Metode de Masurare a Marimilor Geometrice

METODE DE MASURARE A mrimilor geometrice

2.1. GeneralitiMsurarea mrimilor geometrice este legat de existena unui sistem de referin fa de oricare care oricare punct ocup la un moment dat o anumit poziie. Schimbarea poziiei punctului reprezint o deplasare, iar spaiul dintre dou puncte o distan. Situarea unui punct n apropierea unui reper fix se numete proximitate. Deplasrile pot fi liniare (n cazul micrilor de translaie) sau unghiulare (n cazul micrilor de rotaie).

Mrimile geometrice se poate face prin metode absolute sau metode relative (incrementale) prin care se stabilete o abatere fa de o valoare de referin.

Datorit unor particulariti distincte, msurarea mrimilor geometrice se poate clasifica n:

msurarea deplasrilor liniare mici (pn la ordinul sutelor de milimetri);

msurarea deplasrilor liniare mari (de ordinul metrilor i zecilor de metri);

msurarea deplasrilor unghiulare;

determinarea proximitii.

O problem specific traductoarelor de deplasare se refer la asocierea acestora cu sistemele de cuplare la mrimea de msurat, care pot fi att liniare, ct i rotative. Din acest punct de vedere se deosebesc variante de msurare direct (deplasare liniar prin translaie; deplasare unghiular prin rotaie) i variante de msurare indirect (de exemplu, deplasare unghiular pentru caracterizarea unei deplasri liniare).

Importana deosebit a msurrilor deplasrilor este dat de faptul c, se poate realiza att controlor mrimilor geometrice propriu-zise (deplasri, dimensiuni, planeitate, rugozitate) ct i de faptul c o serie de alte mrimi fizice se pot determina prin msurarea efectului produs de acestea efect materializat prin deplasarea unui punct (presiuni, fore, nivel, temperaturi, etc.) care de regul sunt caracterizate de deplasri mici (att liniare ct i unghiulare).

O alt problem specific msurrii mrimilor geometrice este determinat de dispozitivele utilizate pentru cuplarea mrimii msurate la traductor, aceste dispozitive putnd fi prin contact mecanic (palpatoare, ublere, micrometre) pe cale optic sau fotoelectric.2.2. Traductoare pentru deplasri liniare miciDeplasrile liniare mici sunt msurate pentru determinarea dimensiunilor geometrice ale corpurilor (sau a abaterii fa de anumite dimensiuni prestabilite) sau pentru determinarea unor mrimi fizice care se manifest prin deplasarea unui punct material.

Astfel pentru msurarea dimensiunii grosimilor se utilizeaz un palpator care urmrete profilul macroscopic al corpului de msurat, variaiile de grosime ale acestuia sunt convertite n deplasri liniare ale unui sistem mecanic legat solidar cu palpatorul.

Deplasarea liniar a sistemului mecanic este convertit n variaia unui parametru de circuit (R, L, C,), rezultnd traductoare inductive, capacitive sau rezistive.

2.2.1. Traductoare rezistive

Traductoarele rezistive sunt realizate sub forma unor rezistene bobinate sau cu pist conductoare i pot fi folosite la msurarea unor deplasri liniare de ordinul centimetrilor sau unghiulare n domeniul 0-2400 (3600), respectiv nx3600 pentru traductoare multitur, unde n reprezint numrul de ture. Forma constructiv a unui traductor rezistiv bobinat de deplasare este prezentat n figura 2.1. Pe un suport izolator este dispus o nfurare realizat din materiale conductoare de mare rezistivitate, care au n acelai timp bune caliti mecanice i o bun stabilitate termic (Ni-Cr, Ni-Cu, Ni-Cr-Fe, etc.) bobinajul fiind realizat spir lng spir; spirele sunt izolate ntre ele de obicei prin oxidare i au partea superioar ne-izolat pentru a putea face contact cu un cursor ce se poate deplasa de-a lungul traductorului.

Cursorul realizeaz legtura dintre nfurare i o pist de contact; el trebuie s prezinte o rezisten mic, s fie rezistent la uzur i aciunea vibraiilor i s nu aib tensiune termo-electromotoare fa de nfurare sau pista de contact. Valoarea rezistenei cursorului depinde de starea suprafeei materialului din care se confecioneaz (grafit, cupru grafitat, bronzuri elastice). Variaia aleatoare a rezistenei de contact este o surs de zgomot i afecteaz n mod special montajele reostatice de msurare.

n locul bobinajului poate fi utilizat o pist conductoare realizat prin depunerea unor granule metalice cu dimensiunea mai mic de 10-2m.

Caracteristica static a traductoarelor rezistive este n general liniar, neliniariti semnificative putnd aprea la capetele cursei traductoarelor.

Avantajele traductoarelor rezistive sunt determinate de liniaritatea i rezoluia suficient de bune, preul sczut i circuitele de msurare simple.

Dezavantajele sunt legate de fora de acionare relativ mare, prezena frecrilor ntre cursor i bobinaj sau pista conductoare ceea ce duce la apariia unor zgomote importante i la uzur mecanic ce scurteaz durata de via i duce la creterea neliniaritilor. Numrul maxim de acionri a traductoarelor rezistive este cuprins ntre 106 pentru traductoarelor obinuite i 108 pentru traductoarelor de calitate ridicat.

Rezistena total a traductoarelor rezistive poate fi cuprins ntre 100 i 100k, cu tolerane de circa (10% i liniaritate ntre 0,1 i 1%.

Circuitele de msurare pot fi att reostatice ct i poteniometrice, cele mai performante fiind cele poteniometrice. Un astfel de circuit este prezentat n figura 2.2 a. i are n compunere un amplificator operaional, tensiunea de intrare fiind dependent de poziia cursorului; amplificatorul este utilizat n montaj inversor avnd ca rezisten de intrare rezistena R1, tensiunea de ieirea avnd expresia:

(2.1)

Creterea impedanei de intrare se obine prin utilizarea unor montaje ne-inversoare ca n figura 2.2 b

Pentru deplasri mici ale cursorului se utilizeaz amplificatoare de instrumentaie care asigur o impedan de intrare ridicat i o rejecie puternic a modului comun.

2.2.2. Traductoare inductive

La traductoarele inductive pentru deplasri, deplasarea liniar a palpatorului determin modificarea inductanei proprii sau mutuale a unei bobine prin deplasarea unui miez mobil sau prin modificarea ntrefierului [60].

a) Traductoare inductive cu miez mobil.

Legnd rigid palpatorul de un miez feromagnetic mobil M ce se deplaseaz n interiorul unei bobine B ca n figura 2.3, deplasarea miezului va determin modificarea inductivitii proprii a bobinei ca n figura 2.4.

Pentru compensarea caracterului pronunat neliniar al dependenei inductan deplasare, se utilizeaz elemente sensibile difereniale, caracteristica devenind n acest caz liniar (sau aproximativ liniar) pentru domenii relativ largi ale deplasrii miezului. Elementele difereniale se obin prin legarea a dou bobine i utilizarea unui miez mobil comun, care se poate deplasa. n interiorul celor dou bobine, n poziia de referin. de zero miezul fiind introdus egal n cele dou bobine (figura 2.5).

Modificarea reluctanelor de nchidere a fluxurilor prin deplasarea miezului comun determin modificarea inductanelor proprii ale celor dou bobine i, ca urmare, apariia unei variaii de impedan.:

(2.11)

Legnd cele dou bobine n braele unei puni de c.a. ca n figura (2.7) se obine aa cum se arat n [50] o tensiune de dezechilibru Ud dependent de poziia miezului mobil (x), a crei expresie este dat de:

(2.12)n care:

R = rezistena ohmic a bobinelor Ll, L2;

L12=impedana mutual de cuplaj.

Tensiunea de lucru are o frecven de pn la 5kHz; utiliznd un redresor sensibil la faz se obine la ieire un semnal continuu care variaz aproape liniar cu deplasarea.

O variant a acestor tipuri de traductoare care elimin necesitatea punii de msur este traductorul tip transformator diferenial liniar variabil, la care montajul diferenial constituie secundarul unui transformator [70]. Elementul sensibil este compus dintr-o bobin primar i dou bobine secundare plasate simetric pe o capsul cilindric. n interiorul bobinelor se afl un miez magnetic deplasabil pe distana x care asigur nchiderea fluxului magnetic(figura 2.7).

Cnd bobina primar este alimentat de la o surs extern de c.a., n bobinele secundare se induc tensiuni. ntruct bobinele secundare sunt legate n sens contrar, tensiunile induse sunt n opoziie de faz. Astfel la ieire se obine diferena tensiunilor induse.

Diferena este nul cnd miezul se afl n centrul bobinei, poziie considerat de zero.

Traductoarele tip transformator folosesc ca adaptor un redresor sensibil la faz, eventual precedat de un amplificator de c.a. cu impedan de ieire mic, prevzut i cu un circuit de intrare trece jos pentru eliminarea armonicelor parazite.

b) Traductoare cu ntrefier variabil

Considernd o bobin cu miez i o armtur mobil care se poate deplasa perpendicular pe miez modificnd ntrefierul, considernd limea ntrefierului la un moment dat /2, inductana va fi dependent de conform relaiei:

(2.13)

unde:

N = numrul de spire a bobinei;

m0= permeabilitatea aerului;

A0 = seciunea miezului considerat constant

Pentru obinerea relaiei de mai sus s-a considerat permeabilitatea aerului neglijabil n raport cu permeabilitatea miezului feromagnetic.

Un astfel de traductor, utilizat la msurarea benzii de hrtie este traductorul tip CALITEL HS produs de VALMET AUTOMATION [122].

Traductorul este prevzut cu dou capete montate pe scanerul ce se deplaseaz de-a latul benzii de hrtie. Unul din capete, cel superior, conine bobina cu miez de feromagnetic, iar captul inferior armtura mobil. Ambele capete sunt etanate, iar contactul dintre senzor i banda de hrtie se realizeaz prin intermediul unei ferestre din safir, ceea ce asigur o rezisten mare la uzur.

Schema de principiu a elementelor active este prezentat n figura 2.8.

n figura 2.9 este prezentat variaia reluctanei iar n figura 2.10 este prezentat alctuirea prii inferioare a capului superior a senzorului. Este asigurat o temperatur contant de funcionare prin intermediul unui circuit de nclzire/rcire cu ap aflat n interiorul senzorului; un termistor sesizeaz eventualele depiri ale limitelor de temperatur {determinate de funcionarea defectuoas a circuitului de nclzire/rcire) i genereaz un semnal de alarm.

Prezena circuitului de nclzire face ca s nu mai fie necesar corecia cu temperatura a rezultatelor msurtorii. O plac de presiune asigur meninerea etaneitii ansamblului fa de mediu exterior, asigurndu-se n acest fel protecia mpotriva ptrunderii prafului sau impuritilor. Suprafaa. inferioar este uor rotunjit pentru a nu produce ondulri ale hrtiei.

Alctuirea capului inferior este prezentat n figura 2.11 . Se observ prezena unui cilindru pneumatic care are rolul de a ridica senzorul i de a-l presa pe banda de hrtie a crei grosime se msoar. Presiunea de lucru a cilindrului este cuprins, ntre 275 i 4l3kPa i este reglat prin intermediul unui controler pneumatic.

Diafragma flotant care susine armtura mobil din material feromagnetic protejat de un nveli de safir, este aezat n captul superior al cilindrului pneumatic. Diafragma este presurizat, astfel nct s menin o uoar presiune pe suprafaa inferioar a benzii de hrtie.

Ansamblul senzorului este prevzut cu un set de role care contribuie la ntinderea benzii de hrtie i prevenirea ondulrilor locale i fluturrilor.

Circuitul de msurare este prezentat n figura 2.12.

Un oscilator genereaz dou semnale sinusoidale decalate la 90 cu frecvena de 5kHz; ntr-un buffer de stocare, semnalul cu faza 0 este sumat cu o poriune ajustabil a semnalului n cuadratur i este aplicat apoi amplificatorului bobinei. Circuitele adiionale elimin componentele rezistive i capacitive, lsnd s treac spre ieire numai componenta inductiv.

naintea ciclurilor de msurare se realizeaz un ciclu de standardizare n afara benzii de hrtie, n urma cruia se obine variabila dinamic CS care este o msur a distanei standard dintre cei doi senzori.

Schema de prelucrare soft a semnalelor dinamice n scopul obinerii valorii finale a grosimii exprimat n uniti inginereti este prezentat n figura 2.13.

Semnificaia notaiilor utilizate este:

- AI = semnal dinamic reprezentnd amplitudinea semnalului alternativ aplicat bobinei;

- LI = semnal dinamic reprezentnd componenta reactiv a tensiunii culese pe bobin; este o msur a inductanei bobinei i ca urmare reprezint o informaie primar referitoare la grosimea benzii de hrtie.

- AC = amplitudinea semnalului aplicat bobinei n timpul standardizrii.

- LC = semnalul LI corectat pentru compensarea modificrii amplitudinii semnalului aplicat bobinei fr de calibrare;

CB = valoarea instantanee a grosimii naintea coreciei liniare, obinut cu ajutorul curbei CC care d dependena dintre grosime i inductan.

SL = coeficient de corecie liniar de pant pentru conversia n uniti inginereti;

OF = coeficient de corecie iniial de off-set pentru conversia n uniti inginereti;

IV = valoarea final a grosimii n uniti inginereti.

2.2.3. Traductoare capacitive

n general capacitatea total a unui sistem de corpuri este dependent de suprafeele Ai ale corpurilor, de distanele di dintre suprafee i de constantele dielectrice ale izolatorilor ce separ suprafeele (permitivitatea i), C=f(Ai,di,i). Construcia oricrui traductor capacitiv se bazeaz pe modificarea de ctre mrimea neelectric a uneia dintre mrimile Ai, di, sau i.Traductoare capacitive bazate pe modificarea distanei dintre electrozi

Considernd un cmp electric omogen ntre armturile unui condensator plan (vezi figura 2.14), cantitatea de electricitate acumulat este[74]:

(2.14)

Deoarece:

Rezult:

(2.15)

Dac x este distana de msurat avem:

(2.16)

i deci:

(2.17)

adic caracteristica Cd+x/C = f(x) este neliniar.

Dac se micoreaz distana dintre armturi cu d va rezulta:

(2.18)

iar

(2.19)

Variaia relativ este:

(2.20)

sau:

(2.21)

Din reprezentarea. grafic prezentat n figura 2.15. se vede c, dei prin traductorul capacitiv considerat nu se obine o convertire proporional, abaterile de la proporionalitate sunt mici cnd deplasrile sunt reduse.

ntre plcile condensatorului plan ia natere o for de atracie F care poate fi calculat pe baza bilanului energetic:

(2.22)

unde: - dW este variaia energiei cmpului electric,

- Fdx este lucrul mecanic efectuat de forele de atracie;

- UdQ este energia consumat de sistem de la sursa de tensiune constant U (dQ fiind variaia sarcinii acumulate pe plci provocat de modificarea distanei cu cantitatea dx.)

Cum:

(2.23)

iar:

(2.24)

respectiv:

(2.25)

din ecuaia de bilan rezult:

(2.26)

sau:

(2.27)

Pentru a avea precizie superioar pentru msurarea cu traductorul capacitiv simplu, va trebui ca fora de atracie s fie cel puin cu un ordin de mrime inferior forei cu care acioneaz mrimea ne-electric asupra armturii mobile.

Forele de atracie sunt n general mici, dar efectul de atracie poate fi total atenuat la traductoarele capacitive difereniale. Deplasarea armturii mobile centrale a traductorului diferenial (vezi figura 2.16) are ca efect creterea unei capaciti i micorarea celeilalte [50].

Considernd a i b distanele dintre plci n starea iniial iar a=-b valoarea deplasrii, iar condensatorul legat n braele unei puni de c.a. alimentat de la o tensiune Ui, tensiunea de ieire a punii va fi:

(2.28)

unde capacitile pariale ale condensatorului sunt:

(2.29)

Iniial puntea fiind echilibrat, pentru a = 0 se obine Ue= 0 i deci C3/C4 = b/a. nlocuind aceste valori se obine:

(2.30)

iar pentru cazul uzual n practic cnd a=b se obine:

(2.31)

adic valoarea semnalului la ieire este proporional cu variaia relativ a distanei dintre plci, sau direct proporional cu valoarea deplasrii.

Traductoare capacitive cu strat dielectric deplasabil

Fie Xo lungimea electrozilor unui condensator, iar X lungimea poriunii cu dielectric (figura 2.17).

Sarcina acumulat pe plci este dat de suma:

(2.32)

La suprafaa de separaie aer dielectric putem scrie:

(2.33)

Dac U este tensiunea exterioar aplicat se poate scrie:

(2.34)

Eliminnd din relaiile de mai sus valorile E1, E2 obinem:

(2.35)

n care C0 este capacitatea sistemului fr dielectricul de permitivitate 2.

Capacitatea C rezult deci ca o funcie liniar de X. Sensibilitatea se poate calcula cu:

(2.36)

Dac 2 >>1 iar grosimea a2 a dielectricului deplasabil se alege ct mai mare cu putin, astfel c a1/a2 1 sensibilitatea devine:

(2.37)

De multe ori constanta dielectric 2 a stratului deplasabil este dependent de temperatur ceea ce conduce la eronarea rezultatului msurtorii. Pe lng o corecie corespunztoare de temperatur capacitatea de msur C poate deveni independent de temperatur dac al/a2 >>1. n acest caz sensibilitatea devine:

(2.38)

mult mai mic dect valoarea anterioar cnd al/a2 1.

Pentru unele aplicaii stratul dielectric deplasabil umple complet ntregul sistem (X0=X). n acest caz:

(2.39)

dependena capacitii sistemului de grosimea a2 este neliniar. n particular, cnd grosimea stratului de aer este mare a1/a2 1 i pentru 1/2 1 rezult pentru capacitatea sistemului valoarea aproximativ:

(2.40)

care este dependent liniar de grosimea a2 practic independent de constanta dielectric 2, ceea ce l face foarte potrivit pentru msurarea grosimii foliilor de hrtie.

EMBED PBrush

Fig. 2.1. Schema constructiv a traductorului inductiv

Fig. 2.2. Circuite de msur pentru traductoare rezistive

Fig. 2.3. Element sensibil inductiv cu miez mobil

Fig. 2.4. Variaia inductanei la un senzor inductiv

Fig 2.5. Element sensibil diferenial;

a)construcie; b) caracteristic

Fig 2.6. Punte de c.a. pentru traductor diferenial

Fig 2.7. Senzor tip traductor diferenial

a) schem constructiv; b) schem de conexiuni

Fig 2.8. Circuitul magnetic al traductorului CALIPEL HS

Fig 2.9.Caractceristica senzorului CALITEL HS

Fig 2.10. Alctuirea capului superior

Fig. 2.11. Alctuirea capului inferior

Fig. 2.12. Circuitul de msur al traductorului CALITEL HS

Fig. 2.13. Schema de prelucrare soft a semnalelor

Fig. 2.14. Condensator cu armtur mobil

Fig. 2.15. Caracteristica condensatorului

Fig. 2.16. Traductor diferenial

Fig. 2.17. Condensator cu dielectric mobil

_1073306538.unknown

_1073307633.unknown

_1073307984.unknown

_1073308390.unknown

_1104663500.unknown

_1104664855.unknown

_1212120653.unknown

_1104664842.unknown

_1073308601.unknown

_1078586190.unknown

_1073308683.unknown

_1073308426.unknown

_1073308218.unknown

_1073308366.unknown

_1073308006.unknown

_1073307925.unknown

_1073307953.unknown

_1073307653.unknown

_1073306697.unknown

_1073307485.unknown

_1073307590.unknown

_1073306993.unknown

_1073306608.unknown

_1073306646.unknown

_1073306577.unknown

_1073306083.unknown

_1073306129.unknown

_1073306515.unknown

_1073306108.unknown

_1073280484.unknown

_1073306053.unknown

_1072957529.unknown

_1073280345.unknown

_1072956995.unknown