194 MECANICA FLUIDELOR, MAINI HIDRAULICE I ACIONRI

9.

MAINI HIDRAULICE 9.1. Introducere, definiii, clasificare, parametri funcionali

Energia hidraulic este energia unui fluid incompresibil. Mainile hidraulice sunt maini de for, n care are loc transformarea energiei hidraulice n energie mecanic i invers. Generatoarele hidraulice sunt mainile hidraulice care transform energia mecanic n energie hidraulic. Motoarele hidraulice transform energia hidraulic n energie mecanic. Transformatoarele hidraulice sunt maini n care apar transformri ale energiei mecanice, cu anumii parametri n energie mecanic, cu ali parametri, prin intermediul energiei hidraulice, sau, a energiei hidraulice tot n energie hidraulic, cu ali parametri, prin intermediul energiei mecanice. n categoria generatoarelor hidraulice intr marea majoritate a tipurilor de pompe ca i ventilatoarele care, dei funcioneaz cu gaze, au gradul de comprimare redus. Motoarele hidraulice cuprind toate tipurile de turbine hidraulice. Transformatoarele hidraulice la care energia mecanic i schimb parametrii prin intermediul energiei hidraulice se numesc transmisii hidraulice, exemple fiind ambreiajele hidraulice, convetizoarele de cuplu etc. Dac are loc o transformare a energiei hidraulice n energie mecanic i din nou n energie hidraulic, se obine un transformator hidraulic n circuit deschis. La turbomaini exist un curent continuu ntre seciunea de intrare i de ieire, transferul energetic realizndu-se prin intermediul unui rotor, complet scufundat n lichid, prevzut cu palete profilate, ca de exemplu pompele centrifuge sau axiale, turbinele hidraulice, etc. Pentru caracterizarea funcionrii turbomainilor, corespunztor sensului de curgere a fluidului prin main se va nota cu i intrarea i cu e ieirea acesteia. Funcionarea generatoarelor hidraulice este caracterizat de urmtorii parametri energetici: 1) Debitul, definit prin cantitatea de fluid ce trece prin seciunea de ieire n

unitatea de timp. Debitul se exprim n uniti de volum (Q), de greutate (G) sau de mas (M) raportate la unitatea de timp.

2) nlimea de pompare, care este energia specific total primit de lichid la trecerea sa prin main i deci este diferena dintre energia specific total a lichidului de la ieirea i intrarea n main.

Energia specific total a lichidului se poate exprima prin energia total E raportat la greutatea fluidului G sau la masa M .

gvz

gp

GEe

2

2

m

NJ (9.1)

2 2vgzp

MEy

kgmN

kgJ (9.2)

Deci:

ie

gv

gpz

gv

gpzH

2

2

22 (9.3)

ie

vpgzvpgzY

2 2 22 (9.4)

Se observ legtura ntre cele dou forme: gHY (9.5) 3) Puterea util este puterea transferat lichidului: gQHPu (9.6)

4) Puterea absorbit P reprezint puterea aplicat mainii pentru a realiza pomparea lichidului.

5) Randamentul, caracterizeaz eficiena transformrii energetice:

PPu (9.7)

Funcionarea motoarelor hidraulice este caracterizat de urmtorii parametri energetici: 1) Debitul reprezint n acest caz, cantitatea de lichid care trece prin seciunea

de intrare n unitatea de timp. 2) Cderea turbinei este energia specific total cedat de lichid, la trecerea

sa prin main i deci este diferena dintre energia specific total a lichidului de la intrare i ieire din main:

ei

gv

gpz

gv

gpzH

2

2

22 (9.8)

ei

vpgzvpgzY

2 2 22 (9.9)

3) Puterea util uP este puterea dezvoltat de main. 4) Puterea disponibil sau puterea hidraulic este puterea cedat de lichid la

trecerea prin main : QYgQHP (9.10)

Cap. 9. Maini hidraulice 195 196 MECANICA FLUIDELOR, MAINI HIDRAULICE I ACIONRI

5) Randamentul:

PPu (9.11)

n cazul micrilor rotative un parametru important este turaia n, care determin valorile debitului i transferului de energie. Un alt parametru care se introduce n cazul turbomainilor este diametrul rototrului. n cadrul transferului energetic din main o parte este sub form de energie potenial de poziie, o parte sub form de energie potenial de presiune i o parte sub form de energie cinetic. Ponderea energiei poteniale din energia total se numete grad de reacie R. Pentru generatoarele hidraulice este:

Y

pgzpgz

Hg

pzg

pz

HHR ieie

st

g (9.12)

iar pentru motoarele hidraulice:

Y

pgzpgz

Hg

pzg

pz

HHR eieistm

(9.13)

Se observ c, gradul de reacie este cuprins ntre valorile 0 i 1. Dac maina are gradul de reacie zero, este cu aciune, energia transferat fiind realizat de energia cinetic (cazul turbinelor Pelton). Dac gradul de reacie este diferit de zero, se spune c maina este cu reaciune.

9.2. Principii de funcionare, ecuaii fundamentale, similitudine

9.2.1. Transmiterea puterii n turbomaini A) Cazul generatoarelor hidraulice Se consider P, puterea aplicat la arborele pompei: MP (9.14) O parte din ea este consumat pentru nvingerea frecrii n lagre, n sistemul de etanare al arborelui, la frecarea dintre inelul i coroana rotorului cu lichidul din carcas. Aceast putere disipat se noteaz cu

mPP . Puterea rmas efectiv este puterea teoretic, ce se aplic rotorului:

mPt PPP (9.15)

Se definete randamentul mecanic, mrimea:

P

PPPP mm PP

m

1 (9.16)

Debitul de lichid care circul prin rotor este: Pt QQQ (9.17)

unde Q este debitul furnizat de pomp, iar pQ este debitul recirculat prin etanrile interioare i cel pierdut pe la etanarea arborelui. Dac lichidul este nevscos, energia specific transferat acestuia n absena disipaiilor este tH sau tY , adic teoretic. Puterea teoretic tP aplicat rotorului i transmis de acesta lichidului nevscos este: ttttt YQHgQP (9.18)

Din aceast putere, la lichidele reale o parte este disipat datorit vscozitii lichidului. Astfel, energia specific real transferat lichidului este:

pt hHH (9.19) pt ghYY (9.20) Puterea primit de lichidul real, vscos, la trecerea prin rotor va fi: HgQP th (9.21)

Se definete randamentul hidraulic astfel:

ttt

tHH

HgQHgQ

h (9.22)

sau:

t

p

t

t

th H

hH

hHHH 1p (9.23)

t

p

t

pt

th Y

ghY

ghYYY 1 (9.24)

Randamentul volumic are expresia de definiie:

t

p

t

pt

tttv Q

QQ

QQQQ

yQQy

HgQgQH

1

(9.25)

iar randamentul global al pompei se scrie:

P

HgQHgQHgQ

H gQgQH

PgQH

PP tt

tt

t

t

u

(9.26)

mhv (9.27)

Schema transmiterii puterii ntr-o pomp este prezentat schematic n fig.9.1.

Cap. 9. Maini hidraulice 197 198 MECANICA FLUIDELOR, MAINI HIDRAULICE I ACIONRI

Fig.9.1. Transmiterea puterii la pompe

B) Cazul motoarelor hidraulice Ca i n cazul generatoarelor hidraulice, n cel al motoarelor sau turbinelor hidraulice modelul transformrilor energetice se reprezint n mod asemntor, innd cont de sensul acestei transformri, fig.9.2.

Fig.9.2. Transmiterea puterii la motoare

Astfel:

mhQ PPPu PPPPP (9.28)

Q

QgQHgHQ

P

PP ppPv

Q

1

1 (9.29)

Hh

)QgH(Qh)Qg(Q

PP

PPP pp

p

P

PP

Q

Q h

1

1 ph (9.30)

hh PP

P

PP

PPPm PPP

PPPP

PPPP

Q

m

Q

mhQ

1 (9.31)

Ca i n cazul pompelor randamentul total este: mhv (9.32)

9.2.2. Ecuaia fundamental a turbomainilor A) Micarea n interiorul rotorului i principiul de funcionare Transferul energetic la turbomaini se realizeaz prin intermediul unui element numit rotor prevzut cu palete. n fig.9.3 se prezint construcia unei pompe centrifuge, mpreun cu sensul de circulaie al lichidului i cel de rotaie.

Fig.9.3. Elemente componente

principale ale pompei

n fig.9.4 este redat forma caracteristic a unui rotor de pomp centrifug. Acest tip de rotor este format din dou discuri profilate, ntre care sunt nchise paletele i se numete rotor nchis. Discul fixat pe arbore se numete coroan, iar cel cu orificiul central pe unde intr lichidul, inel. Rotoarele pot fi i seminchise dac nu au n componen inelul sau deschise dac paletele nu sunt prinse ntre coroan i inel (lipsete coroana). Muchiile de intrare ale paletelor sunt dispuse pe o suprafa de revoluie, numit suprafa de intrare, iar muchiile de ieire sunt dispuse tot pe o suprafa de revoluie numit suprafa de ieire. Fenomenul curgerii n interiorul rotorului ntre dou palete consecutive, care formeaz canalul rotoric, se petrece la o vitez unghiular constant.

Cap. 9. Maini hidraulice 199 200 MECANICA FLUIDELOR, MAINI HIDRAULICE I ACIONRI

Fig.9.4. Seciuni prin rotor

Se consider dou sisteme de referin: un sistem de referin inerial considerat fix i un sistem legat de rotor, neinerial. Micarea fluidului prin rotor, raportat la un sistem de referin inerial, este micarea absolut i va fi caracterizat prin viteza absolut v . Micarea fluidului prin rotor, raportat la sistemul neinerial este micarea relativ i este caracterizat prin viteza relativ w . Conform algoritmului de compunere a vectorilor vitez, pentru viteza absolut se poate scrie: uwv (9.33) unde u este viteza de transport, constant n timp la raza considerat:

ru (9.34) Desfurnd o seciune cilindric prin rotor efectuat la raza r, se obine imaginea din fig.9.5. Se observ canalele interpaletare i variaia vitezei relative i a presiunii n acestea.

Fig.9.5. Seciune cilindric desfurat

prin rotor

Particulele de fluid intr n rotor, fig.9.6, prin suprafaa cilindric de raz 1r , cu viteza 1v

,nclinat cu unghiul 1 n raport cu viteza periferic 1u

i ies

prin suprafaa cilindric de raz 2r cu viteza 2v

nclinat cu unghiul 2 fa de direcia tangenial. Viteza absolut 1v

se descompune n viteza periferic 1u

i

viteza relativ 1w

tangent la primul element al paletei, fig.9.7a.

Fig.9.6. Schema curgerii prin rotor

a) b)

Fig.9.7. Triunghiurile de viteze n acelai mod se descompune viteza 2v

n 2u

i 2w

, viteza relativ

tangent la ultimul element al paletei. Vitezele n plan meridian mv

vor fi egale conform ecuaiei de continuitate.

Unghiurile 1 i 2 formate de vectorii 1w

i 2w

cu direciile tangeniale sunt unghiurile vitezelor relative i constituie n acelai timp i unghiurile paletei. Particula fluid intrat n rotor, va fi accelerat de fora centrifug i va parcurge o traiectorie relativ 21AAA i o traiectorie absolut 21 AAA . De exemplu, particula din punctul A , de pe traiectoria relativ va ajunge n punctul A fa de un observator fix, deoarece chiar punctul A s-a deplasat n A , fiind micat cu viteza de antrenare AA ru . n fig.9.8 se arat poziia elementelor componente ale triunghiurilor de viteze fa de palet la o pomp centrifug cu intrare normal.

Cap. 9. Maini hidraulice 201 202 MECANICA FLUIDELOR, MAINI HIDRAULICE I ACIONRI

Fig.9.8. Triunghiurile de vitez la o pomp cu

intrare normal

B) Stabilirea ecuaiei fundamentale a turbomainilor Dac se divizeaz rotorul unei turbomaini, n cazul de fa o pomp centrifug, n rotoare elementare, atunci curgerea lichidului n fiecare rotor elementar determin o schimbare a modulului i direciei vitezei absolute de la intrare 1v

n 2v

de la ieire, ceea ce conduce la schimbarea componentei

tangeniale 111 cos vvu n 222 cos vvu i de asemenea, la schimbarea momentului vitezelor periferice din 111 cosvr n 222 cosvr . Multiplicnd aceste produse cu cantitatea de fluid elementar, care intr i iese in unitatea de timp dt din rotorul elementar, dtmd 1 respectiv dtmd 2 , se obine componenta dup direcia tangenial a momentului cinetic: dtmdvrdtmdvrdKu 11112222 coscos (9.35) dar mdmdmd 21 (9.36) rezultnd: dtmdvrvrdKu )coscos( 111222 (9.37)

Conform teoremei momentului cinetic, derivata n raport cu timpul este egal cu cuplul rotorului sau sistemului material:

mdvrvrdt

dKdM u )coscos( 111222 (9.38)

Integrnd pe ntreaga seciune de intrare i ieire se obine: )coscos( 111222 vrvrQM (9.39)

unde Qm este debitul masic total. innd cont de expresiile proieciilor tangeniale 1uv i 2uv se poate scrie:

)( 1122 uu vrvrQM (9.40)

Aceasta este proiecia dup direcia tangenial a momentului cantitii de micare:

)( 1122 vrvrQM

(9.41)

Deci, paletele deviind curentul, duc la modificarea momentului cantitii de micare ntre intrare i ieire. Puterea furnizat de rotor lichidului este: MP (9.42) adic: )( 1122 rvrvQP uu (9.43)

)( 1122 uvuvQP uu (9.44)

n cazul cnd n main nu exist disipaie vscoas, adic lichidul este ideal, puterea util se numete teoretic. n cazul pompelor. ttut Q YQHP (9.45)

Ea este egal cu puterea furnizat lichidului de rotor: )( 1122 uvuvQYQgQH uutt (9.45a)

1122 uutt vuvu YgH (9.46) care exprim ecuaia fundamental a turbomainilor pentru cazul generatoarelor hidraulice. Indicele t n cazul lui tH i tY arat c valorile sunt teoretice deoarece fluidul a fost considerat nevscos. n cazul motoarelor hidraulice, ecuaia fundamental a turbomainilor este: 2211 uutt vuvuYgH (9.47) Legtura ntre mrimile teoretice i cele reale este, n cazul generatoarelor hidraulice (pompelor), urmtoarea:

pt hHH (9.48) pt ghYY (9.49) unde ph sunt disipaiile care apar n pomp. Randamentul hidraulic caracterizeaz pe de-o parte, mrimea disipaiilor din maina hidraulic:

t

p

t

p

tth Y

ghH

hYY

HH 11 (9.50)

n cazul motoarelor hidraulice numai o parte din energia lichidului este transformat n lucru mecanic util , datorit disipaiilor. Astfel:

pt hHH (9.51) pt ghYY (9.52) n acest caz randamentul hidraulic este:

Cap. 9. Maini hidraulice 203 204 MECANICA FLUIDELOR, MAINI HIDRAULICE I ACIONRI

Ygh

Hh

YY

HH pptt

h 11 (9.53)

Rotorul este prevzut cu 6...12 palete ce ghideaz curentul de fluid. Dac distana dintre dou palete consecutive ar fi infinit mic, toate particulele de fluid ar avea traiectorii ce ar coincide cu forma paletei. Deci, datorit numrului infinit de palete, repartiia vitezei relative n spaiul interpaletar este constant. Aceasta arat c transferul energetic este realizat prin intermediul unui cmp de fore, echivalent ca efect sistemului de palete de grosime foarte mic i numr infinit. Rotorul se numete n acest caz rotor cu numr infinit de palete de grosime infinit mic. Ecuaia fundamental a turbomainilor n acest caz, pentru o pomp centrifug, se obine din relaia: tgQHM (9.54) tuut YuvuvgH 1122 (9.55)

n cazul turbinelor, aceasta are expresia:

tuut YvuvugH 2211 (9.56) Dac se aplic teorema lui Pitagora generalizat n triunghiurile vitezelor din fig.9.7, se ine cont de:

uuvvuuvvuw 2cos222222 (9.57)

2

222 wvuuvu

(9.58)

nlocuind (9.58) n expresiile ecuaiei fundamentale a turbomainilor se obine:

222

22

21

21

22

21

22 wwvvuuYgH tt

(9.59)

222

21

22

22

21

22

21 wwvvuuYgH tt

(9.60)

formele n viteze pentru o pomp, respectiv turbin a ecuaiei fundamentale a turbomainilor. Dac naintea rotorului nu exist un stator cu palete care s modifice direcia curentului, se admite intrarea ca fiind normal. n acest caz 11 mvv , fig 9.9.

Fig.9.9. Intrarea normal la pompe Fig.9.10. Ieirea normal la turbine

n cazul rotorului de pomp fr stator, cu intrarea normal 0cos 1 i ecuaia fundamental se poate scrie: 22222 cos utt vuvuYgH (9.61) Analog n cazul turbinelor, fig.9.10, ecuaia fundamental se poate scrie: 11 utt vuYgH (9.62)

9.2.3. Similitudinea turbomainilor Teoria similitudinii turbomainilor pune bazele ncercrilor pe modele i permite normalizarea i construcia n serie a turbomainilor cu caracteristici hidrodinamice determinate anterior. Prin aplicarea acestei teorii se defineite i turaia specific a turbomainilor. Din triunghiul de viteze se poate scrie: 222 ctgvv mu (9.63)

222 ctgvw mu (9.64)

)( 222222 ctgctgvwvu muu (9.65) Se fac nlocuiri n ecuaia (9.61), cazul rotorului de pomp cu intrare normal: 22222 ctgvuvugH mut (9.66)

22

222

ctgctg

ctgugH t (9.67)

Raportul ntre nlimea de pompare pentru un numr infinit de palete i pentru un numr finit se poate scrie:

pH

H

t

t 1 (9.68)

Coeficientul p depinde de numrul de palete, de lungimea i nclinarea lor. n literatur exist mai multe relaii aproximative, obinute din date experimentale. Astfel Pfleiderer propune:

zSrkp

222

601

(9.69)

unde 2,165,0 k , depinznd de tipul de pomp. n calcule orientative se pot accepte valori ale lui p n intervalul (0,20...0,45). Deoarece pentru o pomp dat, la regimul nominal de funcionare, g ,

2 , 2 , p1 , sunt constante se poate scrie:

2

222 60

nDCuCgH t (9.70)

Cap. 9. Maini hidraulice 205 206 MECANICA FLUIDELOR, MAINI HIDRAULICE I ACIONRI

222 nDkgH Ht (9.71) Aplicnd un raionament analog, se ajunge la acelai rezultat i pentru un rotor de turbin. Debitul de lichid care iese din rotor este: 2222222 sin vbDvbDQ m (9.72) Aplicnd teorema sinusului n triunghiul de viteze de la ieire n forma:

2

2

22

2sin)(sin

vu (9.73)

rezult:

)(sin

sinsin 22

22222

ubDQ (9.74)

i:

3222

22

2

222

22

222 2

1)(sin

sinsin )(sin

sinsin DDbrDbQ (9.75)

Deci: nDkDCQ Q

3Q

3 (9.76)

Constantele Qk i Hk realizeaz o legtur ntre caracteristicile funcionale, geometrice i cinematice ale turbomainii. Pentru dou pompe asemenea geometric, care funcioneaz n condiii cinematice asemenea, coeficienii Qk i Hk sunt invariani. Se pot scrie relaiile de similitudine dintre dou pompe:

2

2

12

2

1

2

1

nn

DD

HH

t

t (9.77)

sau

2

2

12

2

1

22

11

nn

DD

HH

h

h (9.78)

Dac 21 hh , rezult:

2

2

12

2

1

2

1

nn

DD

HH (9.79)

2

13

2

1

2

1nn

DD

QQ

(9.80)

Puterea absorbit de o pomp este:

thu

HgQgQHPP (9.81)

nDknDkPP Hhu3

Q22

(9.82)

35h35 nDknDkkP PHQh

(9.83)

Scara puterilor pentru dou pompe asemenea este:

3

2

15

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

nn

DD

PP

h

h (9.84)

Dac randamentele sunt egale:

3

2

15

2

1

2

1

2

1

nn

DD

PP (9.85)

Din aceste relaii, dac se consider cazul unei aceiai maini ( 21 DD ) funcionnd la dou turaii diferite, fluidul de lucru fiind acelai, rezult:

2

1

2

1nn

QQ

(9.86)

2

2

1

2

1

nn

HH (9.87)

3

2

1

2

1

nn

PP (9.88)

9.1.3. Turbopompe

9.3.1. Clasificarea turbopompelor Turbopompele se clasific cu ajutorul numrului caracteristic:

4343

2 2

yQn

gH

Qnk

(9.89)

unde toate mrimile sunt introduse n sistemul internaional, iar turaia n rotsec. Se mai utilizeaz pentru clasificare i turaia caracteristic qn i turaia specific sn care se mai numesc i rapiditate cinematic respectiv rapiditate dinamic. Aceste mrimi se obin din criteriile de similitudine prin eliminarea diametrului. Astfel:

43HQn

nq (9.90)

Cap. 9. Maini hidraulice 207 208 MECANICA FLUIDELOR, MAINI HIDRAULICE I ACIONRI

45HPnns (9.91)

Turaia caracteristic qn a unei pompe este turaia unei pompe asemenea cu cea dat i care utilizeaz un debit egal cu unitatea realiznd o nlime de pompare m11 NJH . Turaia specific sn poate fi exprimat utiliznd n expresia (9.91) puterea P n cai putere, n care caz se obinuiete notaia sCPn . Aceasta este turaia unei pompe asemenea geometric cu cea dat i care dezvolt o putere de CP1 la o nlime de pompare de m11 NJH . Considernd lichidul de lucru apa i exprimnd mrimile n uniti SI (cu excepia puterii), rezult urmtoarea relaie de legtur ntre aceste mrimi: knn qsCP 13365,3 (9.92)

n cazul exprimrii puterii n kW turaia specific se noteaz sKWn i: sKWsCP nn 16,1 (9.93) n tabelul 9.1 sunt prezentate tipurile constructive ale pompelor n funcie de

sCPn , k i qn . Tabelul 9.1

Se observ din tabel, c pompele centrifuge acoper un larg domeniu de funcionare: 6,02,0 k sau 50040 sCPn , respectiv 3511qn .

9.3.2. Influena unghiului 2 asupra nlimii de pompare Dac se noteaz prin indicii 1 i 2 seciunile de intrare, respectiv ieire, din rotor, ecuaia fundamental a turbomainilor n cazul unei pompe centrifuge are forma: 12 )()( uutt uvuvYgH (9.94)

Dac se admite cazul unei intrri normale, care asigur un transfer energetic maxim: 01 uv (9.95) se poate scrie: 222)( uutt vuuvYgH (9.96) Din triunghiul de viteze de la intrare, fig.9.11, rezult:

1

11 arctg u

vp (9.97)

Fig.9.11.Triunghiul de viteze la

intrarea normal Fig.9.12.Triunghiul de viteze la ieire

Valoarea unghiului p1 este subordonat condiiei intrrii fr oc pe paleta rotorului. n general unghiul p1 are valori uzuale cuprinse ntre 10...12. Valoarea optim din punct de vedere cavitaional este cuprins n intervalul 14...18. La ieirea din rotor, curentul prsete paleta dup o direcie tangent la suprafaa acesteia, conform unghiului constructiv p2 , fig.9.12. Din triunghiul de viteze de la ieire se observ c uv2 (i deci i tH ) crete o dat cu mrirea lui 2 :

2

222 tg mu

vuv (9.98)

2

222 tg

mt

vuugH (9.99)

n cazul ieirii, ecuaiile de care se dispune nu permit calcularea tuturor componentelor vitezelor. De cele mai multe ori se alege unghiul de ieire 2 , de aceea ar fi oportun s se determine dac acest unghi trebuie s fie mai mic sau mai mare de 90. Pentru aceasta se consider trei rotoare de dimensiuni egale, care se rotesc cu aceeai vitez unghiular i au acelai unghi 1 la intrare i au unghiurile 2 de la ieire diferite, fig.9.13. Sub fiecare rotor s-a reprezentat canalul interpaletar. Se observ c pentru ca unghiul de conicitate din difuzoare s nu depeasc 8...12, condiie care nerespectat conduce la desprinderea curentului de perei i deci la pierderi mari, trebuie ca 2 90.

Cap. 9. Maini hidraulice 209 210 MECANICA FLUIDELOR, MAINI HIDRAULICE I ACIONRI

Fig.9.13. Influena unghiului 2 asupra formei canalului

interpaletar

Deci din punctul de vedere al randamentului pompei, soluia cea mai bun este 2 90 adic palete ntoarse nainte.

Pentru a examina, sub aspectul nlimii de pompare, diferenele ntre cele trei tipuri de rotoare se analizeaz gradul de reacie pentru cele trei cazuri, tiind c: 211 mm vvv (9.100)

g

vgvv

gvvH umd 222

22

22

22

21

22

(9.101)

d stt HHH (9.102)

Aadar )( md vfH este o parabol. Gradul de reacie al rotorului cu numr infinit de palete va fi:

22

22

22

2u

uu

t

dt

t

stvu

vvu

HHH

HHR

(9.103)

2

2

22

u222

2112

v

uv

vu

uvR u

u

u

(9.104)

Se observ c gradul de reacie variaz ntre 1 i 0 dac 2uv este cuprins ntre 0 i 2 2u . n fig.9.14 este reprezentat variaia energiei specifice totale i a energiei specifice dinamice n funcie de 2uv . Se observ c situaia 2uv =

2u corespunde

unghiului de la ieire 902 . Pentru 2uv 2u corespunde un unghi 2 90, iar pentru 2uv > 2u corespunde un unghi 2 > 90.

Fig.9.14. Variaia energiei specifice totale i dinamice

Deoarece pentru o pomp se cere obinerea energiei n special sub form de component potenial de presiune i nu sub form de energie cinetic, rezult c unghiul 2 este raional s fie sub 90. Aceasta se observ deoarece st H este mai mare dect dH pentru valori pn la 452 . Deci: nlimea de pompare crete cu 2 ; pentru 2 45 nlimea de pompare dinamic este tot mai mare; pentru 2 cuprins ntre 20...45 nlimea de pompare static (energia

specific potenial) este mai mare dect cea dinamic. Valorile optime pentru 2 sunt cuprinse ntre 28...30. Soluiile constructive cu 2 90 se utilizeaz la ventilatoare deoarece se vehiculeaz mase mari de aer la presiuni sczute.

9.3.3. Variante constructive Din multitudinea soluiilor constructive, care ilustreaz tipurile de turbopompe prezentate n tabelul 9.1, s-au ales pentru exemplificare dou tipuri, o pomp centrifug monoetajat i o pomp axial. A) Pompa centrifug n figura 9.15 este prezentat o pompa centrifug cu rotor normal, n construcie clasic, cu posibilitate de antrenare direct de la un motor electric sau termic, prin intermediul unui cuplaj sau a unei transmisii.

Organul activ este rotorul (1), care transmite ctre lichidul de lucru energia hidraulic. Antrenarea se face prin intermediul arborelui (2), pe care rotorul este montat n consol. La ieirea din rotor, lichidul parcurge un colector, care n proiecie meridian are o form de cochilie de melc, purtnd numele de camer n spiral (3). Trecerea arborelui prin carcas se face prin intermediul unei etanri, aici soluia

Cap. 9. Maini hidraulice 211 212 MECANICA FLUIDELOR, MAINI HIDRAULICE I ACIONRI

fiind o presetup (4). Arborele se afl sprijinit pe dou lagre cu rulmeni (5), cu role sau bile, ce preiau i fora axial, aflate ntr-o carcas (6). Pentru fixarea pompei sunt prevzute dou tlpi (7), una ataat corpului de lagr i una corpului pompei (sub camera n spiral).

Fig.9.15. Pompa centrifug

Fig.9.16. Pompa axial

Pompa axial n figura 9.16 este reprezentat schematic o pomp axial. La pompa axial, organul activ este un rotor (1) echipat cu palete profilate, n numr de 4-8, de obicei avnd posibilitatea de reglare a poziiei lor unghiulare, denumit unghi de instalare, notat cu S . Arborele de antrenare (2) strbate i n acest caz carcasa (7), prin etanarea cu prestup (8). n vederea mpiedecrii transmiterii vrtejului generat de rotor, nspre avalul conductei de refulare, exist un postator (3), format din palete profilate fixe, iar dup acesta se afl camera de refulare (6) de form tronconic. Aspiraia se realizeaz prin intermediul unui cofuzor (4), care se mbin cu camera rotorului (5).

9.3.4. Curbe caracteristice Funcionarea unei pompe este determinat dac se cunosc urmtoarele curbe caracteristice: )( ),( ),( QfQfPQfH (9.105) la turaie constant. Curbele caracteristice pot fi determinate teoretic i experimental. A) Determinarea teoretic a curbei caracteristice H = f(Q) Se consider o pomp centrifug care funcioneaz la o turaie constant. Admind cazul intrrii normale care asigur un transfer energetic maxim , ecuaia fundamental are forma: 22t uvugH (9.106)

La rotorul cu numr infinit de palete, curentul de lichid urmrete direcia paletelor. La ieire unghiul dup care curentul relativ prsete rotorul este 2 .

)( 222222t ctgvuuvugH mu (9.107)

22

2 bDQvm

(9.108)

2

222222 ctg bD

QuuvugH ut (9.109)

Deci, ntre nlimea de pompare corespunztoare numrului infinit de palete, i debit exist o dependen liniar ce depinde de unghiul 2 , fig. 9.17.

Fig. 9.17. nlimea de pompare pentru numr infinit de palete

n cazul unui numr finit de palete, ghidarea curentului nu mai este perfect, ci exist o variaie a vitezei pe seciunea canalului dintre palete. Astfel, energia specific transferat lichidului este mai mic:

pgH

gH

t

t 1 (9.109)

Cap. 9. Maini hidraulice 213 214 MECANICA FLUIDELOR, MAINI HIDRAULICE I ACIONRI

Se observ c nlimea teoretic de pompare depinde liniar de debit. Ea reprezint energia specific n cazul unui lichid ideal nevscos. Pentru determinarea nlimii de pompare reale, mai trebuie estimate pierderile n pomp. Acestea se mpart n dou categorii: o categorie generat de frecri, modificri de seciune i de direcie, fiind

proporionale cu ptratul debitului:

22

1 1

2

2v

2Qk

ggv

dlh i

jn

i=

m

j=j

i

i

iip (9.110)

o a doua categorie sunt pierderile prin oc. Pierderile prin oc apar datorit faptului c, la debite diferite de cel nominal, unghiul de intrare al curentului este diferit fa de unghiul constructiv al paletei, fig.9.18.

Fig.9.18. Triunghi de viteze pentru

pierderile prin oc

Apare astfel un vector vitez de oc sw

, n triunghiul de viteze de la intrare, cum se vede i din figur, n cazul cnd debitul este mai mic dect debitul nominal NQ . Pierderile produse de viteza de oc sunt de forma:

g

wkh sp 2

2

2 (9.111)

Din asemnarea triunghiurilor de viteze rezult:

N

N

N

N

Qm

mQm

Q

Qsv

vvv

vvuw

1

11

1

11

1

(9.112)

NQm

ms Q

Quv

vuwN

11 11

11 (9.113)

Deci:

2

22 1

Np Q

Qkh (9.114)

Astfel, pierderile totale din pomp sunt:

2

22

121 1

Nppp Q

QkQkhhh (9.115)

Pe baza acestor relaii se poate trasa curba )(QfH , numit i curb de funcionare a pompei fig.9.19.

Fig.9.19 Trasarea caracteristicii

pompei

Aceasta presupune precizarea valorilor constantelor 21, kk i a lui p . Obinerea acestor valori ca funcie de debit conduce la stabilirea unor legturi ntre parametri constructivi i regimul de funcionare, benefice pentru determinarea cu precizie a performanelor pompelor n ntreg domeniu de funcionare. Acest lucru se realizeaz destul de greu, de aceea, de multe ori este recomandabil obinerea pe cale experimental a caracteristicilor energetice ale unei pompe.

B) Determinarea experimental a curbelor caracteristice energetice Pompa se monteaz ntr-o staiune de ncercri, fig.9.20. Aceasta cuprinde urmtoarele elemente: 1 - pompa; 2 - motorul electric de antrenare; 3 - rezervor; 4 - van pentru reglaj; 5 - van de alimentare a rezervorului; 6 - manometru; 7 - anovcuumetru; 8 - debitmetru; 9 - tahometru pentru msurarea turaiei; 10 - trus watmetric pentru msurarea puterii. Staiunea prezentat este n circuit nchis. Ea poate funciona i n circuit deschis dac unul din rezervoare, de la aspiraie sau de la refulare, este n contact cu atmosfera. Pe baza rezultatelor experimentale se traseaz prin puncte caracteristicile

)(QfH i )(QfP i n urma calculelor i )(Qf . Punctul de funcionare nominal corespunde randamentului maxim la n = constant.

Cap. 9. Maini hidraulice 215 216 MECANICA FLUIDELOR, MAINI HIDRAULICE I ACIONRI

Fig.9.20. Schema staiunii pentru ncercarea pompelor

9.3.4.1. Caracteristicile turbopompelor la diferite turaii Se presupun cunoscute caracteristicile energetice ale unei pompe. Pentru determinarea caracteristicilor ei la alt turaie exist dou soluii: ncercarea ei n staiune la turaia dorit; utilizarea relaiilor de similitudine ale turbopompelor n vederea transpunerii

rezultatelor la alt turaie.

11

2

2

12

1

2

1

2

1 2

Fig.9.21. Caracteristica nlimii de pompare la alt turaie

Fig.9.22. Caracteristica de putere la alt turaie

Se cer curbele )(QfH i )(QfP la o turaie 2n care se presupune mai mic dect 1n .

2

1

212

nn

HH (9.116)

2

1

2

1nn

QQ (9.117)

3

1

212

nnPP (9.118)

nlocuind raportul turaiilor n relaiile nlimii de pompare i puterii se obine:

2221

12 QQ

HH (9.119)

3231

12 QQ

PP (9.120)

adic dou puncte aparinnd curbelor 1n i 2n sunt puse n coresponden prin intermediul unor parabole de gradul doi respectiv o cubic, cu vrful n originea sistemului de coordonate. Se obinuiete s se reprezinte curbele de funcionare ale unei pompe, la diferite turaii sub forma unei diagrame universale. Aceasta reprezint dependenele )(QfH pentru diferite turaii, peste care s-au suprapus curbele de egal randament i au ca parametru diametrul rotorului D , fig. 9.23.

1

323

21

Fig.9.23. Trasarea caracteristicii universale

9.3.5. Funcionarea pompelor centrifuge n reea n cazul unei instalaii de pompare, se poate exprima nlimea de pompare n funcie de caracteristicile ansamblului n care funcioneaz. Se consider pentru aceasta o pomp centrifug care vehiculeaz lichidul ntre dou rezervoare, de aspiraie i de refulare prin intermediul unui sistem de conducte, fig.9.24. Aplicnd ecuaia energiei ntre nivelul lichidului din rezervorul de aspiraie i seciunea de intrare n pomp se poate scrie:

Cap. 9. Maini hidraulice 217 218 MECANICA FLUIDELOR, MAINI HIDRAULICE I ACIONRI

paaa

aii

i hggpz

gv

gpz

2v

2

22 (9.121)

Pentru conducta de refulare:

Fig.9.24. Funcionarea pompei n reea

prerr

r hgv

gpz

gv

gpz

22

2e

e

2 (9.122)

unde pah i prh reprezint pierderile pe conducta de aspiraie, respectiv refulare. Prin nsumarea relaiilor de mai sus rezult:

prpaaeiarar

ar hhgvvppzz

gvvppzz

2g 2g

22e

ie

22 (9.123)

sau:

prpaieie

ie hhgvvppzzH

2g

22 (9.124)

Dar

222

22Q

gSdl

gv

dlhh prpa

(9.125)

iar

22222 11

22

2Q

SSggvv

ee

ie

(9.126)

Deci:

2kQg

ppzzH ieie

(9.127)

Dar gie Hzz reprezint nlimea geometric de pompare, iar iee-i ppp diferena de presiune ntre cele dou rezervoare i atunci se poate scrie:

2kQg

pHH e-ig

(9.128)

Dac rezervoarele sunt deschise sau au presiuni egale:

2QkHH g (9.129)

Relaia aceasta poate fi reprezentat grafic n sistemul de coordonate QH i se numete caracteristic exterioar spre deosebire de caracteristica

pompei, denumit curb caracteristic interioar. La intersecia lor se gsete punctul de funcionare al ansamblului pomp - reea de conducte , fig.9.25.

Fig.9.25. Funcionarea pompei n reea

Pentru o reea de conducte k are o valoare constant, deci curba caracteristic este unic. Dac pe reea exist un organ de obturare valoarea lui k se modific prin manevrarea acestuia.

9.3.6. Cuplarea pompelor n paralel i n serie Cuplarea a dou sau mai multe pompe este des utilizat n practic pentru a spori debitul sau presiunea de pompare. Exist dou moduri de cuplare i anume, n paralel i n serie, fig.9.26a,b.

Cap. 9. Maini hidraulice 219 220 MECANICA FLUIDELOR, MAINI HIDRAULICE I ACIONRI

a) b)

Fig.9.26. Cuplarea pompelor n paralel i serie

A) Cuplarea n paralel Se consider dou pompe identice cuplate n paralel. Ele au aceeai caracteristic. Din schema de montaj, fig.9.26a, se observ c sarcina ansamblului este aceeai cu sarcinile celor dou pompe 21c HHH , iar debitul va fi

21c QQQ . Analiza comportrii montajului se face grafic, cu ajutorul caracte-risticilor interioare ale pompelor. n fig.9.27 se observ c, cele dou pompe fiind identice, vor avea aceeai caracteristic interioar, iar caracteristica cuplajului se obine prin nsumarea debitelor corespunztoare la diferite sarcini. Dac cuplarea pompelor se face la o reea cu caracteristica cunoscut CR , atunci Cs este punctul de funcionare al unei singure pompe pe reea i Fc cel al cuplajului.

Fig.9.27. Caracteristica cuplajului n paralel

Se pot lega n paralel i pompe avnd curbele caracteristice diferite, cu condiia ca n punctul de ntlnire a conductelor s se stabileasc un regim de presiuni egale. B) Cuplarea n serie Se consider i acum, pentru simplificare, cazul unor pompe cu caracteristici identice. Problema se pune atunci cnd caracteristica reelei se afl deasupra caracteristicii pompei. Cuplarea n serie se face pentru a mri sarcina hidraulic (nlimea de pompare) a fluidului debitat de ansamblu. n acest caz debitul cuplajului va fi 21c QQQ ,deoarece pompele sunt montate una dup alta, fig.9.26b, iar 21c HHH . n fig.9.28 se observ c principiul de construcie a caracteristicii cuplajului este acela de a nsuma coordonatele fiecrui debit n parte. Cuplarea n serie a dou pompe diferite se face la fel, innd cont c 21c HHH i 21c QQQ .

Fig.9.28. Caracteristica cuplajului n serie

9.3.7. Reglarea sistemelor de pompare Adaptarea parametrilor sistemului de pompare la nevoile consumatorilor se face prin modificarea caracteristicii interioare sau prin modificarea caracteristicii exterioare astfel nct la intersecia lor s rezulte perechea de valori H i Q la care funcioneaz sistemul.

A) Reglarea cu ajutorul unei vane dispuse pe conducta de refulare Prezena unei vane pe conducta de refulare conduce la modificarea caracteristicii exterioare datorit modificrii coeficientului de pierderi al vanei v cu gradul de obturare al seciunii ei de trecere.

Reglarea pompelor prin nchiderea vanelor plasate pe conducta de aspiraie nu este recomandabil deoarece prin nchiderea lor pot determina funcionarea pompelor n regim de cavitaie sau dezamorsarea lor. Modificarea caracteristicii exterioare cu ajutorul rezistenei variabile este artat n fig.9.29.

Cap. 9. Maini hidraulice 221 222 MECANICA FLUIDELOR, MAINI HIDRAULICE I ACIONRI

Fig.9.29. Caracteristica exterioar

variabil Fig.9.30. Caracteristica interioar

variabil

B) Reglarea prin variaia turaiei Dac este posibil schimbarea turaiei pompei se modific caracteristica ei interioar conform relaiilor de similitudine. Punctul de funcionare se deplaseaz pe caracteristica exterioar corespunztor creterii sau descreterii turaiei, fig.9.30.

C) Reglarea prin modificarea unghiului de aezare al paletei Metoda este aplicat la pompele axiale, unde este posibil modificarea unghiului paletei i se preteaz cnd este nevoie de reglarea debitului n anumite limite, la o nlime de pompare constant, fig.9.31.

Fig.9.31. Reglarea prin modificarea unghiului paletei rotorice

n afar de metodele descrise se mai aplic urmtoarele: introducerea de aer n conducta de aspiraie (se reduce seciunea de trecere

a fluidului); utilizarea conductei de ntoarcere (de la conducta de refulare se leag o

conduct care se ntoarce la bazinul de aspiraie).

9.3.8. Cavitaia n turbopompe 9.3.8.1. nlimea de aspiraie Limita fizic a presiunii minime ntr-un curent lichid este presiunea vaporilor saturai vp , la temperatura de lucru. Cnd ntr-un punct oarecare de pe traseul unui curent lichid presiunea atinge valoarea vp , n punctul respectiv se formeaz o pung umplut cu vapori i gaze, care se degaj n acelai timp. Bula sau cavitatea aceasta cu vapori i gaz fiind antrenat de curent, n zone unde presiunea este mai mare dect vp , se va surpa brusc. Condensarea sau surparea brusc a bulei poart numele de fenomen de implozie. Aceasta are loc cu creterea accentuat a presiunii, ceea ce provoac ocuri suprafeei apropiate, care conduc la fisuri i ciupiri din material cu aspect poros. Acest fenomen poart numele de cavitaie i din punct de vedere ingineresc se poate defini drept procesul de formare i surpare a unor caviti ntr-un curent de lichid. Analiza curgerii prin mainile hidraulice a artat c presiunea minim nu se afl la intrarea n pomp ci n rotor, puin n avalul muchiei de intrare a paletelor. Apariia cavitaiei are urmtoarele cauze: a) nlime de aspiraie prea mare; b) debite prea mari fa de debitul nominal ceea ce duce la creterea vitezei i

scderea presiunii; c) alimentarea defectuoas a rotorului ceea ce duce la modificarea brusc a

direciei curentului. Cota de instalare a pompei fa de nivelul lichidului de pompat din bazinul de aspiraie este definit ca nlime de aspiraie geometric sau geodezic, fig.9.32.

Fig.9.32. nlimea geodezic de

aspiraie

Cap. 9. Maini hidraulice 223 224 MECANICA FLUIDELOR, MAINI HIDRAULICE I ACIONRI

nlimea geodezic de aspiraie poate s fie pozitiv sau negativ, cnd rezervorul de aspiraie este plasat sub i respectiv deasupra axului pompei. Scriind ecuaia energiei ntre suprafaa liber a apei din rezervor i seciunea de intrare n pomp:

pi-aaa

iii hz

gv

gpz

gv

gp

22

2a

2 (9.130)

0 2

2

ipi-aaai

iags vhgv

gppzzH (9.131)

se obine:

2

2 h

gv

gppH pi-aavigsMax (9.132)

Aici s-a considerat c presiunea de la intrarea n pomp scade pn la presiunea de vaporizare corespunztoare temperaturii lichidului de lucru. Dac rezervorul este deschis ati pp . n cazul cnd pompa ar fi supradimensionat i toate mrimile de la intrarea ei ar fi zero s-ar obine:

m.c.ap. 33,10

g

pH atgsMax (9.133)

adic nlimea geodezic de aspiraie maxim posibil teoretic. n realitate nu trebuie acceptate valori att de mari pentru gsH . n cazul pompelor centrifuge nu se poate depi dect n cazuri deosebite valoarea gsH = 6 m.

9.3.8.2. Cderea dinamic de presiune h i NPSH n analiza funcionrii i n exploatarea pompelor se utilizeaz noiunea de cdere dinamic de presiune (n special n literatura german) sau NPSH (Net Positive Suction Head) - nlimea de aspiraie pozitiv net. Se consider un rotor de pomp centrifug pe care s-a localizat un punct M, unde presiunea este minim minp , fig.9.33. Acest lucru se ntmpl puin n aval de muchia de intrare, n spatele paletelor, conform numeroaselor cercetri efectuate. Prin raportarea la energia de intrare n pomp se pot defini urmtoarele mrimi:

g

pg

vg

pNPSH vaad

2

2 (9.134)

care este nlimea de aspiraie pozitiv net disponibil. Ea este definit ca energia total la flana de aspiraie raportat la presiunea de vaporizare,

g

pg

vg

pNPSH minaaC

2

2 (9.135)

Fig.9.33.Schema unui rotor de pomp centrifug

care este nlimea de aspiraie pozitiv net cerut. Ea reprezint energia de la intrarea n pomp raportat la presiunea minim care apare n rotor ntr-un punct M. Analog se definesc:

g

pg

vg

ph vaad

2

2 (9.136)

suprapresiunea disponibil la intrare n pomp i

g

pg

vg

ph minaa i

2

2 (9.137)

cderea dinamic de presiune. Suprapresiunea disponibil la intrare dh este definit ca diferena dintre presiunea total a curentului, corespunztor celui mai nalt punct din camera de aspiraie din pomp i presiunea de vaporizare a lichidului. Cderea dinamic de presiune ih reprezint variaia total a presiunilor de la intrare n pomp pn n punctul de pe palet.

9.3.8.3. Coeficieni de cavitaie Pentru calculul mrimilor prezentate anterior se expune metoda elaborat de I. Anton. Se scriu ecuaiile energiei ntre punctele i-a respectiv a-M (fig.9.32). Se consider un rezervor de aspiraie deschis, deci ati pp . i a:

pi-aaaaiat hzg

vg

pzg

vg

p

22

2

i

2 ; 0vi (9.139)

pi-agsataa hHg

pg

vg

p

2

2 (9.140)

Cap. 9. Maini hidraulice 225 226 MECANICA FLUIDELOR, MAINI HIDRAULICE I ACIONRI

energia la intrare n pomp se introduce n relaia lui dNPSH :

a-pigsvat

d hH

gppNPSH

(9.140)

Se observ c nici unul dintre termenii din partea dreapt ce intervin n relaie nu depind de construcia pompei. Din acest motiv raportul dintre dNPSH i nlimea de pompare se numete coeficient de cavitaie al instalaiei sau coeficient de cavitaie exterior :

H

hH

HHg

ppHh

HNPSH pi-agsvatdd

inst

(9.141)

a M:

pa-MMMMM

aaaa hz

guw

gpz

guw

gp

2

2

2222 (9.142)

n care s-a inut cont de micarea relativ. Se adun la ambii termeni ai egalitii gva 2

2 i se regrupeaz termenii:

g

vhg

uwg

uwzzg

pg

vg

p apa-M

aaMMaM

Maa22

2

2

222222

(9.143)

pa-MMaaaMM

C hDagv

guw

guwNPSH

22

2 22222 (9.144)

Se observ c termenii care intr n aceast relaie depind numai de construcia pompei. Astfel raportul lui CNPSH i H poart numele de coeficient de cavitaie al pompei sau coeficiemt de cavitaie interior:

H

hH

DagHv

gHuu

gHww

Hh

HNPSH pa-MMaaMaM iC

p

22

2

22222 (9.145)

sau:

gHv

HDa

gHh

uu

gHww

gHw aMMpa

a

M

a

Map 22

12u1

2

222a

22

(9.145a)

Acest coeficient de cavitaie al pompei, depinde de geometria mainii, de hidrodinamica curentului, precum i de natura fizic a lichidului pompat, mai ales prin termenul pa-Mh .

n cazul n care rezervorul de aspiraie este plasat deasupra axului pompei, atunci:

H

hH

HgH

pp pi-agsviinst

(9.146)

sau:

gH

ppH

hH

HH

H vatpi-agssvii

(9.147)

unde gHppH atisvi )( reprezint presiunea relativ din rezervorul de la aspiraie atunci cnd pe nivelul lichidului se exercit presiunea ip . Examinarea relaiilor care exprim pe inst i p arat c acetia variaz o dat cu debitul, fig.9.34.

Fig.9.34. Caracteristici de cavitaie

Se observ c dac: inst > p , minp > vp funcionare fr cavitaie; inst = p , minp = vp n punctele A i B exist cavitaie incipient; inst < p , minp < vp funcionare n cavitaie dezvoltat; inst

Cap. 9. Maini hidraulice 227 228 MECANICA FLUIDELOR, MAINI HIDRAULICE I ACIONRI

Hkhg

ppH ppi-avatgs adm

(9.151)

sau:

Cpi-avat

gs adm NPSHkhgppH

(9.152)

Metoda de calcul este foarte simpl dar necesit cunoaterea mrimii termenului NPSH ( p ) care este determinat numai de constructorul pompei i oferit n catalogul de pompe. Pentru k se aleg valori ntre:

k =1,5...2,0 (9.153)

Dac pentru o anumit pomp nu se cunoate valoarea lui p se poate utiliza una din urmtoarele relaii:

Anton)(I. 29,2 34sp n (9.154)

Proskura) (G. 2,2 34sp n (9.155)

Stepanoff) (A. 0,2 34sp n (9.156)

obinute pe baza studiilor a numeroase ncercri experimentale, adic generaliznd:

34sp na (9.157)

Fig.9.35. Influena nlimii de

aspiraie asupra parametrilor pompei Fig.9.36. Influena cavitaiei asupra

parametrilor pompei

n fig.9.35 se observ influena nlimii de aspiraie aspra parametrilor de lucru ai unei pompe centrifuge. Caracteristicile de sarcin, debit i randament rmn constante pn la o anumit valoare critic, a crei atingere conduce la o scdere rapid a parametrilor de lucru. Cavitaia poate aprea i cnd o pomp funcioneaz la o presiune (sarcin) de refulare redus, ceea ce nseamn trecerea prin rotor a unor debite mari.

Dar pierderile de sarcin )( 2Qfhp se mresc, sarcina scade, iar vitezele de trecere prin rotor sporesc, deci exist un debit critic la care pompa intr n regim de cavitaie. Atingerea acestui regim duce la scderea brusc a sarcinii i randamentului, fig.9.36.

9.3.8.5. Prevenirea cavitaiei Mijloacele pentru prevenirea cavitaiei la pompe se mpart n trei grupe:

a) mijloace constructive b) indicaii de instalare i funcionare c) utilizarea de materiale rezistente la cavitaie

A) Mijloace constructive Printre mijloacele constructive frecvent utilizate se menioneaz: construcia pompei cu rotor cu dou intrri pentru mprirea debitului, pe

fiecare parte a rotorului; ntoarcerea scprilor (scurgerilor) n zona de intrare a rotorului; realizarea flanei de intrare cu 20...30% mai mare dect a flanei de refulare,

cu seciunile progresiv descresctoare pentru a asigura valori reduse la intrarea n pomp;

folosirea unui rotor premergtor sau impulsor, fig.9.37, care ridic presiunea la intrarea n rotorul principal.

Fig.9.37. Utilizarea rotorului impulsor

B) Indicaii de instalare i funcionare instalarea pompei astfel nct nlimea geodezic de aspiraie s fie ct

mai mic; asigurarea unor condiii normale de funcionare care s corespund la

randamentul maxim al pompei; asigurarea unei sarcini de aspiraie corespuztoare lichidelor supranclzite;

spre exemplu dac pentru ap la temperatura de 5...15C nlimea de aspiraie a unei pompe este de 5...6 m, la 50...60C ea este zero, iar pentru temperaturi mai ridicate este negativ, deoarece )C( tfpv .