser sunt cele ale ionilor de impurităţi.

Solidul de bază influenţează structura inferioară a nivelului de energie. Astfel, unele impurităţi de ioni încastrate în materialul gazdă diferit vor emite la lungimi de undă foarte apropiate. Proprietăţile optice ale laserului sunt determinate în special de impurităţile de ioni.

Pe de altă parte, proprietăţile fizice ale mediului activ precum conductivitatea termică, gradientul termic, sunt determinate de solidul gazdă. Astfel, solidul gazdă determină nivelele de putere maximă ce pot fi emise de laser.

Laserii cu corp solidStructura mediului activ în laserii cu corp solid


Laserii cu corp solid pompaţi opticMediul activ în aceşti laseri este un cristal sau sticlă.Forma mediului activ este în general o baghetă cu secţiunea transversală circularăă sau

pătrată.Fasciculul de pompaj utilizat intră în mediul activ prin aria suprafeţei laterale a barei, în

timp ce radiaţia laser este emisă pe la capetele barei. Capetele barei sunt în general la unghi drept faţă de axa barei, şi sunt polisate optic.

Laserii cu corp solid emit radiaţia în mod pulsat sau în mod continuu.Lămpile de pompaj pentru laserii în impulsuri sunt în general lămpi flash cu Xenon (sau

Kripton), în care gazul la presiune scăzută este conţinut într-un tub de cuarţ.Lămpile de pompaj pentru laserii în continuu sunt în general lămpi cu Halogen, sau

lămpi cu descărcare în vapori de Mercur la presiune ridicată.Amplasarea pompajului şi a baghetei laserSunt foarte multe moduri de transfer a luminii de pompaj de la lampă la mediul activ.Cea mai comună metodă este utilizarea unei cavităţi optice eliptice (O cavitate creată de

un elipsoid de revoluţie).Lampa este într-un focar al elipsoidului, şi bara de mediu activ în celălalt, cum este

arătat în Figura 6.12.Suprafaţa internă a cavităţii este depusă cu un strat reflectător (în general Aur), astfel ca

toată radiaţia emisă de către lampă ajunge la mediul activ.


Fig. 6.12: Metode de pompaj optic pentru laserii cu corp solid.

Laserii cu corp solid pompaţi optic


În decursul unor ani în urmă, noua dezvoltare a diodelor laser de mare putere, a creat o metodă nouă de pompaj pentru laserii cu corp solid.

În loc de sursa de pompaj cu spectrul larg, sunt utilizate diodele laser ca sursă de pompaj.Lungimea de undă a acestor diode laser poate fi ajustată să se potrivească cu spectrul de

absorbţie al mediului activ.Aceste diode laser sunt surse foarte eficiente, şi aproape toată lumina lor este absorbită de

mediul activ. Astfel, foarte puţină energie este pierdută (convertită în căldură nedisipată).Aceşti laseri cu corp solid care sunt pompaţi cu diode laser sunt denumiţi: Laseri cu corp

solid pompaţi cu diode (DPSSL: Diode Pomped Solid State Lasers).Laserii cu corp solid cristalin semiconductor:

Laserul cu RubinLaserii cu YAG:Nd şi sticle:NdLaserul cu Centrii de culoareLaserul cu AlexandritLaserul cu Titan-Safir

Laserii cu corp solid semiconductor:Diodele laser

Laserii cu corp solidPompajul cu diode a laserilor cu corp solid (DPSSL).


Laserul cu rubin a fost primul laser fabricat de om, care a fost construit de Teodore Maiman în 1960.Rubinul este un cristal sintetic de Oxid de Aluminiu (Al2O3), şi este foarte familiar în viaţa cotidiană ca o

piatră preţioasă pentru bijuterii.Structura chimică a Rubinului este Al2O3 (care este denumit Safir), cu impurităţi de aproximativ 0,05%

(ca greutate) de ioni de Crom (Cr*3).Ionul activ este Cr*3, care înlocuieşte atomul de Al din cristal. Ionul impuritate de Cr*3 este responsabil

pentru nivelele de energie care participă în procesul laser.Nivelele de energie ale laserului cu rubinDiagrama nivelelor de energie ale laserului cu rubin este descrisă în figura 6.13.Acest sistem este un laser cu trei nivele de energie cu tranziţiile laser înte E2 şi E1.Excitarea ionilor de crom este realizată cu pulsuri de lumină de la o lampă flash (în general cu Xenon).Ionii de crom absorb lumina cu lungimile de undă în jurul valorii de 545 nm (500-:-600 nm). Ca

rezultat ionii sunt transferaţi pe nivelul de energie excitat E3.De pe acest nivel de energie ionii sunt atraşi în jos pe nivelul de energie metastabil E2 printr-o tranziţie

ne-radiativă. Energia eliberată în această tranziţie ne-radiativă este transferată vibraţiei cristaluluişi schimbată în căldură care trebuie scoasă afară din sistem.

Timpul de viaţă pe nivelul metastabil (E2) este în jur de 5 milisecunde.Laserul cu rubin are o altă bandă de absorbţie ce poate fi utilizată pentru pompaj, în domeniul spectral:

350-:-450 nm.Este dificil de a realiza funcţionarea laserului cu rubin în undă continuă deoarece acesta este un laser

cu trei nivele. Totuşi, în 1962, prin utilizarea pompajului foarte intens, utilizând o lampă cu arc cu presiune mare de vapori de mercur, a fost construit un laser cu rubin în undă continuă.

Laserii cu corp solidLaserul cu Rubin


Fig. 6.13: Diagrama nivelelor de energie pentru laserul cu rubin



Exemplul 6.1: Lungimea de undă a laserului cu rubinDiferenţa de energie dintre nivelul laser superior şi nivelul

fundamental în laserul cu rubin este de 1,789 eV. Care este lungimea de undă a luminii emise de laserul cu rubin ?

Soluţia le exemplul 6.1:Prin înlocuirea valorii energiei în ecuaţia lungimii de undă vom

obţine:

Lungimea de undă emisă de laserul cu rubin este în domeniul spectral vizibil al ochiului.

Deoarece ochiul este transparent la acestă lungime de undă, această radiaţie este periculoasă pentru ochi.


( )[ ]( ) [ ]( )

[ ]( ) [ ]( ) [ ] [ ]nmmeVeV

smsJ

EEch

3,69410943,6106,1789,1

/10310626,6 7119

83412

=⋅=⋅⋅

⋅⋅⋅⋅=

−⋅

=

−−−

−

λ

λ


Lampa flash este cea care primeşte energie de la un capacitor ce se descarcă.Durata de descărcare este de ordinul microsecundelor, în felul acesta durata

pulsului luminos de excitaţie dat de lampa flash este de acelaţi ordin de mărime. Deci, durata pulsului de radiaţie la ieşirea laserului cu rubin este de ordinul de microsecunde.

Unii fotoni sunt emişi prin emisie spontană în urma tranziţiei dintre nivelele de energie E2 pe E1.

Datorită inversiei de populaţie dintre aceste două nivele de energie, aceşti fotoni emişi spontan determină alţi fotoni ce vor fi emişi prin emisie stimulată.

Controlul direcţiei radiaţiei emise, este determinată de proprietăţile cavităţii optice, şi de cuplorul de ieşire. Numai fotonii care sunt emişi de-a lungul axei laserului vor cotinua să se întoarcă constrânşi de oglinzile cavităţii optice. Deci ei vor stimula din ce în ce mai mulţi fotoni ce vor fi emişi pe direcţia axei.

Cantitatea de energie emisă în fiecare puls, este determinată de mediul activ şi de sistemul de excitare.

Laserii cu corp solidFuncţionarea laserului cu rubin


Rubinul – Primul laserLaserul cu rubin este un laser care funcţionează într-un domeniu foarte îngust al

parametrilor.Laserul cu rubin este un laser cu trei nivele, şi el este o surpriză că a fost primul

laser făcut de om în istorie.Deoarece în realitate, concret după primul articol publicat de Towns & Schawlow a

fezabilităţii efectului în spectrul vizibil, mule laboratoare de cercetare au investigat cu efort realizarea primului laser. Prezumţia comună a fost că pompajul optic este ineficient deoarece aceştia erau gîndiţi ca gaze, şi ca în explicaţiile anterioare, lăţimea absorbţiei spectrale în gaze este foarte îngustă. Aceştia cu toate că pompajul lor cu o sursă cu bandă largă cum ar fi o lampă flash, ar fi foarte ineficient, cea mai mare parte a energiei de excitare nu va fi absorbită, şi inversia de populaţie nu va fi realizată.

Barele de rubin mici au un diametru în jur de , şi lungimea în jur de .Barele de rubin mari au un diametru în jur de , şi în lungime.În figura 6.14 este descrisă schema primului laser cu rubin construit de Theodore

Maiman.



Fig. 6.14: Descrierea schematică a primului laser cu rubin



Conform clasificării în grupe:Laser cu corp solid.Emite radiaţie în domeniul roşu al spectrului vizibil.Pompaj optic.Radiaţia este emisă în pulsuri.Laser cu trei nivele .

Laserii cu corp solidRezumatul laserului cu rubin


În laserul cu Nd ionii de Nd*3 (ca impurităţi de peste cîteva procente de greutate) sunt înlocuitorii atomilor solidului gazdă din mediul activ.

Se cunosc medii solide gazdă ce sunt utilizate precum YAG:Nd în care ionii de Nd*3 sunt adăugaţi ca impurităţi în:Sticle.Cristal de YAG (Granat de Ytriu şi Aluminiu).Cristal de YLF (LiYF4).

Selecţia dintre cele trei posibile gazde este în acor cu intenţia utilizării laserului:Sticla este utilizată ca material gazdă cînd este necesar un laser în impulsuri, cu putere mare a fiecărui puls, şi rata de repetiţie a pulsurilor este scăzută.

Mediul activ al laserului cu sticlă dopată cu neodim poate fi confecţionat în formă de disc sau bară, cu diametre peste 0,5 metri (!) şi lungimi mai mari de câţiva metri (!). Aşa dimensiuni sunt posibile deoarece sticla este material izotrop, transparent, şi poate fi uşor prelucrat în forma corectă.

Procentul ridicat (mai mare de 6%) al ionilor de Nd pot fi adăugaţi în sticlă ca impurităţi. Problema cu sticlele ca gazdă este că au o conductivitate termică proastă. Astfel răcirea laserul ui când el

funcţionează în undă continuă sau în frecvenţă ridicată de repetiţie este dificilă.Cristalul de YAG este utilizat pentru pulsuri cu frecvenţă de repetiţie ridicată (mai mult decât un puls pe secundă). În acest caz o cantitate mare de căldură trebuie să fie transferată în afara laserului, şi conductivitatea termică a cristalului de YAG este mult mai ridicată decît cea a sticlelor.

Cristalul de YAG pe lângă calitatea ridicată necesară pentru laseri poate fi construit cu diametre de 2-:-15 mm şi lungimi de 2-:-30 cm.

Preţul barelor laser cu YAG este ridicat, deoarece creşterea cristalelor este lentă şi un proces complicat.Procentul de ioni de Nd în mediul gazdă YAG este de 1-:-4% din greutate.

Laserii cu corp solidLaserul cu Neodim (Nd)


Diagrama nivelelor de energie a laserului cu YAG:NdÎn figura 6.15 poate fi văzută diagrama nivelelor de energie a laserului cu

YAG:Nd.

Fig. 6.15: Diagrama nivelelor de energie pentru un laser cu YAG:Nd.



Cum se vede în diagrama nivelelor de energie, laserii cu Nd sunt laseri cu patru nivele.Ionul de Nd are două benzi de absorbţie, şi excitarea este făcută prin pompaj optic, ori cu lampă flash

pentru laserii în impulsuri, sau cu lampă în arc pentru laserii în undă continuă.De pe aceste nivele excitate de energie, ionii de Nd sunt transferaţi pe nivelul laser superior printr-o

tranziţie neradiativă.Emisia stimulată este de pe nivelul laser superior pe nivelul laser inferior, şi lungimile de undă a fotonilor

emişi este în jur de 1,06 μm.De pe nivelul laser inferior, se trece pe nivelul fundamental printr-o tranziţie neradiativă.Laserii cu Nd în impulsuriLaserii cu sticlă dopată cu Nd pot emite o cantitate mare de energie într-un singur puls, şi aceştia fac

posibilă aplicaţia pentru fuziunea laser.În general energia per puls a laserilor cu Nd în impulsuri este în domeniul 0,01-:-100 J, şi rata de repetiţie a

pulsurilor este mai mare de 300 Hz.Energia medie a laserului cu Nd în impulsuri poate fi ridicată.Ca un exemplu: pulsuri de 0,5 milisecunde cu energia de 10 J au puterea de 2.104 W.Eficienţa totală a laserilor cu Nd este scăzută, şi este în domeniul: 0,1-:-2%.Rezumatul caracteristicilor laserilor cu Nd:

Laser cu corp solid.Emit în domeniul spectral Infra Roşu Apropiat (NIR).Pompaj optic.Funcţionează în impulsuri şi undă continuă.Laser cu patru nivele.



Controlul proprietăţilor radiaţiei laserProprietăţile radiaţiei laser pot fi împărţite în două grupe:•Proprietăţi spaţiale – care descriu distribuţia spaţială a intensităţii şi fazei la un moment de timp•Spectrul lungimii de undă emisă de laser.De asemenea, controlul proprietăţilor radiaţiei laser este împărţit în două subiecte:• Controlul proprietăţilor spaţiale ale fasciculului:- Controlul modurilor optice transversale ale fasciculului (în interiorul cavităţii optice).-Controlul fasciculului după ce este emis în afara cavităţii optice.

• Controlul spectrului lungimii de undă emisă de laser:- Controlul spectrului lungimii de undă emisă de laser printr-o prismă în interiorul cavităţii optice.- Controlul spectrului lungimii de undă emisă de laser printr-o reţea la capătul cavităţii optice.- Alegerea modului optic longitudinal specific printr-un etalon.


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fascicululuiPlanul de ieşire al laserului este definit ca plan de referinţă.Direcţia de propagare a fasciculului este perpenticulară pe planul de referinţă. Distribuţia fasciculului în spaţiu este descrisă în raport de acest plan de referinţă.Proprietăţile spaţiale ale fasciculului laser sunt determinate de cavitatea optică şi în special de structura undei staţionare creată în interior.Este posibil să controlăm câteva dintre proprietăţile fasciculului prin adăugarea de elemente optice în interiorul cavităţii.Elementele optice adiţionale pot fi folosite în afara cavităţii optice, dar ele nu pot influenţa proprietăţile de bază ale modurilor laser. Astfel, ele nu pot schimba limitele divergenţei fasciculului.Controlul modurilor optice transversale ale fascicululuiModelarea fasciculului este făcută în interiorul cavităţii optice.În slide-urile 92÷105 au fost descrise modurile optice transversale.În slide-urile 119 ÷133 au fost descrise forma fasciculului laser în interiorul cavităţilor laser.Figura următoare descrie modurile transversale de bază pentru câteva cavităţi optice.


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fasciculului

Moduri transversale de bază pentru câteva cavităţi optice.


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fascicululuiPentru fiecare cavitate optică, forma profilului fasciculului este marcată (haşurată), şi marginile (la e-2 a intensităţii) a volumului ocupat de acel mod specific.Într-un rezonator stabil, cu oglinzi circulare, marginile fasciculului, sau mărimea fasciculului la suprafaţa oglinzilor este determinată de:•Raza de curbură a oglinzilor.•Distanţa dintre oglinzi•Lungimea de undă a laseruluiCâţiva rezonatori comuni ai laseruluiCâţiva rezonatori optici sunt descrişi aici încă odată:1.Cavitate optică plan-paralelă.2.Oglinzi circulare cu rază mare de curbură.3.Cavităţi optice cofocale.4.Cavităţi optice circulare.5.Cavităţi optice semi-circulare.6.Cavităţi optice instabile.


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fasciculului1. Cavitatea optică plan-paralelă Cavitatea optică plan- paralelă este alcatuită din două oglinzi plane perpenticulare pe axul optic al laserului (aşa cum poate fi vazut în figura următoare)

Cavitatea optică plan- paralelă.În astfel de cavitate fasciculul umple tot volumul cavităţii, astfel încât tot mediul activ este folosit pentru procesul de creare a efectului laser.Frontul de undă din interiorul cavităţii optice este plan, astfel nici un spot din interiorul cavităţii nu are o densitate de putere prea mare care poate dăuna.Astfel de cavităţi optice sunt folosite în laserii cu corp solid în impulsuri, deoarece întreaga bară laser este folosită pentru crearea efectului laser şi nu cauzează distrugerea barei laser.Fasciculul de ieşire din cavitatea optică plan- paralelă este un fasciculul plan cu divergenţa mică.Dezavantajele cavităţii optice plan- paralele sunt descrise în slide-ul 123 şi printre ele sunt:1.Pierderi mari prin difracţie.2.Stabilitate mică, deoarece astfel de cavităţi sunt sensibile la alinierea oglinzilor.


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fasciculului2. Oglinzi convexe cu rază mare de curburăAceastă cavitate optică este alcatuită din două oglinzi concave, fiecare cu rază mare de curbură.Oglinzile sunt aliniate una în faţa celeilalte, în timp ce distanţa dintre ele este mai mică decât raza de curbură a ambelor oglinzi.Curbura oglinzilor micşorează pierderile mari prin difracţie care există în cavitatea optică plană.Fasciculul are o talie in interiorul cavităţii optice, şi doar în acest plan, frontul de undă este planar.Pe suprafaţa oglinzilor, fronturile de undă sunt circulare, cu raza de curbură egală cu cea a fiecărei oglinzi.Într-o cavitate simetrică, talia fasciculului este în centrul cavităţii, şi descreşte cu cât raportul dintre razele de curbură a oglinzilor şi distanţa dintre ele scade.

3. Cavitatea optică cofocalăCavitatea optică cofocală este un caz specific de cavitate convexă simetrică, cu raza de curbură egală cu distanţa dintre oglinzi.

Cavitatea optică cofocală.Într-o astfel de cavitate, talia fasciculului este în centrul cavităţii.


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fasciculului4. Cavitatea optică circularăCavitatea optică circulară este cazul extrem de oglinzi convexe simetrice, unde raza de curbură a oglinzilor este egală cu jumătate din distanţa dintre ele.În centrul unei astfel de cavităţi este punctul focal la care frontul de undă este plan.Din cauza focalizării fasciculului în interiorul cavităţii optice, volumul mediului activ care participă în producerea efectului laser este mic.Laserul este mai eficient cu cât cantitatea de mediu activ care participa la procesul de creare a efectului laser este mai mare.Această cavitate optică este utilizată când este necesară o densitate de putere ridicată pentru excitarea mediului activ.Un exemplu bun de astfel de cavitate optică este în laserul cu colorat în continuu, pompat de alt laser. Într-un astfel de laser, mediul activ (colorantul lichid) curge prin punctul unde există puterea maximă în interiorul cavităţii optice.5. Cavitate optică semi-circularăCavitatea optică semi-circulară este alcatuită din oglinzi plane la un capăt al cavităţii şi o oglindă circulară la celălalt capăt.

Cavitatea optică semi-circularăAstfel de cavitate optică, după cum se observă în numele său, este făcută din jumătate din cavitatea circulară şi oglinda plană este în centrul cavităţii circulare originale.Astfel, diametrul fasciculului este cel mai mic pe oglinda plană (la fel cum este în centrul cavităţii circulare) şi cel mai mare pe suprafaţa oglinzii circulare.Frontul de undă pe suprafaţa fiecărei oglinzi are forma oglinzii.

Modelul este folosit în laserii cu undă continuă.


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fasciculului6. Cavitatea optică instabilăToate cavităţile optice descrise până acum erau rezonatori stabili.Într-un rezonator stabil, fasciculul se deplasează în interiorul cavităţii de foarte multe ori.Un rezonator instabil este un model care permite fasciculului un număr mic de treceri prin cavitatea optică până să o părăsească.Un exemplu de astfel de rezonator este cavitatea optică convex concavă.Astfel de cavitate optică este alcătuită dintr-o oglindă convexă mare şi o oglindă concavă mică, şi ele au un centru comun de curbură (după cum se vede în figura 8.2).

Cavitate optică convex-concavă.Fasciculul iese din cavitatea optică pe lângă marginile oglinzii concave mici.Forma fasciculului este aceaşi ca şi modul TEM00, dar cu o gaură în mijloc.

Acest rezonator este folosit în laseri cu CO2 în undă continuă de putere mare.


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fascicululuiDesenul cuplorului de ieşire al unui laserÎntr-o cavitate laser cu oglinda de ieşire care are raza de curbură dată, fasciculul de ieşire amis de către laser cu o formă anume este dată de oglindă.Astfel, raza de curbura a oglinzii de ieşire determină forma fasciculului emis.Pentru a reduce divergenţa fasciculului în afara cavităţii optice, poate fi combinată o lentilă în cuplorul de ieşire.Figura de mai jos descrie cuplorul de ieşire alcătuit din lentile focalizatoare cu depunere reflectătoare pe partea interioară (cu faţa la cavitatea optică).

Cuplorul de ieşire alcătuit din lentile focalizatoare cu depunere reflectătoare.

Depunerea de pe suprafaţa interioară a lentilei serveste ca şi ultima oglindă a laserului şi doar partea emisa a fasciculului trce prin lentilă, şi este şi focalizată de aceasta.


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fascicululuiControlul fasciculului după ce este emis afară din cavitatea opticăDivergenţa fasciculului laserului este de ordinul a 1 mili-radian.Astfel ca la 1000 metrii diametrul razei este de 1 metru.Pentru unele aplicaţii, divergenţa fasciculului trebuie redusă şi se foloseşte un element optic în exteriorul cavităţii optice.O regulă cunoscută în optică este aceea că produsul diametrului fasciculului (d) şi unghiului de divergenţă (θ) este o constantă.Astfel că atunci când divergenţa fasciculului trebuie redusă, diametrul fasciculului trebuie expandat.Urmatoarele slide-uri descriu expandarea fasciculului.Expandarea fasciculului

Am văzut în paragraful 7.2 ecuaţiile de bază ce descriu divergenţa fasciculului:

Crescând diametrul fasciculului (d) se determină o descreştere a unghiului de divergenţă al fasciculului (θ).Expandarea fasciculului se bazează pe dezvoltarea telescopului de către Kepler în secolul XVII (vezi figura ).

12

12

LLdd

−−

=θdλθ ⋅

=27,1 dLdL +⋅= θ θ⋅= fd '


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fascicululuiPrima lentilă convergentă are distanţa focală scurtă şi diametrul mic, în timp ce a doua lentilă convergentă are distanţa focală lungă şi diametrul mare.Distanta dintre lentile este exact suma distanţelor focale ale celor două lentile.Fasciculului laser intră prin lentila cu distanţa focală scurtă şi este focalizată ca o imagine reală în punctul focal al celeilalte lentile. Această imagine serveşte ca o sursă punctiformă pentru cealaltă lentilă.La ieşirea din a doua lentilă, fasciculul are o rază mai mare şi o divergenţă mai mică.Relaţiile matematice sunt descrise în paginile care urmează.

Relaţiile matematice ale expandprii fasciculului:Relaţia dintre diametrul fasciculului şi divergenţa fasciculului este:

f1 = distanţa focală [m] a lentilei de intrare – ocular.f2 = distanţa focală [m] a lentilei de ieşire – obiectiv.d1 = diametrul fasciculului de intrare [m].d2 = diametrul fasciculului de ieşire [m].θ1 = unghiul de divergenţă (rad) al fasciculului la intrarea în dispozitivul de expandare.θ2 = unghiul de divergenţă (rad) al fasciculului la ieşirea din dispozitivul de expandare.Din ecuaţie este clar că raportul dintre diametrele fasciculului este direct proporţional cu raportul distanţelor focale ale lentilelor.

2

1

2

1

2

1

θθ

==dd

ff


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fascicululuiExemplu: Expandarea fascicululuiDiametrul unui fasciculul emis de un laser He-Ne este de 1,2 [mm] şi divergenţa sa este de 1 [mrad].Un expandor Kepler este alcătuit din două lentile cu distanţele focale de 1[cm] şi 6[cm].Calculati:1.Diametrul fasciculului la exteriorul expandorului;2.Unghiul de divergenţă al fasciculului.

Soluţie :1.Diametrul fasciculului la ieşirea din expandor este:

d2 = d1*(f2/f1) = 1,2*10-3 [m]*6 [cm]/1 [cm] = 7,2*10-3 [m] = 7,2 [mm]1.Unghiul de divergenţă la ieşirea din expandor este (θ2):

θ2 = θ1*(f2/f1) = 1[mrad]*1/6 = 0,17 [mrad]Expandorul fasciculului a cauzat o reducere de 6 ori a divergenţei fasciculului (raportul distanţelor focale ale lentilelor).

Folosirea practică a reducerii divergenţei fasciculului1.La o distanţă anume de laser, mărimea spotului fasciculului folosind expandorul fasciculului este mai mică decât mărimea spotului fără expandor cu raportul distanţelor focale ale lentilelor expandorului.2.Aceaşi mărime a spotului fasciculului va fi la o distanţă mai mare decât fără expandor. Noua distanţă este mai mare decât distanţa fără expandorul fasciculului cu raportul distanţelor focale ale lentilelor expandorului.


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fascicululuiAplicaţii ale laserului cu expandor al fasciculului1. În localizatorul cu laser – Când distanţa mare este măsurată, este necesar să se reducă divergenţa fasciculului, astfel încât o cantitate suficientă de energie să fie reflectată de ţintă către detector.2. În aplicaţii unde este necesară cea mai mică mărime a spotului. Mai întâi fasciculul este expandat şi apoi este focalizat către locul dorit.3. În aplicaţii care necesită transportul la o distanţă mare a fasciculului laser:

1. Arme laser.2. Transportul energetic folosind fasciculul laser.

4. În aplicaţii unde fasciculul laser este transmis prin atmosferă sau printr-un mediu neomogen.

În medii neomogene, interacţia dintre fascicul şi mediu este nonlineară şi este proporţională cu puterea fasciculului.Prin expandarea fasciculului, se permite reducerea densităţii de putere (puterea pe unitatea de suprafaţă), astfel permiţându-se interacţii mai slabe între fasciculul laser şi mediu.

Expandorul fasciculului pe baza telescopului lui GalileoEste o problemă cu telescopul lui Kepler când puterea laserului creşte.Am văzut că fasciculul este focalizat în interiorul cavităţii (între cele două lentile).Astfel de putere mare poate provoca ionizarea locală a aerului, şi poate apărea o scânteie elecrică.Este posibil să trecem peste această problemă prin crearea unui vid în telescop, dar o soluţie mai simplă constă în folosirea unui expandor bazat pe telescopul lui Galileo, după cum este descris în figura următoare.



Expandor de fascicul bazat pe telescopul lui Galileo.În telescopul lui Galileo, prima lentilă este una divergentă, cu o distanţă focală scurtă şi cea de-a doua este una convergentă. Cele două lentile sunt aranjate astfel încât punctele lor focale să fie în acelaşi loc.După cum se poate vedea în figura 8.5, nu există focalizare a radiaţiei laser în interiorul telescopului.

Reducerea fasciculului bazat pe telescopul lui GalilleoCând diametrul fasciculului trebuie să fie redus, poate fi utilizat un telescop invers. El este la fel ca telescopul lui Galileo, dar fasciculul laser intră prin telescop din sensul lentilei convergente către cea divergentă, cum se poate vedea în figură.

Reducerea fasciculului utilizând un telescop Galileo.Reducerea diametrului fasciculului este făcută când este necesară o creştere a densităţii de putere a fasciculului.


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fascicululuiFiltrajul SpaţialTelescopul lui Kepler în combinaţie cu un pinhole poate fi folosit pentru a filtra fasciculul de părţile nedorite.Pinhole-ul este localizat pe axul optic, în punctul focar al celor două lentile. Razele care nu sunt exact paralele cu axul optic al laserului, nu vor fi focalizate de către prima lentilă pe pinhole şi vor fi oprite de către marginele acestuia.În paragraful 4.3.3 a fost descris profilul intensităţii fasciculului al modului transversal de bază (gaussian).În realitate, avem „zgomote” în astfel de profile ideale.În următoarele pagini sunt descrise aceste „zgomote” şi modul de reducere a lor.Zgmotul spaţial într-un profil gaussian al fasciculului

Exemple de fenomene care crează zgomot:1.Reflexii de pe pereţii mediului activ (tubul de gas sau pereţii cristalului laserului)2.Apertura prin care trece fasciculul laser, care cauzează difracţie (fanta de ieşire, lărgimea finită a oglinzilor etc.)3.Difracţia fasciculului laser pe obstacole mici cum ar fi: particule de praf, defecte în cristal etc.Când fasciculul laser iluminează un ecran îndepărtat, se observă suprafeţe întunecate şi iluminate. Acestea sunt cauzate de fenomenul de interferenţă dintre părţile diferite ale fasciculului care ajung la ecran pe drumuri diferite.Figura arată un exemplu de fascicul gaussian ideal comparat cu fascicul gaussian „real”.


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fascicululuiToate aplicaţiile care sunt cu referire la interferenţă, precum holografia, necesită curăţirea fasciculelor de „zgomote”.Astfel diferenţa de drum dintre fasciculul principal şi „zgomot” este mică, numai în câmpul îndepărtat al fasciculului se observă structura de interferenţă.Razele „zgomot” vor fi eliminate din fasciculul principal.În loc de a fi departe de laser, este posibil să se folosească o lentilă pentru a crea câmpul îndepărtat al fasciculului în punctul focar al lentilei.Mecanismul de funcţionare a filtrajului spaţialFigura 8.8 explică principiul de funcţionare a unui filtru spaţial.

Structura unui filtru spaţial este cea a unui telescop Kepler cu un pinhole în punctul focal al lentilelor.Fasciculul laser este focalizat într-un spot mic de prima lentilă, şi apoi trece printr-un pinhole mic.Dimensiunea pinhole-ului este de 2÷3 ori dimensiunea diametrului spotului din focare.Astfel razele „zgomot” nu sunt paralele cu axul optic al fasciculului laser, acestea sunt focalizate în puncte ce nu sunt pe axa optică.Deci, razele „zgomot” nu sunt transmise prin pinhole. A doua lentilă este utilizată pentru a crea din nou fasciculul paralel al laserului. În general, filtrajul spaţial este un expandor de fascicul Kepler cu un pinhole în focar.


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fascicululuiControlul spectrului lungimilor de undă emise de laserMediul activ al laserului determină lungimea de undă (sau lungimile de undă) emise de laser.Figura arată lungimile de undă emise de laserele uzuale, şi putem vedea cum sunt acestea împrăştiate pe întreg spectrul.


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fascicululuiA fost explicat că sub curba de câştig a laserului sunt un număr de moduri longitudinale, la distanţe egale unul de celălalt.Câteva materiale emit la anumite lungimi de undă sau domeniu spectral.Anumite aplicaţii cum ar fi spectroscopia sau holografia necesită o singură lungime de undă, sau un singur mod longitudinal (Când este necesară o lungime de coerenţă mare).Metoda de obţinere a unuei singure lungimi de undă la ieşirea laserului este bazează pe anularea celorlalte lungimi de undă care au avut suficient câştig pentru a crea efect laser.

Linii laser multipleExistă anumite tipuri de laser care au un mediu activ cu un număr de nivele de energie care prezintă inversie de populaţie. Aceste lasere emit linii laser multiple.Exemple de astfel de lasere:1.Laserul cu Argon ionizatLaserele cu gaz au un număr mare de nivele de energie, şi sunt posibile tranziţii multe între aceste nivele de energie. Uzual sunt emise simultan cinci lungimi de undă la laserul cu argon ionizat, în special sunt luate precauţii pentru a selecta o singură linie. Aceste 5 linii au intensităţi puternice, şi acestea împiedică alte linii la efectul laser. Cînd liniile puternice sunt împiedicate la efectul laser, este posibil să obţinem linii slabe la ieţirea laserului.1.Laserul cu CO22.Laserul cu colorant


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fascicululuiControlul lungimii de undă emise de către laserCea mai simpă metodă de control a lungimii de undă emise de către laser este de a controla pierderile din cavitate pentru anumite lungimi de undă.Prin pierderi mari ale lungimilor de undă nedorite, cu excepţia lungimii de undă dorite, se pot emite şi cele mai slabe lungimi de undă.Când este necesară o linie puternică, nu este necesară o metodă specială, va trebui investită cea mai multă energie în această tranziţie, şi să nu avem suficientă energie în alte linii pentru compensarea pierderilor cavităţii.Când lungimea de undă necesară nu este cea mai puternică se pot folosi mai multe metode, cum ar fi: 1.Elemente optice speciale în interiorul cavităţii optice.2.Excitaţie selectivă a mediului activ.3.Depunere specială selectivă a oglizilor din cavitate.

1.Elemente optice speciale în interiorul cavităţii optice.Oglinzile de la capetele cavităţii optice sunt depuse cu o depunere specială ca are coeficienţi de reflexie diferiţi pentru lungimi de undă diferite.Un exemplu bun este laserul He-Ne, la care lungimea de undă dorită este în general în spectrul roşu: λ = 0,6328[μm].Problema cu această lungime de undă este că sunt alte două lungimi de undă cu câştig ridicat, care sunt în domeniul spectral infraroşu apropiat: λ=1,15[μm] şi λ=3,39[μm].Pentru rezolvarea acestei probleme oglinzile sunt depuse cu straturi reflectătoare ridicate în roşu. Astfel, lungimile de undă din infraroşu nu au suficient câştig pentru compensarea pierderilor cavităţii.

Într-un mod similar noi linii slabe vizibile sunt alese pentru laserul He-Ne în spectrul verde, portocaliu şi galben.


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fasciculului2. Excitaţie selectivă a mediului activ.Într-un mediu activ cu tranziţii posibile multe între nivelele de energie, este posibil să se excite tranziţii specifice prin

utilizarea de excitaţii specifice.Este posibil să excităm mediul activ utilizând o undă electromagnetică cu o anumită lungime de undă (utilizând un alt

laser).Cum se explică în structura atomului, prin utilizarea unui foton de o anumită energie pentru excitare, numai anumite

nivele de energie sunt excitate, fără a influenţa populaţia altor nivele de energie.3. Depunere specială selectivă a oglizilor din cavitateCând diferenţa dintre lungimile de undă de emisie posibile nu este mare, cea mai bună metodă de alegere a unei

lungimi de undă specifice este introducerea unui element optic în interiorul cavităţii optice, pentru selectarea lungimii de undă dorite.

Fenomenul optic utilizat la separarea lungimilor de undă adiacente este dispersia. Aceasta este dependentă cu lungimea de undă a unor proprietăţi optice ale elementului.

Orice element optic ce are dispersie este potrivit pentru alegerea lungimii de undă dorite:1. Prisma.2. Reţeaua de difracţie.

Controlul lungimii de undă emise printr-o prismă în interiorul cavităţii optice.O prismă în interiorul cavităţii optice crează o situaţie unde doar o anumită lungime de undă este aliniată astfel încât

să se mişte înainte şi înapoi între oglinzile cavităţii, în timp ce celelalte sunt deviate, după cum se vede în figura următoare.



Prisma ca un element pentru modificarea lungimii de undă.

Prisma este utilizată la selectarea lungimii de undă dorită pentru lungimile de undă disponibile din interiorul laserului.Dispersia prismei este rezultatul indicilor de refracţie diferiţi pentru anumite lungimi de undă.În spectrul vizibil, indicele de refracţie al materialelor este mai mare pentru lungimi de undă scurte, astfel încât lungimile de undă mai lungi sunt mai puţin deviate decât cele mai scurte.


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fascicululuiPolarizarea şi prismeLaserii cu ioni de gaz, cum ar fi Argon Ionizat şi Laserul cu Krypton, au ferestre Brewster la capetele tubului cu gaz.Radiaţia în interiorul cavităţii a unui laser cu gaz cu ferestre Brewster este polarizată. Astfel că este ideal să se aşeze prisma la unghi Brewster, la acest unghi fasciculul polarizat nu suferă pierderi prin reflexie.Prisma LittrowO astfel de prismă are oglinda reflectătoare a laserului pe una din feţe.Astfel de prismă este numită prismă Littrow, şi este descrisă în figură.

Prisma Littrow ca selector a unei singure lungimi de undă într-un laser.Unghiul prismei în acest caz este jumătate de unghi Brewster.Într-o astfel de prismă, fasciculul laser este refractat doar de două ori într-o buclă, în loc de 4 ori cum ar fi într-o construcţie obişnuită cu oglindă.Limita prismei Litrow este că ea realizează la jumătate de deplasare precum o prismă normală.Principala utilizare a prismei Litrow este că limitează funcţionarea laser pentru puţine lungimi de undă specifice.


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fascicululuiReţeaua de difracţie pentru controlul spectrului lungimilor de undă emise de laserFolosind o reţea de difracţie în loc de o oglindă la unul din capetele cavităţii optice, se obţine reflexia razei pentru anumite lungimi de undă, în funcţie de unghiul făcut de aceasta cu axa optică (figura de mai jos).

Reţeaua de difracţie înlocuind o oglindă la capătul cavităţii optice.Reţeaua de difracţie este folosită în laseri cu gaz molecular cum ar fi laserul cu CO2.Fenomenul de difracţie permite o separare mai bună a lungimilor de undă decât la prismă care este bazată pe dispersia indicelui de refracţie.Problema reţelelor de difracţie este pierderea mare de energie pentru ordine de difracţie superioare. Astfel reţeaua de difracţie poate fi utilizată numai în laserii cu câştig ridicat.La fiecare ordin de difracţie există toate lungimile de undă ale spectrului, lungimea de undă dorită a laserului are pierderi la toate ordinele de difracţie exceptând unul folosit pentru efectul laser.


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fascicululuiExplicaţii despre cum se selectează o anumită lungime de undă folosind reţeaua:Reţeaua de difracţie este alcătuită din crestături triunghiulare pe o suprafaţă plană. Reflexia de pe reţea se face în câteva ordine de difracţie, astfel că energia este reflectată în anumite direcţii (figura de mai jos).

Reflexia pe o reţea de difracţie.Fiecare ordin de difracţie conţine tot spectrul undei incidente.În cadrul fiecărui ordin de difracţie, cu cât este mai mare lungimea de undă, cu atât este mai deviată.Este posibil să se confecţioneze un anume tip de reţea care să dea un maxim energetic pentru o anume lungime de undă în ordinul întâi de difracţie. O astfel de construcţie este explicată în paginile următoare.


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fascicululuiProiectarea specială a reţelei de difracţieEste posibil să se proiecteze reţea de difracţie pentru o lungime de undă specifică, care să aibă maximul energetic reflectat în primul ordin de difracţie.Obturarea fenomenelor de reflexie pe o suprafaţă a reţelei (cum se poate observa în figură), conform cu reflexia slabă ca pentru oglindă.

Reflexia de la reţeaua de difracţie.Relaţiile matematice ale fenomenului de reflexie pentru reţeaua de difracţieα = unghiul dintre fasciculul incident şi normala la reţea.β = unghiul dintre fasciculul reflectat şi normala la reţea.θ = unghiul de zgâriere a reţelei.Ecuaţia ce descrie reflexia pentru o reţea de difracţie este:unde m = Ordinul de difracţie (număr întreg), λ = lungimea de undă a fasciculului laser, d = perioada reţelei.

( )βαλ sinsin +⋅=⋅ dm


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fascicululuiCând fasciculul reflectat este în cealaltă parte de verticala la reţea, semnul „+” este schimbat în „-”, şi sunt definite unghiurile noi dintre verticala la suprafaţa de zgâriere şi fascicule (ca în figură):

Obturarea la reflexie pentru reţea pentru altă parte a verticalei.A= unghiul dintre fasciculul incident şi verticala la suprafaţa specifică zgârierii pe reţea:

B= unghiul dintre fasciculul reflectat şi verticala la suprafaţa specifică zgârierii pe reţea:

Datorită legii de reflexie unghiul A este egal cu unghiul B.Astfel, cea mai mare energie este reflectată pe o direcţie preferenţială.Acest fenomen are loc numai când ordinul de reflexie la suprafaţa zgâriată coincide cu direcţia ordinului unu al reţelei de difracţie.

A+=θα

B−=θβ


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fascicululuiReţeaua de difracţie prin reflexie pentru selecţia lungimii de undă specificăCând o reţea de difracţie prin reflexie este utilizată la selecţia lungimii de undă specifică laserului, perioada reţelei (d) este proiectată pentru o direcţie în primul ordin de difracţie (m=1) care va fi direcţia axei laserului.Utilizând A=B=0, şi m=1, rezultatul este:Astfel reţeaua la capătul cavităţii laser determină pierderi de aproximativ 10% în cavitate. Deci, 90% din energia incidentă pe reţea este reflectată înapoi în cavitate.

8.2.3 Alegerea unui mod longitudinal folosind un etalonDe obicei, există mai multe moduri longitudinale care pot apărea în unda emergentă a laserului.Modul longitudinal din apropierea centrului curbei de câştig va fi amplificat mai mult decât celelalte.Alegerea unui anume mod longitudinal se poate face folosind un element optic care produce pierderi mari pentru celelalte moduri longitudinale în interiorul cavităţii optice.Diferenţa frecvenţelor dintre două moduri longitudinale adiacente este determinată de lungimea cavităţii. Aceasta este condiţia de creare a undelor staţionare în interiorul cavităţii:

Când cavitatea este lungă, diferenţa de frecvenţă dintre două moduri longitudinale adiacente este mică. Astfel, multe moduri longitudinale vor fi minore curbei de câştig.Reducerea lungimea cavităţii optice va cauza o creştere a diferenţei de frecvenţă dintre modurile longitudinale adiacente, astfel se reduce numărul de moduri de sub curba de câştig.Prin controlul lungimii cavităţii optice se poate controla numărul de moduri longitudinale emise de laser.

.2 Ln

cMS ⋅⋅

=Δν


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fascicululuiEtalonul

Etalonul este o scurtă cavitate optică adiţională inserată în cavitatea optică a laserului.El este compus din două suprafeţe în mod reciproc paralele.Distanţa dintre cele două suprafeţe este aproape de mărimea curbei de câştig a laserului. Astfel că doar un mod longitudinal este sub curba de câştig de fiecare dată, după cum se vede în figură.

Selectarea unui singur mod longitudinal cu un etalon.Acolo sunt două cavităţi optice în interiorul laserului cu etalon.Modul longitudinal poate exista în structura dublă a cavităţii numai dacă îndeplineşte simultan condiţiile de undă staţionară pentru ambele lungimi de cavitate.Lăţimea liniei a modului longitudinal al etalonului este determinată de reflexia acestor suprafeţe. Coeficientul de reflexie mare asigură îngustimea modului longitudinal al etalonului.


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fascicululuiTipuri de etaloane

Există câteva tipuri de etaloane ce pot fi văzute în figură:

Tipuri de etaloane.1.Etalon cu corp solid – compus dintr-un bloc rectangular solid de material transparent cu depuneri pe cele două suprafeţe de ieşire. Este posibil să se acordeze lungimea de undă cu puţin prin poziţionarea etalonului la un unghi mic faţă de axa optică.2.Etalonul cu strat de aer – compus din două plăci separate precis cu un distanţor ce determină grosimea stratului de aer.3.Etalon cu mai multe elemente – compus din câteva ferestre (în general 3) cu distanţoare specifice între ele. Unele suprafeţe ale acestor ferestre sunt depuse cu straturi antireflexie, în timp ce altele sunt depuse cu straturi cu reflectivitate parţială.


Controlul proprietăţilor spaţiale ale fascicululuiEtalonul cu pană

Etalonul cu pană este compus dintr-o pană de material transparent cu depunere specială, după cum se vede în figură:

Etalonul cu pană

Prin schimbarea poziţiei unui astfel de etalon, într-o direcţie perpenticulară pe axul optic, se observă o grosime diferită de către radiaţia laser, astfel emiţându-se un mod longitudinal diferit.Astfel de etalon permite reglajul continuu, deoarece pentru fiecare grosime pe axul optic, se obţine o condiţie diferită pentru unda staţionară.

notiuni fundamentale de laser

Documents