Scuzati eventualele greseli.

Aplicaii posibile:

- dreapta bugetului (cap. Teoria Consumatorului);

- elasticitatea cererii n funcie de pre, n raport de venit (cap. Cererea);

- dreapta izocostului, productivitate medie, productivitate marginal, cost total, cost total mediu, cost variabil, cost variabil mediu, cost fix, cost fix mediu, cost marginal (cap. Teoria Producatorului);

- elasticitatea ofertei n funcie de pre (cap. Oferta);

- echilibrul pieei, reprezentare grafica, determinarea pretului si cantitatii de echilibru, (determinarea surplusului consumatorilor si surplusului producatorilor), impunerea unor preturi maxime/minime de catre guvern;- piete: concuren perfect, monopol, piata monopolistica, oligopol

Avei de studiat inclusiv aplicatiile fcute la seminar, care nu se regsesc n acest material!!!!!Comportamentul economic al consumatorului

Dreapta bugetului

Combinaiile posibile dintre dou bunuri x i y pentru care este cheltuit ntregul venit poart denumirea de dreapta bugetului, creia i corespunde ecuaia: i se reprezint grafic astfel:

0 xmax = =10 x

Linia bugetului

Dreapta bugetului poate fi scris i sub forma:

Panta dreptei bugetului = - ne arata cum se modifica y atunci cand x variaza.Ex: Un consumator aloca un buget de 100 u.m. pentru achizitionarea a doua bunuri x si y. Pretul lui x este Px= 10 u.m., iar Py = 5 u.m. Dreapta bugetului se poate reprezenta grafic afland cantitatile maxime din x si y care pot fi achizitionate cu bugetul de 100 u.m.

V= x*Px+y*Py

Daca y = 0 (alegem sa consumam doar x (deci o cantitate maxima din x)) V = xPx x = V/Px xmax=100/10 = 10Daca x = 0 (alegem sa consumam doar y (deci o cantitate maxima diny)) V = yPy y = V/Py ymax=100/5 = 20Dupa ca aflam cantitatile maxime, trasam dreapta bugetului unind cele 2 puncte de pe grafic (valorile lui xmax si y max vezi graficul).

Dac venitul consumatorul se modific cu 50 u.m., venitul devine V1 = 150 u.m., ceteris paribus (preurile bunurilor x i y rmn constante), atunci dreapta bugetului se va deplasa spre dreapta, paralel cu dreapta initiala a bugetului (paralel, pt ca panta dreptei bugetului nu se modifica preturile raman constante, deci nici raportul lor nu se modific).Noua dreapta a bugetului se va trasa unind punctele corespunzatoare noilor cantitati maxime din x si y, tinand cont de venitul de 150 u.m.

V1 = 150 V1 = xPx+ yPy

Daca y = 0 (alegem sa consumam doar x (o cantitate maxima din x)) V1 = xPx x = V1/Px xmax1=150/10 = 15Daca x = 0 (alegem sa consumam doar y (o cantitate maxima diny)) V1 = yPy y = V1/Py ymax1=150/5 = 30De cate ori se modifica (pe rand sau concomitent) una din cele 3 variabile (V, Px, Py), se calculeaza noile cantitati maxime din cele 2 bunuri si se traseaza linia bugetului.

De exemplu, dac preul bunului x va scdea ceteris paribus (V si Py raman constante), atunci raportul va crete n timp ce raportul va rmne constant, iar dreapta bugetului se va deplasa la dreapta (panta dreptei bugetului (n modul) va scdea, pt ca Px scade). Invers, dac preul bunului x va crete , raportul va scdea , iar dreapta bugetului se va deplasa la stnga (panta dreptei bugetului (n modul) va crete, pt ca Px creste).

Dac preul bunului y va scdea, atunci raportul va crete n timp ce raportul va rmne constant iar dreapta bugetului se va deplasa la dreapta (panta dreptei bugetului va crete).Invers, dac preul bunului y va crete , raportul va scdea , iar dreapta bugetului se va deplasa la stnga (panta dreptei bugetului va scdea).Aceste modificri sunt prezentate n graficele de mai jos:

Explicatii suplimentare gasiti in carte, la capitolul Teoria Consumatorului.Teoria productorului

Anasamblul combinaiilor de factori de producie pe care producatorul le poate achizitiona cu aceeai cheltuial formeaz izocostul produciei (iso/izo nseamn egal). Dac vom nota cu PK preul factorului de producie capital, cu PL preul factorului de producie munc i cu CT resursele financiare pe care productorul dorete i poate s le cheltuiasc pe cei doi factori de producie, dreapta izocostului se va scrie:

CT=K*PK+L*PL , n care K i L sunt cantitile consumate din factorii de producie. Ecuaia poate fi scris i sub forma:

K=(- PL/ PK)L+CT/ PK

Aceast form ne permite s observm c panta izocostului este:

Panta izocostului = - PL/ PK (panta ne arata cu cat se modific K atunci cnd L variaz)

Cnd L=0 => K=CT/ PK (K = maxim), iar cnd K=0 => L=CT/ PL (L = maxim)

Grafic, dreapta izocostului se va reprezenta dup cum urmeaz:

K

Kmax=CT/PK K=(- PL/ PK)L+CT/ PK 0Lmax =CT/PLL

Izocostul produciei

Atunci cnd cresc resursele de care dispune productorul, dar preurile factorilor de producie nu se modific, panta izocostului nu se modific, dar izocostul se deplaseaz ctre dreapta (paralel); cnd resursele productorului scad, dreapta izocostului se depalseaz ctre stnga.

Cnd se modific preul factorilor de producie izocostul devine mai abrupt sau mai plat n funcie de raportul dintre preurile celor doi factori. Dac se modific preul unui singur factor de producie, izocostul se deplaseaz ctre dreapta cnd preul scade i ctre stnga cnd preul crete. Explicatii suplimentare gasiti in carte, la capitolul Teoria Producatorului.Prin analogie cu dreapta bugetului (vezi capitolul de mai sus), puteti da valori lui CT, PL si PK si calculati cantitatile maxime din L si K care pot fi achizitionate cu resursele de care dispune ntreprinztorul.

Dreapta bugetului: V= xPx+yPy

Dreapta izocostului: CT=K PK+L PL1. Producia (Q) unei ntreprinderi n perioada T0 a fost de 200 de uniti, iar costurile totale (CT) au nsumat 8 mil. u.m. n perioada T1 costurile variabile (CV) nsumeaz 5,4 mil. u.m, iar producia se reduce cu 10%. S se determine mrimea costurilor variabile n T0 i a costurilor totale n T1, presupunnd c indicii evoluiei costurilor variabile (ICV) i produciei (IQ) sunt egali.

CV0 , CT1= ?

Rezolvare:

Q0 = 200 uniti

CT0 = 8 mil. u.m.CV1= 5,4 mil. u.m.

Q scade cu 10% (adic Q din T0 scade cu 10%, deci Q1 este mai mic cu 10% fat de Q0) Q1= Q010%*Q0 Q1 = 200 10%*200 = 180 unitati

Q1=180 unit.

IQ= = 180/200 *100 = 90% (sau 0,9)

Dac se presupune c indicii evoluiei costurilor variabile (ICV) i produciei (IQ) sunt egali, atunci ICV= IQ = 90% sau 0,9

ICV== 0,9 CV1 = 0,9 CV0 (sau CV1 = 90%CV0)tim c CV1 = 5,4 mil u.m. i c CV1 = 0,9 CV0 CV0 = CV1/0,9 = 5,4 mil./0,9 = 6 mil. u.m Deci CV0= 6 mil. u.m

Cum CT = CV+CFCF=costuri fixe (pe termen scurt nu se modific)

CT0=CV0+CF CF = CT0 - CV0 = 8 mil. - 6 mil. = 2mil. u.m.CT1=CV1+CF = 5,4 mil. + 2mil. = 7,4 mil.

CV0 = 6 mil.

CT1= 7,4 mil.

2. n perioada T0, costurile variabile au fost 16 mil. u.m., iar volumul produciei era de 8000 de uniti. n condiiile creterii produciei cu 20%, costul marginal (Cmg) este de 1,5 ori mai mare dect costul variabil mediu din T0 (CVM0). Determinai sporul absolut al costurilor totale ((CT) i indicele costurilor variabile (ICV).

(CT, ICV = ?

Rezolvare:

CV0 = 16 mil.

Q0 = 8000 unit.

Q0 creste cu 20% Q1= Q0+20%*Q0 Q1 = 8000+ 20%*8000 = 9600 unit.

(Q = Q1 - Q0 = 9600 8000 = 1600 unit.Costul marginal (Cmg) este de 1,5 ori mai mare dect costul variabil mediu din T0 (CVM0) Cmg = 1,5CVM0CVM0 = CV0/Q0 = 16 mil. / 8000 = 2000 u.m./unit. produs

Cmg = 1,5CVM0 = 1,5*2000 = 3000

Cmg = (CT/(Q 3000 = (CT/1600 (CT = 3000 *1600 = 4,8 mil. u.m.(CT = CT1-CT0 = (CV1+CF) (CV0+CF) = CV1+CF-CV0-CF

Pe termen scurt costul fix e constant, deci variaia costului total e dat de modificarea costului variabil, deci (CT=(CV (CV = 4,8 mil. u.m.

(CV = CV1-CV0 =4,8 mil. CV1= CV0+(CV CV1= 16 mil.+4,8 mil. CV1= 20,8 mil.

ICV== 20,8mil./16 mil. *100 = 130% sau 1,3 Costul variabil a crescut cu 30% sau a crescut de 1,3 ori.

3. La momentul T0 productivitatea medie a muncii (WM0) ntr-o firm a fost de 1000 produse/salariat. Se cunoaste ca la momentul T1 producia a sporit de 3 ori fa de T0, iar numrul de salariai a crescut cu 100%. Calculai productivitatea marginal a muncii (Wmg).

Q1= 3Q0L1 = L0 +200%L0 = L0 +2L0 = 3L0Wmg = = 2*1000 = 2000Elasticitatea cererii. Elasticitatea ofertei

4. Pretul unui bun creste de la 1000 u.m. la 1500 u.m. Acest fapt determin cresterea cantittii oferite cu 20%. Ce fel de ofert exist pe piata acestui bun?

Dac pretul unui bun creste de la 1000 u.m. la 1500 u.m. putem calcula modificarea procentual a pretului ()

Acest fapt determin cresterea cantittii oferite cu 20%. Adic

Putem calcula coeficientul de elasticitate al ofertei la pre: Eo/pEo/p Cmg, nseamn c acesta poate s-i mreasc profitul, deoarece Pr mg = Vmg Cmg, pn n punctul n care Vmg = Cmg.Dac Vmg = Cmg Pr mg (profitul marginal) = 0, (aveti explicatia mai jos)

Cunoatem c profitul total Pr (se mai noteaz si cu pi = ) este diferena dintre venitul total VT i costul total CT, adic: Pr = VT - CT.

Profitul marginal ( Pr mg ) este derivata de ordinul nti a profitului total n raport cu producia: Pr mg = Pr'(Q) sau Pr mg = dPr / dQ sau Pr mg = variaia profitului total ca urmare a creterii cantitii vndute cu o unitate Pr mg =(Pr/(Q.

Cum Pr = VT CT i Pr mg = dPr / dQ (nlocuim Pr cu VT-CT) Pr mg = d(VT-CT)/dQ = dVT/dQ dCT/dQ = Vmg Cmg (dVT/dQ = Vmg si dCT/dQ = Cmg )n consecin, pentru ca profitul total s fie maxim, trebuie ca profitul marginal s fie zero sau ca Vmg = Cmg

Pr mg = 0 Vmg-Cmg = 0 Vmg = CmgCmg = dCT/ dQ

{V reamintesc formula derivatei:constanta c = 0 (n exemplul nostru constanta e 20 din functia CT) ; (xn) = nxn-1 (n problem x = Q, iar n = 2, respectiv n= 1);

De exemplu: x = 1 (pt cei care au uitat x =x1), atunci (x1) = 1x1-1 = x0 = 1)

(x2) = 2x2-1 = 2x (axn) =a* nxn-1 (coeficientul a iese in fa) De exemplu, lum primul termen din functia CT: (4Q2) (adica derivam4Q2 in functie de Q). Coeficientul 4 iese n fa si se nmulteste cu (Q2)`. Astfel, (4Q2) = 4 *2Q2-1 = 8Q1 = 8QCmg = dCT/ dQ = (4Q2 +4Q + 20)`Q - pentru c se deriveaz doar n funcie de Q, luam in calcul doar termenii care contin Q, iar restul termenilor devin nuli (n cazul constantei 20 derivata este 0, pt c, repet, derivm doar in functie de Q. Cmg = 4*2Q2-1+ 4* Q1-1 = 8Q1+4Q0 = 8Q+4Cmg = P (relatia 1 de mai sus), P = 36 u.m. (din datele problemei) 8Q+4 = 36 Q= 4

VT = P*Q = 36*4 = 144

Pr total = VT CT

CT = 4Q2 +4Q + 20 inlocuim valoare lui Q determinat mai sus in functia CT CT = 4 * 42 +4*4 +20 = 100

Pr total = 144 -100 = 44

Pr unitar = Pr total / Q = 44/4 = 11

CTM = CT/Q = 100/4 = 25

CF se obtine din functia costului total: CT = 4Q2 + 4Q +20

Costurile fixe nu depind de nivelul productiei, n timp ce costurile variabile depind de nivelul productiei. Daca ne uitam la functia costului total, observam ca 3Q2 + 4Q reprezint costurile variabile (pt c depind de nivelul productiei), iar restul (valoarea 20) reprezint costurile fixe. Deci CF = 20 u.m.CFM (cost fix mediu) = CF/Q = 20/4 = 5

9. Funcia costului unei firme ce acioneaz pe piaa cu concuren perfect este dat de relaia CT = 125 + 5Q2. S se determine nivelul minim al preului pieei care face posibil pe termen lung continuarea activitii economice.

Pornim de la condiia de echilibru pe termen lung in cazul pietei cu concurenta perfecta este P = Cmg = CTM(Atunci cnd Cmg = CTM CTM = minim vezi cap. Teoria productorului)

Cmg = dCT/ dQ = 5*2Q2-1 = 10QCTM = CT / Q = (125+ 5Q2)/Q

Relum conditia: Cmg = CTM 10Q = (125+ 5Q2)/Q 10Q2 = 125+5Q2 5Q2 =125 Q = 5

nlocuim valoarea lui Q n fc. CT:

CT = 125 + 5*52 = 250 u.m.

CTM = CT / Q = 250 / 5 = 50

Cum P = Cmg = CTM P= 50 u.m.

Concuren monopolistic

10. O firm aflat n concurenta monopolistic produce un bun X i nregistreaz funcia costului total de forma CT = 1,5 Q2 + 2, unde CT = costul total, Q = producia. Funcia cererii pentru bunul considerat este de forma P = 20 Q (se numeste functie invers a cererii, deoarece este scris pretul P n functie de cantitate Q, si nu invers, asa cum scriem de obicei), unde P = preul bunului. Determinai nivelul produciei ce asigur maximizarea profitului firmei monopolistice i proftul maxim ce poate fi atins pe termen scurt.

Pe termen scurt, n concurena monopolistic, condiia de maximizare a profitului (condiia de echilibru) este Cmg =Vmg (vezi explicaia n prima problem de la Concurenta perfect, valabil si pt urmtoarele aplicaii).Cmg = dCT/dQ Cmg = 1,5* 2Q2-1 Cmg =3Q (1)(Dupa cum arata formula Cmg, se deriveaza functia CT doar n raport de Q, deci 2 reprezinta o constant, iar c = 0; coeficientul lui Q iese in fata si avem 1,5*(Q2) = 1,5*2Q2-1 = 3Q1 = 3Q)

Vmg = Vmg= dVT/dQVT (venitul total/ncasrile totale) = P*Q

Lum pretul P din functia invers a cererii P = 20 Q si-l nlocuim n formula venitului total

VT = P*Q = (20 Q)*Q = 20Q Q2 Vmg= dVT/dQ = 20Q1-1 2*Q2-1 Vmg = 20 2Q (2)

Ne ntoarcem la conditia de echilibru, pentru a afla cantitatea si pretul care maximizeaz profitul firmei monopolistice:

Vmg = Cmg si nlocuim cele 2 variabile cu ce-am obtinut la relatiile (1) si (2). Astfel:

20 2Q = 3Q 5Q = 20 Q = 4Cum P = 20-Q P = 16Pr = VT CTVT = P*Q = 16*4 = 64 u.m.

Pt a calcula CT inlocuim valoarea lui Q n fc CT:

CT = 1,5 *42 +2 = 26

Deci Pr = 64 26 = 38 u.m.

Monopol

11. Se cunoaste functia invers a cererii pentru marfa X ca fiind P = 110 0.05Q, iar cea a costului total CT = 0.5Q2 + 5000.

a) S se determine nivelul de productie si pretul de vnzare pentru care firma A, aflat n situatie de monopol, si maximizeaz profitul (monopolul n situatia de echilibrul).

b) S se determine profitul mediu si total

a) S se determine nivelul de productie si pretul de vnzare pentru care firma A, aflat n situatie de monopol, si maximizeaz profitul.

Echilibrul unei firme aflat n situatie de monopol se atinge prin maximizarea profitului. O firm i maximizeaz profitul atunci cnd venitul marginal este egal cu costul marginal. Deci conditia de maximizare a profitului este Cmg (cost marginal) = Vmg (venit marginal).

Astfel, ncepem prin a pune conditia de echilibru:

Vmg=CmgCum CT = 0.5Q2 + 5000 i Cmg = dCT/dQ Cmg = 0.5*2Q2-1 Cmg = Q (1)

VT (venitul total/ncasrile totale) = P*Q

Lum pretul P din functia invers a cererii P = 110 0.05Q si-l nlocuim n formula venitului total

VT = P*Q = (110 0.05Q)*Q = 110Q 0.05Q2 Vmg= dVT/dQ = 110 0.05*2Q2-1 Vmg = 110 0.1Q (2)

Ne ntoarcem la conditia de echilibru, pentru a afla cantitatea si pretul care maximizeaz profitul firmei monopoliste:

Vmg = Cmg si nlocuim cele 2 variabile cu ce-am obtinut la relatiile (1) si (2). Astfel:

110 -0,1Q = Q 1,1Q = 110 Q = 100Pentru a determina pretul, nlocuim Q=100 n functia invers a cererii:

P = 110 0.05Q P = 110 0,05*100 P = 105 u.m.b) S se determine profitul mediu si totalPr total = VT (venituri / ncasri totale) CT (costuri totale)VT = P*Q = 105 * 100 VT = 10500 u.m.

Pentru a determina costul total, nlocuim valoarea productiei Q (am calculat-o mai sus: Q=100) n functia CT:

CT = 0.5Q2 + 5000 CT = 0.5*1002 + 5000 CT = 0.5*10000 + 5000 CT = 10000 u.m.

AtunciPr total = 10500 10000 Pr total = 500 u.m.Profitul unitar (profitul mediu / profitul pe unitatea vandut) = Pr total / unitatea vndut = Pr total / Q = 500/100 = 5 u.m.

12. Firma A aflat n situatie de monopol, are o functie de cost CT = 3Q2 + 4Q +10 si o functie invers a cererii P = 24 2Q (Q = cantitatea produs si vandut). Dac firma produce n conditii de echilibru, determinati pretul de echilibru P, cantitatea de echilibru Q, venitul marginal Vmg, profitul total, CTM, CVM si CFM.La fel ca la problema anterioar, pornim de la conditia de echilibru a unei firme aflate in situatia de monopol (conditita de maximixare a profitului):

Vmg=Cmg

Cmg = dCT/dQCum CT = 3Q2 + 4Q +10 Cmg = 3*2Q + 4 Cmg = 6Q + 4 (1)

VT (venitul total sau ncasrile totale) = P*Q

Pretul P l lum din functia invers a cererii P = 24 2Q si-l nlocuim n formula venitului total

VT = P*Q = (24 2Q)*Q = 24Q 2Q2 Vmg= dVT/dQ = 24 2*2Q Vmg = 24 4Q (2)

Ne ntoarcem acum la conditia de echilibru, pentru a afla cantitatea si pretul care maximizeaz profitul firmei monopoliste:

Vmg=Cmg si nlocuim cele 2 variabile cu ce-am obtinut la relatiile (1) si (2). Astfel:

24 4Q = 6Q + 4 10Q = 20 Q = 2Pentru a determina pretul, nlocuim Q=2 n functia invers a cererii:

P = 24 2Q P = 24 2*2 P = 20 u.m.Cum Vmg = 24 4Q Vmg = 24 4*2 Vmg = 16 u.mPr total = VT (venituri / ncasri totale) CT (costuri totale)VT = P*Q = 20 * 2 VT = 40 u.m.

Pentru a determina costul total, nlocuim n functia acestuia valoarea productiei Q:

CT = 3Q2 + 4Q +10 CT = 3*22 + 4*2 + 10 CT = 30 u.m.

AtunciPr total = 40 - 30 Pr total = 10 u.m.CTM = CT / Q CTM = 30 / 2 CTM = 15

CFM costul fix mediu = CF / QDe unde putem afla valoarea costurilor fixe? Rspuns: din functia costului totalCT = 3Q2 + 4Q +10

Costurile fixe nu depind de nivelul productiei, n timp ce costurile variabile depind de nivelul productiei. Daca ne uitam la functia costului total, observam ca 3Q2 + 4Q reprezint costurile variabile (depind de nivelul productiei), iar valoarea 10 reprezint costurile fixe. Deci CF = 10 u.m. CFM = CF/Q = 10 / 2 = 5 um

CVM - costul variabil mediu = CV/Q =(3Q2+4Q)/Q = 3Q+4 = 3*2 +4 = 10 u.m.

Oligopol13. O firm aflat n situaia de oligopol lider are o funcie a cererii de forma P = 110 -10Q ( = funcie invers a cererii) i o funcie a costului total CT = 15+10Q+15Q2.

a) determinai nivelul produciei care maximizeaz profitul, precum i preul la care va fi vndut produsul.

b) determinai Profitul unitar, CFM, CVM i CTM.Rezolvare:

a) O firm i maximizeaz profitul atunci cnd venitul marginal este egal cu costul marginal. Deci conditia de maximizare a profitului este Cmg (cost marginal) = Vmg (venit marginal).

Vmg=CmgCmg = dCT/dQCum CT = 15+10Q+15Q2 Cmg = 10 + 15*2Q Cmg = 10 +30Q (1)

VT (venitul total sau ncasrile totale) = P*Q

Lum pretul P din functia invers a cererii P = 110-10Q si-l nlocuim n formula venitului total

VT = P*Q = (110 10Q)*Q = 110Q 10Q2 Vmg= dVT/dQ = 110 10*2Q Vmg = 110 20Q (2)

Ne ntoarcem acum la conditia de echilibru, pentru a afla cantitatea si pretul care maximizeaz profitul firmei:

Vmg=Cmg si nlocuim cele 2 variabile cu ce-am obtinut la relatiile (1) si (2). Astfel:

110 20Q = 10 +30Q 50Q = 100 Q = 2

Pentru a determina pretul, nlocuim Q=2 n functia invers a cererii:

P = 110 - 10Q P = 110 10*2 P = 90 u.m.b) Pr = VT-CT

VT = P*Q = 90*2 = 180 u.m.CT = 15+10Q+15Q2 = 15 + 10 *2 +15 *22 = 95 u.m.Pr = 180-95=85

Profitul unitar = Pr/Q = 85/2 = 42,5 u.m.Costurile fixe nu depind de nivelul productiei, n timp ce costurile variabile depind de nivelul productiei. Daca ne uitam la functia costului total, observam ca valoarea 15 reprezint costurile fixe, n vreme ce 10Q+15Q2 reprezint costurile variabile (depind de nivelul productiei). Deci CF = 15 u.m.CFM = CF/Q = 15/2 = 7,5 u.m.

CV = 10Q+15Q2= 10 *2 +15 *22 = 80 u.m.CVM = CV/Q = 80/2 = 40 u.m.CTM = CT/Q = 95 /2 = 47.5 u.m. y

ymax= EMBED Equation.3 =20

dreapta bugetului

zona bugetului

Oferta

Cerere

Q

P

SC = Surplusul consumatorului

SP = Surplusul productorului

Exces de ofert

Exces de cerere

0

Fig. 1

_1384274155.unknown

_1420652464.unknown

_1421128456.unknown

_1451750231.unknown

_1451758855.unknown

_1451759806.unknown

_1451758799.unknown

_1421128464.unknown

_1420653088.unknown

_1384274480.unknown

_1384274812.unknown

_1384274847.unknown

_1384277692.unknown

_1384274489.unknown

_1384239883.unknown

_1384274095.unknown

_1384274137.unknown

_1384274147.unknown

_1384240997.unknown

_1160063913.unknown

_1384239338.unknown

_1160064121.unknown

_1160063705.unknown