Mişcări efluente

• Curgerea fluidelor incompresibile în regim staţionar prin orificii mici;

• Curgeera fluidelor incompresibile prin ajutaje;

• Curgerea fluidelor compresibile prin orificii mici;

• Curgerea fluidelor compresibile prin ajutaje convergente şi ajutaje Laval

Curgerea fluidelor incompresibile prin orificii (1)

• Orificiu constituie o deschizătură practicată în pereţii sau fundul unui rezervor în care se află fluid;

• Un orificiu se numeşte mic dacă dimensiunea sa pe verticală nu depăşeşte o zecime din sarcina măsurată până în centrul orificiului;

• calculul are ca prim scop determinarea debitului de fluid;

• rezervor închis având o pernă de gaz cu suprapresiunea ps deasupra suprafeţei libere a lichidului aflată la un nivel h deasupra axei unui orificiu mic practicat în peretele său.

Curgerea fluidelor incompresibile prin orificii (2)

• În cazul neglijării pierderii de sarcină se obţine viteza teoretică în orificiu:

g

v

g

phgv s

t 22

21

,2

• viteza Torriceli:

v ght2 2

Curgerea fluidelor incompresibile prin orificii (3)

• Coeficient de viteză, care corectează valoarea teoretică

• Viteza reală:

212

22 v

pghv s

• Coeficientul de viteză are valori cuprinse între 0,96 şi 0,99 şi depinde de: forma orificiului; grosimea peretelui orificiului; poziţia orificiului; natura fluidului.

• Se introduce şi un coeficient de contracţie:

1oA

A

Curgerea fluidelor incompresibile prin orificii (4)• Debitul prin orificiu se determină cu ecuaţia de

continuitate:

toto vAvAQ 22

• Coeficient de debit, determinat pe cale experimentală şi depinzând de aceleaşi condiţii ca şi coeficientul de viteză;

• Are valori cuprinse între 0,59 şi 0,64

Curgerea fluidelor incompresibile prin ajutaje • Ajutajele: tuburi scurte care se montează

în dreptul orificiilor cu scopul de a îmbunătăţi scurgerea, prin mărirea coeficientului de debit

• Lungimea optimă a ajutajelor este (3...4) d. • Experienţa lui Venturi.• Presiunea în interiorul zonei moarte (cu

depresiune):

Hg

p

g

p atM

4

3

Curgerea fluidelor incompresibile prin ajutajecoeficientul de debit al ajutajelor:

a. ajutajul cilindric exterior 0,82

b. ajutajul cilindric interior 0,71

c. ajutajul cilindric cu muchia rotunjită 0,93

d. ajutajul conic convergent 0,94...0,95

e. ajutaj conic divergent 0,97...0,99

f. ajutaj conoidal 0,954...0,994

Curgerea fluidelor expansibile prin orificii mici

• Viteza reală:

1

1

212 1

12

p

pRTv

• Debitul masic:

1

1

2

1

1

211 1

12

p

p

p

ppAQ om

• Raportul critic:p

pcr2

1

12

1,

Curgerea fluidelor expansibile prin orificii mici

• Viteza critică (viteza sunetului) este viteza pentru care se obţine debitul masic maxim printr-un orificiu

1,2 12 RTv cr

crcr RTv ,2

Curgerea fluidelor expansibile prin ajutaje • Folosind formele diferenţiale ale

– ecuaţiei de continuitate,– ecuaţiei lui Bernoulli şi – vitezei de propagare a sunetului

• se obţine ecuaţia lui Hugoniot

d dA

A

v

vMa 2 1

0d

A

A • Ajutaj convergent

• Ajutaj divergent 0d

A

A

1Ma

1Ma

• Ajutajul convergent-divergent (ajutaj Laval) permite obţinerea unor viteze supersonice şi o transformare avansată a energiei interne a unui gaz.

0d v

0d v