Contract nr. 449/2010 Cod de proiectare. Evaluarea aciunii zpezii asupra construciilor (Revizuire CR 1-1-3-2005. Comentarii, Recomandri de proiectare i exemple de calcul) Volumul I. Revizuire CR 1-1-3-2005 - Redactarea II-a UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI Bd. Lacul Tei 124 * Sect. 2 * RO-020396 * Bucuresti - ROMANIA Tel.: +40-21-242.97.22, Tel./Fax: +40-21-242.97.22, www.utcb.ro 2 Cod de proiectare. Evaluarea actiunii zapezii asupra constructiilor (Revizuire CR 1-1-3-2005. Comentarii, Recomandari de proiectare si exemple de calcul) Volumul I. Revizuire CR 1-1-3-2005 - Redactarea II-a Cuprins 1. Elemente generale....................................................................................................... 3 1.1 Introducere ............................................................................................................ 3 1.2 Proiectarea asistat de ncercri ............................................................................ 3 1.3 Referine normative .............................................................................................. 4 1.4 Definiii ................................................................................................................. 4 1.5 Simboluri utilizate................................................................................................. 5 2. Situaii de proiectare ................................................................................................... 6 3. ncrcarea din zpad pe sol ....................................................................................... 7 3.1 Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol .......................................... 7 4. ncrcarea din zpad pe acoperi............................................................................... 9 4.1 Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe acoperi.................................. 9 4.2 Alte valori reprezentative ale ncrcrii din zpad pe acoperi ........................ 10 5. Coeficieni de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperi ............................... 12 5.1 Acoperiuri cu o singur pant ........................................................................... 13 5.2 Acoperiuri cu dou pante .................................................................................. 13 5.3 Acoperiuri cu mai multe deschideri .................................................................. 14 5.4 Acoperiuri cilindrice ......................................................................................... 15 5.5Acoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte........................... 16 6. Efecte locale.............................................................................................................. 19 6.1 Aglomerarea de zpad pe acoperiuri cu obstacole .......................................... 19 6.2 Zpada atrnat de marginea acoperiului.......................................................... 19 6.3 ncrcarea din zpad pe panouri de protecie i alte obstacole de pe acoperiuri.. 20 7. Coeficieni de form pentru aglomerri excepionale de zpad pe acoperi .......... 21 7.1. Acoperiuri cu mai multe deschideri ................................................................. 21 7.2 Acoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte............................ 22 7.3 ncrcarea din zpad pe acoperiuri cu obstacole i parapete........................... 23 7.3.1 Acoperiuri cu obstacole (altele dect parapetele) ...................................... 23 7.3.2 Acoperiuri cu parapete ............................................................................... 25 Anexa A - Zonarea ncrcrii din zpad pe sol........................................................... 26 Anexa B - Intervalul mediu de recuren al ncrcrii din zpad pe sol ..................... 30 Anexa C - Greutatea specific a zpezii ....................................................................... 31 Bibliografie ................................................................................................................... 32 3 1. Elemente generale 1.1 Introducere (1)Codulcuprindeprincipiile,elementeleidateledebaznecesarepentrustabilirea ncrcrilordinzpadnRomnia,armonizatecuipreluatedupformatul,principiilei reguliledeaplicareivalorilecuprinsenSREN1991-1-3:2005iEN1991-1-3,2003,cu luarea n considerare a informaiei meteorologice din Romnia pn n anul 2005.(2)Codulstabiletesituaiiledeproiectareidistribuiiledencrcaredinzpadpentru proiectarea structural a construciilor i lucrrilor inginereti. (3)Codulseadreseazbeneficiarilor,proiectanilor,executanilordeconstruciii autoritilor publice. (4)Acestcodseutilizeazpentruproiectareaconstruciilorilucrriloringineretisituaten amplasamente cu altitudinea mai mic sau egal cu 1500 m fa de nivelul mrii.(5) n cod sunt indicai coeficienii de expunere i coeficienii de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri cu forme uzuale.(7)ncrcareadinzpadesteoncrcarestaticpemetruptratdeproiecieorizontala acoperiului.(8)Aciuneazpeziiasupraconstruciiloresteconsideratcaaciunevariabilinunele cazuri de aglomerare excepional a zpezii (Cap.7) ca aciune accidental, n conformitate cu prevederile CR 0. (6) Codul nu se refer la urmatoarele cazuri speciale: -ncrcri date de impactul zpezii care alunec de pe un acoperi pe altul; -modificareancrcrilordinvntcarearputearezultadinmodificareaformeisau dimensiunii construciei datorit depunerii de zpad sau de ghea; -ncrcri din zpad n zonele n care exist cderi permanente de zpad; -ncrcri datorate gheii; -ncrcri laterale datorate zpezii aglomerate; -ncrcri din zpad pe poduri. 1.2 Proiectarea asistat de ncercri (1)Pentruproiectareaconstructiilorlaactiuneazapeziipotfiutilizateteste/incercari experimentaleimetodenumericerecunoscutei/sauvalidatepentrudeterminareancrcrii date de zpad pe construcii. (2)Pentrufiecareproiectnparte,proiectareaasistatdencercriserealizeazacuacordul clientului i al autoritilor competente. (3)ncazulconstruciilorcuacoperiuricuformeneinclusenprezentulcodsepotutiliza prevederidinalteprescripiidespecialitatei/sausepotdeterminaexperimentalcoeficienii de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperi, cu acordul autoritilor competente. 4 (4)ncazulconstruciiloramplasatelaaltitudinimaimaride1500m,pentrudeterminarea valorii caracteristice a ncrcrii din zpad la sol i a coeficienilor de form ai ncrcrii din zpadpeacoperitrebuierealizatestudiispecificedectreinstituiidespecialitate competentecuaprobareaautoritilorcompetente.Valoareacaracteristicancrcriidin zpadpesolseobinepebazaanalizeistatisticeimodelriiprobabiliste,utiliznddaten amplasamentmsuratesaucertificatedeautoritiledespecialitatecompetente.Serecomand utilizarea unui numr ct mai mare de valori maxime anuale msurate (preferabil cel puin 20). 1.3 Referine normative (1)CodulCR1-1-3seutilizeazmpreuncuCR0-Coddeproiectare.Bazeleproiectrii construciilor. 1.4 Definiii (1) Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol este definit cu2% probabilitate de depire ntr-un an sau, echivalent, cu un interval mediu de recuren IMR=50 ani.(2)Altitudineaamplasamentuluiestealtitudinealacarevafisaulacareesteamplasat structura, altitudinea fiind msurat de la nivelul mrii. (3) Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe acoperi se determin prin multiplicarea valorii caracteristice a ncrcrii din zpad pe sol cu coeficientul de expunere al construciei namplasament,cucoeficienuldeformpentruncrcareadinzpadpeacoperisicu coeficientul termic. (4) ncrcarea din zpada neaglomerat pe acoperi este ncrcarea datorat depunerii naturale a zpezii pe acoperi, distribut cvasiuniform i influenat doar de forma acoperiului. Acest tip de ncrcare nu include redistribuirea zpezii datorit altor aciuni climatice. (5) ncrcarea din zpad aglomerat pe acoperi este ncrcarea datorat redistribuirii zpezii pe acoperi, de exemplu datorit vntului. (6)Coeficientuldeformpentruncrcareadinzpadpeacoperistabiletedistribuia ncrcriidinzpadpeacoperiuridediferiteforme.Conceptualacestcoeficientreprezint raportul dintre ncrcarea din zapad pe acoperi i ncrcarea din zpad pe sol, fr influena condiiilor de expunere a construciei n amplasament i a efectelor termice.(7)Coeficientultermicstabiletereducereancrcriidinzpadpeacoperinfunciede fluxul termic prin acoperi ce poate cauza topirea zpezii. (8) Coeficientul de expunere al construciei n amplasament stabilete reducerea sau creterea ncrcriidinzpadpeacoperinfunciedetopografialocalaamplasamentuluiide obstacolele de lang construcie.(9) ncrcarea din zpad datorit aglomerrii exceptionale de zpad este o ncrcare datorat unui mod excepional de depunere a zpezii care are o probabilitate foarte redus de apariie. 5 1.5 Simboluri utilizate Majuscule latine Aaltitudinea amplasamentului [m] Cecoeficientul de expunere al construciei n amplasamentC tcoeficientul termic IMR intervalul mediu de recuren al ncrcrii Se ncrcarea/fora pe metru liniar datorit zpezii atrnate de acoperi [kN/m] Fsncrcarea/foradinzpadpemetruliniarexercitatdectremasadezpadcare alunec [kN/m] Litere mici latine b limea construciei sau prii/elementului de construcie [m] d nlimea stratului de zpad [m] h nlimea construciei sau prii/elementului de construcie [m] k coeficientcareinecontdeformaneregulatadepuneriidezpadlamarginea acoperiului lslungimea zonei cu zpad aglomerat [m] skvaloarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol, n amplasament[kN/m2] svaloarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe acoperi [kN/m2] Litere mici greceti unghiul acoperiului, msurat fa de orizontal [0] unghiul dintre orizontal i tangenta la acoperiul cilindric greutatea specific a zpezii [kN/m3] coeficientul de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperi. 0Factor de grupare pentru valoarea de grupare a aciunii variabile1Factorul de grupare pentru valoarea frecvent a aciunii variabile2Factorul pentru valoarea cvasi-permanent a aciunii variabile 6 2. Situaii de proiectare (1) Situaiile de proiectare sunt n concordan cu CR 0. (2)Seconsiderurmtoareledouacondiiideamplasamentpentruproiectarealaaciunea zpezii: (i)Condiiinormale,frconsiderareaaglomerrilorexcepionaledezpadpe acoperi (Cazul A). Se consider situaia de proiectare permanent/tranzitorie i se utilizeaz doutipuridedistribuireancrcriidinzpad:ncrcareadinzpadneaglomerati ncrcarea din zpad aglomerat. Se folosesc prevederile de la 4(9), ecuaia 4.1 i Cap. 5. (ii)Condiiiexcepionale,cuconsiderareaaglomerrilorexcepionaledezpadpe acoperi (Cazul B). Se consider dou situaii de proiectare: persistent/tranzitoriecuutilizareancrcriidinzpadneaglomeratiaglomerat (cu excepia cazurilor din Capitolul 7), cu prevederile de la 4(9), ec. 4.1 i Cap. 5 iaccidental(ncarezpadaesteaciuneaaccidental)cuutilizareancrcriidin aglomerareaexcepionaldezpad(pentrucazuriledinCapitolul7),cuprevederile 4(10) i ecuaia 4.2. (3)PentruproiectareaconstruciilorpeteritoriulRomniei(climtemperat)nuseiaun considerarezonecucderiexcepionaledezpadcaracterizatedeoprobabilitatefoarte redus de apariie.(4)Pentruverificrilocalesefolosetesituaiadeproiectarepersistent/tranzitoriecu prevederile din Cap. 6 din CR 1-1-3. 7 3. ncrcarea din zpad pe sol 3.1 Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol (1) Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol este definit cu2% probabilitate de depire ntr-un an (interval mediu de recuren IMR=50 ani). (2)Cuacordulbeneficiarului,ncazulconstruciiloristructurilorpentrucaresedoreteun niveldesiguranmaimaredectcelnormal,sepoatefolosioncrcaredinzpadlasol avnd o probabilitate de depaire mai mic de 2% (interval mediu de recuren IMR>50 ani), Anexa B.(3) Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpada pe sol, sk, n Romnia, este indicata n harta de zonare din Figura 3.1. Harta este valabil pentru altitudini A 1000 m. (4) Valoarea caracteristica a ncrcarii din zpad pe sol din harta din Figura 3.1 este valoarea minim obligatorie pentru proiectare. (5)nAnexaAsuntprezentatevalorilecaracteristicealencrcriidinzpadpesolpentru 302 localiti din Romnia. (6)Determinareavaloriicaracteristiceancrcriidinzpadpesolnamplasamentecu altitudinea 1000m < A 1500m se face cu urmtoarele relaii.sk(1000m < A 1500m) = 2,0 + 0,00691 (A-1000)pt. sk(A1000m)=2,0 kN/m2 (3.1) sk(1000m < A 1500m) = 1,5 + 0,00752 (A-1000)pt. sk(A1000m)=1,5 kN/m2 (3.2) unde sk(A1000m) sunt valorile din Harta din Fig. 3.1. Exemple de valori pentru altitudini de la 1000m pana la 1500m sunt indicate n Tabelul 3.1: Tabelul 3.1 Exemple de valori caracteristice ale ncrcrii din zpad pe sol pentru amplasamente cu altitudini 1000m < A 1500m sk(1000m < A 1500m), kN/m2 Zona Altitudinea A, msk=1,5 kN/m2 sk=2,0 kN/m2 10001,52,0 11002,32,7 12003,03,4 13003,84,1 14004,54,8 15005,35,5 (7) Valorile ncrcrii din zpad pe sol n amplasamentele cu altitudinea 1000m< A 1500m ce rezult din utilizarea relaiilor (3.1) si (3.2) sunt valori minime pentru proiectare. (8)PentruamplasamentesituatelaaltitudiniA>1500mseutilizeazprevederile1.2(4).In acesteamplasamente,valoareaminimpentruproiectareancrcriidinzpadpesoleste cea calculat cu relaiile (3.1) si (3.2) la altitudinea de 1500m. Figura 3.1 Valori caracteristice ale ncrcrii din zpad pe sol sk, kN/m2, pentru altitudini A 1000 m Not: pentru altitudini A > 1000 m valorile se determin cu relaiile (3.1) i (3.2) 9 4. ncrcarea din zpad pe acoperi4.1 Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe acoperi (1)ncrcareadinzpadpeacoperiianconsideraredepunereadezpadnfunciede forma acoperiului i de redistributia zpezii cauzat de vnt i de topirea zpezii. (2) Factorii care influenteaz modul de depunere al zpezii pe acoperi pot fi: a)forma acoperiului; b)caracteristicile termice ale acoperiului; c)rugozitatea suprafeei acoperiului; d)cantitatea de cldur generat sub acoperi; e)vecintatea cu alte cldiri; f)terenul din jurul cldirii; g)condiii meteorologice locale, n particular caracteristicile vntului, variaiile de temperatur, nivelul ateptat de precipitaii (ploi sau ninsori). (3)nsituaiadeproiectarepersistent/tranzitorieseutilizeazdoudistribuiialencrcrii din zpad: (i) ncrcarea din zpad neaglomerat (vezi definiia 1.4(4)) i(ii) ncrcarea din zpada aglomerat (vezi definiia 1.4(5)). (4) Distribuiile ncrcrii din zpad se determin conform Cap.5 i Cap.7.(5)ncrcareadinzpadesteconsideratcaacionndverticalpeproieciaorizontala suprafeei acoperiului (ncrcare pe m2). (6)Distribuiilezpeziipeacoperidinacestcodsuntvalabilepentrudepunereanaturala zpezii pe acoperi. (7) Dac se anticipeaz nlturarea sau redistribuirea artificial a zpezii de pe acoperi, acesta trebuieproiectatcudistribuiialencrcriidinzpadspecificesituaiiloranticipate,cu acordul beneficiarului i al autoritilor competente.(8) Se recomand adoptarea unor msuri constructive/preventive pentru evitarea situaiilor de sporireancrcriidinzpadpeacoperidatoritblocriiprinngheareasistemuluide scurgere a apelor de pe acoperi.(9) Valoarea caracteristica a incrcarii din zpad pe acoperi, s, pentru situaia de proiectare persistent/tranzitorie se determin astfel: s = i Ce Ct sk(4.1) unde: ieste coeficientul de form al ncrcrii din zpad pe acoperi (Capitolul 5); skvaloarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol [kN/m2], n amplasament; Cecoeficientul de expunere al construciei n amplasament; C tcoeficientul termic. 10(10) Valoarea caracteristica a incrcrii din zpad pe acoperi, s, pentru situaia de proiectare n care zpada este considerat ca ncrcare accidental (datorit aglomerrii excepionale de zpad pe acoperi) se determin astfel: s = isk (4.2) unde: ieste coeficientul de form pentru ncrcri datorit aglomerrii excepionale de zpad pe acoperi (Capitolul 7); skvaloarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol [kN/m2], n amplasament; (11) Coeficientul de expunere al construciei n amplasament, Ce, este funcie de condiiile de expunere ale construciei (att la momentul proiectrii ct i ulterior), valorile sale sunt date n Tabelul 4.1. Tabelul 4.1 Valorile coeficientului de expunere Ce Tipul expuneriiCe Complet 0,8 Normal 1,0 Redus 1,2 Not: n cazul expunerii Complete, zpada poate fi spulberat n toate direciile din jurul cldirii, pe zone de teren plat lipsit de adpostire sau cu adpostire redus datorat terenului, copacilor sau construciilor mai nalte. n cazul expunerii Normale, topografia terenului i prezena altor construcii sau a copacilor nu permit o spulberare semnificativ a zpezii de ctre vnt. ncazulexpuneriiReduse,construciaestesituatmaijosdectterenulnconjurtorsau este nconjurat de copaci nali i/sau construcii mai nalte. (12)CoeficientultermicCt poatereducencrcareadatdezpadpeacoperincazuri speciale, cnd coeficientul global de transfer termic al acoperiului esteridicat (> 1 W/m2K) i conduce la topirea zpezii. n aceste cazuri, valoarea coeficientului termic se determin prin studiispecialeiesteaprobatdeautoritateanaionalcompetent.ntoatecelelaltecazuri coeficientul termic: Ct = 1,0. 4.2 Alte valori reprezentative ale ncrcrii din zpad pe acoperi (1) Conform CR 0, alte valori reprezentative ale ncrcrii din zpad pe acoperi sunt: - valoarea de grupare 0 s, - valoarea frecvent 1 s, - valoarea cvasi-permanent 2 s. 0 este factorul de grupare pentru valoarea de grupare a aciunii variabile. 111 este factorul de grupare pentru valoarea frecvent a aciunii variabile.2 este factorul pentru valoarea cvasi-permanent a aciunii variabile. s este valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe acoperi.(2) Valorile factorilor 0, 1 i 2 sunt conform Tabelului 4.2 (extras din Tabelul A.1 din CR 0). Tabelul 4.2 Valorile factorilor 0, 1 i 2 pentru ncrcarea din zpad 00.7 10.5 20.4 125. Coeficieni de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperi

(1)nprezentulcapitolsuntindicaicoeficienideformpentruncrcareadinzapadpe acoperipentrusituaiadeproiectarepersistent/tranzitorie(cazurilencarezapadaeste neaglomerat i aglomerat). (2)nsituaiadeproiectarencarezpadaesteconsideratafiaciuneaccidental(cazul aglomerrilor excepionale de zpad) se folosesc prevederile din Capitolul 7.(3) Coeficienii de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri cu o singur pant (Cap. 5.1), cu dou pante (Cap.5.2) i pe acoperiuri cu mai multe deschideri (Cap.5.3) sunt dai n Tabelul5.1inFigura5.1.ValoriledinFigura5.1idinTabelul5.1suntvalabilepentru situaiile n care zpada nu este mpiedicat sa alunece de pe acoperi. Tabelul 5.1 Valorile coeficienilor de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri cu o singur pant, cu dou pante i pe acoperiuri cu mai multe deschideri Unghiul acoperiului, 0 00 300300 < < 600 600 10,80,8 (60 - )/300,0 20,8 + 0,8 /301,6- Figura 5.1 Coeficienii de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri cu o singur pant, cu dou pante i pe acoperiuri cu mai multe deschideri (4)Dacpeacoperiurilecuosingurpant(Cap.5.1),cudoupante(Cap.5.2)ipe acoperiurile cu mai multe deschideri (Cap.5.3) exist parazpezi sau alte obstacole sau dac lamargineainferioaraacoperiuluiexistparapeteceimpiedicalunecareazpezii,atunci coeficienii de form ai ncrcrii din zpad nu trebuie sa fie mai mici de 0,8. 135.1 Acoperiuri cu o singur pant (1) Distribuia coeficientului de form 1 al ncrcrii din zpad pe acoperiurile cu o singur pant,pentrusituaiilencarezpadnuesteimpiedicatsalunece de pe acoperi,estecea din Figura 5.2. Distribuia din Figura 5.2 se folosete i pentru cazul zpezii neaglomerate i pentru cel al zpezii aglomerate. Valoarea coeficientului 1 este dat n Tabelul 5.1 i Fig.5.1, funcie de unghiul acoperiului, []. Figura 5.2 Distribuia coeficientului de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri cu o singur pant (2) Dac pe acoperiurile cu o singur pant exist parazpezi saualte obstacole sau dac la margineainferioaraacoperiuluiexistunparapetcempiedicalunecareazpezii,atunci coeficienii de form ai ncrcrii din zpad nu trebuie sa fie mai mici de 0,8. 5.2 Acoperiuri cu dou pante (1) Pentru proiectare se consider 3 cazuri de distribuie a ncrcrii din zpad pe acoperiurile cu dou pante, pentru situaiile n care zpada nu este impiedicat s alunece de pe acoperi:- pentru ncrcarea din zpad neaglomerat, se utilizeaz distribuia din Figura 5.3, cazul (i).- pentru ncrcarea din zpad aglomerat, se utilizeaz distribuiile din Figura 5.3, cazul (ii) i cazul (iii).(2)Distribuiilecoeficienilordeform1pentruncrcareadinzpadpeacoperiurilecu dou pante, pentru situaiile n care zpada nu este mpiedicat s alunece de pe acoperi, sunt cele din Figura 5.3. Valorile coeficienilor 1 sunt date n Tabelul 5.1 i Figura 5.1, n funcie de unghiul acoperiului, []. (3)Dacpeacoperiurilecudoupanteexistparapetesaualteobstacolesaudacla margineainferioaraacoperiuluiexistunparapetceimpiedicalunecareazpezii,atunci coeficienii de form ai ncrcrii din zpad nu trebuie s fie mai mici de 0,8. 14 1 0.5 1 ( 2 ) 2 1 ( 2 ) 0.5 1 ( 1 ) 1 ( 1 ) 1 ( 2 ) 1 ( 1 ) Figura 5.3 Distribuia coeficienilor de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri cu dou pante 5.3 Acoperiuri cu mai multe deschideri (1) Pentru proiectare se consider 2 cazuri de distribuie a ncrcrii din zpad pe acoperiurile cu mai multe deschideri, pentru situaiile n care zpadanu este mpiedicat s alunece de pe acoperi: - pentru ncrcarea din zpad neaglomerat, se utilizeaz distribuia din Figura 5.4, cazul (i).- pentru ncrcarea din zpad aglomerat, se utilizeaz distribuia din Figura 5.4, cazul (ii). (2)Pentruncrcareadinzpadneaglomerataiaglomerat,pentruacoperiurilecumai multedeschideri/pante,pentrusituaiilencarezpadanuestempiedictsalunecedepe acoperi,distribuiilecoeficienilordeform1i2suntceledinFig.5.4.Valorile coeficienilor 1 i 2 sunt date n Tab. 5.1 i Fig.5.1, n funcie de unghiul acoperiului, []. (3) Dac pe acoperiurile cu mai multe deschideri exist parapete sau alte obstacole sau dac la marginea inferioar a acoperiului exist un parapet ce mpiedic alunecarea zpezii, atunci coeficienii de form ai ncrcrii din zpad nu trebuie sa fie mai mici de 0,8.(4) Pentru situaiile n care n zona doliei unul sau ambele unghiuri ale acoperiului sunt mai maride60,pentrudeterminareacoeficientului2suntnecesarestudiispecialeefectuatede instituii competente, cu acordul autoritilor competente. Cazul (i) Cazul (ii) Cazul (iii) 15 Figura 5.4 Distribuia coeficienilor de form pentru ncrcarea din zpad neaglomerat i aglomerat pe acoperiuri cu mai multe deschideri 5.4 Acoperiuri cilindrice (1) Pentru proiectare se consider 2 cazuri de distribuie a ncrcrii din zpad pe acoperiurile cilindrice, pentru situaiile n care zpada nu este mpiedicat s alunece de pe acoperi: - pentru ncrcarea din zpad neaglomerat, se utilizeaz distribuia din Figura 5.5, cazul (i).- pentru ncrcarea din zpad aglomerat, se utilizeaz distribuia din Figura 5.5, cazul (ii). 3>600ls0,5 30,8=600ls/4 ls/4 ls/4 ls/4hbCazul (i)Cazul (ii) Figura 5.5 Distribuia coeficientului de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri cilindrice 16(2)Distribuiacoeficientuluideform3pentruncrcareadinzpadpeacoperiuri cilindrice,pentrusituaiilencarezpadanuesteimpiedicats alunecede peacoperi,este prezentat n Figura 5.5, unde coeficientul 3 este determinat din Figura 5.6 i Ecuaia 5.1. (3) Coeficientul de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiurile cilindrice este indicat nFigura5.6pentruvalorialeunghiuluidintreorizontalitangentalacurbadirectoarea acoperiului 600 i pentru diferite rapoarte nlime/lime (h/b). Figura 5.6 Coeficientul de form pentru ncrcarea din zapada pe acoperiuri cilindrice ( 600) (4) Valorile coeficientului de form 3 pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri cilindrice sunt: 3 = 0pentru > 600. (5.1a)3 = 0,2 + 10 h/b 0,2 3 2pentru 600. (5.1b) (5) Dac la marginea mai joas a acoperiului cilindric este plasat un parapet sau alt obstacol cempiedicalunecareazpezii,atuncicoeficientuldeformalncrcriidinzpadnu trebuie s fie mai mic de 0,8. 5.5Acoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte (1)Aglomerriledezpaddepeacoperiurileadiacentesauapropiatedeconstruciimai naltesedatoreazspulberriizpeziidectrevntialunecriizpeziidepeacoperiul superior.(2)Pentrusituaiadeproiectarepersistent/tranzitorieaacoperiuluipecareseaglomereaz zpada de peacoperiul mai nalt adiacent, se consider 2 cazuri de distribuie a ncrcrii din zpad: -pentruncrcareadinzpadneaglomerat,distribuiarecomandatesteindicatnFigurile 5.7a si 5.7b, cazul (i).- pentru ncrcarea din zpada aglomerat, distribuia recomandat este indicat n Figurile 5.7a si 5.7b, cazul (ii). 17(3)Distribuiilecoeficienilordeformpentruncrcarareadinzpadpeacoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte sunt cele din Figurile 5.7a si 5.7b . Figura 5.7a

Figura 5.7b Figura 5.7 Distribuia coeficienilor de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte 1 18(4) Valorile coeficienilor de form 1 i 2 (Figurile 5.7a si 5.7b) se determin astfel: 1 = 0,8 (5.2) 2 = s + w. (5.3) undesestecoeficientuldeformpentruncrcareadatoratalunecriizpeziidepeacoperisul mai nalt adiacent, iar w este coeficientul de form pentru ncrcarea datorat spulberrii zpezii de ctre vnt.(5) Coeficientul de form pentru ncrcarea datorat alunecrii zpezii, s este: pentru 150s = 0pentru > 150s = 50% din valoarea maxim a coeficientului de form corespunzator acoperiuluimainaltadiacent,caresedeterminconform Cap.5.2. (6) Coeficientul de form pentru ncrcarea datorat spulberrii zpezii de ctre vnt, w este: w = (b1 + b2)/2h h /sk0,8 w 4,0 (5.4) unde este greutatea specific a zpezii care se consider egal cu 2 kN/m3 b1, b2 i h - dimensiuni (in metri) n Figurile 5.7a si 5.7b. (7)Lungimeazoneideaglomerareazpeziipeacoperiulorizontalsituatmaijos(Fig.5.7a)se consider ls = 2 h i este limitat la 5 m ls 15 m. (8) Dac b2 ls, coeficientul de form pentru ncrcarea din zpad la marginea acoperiului orizontalsituatmaijossecalculeazprininterpolareantrevalorilelui1i2,n conformitate cu Figura 5.7b. 196. Efecte locale Acest capitol se refer la ncrcri i fore folosite pentru verificri locale: - n zona proeminenelor sau obstacolelor; - la marginea acoperiului; - n dreptul panourilor parazpad.Pentru verificri locale se foloseste situaia de proiectare persistent/tranzitorie.6.1 Aglomerarea de zpad pe acoperiuri cu obstacole (1)Peacoperiurilecuobstacoleesteposibilaglomerareazpeziinzoneledeadpostire aerodinamic la vnt. (2) Distribuia coeficienilor de form ncazul aglomerrilor de zpad datorate obstacolelor este cea din Figura 6.1pentru acoperiuri cvasiorizontale. Figura 6.1 Distribuia coeficienilor de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri cvasiorizontale cu obstacole (3)Valorilecoeficienilordeformpentruncrcareadinzpadpeacoperiurilecvasi orizontale cu obstacole sunt: 1 = 0,8(6.1) 2 = h / skrespectnd condiia0,8 2 2,0.(6.2) Greutatea specific a zpezii se consider ca fiind 2 kN/m3. h este inaltimea obstacolului (m) (4) Lungimea zonei de aglomerare a zpezii pe acoperi se consider ls = 2 h i este limitat la5 m ls 15 m. 6.2 Zpada atrnat de marginea acoperiului (1)Laaltitudinimaimaride800m,laproiectareazonelordeacoperiieitenconsol, Fig.6.2, trebuie s se considere pe lang ncrcarea din zpad corespunztoare acestor zone i ncrcarea dat de zpad atrnat de marginea acoperiului. 20 Figura 6.2 Zpada atrnat de marginea acoperiului (2) ncrcarea (pe metru liniar) din zpada atrnat de marginea acoperiului se consider ca acionnd la marginea acoperiului (distribuit de-a lungul acestuia i msurat n kN/m) i se determin astfel: se = k s2/ (6.3) unde: seeste ncrcarea (pe metru liniar) din zpada atrnat de marginea acoperiului (kN/m); s valoarea ncrcrii din zpad pe acoperi n cazul cel mai defavorabil de depunere de zpad; greutatea specific a zpezii care se consider 3 kN/m3; k coeficientcareinecontdeformaneregulatadepuneriidezpadlamarginea acoperiului. (3) Coeficientul k=3/d, dar este limitat superior la valoarea k d , unde d este grosimea stratului de zpad pe acoperi (n metri).(4) nalimea d a stratului de zpad se calculeaz mprind ncrcarea din zpad pe acoperi s la greutatea specific a zpezii (3kN/m3). 6.3 ncrcarea din zpad pe panouri de protecie i alte obstacole de pe acoperiuri (1) n cazurile n care zpada alunec pe un acoperi n pant sau curb, coeficientul de frecare dintrezpadiacoperiseconsiderafinul.nacestcaz,ncrcareadinzpadpemetru liniar, Fs (kN/m), exercitat pe panourile de protecie (parazpezi) i pe alte obstacole de ctre masa de zpad care alunec, se va calcula pe direcia alunecrii cu relaia: Fs = s b sin(6.4) unde: s estevaloareancrcriidinzpadpeacoperincazulcelmaidefavorabilde depunere de zpad; bdistananplanorizontalntrepanouriledeproteciesuccesivesaudelacoama acoperiului la primul panou (m); unghiul acoperiului, msurat fa de orizontal [ 0 ]. d se 217.Coeficienideformpentruaglomerriexcepionaledezpadpe acoperi (1)Coeficieniideformpentruaglomerriexcepionaledezpadpeacoperiseutilizeaz pentruevaluareancrcriidinzpadancombinaiiledencrcrincareaciuneazpezii este accidental. (2)Cndsefolosescdistribuiiledecoeficienideformdinacestcapitol,seconsiderc astfel se caracterizeaz aglomerrile excepionale de zpad i c n rest nu mai exist zpad pe acoperi. 7.1. Acoperiuri cu mai multe deschideri (1)ncazulacoperiurilorcumaimultedeschideri,pentruncrcareadinaglomerarea excepionaldezpad,distribuiaesteceadinFigura7.1.nacestcazdencrcare (aglomerareexcepionaldezpad)nuexistzpadpeacopericuexcepiazoneide aglomerare indicat n Figura 7.1. Figura 7.1 Distribuia coeficientului de form pentru ncrcarea din aglomerare excepional de zpad pe acoperiuri cu mai multe deschideri (zona doliilor) (2)Valoareacoeficientuluideform1pentruncrcareadinaglomerareexcepionalde zpad din Fig. 7.1 este valoarea minim dintre: 1 = h / sk(7.1a) 1 = 2b3 / (ls1+ls2); ls1 = b1, ls2 = b2(7.1b) 1 = 5. (7.1c) undeskestevaloareacaracteristicancrcriidinzpadpesol[kN/m2]namplasamentul construciei, iar este greutateaspecificazpeziisiseconsideraegalacu2kN/m3.hse consider n metri. h2 h1 22Valoarea de nlime h (n metri) se calculeaz cu relaia: 2 11 2 2 1b bh b h bh+ + = (7.2) (3) Pentru acoperiuri cu mai mult de dou deschideri cu o geometrie aproximativ simetric i uniform, b3 se consider egal cu de 1,5 ori deschiderea. Aceast distribuie de ncrcare este aplicabil fiecarei dolii, dar nu neaprat simultan. (4) Cnd n proiectarea construciei se consider simultan mai multe aglomerri excepionale dezpadndolii,ncrcareacaracteristicatotalcumulatdatorataacestoraglomerrise limiteazsuperior.ncrcareacaracteristicatotalcumulatpemetruliniarnutrebuiesa depaeascprodusuldintrencrcareacaracteristicdinzpadpesolnamplasamenti lungimea cldirii pe direcia perpendicular doliilor. 7.2 Acoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte (1)ncazulacoperiuriloradiacentesauapropiatedeconstruciimainaltepecarese aglomereazzpadadepeacoperiulmainaltadiacentsaunvecinatseconsideruncazde distribuie a ncrcrii din aglomerarea exceptional de zpad. (2)Seianconsiderareaceastsituaiedeproiectare(acoperiurinvecinate)doarcnd cldirea cuacoperiul mai jos seafl la maximum 1,5 m distan de cldirea mai nalt care poate provoca aglomerarea excepional de zpad.(3) Distribuia coeficienilor de form ai ncrcrii din aglomerarea excepional de zpad pe acoperiul tip arpant situat mai jos este cea din Figura 7.2 i Tabelul 7.1. Figura 7.2 Distribuia coeficienilor de form pentru ncrcarea din aglomerare excepional de zpad pe acoperiuri adiacente sau nvecinate mai joase 23Tabelul 7.1 Coeficienii de form pentru ncrcarea din aglomerare excepional de zpad pe acoperiuri adiacente sau nvecinate mai joase Coeficient de form Unghiul acoperiului, 00 150150 < 300300 < < 600600 13 3||

\|1530 00 233 3 ||

\|3060 0 unde 3 este cea mai mic valoare dintre 2h / sk, 2b / ls sau 8. b este cea mai mare valoare dintre b1 sau b2 lseste lungimea zonei de aglomerare excepional a zpezii pe acoperiul adicent sau nvecinat situat mai jos, este cea mai mic valoare dintre 5h, b1 sau 15m. (5)nacestcazdencrcare(aglomerareexceptionaldezpad)nuexistzpadpe acoperiul cldirii mai joase cu excepia zonei de aglomerare indicat n Figura 7.2. 7.3 ncrcarea din zpad pe acoperiuri cu obstacole i parapete (1)Distribuiacoeficienilordeformpentruncrcreadinaglomerareaexcepionalde zpadpeacoperiurilecuobstacole(alteledectparapetele)esteindicatnCap.7.3.1.n cazul acoperiurilor cu parapete, distribuia este indicat n Cap. 7.3.2. 7.3.1 Acoperiuri cu obstacole (altele dect parapetele) (1)Distribuiacoeficienilordeformpentruncrcareadinaglomerareaexcepionalde zpad pe acoperiurile cu obstacole (altele dect parapetele) este indicat n Figura 7.3.(2)Dacsuprafaaverticalaobstacoluluilngcaresepoateformaaglomerarea exceptional de zpad mai mic de 1m2, atunci efectul aglomerarii se poate neglija. (3) Distribuiile din Figura 7.3 se utilizeaz n urmtoarele cazuri: - obstacolul de pe acoperi are o nlime mai mic de 1 m; - obstacole locale (obstacole cu peste 1m nlime, dar cu limea mai mic de 2m); nacest caz,nlimeahpentrucalculseconsideraficeamaimicvaloaredintrenlimea obstacolului i limea acestuia perpendicular pe direcia vntului; - copertine care protejeaz uile de intrare n cldire sau docurile de ncrcare, cu lungime b1 mai mic de 5 m, indiferent de nlimea h de la copertin la acoperi. 24 Figura 7.3 Coeficieni de form pentru ncrcarea din aglomerarea excepional de zpad pe acoperiuri n zona obstacolelor (4)Coeficieniideformpentruncrcareadinaglomerareaexcepionaldezpadpe acoperi n zona obstacolelor se determin astfel: 1 = minimul dintre urmtoarele dou valori: h1 /sksi5; (7.3a) 2 = minimul dintre urmtoarele dou valori: h2 /sksi5. (7.3b) skestevaloareacaracteristicancrcriidinzpadpesol[kN/m2],namplasamentul construciei. este greutatea specific a zpezii si se considera egala cu 2 kN/m3. h1 si h2 se consider n metri.

(5)Lungimeazoneideaglomerareexcepionalazpeziipeacoperinzonaobstacolelor (Fig.7.3) se va lua astfel: ls1 = minimul dintre 5h1 i b1(7.4a) ls2 = minimul dintre 5h2 i b2.(7.4b) (6)Pentrucopertine(culungimeb1maimicde5m),coeficientuldeformalncrcrii1 este minimul dintre h /sk, 5 i 2b/ls, unde b este valoarea maxim dintre b1 i b2. Lungimea zonei de aglomerare excepional a zpezii pe copertin ls este minimul dintre 5h i b1. 257.3.2 Acoperiuri cu parapete (1)Distribuiacoeficienilordeformpentruncrcareadinaglomerareaexcepionalde zpad pe acoperiurile cu parapete este prezentat n Figura 7.4. Figura 7.4 Coeficieni de form pentru ncrcarea din aglomerarea excepional de zpad pe acoperiuri cu parapete (2)nFigura7.4,coeficientuldeformalncrcriidinzpadaaglomeratpeacoperin dreptul parapetelor se va lua ca minimul dintre: 1 = h/sk 1 = b/ls undeb = max (b1 ; b2)(7.4) 1 = 8.0. unde sk este valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol [kN/m2], n amplasamentul construciei.estegreutateaspecificazpeziisiseconsideraegalacu2kN/m3.heste nlimea parapetului (n m). Lungimea zonei de acumulare de zpad, ls se va lua minimul dintre 5h, b1 i 15m. 26Anexa A - Zonarea ncrcrii din zpad pe sol (1)Hartadezonareancrcriidinzpadafostelaboratpebazaanalizeistatisticeia modelriiprobabilisteavalorilorextrememaximeanualealencrcriidinzpadpesol observatela122staiimeteorologicepeteritoriulRomniei.Bazadedateexistentla INCERC(obinutedelaINMH)pentruperioada1930-1989afostcompletatcudatedela Administraia Naional de Meteorologie pentru perioada 1989-2005.(2)Zonareavaloriicaracteristiceancrcriidinzpadapesol,sk[kN/m2],definitcu2% probabilitatededepirentr-unan,corespunzndunuiintervalmediuderecurenIMR=50 ani, s-a fcut lund n considerare: (i)Valorilecaracteristicealencrcriidinzpadpesol,calculatenrepartiia Gumbel pentru maxime, repartiie de probabilitate recomandat de EN 1991-1-3/2003; (ii) Comparaia dintre valorile caracteristice ale ncrcrii din zpad pe sol i valorile maxime observate ale ncrcrii din zpad pe sol, n fiecare staie meteorologic; (iii) Analiza distribuiei geografice pe teritoriul Romniei a mediei maximelor anuale alencrcriidinzpadpesol,amaximelorncrcriidinzpadpetoatduratade observaie i a valorilor coeficientului de variaie.. (3)nTabelulA.1suntdatevalorilecaracteristicealencrcriidinzpadpesoln302 localiti din Romnia, n conformitate cu harta de zonare din Figura 3.1. Tabel A1. Valori caracteristice ale ncrcrii din zpad pe sol n 302 localiti din Romnia, conform Fig. 3.1 Nr.LocalitateJude sk

[kN/m2] 1AbrudAlba1,5 2AdamclisiConstana1,5 3AdjudVrancea2,5 4AgnitaSibiu1,5 5AiudAlba1,5 6ALBA IULIAAlba1,5 7AledBihor1,5 8ALEXANDRIATeleorman2,5 9AninaCara-Severin2,0 10AninoasaHunedoara2,0 11ARADArad1,5 12AvrmeniBotoani2,5 13AvrigSibiu2,0 14AzugaPrahova2,0 15BabadagTulcea2,0 16BACUBacu2,5 17Baia de AramMehedini2,0 Nr.LocalitateJude sk

[kN/m2] 18BAIA MAREMaramure2,0 19Baia SprieMaramure2,0 20BalDolj2,0 21BanlocTimi1,5 22BaraoltCovasna1,5 23BasarabiConstana1,5 24BicoiPrahova2,0 25Bile GovoraVlcea2,0 26Bile HerculaneCara-Severin2,0 27Bile OlnetiVlcea2,0 28Bile TunadHarghita2,0 29BiletiDolj2,5 30BlanHarghita2,0 31BrladVaslui2,5 32BechetDolj2,0 33BecleanBistria Nsud1,5 34BeiuBihor1,5 27 Nr.LocalitateJude sk

[kN/m2] 35BeretiGalai2,5 36BicazNeam2,0 37BISTRIABistria Nsud1,5 38BlajAlba1,5 39BocaCara-Severin1,5 40Boldeti-SceniPrahova2,0 41Bolintin-ValeGiurgiu2,0 42BorodBihor1,5 43BorsecHarghita2,0 44BoraMaramure2,0 45BOTOANIBotoani2,5 46BradHunedoara1,5 47BRAOVBraov2,0 48BRILABrila2,5 49BreazaPrahova2,0 50BrezoiVlcea2,0 51BUCURETIBucureti2,0 52BudetiClrai2,0 53BufteaIlfov2,0 54BuhuiBacu2,0 55Bumbeti-JiuGorj2,0 56ButeniPrahova2,0 57BUZUBuzu2,0 58BuziaTimi1,5 59CalafatDolj2,5 60CaracalOlt2,0 61CaransebeCara-Severin1,5 62CareiSatu Mare1,5 63CavnicMaramure2,0 64ClanHunedoara1,5 65CLRAIClrai2,5 66ClimnetiVlcea2,0 67Cmpia TurziiCluj1,5 68CmpeniAlba1,5 69CmpinaPrahova2,0 70CmpulungArge2,0 71Cmpulung Mold.Suceava2,0 72CeahluNeam2,0 73Cehu SilvanieiSlaj1,5 74CernavodConstana2,0 75Chiineu-CriArad1,5 Nr.LocalitateJude sk

[kN/m2] 76CisndieSibiu1,5 77CLUJ-NAPOCACluj1,5 78CodleaBraov1,5 79ColibaiArges2,0 80ComarnicPrahova2,0 81ComnetiBacu2,0 82CONSTANAConstana1,5 83Copa MicSibiu1,5 84CorabiaOlt2,5 85CorugeaTulcea2,0 86CostetiArge2,0 87CotnariIai2,5 88CovasnaCovasna2,0 89CRAIOVADolj2,0 90Cristuru SecuiescHarghita1,5 91CugirAlba1,5 92Curtea de ArgeArge2,0 93CurticiArad1,5 94DarabaniBotoani2,5 95DrmnetiBacu2,0 96DejCluj1,5 97DetaTimi1,5 98DEVAHunedoara1,5 99DorohoiBotoani2,5 100DrganiVlcea2,0 101Drgneti-OltOlt2,0 102 DROBETA TURNU SEVERIN Mehedini2,0 103DumbrveniSibiu1,5 104Eforie NordConstana1,5 105Eforie SudConstana1,5 106FgraBraov1,5 107FlticeniSuceava2,5 108FureiBrila2,5 109FetetiIalomia2,5 110FieniDmbovia2,0 111FiliaiDolj2,0 112FOCANIVrancea2,0 113FunduleaClrai2,0 114GALAIGalai2,5 115GetiDmbovia2,0 28 Nr.LocalitateJude sk [kN/m2] 116Gheorgheni Harghita 2,0 117Gherla Cluj 1,5 118GIURGIU Giurgiu 2,5 119Grivia Ialomia 2,5 120GurahonArad 1,5 121Gura Humorului Suceava 2,0 122Haeg Hunedoara 2,0 123Hrlu Iai 2,5 124Hrova Constana 2,5 125Holod Bihor 1,5 126Horezu Gorj 2,0 127Huedin Cluj 1,5 128Hunedoara Hunedoara 1,5 129Hui Vaslui 2,5 130Ianca Brila 2,5 131IAI Iai 2,5 132IernutMure1,5 133Ineu Arad 1,5 134Isaccea Tulcea 2,5 135nsurei Brila 2,5 136ntorsura Buzului Covasna 2,0 137Jimbolia Timi 1,5 138Jibou Slaj 1,5 139Jurilovca Tulcea 2,0 140Lehliu Gar Clrai 2,0 141Lipova Arad 1,5 142Ludu Mure 1,5 143Lugoj Timi 1,5 144Lupeni Hunedoara 2,0 145Mangalia Constana 1,5 146Marghita Bihor 1,5 147Mcin Tulcea 2,5 148Mreti Vrancea 2,5 149Medgidia Constana 1,5 150Media Sibiu 1,5 151MIERCUREA CIUCHarghita 2,0 152Mihileti Giurgiu 2,0 153Mizil Prahova 2,0 154Moineti Bacu 2,0 155Moldova Nou Cara-Severin2,0 156Moneasa Arad 1,5 Nr.LocalitateJude sk [kN/m2] 157MoreniDmbovia2,0 158Motru Gorj 2,0 159Ndlac Arad 1,5 160Nsud Bistria Nsud 1,5 161Nvodari Constana 1,5 162Negreti Vaslui 2,5 163Negreti OaSatu Mare 2,0 164Negru Vod Constana 1,5 165NehoiuBuzu2,0 166Novaci Gorj 2,0 167NucetBihor1,5 168Ocna Mure Alba 1,5 169Ocna Sibiului Sibiu 1,5 170Ocnele Mari Vlcea 2,0 171Odobeti Vrancea 2,0 172Odorheiul Secuiesc Harghita 1,5 173Oltenia Clrai2,0 174Oneti Bacu2,0 175ORADEA Bihor 1,5 176Oravia Cara-Severin 1,5 177Ortie Hunedoara 1,5 178Orova Mehedini 2,0 179Oelu Rou Cara-Severin 1,5 180OvidiuConstana1,5 181Panciu Vrancea 2,0 182Pacani Iai 2,5 183Ptrlagele Buzu 2,0 184Pncota Arad 1,5 185Petrila Hunedoara 2,0 186Petroani Hunedoara 2,0 187PIATRA NEAM Neam 2,0 188Piatra Olt Dolj 2,0 189PITETI Arge 2,0 190PLOIETI Prahova 2,0 191Plopeni Prahova 2,0 192Podul Iloaiei Iai 2,5 193PogoaneleBuzu2,0 194Predeal Braov 2,0 195PucioasaDmbovia2,0 196Rdui Suceava 2,5 197Ruseni Botoani 2,0 29 Nr.LocalitateJude sk [kN/m2] 198Rmnicu Srat Buzu 2,0 199RMNICU VLCEA Vlcea 2,0 200Rnov Braov 2,0 201Reghin Mure 1,5 202Reia Cara-Severin 1,5 203Roman Neam 2,5 204Roiori de Vede Teleorman 2,5 205Rovinari Gorj 2,0 206Rupea Braov 1,5 207Salonta Bihor 1,5 208Satu Mare Satu Mare 1,5 209Scele Braov 2,0 210Svrin Arad 1,5 211Sveni Botoani2,0 212Sngeorz Bi Bistria Nsud2,0 213Snnicolau Mare Timi1,5 214ScornicetiOlt2,0 215Sebe Alba 1,5 216SebiArad1,5 217SeiniMaramure1,5 218Segarcea Dolj 2,0 219SF. GHEORGHE Covasna 2,0 220Sf. Gheorghe Tulcea 2,0 221SIBIU Sibiu 1,5 222Sighetul Marmaiei Maramure 2,0 223Sighioara Mure1,5 224Simeria Hunedoara 1,5 225Sinaia Prahova 2,0 226Siret Suceava 2,5 227SLATINA Olt 2,0 228Slnic Moldova Bacu 2,0 229Slnic Prahova Prahova 2,0 230SLOBOZIA Ialomia 2,5 231Solca Suceava 2,0 232Sovata Mure 1,5 233Stei Bihor 1,5 234Strehaia Mehedini 2,0 235SUCEAVA Suceava 2,5 236Sulina Tulcea 2,5 237imleul Silvaniei Slaj 1,5 238TlmaciuSibiu1,5 Nr.LocalitateJude sk [kN/m2] 239TsnadSatu Mare1,5 240TRGOVITE Dmbovia 2,0 241Trgu Bujor Galai 2,0 242Trgu Crbuneti Gorj 2,0 243Trgu Frumos Iai 2,5 244TRGU JIU Gorj 2,0 245Trgu Lpu Maramure 2,0 246TRGU MURE Mure 1,5 247Trgu Ocna Bacu 2,0 248Trgu NeamNeam 2,0 249Trgu Secuiesc Covasna 2,0 250Trnveni Mure 1,5 251Techirghiol Constana 1,5 252Tecuci Galai 2,5 253Titu Dmbovia 2,0 254TIMIOARA Timi 1,5 255Toplia Harghita 2,0 256Topoloveni Arge 2,0 257Turnu Mgurele Teleorman 2,5 258TULCEA Tulcea 2,5 259Turda Cluj 1,5 260Tunad Harghita 2,0 261ndrei Ialomia 2,5 262icleni Gorj 2,0 263Uricani Hunedoara2,0 264Urlai Prahova 2,0 265Urziceni Ialomia 2,0 266Valea lui Mihai Bihor1,5 267VASLUI Vaslui 2,0 268Vacu Bihor 1,5 269Vatra Dornei Suceava 2,0 270Vlenii de Munte Prahova 2,0 271Vnju Mare Mehedini 2,0 272Victoria Braov 1,5 273Videle Teleorman 2,0 274Vieu de Sus Maramure2,0 275Vulcani Hunedoara 2,0 276ZALU Slaj 1,5 277Zrneti Braov 2,0 278Zimnicea Teleorman 2,5 279Zlatna Alba 1,5 30Anexa B - Intervalul mediu de recuren al ncrcrii din zpad pe sol (1)Valoareacaracteristicancrcriidinzpadpesol,skareasociatunintervalmediude recurenIMR=50anisau,echivalent,oprobabilitatededepirentr-unande2% (probabilitatea de nedepire ntr-un an este 98%).(2)RelaiadintreintervalulmediuderecurenIMR=Naniiprobabilitateadenedepire ntr-un an, p este: N = 1/(1-p). n Tabelul B.1 este dat corespondena dintre IMR i p pentru valori uzuale.Tabelul B.1 IMR Intervalul mediu de recuren, ani p Probabilitatea de nedepire ntr-un an 500,98 750,9867 1000,99 (3)Pentruunanumitamplasament,nrepartiiaGumbelpentrumaxime,valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol (avand probabilitatea de nedepire ntr-un an p = 0,98) este: ( )1 1593 , 2 1 V m sk + = (B.1) undem1iV1suntrespectivmediaicoeficientuldevariaiealmaximeloranualeale ncrcrii din zpad pe sol n amplasamentul considerat.(4) Coeficientul de variaie pe teritoriul Romniei este n general n intervalul 0,351.0. (5) Valoarea ncrcrii din zpad pe sol avnd probabilitatea de nedepire p diferit de 0,98 se calculeaz cu relaia: k11psV 2,593 1Vp0,45 1s +((

+ =282 , 1) ln ln((B.2) undesk estevaloareacaracteristicancrcriidinzpadpesol(kN/m2),avndo probabilitate de nedepasire intr-un an p = 0,98 (interval mediu de recuren IMR=50 ani); spvaloarea ncrcrii din zpad pe sol avnd o probabilitate de nedepire ntr-un an p; V1coeficientul de variaie al maximelor anuale ale ncrcrii din zpad pe sol. 31Anexa C - Greutatea specific a zpezii (informativ) (1)Greutateaspecificazpeziivariazntimp.ngeneraleacretecuduratadeexisten (vrsta)astratuluidezpadidepindedepoziiageografic,climaialtitudinea amplasamentului. (2) Cu excepia cazurilor unde valori ale greutii specifice sunt indicate n Capitolele 1 7, pentrugreutilespecificealezpeziipesolsepotutilizavalorileorientativeprezentaten Tabelul C.1. Tabelul C.1 - Greutatea specific medie a zpezii Natura zpeziiGreutatea specific a zpezii [kN/m3] Proaspt 1,0 Aezat (dup cteva ore sau zile de la ninsoare) 2,0 Veche (dup cteva sptmni sau luni de la ninsoare) 2,5 pn la 3,5 Umed4,0 (3) Pentru calculele de proiectare se poate evalua ncrcarea din zpad pe sol considernd o valoareagreutiispecificeazpeziide2kN/m3,valoarerecomandatsidecodurile americane. 32Bibliografie Association Franaise de Gnie Civil, 2000. La nige.Recherche et reglmentation, Presses Ponts etChauses, 334p.ASCE 7-98, ASCE 7-95 Standards: Minimum design loads for buildings and other structures. American Society of Civil Engineers, New-York, 2000 CIB Commission W81, 1991. Actions on structures. Snow loads, First edition, Aug. Clima Romaniei, 2008, Ed. Academiei Romane,ISBN 978-973-27-1674-8, Bucuresti, 365 pp. CoddeproiectarepentruincarcaridinzapadaarmonizatcuformatulsidateledebazadinEurocode1si Documentele ISO, Contract de reglementare Nr. 985/1995 cu MTCT CR0 Cod de proiectare. Bazele proiectarii constructiilor, 2005. CSTB,2010.Actionsdelanigesurlesbtiments.DaprslEurocode1,Calculdeschargesdenigesurles toitures, 71p. European Standard ENV 1991-1, EUROCODE 1 1993. Basis of design and actions on structures, Part 1: Basis of design, CEN/TC250/SC6/N32. EuropeanStandardEN1991-1-3,2003.EUROCODE1-Actionsonstructures-Part1-3:Generalactions- Snow loads, CEN, 56p. Eurocode 1 - Actions on structures - Part 1-3: General actions - Snow loads, 2009. EN 1991-1-3:2003/AC, 3p. ISO 4355:1998, Bases for design of structures - Determination of snow loads on roofs, 31p.ISO 2394:1998, General principles on reliability for structures, 73p. STAS 10101/21-92 Incarcari date de zapada SR EN 1991-1-3:2005/NA:2006. Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-3: Aciuni Generale ncrcri date de zpad, Anex National, 14p. SR EN 1991-1-3:2005. Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-3: AciuniGenerale ncrcri date de zpad, 52p. Uniform Building Code, 1991 Edition, International Conference of Building Officials, Whittier, California Del Corso R., Granzer M., Gulvanessian H., Raoul J., Sandvik R., Sanpolesi L., Stiefel U., 1995. New european codeforsnowloads.BackgroundDocument.ProceedingsofDepartmentofStructuralEngineering, University of Pisa, No.264-1995, 76 pag. Ghiocel D., Lungu D. 1975. Wind, snow and temperature effects on structures based on probability,Tunbridge Wells, Kent, Abacus Press. JCSS, 2001. Probabilistic Model Code, Part 2: Load Models, 2.12 Snow Load, 6p. Lungu, D., Demetriu, S., Aldea, A., 2010. Statistics of the maximum annual snow load in Romania, Proceedings ofthe6thInternationalSymposiumonEnvironmentalEffectsonBuildingsandPeople:Actions, Influences, Interactions, Discomfort (EEBP VI),Poland, 7p.Lungu D., Demetriu S., Aldea A., 1995. Basic code parameters for enviromental actions in Romania harmonised withEC1.SeventhInternationalConferenceonApplicationofStatisticsandProbabilityinCivil Engineering, Paris, July 10-13, Proceedings Vol.2, p.881-887 Lungu D., Ghiocel D., 1982. Metode probabilistice n calculul construciilor, Editura Tehnic, Bucureti OstlundL.,1995.Section2.12SnowloadinProbabilisticModelCode,JointCommitteeonStructuralSafety, Second Draft Sakurai,S.,Joh,O.,1992.Statisticalanalysisofannualextremegroundsnowdepthsforstructuraldesign, Journal of Struct. Constr. Engngr., AIJ, nr.436, June, 11p. Sakurai,S.,Joh,O.,Shibata,T.,1992.Statisticalanalysisofannualextremegroundsnowloadsforstructural design, Journal of Struct. Constr. Engngr., AIJ, nr.437, July, 10p.Sanpaolesi L., 1996. The background document for snow loads. IABSE Colloquim, Delft 1996, Basis of design and actions on structures, Background and application of Eurocode 1. pp.191- 199. Sanpaolesi L., 1998. Scientific Support Activity In The Field Of Structural Stability Of Civil Engineering Works -SnowLoads,FinalReport,CommissionOfTheEuropeanCommunities,DGIII-D3,Contractn 500269/1996, 55p.Sanpaolesi L., 1999. Scientific Support Activity In The Field Of Structural Stability Of Civil Engineering Works -SnowLoads,FinalReport,CommissionOfTheEuropeanCommunities,DGIII-D3,Contractn 500990/1997, 172p. 33 Volumul II Comentarii i recomandri de proiectare Anex informativ 34Cod de proiectare. Evaluarea aciunii zpezii asupra construciilor (Revizuire CR 1-1-3-2005. Comentarii, Recomandri de proiectare i exemple de calcul) Volumul II Comentarii i recomandri de proiectare Anex informativ Cuprins Introducere .................................................................................................................... 35 C. 1. Elemente generale ................................................................................................ 35 C. 2. Situaii de proiectare............................................................................................. 35 C.3 & C.A Incrcarea din zpada pe sol....................................................................... 37 C.4 ncrcarea din zpad pe acoperi.......................................................................... 39 C. 5. Coeficieni de form pentru incrcarea din zpad pe acoperi........................... 44 C.5.1 Acoperiuri cu o singur pant.............................................................................45 C.5.2 Acoperiuri cu dou pante....................................................................................46 C.5.3 Acoperiuri cu mai multe deschideri....................................................................48 C.5.4 Acoperiuri cilindrice...........................................................................................51 C.5.5Acoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte............................52 C.6 Efecte locale ........................................................................................................... 54 C.6.1 Aglomerarea de zpad pe acoperiuri cu obstacole ...........................................54 C.6.2 Zpada atrnat de marginea acoperiului ...........................................................55 C.6.3 ncrcarea din zpad pe panouri de protecie i alte obstacole de pe acoperiuri ...57 C.7Coeficieni de form pentru aglomerri excepionale de zpad pe acoperi....... 59 C.7.1 Acoperiuri cu mai multe deschideri....................................................................59 C.7.2 Acoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte.............................60 C.7.3 ncrcarea din zpad pe acoperiuri cu obstacole i parapete ............................61 C.7.3.1 Acoperiuri cu obstacole (altele dect parapetele)............................................61 C.7.3.2 Acoperiuri cu parapete.....................................................................................61 C.B Intervalul mediu de recuren al ncrcrii din zpad pe sol ............................... 62 C.C Greutatea specific a zpezii ................................................................................. 63 Bibliografie ................................................................................................................... 66 35Introducere Volumul Comentarii i recomandri de proiectare se refer la aplicarea codului CR 1-1-3Coddeproiectare.Evaluareaaciuniizpeziiasupraconstruciiloriarecaobiectiv facilitareaevaluriincrcrilordinzpadpeacoperiurilecldirilordectreinginerii proiectani.Toatetrimiteriledinprezentultextsuntctrecapitolei/sauparagrafedincodul CR 1-1-3 sau ctre lucrri citate n bibliografie.Documentul cuprinde comentarii, explicaii i recomandri asociate unor prevederi din codul CR 1-1-3, cu exemplificri acolo unde este cazul. Se reamintete c prevederile CR 1-1-3 sunt armonizate cu i preluate dup formatul, principiile i regulile de aplicare i valorile cuprinse n SR EN 1991-1-3:2005 i EN 1991-1-3, 2003, cu luarea n considerare a informaiei meteorologice din Romnia pn n anul 2005.Cercetarea n domeniul ncrcrilor din zpad este considerata fi nc insuficient, maialesnceeaceprivetencrcareadinzpadpeacoperi.Multitudineadefactoricare influeneazzpadaidepunereaacesteia,variabilitateafenomenelormeteorologice, multitudineadetipuriidematerialedeacoperiuri,faccacercetareasfiedificili laborioas, iar rezultatele dificil de extrapolat. n privina ncrcrilor din zpad pe acoperi, direciaprincipaldecercetarepre-normativlanivelinternaional(inspeciallanivel European)este cea a studiilor probabiliste, ale cror rezultate trebuie s conduc la definirea unor valori asociate unor intervale medii de recuren (Del Vostro, 2000). C. 1. Elemente generale ncrcarea din zpad este o aciune variabil, fix i static, exprimat ca ncrcare pe metru ptrat de proiecie orizontal a acoperiului.ncazuriledeaglomerareexcepionalazpezii,ncrcareadinzpadesteaciune accidental. Not:Oaciuneestevariabilatuncicndvariaiantimpaintensitiieinuestenici neglijabil nici monoton; O aciune este fix atunci cnd are o poziie fix i o distribuie fix pe structur; O aciune este static atunci cnd nu induce acceleraii structurii, deci nu induce fore de inerie pe structur i pe elementele sale componente; O aciune accidental este o aciune de scurt durat i de intensitate semnificativ, cu probabilitate redus de apariie pe o structur pe durata ei de via (considerat pentru proiectare). C. 2. Situaii de proiectare SituaiiledeproiectaresuntnconcordancuCR0ireprezintunsetdecondiii fizicereprezentndsituaiilerealeceaulocntr-unintervaldetimpconsiderat,pentrucare proiectareaasigurcstrilelimitrelevantenusuntdepite.ConformCR0seconsider urmtoarele definiii: 36Situaie persistent de proiectare: situaie de proiectare ce este relevant pe un interval de timp de acelai ordin cu durata vieii structurii (condiia normal de proiectare); Situaie tranzitorie de proiectare: situaie de proiectare care este relevant pe o durat de timp mai scurt dect durata proiectat a vieii structurii i care are o probabilitate mare de a se produce; Situaie accidental de proiectare: situaie ce implic condiii de expunere excepional a structurii la foc, explozii, impact, cedare local, zpada. Pentru proiectarea construciilor pe teritoriul Romniei (clim temperat) nu se iau n considerarezonecucderiexcepionaledezpadcaracterizatedeoprobabilitatefoarte redusdeapariie.CudateledisponibilelanivelEuropeann1997,dinpeste2600destaii meteoconsiderate,aufostidentificatecderiexcepionaledezpadla159destaii (Formichi,2008).nviitor,nRomnia,seimpunstudiiaprofundatepeacestsubiect,cu considerarea unei baze de date meteorologice ct mai extinse. Conform2(1)i2(2)dinCR1-1-3,trebuieconsiderateurmtoareledoucondiiide amplasament pentru proiectarea la aciunea zpezii: (i)Condiiinormale,frconsiderareaaglomerrilorexcepionaledezpadpe acoperi(CazulA).Seconsidersituaiadeproiectarepersistent/tranzitorieiseutilizeaz doutipuridedistribuieancrcriidinzpad:ncrcareadinzpadneaglomerati ncrcarea din zpad aglomerat (cu prevederile de la 4(9), ecuaia 4.1 i Capitolul 5 din CR 1-1-3); (ii)Condiiiexcepionale,cuconsiderareaaglomerrilorexcepionaledezpadpe acoperi (Cazul B). Se consider dou situaii de proiectare: - persistent/tranzitorie cu utilizarea ncrcrii din zpad neaglomerat i aglomerat (fr cazurile din Capitolul 7), cu prevederile de la 4(9), ec. 4.1 i Capitolul 5 din CR 1-1-3, i-accidental(ncarezpadaesteaciuneaaccidental)cuutilizareancrcriidin aglomerarea excepional de zpad (pentru cazurile din Capitolul 7), cu prevederile 4(10) i ec. 4.2 din CR 1-1-3. Pentruverificrilocalesefolosetesituaiadeproiectarepersistent/tranzitoriecu prevederile din Cap. 6 din CR 1-1-3. n absena vntului sau n cazul unor viteze reduse ale vntului ( 600 se consider c zpada cade de pe acoperi (n absena elementelor care s mpiedice alunecarea).Cazul (i), zpad neaglomerat: = 0,8 pe toat lungimea ls s = Ce Ct sk = 0,8 11 2 = 1,6 kN/m2 Cazul (ii), zpad aglomerat:lungimealspecareseconsiderncrcaredinzpadestempritndoujumti egale,pefiecarejumtateacionndoncrcaretriunghiularavndvaloareamaxim0,53 (pentru jumtatea din stnga a lui ls) i, respectiv, 3 (pentru jumtatea din dreapta a lui ls) 3 = 0,2 + 10 h/b 0,2 3 2 pentru 600 3 = 0,2 + 10 0,2 = 2,2 i trebuie limitat la 3 2, deci 3 = 2. 0,53 = 0,5 2 = 1 smax(jumtatea din stnga a ls) = 0,53 Ce Ct sk = 1 11 2 = 2 kN/m2 smax(jumtatea din dreapta a ls) = 3 Ce Ct sk = 2 11 2 = 4 kN/m2. Lungimea ls pe care se consider ncrcarea din zpad este lungimea corzii orizontale acerculuiderazralacoperiuluicarecorespundeunuiunghilacentrude1200ise calculeaz cu relaia: ls = r 3 . Dac ls > b, atunci pentru calcul ls = b.C.5.5Acoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte MajoritateaprescripiilorinternaionaleauurmatprevederileISO,prevedericareau fostpreluateinEN1991-1-3.nFiguraC.5.10suntprezentateexemplededepunerede zpad aglomerat pe acoperiuri adiacente construciilor mai nalte.b 53

Fig.C.5.10 Exemple de ncrcare din zpad aglomerat pe acoperiuri adiacente construciilor mai nalte Spre exemplificare, conform CR 1-1-3, nFig.C.5.11 sunt prezentatecele 2 cazuri de distribuie a ncrcrii din zpad pe un acoperi adiacent unei construcii mai nalte, n condiii normale deexpunere (Ce=1,0),fr topirea zpezii (Ct=1,0), pentrusituaiilencarezpada nu este mpiedicat s alunece de pe acoperi, cldirea fiind amplasat n zona cu sk =2 kN/m2. n Figura C.5.11 unghiul acoperiului mai nalt este = 250, iar b1 = 10m, b2 = 12m, h = 5m.

Fig.C.5.11 Exemplu de ncrcare din zpad pe un acoperi adiacent, s [kN/m2] Cazul (i), zpad neaglomerat:1 = 0,8 sneaglomerat= 1 Ce Ct sk = 0,8 11 2 = 1,6 kN/m2 Cazul (ii), zpad aglomerat: b1=10mb2=12m 1,6 kN/m2 1,6 kN/m2 h=5m 0,8 4,4 5,2 kN/m2 ls =10m =250 541 = 0,8 sneaglomerat = 1 Ce Ct sk = 0,8 11 2 = 1,6 kN/m2 2 = s + w.

sestecoeficientuldeformpentruncrcareadatoratalunecriizpeziidepe acoperiul mai nalt adiacent; pentru > 150 valoarea lui s este 50% din valoarea maxim a coeficientuluideformcorespunztoracoperiuluimainaltadiacent.Decipentruexemplul considerat: s = 0,5 1( = 250) =0,5 0,8 = 0,4. westecoeficientuldeformpentruncrcareadatoratspulberriizpeziidectre vnt. w = (b1 + b2)/2h h /skcu condiia0,8 w 4,0unde este greutatea specific a zpezii care se consider egal cu 2 kN/m3. w = (10 + 12)/(25) = 2,2 < 4,0 < h /sk = 25/2=5,0.Deci 2 = s + w = 0,4 + 2,2 = 2,6.saglomerat, max = 2 Ce Ct sk = 2,6 11 2 = 5,2 kN/m2. Lungimeazoneideaglomerareazpeziipeacoperiulorizontalsituatmaijoseste ls = 2 h = 25= 10m ( 15 m). n cazul n care b2 < ls, coeficientul de form pentru ncrcarea din zpad aglomerat la marginea (spre exterior) acoperiului orizontal situat mai jos i se calculeaz prin interpolarea ntre valorile lui 1 i 2, n conformitate cu Figura 5.7b din CR 1-1-3:11 2 22) ( + =hbi . C.6 Efecte locale C.6.1 Aglomerarea de zpad pe acoperiuri cu obstacole Pe acoperiurile cu obstacole este posibil aglomerarea zpezii n zonele de adpostire aerodinamiclavnt.Spreexemplificare,conformCR1-1-3,pentruacoperiuri cvasiorizontale, ncrcarea din zpad n cazul aglomerrilor de zpad datorate obstacolelor este cea din Figura C.6.1. Un acoperi este considerat a fi cvasiorizontal dac are o pant mai 55micde5%(ununghimaimicde3).nexemplulconsiderat,pentrucondiiinormalede expunere (Ce=1,0) i fr topirea zpezii (Ct = 1,0), nlimea obstacolului este h = 1,2 m, iar cldirea este amplasat n zona cu sk =2 kN/m2. Figura C.6.1 Distribuia coeficienilor de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri cvasiorizontale cu obstacole Valorilecoeficienilordeformpentruncrcareadinzpadpeacoperiurile cvasiorizontale cu obstacole sunt: 1 = 0,8 2 = h / skrespectnd condiia0,8 2 2,0. Greutatea specific a zpezii se consider ca fiind 2 kN/m3.In exemplul considerat 2 = 21,2 / 2 = 1,2. Valorile care caracterizeaz ncrcarea din zpad aglomerat n vecintatea obstacolului sunt: s = 1 Ce Ct sk = 0,8 11 2 = 1,6 kN/m2 i smax = 1 Ce Ct sk = 1,2 11 2 = 2,4 kN/m2. Lungimea zonei de aglomerare a zpezii pe acoperi este ls = 2 h = 2 1,2 = 2,4m < 5 m, deci trebuie considerat ls = 5 m, deoarece conform CR 1-3-3, 5m ls 15m. C.6.2 Zpada atrnat de marginea acoperiului Laaltitudinimaimaride800m,laproiectareazonelordeacoperiieitenconsol, Figura C.6.2, trebuie sse considere pe lng ncrcarea din zpad corespunztoare acestor zone i ncrcarea dat de zpada atrnat de marginea acoperiului. h=1,2m 1,6 2,4 kN/m2 ls=5 mls=5 m 56 Fig.C.6.2 Zpada atrnat de marginea acoperiului Foradeatraciegravitaionalcareseexercitasuprazpeziiatrnatelamarginea acoperiuluitrebuiesfieechilibratdeforadefrecaredinzpaddezvoltatpenlimea stratului de zpad, aceasta fiind situaia limit nainte ca zpada atrnat s se rup i s cad de pe acoperi.ncrcarea(pemetruliniar)dinzpadaatrnatdemargineaacoperiuluise,se considercaacionndlamargineaacoperiului(distribuitde-alungulacestuiaimsurat n kN/m) i se determin astfel: se = k d d (C.6.1) unde produsul (k d d) aproximeaz volumul de zpad atrnat de marginea acoperiului, este greutatea specific a zpezii, iarkesteuncoeficientcareinecontdeformaneregulatadepuneriidezpadla margineaacoperiuluiiexprimctdemultzpadesteatrnatnafaraacoperiului,n funcie de nlimea stratului de zpad pe acoperi. ncrcarea din zpad pe acoperi s poate fi exprimat i ca produsul dintre nlimea stratului de zpad pe acoperi i greutatea specific a zpezii: s = 1 Ce Ct sk = d (C.6.2) deci ncrcarea (pe metru liniar) din zpada atrnat de marginea acoperiului se se calculeaz cu relaia: se = k d d = k d s = k (s/) s = k s2/ (C.6.3)Valoareancrcriidinzpadpeacoperis trebuieconsiderat ncazulcelmai defavorabil de depunere de zpad.Greutatea specific a zpezii se consider pentru acest calcul =3 kN/m3. Coeficientul k care ine cont de forma neregulat a depunerii de zpad se calculeaz cu relaia k = 3/d i este limitat superior la valoarea k d , unde d este nlimea stratului de d kd se zpad pe acoperi zpad atrnat de marginea acoperiului 57zpad pe acoperi (n metri), iar este greutatea specific a zpezii (n kN/m3). Coeficientul k nu are unitate de masur. nlimeadastratuluidezpadsecalculeazmprindncrcareadinzpadpe acoperi s la greutatea specific a zpezii (3kN/m3): d = s/. Practic valorile coeficientului k se calculeaz din limita k d (cu =3 kN/m3) pn la nlimea stratului de zpad d=1m, iar apoi cu relaia k=3/d, Tabelul C.6.1 i Fig. C.6.3. Tabelul C.6.1 Valorile coeficientului k pentru diferite nlimi alestratului de zpad pe acoperi d, mkd, mkd, mk 0,050,150,752,251,452,07 0,100,300,802,401,502,00 0,150,450,852,551,551,94 0,200,600,902,701,601,88 0,250,750,952,851,651,82 0,300,901,003,001,701,76 0,351,051,052,861,751,71 0,401,201,102,731,801,67 0,451,351,152,611,851,62 0,501,501,202,501,901,58 0,551,651,252,401,951,54 0,601,801,302,312,001,50 0,651,951,352,22 0,702,10 1,402,14 00.511.522.533.50 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2Inaltimea stratului de zapada d, mCoeficientul k Fig.C.6.3 Valorile coeficientului k pentru diferite nlimi ale stratului de zpad pe acoperi Aceastevoluieavalorilorcoeficientuluikestenconcordancufaptulcpentru nlimile mici i medii ale stratului de zpad pe acoperi, cantitatea de zpad atrnat crete odat cu creterea nlimii stratului pn la un maxim (la 1 m de zpad), iar apoi cantitatea ncepe s descreasc deoarece buci din zpada atrnat se desprind i cad.C.6.3 ncrcarea din zpad pe panouri de protecie i alte obstacole de pe acoperiuri ncazurilencarezpadaalunecpeunacoperinpantsaucurb,masadezpad carealunec exercit pepanourile de protecie (parazpezi) sau pealte obstacole o ncrcare din zpad pe metru liniar. Pentru calcul, coeficientul de frecare dintre zpad i acoperi se 58considerafinul.ncrcareadinzpadpemetruliniarFs(kN/m)secalculeazpedirecia alunecrii cu relaia: Fs = s b sin (C.6.4) unde: s estevaloareancrcriidinzpadpeacoperincazulcelmaidefavorabilde depunere de zpad; bdistananplanorizontalntrepanouriledeproteciesuccesivesaudelacoama acoperiului la primul panou (m); unghiul acoperiului msurat fa de orizontal [ 0 ]. Spreexemplificare,conformCR1-1-3,nFig.C.6.4esteprezentatncrcareadin zpadpeunacopericudoupanteipepanouriledeprotecie,ncondiiinormalede expunere(Ce=1,0),fartopireazpezii(Ct=1,0),unghiurileacoperiuluisunt1=40i 2=10, iar cldirea este amplasat n zona cu sk =2 kN/m2.Valorile ncrcrii din zpad pe acoperi, s [kN/m2], se determin n situaia cea mai defavorabila de zpad (Cazul (i)):1(1=40) = 0,8 (60 - )/30 = 0,8 (60 - 40)/30 = 0,53 1(2=10) = 0,8 s(1=40) = 1(1=40) Ce Ct sk = 0,53 11 2 = 1,06 kN/m2 s(2=10) = 1(2=10) Ce Ct sk = 0,8 112 = 1,60 kN/m2. Fig.C.6.4 Exemplu de ncrcare din zpad pe un acoperi cu dou pante, s [kN/m2] ncrcrile din zpad pe metru liniar care se exercit asupra panourilor de protecie de pe cele dou pante ale acoperiului sunt: Fs1 = s(1=40) b1 sin1 = 1,06 1,5 sin(40) = 1,02 kN/m Fs2 = s(2=10) b2 sin2 = 1,60 2,2 sin(10) = 0,61 kN/m. 1=402=10 1,06 1,60 kN/m2 b1=1.5m b2=2.2m Fs1 Fs2 59C.7Coeficienideformpentruaglomerriexcepionaledezpadpe acoperi C.7.1 Acoperiuri cu mai multe deschideri ncazulncrcriidinaglomerareaexcepionaldezpadpeacoperiuricumai multedeschideriseconsidercnuexistzpadpeacopericuexcepiazoneide aglomerare.Spreexemplificare,inconformitatecuCR1-1-3,nFiguraC.7.1esteprezentat incrcarea din aglomerarea excepional de zpad n zona doliei, pentru o cldire amplasat n zona cu sk =2 kN/m2.Lungimile ls pe care se consider ncrcarea din zpad sunt:ls1 = b1 = 4m ils2 = b2 = 7m. Valoarea de nlime h (n metri) definit n dreptul doliei este: mb bh b h bh 09 , 37 42 7 5 42 11 2 2 1=+ + =+ + = .Valoarea coeficientului de form 1 pentru ncrcarea din aglomerare excepional de zpad din Fig. C.7.1 este valoarea minim dintre: 1 = h / sk = 2 3,09 / 2 = 3,09 1 = 2b3 / (ls1+ls2) = 2 18 / (4 + 7) = 3,271 = 5. Figura C.7.1 Exemplu de ncrcare din aglomerare excepional de zpad pe acoperiuri cu mai multe deschideri (zona doliilor) h1=2m b3=18m b2=7mb1=4m h2=5m h=3,09m ls1=4mls2=7m smax= 6,18 kN/m2 60skestevaloareacaracteristicancrcriidinzpadpesolnamplasamentul construciei sk =2 kN/m2, iar este greutatea specific a zpezii, = 2 kN/m3.Rezult c valoarea coeficientului de form este 1 = 3,09. Valoareamaximaincrcriidinzpadnzonadoliei,smax,secalculeazcurelaia (4.2) din CR 1-1-3: smax = isk = 3,09 2 = 6,18 kN/m2.C.7.2 Acoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte ncazulacoperiuriloradiacentesauapropiate(pnlamaximum1,5mdistan)de construciimainaltepecareseaglomereazzpadadepeacoperiulmainaltadiacentsau nvecinat se consider un caz de distribuie a ncrcrii din aglomerarea excepional de zpad. Spreexemplificare,conformCR1-1-3,nFig.C.7.2esteprezentatncrcareadin aglomerareaexcepionaldezpadpeacoperiultiparpantsituatmaijos,pentruun amplasament din zona cu sk =2 kN/m2. Figura C.7.2 Exemplu de ncrcare din aglomerare excepional de zpad pe un acoperi adiacent mai jos Lungimea pe care se consider aglomerarea de zapad este ls = 5m (cea mai mic valoare dintre: 5h = 56=30m, b1 = 5m sau 15m). b = 10m (cea mai mare valoare dintre: b1 = 5m sau b2 = 10m) 3 = 4 (cea mai mic valoare dintre: 2h / sk = 26 / 2 = 6, 2b / ls = 210/5=4 sau 8).Din Tabelul 7.1 din CR 1-1-3, rezult valorile coeficienilor de form: 1 = 3||

\|1530 = 4 ||

\|1520 30= 2,67 (150 < =200 300) 2 = 3 = 4. ncrcarea din zpada aglomerat este definit de valorile: s1 = 1sk = 2,67 2 = 5,34 kN/m2 s2 = 2sk = 4 2 = 8 kN/m2.b2=10m h=6m =20 ls=5m b1=5m s1=5,34kN/m2 s2=8kN/m2 61nacestcazdencrcare(aglomerareexcepionaldezpad)nuexistzpadpe acoperiul cldirii mai joase cu excepia zonei de aglomerare. C.7.3 ncrcarea din zpad pe acoperiuri cu obstacole i parapete C.7.3.1 Acoperiuri cu obstacole (altele dect parapetele) Spre exemplificare, conform CR 1-1-3, se prezint cazul aglomerrii excepionale din zpad care se exercit pe copertine care protejeaz uile de intrare n construcie. Prevederile dincodsuntvalabilepentrucopertineculungimeab150ani).OastfeldevaloaresecalculeazcuprevederiledinAnexaBdinCR1-1-3, utiliznd repartiie de probabilitate Gumbel pentru maxime.Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol, sk, are asociat un interval mediu derecurenIMR=50anisau,echivalent,oprobabilitatededepirentr-unande2% (probabilitatea de nedepire ntr-un an p=98%).Relaia dintre intervalul mediu de recuren IMR=N ani i probabilitatea de nedepire ntr-un an, p este: N = 1/(1-p). n Tab. C.8.1 este exemplificat corespondena dintre IMR i p.Tabelul C.8.1 IMR Intervalul mediu de recuren, ani p Probabilitatea de nedepire ntr-un an 500,98 750,9867 1000,99 Valoarea ncrcrii din zpad pe sol avnd probabilitatea de nedepirep diferit de 0,98 se calculeaz cu relaia: 63 k11psV 2,593 1Vp0,45 1s +((

+ =282 , 1) ln ln( (C.8.1) unde- sk este valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol (kN/m2), avnd o probabilitate de nedepire ntr-un an p = 0,98 (interval mediu de recuren IMR=50 ani); - sp este valoarea ncrcrii din zpad pe sol avnd o probabilitate p de nedepire ntr-un an; - V1 este coeficientul de variaie al maximelor anuale ale ncrcrii din zpad pe sol. Coeficientuldevariaiealmaximeloranualealencrcriidinzpadpeteritoriul Romniei este, n general, n intervalul 0,351,0. nFiguraC.8.1suntexemplificaterapoartelentrencrcriledinzpadpesolcu IMR=75ani i, respectiv, IMR=100ani i ncrcarea caracteristic din zpad pe sol (IMR=50 ani), pentru diferite valori ale coeficientului de variaie al maximelor anuale ale ncrcrii din zpad pe sol.11.051.11.151.20.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1Coeficientul de variatie V1Raportul sIMR/sIMR=50anisIMR=75ani/sIMR=50anisIMR=100ani/sIMR=50ani Fig.C.8.1 Rapoarte ntre ncrcrile din zpad pe sol cu IMR=75 ani i IMR=100 ani incrcarea caracteristic din zpad pe sol (IMR=50 ani) C.C Greutatea specific a zpezii Sesubliniazfaptulcevaluareancrcriidinzpadpesolipeacoperiuri comport incertitudini, care nu in doar de nlimea stratului de zpad. Zpada este o form de precipitaie compus din ghea cristalizat i aglomerat n fulgi cu diferite forme. Fulgii potaveaostructurlargiuoarsaupotaveaoformcompactceeaceconducelao variatiemareadensitii.Dinaceastcauzrezultincertitudiniasociateevalurii ncrcrilor.Incertitudinilesuntsporiteidefaptulcdensitateaesteinfluenatdeali 64parametri ca vnt, tasare, reinerea apei, temperatura, aciunea soarelui, etc. Zpada este deci unmaterialalecruicaracteristicisuntvariabile,iarvariabilitateaproprietilorzpeziieste de la un fulg la altul, de la un punct la altul, de la un moment la altul. Trecerea de lanlimeastratuluidezpadlancrcareadinzpadsefaceprin nmulirecuovaloaremedieagreutiispecificeazpezii.Aceastabordarenuian considerare variabilitatea greutii specifice. Greutateaspecificazpeziiesteinfluenatde:grosimeastratuluidezpad, temperatura, aciunea vntului, umiditatea aerului, aciunea ploii asupra zpezii, timpul de la aternerea stratului de zpada, etc. De exemplu, msurtori simultane ale nlimii stratului de zpadialencrcriidinzpadauartatcvalorilemaximealencrcriisuntadeseori atinse ulterior nregistrrii maximului nlimii stratului (Del Corso, 2000). Inprezentnuexistunmodeldecalculalncrcriidinzpadcaresincontde contribuia i influena tuturor acestor factori. OrelaiedezvoltatcudatedepeteritoriulfosteiUniuniSovietice(Otstavnov, Gokhberg,1970)permitecalcululdensitiimediiastratuluidezpadfolosindnlimea stratului,temperaturamedieaaeruluintimpulacumulriidezpadivitezamediea vntuluintimpulacumulriidezpad,daroastfelderelaieestedificildefolositn practica. Joint Committee on Structural Safety (JCSS) a propus n 1976 o formul simplificat carereflectideeavariaieigreutiispecificecugrosimeastratuluidezpad,pnlao anumit limit (3 kN/m3): he5 , 12 3 = (C.9.1) unde este greutatea specific a zpezii [kN/m3], iar h este nlimea stratului de zpad (m), valoareamaximagreutiispecificefiindde3kN/m3ncazuluneinlimiastratuluide zpad 4m. n2001,JCSSaconsideratonouformulncareaintrodusolimitsuperioara greutii specifice a zpezii de ()=5 kN/m3 i o limit inferioar de (0)=1.7 kN/m3:( )((

+= 1) () 0 (1 ln) (/ heh

(C.9.2) unde este greutatea specific a zpezii [kN/m3], h este nlimea stratului de zpad (m), iar parametrul =0.85m.Cele dou relaii JCSS sunt comparate n Figura C.9.1. 651.001.502.002.503.003.504.004.500 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5Inaltimea stratului de zapada, mGreutatea specifica a zapezii, kN/m3JCSS 1976JCSS 2001 Figura 9.1 Greutatea specific a zpezii funcie de nlimea stratului de zpad Relaiileprezentatesuntvalabilencondiiinormalededepunereazpezii.n regiunile n care stratulde zpad se formeaz n timp ca urmare a ninsorilor succesive de-a lunguluneintregiiernigreutateaspecificcretede-alungultimpului.nastfeldesituaii sunt necesare formule funcie de timp sau funcie de dat.PentrurelaiiledecalculdinCR1-1-3ncareintervinegreutateaspecificazpezii, valoarea acesteia este specificat. Pentru alte situaii, orientativ, Anexa C din CR 1-1-3 indic valoripentrugreutateaspecificmediefunciedetimpulscursdeladepunere:(i)zpad proaspt,(ii)zpadaezat(dupctevaoresauziledelaninsoare),(iii)zpadveche (dupctevasptmnisaulunidelaninsoare).DeasemeneanAnexaCesteindicati greutateaspecificmediepentruzpadaumed.ValorileindicatesuntconformecuSREN 1991-1-3:2005 i EN 1991-1-3. 66Bibliografie Association Francaise de Genie Civil, 2000. La neige.Recherche et reglementation, Presses Ponts etChausees, 334p.ASCE 7-98, ASCE 7-95 Standards: Minimum design loads for buildings and other structures. American Society of Civil Engineers, New-York, 2000 Clima Romaniei, 2008, Ed. Academiei Romane,ISBN 978-973-27-1674-8, Bucuresti, 365 pp. CR0 Cod de proiectare. Bazele proiectarii constructiilor, 2005. CSTB,2010.Actionsdelaneigesurlesbatiments.DapreslEurocode1,Calculdeschargesdeneigesurles toitures, 71p. European Standard ENV 1991-1, EUROCODE 1 1993. Basis of design and actions on structures, Part 1: Basis of design, CEN/TC250/SC6/N32. EuropeanStandardEN1991-1-3,2003.EUROCODE1-Actionsonstructures-Part1-3:Generalactions- Snow loads, CEN, 56p. Eurocode 1 - Actions on structures - Part 1-3: General actions - Snow loads, 2009. EN 1991-1-3:2003/AC, 3p. ISO 4355:1998, Bases for design of structures - Determination of snow loads on roofs, 31p.STAS 10101/21-92 Incarcari date de zapada SR EN 1991-1-3:2005/NA:2006. Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-3: Aciuni Generale ncrcri date de zpad, Anex National, 14p. SR EN 1991-1-3:2005. Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-3: AciuniGenerale ncrcri date de zpad, 52p. Del Corso R., Granzer M., Gulvanessian H., Raoul J., Sandvik R., Sanpolesi L., Stiefel U., 1995. New european codeforsnowloads.BackgroundDocument.ProceedingsofDepartmentofStructuralEngineering, University of Pisa, No.264-1995, 76 pag. Gumbel, E., Statistics of extremes, Columbia University Press, New York/London, 1958 JCSS, 1976. Common unified rules for different types of constructions and materials, Bulletin du Comite Euro-international du beton (CEB) nr.116, 3rd draft, Annex III, Paris JCSS, 2001. Probabilistic Model Code, Part 2: Load Models, 2.12 Snow Load, 6p. Lungu, D., Demetriu, S., Aldea, A., 2010. Statistics of the maximum annual snow load in Romania, Proceedings ofthe6thInternationalSymposiumonEnvironmentalEffectsonBuildingsandPeople:Actions, Influences, Interactions, Discomfort (EEBP VI),Poland, 7p.Lungu D., Demetriu S., Aldea A., 1995. Basic code parameters for enviromental actions in Romania harmonised withEC1.SeventhInternationalConferenceonApplicationofStatisticsandProbabilityinCivil Engineering, Paris, July 10-13, Proceedings Vol.2, p.881-887 OstlundL.,1995.Section2.12SnowloadinProbabilisticModelCode,JointCommitteeonStructuralSafety, Second Draft Otstavnov, V., Gokhberg, 1970. Promyshiennoe Stroitelstvo, nr.9, Moscova Otstavnov,V.,1996.ElaborationofdraftmapforsnowloadsinRussia,ResearchReport16-13-135/96, CNIISK, Moscow Sakurai,S.,Joh,O.,1992.Statisticalanalysisofannualextremegroundsnowdepthsforstructuraldesign, Journal of Struct. Constr. Engngr., AIJ, nr.436, June, 11p. Sakurai,S.,Joh,O.,Shibata,T.,1992.Statisticalanalysisofannualextremegroundsnowloadsforstructural design, Journal of Struct. Constr. Engngr., AIJ, nr.437, July, 10p.SanpaolesiL.,1996.Thebackgrounddocumentforsnowloads.IabseColloquim,Delft1996,Basisofdesign and actions on structures, Background and application of Eurocode 1. pp.191- 199. Sanpaolesi L., 1998. Scientific Support Activity In The Field Of Structural Stability Of Civil Engineering Works -SnowLoads,FinalReport,CommissionOfTheEuropeanCommunities,DGIII-D3,Contractn 500269/1996, 55p.Sanpaolesi L., 1999. Scientific Support Activity In The Field Of Structural Stability Of Civil Engineering Works -SnowLoads,FinalReport,CommissionOfTheEuropeanCommunities,DGIII-D3,Contractn 500990/1997, 172p. 67 Cod de proiectare. Evaluarea actiunii zapezii asupra constructiilor (Revizuire CR 1-1-3-2005. Comentarii, Recomandari de proiectare si exemple de calcul) Volumul III. Exemple de calcul (anex informativ) Lista exemplelor de calcul: 1)Determinarea valorii caracteristice a incarcarii din zapada pe sol 2)Evaluarea actiunii zapezii asupra unei cladiri de locuit cu diferite forme de acoperis 3)Evaluarea actiunii zapezii asupra unei hale industriale cu diferite forme de acoperis 4)ncrcarea din zpada atrnat de marginea acoperiului