MODULUL 11SISTEME DE STOCURI. PARTEA II

Profesor:dr. ing. Bungau Constantin*Ingineria sistemelor de productie

Ingineria sistemelor de productie

11.1. Determinarea mrimii lotului optim. Modelul clasic, simplu, de lot optimDac se adopt urmtorul set de ipoteze n funcionarea sistemului, mrimea lotului optim se determin cu o relaie cunoscut sub denumirea de formula lui Wilson [2].Ipoteze:modelul se refer la un simplu articol de stoc;consumul stocului este continuu, uniform n timp i, deci, cunoscut cu precizie;procesul de consum i aprovizionare se desfoar nelimitat n timp;nu exist nici un fel de restricii asupra capacitii de depozitare, a cantitilor care se pot comanda, a disponibilitilor financiare existente;aprovizionarea are loc instantaneu (ntreaga cantitate comandat este primit imediat ce comanda este lansat;toate stocurile sunt constante n timp;costul unitar de achiziie a articolului stocat nu depinde de mrimea lotului;nu este admis penuria de stoc.

Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie

n figura .11.1 se prezint un astfel de sistem in care folosim urmtoarele notaii:N cererea (consumul sau necesarul) anual; [uniti / an] a costul de lansare al unei comenzi; [lei / comand]c costul unitar al articolului de stoc ; [lei / unitate] - rata stocrii; [lei / leu.an ] Q mrimea lotului; [uniti / lot]CT costul anual total aferent gestionrii stocului. [lei / an]Lotul este constituit dintr-un numr Q de articole de stoc care se aprovizioneaz prin lansarea unei singure comenzi.

Ingineria sistemelor de productie*Figura 11.1. Modelul clasic, simplu al lotului optim

Ingineria sistemelor de productie

Stocul existent iniial se consum n mod uniform, astfel n momentul n care acesta ajunge la zero un nou lot este livrat magaziei, ridicnd nivelul de la zero la Q. De aici consumul readuce din nou nivelul stocului la zero, cnd un nou lot de aprovizionare sosete i lucrurile se repet cu periodicitatea T.Pe durata unui an se aprovizioneaz N/Q loturi, iar nivelul mediu al stocului este Q/2, ca urmare costul anual total provenind din lansarea comenzilor i meninerea stocului este:

(11.1)

Datorit ipotezei (h), n acest model nu apare i a treia categorie de costuri menionat mai sus, legat de lipsa de stoc. De menionat de asemenea c, CT nu include nici costul de achiziie a stocului ntruct, la nivelul unui an , acest cost are o valoare independent de mrimea loturilor de aprovizionare (conform ipotezei g).

Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie

Este uor de verificat c lotul optim Q corespunde interseciei curbelor aferente celor dou componente ale costului total.Analitic Q*opt se calculeaz din condiia necesar:

, soluia este: (11.2)

Ingineria sistemelor de productie*Figura 11.2. Reprezentarea grafic a costurilor ntr-un sistem de stocuri

Ingineria sistemelor de productie

ntruct pentru orice Q0 i finit este minimul global al funciei CT.

Formula a fost obinut prima dat n 1915 de F. W. Harris de la Westinghouse Corporation. ns expresia este cunoscut ca formula lui Wilson ntruct R. H. Wilson, un consultant, a utilizat-o pe larg la proiectarea sistemelor de gestionare a stocurilor pentru multe firme [2], [8]. Ceea ce trebuie reinut este faptul c mrimea lotului optim variaz cu rdcina ptrat a necesarului anual N i nu proporional cu acesta.Se observ c n vecintatea optimului total este destul de plat. De aceea se recomand ca n practic, mrimea lotului optim s fie ajustat pentru a o pune de acord i cu alte considerente necuprinse n modelul prezentat; el arat c dac lotul se abate de la optim n limitele 70 la 140%, costul total anual va depi minimul cu mai puin de 6%. Dac erorile n estimarea valorilor lui a, c i au acelai sens (adic fie cu + fie cu -) atunci costul total este afectat doar n mic msura. Din toate acestea rezult c nu sunt justificate eforturi deosebite n a obine valori foarte precise pentru elementele de calcul care intr n formula lui Wilson, ceea ce favorizeaz utilizarea acestei relaii de calcul n practic. Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie