mecanism cu bare articulate

5/12/2018 Mecanism Cu Bare Articulate - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/mecanism-cu-bare-articulate 1/28

Universitatea Tehnică „Gheorghe Asachi”, IaşiFacultatea Construcţii de Maşini

Specializarea Inginerie Mecanica

Proiect la

Mecanisme

Indrumator: Student :Merticaru E. Grupa : 4206



2005-2006

Cuprins

I. Mecanism cu bare articulate (pag. 3)

1. Identificarea cuplelor si a elementelor cinematice (pag. 5)2. Analiza cinematica:

- calculul vitezelor (pag. 6)- calculul acceleratiilor (pag. 10)

3. Analiza cinetostatica (pag. 15)II. Proiectarea unui mecanism cu roti dintate (pag. 23)

2



Mecanism cu bare articulate

3



Analiza structurală cinematică şi cinematostatică pentru mecanismul dinfigură.

l1=AB ; l2=DE; l3=EF

marime l1(mm) l6

(mm) l7(mm) l4

(mm) l3(mm) n1

(rot/min) φ1( o) φ1

( o)

lr 200 600 320 79 947 250 150o 450o

ls 10 30 16 4 47 250 150o 450o

4



Identificarea cuplelor şi a elementelor

cinematice

Prin element cinematic ser înţelege un corp solid constituit dintr-o piesă mecanică sau din mai multe piese îmbinate rigid între ele. Elementelecinematice se consideră rigide în majoritatea cazurilor.

Cupla cinematică este legătura mobilă dintre două elementecinematice, formată prin contact direct între suprafeţele lor.

Cuplele cinematice se clasifică după mai multe criterii. Astfel ele seîmpart în 5 clase – clasa fiind egală cu gradul de restrictivitate.Gradul de restrictivitate este reprezentat de numărul de mişcări

elementare care se pot executa [k ( 51 ≤≤k )]. Gradul de restrictivitate poatefi interpretat ca fiind egal cu numărul de condiţii care intervin între

parametrii de poziţie sau de viteză ai celor două elemente.

Clasificarea cuplelor cinematice după:

Mişcarea relativă dintre elemente: Cuple Plane (mişcare plan-paralelă); Cuple Spaţiale (mişcare relativ spaţială).

Modul de construcţie: Cuple Închise (atunci când legăturile împiedică

deplasările în ambele sensuri – caracterizate princontact bilateral);

Cuple Deschise (atunci când legăturile sunt împiedicate numai într-un singur sens – caracterizate prin contact unilateral)

K l = 0,02n=6C5 = 7(A,B,C,D,E,F,G)M = 3( n - 1 ) - 2C5 - C4 = 1

5



f=3

ANALIZA CINEMATICA

1) Calcularea vitezelor prin metoda grafo-analitica:

- pentru unghiul: φ1 = 150

ω1 = 16.2630

250

30

1 =⋅

=⋅ π π n

ε1 = 0

BA A B V V V +=

)/(23,52,016,2611 sml =⋅=⋅ω

= BA

V AB⊥ 1ω sens

21 B B ≡

D B D BV V V

33 +=

BD⋅3ω

D BV 3 = BD⊥ 3ω sens

33 BB B BV V V +=

33 BB D B BAV V V +=

13,0)(40

)/(23,5

)(

)/(===

mm

sm

mmV

smV k

BA

BAv

)/(9,313,030)()/( 33 smmmV k smV D Bv D B =⋅=⋅=

)/(64,32813,0)()/( 33 smmmV k smV BBv BB =⋅=⋅=

27,574,0

9,3

)(

)/(33 ===

m BD

smV D Bω

27,53 =ω

6



ED D E V V V +=

)/(99,4647,027,533 sml =⋅=⋅ω

= ED

V

DE

⊥ 4ω sens

F V ∕∕ HG

FE ED F V V V +=

44 l ⋅ω

= FE

V FE ⊥ 4ω sens

14,0)(40)/(99,4

)()/( ===

mm sm

mmV smV k

ED

EDv

)/(88,54214,0)()/(

)/(54,11114,0)()/(

smmmV k smV

smmmV k smV

F V F

FE v FE

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

49,19079.0

54,1)/(

4

4 ===l

smV FE ω

- pentru unghiul: 4501 =ϕ :

7



16,2630

250

30

11 =

⋅=

⋅=

π π ω

n

ε1 = 0

BA A B V V V +=

)/(23,52,016,261

sml =⋅=⋅ω

= BA

V AB⊥ 1ω sens

21B B ≡

D B D BV V V

33 +=

BD⋅3ω D BV 3 = BD⊥

3ω sens

33 BB B BV V V +=

33 BB D B BAV V V +=

13,0)(40

)/(23,5

)(

)/(===

mm

sm

mmV

smV k

BA

BAv

)/(2,54013,0)()/( 33 smmmV k smV D Bv D B =⋅=⋅=

)/(0013,0)()/( 33 smmmV k smV BBv BB =⋅=⋅=

02,774,0

2,5

)(

)/(33 ===

m BD

smV D Bω

02,73 =ω

ED D E V V V +=

)/(6,694,002,733 sml =⋅=⋅ω

= ED

V DE ⊥ 4ω sens

8



F V ∕∕ HG

FE ED F V V V +=

44 l ⋅ω

= FE

V

FE ⊥

4ω sens

17,0)(40

)/(02,7

)(

)/(===

mm

sm

mmV

smV k

ED

EDv

)/(8,64017,0)()/(

)/(0017,0)()/(

smmmV k smV

smmmV k smV

F V F

FE v FE

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

0)/(

44 == l

smV FE ω

2) Calcularea acceleratiilor:

- pentru unghiul: 1501 =ϕ

16,261 =ω

ε1 = 0

9



t

BA

n

BA A B aaaa ++=

)/(43,6810,0)16,26( 22

1

2

1 sml =⋅=⋅ω

=n

BAa ∕∕ AB

A B →c

BB

r

BB B B aaaa 333 ++=

)/(36,3864,3)27,52(2 2

33 smV BB =⋅⋅=⋅ω

=×= 333 2 BB

c

BBV a ω BD⊥

33 BBV sens ⋅ω

t

D B

n

D B D B aaaa 333 ++=

)/(5,2074,0)27,5( 222

3 sm BD =⋅=⋅ω

=n

D Ba 3 ∕∕ BD

D B →

c

BB

r

BB

t

D B

n

D B

n

BA aaaaa 3333 +++=

28,2)(30

)/(43,68

)(

)/( 22

===mm

sm

mma

smak

n

BA

n

BAa

)(82,1628,2

36,38)/()(

2

33 mm

k

smamma

a

c BBc

BB ===

)(9,828,2

5,20)/()(

2

33 mm

k

smamma

a

n

D Bn

D B ===

)/(56,4228,2)/( 2

3

2

3 smak sma t

D Ba

t

D B =⋅=⋅=

)/(64,291328,2)/( 2

3

2

3smak sma r

BBa

r

BB =⋅=⋅=

ε 3=

16,674,0

)/(56,4

)(

)/( 22

3 == sm

m BD

sma t

D B

t

ED

n

ED D E aaaa ++=

10



)/(10,2694,0)27,5( 223

23 sml =⋅=⋅ω

=n

EDa ∕∕ ED

D E →

)/(95,494,027,5 2

33

sml

=⋅=⋅ω

=t

EDa DE ⊥ sens ε3

t

FE

n

FE E F aaaa ++=

)/(30079,0)49,19( 22

4

2

4 sml =⋅=⋅ω

=n FE a ∕∕ FE

E F →

t FE

n FE

t ED

n ED F aaaaa +++=

1)(30

)/(30

)(

)/( 22

===mm

sm

mma

smak

n

FE

n

FE a

)(10,261

10,26)/()(

2

mmk

smamma

a

n EDn

ED ===

)(95,41

95,4)/()(

2

mmk

smamma

a

t

EDt

ED ===

)/(35351)/( 22 smak sma F a F =⋅=⋅=

)/(13131)/( 22 smak sma t

FE a

t

FE =⋅=⋅=

ε 4

67,175)(074,0

)/(13

)(

)/( 2

4

2

===m

sm

ml

sma t

FE

- pentru unghiul:

4501 =ϕ 16,261 =ω

ε1 = 0

t

BA

n

BA A B aaaa ++=

)/(43,6810,0)16,26( 22

1

2

1 sml =⋅=⋅ω

11



=n

BAa ∕∕ AB

A B →

c BB

r BB B B aaaa 333 ++=

)/(00)02,72(2 2

33 smV BB =⋅⋅=⋅ω

=×= 333 2 BB

c

BB V a ω BD⊥ 33 BB

V sens ⋅ω

t D B

n D B D B aaaa 333 ++=

)/(4,3878,0)02,7( 2223 sm BD =⋅=⋅ω

=n

D Ba 3 ∕∕ BD

D B →

c BB

r BB

t D B

n D B

n BA aaaaa 3333 +++=

28,2)(30

)/(43,68

)(

)/( 22

===mm

sm

mma

smak

n

BA

n

BAa

0)/(

)(2

33 ==

a

c

BBc

BBk

smamma

)(84,1628,2

4,38)/()(

2

33 mm

k

smamma

a

n

D Bn

D B ===

)/(0028,2)/( 2

3

2

3 smak sma t

D Ba

t

D B =⋅=⋅=

)/(64,291328,2)/( 2

3

2

3 smak sma r BBa

r BB =⋅=⋅=

ε 3=

0)(

)/( 2

3 =m BD

sma t

D B

t

ED

n

ED D E aaaa ++=

)/(32,4694,0)02,7( 22

3

2

3 sml =⋅=⋅ω

=n

EDa ∕∕ ED

D E →

12



)/(6,694,002,7 2

33 sml =⋅=⋅ω

=t

EDa DE ⊥ sens ε3

t

FE

n

FE E F aaaa ++=

04

2

4 =⋅ l ω

=n FE a ∕∕ FE

E F →

t

FE

n

FE

t

ED

n

ED F aaaaa +++=

54,1)(30

)/(32,46

)(

)/( 22

===mm

sm

mma

smak

n

FE

n

FE a

)(07,3054,1

32,46)/()(

2

mmk

smamma

a

n

EDn

ED ===

)(28,454,1

6,6)/()(

2

mmk

smamma

a

t

EDt

ED ===

)/(86,13954,1)/( 22 smak sma F a F =⋅=⋅=)/(36,523454,1)/( 22 smak sma t

FE a

t

FE =⋅=⋅=

ε 4

707)(074,0

)/(36,52

)(

)/( 2

4

2

===m

sm

ml

sma t

FE

13



ANALIZA CINETOSTATICA

- Pentru unghiul: φ1 = 150

)/(10245 5 mm Kg L

−⋅= ρ

Kg mmmm Kg l m L 49,0200/10245 5

11 =⋅⋅=⋅= − ρ

Kg mm 49,012 ==

14



Kg mmmm Kg l m L 32,2947/10245 5

33 =⋅⋅=⋅= − ρ

Kg mmmm Kg l m L 19,079/10245 5

44 =⋅⋅=⋅= − ρ

Kg mm 32,235 ==

)(00016,012

)20,0(49,0)(12

2

2

2

2

111 m Kg m Kg l m J ⋅=⋅=⋅⋅=

02 = J

)(18,012

)947,0(32,2)(

12

22

2

2

333 m Kg m Kg

l m J ⋅=⋅=⋅

⋅=

)(000098,012

)079,0(19,0)(

12

22

22

444 m Kg m Kg

l m J ⋅=

⋅=⋅

⋅=

05 = J

AG ≡1

C BG ≡≡2

DG ≡3

E G ≡4

F G ≡5

)(89,505,3119,044 N am F E i −=⋅−=⋅−=

)(2,813532,255 N am F F i −=⋅−=⋅−=

⋅−=44

J M i

ε 4)(017,067,175000098,0 mm N ⋅−=⋅−=

nt R R R 343434 +=

00)( 444444344 =+⋅+⋅−⋅−⇒=∑ Mibi F b g F l R F M F i F g t

)(534

N R t −=−

00 655544343454 =+++++++⇒=∑ Ru F i F g F i F g F R R F t ni

)/(10)(100

)(1000

)(100

)(mm N

mm

N

mm

N u F k F ===

)(5,010

5)()( 34

34 mmk

N Rmm R

F

t t ===

)(27,210

75,22)()( 5

5 mmk

N g F mm Fg

F

===

)(12,810

2,81)()( 5

5 mmk

mmi F mm Fi

F

===

15



)(4001040)()( 6565 N k mm R N R F =⋅=⋅=

)(100010100)()( 3434 N k mm R N R F nn =⋅=⋅=

∑ −=⇒=+⋅⇒= FGh FGh R F M 6565655 0)(0)(

)(54,065 mmh −=

00 4565555 =++++⇒=∑ Ru F R g F i F F

)/(10)(100

)(1000

)(100

)(mm N

mm

N

mm

N u F k F ===

)(12,810

2,81)()( 5

5 mmk

N i F mm Fi

F

===

)(4010

400)()(

)(27,210

75,22)()(

6565

55

mmk

N Rmm R

mmk

N g F mm Fg

F

F

===

===

)(8901089)()( 4545 N k mm R N R F =⋅=⋅=

)(54,3343,6849,022 N ami F B −=⋅−=⋅−=

⋅−=33

J M i ε )(18,116,618,03 mm N ⋅−=⋅−=

nt R R R 636363 +=

00)( 43433336332 =⋅++⋅+⋅−⇒=

∑B Bb

t b RMib g F BD R BM

)(30,5563 N R t =

00 2343363633 =++++⇒=∑ R R g F R R F t n

)/(9,1950

995

)(50

)(43 mm N mm

N Rk F ===

16



)(77,29,19

3,55)()( 63

63 mmk

N Rmm R

F

t t ===

)(14,1

9,19

75,22)()( 3

3 mm

k

N g F mm Fg

F

===

)(6,2789,1914)()( 6363 N k mm R N R F nn =⋅=⋅=

)(8,10349,1952)()( 2323 N k mm R N R F =⋅=⋅=

000)( 3232322 =⇒=⋅⇒=∑ hh R BM

∑ =+++⇒= 00 3222122 Ri F g F R F

6,2050

8,1034

)(50

)(32 === mm

N Rk F

)(23,0)(

)( 22

mmk

N g F mm Fg

F

==

)(62,16,20

5,33)()( 2

2mm

k

N i F mm Fi

F

===

)(8,10916,2053)()( 1212 N k mm R N R F =⋅=⋅=

00 611211 =++⇒=∑ R g F R F

8,2150

)(8,1091

)(50

)(21 ===N

mm

N Rk F

)(22,08,21

80,4)()( 1

1 mmk

N g F mm Fg

F

===

)(4,10468,2148)()( 6161 N k mm R N R F =⋅=⋅=

00)( 2121 =⋅+⇒=∑ Ab RMe AMi

)(38,19618,01091 mm N Me ⋅=⋅=⇒

17



- pentru unghiul:

4501 =ϕ

)/(10245 5 mm Kg L

−⋅= ρ

Kg mmmm Kg l m L 56,0230/10245 5

11 =⋅⋅=⋅= − ρ

Kg mm 56,012 == Kg mmmm Kg l m L 66,21089/10245 5

33 =⋅⋅=⋅= − ρ

Kg mmmm Kg l m L 22,091/10245 5

44 =⋅⋅=⋅= − ρ

Kg mm 66,235

==

)(00246,012

)23,0(56,0)(

12

22

22

111 m Kg m Kg

l m J ⋅=⋅=⋅

⋅=

02 = J

)(26,012

)089,1(66,2)(

12

22

2

2

33

3 m Kg m Kg l m

J ⋅=⋅=⋅⋅

=

18



)(00015,012

)091,0(22,0)(

12

22

22

444 m Kg m Kg

l m J ⋅=

⋅=⋅

⋅=

05 = J

AG ≡1

C BG ≡≡2

DG ≡3

E G ≡4

F G ≡5

)(05,1092,5219,044 N am F E i −=⋅−=⋅−=

)(15,3286,1332,255 N am F F i −=⋅−=⋅−=

⋅−=44

J M i

ε 4)(0692,0707000098,0 mm N ⋅−=⋅−=

nt R R R 343434 +=

00)( 444444344 =+⋅+⋅−⋅−⇒=∑ Mibi F b g F l R F M F i F g t )(24,1034 N R t

−=−

00 655544343454 =+++++++⇒=∑ Ru F i F g F i F g F R R F t ni

)/(10)(100

)(1000

)(100

)(mm N

mm

N

mm

N u F k F ===

)(27,210

75,22)()( 5

5 mmk

N g F mm Fg

F

===

)(21,310

15,32)()( 5

5 mmk

mmi F mm Fi

F

===

)(6801068)()( 6565 N k mm R N R F =⋅=⋅=

)(115010115)()( 3434 N k mm R N R F

nn =⋅=⋅=

∑ −=⇒=+⋅⇒= FGh FGh R F M 6565655 0)(0)(

)(013,065 mmh =

00 4565555 =++++⇒=∑ Ru F R g F i F F

)/(10)(100

)(1000

)(100

)(mm N

mm

N

mm

N u F k F ===

19



)(21,310

15,32)()( 5

5mm

k

N i F mm Fi

F

===

)(6810

680)()(

)(27,2

10

75,22)()(

6565

55

mmk

N Rmm R

mm

k

N g F mm Fg

F

F

===

===

)(113010113)()( 4545 N k mm R N R F =⋅=⋅=

)(54,3343,6849,022 N ami F B −=⋅−=⋅−=

⋅−= 33J M i

ε)(0018,0

3

mm N ⋅=⋅−=

nt R R R 636363 +=

00)( 43433336332 =⋅++⋅+⋅−⇒=∑ B Bb

t b RMib g F BD R BM

)(063 N R t =

00 2343363633 =++++⇒=∑ R R g F R R F t n

)/(04,11

100

76,1104

)(50

)(43 mm N

mm

N Rk F ===

)(0)(

)( 6363 mm

k

N Rmm R

F

t t ==

)(78,404,11

80,52)()( 3

3mm

k

N g F mm Fg

F

===

)(08,57404,1152)()( 6363 N k mm R N R F nn =⋅=⋅=

)(44,94904,1186)()( 2323 N k mm R N R F =⋅=⋅=

000)( 3232322 =⇒=⋅⇒=∑ hh R BM

∑ =+++⇒= 00 3222122 Ri F g F R F

8,1560

44,949

)(50

)(32 ===mm

N Rk F

20



)(3,08,15

8,4)()( 2

2mm

k

N g F mm Fg

F

===

)(12,2

8,15

54,33)()( 2

2mm

k

N i F mm Fi

F

===

)(6,9008,1557)()( 1212 N k mm R N R F =⋅=⋅=

00 611211 =++⇒=∑ R g F R F

01,1560

)(6,900

)(50

)(21 ===N

mm

N Rk F

)(32,001,15

8,4)()( 1

1 mmk

N g F mm Fg

F

===

)(6,90001,1560)()( 6161 N k mm R N R F =⋅=⋅=

00)( 2121 =⋅+⇒=∑ Ab RMe AMi

)(006,900 mm N Me ⋅=⋅=⇒

21



PROIECTAREA UNUI MECANISM CU ROŢI

DINŢATE

22



Să se proiecteze mecanismul cu roţi dinţate din figură , cunoscândurmătoarele date:

• turaţia n1=1500rot/min• modulul normal mn=2,5 mm• unghiul de înclinare β=15

0

• nr de dinti ai rotii 1 z1=48• nr. de dinţi al roţii 2 z2=20• nr. de dinţi al roţii 3 z3=19• nr. de dinţi al roţii 4 z4=47• nr. de dinţi al roţii 5 z5 =22• nr. de dinţi al roţii 6 z6=38• nr. de dinti al rotii 7 z7=24• nr. de dinti al rotii 8 z8=43

n=6c5=5c4=4M=3(n-1)-2c5-c4=1

DETERMINAREA NUMĂRULUI DE DINŢI AL ROŢII 1, AVITEZELOR UNGHIULARE ŞI A RAPOARTELOR DE

TRANSMITERE

23



12 34( )1 2

12 2( )

4 334 2

1 2 4 3

1 4 3 247 19 20 481

1 2 4 2 4114 14 1 3 1 3

1 2 41 0.031 1 3

5

5 6 1.725656

7 6

7 8 1.7978

7818 1 56

a a

m z z

a

m z z

a

z z z z

z z z z

z

z z z z H H

i i H z z z z

H

z z

i H z z H

H

z

i z

z

i z

i i i H

ω ω

ω ω

ω

ω

ω ω

ω

ω

ω ω

ω

ω

=

⋅ −

=

⋅ −

=

− = −

= − +

= − + =

− ⋅

= = ⋅ ⇒ − + =− ⋅

⋅

= = − = −⋅

=

= = − = −

=

= = =

= ⋅ 0.09278

1571 17068 0.09218

i

i

ω ω

⋅ =

= = =

DETERMINAREA PARAMETRILOR

GEOMETRICI AI ROŢILOR 5 ŞI 6

Elementulgeometric

Formula de calcul sau /şi indicaţia deadoptare

Valoarenumerică

Angrenaj cudinţi drepti

1 2 3Date iniţiale privind definirea geometrică a danturilor angrenajului

24



Numerele de dinţi65 , z z -

Z5=22Z6=38

Unghiul de înclinare a dintelui -

β=150

Modulul

(standardizat)

STAS 822-82 ms=2,5

Modulul normal STAS 822-82 mn=2,5Profilul dereferinţăstandardizat

** ,, oaono chα

STAS 821-82αno=20˚

h*ao=1co

*=0,25

Parametri de bază ai roţilor de bază şi ai angrenajului

*

*** ;;

o

naoannon

c

chh

=

==α α -

αn=200

hao*=1

co*=0,25

Unghiul depresiune de

referinţă frontal

( )β α α cos/nt tg arctg = αt=22,56 0

Modulul frontal β cos/nt mm = mt=2,6Distanţa între axede referinţă

( ) 2/65 z z ma t += a=78

Distanţa între axeaw

Se rotunjeşte la o valoare întreagă sauconform STAS 6055-82

aw=78

Unghiul deangrenare frontal

= t

w

twa

aα α cosarccos αtw=22,560

Coeficientul normalal deplasă-

rilor de profil

( )t wt

n

ns invinvtg

z z x α α

α −+=

2

65

Xns=0

Involuta unghiuluide angrenare t t wt tg

z z

x xinvinv α α α

65

652++

+=Invαtw= 0,852Invαt= 0,022

Diametrele dedivizare

( ) ( )6565 z md t ⋅= d5=57,2d6=98,8

Diametrelecercurilor depicior

( ) ( ) ( )( )65

**

6565 2 nnann f xchmd d −+−= df5=50,9df6=92,5

Diametrelecercurilor de cap

( ) ( ) ( ) ( )( )6565

*

6565 2 ∆−++= nanna xhmd d da5=62,2da6=103,8

Diametrele derostogolire

( ) ( ) wt t w d d α α cos/cos6565 ⋅= dw5=57,2dw6=98,8

Diametrele debază

( ) ( ) t b d d α cos6565 ⋅= db5=52,82db6=91,19

25



Unghiul depresiune frontal lacapul dintelui

( ) ( ) ( )656565 /arccos abta d d =α αta5=35,410

αta6=31,700

Unghiul de înclinare pe

cilindrul de bazăbβ

( )nb α β β cossinarcsin ⋅=β b=14.020

Unghiul de înclinare pecilindru de cap

( )( )

( )

⋅= β β tg

d

d arctg

a

a

65

65

65

βa5=16,140

βa6=15,710

Coeficientulnormal minim dedeplasare aprofilului la limitasubtăierii

( )( )

β

α

cos2

sin 265*

65min

t

ann

z h x −=

xn min5=-0,32

xn min6=-1,26

Verificarea lipsei

subtăierii( ) ( )6565min

x xn ≤ xn min5<xn5

xn min6<xn6

Verificarea lipseiascuţirii dinţilor

( )

( )

( )

( ) β β

α α α π

δ

22

*65

*635

sincos

22

+⋅

−++=

≥

d

invinv z tg xS

S

tat nn

an

an

δ =0,25 – pentru roţi dinţate îmbunătăţiteδ =0,4 – pentru roţi dinţate cementare

San5*=

0,07>0,25San6

*=0,008>0,25

Raza de curbură aprofilului frontal în

punctul deintrare/ieşire dinangrenare

556

665

5,0sin

5,0sin

tabtww f

tabtww f

tg d a

tg d a

α α ρ

α α ρ

⋅⋅−=

⋅⋅−⋅= ρf5=2,44

ρf6=10,70

Raza de curbură aprofilului frontalpe flancul depicior în punctullimită (de începutal profilelor evolventice)

( ) ( )( )

n

t

nan

t l m xh

d ⋅−

−⋅⋅=α

α ρ sin

sin5,065

*

6565

ρl5=0.40

ρl6=0.18

Verificarea lipseiinterferenţelor dinţilor roţilor înangrenare

66

55

f l

f l

ρ ρ

ρ ρ

≤

≤

Jocul la cap ( ) ( ) ( )655665 5,0 a f w d d aC +⋅−= C5=0,65C6=0,65

Verificarea

26



existenţei joculuila cap preconizat

( ) nmC ⋅≥ 2,065 0,63>0,5

Gradul deacoperire frontal

t n

twwbaba

m

ad d d d

α π

α ε α

cos2

sin22

6

2

6

2

5

2

5

⋅⋅⋅⋅−−+−

= εα=196,58

Gradul deacoperire axial

nmb ⋅⋅= π

β ε β sin

ab a ⋅=ψ ; unde ( )6.02,0 ÷=aψ

se recomandă 1≥β ε

b=23,40εβ=0,702

Gradul deacoperire total

γ ε γ

ε >1,2β α γ ε ε ε += εγ=197,28

Calculul dimensiunilor de măsurare ale danturilor Unghiul depresiune frontalpe cilindrul dediametru

nn m xd 2+

( )( )

( ) ( )

⋅+

⋅=

β

α α

cos2

cosarccos

6565

65

65

n

t

tw

x z

z N

αtwh5=26,900

αtwh6=94,900

Numărul teoreticde dinţi pentrumăsurare lungimii(cotei) peste dinţi

( )

( ) ( )

( )

−−=′

t

nn

b

twinv

z

tg xtg z N N α

α

β

α

π 65

65

2

65

65

2

cosN`

5=2,82N`

6=3,12

Numărul real(adoptat) de dinţipentru măsurarea

lungimii (cotei)peste dinţi

( )65 N ′ reprezintă rotunjirea la valoarea întreagă adoptată a valorii ( ) 5,065 +′ N 3

3

Lungimea (cota)normală peste Ndinţi

( ) ( ) ( ) ( )

nn

t nnnN

m

inv z tg x N W

α

α α π

cos

25,0 65656565

⋅

⋅+⋅+−= WnH5=17,33WnH6=19,28

Raza de curbură aprofilului frontal lacapul dintelui

( ) ( ) ( )656565 5,0 taba tg d α ρ ⋅⋅=ρa5=16,41ρa6=24,78

Verificarea încadrăriipunctelor de

contact WnN peflancurileevolventice aledintelui

( ) ( ) ( )656565 cos/5,0 abnN f W ρ β ρ <<2.44<9,79<

<16,41

10.70<18.52<24,78

Coarda constantănormală a dintelui ( ) nnnncn m xS ⋅

⋅+= α α π

2sincos2

2

65 Scn5=3,08Scn6=1,68

Înălţimea la ( ) ( )( )ncnacn tg S d d h α ⋅−−= 6565 5,0

27



coarda constantăa dintelui

hcn5=2,01hcn6=2,23

Condiţia demăsurare acoardei constante

( ) ( ) ( )

⋅+⋅⋅<

n

bcnnb f S tg d

α

β α ρ

cos

cos5,0 656565 ρf5<10,01

ρf6<15,44

Calculul parametrilor geometrici şi cinematici calitativi ai angrenajelor Segmentul deintrare înangrenare, AC

2/sin6

2

6

2

6 twwba d d d AC α ⋅−−= AC=6,46

Segmentul deieşire dinangrenare, CE

2/sin5

2

5

2

5 twwba d d d CE α ⋅−−= CE=6,70

Alunecarearelativă la capuldintelui, a

ξ

- pinionului 3′- roţii 4 5

6

6

5

6

6

5

5

6

5

1

1

z

z

z

z

a

f

a

a

f

a

⋅−=

⋅−=

ρ

ρ ξ

ρ

ρ ξ ξa5=0,63

ξa6=0,84

Alunecarearelativă la picioruldintelui, f ξ

- pinionului 3- roţii 4 5

6

6

54

6

5

5

65

1

1

z

z

z

z

a f

f

a f

⋅−=

⋅−=

ρ

ρ ξ

ρ

ρ ξ

ξρ5=- 4,78ξa6=- 1,63

28

mecanism cu bare articulate

Documents