model proiect statistica

STATISTICĂ ECONOMICĂ - ANUL 2009 – 2010 -

UNIVERSITATEA DIN PITEŞTI – FACULTATEA DE ŞTIINŢE ECONOMICE

PROIECT STATISTICĂ ECONOMICĂ –ANUL I MK

Studiul de caz – I –

Pentru un număr de 80 de magazine plasate distinct în teritoriul regiunii Muntenia Sud, magazine aferente firmei DELTAPRODCOM s-au înregistrat date, în anexa A, privind următoarele variabile:

Tabel nr. 1

Nr. crt. Descrierea variabilei studiate Simbol

1 Dimensiune magazin (SMCA /PMCA) - sub media cifrei de afaceri SMCA şi peste medie PMCA -

z

2 Efectivul salariaţilor la sfârşitul lunii – persoane - x

3 Încasări din activitatea comercială (mii lei ) y

1. Să se detalieze eşantionul individual sub forma următorului tabel: 2. Să se sistematizeze, prezinte şi reprezinte datele statistice privind cele 25 de magazine, parcurgând

etapele descrise în continuare: a. efectuaţi o grupare simplă pe variante după variaţia fiecărei caracteristici (z,x,y) şi centralizaţi

datele; b. efectuaţi grupări pe trei intervale egale pentru caracteristicile x şi y şi centralizaţi datele; c. grupaţi combinat agenţiile după caracteristicile statistice luate două câte două [(x,y), (x,z), (y,z)]; d. reprezentaţi grafic rezultatele de la punctele anterioare utilizând diagrama de structură,

histograma şi poligonul frecvenţelor, diagrame prin benzi şi coloane. Comentaţi succint informaţiile grupate, prezentate şi reprezentate.

Rezolvare

Nr. crt. Dimensiune magazin (SMCA/PMCA)

Efectivul salariaţilor la sfârşitul lunii - persoane -

Încasări din activitatea comercială (mii lei )

0 z x y

1 SMCA 7 3,58

1


2 PMCA 13 6,94

3 SMCA 7 2,53

4 PMCA 12 5,47

5 PMCA 14 7,02

6 PMCA 13 7,81

7 SMCA 7 3,13

8 SMCA 5 2,61

9 PMCA 10 5,35

10 PMCA 14 8,17

11 SMCA 6 3,20

12 PMCA 11 5,83

13 SMCA 5 2,00 (m)

14 SMCA 7 3,68

15 PMCA 13 8,34 (M)

16 PMCA 15 8,10

17 PMCA 12 7,44

18 PMCA 11 6,23

19 SMCA 4 2,31

20 SMCA 7 3,86

21 PMCA 11 5,25

22 PMCA 10 5,19

23 SMCA 5 2,90

24 PMCA 15 8,05

25 SMCA 7 3,19

TOTAL SMCA=11 PMCA=14 Σ=241 Σ=128,18

1. Tabel nr. 1

2. a)

Tabel nr.2

GRUPAREA SIMPLA PE VARIANTE DUPA VARIATIA CARACTERISTICII Z:

Zi SMCA PMCA

Ni 11 14

2


Ni* 0,44 0,56

Fi*(%) 44 56

Sursa: tabel nr. 1

Tabel nr. 3

GRUPAREA SIMPLA PE VARIANTE DUPA VARIATIA CARACTERISTICII X:

Sursa: tabel nr. 1

Tabel nr. 4

GRUPAREA SIMPLA PE VARIANTE DUPA VARIATIA CARACTERISTICII Y:

Yi

2,00

2,31

2,53

2,61

2,90

3,13

3,19

3,20

3,58

3,68

3,86

5,19

5,25

5,35

5,47

5,83

6,23

6,94

7,02

7,44

7,81

8,05

8,10

8,17

Ni 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Sursa: tabel nr. 1

CENTRALIZAREA MAGAZINELOR DUPĂ DIMENSIUNE

Tabel nr.5

Dimensiune magazin Nr magazine Nr salariati Incasari din activitatea comercialaSMCA 11 67 32,99PMCA 14 174 95,19

TOTAL 25 241 128,18 Sursa: tabel nr.1

b) r=3 AX = Xmax - Xmin = 15 – 4 = 11 h = Ax/ r = 11 / 3 = 3 (6) ≈ 4 => h = 4

Tabel nr. 6

GRUPAREA DE TREI INTERVALE PENTRU CARACTERISTICA X:

Xi 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15

Ni 1 3 1 6 2 3 2 3 2 2

3


OBSERVATIE: limita inferioara este inclusă în interval

Sursa: tabel nr. 3

r

= 3 Ay = Ymax – Ymin = 8.05 – 2.00 = 6.05 h=Ay / r = 6.05 / 3 = 2, 01 ≈ 2 mii lei/h

Tabel nr. 7 GRUPAREA PE TREI INTERVALE PENTRU CARACTERISTICA Y:

GRUPE DE MAGAZINE CONFORM "Y"

NR. DE SALARIAŢI - Ni-

- Xi- CENTRALIZARE DATE

n ∑Yi

1 =i

2 – 5 11 3,5 32, 99

5 – 8 10 6,5 54,72

8 – 11 4 9,5 40,47

TOTAL 25 / 128,18 OBSERVAŢIE: limita inferioara este inclusa in interval SURSA: tabel nr. 4

c)

Tabel nr. 8

GRUPAREA COMBINATĂ A MAGAZINELOR DUPĂ X ŞI Y

(SALARIATI SI INCASARI)

GRUPE CF Y

GRUPE CF X

2 – 5 5 – 8 8 – 11 TOTAL

GRUPE DE MAGAZINE CONFORM "X"


- Xi -

CENTRALIZARE DATE n

∑Xi

1 =i

4 – 8 11 6 67 8 – 12 5 10 53 12 – 16 9 14 121 TOTAL 25 / 241

4


4 – 8 *********** 11

8 – 12 **** 4

12 – 16 *** ******* 10

TOTAL 11 7 7 25

OBSERVAŢIE: limita inferioara este inclusa in interval SURSA : tabel nr. 2

Tabel nr. 9

GRUPAREA COMBINATĂ A MAGAZINELOR DUPĂ X ŞI Z (SALARIATI SI DIMENSIUNE)

GRUPE CF Z

GRUPE CF X SMCA PMCA TOTAL

4 – 8 ******** 11

8 – 12 ***** 5

12 – 16 ********* 9

TOTAL 11 14 25

OBSERVAŢIE: limita inferioară este inclusă în interval SURSA: tabel nr.2

Tabel nr. 10

GRUPAREA COMBINATĂ A MAGAZINELOR DUPĂ Y ŞI Z5


GRUPE CF Z

GRUPE CF X SMCA PMCA TOTAL

2 – 5 *********** 14

5 -8 ******* 7

8-11 ******* 7

TOTAL 11 14 25

( ÎNCASĂRI ŞI DIMENSIUNE)

OBSERVAŢIE: limita inferioară este inclusă în interval SURSA: tabel nr .2

d)

Histograma in functie de dimensiunea magazinului

SMCA 11

PMCA 14

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Ni

SMCA

PMCA

Grafic nr.1 Distribuţia magazinelor după „dimensiunea magazinului”

6


Diagrama de structură în funcţie de dimensiunea magazinului

SMCA44%

PMCA56%

SMCA

PMCA

Grafic nr.2 Diagrama de structură după “dimensiunea magazinului”

Diagrama de structură după efectivul salariaţilor

28%

72%

SMCA PMCA

Grafic nr. 3: Diagrama de structură după “efectivul salariaţilor”.

7


Grafic nr. 4 Histograma după centralizarea magazinelor “după dimensiune”

Histograma după gruparea efectivului salariaţilor la sfârşitul lunii

115

9

67

53

121

0

20

40

60

80

100

120

140

[4;8) [8;12) [12;16)

Nr de salariaţi

efectivul salariaţilor la sfârşitullunii

Grafic nr. 5 . Histrograma după gruparea efectivului de salariaţi la sfârşitul lunii”

3. Să se calculeze şi să se reprezinte grafic mărimile relative ce se pot obţine folosind rezultatele de la punctul 2b.

Mărimi relative de structură

8


Structura magazinelor după numărul salariaţilor, încasări din activitatea comercială şi ,,dimensiune,,

Tabel nr. 11

Dimensiune magazinului

Număr magazine Număr salariati Încasări din activitatea comercială

SMCA 44 27, 80 25, 74PMCA 56 72,20 76, 26Total 100 100 100

Sursa: tabel nr.5

Structura după dimensiunea magazinului

4427.8 25.74

5672.2 76.26

0

20

40

60

80

100

120

Număr magazine Număr salariati Încasări din activitateacomercială

SMCA PMCA

Grafic nr. 6 : Structura după dimensiunea magazinului

Structura magazinelor după numărul salariaţilor, încasări din activitatea comercială şi ,,numărul salariaţilor,”:

Tabel nr 12.Grupe de magazine dupa numarul salariatilor

Numar magazine Numar salariati Incasari din activitatea comerciala

4-8 44 27,80 19,298-12 20 21,99 34,1712-16 36 50,21 46,53Total 100 100 100

Sursa: tabel nr. 1 Observaţie: limita inferioară este inclusă în interval

9


Structura magazinelor dupa numarul de salariati

44

27.819.29

20

21.99 34.17

36

50.21 46.53

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Numar magazine Numar salariati Incasari din activitateacomerciala

[12 - 16)

[8 - 12)

[4 - 8)

Grafic nr.7 : Structura magazinelor dupa numarul de salariati

Structura magazinelor după numărul salariaţilor, încasări din activitatea comercială şi ,,încasări din activitatea comercială”:

Tabel nr. 13

Gruparea de magazine dupa incasari din activitatea comerciala

Numarul magazinelor Numarul salariatilor Incasari din activitatea comerciala

2 – 5 44 27,80 25,74 5-8 40 48,55 48,78 8-11 16 23,65 25,48Total 100 100 100


Structura magazinelor dupa incasari din activitatea economica

44

27.8 25.74

40

48.55 48.78

1623.65 25.48

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Numarul magazinelor Numarul salariatilor Incasari din activitateacomerciala

[8 - 11)

[5-8)

[2-5)

Grafic nr. 8. : Structura magazinelor dupa incasari din activitatea economica

10


Mărimi relative de coordonare

Comparaţii relative ale numărului magazinelor, numărului de salariaţi şi încasări din activitatea comercială după ,,dimensiune”

Tabel nr 14

Indicator Numar magazine Numar salariati Incasari din activitatea comerciala

SMCA/PMCA 0,79 0,38 0,35PMCA/SMCA 1,27 2,59 2,91

Sursa: Datele din tabelul 11

Proportii intre PMCA si SMCA pe principalele variabile statistice

0.79

0.38

0.35

1.27

2.59

2.91

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Numar magazine

Numar salariati

Incasari dinactivitateacomerciala

SMCA/PMCA

PMCA/SMCA

Mărimi relative de intensitate

Tabel nr. 15

Sursa : datele din tabelul 6 Observaţie: limita inferioară inclusă în interval

Grupe de magazine dupa numarul salariatilor

Numar mediu de salariati pe firma(salariati/firma)

Incasari din activitatea comerciala pe firma (mii lei RON/firma)

Incasari din activitatea comerciala pe salariat (mii lei RON /salariat)

4-8 67/11 =6,09 32,99 /11 =2,99 32,99/67 =0,498-12 53/5 =10,6 54,72/5 =10,94 54,72/53=1,0312-16 121/9 = 13,44 40,47/9 =4,50 40,47/121=0,33Total 241/25=9,64 128,18/25=5,13 128,18/241=0,53

11


4. Să se caracterizeze distribuția magazinelor numai după caracteristica x şi y conform grupărilor de la punctele 2a si 2b, stabilind şi respectiv estimând: a) valoarea mărimilor medii calculate şi poziționale, alegând-o în final pe cea mai potrivită pentru a fi utilizată în calcule ulterioare, comentand succinct şi rezultatele obținute prin gruparea simplă pe variante, comparativ cu cele obținute prin gruparea pe intervale egale de variației:

Tabel nr. 16 - Calculul valorilor medii calculate şi poziţionale pentru caracteristica “X”

Xi 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 Total

ni 1 3 1 6 2 3 2 3 2 2 ∑ni=25

Xi*ni 4 15 6 42 20 33 24 39 28 30 ∑xi*ni= 241

ni↑ 1 4 5 11 13 16 18 21 23 25 -

Ni/xi 0,25 0,6 0,16 0,86 0,2 0,27 0,17 0,23 0,14 0,13 ∑ni/xi=3,03

xini 4 125 6 117649 100 1331 144 2197 196 225 -

Xi2ni 16 75 36 294 200 363 288 507 392 450 ∑xi2*ni=2621

Sursa: tabel nr. 3

1. Loc Me=

2. Loc Mo =ni max = 6 => Mo = 7

3. 4.

5.

6.

Tabel nr 17.

Grupe de salariatii


xi Xi*ni n↑ ni/xi Xi2*ni Xini

4-8 11 6 66 11 1.83 396 611=8-12 5 10 50 16 0.5 500 10 5=12-16 9 14 126 25 0.64 1764 149=Total 25 / 242 / 2.97 2660 /

Sursa de date: tabel nr 6 Observaţie: limita inferioară este inclusă în interval

12


1.

2.

3. 4.

5. 6.

Calculul valorilor medii calculate şi poziţionale pentru caracteristica “Y

Tabel nr. 18

Y i

2,00

2,31

2,53

2,61

2,90

3,13

3,19

3,20

3,58

3,68

3,86

5,19

5,25

5,35

5,47

5,83

6,23

6,94

7,02

7,44

7,81

8,05

8,10

8,17

Ni 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Y i*n

i

2,00

2,31

2,53

2,61

2,90

3,13

3,19

3,20

3,58

3,68

3,86

5,19

5,25

5,35

5,47

5,83

6,23

6,94

7,02

7,44

7,81

8,05

8,10

8,17

n ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Ni/y

i

0,5

0,43

0,40

0,38

0,34

0,32

0,31

34

0,31

25

0,27

93

0,27

17

0,25

90

0,19

26

0,19

04

0,18

69

0,18

28

0,17

15

0,16

05

0,14

40

0,14

24

0,13

44

0,12

80

0,12

42

0,12

34

0,12

23

y iny

2,00

2,31

2,53

2,61

2,90

3,13

3,19

3,20

3,58

3,68

3,86

5,19

5,25

5,35

5,47

5,83

6,23

6,94

7,02

7,44

7,81

8,05

8,10

8,17

Y i2 *n

i

4 5,34

6,40

6,81

8,41

9,80

10,1

8

10,2

4

12,8

2

13,5

4

14,9

0

26,9

4

27,5

6

28,6

2

29,9

2

33,9

9

38,8

1

48,1

6

49,2

8

55,3

5

60,9

9

64,8

0

65,6

1

66,7

5

Sursa: tabel nr. 4

13


1.

2. Loc Mo =ni max = 1

3.

Calculul valorilor medii calculate şi poziţionale pentru caracteristica “Y”

Tabel nr. 19


Grupe de incasari

n Y Y *n n↑ n /Y Y * n Y

[2;5) 11 3,5 38,5 11 3,14 134,75 3,511

[5;8) 10 6,5 65 21 1,54 422,5 6,510

[8;11) 4 9,5 38 25 0,42 361 9,54

Total 25 141,5 5,1 918,25

14


1.

2.

3.

4.

b)

Calculaţi valoarea tuturor indicatorilor variaţiei, precizând după care dintre variabilele x sau y, eşantionul magazinelor este mai omogen:

Indicatorii simpli ai variatiei :

1. Abaterea individuală:

=>simplă: d =x -

=> relativă: d (%) =

2. Amplitudinea variaţiei:

=> absolută : A = x -x

15


=> relativă a variatiei: A(%) =

Indicatorii sintetici

=>Abaterea medie liniară:

=> Dispersia:

=> Abaterea medie patratică :

x 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 Total

n 1 3 1 6 2 3 2 3 2 2 25

d -5,64 -4,64 -3,64 -2,64 0,36 1,36 2,36 3,36 4,36 5,36 -

d (%) -58,51 -48,13 -37,76 -27,39 3,73 14,11 24,48 34,85 45,23 55,60 -

d n -5,64 -13,92 -3,64 -15,84 0,72 4,08 4,72 10,08 8,72 10,72 78,08

d n 31,81 64,59 13,25 41,82 0,26 5,55 11,14 33,87 38,02 57,46 297,77

=> Coeficientul de omogenitate:

Pentru caracteristica X

Tabelul nr. 20

16


Sursa de date: tabel nr. 3

1.

2. A = Xmax – Xmin = 15 – 4 = 11 puncte

Ax(%) =

Deoarece amplitudinea relativă se situează în jurului valorii de 100 %, se apreciază că populaţia statistică prezintă o tendinţă de omogenitate sau normalitate (beneficază de un indicator al tendinţei centrale reprezentativ şi utilizabil în calculele ulterioare).

3. d =x -

4. d (%) =

5.

Valoarea arată că cele 25 de magazine se abat în medie de la media de 9.64 puncte cu 3,12 la stânga şi la dreapta.

6.

7.

8. %

Întrucât valoarea coeficientului de omogenitate este de 35,79%, seria este considerată omogenă, iar media este utilizabilă cu success şi fără risc în calculele viitoare.

17


Pentru caracteristica X

Tabelul nr.21Grupe de salariatii

ni xi di di (%) |di| * ni di2*ni

4-8 11 6 -3,68 -38,02 40,48 148,978-12 5 10 0,32 3,31 1,6 0,5112-16 9 14 4,32 44,36 38,88 167,97Total 25 / / 80,96 317,45

Sursa de date: tabel nr. 6 Observaţie: limita inferioară este inclusă în interval

1.

2. A = Xmax – Xmin = 14 – 6 = 8 puncte

Ax(%) =

Deoarece amplitudinea relativă este de 82,64 % (este situată în jurului valorii de 100 %), se apreciază că populaţia statistică prezintă o tendinţă de omogenitate sau normalitate (beneficază de un indicator al tendinţei centrale reprezentativ şi utilizabil în calculele ulterioare).

3. d =x -

4. d (%) =

5.

Valoarea arată că cele 25 de magazine se abat în medie de la media de 9.68 puncte cu 3,23 la stânga şi la dreapta.

6.

18


7.

8. %

Coeficientului de omogenitate este de 36,81%,deci seria este considerată omogenă, iar media poate fi utilizată cu success şi fără risc în calculele viitoare.

Pentru caracteristica Y

Yi

2,00

2,31

2,53

2,61

2,90

3,13

3,19

3,20

3,58

3,68

3,86

5,19

5,25

5,35

5,47

5,83

6,23

6,94

7,02

7,44

7,81

8,05

8,10

8,17

Ni 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

di

-3,1

3-2

,82

-2,6

- 2,5

2

-2,2

3

-2 -1,9

4

-1,9

3

-1,5

5

-1,4

5

-1,2

7

0,06

0,12

0,22

0,34

0,7

1,1

1,81

1,89

2,31

2,68

2,92

2,97

3,04

3,21

|di|*ni

3,13

2,82

2,6

2,52

2,23

2 1,94

1,93

1,55

1,45

1,27

0,06

0,12

0,22

0,34

0,7

1,1

1,81

1,89

2,31

2,68

2,92

2,97

3,04

di2 ni

9,80

7,95

6,76

6,35

4,97

4 3,76

3,72

2,40

2,10

1,61

0,00

36

0,01

4

0,04

8

0,12

0,49

1,21

3,28

3,57

5,34

7,18

8,53

8,82

9,24

10,3

0

Tabel 22

Sursa tabel nr. 4

1.

2. A = Ymax – Ymin = 8,34 – 2,00 = 6,34 puncte

Ax(%) =

Deoarece amplitudinea relativă este de 123,58 % (este situată în jurului valorii de 100 %), se apreciază că populaţia statistică prezintă o tendinţă de omogenitate sau normalitate (beneficază de un indicator al tendinţei centrale reprezentativ şi utilizabil în calculele ulterioare).

3.d =y -

4. d (%) =

19


5.

Valoarea arată că cele 25 de magazine se abat în medie de la media de 5,13 puncte cu 1,87 la stânga şi la dreapta.

6.

7.

8.

Repartiţia de frecvenţe, rezultată din gruparea celor 25 de magazine, este eterogenă sau relative eterogenă, indicatorul tendinţei centrale, respectiv media rămâne nereprezentativă sau relativ nereprezentativă, gruparea se dovedeşte a fi needificatoare şi se impune refacerea ei, iar media nu este utilizabilă sau relative utilizabilă.

Pentru caracteristica Y

Tabel nr.23

S ursa: tabel nr. 4

1.

Grupe de incasari n Y di |di|* n d * n

[2;5) 11 3,5 -2,6 28,6 74,36

[5;8) 10 6,5 0,84 8,4 7,06

[8;11) 4 9,5 3,84 15,36 58,98

Total 25 52,36 140,4

20


2. A = Ymax – Ymin = 9,5 – 3,5= 6puncte

Ax(%) =

Deoarece amplitudinea relativă este de 106 % (este situată în jurului valorii de 100 %), se apreciază că populaţia statistică prezintă o tendinţă de omogenitate sau normalitate (beneficază de un indicator al tendinţei centrale reprezentativ şi utilizabil în calculele ulterioare).

3.d =y -

4. d (%) =

5.

Valoarea arată că cele 25 de magazine se abat în medie de la media de 5,66 puncte cu 2,09 la stânga şi la dreapta.

6.

7.

8.

Repartiţia de frecvenţe, rezultată din gruparea celor 25 de magazine, este eterogenă sau relative eterogenă, indicatorul tendinţei centrale, respectiv media rămâne nereprezentativă sau relativ nereprezentativă, gruparea se dovedeşte a fi needificatoare şi se impune refacerea ei, iar media nu este utilizabilă sau relative utilizabilă. c)valoarea principalilor indicatori ai asimetriei,comentand rezultatele obtinute.

Pentru caracteristica x

asimetrie pronunţată

(pozitivă spre stânga )


21


(pozitivă spre stânga )

Pentru caracteristica y


(pozitivă spre stânga


(pozitivă spre stânga

În condiţiile în care seria este uşor asimetrică, media poate fi utilizată fără riscuri în calculele viitoare, în timp ce în condiţile în care seria este pronunţat asimetrică, nu se recomandă utilizarea mediei. În cazul nostru seria este pronunţat asimetrică, atât din punct de vedere al efectivului salariaţilor, cât şi din punct de vedere al încasărilor din activitatea comercială.

5. Să se calculeze media şi dispersia variabilei alternative z (SMCA/PMCA)

Fie SMCA variabila de interes:

z SMCA PMCA

n 11 14z Valoare atribuita

n n

SMCA 1 11 0,44

PMCA 0 14 0,56

Total 25 1

22


6. Determinaţi erorile probabile (medie de reprezentativitate şi limită sau maxim admisibilă) ale sondajului în condiţii de Øz=0,99 (z =2,58) pornind de la eşantionul celor 25 de magazine pentru un nivel de încredere sau probabilitate. Determinaţi cât de mare ar trebui să fie un nou eşantion extras aleatoriu

repetat şi nerepetat, dintr-o populaţie de 10.000 de magazine, în condiţii de limite de interval =

0,5 cu o probabilitate de 0,97 (Øz =0,97 sau z = 2,18) şi pentru o dispersie similară ca valoare cu calculele de la punctele 4 şi 5.

1.

2.

3.

4.

Valoarea de 0,01 ca eroare medie de reprezentativitate arată că în medie toate eşantioanele ce s –ar putea extrage (Nn=) sau (CN

n) se abat de la parametru.

Repartiţia de frecvenţe este eterogenă sau relative eterogenă, Acesteia nu i se poate aplica un sondaj de tip aleator repetat sau nerepetat

23


STUDIU DE CAZ 2

Preluaţi din anexa B una din cele 40 de serii cronologice de 5 ani consecutivi (extrase din anuarul statistic al României editat la sfârşitul anului 2008), pornind de la numărul de ordine al fiecărui student din lista nominală a grupei. După preluarea seriei cronologice individuale se cere:

să se reprezinte grafic seria cronologică, prin intermediul cronogramei sau historiogramei ; să se calculeze indicatorii absoluţi, relativi şi medii pentru a caracteriza variaţia în timp a

fenomenului ce alcătuieşte seria analizată ; să se realizeze ajustarea mecanică a seriei cronologice prin metoda „modificării medii “ ( ) şi a

“indicelui mediu” ( ); să se realizeze ajustarea seriei cronologice şi prin metoda analitică; să se estimeze prin metodele de la punctele 3 şi 4 nivelul indicatorului în următorii 2 ani din

tabel (2008 şi 2009). Sa se verifice cât de mare este abaterea valorilor estimate, conform datelor reale oferite pe site-ul www.insse.ro (buletinul statistic lunar, conferinţe sau comunicate de presă)

să se valorifice coeficientul de determinaţie (D) şi eroare (e) al ajustărilor mecanice ( , ) şi al ajustării analitice şi prin ipoteza menţinerii constante a influenţelor determinante ale evoluţiei în perioada 2003 - 2007, să se justifice alegerea celei mai potrivite metode de estimare (extrapolare).

24


t

yt

∆t/

1

∆t/

t-1

I t/1

I t/t-

1

R t/1

R

t/-1

A t/1

A

t/t-

1

y∆

Y I

(Y t

-y∆)

2

(Y

t-YI)2

t

t2

t*y t

Y a+b

t

(Y

t-Ya+

b t)2

(Y

– y

)2

200

3

439

7,4

0

-

10

0,0

-

0

-

43,9

74

-

439

7,4

439

7,4

0

0

- 2

4

-879

4,8

360

1,5

633

456,

81

185

1374

3,62

20

04

5

462,

0

1

064,

6

1064

,6

1

24,2

124,

2

24,

2

24,

2

43,9

74

6127

,3

556

9,7

442

624,

09

1159

9,29

- 1

1

-5

462,

0

3

307,

87

46

4027

6,05

7

2796

453,

508

200

5

5

208,

3

810,

9

-

253,

7

118,

4

95,

4

18,4

-4,

6

54,6

2

7857

,2

7054

,5

7

0166

71,2

3

4084

54,4

4

0

0

0

7

014,

24

35

6141

9,28

4

32

6141

9,28

4

20

06

868

6,5

42

89,1

34

78,2

19

7,5

1

66,8

9

7,5

6

6,8

52

,083

9

587,

1

8

935,

1

8

1108

0,36

6180

1,96

1

1

86

86,5

87

20,6

1

116

3,49

21

24

0944

9,01

8

200

7

11

317,

0

691

9,6

2

63,0

5

2

57,4

13

0,3

15

7,4

30

,3

8

6,86

5

1

1317

1

1317

0

0

2

4

2

2634

104

26,9

8

792

135,

6004

68

4785

1,58

6

Tot

al

35

071,

2

69

19,6

2

57,4

170

63,7

Tabel nr. 25

25


Investitiile in transport

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

2003 2004 2005 2006 2007

Yt

Grafic nr.

1. Indicatorii absoluţi ai SCR

∆t/1 = yt – y1

∆t/t-1 = yt – y(t – 1)

2. Indicatorii relativi de SCR

It/1 =

It/t-1 =

Conform calculelor exprimate în tabelul de mai sus, fenomenul cunoaşte o scădere în anul 2005, iar în perioada a doua fenomenul variază de la un an la altul.

Rt/1 = It/1 - 100

Rt/ t – 1 = It/(t – 1) – 100

În prima perioadă, rimtul cunoaşte o scădere, iar apoi o uşoară creştere în anii următori, iar în perioada a doua, în 2005 ritmul este negative, iar în ceilalţi ani este variabil de la un an la altul.

26


At/1 =

At/t-1 =

Indicii cu bază mobilă oscilează urcând sau coborând de la un an la altul.

3. Indicatorii medii

=> Y = 7014,24 +1706,37*t

(Yt – Ya + bt)2003= 4397,4 - 3601,5=795,9

(Yt – Ya +bt)2004 = 5462,0 – 3307,87 = 2154,13

(Yt – Ya + bt)2005 =5208,3 – 7014,24 = -1805,94

(Yt – Ya + bt)2006 = 8686,5 – 8720,61 = - 34,11

(Yt – Ya +bt)2007 = 11317,0 – 10426,98 = 890,02

STUDIU DE CAZ 3

Scor Scala Scor înregistrat Scala Număr

27


scală studenţi

1 2 3 4 5 6 7

1,9 * Bun **** *** *** * Rău 102,9 * Extins * *** ** **** * Diminuat 103,2 * Plăcut ** ** ** * ** * * Neplăcut 10e= 8

2,7 **Tare ** * ***** ** ** Slab 103,1 **Profund * *** ** ** ** **Superficial 104,7 ** Uşor * ** * *** * ** ** Greu 10p=10,5

2,9 *** Rapid * * ****** ** ***Lent 103,2 *** Practic **** * **** * ***Teoretic 103 *** Dinamic ** * **** ** * ***Inactiv 10a=9,1

Scorul produs “curs Statistică” : e + p + a = 8+10,5 +9,1 =27,6

Bun : 4*1+ 3*2 + 3*3 = 19 Extins: 1*1 + 3*2+2*3+4*4 =29 Plăcut: 2*1+2*2+2*3+1*4+2*5+1*6 = 32 Tare: 2*1+1*2+5*3+2*4 = 27 Profund: 1*1+3*2+2*3+2*4+2*5 = 31 Uşor:1*2+2*3+1*4+3*5+1*6+2*7 = 47 Rapid:1*1+1*2+6*3+2*4 = 29 Practic:4*2+1*3+4*4+1*5 = 32 Dinamic: 2*1+1*2+4*3+2*4+1*6 = 30

Scor scală

Scala Scor înregistrat Scala Număr studenţi

1 2 3 4 5 6 7

1,5 * Bun ***** ***** * Rău 103,2 * Extins ** ** ** ** ** * Diminuat 101,8 * Plăcut ****** * ** * * Neplăcut 10e= 6,5

3,1 **Tare * * ***** ** * ** Slab 102,9 **Profund * ** **** *** **Superficial 102,2 ** Uşor ***** ** ** * ** Greu 10p=8,2

3,0 *** Rapid *** *** ** * * ***Lent 102,6 *** Practic *** ** * **** ***Teoretic 103,0 *** Dinamic * *** **** * * ***Inactiv 10a=8,6

Scorul produs “curs Ideal” : e + p + a = 6,5+8,2 +8,6 =23,3

Bun : 5*1+ 5*2 = 15 Extins: 2*1 + 2*2+2*3+2*4+2*6 =32 Plăcut: 6*1+1*2+2*3+1*4 = 18 Tare: 1*1+1*2+5*3+2*4+1*5 = 31 Profund: 1*1+2*2+4*3+3*4 = 29 Uşor: 5*1+2*2+2*3+1*7= 22 Rapid: 3*1+3*2+2*4+1*6+1*7 = 30

28


Practic: 3*1+2*2+1*3+4*4 = 26 Dinamic: 1*1+3*2+4*3+1*4+1*7 = 30

În rândul studenţilor intervievaţi, sa observat o uşoară diferenţă între cursu de Statistică şi cursul Ideal, ceea ce înseamnă că acest curs de Statistică nu este foarte departe de ceea ce studenţii consideră un curs plăcut, uşor, practic, dinamic. Deci, putem considera astfel, că acest curs ideal, văzut în ochii studenţilor este foarte asemănător faţă de cursul de Statistică.

29


30

model proiect statistica

Documents