MODELAREA ŞI SIMULAREA SISTEMELOR BIOMECANICE

1. DEFINIŢIEBiomecanica este ştiinţa care studiază, pe baza mecanicii generale, structura, evoluţia şi

funcţiile aparatului motor al animalelor şi al omului.Biomecanica mai poate fi definita ca ştiinţa care studiaza caracteristicile răspunsului în

timp şi spatiu ale materialelor biologice (ale corpului uman în ansamblu) atunci când sunt supuse acţiunii unor sisteme de forţe interne şi externe. Această disciplină aplică legile mecanice la studiul sistemelor biologice, umane şi animale, adică studiază modul cum iau naştere forţele musculare, analizându-le din punct de vedere mecanic, cum intră în relaţie cu forţele exterioare care acţionează asupra corpului.

Biomecanica cuprinde următoarele subcapitole:1. Biomecanica generală – se ocupă cu studiul legilor generale ale mişcărilor;2. Biomecanica specială – are ca scop studierea particularităţilor mişcărilor din diferite

domenii ale activităţii motrice. Biomecanica mai contribuie, prin însuşirea noţiunilor de spaţiu, timp, mişcare, a celor cu

privire la proprietăţi şi forme fundamentale ale existenţei materiei, a noţiunilor despre interdependenţa între forţele care concură la efectuarea mişcărilor, la o justă înţelegere a fenomenelor vieţii.

2. NOŢIUNI GENERALE DE MECANICĂ ŞI BIOMECANICĂ

2.1. Mărimi fundamentaleMărimile fundamentale ale mecanicii sunt: spaţiul, timpul şi masa.Spaţiul caracterizează geometric corpurile, caracterizează poziţia corpurilor materiale si

are următoarele proprietăţi: este infinit, tridimensional, continuu, omogen si izotrop. Timpul: reflectă succesiunea evenimentelor si durata lor în raport cu o origine si o unitate de măsură alese arbitrar. Timpul este infinit, unidimensional, continuu, omogen, uniform crescător si ireversibil. În mecanica clasică timpul este o mărime independentă. El este acelasi în orice punct al spaţiului, fiind conceput ca un timp universal absolut.

Masa reflectă proprietăţile de inerţie si gravitaţionale ale materiei. Masa este o mărime scalară, pozitivă. În ecuaţiile de miscare masa se consideră o mărime constantă.

În afară de mărimile fundamentale, mecanica operează cu o serie de mărimi derivate cum sunt: viteza, acceleraţia, impulsul, moment cinetic, forţa, energia cinetică, lucrul mecanic, momentele de inerţie etc.

2.2. Bazele fizice ale mecanicii. Introducere Mecanica este stiinţa care studiază mişcarea mecanică, definită ca fiind modificarea

relativă a poziţiei unui corp sau a unei părţi a acestuia, în raport cu alt corp, considerat ca reper (sau în raport cu un sistem de referinţă).

Din punctul de vedere al aspectului fenomenului studiat, putem împărţi mecanica în următoarele trei mari capitole:

a) Cinematica: studiază mişcarea corpurilor fără să ţină seama de forţele care le acţionează şi de masa lor;

b) Statica: studiază echilibrul corpurilor materiale, studiază sistemele de forţe care-şi fac echilibrul, precum şi reducerea sistemelor de forţe;

c) Dinamica: tratează mişcarea corpurilor ţinând seama de masa acestora precum şi de forţele care acţionează asupra lor.

Cinematica Cinematica este acea parte a mecanicii care prezintă şi discută metodele matematice

folosite pentru descrierea mişcării, prin mişcare înţelegând modificarea continuă a poziţiei părţilor unui corp. În cele mai multe dintre mişcările reale, diferitele puncte ale unui corp se mişcă pe traiectorii diferite. A cunoaşte mişcarea unui corp înseamnă a cunoaşte mişcarea individuală a fiecărui punct a corpului studiat.

Pentru simplificarea studiului, vom utiliza idealizarea punctului material, numit mobil, care este un corp punctiform, a cărui masă nu ne interesează.

Traiectoria reprezintă drumul descris de mobil în mişcare, poate fi o linie dreaptă (traiectorie rectilinie) sau o linie curbă (traiectorie curbilinie).

Figura 1 - Traiectoria punctului P

Cunoaşterea mişcării unui mobil presupune cunoaşterea poziţiei acestuia (punctul P din Fig. 1) faţă de un sistem de referinţă arbitrar ales (xyz din Fig. 1), în fiecare moment al mişcării. Poziţia este precizată în mod convenabil prin proiecţiile acesteia (A, B şi C din Fig. 1) pe cele trei axe de coordonate ale sistemului de referinţă, sistem de coordonate ortogonale. Mişcarea mobilului de-a lungul unei traiectorii spaţiale (MPN, Fig. 1) reprezintă o succesiune a poziţiilor instantanee ale mobilului pe cele trei axe de coordonate. Poziţiile instantanee sunt de fapt proiecţiile poziţiei mobilului pe axele respective. Mişcarea reală poate fi reconstituită din mişcările celor trei proiecţii.

Pentru a descrie complet din punct de vedere cinematic miscarea unui mobil, pe lângă cunoaşterea poziţiei acestuia trebuie cunoscută şi viteza lui la un moment dat, precum şi viteza sa medie pe parcursul întregii mişcări. De asemenea, se poate urmări determinarea spaţiului parcurs în diferite intervale de timp, precum şi a spaţiului total parcurs de mobil.

Tipuri de mişcări a. Mişcarea rectilinie (M.R.) Cel mai simplu mod de mişcare este mişcarea rectilinie care reprezintă mişcarea mobilului

în lungul unei drepte.

Figura 2

Notăm cu poziţia sau coordonata mişcării. În Fig. 2 considerăm poziţia iniţială a mobilului, iar poziţia la un moment dat a acestuia. În timp ce poziţia ( sau ) reprezintă un punct pe dreaptă, deplasarea semnifică distanţa dintre două poziţii.

Prin viteza medie înţelegem raportul dintre deplasare şi intervalul de timp (t2 este momentul în care mobilul se află în poziţia x2, iar t1 momentul în care mobilul se află în poziţia x1; de obicei, t1 = 0, deoarece putem alege orice valoare pentru momentul începerii mişcării).

Unitatea de măsură a vitezei este în S.I. 1m/s. Direcţia vectorului viteză medie este aceeaşi cu a vectorului deplasare.

Viteza medie poate fi reprezentata şi grafic, într-un sistem de coordonate rectangular x=f(t) (Fig. 2, b). Panta dreptei reprezintă viteza medie cu care se deplasează mobilul.

Ecuaţia vitezei medii poate fi scrisă astfel:

1. Mişcarea rectilinie uniformă - distanţe egale în intervale de timp egale, adică mişcare

cu viteză constantă pe o traiectorie dreaptă, cu acceleraţie nulă. Legea mişcării

,

2. Mişcarea variată – mobilul parcurge spaţii neegale în intervale de timp egale. Cea mai simplă mişcare de acest tip este mişcarea rectilinie uniform variată, pe parcursul

căreia viteza corpului se modifică uniform cu cantităţi egale a, în intervale egale de timp. Se defineşte acceleraţia corpului ca fiind variaţia vitezei în raport cu timpul:

respectiv variaţia vitezei într-un interval infinitezimal de timp. Atunci, legea mişcării se scrie:

În cazul în care mobilul are o viteză iniţială atunci, legea mişcării devine:

Legea spaţiului arată dependenţa dintre deplasarea mobilului şi timp. Pentru mişcarea

uniform variată, legea spaţiului are expresia:

Dacă din legea mişcării şi legea spaţiului eliminând timpul, obţinem ecuaţia lui Galilei:

care stabileşte dependenţa vitezei de spaţiul parcurs de mobil în mişcare rectilinie uniform variată.

3. Mişcarea circulară uniformă Mişcarea circulară este acea mişcare a cărei traiectorie este un cerc (Fig. 3). În cazul în

care mobilul străbate arcuri de cerc egale în intervale de timp egale, atunci mişcarea este circulară uniformă.

Caracteristici: - viteza liniară v (m/s), este tangentă la traiectorie, deci perpendiculară pe raza traiectoriei şi

reprezintă arcul de cerc descris în unitatea de timp - acceleraţie tangenţială a (m/s2), se defineşte conform relaţiei

şi reprezintă variaţia în modul a vitezei tangenţiale; - acceleraţia centripetă (m/s2) – viteza tangenţială îşi modifică mereu direcţia şi sensul, prin

urmare, chiar dacă în modul viteza tangenţială rămâne constantă, va exista o acceleraţie datorată modificării direcţiei vectorului viteză tangeţială; expresia acceleraţiei centripete este

Fig. 3 Mişcarea circulară

- viteza unghiulară ω (radiani/s) - reprezintă unghiul la centru Δθ descris în unitatea de timp:

- acceleraţie unghiulară ε (radiani/s2)- reprezintă variaţia vitezei unghiulare în timp

- perioada T (secunde) – este timpul necesar efectuării unei rotaţii complete

- frecvenţa ν (Hz – Hertz) - se defineşte ca fiind inversul perioadei

Cinematica umană Cel care a pus bazele cinematicii umane este fiziologul E. J. Marey (1830-1903) care a

studiat mişcările membrelor, trunchiului şi corpului uman, precum şi mişcările diferitelor părţi ale corpului şi caracterele pasului uman, dinamica mersului, presiunea pe sol, lucrul mecanic cheltuit în timpul mersului şi al alergării.

Mersul, alergarea şi săritura sunt forme ale locomoţiei umane şi se caracterizează prin existenţa unor faze de sprijin unilateral sau dublu ale corpului pe sol, precum şi a unei faze în care corpul nu se sprijină deloc pe sol, aşa cum este cazul săriturii.

a) Mersul – reprezintă o succesiune de perioade de sprijin unilateral (corpul se sprijină pe nu singur membru inferior) despărţite de perioade de sprijin dublu.

Faza de sprijin dublu este caracterizată de: - picioarele sunt îndepărtate între ele, dar ambele sunt în contact cu pământul ; - piciorul de dinainte se sprijină pe călcâi, iar cel dinapoi pe vârf ; - ca durată, această perioadă reprezintă 1/6 din perioada de sprijin unilateral.

Faza de sprijin unilateral:

- membrul inferior este în extensie completă când atinge solul, se flexează uşor în momentul sprijinului pe toată talpa, este apoi, din nou în extensie când corpul are poziţie verticală, şi rămâne astfel până în perioada de sprijin dublu

- se disting pasul posterior, când piciorul oscilant se află în urma celui de sprijin şi pasul anterior se află înaintea celui sprijinit

- în perioada de suspensie piciorul face o mişcare de rotaţie în jurul articulaţiei şoldului, este permanent în flexie, scurtarea atinge o valoare maximă puţin înainte de a ajunge în poziţie verticală.

Deplasarea corpului uman este un proces complex în care se întâlnesc şi alte tipuri de mişcări care însoţesc mişcarea de translaţie:

- oscilaţii verticale, cu amplitudinea medie de 3 - 4 cm care scade cu accelerarea mersului; corpul descrie în spaţiu o curbă cu maxima în momentul verticalei şi cu minima în perioada de spriin dublu, capul ridicându-se în pasul posterior şi coborând în cel anterior ;

- oscilaţii transversale - corpul se înclină pe partea piciorului de sprijin, mărind stabilitatea echilibrului corpului aflat pe un singur picior; amplitudinea maximă a acestei oscilaţii are loc în momentul verticalei ;

- oscilaţii longitudinale – au loc în direcţia mersului, corpul fiind înclinat pe spate în pasul posterior şi înainte în pasul anterior ; poziţia dreaptă a corpului se observă în momentul verticalei şi în perioada de sprijin dublu.

b) Alergarea – se compune dintr-o serie de perioade de sprijin unilateral al corpului pe sol, separate prin perioade de suspensie. Nici un moment picioarele nu se găsesc simultan pe sol, la o anumită viteză apărând un interval în care corpul nu atinge deloc solul, acest lucru fiind datorat propulsiei foarte puternice a corpului care rezultă în micşorarea componentei verticale a corpului, adică o oscilaţie mai mică a trunchiului, şi o mărire a componentei orizontale, tradusă în creşterea vitezei de translaţie. Se deosebesc două tipuri de alergări:

- alergarea de fond – axul trunchiului este aproape vertical, iar atitudinea membrelor este apropiată de cea din timpul mersului ;

- alergarea de viteză – trunchiul este aplecat înainte, iar solul este atins doar de vârful piciorului, evident, durata perioadei de sprijin micşorându-se în favoarea celei de suspensie pe măsură ce viteza de deplasare creşte.

c) Săritura – are două faze, care presupun existenţa ambelor picioare simultan fie pe sol fie în aer.

Legile paşilor Pasul, conform lui Marey, reprezintă seria de mişcări ce se execută între două poziţii

asemănătoare ale aceluiaşi picior. Legile paşilor sunt : a) lungimea medie a pasului normal este mai mare la bărbat (120 cm), decât la femei (100

cm); b) la ambele sexe, pasul drept (piciorul stâng fiind cel de sprijin) este mai mare decât pasul

stâng; c) depărtarea laterală a picioarelor în timpul mersului este mai mică la bărbaţi (11-12 cm)

decât la femei (12-13 cm) din cauza conformaţiei diferite a bazinului;d) lungimea pasului creşte cu frecvenţa, până la o cadenţă de 75 de paşi/minut, la o

cadenţă mai mare lungimea pasului scade; e) viteza mersului creşte cu frecvenţa paşilor până la o cadenţă de 85 paşi/minut ; la o cadenţă mai mare, viteza descreşte.

Dinamica Studiază mişcarea legată de cauzele care o produc şi anume forţele. Legile dinamicii au fost formulate de Newton în 1687 în lucrarea Principiile matematice

ale filozofiei naturale.

I. Legea I sau principiul inerţiei : un corp îşi păstrează starea de repaus sau de mişcare rectilinie uniformă atâta timp cât acţiunea altor corpuri nu-l obligă să-şi modifice starea.

II. Legea a II- a a lui Newton numită şi principiul fundamental al dinamicii. Influenţa unor corpuri materiale asupra altor corpuri materiale poate duce la modificarea stării celor din urmă, conform principiului inerţiei. Această influenţă se caracterizează printr-o mărime fizică vectorială numită forţă, a cărei intervenţie are drept rezultat imprimarea unei acceleraţii.

O forţă dată, aplicată unor corpuri diferite le imprimă acestora acceleraţii diferite, în funcţie de o însuşire caracteristică fiecărui corp în parte şi anume masa, mărime fizică ce depinde de natura şi de mărimea corpului.

Matematic, această lege se scrie :

Forţele sunt vectori, prin urmare se adună conform regulilor de compunere a vectorilor.

Figura 4 - Compunerea forţelor

În Fig. 4 se observă cum marele pectoral lucrează asupra osului humerus pe direcţia AB, iar marele dorsal în direcţia AC. Rezultanta este tracţiunea rezultantă pe direcţia diagonalei AD.

III. Legea a III-a sau principiul acţiunii şi reacţiunii : dacă un corp a acţionează asupra unui alt corp B cu o forţă atunci, corpul B va acţiona asupra lui A cu o forţă egală şi de

semn contrar cu .

Măsurarea forţelorForţa se poate măsura prin două metode: metoda dinamică şi metoda comparaţiei sau

statică. Metoda dinamică măsoară masa corpului şi acceleraţia imprimată acestuia de forţa ce urmează a fi aflată. Metoda este precisă, dar greu de aplicat în practică. În cadrul metodei statice se compară forţa care trebuie măsurată cu o altă forţă luată ca unitate de măsură. Această metodă, numită dinamometrie, se bazează pe proprietatea pe care o au corpurile elastice de a suferi deformaţii temporare, elastice.

În medicină se măsoară forţele dezvoltate de diferiţi muşchi, fie în condiţii normale, fie în cazuri patologice.

Forţa gravitaţională Legea graviaţiei a lui Newton: orice particulă de materie din Univers atrage orice altă

particulă cu o forţă care este direct proporţională cu produsul maselor particulelor şi invers proporţională cu pătratul distanţei dintre ele.

- Fg este forţa gravitaţională care acţionează asupra oricăror particule; - m şi m’ sunt masele particulelor; - r distanţa dintre particule; - K – constantă universală numită constanta gravitaţională, egală cu 6,67x10-11 Nm2kg-2

Greutatea unui corp poate fi definită ca rezultanta forţelor gravitaţionale exercitate asupra corpului de către toate celelalte corpuri din univers. La suprafaţa Pământului, forţa de atracţie din partea acestuia este mult mai mare decât cele exercitate de alte corpuri, aşa încât acestea din urmă

pot fi neglijate, iar greutatea poate fi considerată ca fiind datorată numai atracţiei graviaţionale. Considerând Pământul o sferă omogenă de rază R şi masă mP, greutatea G a unui corp de masă m aflat la suprafaţa Pământului este:

Prin urmare, când un corp este lăsat să cadă liber, asupra sa acţionează doar greutatea , unde g este acceleraţia gravitaţională (egală ca valoare în medie 9,8 m/s2 , ea variază cu

altitudinea şi este funcţie de coordonatele geografice ale locului în care se află corpul). Expresia lui g este

Punctul de aplicaţie al greutăţii se numeşte centrul de greutate (CG) al corpului. În cazul corpurilor omogene şi de formă geometrică regulată, centrul de greutate coincide cu centrul geometric al corpului. Pentru corpurile neomogene, cum este şi cazul corpului uman, CG se află la intersecţia a cel puţin trei plane faţă de care se compensează momentele forţelor de gravitaţie (momentul forţei este o mărime fizică vectorială egală cu produsul vectorial dintre forţă şi distanţa de la punctul de aplicaţie al forţei la axa de rotaţie).

Centrul de greutate al corpului uman Corpul uman are o formă neregulată şi o structură neomogenă şi nerigidă şi din acest motiv centrul de greutate al corpului nu are o poziţie fixă ci depinde de poziţia corpului, a membrelor, de încărcarea suplimentară a acestora etc.

Poziţia CG al corpului uman se determină ca fiind la intersecţia a trei plane reciproc perpendiculare (Fig. 5), şi anume : un plan orizontal O, un plan frontal F, un plan median M antero-posterior.

Figura 5 - Determinarea CG al corpului uman

- datorită structurii corpului uman CG se află în planul median antero posterior, plan de simetrie; - planul orizontal împarte corpul în două părţi de greutate egală şi în acest plan se află CG; - planul frontal cuprinde CG în timpul staţionări verticale, trece prin mijlocul pavilionului urechii, posterior de articulaţia coxo-femurală, anterior de articulaţia genunchiului şi a articulaţiei tibio-tarsiene.

Figura 6 - Modificarea centrului de greutate uman în funcţie de poziţia corpului

Poziţia centrului de greutate se modifică la orice modificare a poziţiei membrelor şi chiar în repaus aparent, centrul de greutate îşi modifică poziţia datorită mişcărilor ritmice de respiraţie (Fig. 6).

Poziţia CG nu poate fi modificată prin forţele interne care acţionează între diferitele părţi ale corpului.

Acţiunea gravitaţiei asupra organismelor Se observă mai uşor la plante – purtând numele de geotropism – la care se constată că,

indiferent de poziţia unui grăunte semănat în pământ, rădăcina se curbează, pătrunzând vertical în sol, iar tulpina creşte de asemenea vertical.

Forţa centripetă şi forţa centrifugăMişcarea circulară necesită în permanenţă intervenţia unei forţe care modifică direcţia

vitezei. Dacă această forţă încetează să mai acţioneze, mobilul părăseşte traiectoria circulară şi se va deplasa în virtutea inerţiei de-a lungul unei drepte. Aceasta este forţa centripetă. Conform principiului acţiunii şi reacţiunii, asupra corpului în mişcare circulară acţionează o forţă egală, dar de sens contrar forţei centripete, numită forţă centrifugă. Expresia forţei centrifuge este:

unde m este masa corpului, ω este viteza unghiulară, iar r este raza traiectoriei. Pământul execută o mişcare de rotaţie, prin urmare asupra sa acţionează o forţă centrifugă ce explică de ce diametrul Pământului este mai mare la Ecuator decât la poli.

Lucrul mecanic, puterea şi energia Lucrul mecanic se defineşte în mecanică ca fiind produsul scalar dintre forţa care

produce o anumită deplasare şi valoarea acelei deplasări (Fig. 7):

Este o mărime fizică scalară derivată care se măsoară în J (Joule). În cazul în care forţa face un anumit unghi θ cu direcţia de deplasare, atunci expresia lucrului mecanic devine

.

Figura 7 - Efectuarea de lucru mecanic presupune deplasare În practică, ne interesează care dintre două forţe care efectuează acelaşi lucru mecanic, îl

efectuează în timpul cel mai scurt. De aceea se defineşte noţiunea de putere, ca fiind lucrul mecanic efectuat în raport cu timpul:

Puterea este o mărime fizică scalară şi se măsoară în W (Watt): 1W = 1J/1s. Prin energia unui corp se înţelege capacitatea acestuia de a efectua lucru mecanic.

Definim două tipuri de energii mecanice: - energia cinetică, reprezintă capacitatea unui corp de a efectua lucru mecanic datorită

vitezei pe care o are

Acest tip de energie poate fi privit şi ca lucrul mecanic făcut de o forţă exterioară pentru a pune corpul în mişcare

- energia potenţială are un aspect diferit de cea cinetică şi nu poate fi reprezentată de o formulă generală, ea depinde de tipul forţelor care acţionează asupra corpului în cauză; energia potenţială gravitaţională este definită ca fiind:

Ep = mghunde h este altitudinea la care se află corpul, m este masa acestuia, iar g este acceleraţia gravitaţională. Această energie reprezintă lucrul mecanic efectuat pentru a ridica acel corp la altitudinea h.

Câmpul gravitaţional este un câmp conservativ de forţe, deoarece lucrul mecanic efectuat de acesta nu depinde decât de poziţia iniţială şi cea finală a corpului şi nu de drumul parcurs de corp. Într-un astfel de câmp, energia mecanică totală se conservă:

E = Ecin + E pot = constant

Elemente de dinamică umană Dinamica locomoţiei Este studiată în legătură cu lucrul mecanic făcut de muşchii care acţionează membrele

inferioare.

Lucrul mecanic efectuat de muşchi Depinde de forţa dezvoltată de muşchiul considerat şi de deplasarea punctului de inserţie

pe osul pe care îl pune în mişcare, cu alte cuvinte lucrul mecanic depinde de forţa muşchiului şi de contracţia lui.

Figura 8 - Lucrul mecanic efectuat de muşchi este direct proporţional cu volumul său

Lucrul mecanic maxim Lmax al muşchiului este produsul dintre forţa maximă Fmax

desfăşurată şi contracţia maximă a muşchiului Cmax. Dar Fmax este proporţională cu secţiunea muşchiului

Fmax = kS iar contracţia maximă este proporţională cu lungimea l a muşchiului C max = k1l

Obţinem: L max = kS k1l şi considerând pentru simplitate, muşchiul ca având formă cilindrică, produsul dintre aria secţiunii transversale şi lungime este chiar volumul muşchiului, aşadar

L max = k2 V adică lucrul mecanic efectuat de muşchi este direct proporţional cu volumul său (Fig. 8).

Presiunea piciorului pe sol Reprezintă unul dintre cele mai importante elemente ale dinamicii locomoţiei; ea poate fi

înregistrată cu ajutorul dinamografului. Presiunea se defineşte ca fiind forţa exercitată pe unitatea de suprafaţă:

Unitatea de măsură a presiunii în S.I. este N/m2. (Presiunea are şi alte unităţi de măsură tolerate cum ar fi 1Pa = 1N/m2, 1 atm ~ 10 5N/m2, 1 torr = 1 mmHg, 760 mmHg = 105 N/m2.)

Această presiune nu este egală numai cu cea provenită din greutatea corpului, ea cuprinde şi efortul destinat împingerii corpului înainte. Înainte de a părăsi solul pentru a porni înainte, fiecare picior exercită o presiune mai puternică decât în sprijinul unilateral.

Lucrul mecanic efectuat în timpul mersului este datorat acţiunii musculare care produce oscilaţiile verticale ale corpului, deplasările orizontale (înfrângerea frecărilor) şi mişcarea membrelor inferioare oscilante. Muşchiul face un lucru mecanic pozitiv pentru mărirea vitezei şi un lucru mecanic negativ pentru micşorarea sau anularea acesteia.

Exemplu: Lucrul mecanic cheltuit în oscilaţiile verticale executate de un om de aproximativ 75 kg în timpul mersului, oscilaţii care au amplitudinea de aproximativ 3-4 cm este de 29,5 J, iar în oscilaţiile verticale 58J, în timp pentru deplasarea orizontală, se cheltuie la fiecare pas 24,5 J. Pentru mişcarea membrelor inferioare oscilante se cheltuie 2,95 J. Însumând toate aceste numere, se obţine că la efectuarea unui pas, un subiect de 75 de kg cheltuie aproximativ 115 J (egal cu lucrul mecanic efectuat la deplasarea unei sănii de 10 kg pe gheaţă, cu viteză constantă, pe o distanţă de 11,5 m, considerând coeficientul de frecare al gheţii ca fiind 0,1). Lucrul mecanic cheltuit de organism depinde de viteza de deplasare.

Statica Statica este acea parte a mecanicii care se ocupă cu studiul echilibrului.

Figura 9 - Momentul forţei

Spunem că un corp este în echilibru dacă suma forţelor care acţionează asupra lui este zero

şi suma momentelor forţelor este, de asemenea, nulă.

,

Momentul forţei Efectul produs de o forţă asupra unui obiect depinde nu numai de mărimea şi direcţia

forţei, dar şi de poziţia suportului forţei. Din Fig. 9a) se observă că cele două forţe care acţionează

asupra corpului l-ar roti în sensuri contrare. În multe cazuri se studiază mişcarea unui corp care se poate roti liber în jurul unei axe oarecare şi asupra căruia acţionează mai multe forţe coplanare care se află toate într-un plan perpendicular pe acea axă. Vom alege ca punct de referinţă, punctul în care axa intersectează planul forţelor. Numim braţul forţei sau braţul momentului forţei faţă de ax, distanţa pe perpendiculară de la acest punct la suportul forţei (vezi Fig. 9).

Numim momentul forţei produsul dintre mărimea forţei şi braţul ei . Relaţia de definiţie se scrie ca un produs vectorial dintre forţă şi braţul forţei:

Momentul forţei este o mărime fizică vectorială a cărei direcţie este perpendiculară pe

planul determinat de forţă şi braţul ei, iar sensul este pozitiv dacă forţa produce rotaţia corpului în sens trigonometric (invers acelor de ceasornic), respectiv negativ dacă forţa produce rotaţia corpului în sensul acelor de ceasornic.

În cazul în care asupra unui corp acţionează numai forţa gravitaţională, deosebim două tipuri de echilibru:

- echilibru de suspensie (corpul este mobil în jurul unei axe de rotaţie, orizontală, verticală sau înclinată);

- echilibru de sprijin Echilibrul, indiferent de situaţiile enumerate, este de trei feluri: stabil, instabil şi

indiferent.

Condiţii de echilibru pentru corpurile suspendate - corpul se află în echilibru stabil când centrul său de greutate CG este situat sub punctul

de suspensie, pe aceeaşi verticală, în poziţia cea mai joasă (Fig. 10 a); - dacă CG se află deasupra punctului de suspensie în punctul cel mai înalt, pe aceeaşi

verticală, echilibrul devine instabil, iar la ieşirea corpului din poziţia de echilibru el nu mai revine la starea iniţială de la sine (Fig. 10 b);

- dacă CG şi punctul de suspensie coincid, corpul se află în echilibru indiferent (Fig. 10 c).

Figura 10 - a) echilibru stabil; b) echilibru instabil; c) echilibru indiferent

Condiţii de echilibru pentru corpurile sprijinite pe un plan Un corp sprijinit pe un plan este în echilibru stabil dacă verticala CG trece prin baza de

sprijin, cu cât baza are arie mai mare şi cu cât CG este mai jos Echilibrul este instabil dacă baza de sprijin este mică şi CG se află foarte sus, Echilibrul este indiferent dacă CG rămâne permanent la aceeaşi înălţime, iar verticala care îl

străbate trece prin baza de sprijin, chiar dacă aceasta este un punct sau o linie dreaptă (cazul sferei).

Echilibrul corpului uman

A. Echilibrul corpului în poziţie verticală În această poziţie, corpul uman este în echilibru stabil, iar verticala CG trece prin interiorul unui poligon convex de sprijin care în condiţiile pierderii echilibrului îşi măreşte suprafaţa prin îndepărtarea picioarelor.

Condiţiile de echilibru al întregului corp cuprind şi echilibrul capului, trunchiului şi membrelor inferioare .

Capul - rezemat pe condilii primei vertebre, atlasul; - verticala CG (b în Fig. 11) trece cu puţin anterior de articulaţia occipito-atlantoidă, adică

în faţa liniei transversale care uneşte cei doi condili, fapt pentru care capul nu se menţine în echilibru fără efort (observaţi un om care doarme, capul său se apleacă înainte); în stare de veghe însă, muşchii cefei, în uşoară contracţie statică, opresc capul de a cădea înainte.

Figura 11 - Echilibrul capului

Prin urmare, echilibrul craniului este asigurat de muşchii cefei, care produc un moment de rotaţie pd, care anulează efectul greutăţii capului. Diferitele vertebre îşi menţin poziţia una deasupra celeilalte în acelaşi mod ca şi capul. Pentru regiunea cervicală şi dorsală, intervin muşchii spatelui, în timp ce în regiunea lombară unde verticala CG trece prin spatele vertebrelor, momentul compensator pentru menţinerea echilibrului este format de muşchii abdomenului.

Trunchiul - stă în echilibru pe picioare, rezemat pe capetele celor două femururi; - verticala CG trece prin spatele axei imaginare orizontale care uneşte articulaţiile coxo-

femurale, momentul compensator fiind realizat de ligamentul lui Bertin, muşchiul psoas-iliac şi tensorul fasciei late, care, sprijinindu-se pe coapsă, trag bazinul înainte.

Echilibrul coapselor pe tibie - condilii femurului se sprijină pe tibie, iar verticala CG trece la nivelul genunchiului prin

faţa axei transversale articulare; - gemenii şi ligamentele genunchiului asigură echilibrul; - genunchii sunt menţinuţi în extensie prin acţiunea gravitaţiei, în limita permisă de

distensia ligamentelor articulare.

Echilibrul gambei pe picior - verticala CG al întregului corp trece prin faţa articulaţiei tibio-tarsiene - acesta este menţinut de tricepsul sural, care în ortostatism se află în stare de contracţie

permanentă; - pentru menţinerea echilibrului corpului în poziţie verticală, intervin mai activ muşchii

gambei

Poziţii anormale ale corpului uman

- poziţa momentană datorată purtării unei greutăţi – verticala CG se deplasează, şi, ca urmare, omul trebuie să îşi schimbe poziţia până ce această verticală trece din nou prin poligonul de sprijin;

- atitudini patologice datorate flexiei sau extensiei anormale a diferitelor segmente;

Figura 12 - Tipuri de scolioză

- poziţii vicioase datorate modificărilor scheletului, care rezistă foarte bine la un efort de scurtă durată, dar nu şi la cele mai îndelungate şi se deformează sub influenţa contracţiilor musculare anormale de lungă durată;

Exemple: 1. La un om care are un picior mai scurt, menţinerea echilibrului cere aplecarea trunchiului

lateral către piciorul mai scurt, consecinţa acestei aplecări repetate fiind apariţia scoliozei (Fig. 12) care este o deformare a coloanei vertebrale a cărei convexitate este îndreptată spre partea piciorului mai scurt;

2. În anumite condiţii, la adolescenţi mai ales, poate apărea o exagerare a curburii dorsale numită cifoză (Fig. 13),

Figura 13 - Cifoza pentru a cărei compensare se produce o amplificare a curburii lombare cu convexitatea anterioară, numită lordoză (Fig. 14);

Figura 14 - Lordoza

3. Piciorul plat (Fig. 15) reprezintă tot o consecinţă a poziţiei verticale vicioase. Apare datorită discordanţei dintre apăsarea puternică şi continuă a corpului celui care stă mult timp în picioare şi este supraîncărcat cu greutăţi şi rezistenţa oaselor şi a ligamentelor (în multe cazuri este vorba despre o boală profesională care apare la persoanele care lucrează mult timp în picioare).

Figura 15 - Platfus

B. Echilibrul corpului în şedere Deoarece în şedere membrele inferioare sunt în repaus, echilibrul corpului uman în această

poziţie se referă numai la trunchi şi nu la întregul corp.

Figura 16 - Echilibrul corpului uman în şedere

Cazuri posibile: I - trunchiul este aplecat înainte (Fig. 16 a)); verticala CG nu trece prin linia care uneşte

cele două ischioane; pentru a-şi menţine echilibrul subiectul are două posibilităţi: - se sprijină cu mâinile mărind astfel poligonul de bază al trunchiului; - contractă muşchii sacro-lombari, prin efortul acestora putându-se menţine pentru câtva timp echilibrul trunchiului;

II - trunchiul este aplecat înapoi (Fig. 16 b)), verticala CG căzând în spatele liniei care uneşte ischioanele, pentru menţinerea echilibrului în această poziţie, subiectul se reazemă cu spatele de un spătar;

III - în cazul în care verticala CG intersectează linia ischioanelor (Fig. 16 c)), în poziţia de şedere trunchiul este în echilibru stabil, contracţia musculară este minimă, iar efortul depus pentru menţinerea stabilităţii corpului este foarte mic.

Şederea vicioasă poate de asemenea duce la apariţia scoliozei (Fig. 12). Această deformaţie, care apare de cele mai multe ori la elevii care stau incorect în bănci, constă într-o deviere a coloanei vertebrale, mai ales în regiunea dorsală, cu convexitate spre dreapta (pentru dreptaci, desigur). Corectarea scoliozelor se poate face prin mecano-terapie, dar şi printr-o corectă supraveghere a ţinutei în bancă.

C. Echilibrul corpului în poziţie culcată - echilibrul cel mai stabil al corpului din două motive

- CG are poziţia cea mai joasă; - poligonul convex de sprijin are aria cea mai mare

- în cazul în care subiectul este culcat pe o parte, corpul întins se află în echilibru instabil, datorită reducerii poligonului convex de sprijin, dar acest lucru poate fi îndepărtat prin îndoirea membrelor aflate în contact cu planul de sprijin;

- efortul muscular pentru menţinerea echilibrului corpului în stare culcată este minim, toţi muşchii fiind relaxaţi.

Pârghiile Pârghiile sunt nişte maşini mecanice foarte simple, ele fiind folosite pentru a multiplica

forţa sau deplasarea în condiţii optime. În organismul uman se întâlnesc peste 200 de pârghii osoase.

Acţiunea pârghiilor se bazează pe echilibrul momentelor a două forţe: o forţă de rezistenţă pasivă şi o forţă activă. Ele sunt caracterizate prin trei puncte principale:

- punctul de aplicaţie a forţei F, - punctul de aplicaţie a rezistenţei R, - punctul de aplicaţie S a rezultantei forţelor, numit punct de sprijin a pârghiei, în jurul acestuia forţele F şi R dând pârghiei o mişcare de rotaţie

Legea pârghiilor: momentele forţelor F şi R să fie egale.

Clasificarea pârghiilor se face în funcţie de poziţiile celor trei puncte de aplicaţie F, R şi S (Fig. 17):

Figura 17 - Tipuri de pârghii

- pârghia de gradul I sau pârghia de echilibru (deoarece realizează echilibru static) are punctul de sprijin S situat între punctul de aplicaţie a forţei F şi cel de aplicaţie a rezistenţei;

- pârghia de gradul al II-lea sau pârghia de forţă – are punctul de aplicaţie a rezistenţei între cel de aplicaţie a forţei şi cel de sprijin; prin structura lor, distanţa de la R la S este mai mică decât de la F la S , aşadar F este mai mic decât R, motiv pentru care putem amplifica forţa

- pârghia de gradul al III-lea sau pârghia de deplasare – are F între R şi S, ele utilizează o forţă mare şi înving o forţă mică, în schimb deplasează mult punctul lui R; acest tip de pârghii este cel mai întâlnit în corpul uman (punctul de aplicaţie a forţei, adică locul de inserare a muşchiului, se află între punctul de sprijin care este articulaţia şi punctul de aplicaţie a rezistenţei).

Pârghiile în medicină Pîrghiile de gradul I - relativ puţine în organism; - trunchiul se află în echilibru pe picioare ca o pârghie de gradul I, la fel şi capul, care

sprijinit pe atlas, funcţionează ca o pârghie cu braţe inegale, verticala CG netrecând prin atlas (Fig. 18 a));

- antebraţul în extensie se comportă ca o pârghie de gradul I; - în practica medicală, pârghiile de gradul I sunt foarte numeroase (Fig. 18 b)), în primul

rând pârghiile duble cum sunt foarfecele şi cleştii, care se împart în funcţie de utilitate, după lungimea braţelor;

- foarfece pentru învins rezistenţe mari (cum ar fi gipsul sau cleştii pentru extracţii dentare) cu gură puternică şi mică şi mânere lungi; apăsând pe un braţ de pârghie lung se poate învinge o rezistenţă mare;

Figura 18 - Pârghii de gradul I întâlnite în a) organism şi b) în practica medicală

- cleştii la care braţele pârghiei pe care apăsăm sunt mici, iar cele pe care se aplică rezistenţa sunt lungi (forcepsul);

- foarfecele şi cleştii la care mărimea braţelor forţei nu diferă prea mult de cea a braţelor rezistenţei (cleştele pentru tracţiunea limbii în caz de asfixiere, cleştele de manipulat pansamentele etc.);

În secţiile de fizioterapie şi în laboratoare există tot felul de pârghii de gradul I (balanţe analitice, scripeţi etc.).

Pârghiile de gradul al II-lea În organism, se pot menţiona ca prim exemplu incisivii şi caninii - aceste pârghii au formă de pană, iar condiţia necesară şi suficientă pentru echilibrul

forţelor la un astfel de instrument este ca raportul dintre forţă şi rezistenţă să fie acelaşi ca între mărimea bazei de apăsare şi lungimea suprafeţei laterale a instrumentului (eficacitatea instrumentului creşte cu cât baza este mai mică, deci, cu cât el este mai ascuţit);

Figura 19 - Pârghii de gradul al II-lea (bisturiu, daltă, lanţetă)

- ca pârghie de gradul al II-lea funcţionează şi piciorul (Fig. 19 a)), care are ca rezistenţă greutatea corpului transmisă prin tibie şi aplicată la nivelul articulaţiei tibio-tarsiene, aşa încât forţa o vor da muşchii inseraţi prin tendonul lui Ahile pe calcaneu, iar punctul de sprijin, în momentul în care ne ridicăm pe vârful picioarelor, se află la extremitatea metatarsienelor în contact cu solul;

- instrumentele medicale, ca cele din fig. 19 b).

Pârghiile de gradul al III-lea - sunt elemente de deplasare; - antebraţul în flexie funcţionează ca o pârghie de gradul al III-lea când muşchii flexori se

contractă pentru a-l ridica; bicepsul se contractă producând o forţă care are punctul de aplicaţie pe antebraţ;

- în general, distanţa dintre punctul de aplicaţie al forţei F şi punctul de sprijin S este de 8 ori mai mică decât distanţa dintre punctul de aplicaţie a rezistenţei R şi punctul S. Rezultă, că în acest caz, forţa desfăşurată de muşchi pentru a roti antebraţul este de 8 ori mai mare decât rezistenţa.

Figura 20 - Antebraţ în flexie (pârghie de gradul III)

- în schimbul pierderii de forţă avem un câştig de deplasare, contracţia de câţiva cm a bicepsului determinând o deplasare liniară de 8 ori mai mare a extremităţii antebraţului.

În laborator şi în practica medicală întâlnim pârghii de gradul al III-lea cum ar fi: pensele anatomice, pedalele diferitelor aparate dentare etc. (Fig. 21).

Figura 21 - Pensete medicale (pârghii de gradul III)

Pârghii umane multiple Sunt grupe de pârghii acţionate de un singur muşchi. De exemplu: falangele care au

extensorii şi flexorii comuni. La pârghiile multiple suma rotaţiilor diverselor pârghii osoase mişcate de un singur muşchi este egală cu rotaţia pe care ar determina-o acest muşchi, acţionând asupra unei singure pârghii umane, muşchiul contractându-se cu aceeaşi lungime.

Pârghii asociate Sunt întâlnite în mişcarea membrelor. De exemplu, datorită faptului că membrele

superioare sunt compuse din două segmente, viteza liniară a mâinii este mai mare când antebraţul descrie un unghi faţă de braţ şi concomitent braţul descrie un unghi faţă de trunchi. Din figura 22 se observă cum aducerea mâinii la nivelul umărului se face într-un timp mai scurt, dacă ambele segmente se mişcă simultan, decât în cazul în care membrul superior se mişcă rigid.

Figura 22 - Mişcarea concomitentă a pârghiilor asociate

Pârghii speciale Scripeţii şi balanţele sunt aparate de cercetare şi terapie care nu pot lipsi din laboratoarele

medicale şi din clinică. Scripetele – disc cilindric cu o scobitură sub formă de şanţ care permite circularea unui

cablu, se poate roti în jurul unei axe de simetrie, fiind în echilibru indiferent; funcţionează ca o pârghie de gradul I.

Scripetele simplu nu micşorează forţa, dar oferă avantajul utilizării forţei într-o direcţie convenabilă.

Scripetele compus – un scripete fix şi unul sau mai mulţi scripeţi mobili, pe lângă avantajul direcţei convenabile, oferă şi avantajul reducerii forţei necesare învingerii unei anumite rezistenţe; funcţionează ca o pârghie de gradul al II-lea.

Figura 23 - Diferite moduri de montare a scripeţilor

Utilizarea scripeţilor în medicină În chirurgie şi ortopedie la reducerea fracturilor diafizei femurale şi ale gambei, asigură

extensia continuă a piciorului până la formarea calusului, în scopul de a aşeza părţile fracturate

una în prelungirea celeilalte; extensia trebuie să fie continuă, deoarece muşchii care nu sunt în contracţie permanentă ar face ca cele două segmente ale osului fracturat să se suprapună parţial şi să împiedice refacerea osului în formă normală.

Figura 24 - Scripeţi servind la extensie cu ajutorul greutăţilor

Pentru obţinerea unei extensii permanente trebuie exercitată o tracţiune neîntreruptă, lucru care se poate realiza folosind o greutate care ar trage de picior în jos atâta timp cât pacientul stă în poziţie verticală. Poziţia pacientului fiind cea orizontală se foloseşte un sistem de scripeţi ca în figura 24.

2.3. Biomecanica aparatului locomotor2.3.1. Principiile mecanicii newtonienePrincipiul inerţiei (Kepler): un corp îsi menţine starea de repaus sau de miscare rectilinie

uniformă atâta timp cât asupra lui nu acţionează alte corpuri care să-i schimbe această stare.Dificultatea de a misca un obiect depinde atât de masa obiectului, cât si de viteza pe care

dorim să o atingem. Produsul acestor doi parametri reprezintă cantitatea de miscare sau impulsul (p). Formula variaţiei impulsului este Dp = m x∆v, unde m = masa corpului, ∆v = variaţia vitezei, respectiv vfinală – viniţială).

Forţa este cauza modificării stării de repaus sau miscare a unui corp. După efectele induse, putem vorbi despre forţe statice sau dinamice.

A doua lege a lui Newton sau principiul fundamental al dinamicii: dacă o forţă (F) acţioneazăasupra unui corp, ea imprimă acestuia o acceleraţie (a), a cărei mărime este proporţională cu forţa, având aceeasi direcţie si acelasi sens (F = m x a). Unitatea de măsură este Newtonul (N); un newton este egal cu mărimea forţei care aplicată unui corp cu masa de 1 kg îi imprimă acestuia o acceleraţie de 1 m/s2.

Forţa este egală cu variaţia impulsului raportată la intervalul de timp. Rezultă deci că miscarea corpului depinde nu numai de forţa aplicată asupra lui, ci si de durata de aplicare a acestei forţe. Impulsul este mărimea fizică ce arată efectul forţei aplicate în timp (p = F x t).

Principiul acţiunii si reacţiunii: dacă un corp acţionează asupra altui corp cu o forţă, numităacţiune, cel de-al doilea corp acţionează asupra primului cu o forţă egală în modul si opusă ca sens, numită reacţiune

2.3.2. Caracteristicile unei forţeForţa este un vector si are: mărime, direcţie, sens, punct de aplicaţie. O forţă este

reprezentată printr-o săgeată care indică direcţia si sensul ei de acţiune si câteodată si mărimea ei. Ca orice vectori, forţele pot fi compuse sau descompuse. Dacă două sau mai multe forţe acţionează simultan asupra unui punct material, efectul lor asupra acelui punct este acelasi cu al unei forţe unice, numite rezultanta lor.

Descompunerea unei forţe se realizează invers compunerii sale. Este întotdeauna posibil să înlocuim o forţă prin două componente care produc acelasi efect.

Asupra oricărui sistem pot acţiona forţe externe (din exteriorul sistemului) si forţe interne (din interiorul sistemului).

- Forţele externe - sunt forţele ce acţionează asupra unui sistem din exteriorul sistemului; cele de care se ţine cont în activitatea fizică sunt: gravitaţia, reacţia solului, forţa de frecare, rezistenţa mediului, forţa de inerţie.

- Forţe interne - sunt forţele ce acţionează asupra unui sistem din interiorul său; cele de care se ţine cont în activitatea fizică sunt: forţa de contact articular, forţele tendoanelor si a ligamentelor, forţa musculară, presiunea intraabdominală, forţa elastică.

2.3.3. PârghiiÎn fizică, pârghia este o bară rigidă, care se poate roti în jurul unui punct de sprijin (S) si

asupra căreia acţionează: forţa care trebuie învinsă (forţă rezistenţă - R) si forţa cu ajutorul căreia este învinsă forţa rezistentă (forţa activă - F).

Muschii acţionează ca forţe active în cadrul aparatului locomotor, producând miscările prindeplasarea oaselor pe care se inseră. Astfel, muschii si oasele alcătuiesc în biomecanică lanţuri mobile, care se comportă ca sisteme complexe de pârghii.

Pârghiile osoase, biologice, sunt formate de două oase vecine, articulate mobil si legate printr-un muschi. La o pârghie, se disting trei elemente:

- punctul de sprijin (S) sau fulcrum-ul (F) reprezintă axa biomecanică a miscării;- forţa de rezistenţă (R) este dată de greutatea corpului sau a segmentului care se

deplasează si la care se poate adăuga greutatea sarcinii de mobilizat;- forţa activă (F) este dată de muschiul care realizează miscarea.

Figura 25 – Elementele unei pârghii

Dreptele perpendiculare pe vectorii forţă si rezistenţă si care trec prin punctul de sprijin – fulcrum (S) reprezintă distanţele directe si se numesc braţe (ale forţelor respective). Din punct de vedere mecanic, o pârghie este în echilibru când:

F x a = R x b unde F = – forţa activă; a = braţul forţei;

R = rezistenţa;b = braţul rezistenţei.Pârghiile au rolul de a transmite miscarea mărind eficienţa ei (adică amplificarea forţei,

vitezei sau deplasării, eventual schimbarea direcţiei miscării sau contrabalansarea ei).Pârghiile de gradul I – pârghii de echilibru; F si R sunt aplicate de o parte si de alta a axei

de rotaţie si acţionează în acelasi sens. (Ex: capul în echilibru pe coloana vertebrală)

Pârghiile de gradul II – pârghii de forţă; F si R sunt aplicate de aceeasi parte a axei de rotaţie; F este aplicată la mai mare distanţă faţă de axa de rotaţie decât R; F si R acţionează în sensuri opuse; în general, toate miscările în care părŢile distale sunt fixate în exterior folosesc avantajele pârghiilor de gradul II: (Ex: ridicarea pe vârfuri din stând).

Pârghiile de gradul III – pârghii de viteză; F si R sunt aplicate de aceeasi parte a axei de rotaţie; F este aplicată mai aproape faţă de axa de rotaţie decât R; F si R acţionează în sensuri opuse (Ex: flexia cotului).

2.3.4. Statica articularăImportante si esenţiale probleme de statică sunt la nivelul coloanei vertebrale,

genunchiului, piciorului, iar în general la nivelul tuturor articulaţiilor portante.La nivelul coloanei vertebrale se doresc cunoscute: tipurile de ţinută, echilibru intrinsec si

extrinsec, rolul componentelor musculare în funcţia statică dar si dinamică a coloanei vertebrale si evidenţierea rolului discurilor intervertebrale si a ligamentelor anterioare si posterioare a coloanei vertebrale. Se impune cunoasterea axelor biomecanice de transmitere a forţelor, care pot diferi de axele anatomice.

La nivelul genunchiului se ridică problemele legate de modul de repartiţie a greutăţii pe cele 2 glene tibiale, de presiunile si contrapresiunile exercitate asupra platoului tibial si asupra condililor femurali, interes prezentând si pârghiile formate la nivelul genunchiului si „închise” de ligamentele colaterale.

Stabilitatea articulaţiei talo-crurale trebuie înţeleasă prin rolul diferit ce revin în realizarea acesteia, pe de o parte morfologiei structurilor osoase, iar pe de altă parte ligamentelor articulare. La nivelul piciorului, statica poate fi aprofundată cunoscând modul de formare si structura bolţii plantare, stâlpii si arcurile acesteia, modul în care arcurile sunt susŢinute, precum si modul de distribuţie a greutăţii la nivelul piciorului, făcându-se apoi distincţia din punct de vedere static si dinamic dintre antepicior si postpicior.

2.3.5. Biodinamica articulară conţine: miscările posibile prin structura articulaţiei, definirea axelor de miscare pe unde trec ele si eventualele repere anatomice, definirea miscărilor la modul general si ţinându- se cont de segmentele articulare ce se deplasează, amplitudinea miscării - condiţionată în principal de forma suprafeţei articulare.

Analiza biomecanică a mersuluiDesi obisnuită pentru om, această miscare este foarte complexă, realizându-se cu un

randament maxim si cu un consum energetic minim.Mersul, ca „bipedalism alternativ“, este o miscare ciclică, realizată prin ducerea succesivă

a unui picior înaintea celuilalt, fiecare dintre cele 2 membre inferioare având pe rând funcţia de propulsor si de suport (există un sprijin permanent al corpului pe sol, fie prin intermediul unui picior - perioada sprijinului unilateral – fie cu ambele picioare - perioada sprijinului bilateral). În timpul sprijinului unilateral, un picior susţine greutatea corpului si este numit picior de sprijin, iar celălalt se numeste picior oscilant sau pendulant. În mersul normal, pentru un membru, 60% din durata unui ciclu de mers este reprezentată de sprijin si 40% de balans.

Momentul în care piciorul oscilant se află în dreptul celui de sprijin se numeste momentul verticalei si el împarte pasul în: pas posterior si pas anterior.

Unitatea funcţională în mers este reprezentată de pasul dublu (ciclu de pasi) – totalitatea miscărilor efectuate între două sprijiniri succesive ale aceluiasi picior; el este alcătuit din 2 pasi simpli. Lungimea pasului dublu se măsoară de la călcâiul primului pas la vârful celui de al doilea pas, iar cea a pasului simplu de la călcâiul piciorului de contact cu solul la vârful piciorului de impulsie. Numărul de pasi executaţi pe unitatea de timp (minut) se numeste cadenţă (frecvenţă). Miscările determinante ale mersului sunt: rotaţia pelvisului, înclinarea pelvisului, flexia genunchiului, miscarea piciorului, deplasarea laterală a pelvisului.

În funcţie de momentele de sprijin si balans se disting 4 faze ale mersului (în fiecare din ele analizându-se situaţia unghiurilor articulare în care se află ambele membre inferioare):

- Faza 1: faza de amortizare compusă din contactul iniţial (atacul cu talonul) si încărcarea ţine până la momentul verticalei.

- Faza 2: momentul verticalei piciorului de sprijin sau sprijinul median; durează foarte puţin; centrul de greutate are poziţia cea mai înaltă si se deplasează usor spre piciorul de sprijin.

- Faza 3: desprinderea de pe sol a piciorului sau faza de impulsie; durează până la ridicarea piciorului de pe sol; centrul de greutate este la nivelul cel mai coborât; spre sfârsitul fazei, datorită impulsului dat de piciorul de sprijin, corpul este împins spre înainte si în sus, iar membrul de sprijin va deveni picior oscilant.

- Faza 4: oscilaţia sau balansarea; cunoscută si sub denumirea de al doilea sprijin unilateral este subîmpărţită în oscilaţia iniţială (posterioară), oscilaţia de mijloc si cea terminală (anterioară).

3. KINEMATICA

Kinematica este stiinta miscarii. Pentru locomotia umana ea reprezinta studiul pozitiei, unghiurilor, vitezelor si acceleratiilor segmentelor corporale si a articulatiilor in timpul deplasarii.

3.1. PARAMETRII KINEMATICI

Segmentele corporale sunt considerate a fi elemente rigide ce se utilizeaza in scopul descrierii miscarii corpului. Ele includ piciorul, gamba, coapsa, pelvisul, toracele, mina, antebratul, bratul si capul.

Articulatiile dintre segmente inglud glezna ( articulatiile talocrurala si subtalara), genunchiul, soldul, incheietura miinii , cotul si umarul.

Pozitia reprezinta localizarea in spatiu a unui sement sau a unei articulatii, masurindu-se in metrii. Un parametru corelat cu pozitia este deplasarea care se refera la pozitia raportata la originea miscarii. In spatiul bidimensional, pozitia se exprima in coordonate carteziene, ( x,y)- fig.1. In mod similar, pentru spatiul tridimensional se vor utiliza trei coordonate de pozitie(x,y,z).

fig.1 fig.2

Unghiul articulatiei, numit si unghi intersegmental, este unghiul dintre doua segmente adiacente, masurat de o parte sau alta a articulatiei. El se exprima, in mod obisnuit in grade si este deseori convertit in notatii clinice. Fiind o valoare ce depinde de pozitia relativa a segmentelor el nu se modifica prin schimbarea orientarii in spatiu a corpului.

fig.3

Unghiul unui segment are o semnificatie total diferita. El reprezinta unghiul de inclinare a unui segment in raport cu orizontala, fiind masurat in sens antiorar. El este o valoare absoluta ceea ce inseamna ca se modifica cu orientarea corpului.

Viteza reprezinta variatia in timp a spatiului si poate fi liniara sau unghiulara dupa cum variatia spatiului este o variatie in pozitie sau o variatie in unghi. Se masoara in m/s sau in grade(radiani)/s./

v = (m/s) sau v = (grad/s) sau (rad/s)

Ex.: daca genunchiul se deplaseaza pe orizontala din pozitia x1 =1.5 m in x2=1.6m in

timpul viteza sa va fi :

v =

Acceleratia reprezinta variatia in timp a vitezei putind fi la rindul ei liniara sau unghiulara dupa cum variatia se produce in viteza liniara sau unghiulara. Se masoara in m/s2 sau in grad/s2, respectiv radiani/s2. Maaurarea ei poate fi facuta direct cu ajutorul accelerometrelor.

a = (m/s2) sau (grad/s2, radian/s2)

3.2. UTILIZAREA MASURATORILOR KINEMATICE

Masuratorile kinematice sunt limitate in privinta informatiilor asupra cauzelor miscarii. Pentru a determina cauzele este necesar studiul kinetic al miscarii. Parametrii kinematici ne firnizeaza totusi o descriere a miscarii, deosebit de utila in atingerea anumitor scopuri.

3.2.1 KINEMATICA LOCOMOTIEI

O observatie importanta pe care kinematica o furnizeaza privind locomotia este cea in privinta cantitatii de miscare pe verticala si in lateral . In activitati precum mersul si alergarea, corpul tinde sa se miste orizontal pe sol, orice alta miscare, in special cea pe verticala impiedicind atingerea acestui obiectiv, fiind consumatoare de energie.

Heel – strike Mid – stance Toe – off

Fig.4

Daca corpul ar avea roti el ar putea evita aceste miscari in totalitate ceea ce nu se intimpla in cazul utilizarii membrelor inferioare ca mijloc de locomotie. Motivul consta in faptul ca in fazele de contact cu calciiul ( heel-strike) si de desprindere a virfului piciorului de pe sol (toe-off), cele doua picioare formeaza laturile unui triunghi in timp ce in faza de sprijin mijlociu, piciorul pe care se face sprijinul este vertical( fig.4).Efectul imediat este coborirea partii superioare a corpului, numita in mod obisnuit HAT (head-arms-trunk), la contactul cu calciiul, aceasta faza de mers fiind denumita faza de sprijin dublu, ea corespunzind momentului in care ambele picioare vin in contact cu solul, si ridicarea lui in timpul fazei de sprijin mijlociu ( mid-stance) fig.5.

Heel-strike Mid-stance toe-off

Fig.5

In acest mod, centrul de greutate al corpului, amplasat in HAT, va descrie o traiectorie arcuita. In vederea ridicarii pe verticala a centrului de greutate este necesar un consum de energie care nu va fi redat inapoi in faza de coborire, la desprinderea piciorului de sol (toe-off). Aceasta miscare in sus si in jos a centrului de greutate este prin urmare ineficienta, aparatul locomotor utilizind mai multe metode de reducere a amplitudinii acestei miscari.

3.2.2. DETERMINANTII MERSULUICel de-al doile razboi mondial a condus a creasterea numarului persoanelor cu amputatii. In

SUA, in special, s-au depus eforturi considerabile in directia realizarii de dispozitive de protezare, in special de proteze de membru inferior, in vederea reintregarii sociale a acestor persoane cu handicap locomotor. Proiectele de cercetare din aceasta directie au inclus si studii aprofundate privind mersul normal si patologic. O mare parte din cunostiintele actuale privind mecanismele biomecanice utilizate de organismul uman in timpul mersului si alergarii sunt dateaza din acea perioada.In vederea reduceri consumui de energie din timpul miscarilor sus-jos si laterale, corpuluman utilizeaza mai multe mecanisme de baza. Datorita importantei lor deosebite pentru biomecanica mersului ele au fost denumite determinantii mersului.

Aceste mecanisme au doua scopuri de baza: reducerea inaltimii maxime a centrului de greutate in timpul fazei de sprijin mijlociu cresterea inaltimii minime a centrului de greutate in fazele de contact cu calciiul (heel-strike)

si de desprindere a virfului piciorului de pe sol (toe-off).a. Rotatia pelviana ( fig. 6)

Pelvisul se roteste anterior la contactul calciiulului cu solul si posterior la desprinderea virfului piciorului de pe sol , asigurind astfel cresterea lungimii efective a membrului inferior in aceste faze ale mersului:

fig.6

b. Inclinarea pelvisului (fig.7)Pelvisul se inclina inspre in jos (oblic) spre a creste lungimea efectiva a piciorului in

momentul contactului cu calciiul (HC)si al desprinderii de pe sol al virfului piciorului(TOF).

Fig.7

c. Flexia genunchiului in faza de pasire (fig.8)

In timpul fazei de pasire are loc o mica flexie a genunchiului prin care centrul de greutate este coborit:

Fig.8

d. Mecanismele de rotire a gleznei (fig.8) In fazele de contact ale calciiului cu solul si de desprindere a virfului piciorului de sol glena este dorsiflexata si respectiv plantarflexat.

e. Rotatia transversala a segmentelor piciorului (fig.9-10)

Membrul inferior este lungit prin rotatie externa si scurtat prin rotatie interna.

Fig.9

Fig.10

In picior aceste rotatii sunt facilitate de efectul de convertor de moment ( fig.11) prin care pronatia la contactul cu calciiul este convertita in rotatie tibiala interna ( si in consecinta femurala) iar rotatia externa a femurului la desprinderea virtfului piciorului de sol este convertita in supinopronatie a labei piciorului. Acetse actiuni sunt o consecinta a axelor de la nivelul articulatiilor talo-crurala si talo-cacaneala( subtalara).

Fig.11

1. KINEMATICA FAZEI DE PENDULARE

Un factor important pentru mers este capacitatea de scurtare a piciorului ce penduleaza anterior propulsarii sale inspre in fata. Principala cale de realizare acestei scurtari este aceea prin flexia genunchiului. Marimea flexiei genunchiului din faza de balans este proportionala cu lungimea pasului dublu si deci cu viteza de mers( Kirtley si colaboratorii, 1985).Multe patologii ale mersului (hemiplegia, displegia, osteortrita genunchiului), micsoreaza flexia genunchiului, determinind utilizarea unor mecanisme compensatorii ca de exemplu hip-hiking, inclinarea laterala si circumductia.

2. UNGHIURILE ARTICULATIILOR IN PLAN SAGITAL

Actiuniile articulatiilor genunchiului si gleznei pot fi considerate, de fapt drept actiuni de compensare pentru miscarile de flexie-extensie ale soldului. In flexia extrema a soldului ( la contactul cu calciiul si la desprinderea de sol a piciorului) genunchiul este in extensie, in timp ce in faza de pasire, flexia genunchiului si dorsiflexia gleznei ajuta la reducerea inaltimii efective a corpului.

3. ALTE MASURATORI KINEMATICE UTILE

Alte masuratori kinematice utile sunt cele ce se refera la riscul de cadere. In general, exista doua tipuri de cadere: prima este rezultatul unui foot-clearance scazut in timpul fazei mijlocii de pasire, tipic in jur de 1.5cm; cea de a doua este cauzata de o viteza mare de inaintare la contactul cu calciiul. Mai mult, este posibil ca organul vestibular sa fie dezorientat de valorile mari ale acceleratiilor membrului in cazul in care acestea nu sunt atenuate de maduva (cum se intimpla in mod obisnuit). Deci, raportul dintre acceleratiile inainte ale capului si soldului este utilizat ca traductor de eficienta al acestui mecanism de amortizare al maduvei ( fig. 12).

Fig.12