Vizuroiu Ionut

METODE DE DECIZIE MULTIATRIBUT CLASICE

CUPRINS• Sisteme suport de decizie

• Metode de decizie multiatribut clasice

• Criteriul pesimist sau regula lui Wald

• Criteriul optimist

• Criteriul optimistului ponderat sau regula lui Hurwicz

SISTEME SUPORT DE DECIZIE

• Conceptul Sistemului Suport pentru Decizii (SSD) este extrem de larg si definitia sa difera în functie de punctul de vedere al autorului (Druzdzel si Flyn 1999).

• Prima definitie a Sistemelor Suport pentru Decizie a fost data de Little, la începutul anilor ’70. El definea SSD-ul ca fiind: “ un model bazat pe un set de proceduri pentru procesarea datelor si pentru asistarea unui ma nager în procesul decizional. Un SSD trebuie sa fie simplu, robust, usor de întretinut, adaptiv, usor de comunicat cu el etc”.

METODE DE DECIZIE MULTIATRIBUT• In general, rezultatele unui criteriu in cazul unui proces decizional se prezinta intr-un tabel

(numit matrice decizionala sau tabel decizional), delimitat de o serie de coloane si randuri. Randurile unui tabel prezinta alternativele, iar coloanele criteriile. O valoare ce se gaseste la intersectia dintre un rand si o coloana intr-un tabel reprezinta rezultatul unui criteriu - o caracteristica calculata sau estimata a unei alternative cu privire la un criteriu. Matricea decizionala este structura centrala pentru MADM (Multiple atribute decisión making) deoarece contine datele necesare pentru compararea alternativelor deciziei.

• MADM (Multiple Attribute Decision Making) se mai întâlnește și sub numele de:

• MODM (Multi Objectiv Decision Making)

• MDDM (Multi-Dimension Decision-Making)

• MCDM (Multi Criterial Decision Making)

CRITERIUL PESIMIST SAU REGULA LUI WALD • conform căruia se alege ca optima, varianta care asigură castigul minim cel mai mare

(maximin) :

• în care aij reprezintă valoarea criteriului Ci, în ipoteza ca aplica varianta Vj

• V’ - varianta optima.

• Concluzie:

• Ø Se observă că acest criteriu foloseste numai o singura valoare de la fiecare variantă, o mare cantitate de informații rămânând neutilizată.

CRITERIUL OPTIMIST • este opus celui perimist. Se preferă varianta care conduce la castigul cel mai mare din

matricea A, indiferent de urmarile negative ce ar putea sa aiba loc. Relatia cu ajutorul careia se identifică varianta optima în acest caz preconizeaza specificarea valorii maxime pe fiecare linie a matricii A, dupa care se va opta pentru linia care asigura conditia .

• Acest criteriu asigură alegerea variantei cu cel mai mare potential de câstig, dar prezinta – de obicei – și riscuri considerabile.

CRITERIUL OPTIMISTULUI PONDERAT SAU REGULA LUI HURWICZ

• balansează consecintele celor două criterii anterioare,. Astfel, pentru fiecare varianta de actiune VI se calculeaza o valoare ponderata, folosind relația .

• Se observa ca varianta optima rezultata în cazul acestui criteriu are cel mai mic risc.

EXEMPLUL• Un investitor doreste sa-si valorifice banii disponibili. Pentru acest scop, solicita consultanta

de la o organizatie specializata în consultanta financiara si-i solicita un studiu de oportunitate. În tabel prezentam matricea de plati, ca rezultat al investigatiilor facute pentru patru variante de solutionare a problemei. Platile reprezinta ratele anuale de recuperare a capitalului pentru variantele respective.

• Consultantul nu a reusit sa stabileasca probabilitatile starilor naturii. Capitalul este de 100.000 UM. Dar firma de consultanta se obliga sa indice varianta optima, garantând solutia recomandata clientului.

Criterii C1

Variante de investitieVi

C1

Crestere economica

C2

Recesiune

C3

Inflatie

C4

Stagnare

V1 – Investitie în sfera

serviciilor

15 4 -2 7

V2 – Investitie în comert 20 -10 2 2

V3 – Investitie în sfera

bancara

12 5 -6 -5

V4 – Investitie în afaceri

imobiliare

10 -4 15 4

CRITERIUL PESIMISTULUI

Min(15, 4,-2, 7) = -2Min(20, -10, 2, 2)= -10Min(12, 5, -6, -5) = --6Min(10, -4, 15, 4) = -4

Max(-2, -10, -6, -4) = -2 -> Varianta V1 ar fi aleasa

CRITERIUL OPTIMISTULUI

Max(15, 4,-2, 7) = 15Max(20, -10, 2, 2)= 20Max(12, 5, -6, -5) = 12Max(10, -4, 15, 4) = 15

Max(15, 20, 12, 15) = 20 -> Varianta V2 ar fi aleasa

CRITERIUL OPTIMISTULUI PONDERAT SAU REGULA LUI HURWICZ

Consideram α = 0.5

Max(0.5 * (-2) + 0.5 * 15, 0.5 * (-10) + 0.5 * 20, 0.5 * (-6) + 0.5 * 12, 0.5 * (-4) + 0.5 * 15) =Max(6.5, 5, 3, 5.5) = 6.5 -> varianta V1

CONCLUZIICriterii de decizie

VarianteVi

Criteriul Wald Criteriul optimist Criteriul Hurwitz

V1 V* V*

V2 V*

V3

V4

Este necesar sa se introduca criterii suplimentare pentru decizie, nu trebuie rezumat la un singur criteriu.

BIBLIOGRAFIE• Bibliografie

• 1. Florin Gheorghe Filip - „Decizie asistata de calculator”, Ed. Tehinca, Bucuresti, 2005

• 2. Prep. Univ. Urluiescu Diana Elena - „Modele de optimizare a deciziilor in conditii de certitudine”

• 3. Cornel Resteanu - MADM Teorie si practica , Ed. ICI, Bucuresti, 2006

• 4. http://www.wikipedia.org – Enciclopedie electronica

• 5. http://mcdmsociety.org – Societatea Internationala pentru decizii multicriteriale