Introducere:

Angrenajul este mecanismul format din două roţi dinţate, care transmite – prin intermediul dinţilor aflaţi succesiv şi continuu în contact (angrenare) – mişcarea de rotaţie şi momentul de

torsiune între cei doi arbori.

Angrenajele au o largă utilizare în transmisiile mecanice, datorită avantajelor pe care le prezintă: raport de transmitere constant; siguranţă în exploatare; durabilitate ridicată; randament ridicat; gabarit redus; posibilitatea utilizării pentru un domeniu larg de puteri, viteze şi rapoarte de transmitere. Ca dezavantaje, se pot menţiona: precizii mari de execuţie şi montaj; tehnologie complicată; zgomot şi vibraţii în funcţionare.

Clasificarea angrenajelor se realizează după cum urmează:

-după poziţia relativă a axelor de rotaţie: angrenaje cu axe paralele;angrenaje cu axe concurente; angrenaje cu axe încrucişate;

-după forma roţilor componente: angrenaje cilindrice ;angrenaje conice; angrenaje hiperboloidale (elicoidale; melcate; hipoide;în

-după tipul angrenării: angrenaje exterioare;angrenaje interiorare

-după direcţia dinţilor: angrenaje cu dantură dreaptă; angrenaje cu dantură înclinată; angrenaje cu dantură curbă; angrenaje cu dantură în V;

-după forma profilului dinţilor: profil evolventic; profil cicloidal; profil în arc de cerc; mecanice

-după posibilităţile de mişcare a axelor roţilor: cu axe fixe; cu axe mobile (planetare).

Domeniile de folosire ale angrenajelor sunt foarte diverse, acestea întâlnindu-se în reductoare şi multiplicatoare de turaţie, cutii de viteze, diferenţiale și așa mai departe.

2.Angrenaje melcate

Angrenajele melcate sunt un caz particular al angrenajelor cu axe încrucişate, la care roţile nu mai sunt roţi dinţate cilindrice clasice (decât roata condusă la angrenajul cilindric încrucişat, iar unghiul dintre axele roţilor angrenajelor este de 90 de grade).Aceste angrenaje au avantajul realizării unor rapoarte de transmitere mari, chiar într-o singură treaptă 6 < u < 100, în cazul reductoarelor deturaţie şi până la u < 1000, în cazul transmisiilor cinematice, funcţionează lin, fără zgomot, realizează autofrânarea – transmiterea se realizează doar de la roata conducătoare (melc) la roata melcată, în sens invers transmisia se blochează (de aceea se folosesc la maşini de ridicat, completând sau înlocuind acţiunea frânei).Dintre dezavantajele acestor angrenaje, se pot menţiona: randamentul este mai scăzut faţă decelelalte angrenaje, datorită frecărilor mari ce apar în timpul funcţionării; folosirea de materialeantifricţiune (pentru micşorarea frecărilor), deficitare şi mai scumpe decât oţelurile folosite la roţile dinţate cilindrice şi conice; tehnologia de execuţie şi montaj este mai complicată decât la celelalte tipuri de angrenaje.

2.1 Particularitati geometrice ale angrenajelor melcate

Roţile unui angrenaj cu axe încrucişate sunt roţi dinţate cu dantură înclinată, sensul înclinării fiind identic, deci ≠ 0. La angrenajele melcate, pentru a se obţine un unghi între axe = 90o, este necesar ca înclinarea dinţilor unei roţi (melcul) să fie foarte mare, iar complementarul să fie atribuit roţii melcate.În funcţie de forma melcului şi a roţii melcate există, practic, următoarlee tipuri de angrenaje melcate:- angrenajul cilindric încrucişat, la care melcul şi roata melcată au formă cilindrică; capacitatea portantă a acestui angrenaj este redusă, datorită contactului punctiform dintre dinţi;- angrenajul melcat cilindric la care roata are fromă globoidală (cuprinde melcul), iar melcul este cilindric;- angrenajul melcat globoidal la care atât melcul cât şi roata melcată sunt globoidale; aceste angrenaje au cea mai mare capacitate portantă, dar şi cele mai mari pierderi prin frecare.Întrucât angrenajele melcate cilindrice sunt cele mai utilizate, în continuare se va lua în considerare numai acest tip de angrenaj.Datorită formei toroidale a roţii melcate, danturile roţilor angrenajului melcat nu mai pot fi definite de o cremalieră de referinţă, ca la angrenajele cilindrice, particularitatea principală constând în aceea că melcul este elementul determinant, iar roata melcată este elementul determinat. Aceasta înseamnă că definirea geometriei şi realizarea practică a roţii melcate se poate efectua, de regulă, numai prin generare directă cu melcul respectiv. Pentru definirea danturilor melcate, standardul introduce noţiunile de: melc de referinţă, melc de funcţionare şi melc generator.Melcul de referinţă este melcul fictiv care serveşte pentru definirea geometrică a melcului şi a roţii melcate. Sunt standardizate şase tipuri de melci, dintre care cel mai utilizat este melcul arhimedic, care în secţiune axială – are flancul dintelui rectiliniu.Melcul de funcţionare este cel care formează, împreună cu roata

melcată, angrenajul melcat şi care are forma şi dimensiunile identice cu cele ale melcului de referinţă, cu excepţia grosimii dintelui, micşorată în scopul obţinerii jocului dintre flancuri. Pentru o angrenare corectă, melcul de funcţionare trebuie adus în angrenare cu roata melcată la o distanţă dintre axe identică cu aceea folosită în timpul danturării roţii melcate.Melcul generator are forma şi dimensiunile identice cu cele ale melcului de referinţă, cu excepţia diametrului de cap, mărit în scopul obţinerii jocului la picior. La danturarea roţii melcate, tăişurile sculelor de danturat materializează melcul generator. În timpul danturării, roata melcată trebuie adusă în angrenare cu melcul generator în aceleaşi condiţii cinematico -geometrice (raport de angrenare, poziţie relativă între axe) ca şi cele din angrenajul melcat real. Roata melcată, astfel definită şi realizată, este conjugată melcului de referinţă cu care – fictiv – angrenează fără joc între flancuri.

Datorită faptului că fiecărei roţi melcate îi corespunde un melc de funcţionare şi un melc generator (materializat prin freza melc), se impun măsuri de raţionalizare a mărimilor melcilor de referinţă. La proiectarea unui angrenaj melcat, se va porni de la frezele melc existente, în caz contrar fiind necesare scule (freze melc) nestandardizate.

La angrenajele melcate, deplasările de profil se efectuează din aceleaşi considerente ca şi la angrenajele cilindrice. Se realizează deplasări de profil numai la roata melcată, melcul păstrându-şi şi într-un angrenaj melcat deplasat aceleaşi dimensiuni ca într-un angrenaj nedeplasat (deoarece melcul are forma şi dimensiunile identice cu cele ale melcului generator – cu excepţia grosimii şi a diametrului de cap). Din acest motiv, angrenajele melcate se realizează numai ca angrenaje zero sau deplasate (calculul geometric – în secţiune frontală mediană – al roţii melcate se efectuează prin analogie cu calculul geometric al roţii dintr-un angrenaj roată-cremalieră).

Cel mai frecvent, deplasările de profil au ca scop obţinerea unei distanţe dintre axe impusă; se mai pot realiza deplasări de profil şi în scopul îmbunătăţirii condiţiilor de funcţionare. Valorile deplasărilor de profil trebuie astfel alese încât să se evite subtăierea sau ascuţirea dinţilor roţii melcate.

2.2 Particularităţi geometrice ale roţilor angrenajului melcat

Melcul, ca roată conducătoare într-un angrenaj melcat, prezintă particularităţi geometrice faţă de roţile dinţate cu dantură înclinată clasice, prin modul de generare a danturii. Se observă că prin mărirea unghiului de înclinare al dintelui unei roţi cu dantură înclinată se ajunge la situaţia în care, pentru un anumit diametru d, dintele să înfăşoare cilindrul definit de acest diametru. În acest mod se generează roata conducătoare a angrenajului melcat – melcul. Practic, melcul este un filet trapezoidal, cu unghiul de înclinare al spirei notat cu “gamma” având unul sau mai multe începuturi. Pentru angrenajul melcat, numărul de începuturi ale filetului reprezintă numărul de dinţi ai roţii conducătoare (z1 = 1, respectiv z1 = 2…5). În aceste condiţii, melcul (ca roată conducătoare) nu va mai putea fi definit geometric ca o roată dinţată clasică, deoarece diametrul de divizare nu mai poate fi determinat cu relaţia d1 = mtz1, ci este necesar a se nominaliza o altă relaţie de calcul pentru acest diametru. Astfel, se apelează la coeficientul diametral al melcului q, funcţie de care, apelându-se şi la modul, se poate determina diametrul de referinţă al melcului: d01=qmx (mx fiind modulul axial (specific doar angrenajelor melcate).Elementele geometrice ale roţii melcate se stabilesc într-o secţiune frontală mediană. Dacă se secţionează roata melcată cu plane frontale, spre marginea roţii se obţin roţi dinţate la care diametrele de divizare (rostogolire) sunt mai mari decât cele obţinute în secţiune mediană. De

fapt, acestea sunt roţi deplasate pozitiv faţă de roata din secţiune mediană. Caracteristic acestor roţi deplasate pozitiv este faptul că grosimea dintelui pe cercul de cap se micşorează faţă de roata zero. Deci grosimea dintelui pe cercul de cap scade din secţinea mediană spre marginile roţii. Pentru realizarea unei roţi melcate corespunzătoare funcţional, este necesar ca grosimea dintelui să respecte condiţiile impuse mărimii acestui element geometric în zona marginală a roţii melcate.

Angrenajele melcate sunt caracterizate şi de existenţa unor alunecări relative mari între dinţi, ca urmare a direcţiei diferite a vitezelor periferice ale melcului v1 şi roţii melcate v2, în punctul de contact.

2.3. Calculul de rezistenta al angrenajelor melcate cilindrice

Calculul de rezistenţă al angrenajelor melcate se efectuează prin analogie cu cel al angrenajelor cilindrice cu dantură înclinată, luând în considerare particularităţile geometrico-cinematice ale acestor angrenaje.

Calculul la solicitarea de contact. Valorile tensiunilor maxime de contact dintre dinţii melcului şi ai roţii melcate se calculează pe baza relaţiilor lui Hertz, apelând la aceleaşi ipoteze simplificatoare ca şi în cazul angrenajului cilindric cu dantură înclinată şi ţinând seama de

particularităţile acestui angrenaj.Pentru stabilirea relaţiilor de verificare sau de dimensionare a angrenajelor melcate cilindrice la contact, este necesară particularizarea, pentru acest tip de angrenaj, a mărimilor din relaţia.

Forţa normală corectată Fnc, care încarcă dinţii angrenajului, se exprimă prin analogie cu cea de la angrenajele cilindrice cu dantură înclinată, factorii de corecţie având aceleaşi semnificaţii cu cele prezentate la calculul angrenajelor cilindrice (factorul KH se consideră egal cu unitatea).

Curbura redusă este determinată numai de mărimea razei de curbură a flancului dintelui roţii melcate, flancul dintelui melcului, în secţiune axială – în cazul melcului arhimedic, frecvent utilizat în tehnică – fiind rectiliniu , are raza de curbura infinită.

Calculul la solicitarea de încovoiere. Calculul tensiunii maxime de încovoiere se efectueazăpentru dintele roţii melcate, materialul acesteia având proprietăţi mecanice inferioare celui utilizatla realizarea melcului.

2.4. Calculul termic

Ca rezultat al existenţei forţelor de frecare dintre dinţii roţii melcate şi dinţii melcului, se dezvoltă – în timpul funcţionării angrenajului melcat – o importantă cantitate de căldură, care are ca efect modificarea temperaturii elementelor transmisiei şi a lubrifiantului. Modificarea temperaturii lubrifiantului determină modificarea vâscozităţii acestuia şi implicit favorizează apariţia gripajului.Calculul termic al angrenajelor melcate urmăreşte stabilirea unei relaţii de determinare a temperaturii maxime de încălzire a lubrifiantului, în timpul funcţionării angrenajului în regim staţionar, cu scopul limitării acestei temperaturi la valori care să nu determine scăderea capacităţii de ungere a lubrifiantului.

2.5 Forte in angrenajele melcate

Ca şi la celelalte tipuri de angrenaje, pentru stabilirea forţelor Ft, Fr, Fa, plasate în două plane perpendiculare – orizontal şi vertical – se pleacă de la forţa normală de interacţiune dintre dinţii melcului şi cei ai roţii melcate Fn, aplicată în polul angrenării C. Polul C este definit de punctul de intersecţie a normalei comune la cele două axe şi cilindrul de divizare al melcului. Iniţial, forţa normală se descompune în două componente: F1' – tangentă la cilindrul de divizare al melcului şi normală pe direcţia spirei acestuia şi Fr1 – forţa radială, normală pe axa de rotaţie a melcului.Datorită alunecării mari dintre dintele melcului şi cel conjugat al roţii melcate, se impune luarea în considerare a forţei de frecare Fn, care acţionează de-a lungul dinţilor şi este cuprinsă în acelaşi plan cu forţa F1' – plan tangent la cilindrul de divizare al melcului. Rezultanta F1' , a forţelor F1' şi Fn, se descompune, în acelaşi plan, după două direcţii, caracteristice roţilor dinţate, obţinându-se forţa tangenţială Ft1 şi forţa axială Fa1.

Regula semnelor

- Sensul forţei tangenţiale la melc şi sensurile forţelor radiale se determină la fel ca la angrenajele cilindrice.

-Sensul forţei tangenţiale la roata melcată depinde de sensul de rotaţie al melcului şi de sensul înclinării spirei acestuia;

-Forţele axiale au totdeauna sens contrar forţelor tangenţiale de la roţile conjugate.

2.6 Rezistente admisibile

Experimental, s-au obţinut dependenţe între valorile tensiunilor la limita de deteriorare a dintelui şi numărul de cicluri de solicitare acestuia atât pentru solicitarea de contact cât şi pentru solicitarea de încovoiere. Întrucât cele două solicitări sunt variabile, s-au obţinut diagrame de oboseală de tip Wöhler; aceste diagrame sunt reprezentate în coordonate logaritmice. Se disting trei zone:

- zona de solicitare statică, când numărul de cicluri de solicitare ale dintelui NL este mai mic decât numărul de cicluri de solicitare statică Nst, la care dintele se comportă ca şi cum ar fi solicitat static şi, deci, nu apare fenomenul de oboseală (NL≤ Nst);

- zona de durabilitate limită, în care Nst < NL < NB, unde NB reprezintă numărul de cicluri de bază, definit ca numărul de cicluri la care diagrama Wöhler devine asimptotică;

- zona durabilităţii nelimitate, când NL≥ NB.

Prin tensiune limită se înţelege tensiune corespunzătoare numărului de cicluri de bază NB,la care nu se produce deteriorarea dinţilor oricât de mult ar creşte numărulde cicluri de solicitare; se determină experimental, în anumite condiţii. Tensiunile limită, la contact şi încovoiere, se determină pe baza datelor din exploatarea transmisiilor cu roţi dinţate sau în condiţii de laborator, pe eprubete sau pe instalaţii de încercat angrenaje.Valorile tensiunilor limită sunt influenţate de: compoziţia şi proprietăţile mecanice ale materialului, tratamentul termic sau termochimic aplicat, tensiunile remanente după tratament, semifabricatul utilizat (forjat, turnat, laminat), defectele şi impurităţile materialului.De cele mai multe ori, proiectantul nu are suficiente date pentru stabilirea tensiunilor limită. În această situaţie, tensiunile limită se

pot alege din diagrame, în funcţie de calitatea materialului, de tratamentul termic sau termochimic aplicat, de duritatea superficială a flancului şi de procedeul tehnologic de obţinere a semi-fabricatului. În aceste diagrame, pentru aceeaşi duritate a flancului, domeniul tensiunilor limită este foarte larg, datorită abaterilor de la compoziţia chimică a materialului , a structurii acestuia, a procedeului tehnologic de obţinere a semifabricatului (laminat sau forjat), a tensiunilor remanente etc. Aceste diagrame sunt trasate pe grupe de materiale şi tratamente corespunzătoare, pentru dimensiuni şi condiţii tehnologice şi de funcţionare standard, cu probabilitatea de deteriorare de 1%.

2.7. Exemple de transmisii cu roti dintate

Transmisiile cu roţi dinţate pot fi grupate în două mari categorii: cu raport de transmitere constant şi cu rapoarte de transmitere variabile (în trepte). La rândul lor, aceste transmisii pot fi staţionare – cu raport de transmitere constant (reductoare) sau cu rapoarte de transmitere variabile

(cutii de viteze ale maşinilor unelte sau a diverselor utilaje) – sau pot face parte din transmisiile automobilelor, în care participă, cu rapoarte de transmitere constante (transmisii centrale şi transmisii finale) sau cu rapoarte de transmitere variabile în trepte (cutii de viteze).Calculul de rezistenţă al angrenajelor din transmisiile cu roţi dinţate trebuie efectuat ţinânduse seama de regimurile de funcţionare caracteristice fiecăruia din transmisiile prezentate mai sus.

Reductoarele de turaţie pot fi executate cu o treaptă, definită printr-un angrenaj, cu două sau trei trepte, obţinute prin înserierea a două sau trei angrenaje.

Reductoarele într-o treaptă pot fi cu un angrenaj cilindric, conic sau melcat, alegerea acestuia făcânduse în funcţie de raportul de transmitere ce trebuie realizat şi de poziţia impusă axelor arborilor de intrare şi ieşire. Reductoarele cilindrice cu o treaptă se pot folosi până la rapoarte imax =8 – pentru dantura dreaptă şi imax = 10 – pentru dantura înclinată, axelor arborilor putând fi plasate într-un plan orizontal, vertical sau arborii pot să aibă o poziţie verticală sau pot fi amplasaţi într-un plan înclinat.

Reductoarele conice cu o treaptă pot realiza raporturi de transmitere imax = 4 – pentru dantura dreaptă, respectiv imax = 6 – pentru danturile înclinată şi curbă. Poziţia axelor arborilor poate fi într-un plan orizontal, cu axa arborelui de intrare în plan vertical, respectiv cu axa arborelui de ieşire în plan vertical.

Reductoarele melcate cu o treaptă realizează rapoarte de transmitere imax = 80, cu plasarea arborelui melcului sub roata melcată, deasupra acesteia sau chiar în poziţie verticală.

În condiţiile în care regimul de funcţionare a maşinii antrenate impune rapoarte mari de transmitere, se folosesc reductoare cu două sau trei trepte. În această situaţie, raportul total de transmitere este dat de produsul rapoartelor de transmitere ale treptelor înseriate.

În funcţie de tipul angrenajelor celor două trepte, se cunosc reductoare cilindrice şi melcate, respectiv reductoare conico-cilindrice, melcato-cilindrice sau cilindro-melcate.

Mărimea raportelor de transmitere realizate de aceste reductoare este funcţie de tipurile angrenajelor folosite.

Pe urmatoarele pagini reprezentam exemple de reductori cilindrici si conico-cilindrici cu diferite trepte:

2.8 Cinematica angrenajelor melcate

Transmiterea mişcării de rotaţie între arbori ale căror axe nu se intersectează în spaţiu, se realizează cu ajutorul angrenajului melc roată melcată. De regulă, la acest angrenaj axele celor doi arbori sunt perpendiculare, fără a exclude posibilitatea aplicări angrenajului la axe care închid un unghi diferit de 90 .

Angrenajul melc roată melcată poate fi considerat ca un mecanism particular cu roţi dinţate elicoidale, la care diametrul uneia din roţi este

prea mic, iar unghiul de înclinare al dinţilor săi este foarte mare, astfel încât dinţii formează o elice completă, care poate înfăşura de câteva ori cilindrul. Roata mică s-a transformat , astfel, într-un şurub denumit şurub melc, iar roata elicoidală cu care angrenează se numeşte roată melcată.

Forma corpului, atât la melc cât şi la roată poate fi cilindrică sau globoidală, rezultând posibilitatea de combinare prezentată în figura. Dacă melcul şi roata au formă cilindrică, atunci contactul este punctiform şi portanţa este mică, rezultând un angrenaj cilindric încrucişat. Când roata are formă globoidală şi melcul rămâne cilindric ia naştere angrenajul cu melc cilindric, iar când şi melcul devine globoidal, se numeşte angrenaj cu melc globoidal sau angrenaj globoidal.

Pentru o roată dinţată cu dinţi înclinaţi, numărul minim de dinţi

depinde de unghiul de înclinare şi se determină cu relaţia

, unde 17 este numărul minim de dinţi la o roată cu dinţi

drepţi necorijată. Mărind unghiul , numărul minim de dinţi se va micşora

42 7

45o 6

48.3o 5

51.8o 4

55.8o 3

60.6o 2

67.1o 1

conform datelor din tabel, obţinându-se rapoarte de transmitere mari

într-o singură treaptă .

Putem scrie că pasul elicei pe cercul de divizare este :

unde :

- - este pasul axial al melcului;

- - este unghiul elicei;

- - este numărul de dinţi;

Numărul de dinţi ai melcului se mai numeşte şi numărul de începuturi. Roata dinţată cu care angrenează melcul, numită roată melcată, este o roată dinţată cilindrică ca în cazul danturilor înclinate. Elementele geometrice se calculează ca în cazul danturilor înclinate, iar execuţia danturii se realizează cu o freză melc, ca şi dantura înclinată. Deosebirea constă în forma globoidală a roţii, pentru a cuprinde melcul şi a realiza astfel un contact liniar.

Avantajul angrenajului melcat este acela că realizează rapoarte de transmitere mari, i=6...100 (la transmisiile cinematice ). Cu cât creşte raportul de transmitere scade randamentul astfel că la randamentul este . Având viteze mari de alunecare pe lungimea dintelui, pericolul de gripare este mare, necesitând a fi folosite cupluri de antifricţiune (oţel/bronz, oţel/fontă ) precum şi uleiuri puternic aditivate. Un alt avantaj al angrenajului melcat este funcţionare liniştită şi portanţă mare. Necesită în schimb o răcire bună, iar tehnologia de execuţie şi montaj este destul de pretenţioasă.Aplicatii.Exemple:

Cinematica angrenaje cu melc cilindric

Datorită formei toroidale a roţii melcate, dantura angrenajului melcat nu mai poate fi definită de o cremalieră de referinţă ca la angrenajele cilindrice şi s-a adoptat un melc cilindric de referinţă conform STAS 6845-75.

Elementele geometrice ale melcului de referinţă sunt aceleaşi indiferent de tehnologia de execuţie adoptată pentru melc, dar forma flancului melcului depinde de procedeul de execuţie.

În STAS 6845 se indică tipurile principale de melci utilizaţi şi caracteristicile acestora:

-melcul în evolventă ZE;

- melcul arhimedic ZA;

-melcul cu profil rectiliniu în secţiune normală pe dinte ZN1;

- melcul cu profil rectiliniu în secţiune normală pe gol ZN2;

- melcul generat cu freză disc dublu conică ZK1;

- melcul generat cu freză deget dublu conică ZK2.

Melcii de tip ZE, ZA, ZN1, ZN2 sunt melci riglaţi deoarece flancurile lor pot fi generate cu linii generatoare drepte . Elementele geometrice , la orice dantură, deci şi la melc şi roata melcată se definesc în raport cu un cilindru pe care grosimea dintelui este egală cu cea a golului dintre dinţi şi egală cu jumătate din pas; la dantura cilindrică acesta era cilindrul de divizare . Cum la angrenajul melcat cilindrul de divizare nu mai păstrează proprietatea specifică s-a introdus noţiunea de cilindru de referinţă, care la angrenajul melcat deplasat nu mai coincide cu cilindrul de divizare. Pentru ca angrenarea să fie posibilă, este necesar ca pasul

axial al melcului , să fie egal cu pasul frontal al roţii melcate:

Modulul standardizat conform STAS 822-82

este . Dinţii (spirele) melcului sunt înfăşuraţi după o elice, unghiul elicei de referinţă corespunzător cilindrului de referinţă fiind .

Între pasul axial şi normal se poate scrie relaţia:

şi astfel :

În cazul angrenajului melcat de mai sus, ştiind că viteza relativă este

orientată pe direcţia spirei melcului, deducem legătura între vitezele

şi ale punctului comun dispus în polul angrenării . Punctul situat pe melc şi pe roată va avea vitezele :

;

Se imprimă angrenajului o mişcare de rotaţie cu viteza unghiulară . În această situaţie punctul de pe roata melcată va rămâne nemişcat, iar

cel situat pe melc va avea vitezele şi respectiv , care compuse ne

vor da rezultanta pe direcţia spirei melcului. Se poate scrie din triunghiul vitezelor :

=

Raportul de transmisie va fi :

Relaţiile (2.53) şi (2.54) ne permit să scriem :

unde se numeşte coeficientul diametral al melcului.

Pentru roata melcată se poate scrie :

astfel că raportul de transmitere devine :

=

Pentru a realiza o tipizare a angrenajelor melcate şi respectiv a frezelor melc, în STAS 6845-75, pentru fiecare valoare a modulului

standardizat , se indică trei valori ale coeficientului diametral . Adoptarea unei anumite valori pentru este o problemă de optimizare pentru anumite condiţii ale angrenajului melcat, pentru că valoarea lui q influenţează caracteristicile angrenajului şi randamentul său. Coeficientul diametral poate fi scris sub următoarele două forme :

Pentru un modul dat şi un număr de începuturi fixat, se observă că

un mic duce la mare, deci un randament bun, dar la un melc

subţire ( mic), care se încovoaie uşor şi la o roată îngustă. Pentru

valori mari ale lui se obţine mic, deci randamentul scăzut, dar melc

rigid ( mare ). În figura 2.23 se prezintă trei astfel de situaţii, observându-se că se păstrează atât distanţa dintre axe cât şi raportul de transmitere.

2.9 Deplasările angrenajelor melcate

Motivele realizării deplasării de profil la angrenajele melcate sunt aceleaşi ca şi la angrenajele cilindrice. La angrenajul melcat se

realizează deplasarea numai la roata melcată, deci :x2=xS=x roata modificându-şi astfel diametrul de cap şi de picior, iar melcul nu se deplasează şi îşi păstrează şi într-un angrenaj melcat deplasat aceleaşi dimensiuni ca într-un angrenaj nedeplasat.

Pentru a se realiza un contact liniar între dinţi este necesar ca melcul generator (scula) sa aibă aceleaşi dimensiuni şi să fie la aceiaşi

distanţă dintre axe la prelucrare ca şi melcul în funcţionare, deci d1=dw 1

şi d2=dw 2 ; există în plus diametrele de referinţă d01 şid02 . Din cauză că se deplasează numai roata melcată, nu există angrenaj zero deplasat.

Se reprezintã un angrenaj zero la care :

d01=d1=q⋅mx ¿ }¿¿¿

Sunt posibile două moduri de ase realiza deplasarea de profil :

a)Se păstrează z2 , dar se modifică a în aw ( pentru a realiza aSTAS ).

În acest caz, la o deplasare pozitivă de profil se obţine :

d01=q⋅m x si dw 1=d01+2 x m x=mx (q+2x ) ¿}¿¿¿aw=0 .5 (dw 1+dw 2)=0 . 5mx (q+2 x+z2 )

x=(aw /mx )−0.5 (q+z2)

iar pentru o deplasare negativă de profil se obţine :

d01=q⋅m x si dw 1=d02−2 x mx=mx (q−2 x ) ¿ }¿¿¿aw=0 .5 (dw 1+dw 2)=0 .5mx (q−2 x+z2)

−x=(aw /m x )−0.5 (q+z2)

b) Se păstrează a dar se modifică z1 în z2' pentru a se realiza o deplasare

de profil x în scopul îmbunătăţirii condiţiilor de funcţionare .

Din relaţia :

{a=0 .5 m x (q+z2 )=0. 5 mx (q+z2' +2x ) ¿ {rezulta ¿ ¿¿¿

caz în care, pentru |z2−z2' |=1 sau 2, se obţine x=1−0. 5 ;+0 .5 ;+1 Se admite în

general −0 .5≤x≤+0. 5

În secţiunea axială melcul devine o cremalieră cu dinţi înclinaţi şi astfel angrenajul melcat cilindric se asimilează cu angrenajul realizat de o cremalieră cu o roată cilindrică cu dinţi înclinaţi.

Unghiul elicei melcului γ 01 este egal cu unghiul de înclinare β02 al

dinţilor roţii melcate. Prin creştere unghiului γ 01 se înrăutăţesc condiţiile

de danturare, din care cauză, odată cu creşterea unghiului γ 01 , se adoptă o

creştere a unghiului de presiune α on , conform cu indicaţiile de mai jos :

γ 01≤1 .5→αon=20 o ; 15<γ 01≤25 o →α on=22 .5 o ;

25<γ01≤35 o →α on=25 o ; 35 o <γ01→α on=30 o .

Prin mărirea lui α on creşte însă pericolul de subtăiere şi ascuţire a dinţilor. De aceea elementele geometrice legate de înălţimea dinţilor se

definesc γ 01≤26 , 565 o(q≥2 z1) în funcţie de modulul standardizat m x ,iar

pentru γ 01≤26 , 565 o(q≥2 z1)în funcţie de modulul normal mn .

Ştiind că mn=m xcos γ 01, pentru γ 01=35 ose obţine o înălţime a capului

dintelui nu de 1⋅mn , ci de 1⋅mn⋅cos35 o ≈0 .82 mx , evitându-se astfel subtăierea dinţilor.

Numărul de dinţi ai melcului se adoptă în funcţie de raportul de transmitere şi în mod normal este cuprins intre 1 şi 3 :

- pentru i = 10...22 începuturi

- pentru i = 10...22 începuturi

- pentru i > 40 începuturi

Pentru calculul elementelor geometrice ale angrenajului cu melc

cilindric se convine să numim unghiulγ 01 :

γ 01≤26 . 565 o (q≥2 z1)-"γ 01 mic"

γ 01 >26 . 565 o (q<2 z1 )-"γ 01 mare"

Elementele geometrice sunt următoarele :

raportul de transmitere :

i=ω1

ω2

=n1

n2

=z2

z1

modulul axial al melcului :

m=mx=d01

q

având valori din STAS 822-82

unghiul de presiune axial de referinţă α ox :

- melc tip ZA →α ox=α x=20 o

- pentru alte tipuri tg α ox=tg α on /cosγ 01

unghiul de presiune normal de referinţă:

α on=20 o- pentru melci ZE, ZN1, ZN2, ZK1, ZK2;

pasul elicei :

pE=π mx⋅z1

coeficientul diametral :

q=d01 /m x sau q=z1 / tg γ01 STAS 6845−75

unghiul elicei de referinţă a melcului :

tg γ 01=z1 /q

modulul normal al melcului :

mn 1=m x cos γ01

înălţimea capului de referinţă la melc :

ha1=hax 1¿ ⋅mx (hax1

¿ =1 .0 ) pentru γ 01 mic

ha1=hax 1¿ ⋅mx =hax1

¿ ⋅cos γ01⋅mn=cos γ01⋅m pentru γ 01mare

jocul de referinţă la cap :

c=cx¿⋅mx=(0 .15 . .. 0 .3 )m x pentru γ 01 mic

c=cn¿=mn=(0 .2⋅cosγ 01⋅m x ) pentru γ 01 mare

înălţimea piciorului de referinţă la melc :

h f 1=hax 1¿ +(c x

¿ )m x de obicei 1 .2 m x pentru γ 01 mic

h f 1=1,2 mn=1,2 pentru γ 01mare

diametrul de referinţă al melcului :

d01=q⋅m x

- diametrul de cap al melcului :

diametrul de picior al melcului :

diametrul de rostogolire-divizare al melcului :

dw 1=d 01−la angrenajul nedeplasat

dw 1=d 01 +2 x m x−la angrenajul deplasat

lungimea melcului :

z 1 =1 sau 2⇒L≥(11+0 .06 z2)mx

z 1 =3 sau 4⇒ L≥(12 .5+0.09 z2)mx

modulul frontal şi modulul normal pentru roata melcată :

mt 2=mx1=m

mn 2=mn 1

unghiul de înclinare de referinţă al dintelui la roata melcată :

β02=γ 01

diametrul de rostogolire al roţii melcate :

dw 2=mt 2⋅z2

diametrul de referinţă al roţii melcate :

d02=mt 2⋅z2−la angrenajul nedeplasat

d02=dw 2+2 x mt 2=mt 2 (z2+2 x ) la angrenajul deplasat

diametrul de cap al roţii melcate :

{da 2=d2+2 ha 2=mt 2( z2+2 )da2=mt 2 (z2+2 x+2 ) −angrenaj nedeplasat ¿ }¿¿¿γ 01 mic

{ da 2=mt 2 (z2+2 cosγ 01)da 2=mt 2 ( z2+2x+2 cos γ01 ) −angrenaj nedeplasat ¿ }¿¿¿γ 01 mare

diametrul de picior al roţii melcate :

{ d f 2=mt 2 (z2−2. 4 )d f 2=mt 2 (z2+2 x−2 . 4 ) −angrenaj nedeplasat ¿ }¿¿¿γ 01 mic

{ d f 2=mt 2 (z2−2. 4 cosγ 1)d f 2=mt 2 (z2+2 x−2 . 4 cos γ1 ) −angrenaj nedeplasat ¿ }¿¿¿γ 01 mare

diametrul exterior maxim al roţii melcate da max 2 :

z1=1→ da max 2 da 2+2mt 2 ;

z1=2 sau 3→da max 2 da 2+1.5mt 2 ;

z1=4→ da max 2da 2+mt 2 ;

raza de curbură a suprafeţei de vârf :

ρE=0 . 5 d1−mx1−pentru γ 01 mic;

ρE=0 . 5 d1−mn1−pentru γ 01 mare

lăţimea roţi melcate :

z1=1,2,3→b≤0. 75 da 1

z1=4→b≤0 .67 da 1

semiunghiul coroanei melcate :

sin θ=b/d a1−0 .5 m x1

distanţa dintre axele de referinţă :

a=0 .5 mx1 (q+z2)

distanţa dintre axe :

aw=0 .5 (dw 1+dw 2)=0 .5mx1 (q+2 x+z2)

Forţele se prezintă concentrate în punctul P (polul angrenării). Dacă

melcul este motor atunci acesta va acţiona cu forţa normală Fn2 asupra

roţii melcate, iar aceasta va reacţiona cu o forţă egală Fn1 asupra melcului (conform situaţiei prezentate în secţiunea normală pe direcţia de înclinare a dintelui n-n ).

Forţa Fn2 se descompune în componenteleF n 2'

şi F r 2, iar forţa F n 2'

se aduce în proiecţia orizontală a melcului. Datorită alunecării apare forţa

de frecare μa Fn2'

,care, compusă cu forţa F n 2'

dă rezultanta R2 , la unghiul

de înclinare ϕ '=artg μa . Prin descompunerea forţei R2 se obţine forţa

axială Fa2 şi forţa tangenţială F t 2 .

Pentru unghiul dintre axele roţii şi melcului de 90 , rezultă :

F t1=Fa 2

F t 2=Fa 1

F r 1=F r 2

Fn1=Fn2

Forţa tangenţială la melc se determină în funcţie de momentul de

torsiune sub forma :

F t1=2M t 1

d1

Forţa tangenţială la roata melcată se calculează cu relaţia :

F t 2=Fa 2

tg (δ1+ϕ ' )=

F t 1

tg (δ1+ϕ' )

Forţele radiale se determină conform figurii cu relaţiile :

Fr 2=Fr 1=Fn 2' tg αon=R2 cosϕ ' tgα on=F t 2 cos ϕ' tg α0 n /cos (γ1+ϕ ' )

Forţa normală pe dinte este :

Fn2=Fr 2/sin α on=Ft 2 cos j'

cos αon cos (g01+ j' )

Deoarece ϕ' este mic, se poate considera cos ϕ '≈1 şi cos (γ 01+ϕ ' )≈cos γ01

şi relaţia devine :

Fn2=Fn1=F t 2

cos γ01 cosαon

Materiale folosite pentru angrenajele melcate.

Pentru angrenajul melc-roată melcată se utilizează cuple de materiale de antifricţiune, motivul fiind că la acest angrenaj pericolul de gripare este mare.

În general, melcii se execută din oţeluri aliate şi cementate (21 Mo Mn Cr 12), se durifică la 56-60 HRC, apoi se rectifică şi se lustruiesc, sau din oţeluri aliate de îmbunătăţire (33 Mo Cr 11) cu flancuri călite la 45-56 HRC. Melcii confecţionaţi din materiale cu HB<2700 MPa sunt utilizaţi numai pentru acţionări normale. De obicei melcul se execută dintr-o bucată cu arborele său.

Pentru confecţionarea roţilor melcate se utilizează următoarele materiale de antifricţiune :

- bronzuri cu staniu (Bz 10T, Bz6ZnT)- în cazul solicitărilor mari

- bronzuri cu aluminiu (BzAl10FeT)- la viteze

- aliaje de aluminiu, zinc, fonte cenuşii sau antifricţiune, mase

plastice pentru viteze

Roţile melcate din aliaje de aluminiu, zinc, mase plastice trebuie să lucreze numai cu melci cementaţi şi rectificaţi.

Roţile cu diametre mici sunt integral turnate, iar pentru diametre mari coroana este din material antifricţiune şi corpul din fontă cenuşie.

La angrenajele melcate primează distrugere prin uzură si gripare. De asemeni, datorită pierderilor mari în angrenare, creşte pericolul încălzirii uleiului peste limitele admisibile.

Rezistenţe limită şi admisibile pentru materiale folosite la construcţia roţilor melcate:

Pentru angrenajele melcate lipsesc datele referitoare la influenţa diferiţilor factori asupra rezistenţelor limită

Pentru calculul de încovoiere, rezistenţa admisibilă σ FP se determină cu relaţia :

σ FP=σ Flim

⋅K FN

S FP

unde :

-σ F lim este tensiunea limită indicată în tabelul #14

-SFP=1.25 este coeficientul de siguranţă admisibil la solicitarea de încovoiere

-K FN coeficientul numărului de cicluri la solicitarea de încovoiere şi este dat de relaţia :

K FN =( N fref

N FE)1/9

în care

-N fref =10 cicluri, este numărul de cicluri de referinţă

-N FE este numărul de cicluri efective

Dacă N FE , se calculează direct σ FP =0.8σ c pentru roţi bronz σ FP

=0.6σ r , pentru roţi din fontă. Dacă <N FE , se aplică relaţia

(6.21) se determină K FN .

Dacă N FE> se consideră N FE= şi rezultă K FN =0.54.

Pentru calculul la solicitarea de contact între flancurile dinţilor , materialele se împart în două mari grupe .

În prima grupă sunt cuprinse bronzurile cu staniu, cu σ C≤350 MPa şi care prezintă proprietăţi bune de antifricţiune şi antigripare şi la care dantura se deteriorează prin pitting. La aceste materiale rezistenţa

admisibilă σ HP se determină cu relaţia :

σ HP=σ H lim

⋅K HN

S HP

unde :

-σ H lim este tensiunea limită indicată în tabelul 6.7.

-SFP=1.15 este coeficientul de siguranţă admisibil la solicitarea de contact

-K HN coeficientul numărului de cicluri la solicitarea de contact, determinat cu relaţia :

K HN =( N Href

N HE)1/8

în care :

-N Href = este numărul de cicluri de referinţă

- N HE este de cicluri efective

Dacă <N HE , se aplică relaţia. Dacă N HE> , se consideră N HE = şi se respectă K HN =0.67.

În grupa a doua de materiale sunt cuprinse materialele care se deteriorează prin gripare şi uzură (bronzurile cu ferite şi aluminiu ). La

aceste materiale se alege direct σ HP în funcţie de viteza de alunecare a flancurilor, din tabele.

Caracteristici

Tensiune admisibilă [ N /mm2 ] , când duritatea

melcului pe flancuri este :

Material

Felul

turnării

mecanice DRC<45 HRC DRC≥45 HRC

roată

melcată

σ r HB101000 sF lim σ H lim σ F lim σ H lim

N/mm2

minim II III II III

CuSn14

CuSn10

C

N

230

220

80

65

72.5

50

52.5

36.5

218

150

90

62.5

40

45

260

185

CuSn6-

Zn4Pb4

N

F

180

200

60

70

45

65

32.5

46

130

190

57

78

41

57.5

155

228

N-turnare în nisip; C-turnare în forme metalice; F- turnare centrifugală.

Pentru z1 mic condiţiile de angrenare sunt foarte apropiate pentru diferite tipuri de melci.

Secţiunea in care se calculează razele de curbură se adoptă aceea în

care flancurile melcului sunt drepte (ρ1=∞). Astfel, pentru melcul de tip ZA această secţiune va fi cea axială, la melcul de tip ZE secţiunea cu un plan tangent la cercul de bază, iar pentru melci ZN1, ZN2 secţiunea normală pe elicea de referinţă (cea de pe cilindru median).

Se va prezenta calculul pentru angrenajul cu melc de tip ZA. Tensiunea de contact se determină în punctul de rostogolire P , pentru roata melcată, deoarece materialul din care se execută aceasta este mai puţin rezistent la solicitarea de contact decât materialul melcului. Se utilizează relaţia lui Hertz :

σ H 2=√ 1π∑ K

η⋅q

unde :

∑ K=1ρ= 1

ρ1

+ 1ρ2

=0+ 2dw 2 sin αwt

conform figurii 7.6.

η=1−υ1

2

E1

+1−υ2

2

E2

constanta elastică a materialelor melcului şi roţii.

q=Fn 2

be

=F t 2

becos γ 01cos αon

=F t 2

be cos β2 cos α on

forţa normală pe unitatea de lungime de contact.

Lungimea cercului de contact pe cercul de rostogolire al melcului

este :b=

π dw1

360 o⋅2θ

unde 2 θ este unghiul de cuprindere a roţii de către melc .

Prin analogie cu angrenajul cilindric cu dinţi înclinaţi, lungimea

echivalentă este dată de o relaţie de tipul :

be=b εα⋅ρ

cos βb 2

=ε α ρ

cos βb 2

⋅π d w1

360 o⋅2θ o

Acceptând că :

ε α≃2; ρ=0 .75 ; 2θ=100 o

Rezultã:

be=dw 1

cos βb 2

Deci:

σ H 2=√ 1π⋅ 2

dw 2 sin αwt

⋅ 1

1−υ12

E1

+1−υ2

2

E2

⋅F t 2 cos βb 2

1 .3 de1 cos β2 cos αn

Se consideră :

βb 2≃β2

ZE=√ E1 E2

π [( 1- υ12 ) E2+(1−υ2

2) E2 ]

ZH=√ 2sin αwt cosα n

factor de influenţă al formei flancurilor dinţilor şi relaţia se poate scrie :

σ H 2=Z H ZE √ F t 2

1 .3d w1 dw2

≤σ HP 2

Este necesar să introducem factorii de influenţă pentru F t 2 şi anume:

-K A (factor dinamic exterior)

- KV (factor dinamic interior)

-K β (factorul repartiţiei sarcinii pe lungimea dinţilor )

Factorii K A ,KV se determină ca şi la roţile dinţate cilindrice .

Factorul K β se determină în funcţie de încovoierea arborelui melcului :

K β=1+(z2 /U ) 3 (1−x ),

unde :

U coeficient de deformare al melcului

x=∑ M i t i ni/ (M i max∑ t i ni)

în care : M i , ti , ni sunt, respectiv, momentul încovoietor, timpul de lucru

în ore şi turaţia în rot /min la regimul i, iar M imax momentul încovoietor maxim care lucrează N≥10 3 cicluri.

Dacă încărcarea este constantă (x=1), dinţii se rodează foarte bine

şi K β =1.

σ H 2=zH⋅z E√ F t 2⋅K A⋅KV⋅K β

1 . 3 dw 1 dw 2

≤σ HP2

Ştiind că :

a=0 .5 mx (q+z2)→m x=a

0 .5 (q+z2)

Material

melc

E [ MPa ] Material roată

melcată

E [ MPa ] ZE [ MPa ] 1/2

fontă nodulară

1.73 181.4

bronz cu staniu

turnat

1.03 155

Oţel 2.06 bronz cu 1.13 159.8

staniu

fontă cenuşie 1.18 162

textolit 7.850 56.4

dw 1=q⋅mx=qa

0 .5 (q+z2)

dw 2=z2⋅m x=z2a

0 .5 (q+z2)

F t 2=2 Mt 2

dw 2

=2 Mt2

z2⋅a 0 .5 (q+z2 )=

Mt2 (q+z2)z2⋅a

inegalitatea (7.47) devine :

Mt2 (q+z2 ) 3

5. 2⋅z22⋅a 3⋅q

(K A KV K β )≤σ HP2

2

de unde poate fi dedusă distanţa dintre axe pentru un angrenaj melc-roată melcată nedeplasat:

a≥(q+z2) 3 √ Mt2⋅K A KV K β (ZH⋅ZE )2⋅¿5 .2⋅z2

2⋅qσ HP2

2¿

q

6 7 8 9 10 11 12 13

U

1 40 55 72 89 108 127 147 168

2 32 44 57 71 86 102 117 134

3 29 39 51 61 76 89 103 118

4 27 36 47 58 70 82 94 108

Verificarea tensiuni de încovoiere la baza dintelui se efectuează numai la roţile melcate, melcul fiind de obicei din oţel.

Analog angrenajului cilindric cu dinţi înclinaţi se poate utiliza o relaţie de tipul :

σ F 2=Ft 2 K A KV K Fβ K Fα

b⋅mn

Y FA Y SA Y β≤σ FP

în care K A şiKV au aceleaşi valori ca la solicitarea de contact a flancurilor

roţi melcate iar K Fβ=K β Factorii Y Fa şi Y Sa se determină ca şi la roţile

dinţate cilindrice în funcţie de ze2=z2/cos 3 β 2 şi de coeficientul de corijare x deoarece forma dinţilor este în arc de cerc şi că în toate secţiunile frontale (cu excepţia unei mediane) dinţii au o deplasare naturală de profil, factorul obţinut se înmulţeşte cu 1.4.

Factorul K Fα se adoptă egal cu 0.75 pentru angrenaje executate în treptele de precizie 6 şi 7, bine rodate şi egal cu 1 în celelalte cazuri .

Factorul Y β se determină cu relaţia :

Y β=1−β2 /120 o

Se poate obţine şi o relaţie de dimensionare a modulului, modificând relaţia (7.53). Lungimea de lucru desfăşurată a dintelui roţii

b=π dw 1⋅2 θ/360 o

pentru 2 θ≈100 o devine b≈0 .75dw 1.

Forţa tangenţială se calculează cu relaţia :

F t 2=2⋅1 .5Mt 2 /dw 2=1 .5⋅Mt 2 (1+q/ z2)

aw

în care Mt2 s-a multiplicat cu 1.5 pentru a considera că dinţii rezistă la o uzură de cca. 20 din grosimea lor .

Relaţia (7.54) devine :

1.5⋅Mt 2 (q+z2)Z2⋅aw

⋅K A KV KFβ K Fα

0 .87 dw1⋅mn 2

Y FA Y SA Y β≤σFP

în care

dw 1=q⋅aw

0. 5 (q+z2)

deci putem scrie mai departe

mn 2≥Mt2 (q+ z2) 2 K A K V K Fβ K Fα

aw2⋅q⋅z2⋅σ FP

Y FA Y SA Y β

Calculul încovoieri arborelui melcului constă în determinarea

săgeţi f 1 cu relaţia :

f 1=F1⋅l3

48 E1 I 1

≤f a 1

unde :

F1=( Ft12+Fr1

2 )1/2 ; I 1=π dw 1

4

64

iar f a 1≤d1 /1000.

Puterea pierdută în angrenare se datorează în primul rând alunecării relative a dinţilor în contact pe lungimea lor . Prin asimilarea transmisiei şurub-piuliţă, rezultă cazul melcului motor

η a=tg γ 0

tg (γ0+ϕ ' )

unde ϕ'=arctg μa

'

Se prezintă variaţia randamentului angrenări în funcţie de unghiul

elicei γ 0 şi de coeficientul de frecare fictiv μa'.

Coeficientul de frecare μa' depinde de viteza de alunecare în lungul

dintelui

vg=v t1 /cosγ 01

de cuplu de materiale rugozitate şi de ungere. S-a prezentat variaţia lui μa

' pentru o roată melcată din bronz fosforos. Pentru roţile din fontă se

acceptă μa'=0.1....0.12.

Randamentul unui angrenaj melcat carcasat (reduce cu o treaptă ) este dat de relaţia :

η=η a⋅ηu⋅ηe⋅ηv

în care :

-ha este randamentul angrenării ;

-ηu este randamentul barbotării uleiului şi frecării în etanşări;

-ηe este randamentul lagărelor ;

- ηv este randamentul ventilatorului .

Acestor randamente le corespund pierderile de putere

Pp=Pa+Pu+Pe+Pv

Randamentul angrenajului carcasat , cu melc motor, va fi deci :

h=P2

P1

=P2

P2+Pp

unde P1 , P2 , Pp sunt puterile la melc, roată şi respectiv puterea pierdută .

Produsul ηu⋅ηe⋅ηv se poate aprecia la 0.96 când lagărele sunt cu rulmenţi şi la 0.95 pentru cazul lagărelor cu alunecare . Pentru dimensionarea angrenajelor melcate carcasate se pot considera următoarele valori ale randamentului :η=0 .7…0 .75 melc cu un început : η=0 .75…0 .82 melc cu două începuturi: η=0 .82…0 .92 melc cu 3-4 începuturi.

3.Proiectarea unui angrenaj melcat

Determinarea elementelor dimensionale principale ale angrenajului melcat cilindric:

In urma calculului de dimensionare al angrenajului, se determina numarul de dinti (inceputuri) ai melcului Zi , si respectiv ai rotii melcate, distanta dintre axe, modulul axial al melcului, coefieientul diametral al melcului si distanta de referinta dintre axe.

Stabilirea numarului de dinti (inceputuri) – z1 ai melcului si ai rotii melcate z2.

Numarul de inceputuri ale melcului z1 trebuie astfel ales incat pentru realizarea raportului de transmitere necesar, numarul de dinti ai rotii melcate sa fie cuprins intre valorile z:27...80 dinti Valoarea minima este determinata de scaderea accentuata a randamentului, iar cea maxima rezulta din considerente de gabarit si de majorare a distantei dintre reazemele melcului, ceea ce provoaca deformatii sensibile ale acestuia si conduce la o angrenare defectuoasa.

Odata adoptat numarul de inceputuri ale melcului, se determina numarul de dinti Z2 ai rotii melcate conjugate:

Z2=Z1*i12

Daca z2 nu este numar intreg se rotunjeste in plus sau in minus la numarul intreg cel mai apropiat.

Distanța minima dintre axe se determina atat din conditia ca dantura rotii melcate sa reziste la oboseala la presiune hertziana de contact (pitting), cat si din considerent termic, avand in vedere faptul ca pierderile de putere in angrenajul melc-roata melcata sunt relativ mari si, deci, apare o incalzire accentuata a angrenajului. Va trebui calculat

astfel o distanta dintre axe din conditia de pitting si o alta distanta dintre axe din considerente termice; se va standardiza distanta dintre axe cea mai mare.

3.1. Calculul geometric al angrenajului melcat cilindric

Elementele geometrice ale angrenajului melcat cilindric trebuiesc calculate cu o precizie suficient de mare (minim 4 zecimale exacte).

Elementele melcului cilindric de referinta:

Dantura roșii melcate, datorita suprafeșei toroidale pe care sunt dispuși dinții, nu poate fi definită de o cremalieră de referință. De aceea, in cazul angrenajului melcat cilindric, dantura roții melcate se definește cu ajutorul melcului cilindric conjugat ei - melcul cilindric de referință. Elementele melcului cilindric de referință sunt standardizate prin STAS 6845-82.

Cilindrul de referintă

Melcul tip ZE (melcul in evolventa), la care profilul se obține prin strunjire cu două cuțite deplasate față de centrul de rotație al melcului.

MELC TIP ZE – EVOLVENTA

Melcul tip ZA (melcul arhimedic) se genereaza prin strunjire cu un cuțit cu profilul golului dintre dinți.

MELC TIP ZA -

ARHIMEDIC

Melcul tip ZN1 (melcul cu profilul rectiliniu in sectiune nomala pe dinte) se poate prelucra prin strunjire fie cu

doua cuțite, fie cu un singur cuțit prin așchiere succesivă a flancurilor dinților. Se recomandă a fi utilizat in producția de unicate.

Melcul tip ZN 2 (melcul cu profilul rectiliniu in sectiune norniala pe elicea golului) se prelucn prin strunjire cu un cutit trapezoidal inclinat normal la elicea golului.

Melcul tip ZK 1 ( melc prelucrat cu scula dublu conica ) se realizeaza, de obicei, prin frezare si rectificare cu scula in forma de disc dublu conic(freza, respectiv, piatra de rectificat).

Melcul tip ZK 2 (melc prelucrat cu scula conica) are profilul generat prin frezare cu freza deget.De asemenea, flancurile spirelor pot fi finisate cu piatra de rectificat tip deget. In afara profilului dintelui, elementele care definesc melcul de referinta sunt independente de tipul melcului, fiind general valabile. Acestea sunt:

-unghiul de panta al elicei de referință

-unghiul de presiune de referință

B. Coeficientul frontal al deplasarii de profil a danturii roții melcate:

Din considerente tehnologice, deplasarea de profil se realizează numai pentru dantura roții melcate, pentru că aceasta se execută cu sculă melc - modul.

C. Elementele geometrice ale angrenajului melc-roată melcată constau în:

- Diametrul de referinta al melcului

- Diametrul de referinta al rotii melcate

- Diametrul de divizare (de rostogolire) al melcului

- Diametrul de divizare (de rostogolire) al rotii melcate