MATERIALE UTILIZATE ÎN MECATRONICĂ

MATERIALE MAGNETICE

STRUCTURI DE DOMENII ALE CORPULUI FEROMAGNETIC

A. Noţiuni teoretice

Trăsătura caracteristică a feromagnetismului din punct de vedere macroscopic este

existenţa unei magnetizări spontane, adică a unei magnetizări diferite de 0 chiar în absenţa

câmpului magnetic exterior. Această proprietate se verifică în realitate doar în cazul

magneţilor permanenţi. Observaţiile experimentale asupra substanţelor feromagnetice au dus

la următoarele concluzii:

a. Magnetizarea unui corp feromagnetic poate să atingă valoarea de saturaţie chiar la

câmpuri slabe. Uneori se observă creşterea aproape bruscă a magnetizării cînd se

aplică un camp destul de mic. Am putea spune că magnetizarea la saturaţie a

corpului feromagnetic preexistă microscopic dar nu se poate manifesta

macroscopic decât printr-un mic aport de energie.

b. Magnetizarea unui corp feromagnetic poate sa devină 0 sau foarte aproape de

această valoare în câmpuri nule. Se poate stabili astfel că feromagnetismul este

prezent la scară microscopică fără ca el să se manifeste şi printr-o magnetizare

macroscopică.

Plecând de la aceste observaţii contradictorii, P. Weiss enunţă în 1907 ipoteza

domeniilor de magnetizare spontană. Conform ipotezei sale, un corp magnetic ar fi constituit

din regiuni microscopice magnetizate spontan la saturaţie, denumite “domenii magnetice”.

Domeniile magnetice se caracterizează printr-o orientare practic integrală a momentelor

magnetice elementare după o direcţie unică; această direcţie ar varia însă de la un domeniul

altul.

Conceptul de domeniu permite rezolvarea dificultăţilor menţionate. Presupunând că în

absenţa unui câmp magnetic domeniile sunt orientate haotic (fig. 1), magnetizarea din punct

de vedere macroscopic a unui corp feromagnetic va fi nulă,

unde Ms este vectorul intensitate de magnetizare spontană a domeniului i, de volum

Vi. Alinierea domeniilor va necesita o anumită energie, luată de la un câmp magnetic exterior

aplicat.

În sprijinul ipotezei lui Weiss vin o serii de observaţii experimentale ulterioare:

a. verificarea indirectă a prezenţei structurii de domenii, prin studiul salturilor

Barkhausen – curba de magnetizare a unei substanţe feromagnetice

prezintă trepte în domeniul câmpurilor slabe (1919).

b. cea mai bună dovadă a existenţei structurii de domenii au adus-o

experienţele lui Bittor – Akulov (1931 – 1939) depunere în evidenţă optică

a structurii de domenii. Cercetări ulterioare au fost făcute de W. C. Elmore

şi N. J. Williams.

Cercetările ulterioare din domeniul feromagnetismului aveau datoria să explice:

- cauzele care duc la apariţia domeniilor magnetice în absenţa câmpului

exterior

- forma şi dimensiunile domeniilor;

- procesele de magnetizare tehnică, care implică dinamica domeniilor de

magnetizare spontană.

Contribuţii importante în acest caz au adus fizicienii Frenkel şi Dorfman,

Bloch, Landau şi Lifsitz, Neel.

1. Originea domeniilor

La un corp feromagnetic distingem mai multe tipuri de energii:

a. Energia de schimb. La originea forţelor care aliniază momentele elementare se

află interacţiunea de schimb de natură cuanto-mecanică. În cazul magnetizării

spontane la saturaţie în masiv Weiss consideră că orientarea domeniilor

momentelor magnetice de spinse face sub acţiunea unui câmp magnetic intern –

câmp magnetic molecular. Heisenberg arată că acest câmp este rezultatul

interacţiunii electrostatice dintre spinii necompensaţi din păturile incomplete ale

atomilor feromagnetici vecini. Expresia energiei de schimb a unui feromagnetic, în

cazul cel mai general, se scrie:

unde se numeşte constanta energiei de schimb; C este o constantă de

valoare ½, 1 sau 2 pentru diferite tipuri de reţea: cubică simplă, cu feţe centrate sau

cu volum centrat; I este integrala de schimb ce caracterizează energia interacţiunii

electrostatice între spinii vecini; S este un număr cuantic total de spin al fiecărui

atom feromagnetic; a este constanta reţelei cristaline; (Mx, My, Mz) sunt

componentele magnetizării după axele unui sistem rectangular.

b. Al doilea termen important al energiei feromagneticului se datoreşte forţelor de

origine magnetică.

Experienţa arată (forma curbelor de magnetizare) că magnetizarea este un proces care

depinde de direcţia câmpului magnetizat în raport cu direcţiile cristalografice ale

feromagnetismului. Există câteva direcţii de-a lungul cărora magnetizarea se aşează cu

uşurinţă. Acestea sunt numite direcţii de “uşoară magnetizare” sau direcţii uşoare. De

exemplu pentru fier ele sunt [100], [010], [001].

Acea parte din energia de interacţiune magnetică care depinde de geometria corpului

feromagnetic se numeşte energie de anizotropie magnetică. O expresie pentru energia de

anizotropie se poate formula introducând funcţia de anizotropie a cristalului K. Se obţine:

Expresia energiei de anizotropie capătă o formă mai simplificată în cazul corpurilor

feromagnetice cristaline cu simetrie uniaxială (Co sau ferită de Ba) şi nume:

Unde este unghiul vectorului cu axa principală (direcţia uşoară) K1, K2 –

constantele anizotropiei magnetocristaline, care se determină experimental.

O altă parte din energia de interacţiune magnetică, o formează energia magnetostatică

ca rezultat al interacţiunii culombiene a polilor magnetici liberi ce apar pe suprafeţele

cristalului perpendiculare la direcţia vectorului .

Ea se datoreşte ăn primul rând câmpului magnetic extern aplicat şi este egală cu

energia potenţială a corpului magnetic în acest câmp,

unde H este câmpul magnetizant iar Ms valoarea magnetizării de saturaţie.

În al doilea rând, energia magnetostatică se datoreşte câmpului magnetic magnetizant.

Acest câmp ia naştere în interiorul cristalului datorită polilor magnetici liberi distribuiţi pe

suprafeţele cristalului, normale la vectorul sau în interiorul cristalului ân pereţii dintre

domenii.

Factorul de proporţionalitate N se numeşte factor de demagnetizare. El depinde de

forma şi dimensiunile cristalului (pentru un tor N=0). Energia magnetostatică în câmpul

demagnetizant este:

c) O contribuţie importantă la energia corpului feromagnetic o aduce şi energia

magnetoelastică ce caracterizează tensiunile interne spaţial neomogene. Primele calcule

energetice nu luau în consideraţie energia magnetoelastică, noţiunea de tensiuni interne fiind

neelucidată. Cercetările ulterioare au permis să se concretizeze natura surselor elementare de

tensiuni interne. Tensiunile interne sunt provocate de imperfecţiunile structurii cristaline:

dislocaţii, defecte punctiforme şi acumulările lor. Dislocaţiile sunt însă cele mai puternice

surse de tensiuni interne, acţiunea câmpului lor manifestându-se la mare distanţă. Influenţa

dislocaţiilor asupra proceselor de magnetizare se explică pe baza interacţiunilor

magnetoelastice ale dislocaţiilor cu magnetizările din domenii şi din pereţii de domenii.

Din cele de mai sus rezultă că, energia liberă a unui feromagnetic aflat în câmp

magnetic este dată de relaţa:

Formulă din punct de vedere energetic, problema structurii unui corp feromagnetic

este problema aflării distribuţiei magnetizării pentru care energia liberă a corpului

feromagnetic considerat, de dimensiuni şi formă dată, este minimă. În aceste condiţii,

structura căreia îi corespunde o energie minimă va prezenta tocmai o structură de domenii

magnetice.

Să urmărim raţionamentul de mai jos.

Se cunoaşte că forţele de schimb, care tind să alinieze paralel momentele magnetice,

sunt cu raza de acţiune mică. De aceea, la distanţe mai mari, ele îşi pierd importanţa şi devin

neglijabile faţă de forţele de origine magnetică. Forţele de origine magnetică tind să orienteze

momentele magnetice elementare în sensuri opuse, ceea ce asigură stabilitatea configuraţiei.

Concurenţa celor două forţe va face ca pe regiuni mici, efectul de aliniere să predomine şi ele

să fie individual magnetizate omogen (datorită forţelor de schimb), în timp ce, de la o regiune

la alta, magnetizarea să-şi schimbe direcţia şi sensul. Feromagnetismul apare ca rezultat al

cooperării momentelor de spin, depinzând de poziţia relativă a acestora, domeniile de

magnetizare spontană formându-se ca rezultat al opoziţiei dintre energia interacţiunilor de

schimb şi cea magnetostatică.

Reducerea energiei de demagnetizare (Em2) menţinând în acelaşi timp o energie de

schimb minimă, se poate realiza într-o situaţie ca în fig. 2.b, unde energia magnetoelastică

este redusă din spaţiu, ca urmare a existenţei în cristal a domeniilor magnetizate în sens opus.

Regiunea aflată între domenii se numeşte perete de domenii.

Deci, trecerea de la un domeniu de magnetizare la domeniul vecin nu se face brusc.

Direcţia magnetizării de schimb gradat de la un domeniu la altul. Faptul că pereţii domeniilor

magnetice se extind pe mai multe distanţe atomice se datoreşte cuplării de momente

feromagnetice, care face imposibilă apariţia unghiurilor mari între momentele vecine.

În interiorul peretelui magnetizarea poate să se rotească în moduri diferite dar s-a găsit

că, în materialuzl masiv magnetizarea se roteşte în planul peretelui în jurul unei axe

perpendiculare la planul peretelui. Un astfel de perete între domenii se numeşte perete Bloch.

La intersecţia peretelui Bloch cu suprafaţa cristalului feromagnetic apar polii magnetici liberi

care conduc la câmpuri de dispersie. La corpul masiv, polii sunt foarte depărtaţi în comparaţie

cu grosimea peretelui, astfel că energia câmpului de dispersie devine relativ mică şi poate fi

neglijată. De aceea, în interiorul pereţilor Bloch densitatea de sarcină magnetică de volum este

nulă. Deci energia unui perete Bloch va fi:

B. Tipuri de structuri de domenii ale corpului feromagnetic masiv

A determina forma şi dimensiunile domeniilor, trebuie să se calculeze distribuţia

magnetizării, pornind de la ipoteza că se realizează acea distribuţie care reduce la minim

energia magnetostatică. Se ajunge astfel la concluzia că forma şi dimensiunile domeniilor

depind în cea mai mare măsură, pentru fiecare tip de material feromagnetic, de forma şi

dimensiunile cristalului, de modul în care este tăiat faţă de direcţiile de cea mai uşoară

magnetizare. Deoarece prin cristal înţelegem unul din microcristalele din care este constituit

un metal obişnuit (policristalin) rezultă că, în materialul feromagnetic masiv, domeniile Weiss

nu se confundă cu cristalele şi sunt în general mult mai mici decât ele.

În cele ce urmează, vom considera cazul unui monocristal feromagnetic uniax şi vom

analiza condiţia de stalibilate a structurii de domenii. În cazul unui monocristal feromagnetic

uniax (Co sau orice material supus unor tensiuni unilaterale puternice), domeniile Weiss au

forma unor straturi plane paralele la axa de cea mai uşoară magnetizare. În absenţa câmpului

exterior, magnetizările domeniilor sunt orientate după cele două sensuri ale acestei axe (fig

3a). o astfel de structură de domenii prezintă doi poli magnetici.

Energia magnetostatică implicată în acest mod de distribuţie a polilo9r magnetici liberi

este foarte mică în comparaţie cu cea a unei structuri de monodomeniu (fig 3b), cu

magnetizarea perpendiculară la suprafaţă, pentru că energia interacţiunii coulombiene

descreşte atunci când polii liberi cu semn opus sunt alăturaţi. Energia magnetostatică va

descreşte proporţional cu N, mărimea reală a domeniilor este determinată de concurenţa

energiei pereţilor şi a energiei magnetostatice.

Deoarece energia magnetoelastică înmagazinată în domeniile de închidere este mai

mică decât energia magnetoelastică a polilor liberi (magnetici) în structuri fără domenii de

închidere, formarea primului tip de domenii este mai favorabilă din punct de vedere energetic.

Toate afirmaţiile de mai sus s-au bazat pe ipoteza cristalului perfect omogen. În

cristalele reale pot apărea perturbaţii ca: incluziuni nemagnetice, goluri, fluctuaţii în

compoziţia aliajului, precum şi unele neomogenităţi ale tensiunilor interne.

Mărimea domeniilor este determinată în acest caz exclusiv de neomogenităţile

materialului, indiferent de forma probei feromagnetice. Astfel, într-o substanţă feromagnetică

cu o incluziune nemagnetică sau cu un gol sferic prin formarea polilor magnetici liberi la

suprafaţa probei, energia magnetostatică a acesteia va creşte. O micşorare a acestei energii

impune o redistribuire a polilor liberi, care duce la formarea de domenii “lamă” (spadă) în

jurul incluziunilor (fig 6)

Când un perete de domeniu al unuia din domeniile principale se găseşte în apropierea

unei astfel de incluziuni, pereţii “lamei” sunt atraşi de pereţii principali. Se constată că energia

minimă se realizează în cazul când pereţii intersectează incluziunile.

În acest caz, mărimea şi forma domeniilor de magnetizare spontană va fi determinată

de contrabalansul dintre energia polilor magnetici din jurul incluziunilor şi energia pereţilor.

O astfel de structură de domenii, în jurul incluziunilor a fost propusă pentru prima dată

de Neel şi observată de Williams şi colaboratori.(fig 7).

Structura de domenii este puternic determinată şi de tensiunile interne din cristalul

feromagnetic. În acest caz, mărimea şi forma domeniilor va fi determinată de minimul

energiei totale, care cuprinde în principal energia de anizotropie locală şi energia de schimb,

înmagazinată în regiunile în care magnetizarea îşi schimbă direcţia (datorită tensiunilor

interne).

3. Structura de domenii magnetice la straturi subţiri feromagnetice

În cazul feromagneticilor masivi, deoarece lărgimea d a domeniilor este mică în

comparaţie cu grosimea cristalului D, câmpul produs de polii liberi magnetici de pe o faţă nu

ajunge la cealaltă faţă. Prin urmare, energia câmpului de dispersie a polilor magnetici liberi

este relativ mică şi de obicei poate fi neglijată. De aceea, expresia energiei pe unitatea de arie

a peretelui între domenii se scrie ca fiind suma dintre energia de schimb şi energia de

anizotropie a momentelor magnetice elementare care au direcţii diferite faţă de magnetizarea

din interiorul domeniilor. Densitatea de sarcină magnetică de volum în pereţi se neglijează.

Dacă grosimea cristalului se micşorează, polii liberi de la suprafaţa păturii intervin prin

energia magnetostatică, influenţând distribuţia magnetizării în perete. Energiile de la suprafaţa

probei încep să joace un rol din ce în ce mai important, în detrimentul energiilor de volum.

Astfel, la grosimi mici pot apare situaţii în care, din punct de vedere magnetic, este mai

favorabil să nu existe pereţi între domenii şi să se formeze un singur domeniu de magnetizare.

Structura de domenii la păturile subţiri feromagnetice a fost tratată teoretic pentru

prima dată de Kittel (1946) pentru păturile cu axa de uşoară magnetizare perpendiculară la

planul păturii, calculând energia pentru trei tipuri de straturi (fig. 8).

I. O structură cu mai multe domenii şi cu o magnetizare normală la suprafaţa

păturii, prezentând domenii de închidere.

II. O structură fără domenii de închidere

III. O structură de monodomeniu în care întreaga pătură este un singur domeniu de

magnetizare paralelă cu suprafaţa păturii.

Apariţia structurilor I şi II este avantajoasă din punct de vedere energetic şi la

materialul feromagnetic masiv în anumite condiţii. După calculele lui Kittel aceste structuri

apar în păturile subţiri cu grosimi mai mari de 3000 Å este mai favorabilă apariţia structurii de

monodomeniu.

Datorită anizotropiei de formă, păturile subţiri feromagnetice sunt magnetizate în

majoritatea cazurilor în planul păturii. În cazul păturilor cu magnetizare în planul păturii, sunt

posibile următoarele tipuri principale de structuri de domenii, în afara celor prezentate în fig.

8.

I. O structură lamelară cu mai multe domenii, având magnetizarea paralelă la

suprafaţa păturii.

II. O structură lamelară cu domenii de închidere.

III. O structură de monodomeniu a cărei magnetizare este perpendiculară la planul

păturii.

CONCLUZII:

Divizarea unui feromagnetic în domenii de magnetizare spontană rezultă din criterii

energetice şi ca stare se produce în mod spontan.

Apariţia domeniilor de magnetizare spontană este condiţionată de minimul energiei

feromagneticului.

Domeniile de magnetizare spontană se formează ca rezultat al opoziţiei dintre energia

interacţiunilor de schimb şi cea magnetostatică.

Teoria şi datele experimentale au stabilit că întotdeauna un sistem (monocristal sau

pătură) tinde să cuprindă o structură de domenii cu un minim de energie.

Structurile de domenii observate experimental sunt adesea mult mai complicate decât

cazurile preconizate, dar originea structurii de domenii derivă totdeauna din posibilitatea de a

scădea energia unui sistem mergând dintr-o configuraţie la saturaţie, de energie magnetică

mare către o configuraţie de domenii, de energie mai scăzută. O rezolvare exactă a acestei

probleme este posibilă numai pentru modelele cele mai simple.

II. PARTEA EXPERIMENTALĂ

1. Metoda de punere în evidenţă a domeniilor de magnetizare

În general, metodele utilizate permit punerea în evidenţă a structurii domeniilor la

suprafaţă, astfel încât trebuie luate anumite precauţii în interpretarea rezultatelor. De

asemenea, suprafaţa studiată trebuie pregătită cu atenţie prin polizări mecanice şi

electrochimice pentru a elimina tensiunile şi imperfecţiunile de formă ale suptafeţei care pot

deforma total structura de domenii ce se observă.

a) Tehnica Bitter

Cea mai directă verificare a structurii de domenii a materialelor feromagnetice este

observarea experimentală, reală a figurii de domenii feromagnetice. Primele experienţe au fost

făcute de Bitter şi independent de acesta, de Hemos şi Thiesson pentru straturi subţiri.

Tehnologia figurilor Bitter constă în depunerea unei picături de suspensie coloidală, cu

particule fine de magnetită, pe suprafaţa probei feromagnetice, care apoi este examinată la

microscop. Datorită mişcării browniene, particulele se mişcă în suspensie până ce sunt captate

de câmpurile magnetice de dispersie care apar datorită polilor liberi magnetici ce se formează

în regiuni în care pereţii domeniilor interacţionează suprafaţa păturii. (fig 10).

În aceste condiţii, particulele fine se vor îngrămădii de-a lungul acestor regiuni,

marcând domeniile prin punerea în evidenţă a pereţilor. Formarea precipitatelor se bazează

probabil pe o interacţiune între particulele fine, ceea ce duce la formarea unor lanţuri de-a

lungul liniilor câmpului de dispersie. Deoarece mărimea redusă a particulelor nu ar permite

observarea directă la microscop, câmpul de observaţie se luminează.

b) Procedeele magneto-optice

Folosesc efectele Faraday şi Kerr. După cum se ştie, aceste efecte constau în rotirea

planului de polarizare a luminii la transmisia prin probă şi respectiv reflexia pe proba

magnetică. Posibilitatea de observare a domeniilor se bazează pe faptul că domeniile

magnetizate î, sensuri opuse rotesc în sensuri opuse planul de polarizare a luminii. După

traversarea probei, sau reflexia pe suprafaţa sa, fasciculul luminos trece printr-un analizor,

astfel că se obţin benzi luminoase şi întunecate corespunzând domeniilor magnetizate în

sensuri opuse.

Cu cât grosimea probei este mai mică, partea de lumină polarizantă transmisă creşte pe

seama celei reflectate. În acest caz, imaginile obţinute cu ajutorul efectului Kerr pierd din

contrast. Deci, pentru probe sub o anumită grosime (pături subţiri magnetice) rotaţia Faraday

este apreciabil mai mare decât rotaţia Kerr.

c) Procedeele electronooptice

Când într-un microscop electronii ajung la o probă magnetică, ei sunt deviaţi diferit în

regiuni diferit magnetizate. Mărimea şi direcţia devierii electronilor depinde de intensitatea

câmpurilor superficiale şi de însăşi magnetizarea probei.

Microscopia electronică prin reflexie se foloseşte pentru studiul probelor masive

(groase). În această metodă, suprafaţa probei este plasată la un potenţial negativ faţă de

catodul unui tun electronic. Electronii lenţi ce provin din tunul electronic vor fi deviaţi la

reflexia pe suprafaţa probei datorită câmpurilor de dispersie superficiale magnetice şi vor da

pe un ecran fluorescent sau pe o placă foto o imagine corespunzătoare acestor câmpuri de

dispersie.

În cazul straturilor subţiri se foloseşte microscopia prin transmisie. Electronii unui

fascicul care traversează perpendicular pătura, sunt deviaţi de la traiectoria lor în sensuri

opuse în domenii vecine, ceea ce duce la apariţia de dungi (fâşii) luminoase şi întunecate pe

un ecran fluorescent (fig. 11).

2. MOD DE LUCRU

În lucrare se va studia structura de domenii a unor eşantioane magnetice, folosind

tehnica Bitter. Soluţia coloidală se prepară după o reţetă dată de Elmore: 2 g FeCl 34H2O şi 5,5

g FeCl26H2O sunt dizolvate în 300 ml apă la 70 grade Celsius. Se adaugă 5 g NaOH solvite în

50 ml apă; se filtrează şi se transferă precipitatul la 1 litru de soluţie cu săpun 0,5%.

Se va proceda după cum urmează:

- se curăţă suprafaţa probei cu vată înmuiată în alcool;

- se depune pe suprafaţa probei o picătură de suspensie coloidală;

- se aşează proba pe măsuţa microscopului şi se examinează atent suprafaţa

ei. Durata examinării trebuie să fie cât mai scurtă, altfel suspensia coloidală

se evaporă;

- se schiţează structura observată şi se explică caracteristicile ei.