Metode cantitative avansate de cercetare sociala

Tema 8-9: Scalare multidimensionala

Bibliografie: Manual, Capitolul 6

Joseph B. Kruskal, Myron Wish. 1978. Multidimensional Scaling. Newbury Park, Ca.: Sage Publications.

F.W. Young, D.F. Harris. 1990. “Multidimensional Scaling”, SPSS User’s Guide, SPSS Inc., pp. 157-223.

Exemple de intrebari la care raspunde SMD

Cum se structureaza piata unor categorii de produse (e.g. detergenti) in perceptia cumparatorilor?

Care este structura de prietenie intr-un cimp social particular?

Cum percep alegatorii candidatii in alegerile prezidentiale?

SMD - caracteristici

Metoda de reducere a datelorTipul de date folosit:

Similaritate Preferinte

Se bazeaza pe comparatii intre obiecte

(care pot, sau nu, sa includa judecati de valoare)

Proximitate

Proximitatea dintre două obiecte funcţionează ca distanţă între obiecte şi este o valoare numerică care indică cât de similare sunt obiectele în percepţia subiecţilor, sau cât de apropiate se găsesc în preferinţele lor.

Se construieste o matrice de proximitati din datele brute (uneori acestea sunt de la bun inceput proximitati).

Tipuri de date in MDS si calculul distantelor: Logica producerii hartii perceptuale

Datele initiale sunt prelucrate sub forma de proximitati (distante, intr-o definitie aleasa de noi). Acestea se noteaza cu: ij iar matricea lor cu .

Distantele intre obiecte, asa cum vor fi reprezentate pe harta perceptuala, sunt: dij=d(xi,xj), iar matricea lor e D.

In general proximitatile sunt transformate astfel incit sa aiba aceeasi unitate de masura cu distantele hartii perceptuale: f(ij) [transformatele proximitatilor]

Logica producerii hartii perceptuale (2)

Se porneste de la o configuratie initiala (arbitrara) a distantelor dintre obiectele de pe harta.

Distantele pe harta dintre obiecte se compara cu transformatele proximitatilor [distantele subiective].

Daca discrepantele sunt prea mari, se rearanjeaza obiectele intr-o noua configuratie, astfel incit sa reprezinte cit mai bine distantele date de transformatele proximitatilor.

Algoritmul se repeta pina se indeplineste conditia ca eroarea totala e mai mica decit un prag acceptat de noi.

Logica producerii hartii perceptuale (3)

Formal, ecuatia fundamentala a SMD: f()=D+E

Goodness-of-fit (criteriu de convergenta):

f-stress=

i j

2ij

i j

2ijij

d

d)(f

Realizarea unei analize SMD (1)

1. Formularea problemei de cercetare şi stabilirea obiectivelor cercetarii.

2. Colectarea datelor si formarea matricii de proximitati: comparabilitate & numarul obiectelor.

3. Obtinerea configuraţiei de puncte.4. Decizia asupra dimensionalitatii

modelului.5. Interpretarea si evaluarea rezultatelor

Realizarea unei analize SMD (2)

In SPSS:

Derived Stimulus Configuration

Euclidean distance model

Dimension 1

2.01.51.0.50.0-.5-1.0-1.5-2.0

Dim

ensi

on 2

1.5

1.0

.5

0.0

-.5

-1.0

-1.5

tg_mures

tg_jiu

timisoara

suceava

sibiuploiesti

pitesti

pt_neamtoradea

m_ciuc

iasi

giurgiu

galati

drobeta t s

deva

craiova constanta

cluj

brasov

baia mare

bacau

arad

bucuresti

Configuratia oraselor

Dimensiunea 1

2.52.01.51.0.50.0-.5-1.0-1.5-2.0-2.5

Dim

en

siu

ne

a 2

2.0

1.5

1.0

.5

0.0

-.5

-1.0

-1.5

-2.0

tirgu mures

tirgu jiu

timisoara

suceava

sibiuploiesti

pitesti

piatra neamtoradea

miercurea ciuc

iasi

giurgiu

galati

dr.tr.severin

deva

craiovaconstanta

cluj

brasov

baia mare

bacau

arad

bucuresti

Scatterplot of Linear Fit

Euclidean distance model

Disparities

43210

Dis

tan

ces

4

3

2

1

0