Referenţialul de evaluare şi standarde de eficienţă a învăţării

la Matematică

Achiri Ion, dr., conferenţiar universitar, IŞE,

Ceapa Valentina, consultant, Ministerul Educaţiei

26-27.09.2013

Prin standarde de eficienţă a învăţării se înţeleg obiective complexe, largi – obiective orientate spre ceea ce va şti, va şti să facă şi cum va fi elevul la finalizarea şcolarizării sale. Fără standarde bine elaborate e complicat de a măsura în mod eficient calitatea sistemului de educaţie, de a monitoriza progresele şcolare şi sociale ale elevilor sau de a evalua reformele. Standardele nu au scopul de a penaliza sau pedepsi şcolile, profesorii, elevii sau alte părţi interesate care nu ating standardele, ci de a măsura şi îndruma partea interesată, astfel încît ea să poată atinge stanardele la un nivel minim. Mă surarea nivelului de atingere a fiecărui standard la finele treptei de învăţămînt se face în baza unor indicatori de competenţă măsurabili, care includ acţiuni şi comportamente concrete şi observabile. Dacă un standard nu este atins, există o posibilitate de a evalua situaţia şi elabora modalităţi pentru părţile interesate de a atinge sau depăşi standardele în viitor. Standardele sînt elaborate pentru fiecare disciplină şcolară şi fiecare dintre domeniile respective ale acestei discipline. Ele se aplică la toate treptele de învăţămînt, de la şcoala primară pînă la liceu. Standardele sunt aşteptări înalte şi nu cerinţe minime. Conceptul de standard educaţional trebuie să fie asociat direct cu cel de criteriu de calitate a sistemului de învăţămînt. Îndeplinirea standardelor de eficienţă a învăţării trebuie să fie criteriul de bază în aprecierea performanţelor fiecărei instituţii de învăţămînt, clase şi a fiecărui elev în parte. Standardul are statut de etalon pentru evaluarea nivelurilor de pregătire ale elevilor şi de reper pentru conceptorii de curriculum şi autorii de manuale, alte suporturi şi instrumente didactice. Specificul pentru profilurile real şi umanistic este evidenţiat prin *. Indicatorii notaţi cu * la învăţămîntul liceal se referă doar pentru Profilul real.

Pentru profesori standardele şi indicatorii trebuie să devine instrumente esenţiale pentru evaluarea succeselor elevilor.

Modelul de dezvoltare a referenţialului de evaluare la Matematică Treapta gimnazială

Domeniul Geometrie în plan şi spaţiuStandardul de eficienţă a învăţării: 17. Recunoaşte în diverse contexte figurile şi corpurile geometrice studiate, compară şi clasifică figurile şi corpurile geometrice studiate după unul sau cîteva criterii

Competenţa curriculară

specifică

Indicatori de competenţă

Produse pentru

măsurarea competenţei

Criterii de evaluare a produselor

Note Descrip-tori

1.Identificarea şi aplicarea conceptelor, terminologiei şi a procedurilor de calcul specifice matematicii în contexte

17.1. Recunoaşte în situaţii reale şi/sau modelate figurile geometrice plane şi spaţiale studiate,

Exerciţiu rezolvatItem scris rezolvatRăspuns scris

- Înţelegerea subiectului exerciţiului/problemei/itemu-lui ;- Stabilirea strategiei rezolutive ;- Corespunderea rezolvării propuse de către rezolvitor sarcinii indicate în exerciţiu/problemă/item ;- Redactarea rezolvării

10

9

diverse.

3. Modelarea unor contexte matematice variate, prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii.

5.Selectarea şi sistematizarea, din mulţimea de informaţii culese sau indicate, a datelor necesare pentru rezolvarea problemei reale şi/sau modelate.

elementele acestora.

17.8. Determină poziţia reciprocă a figurilor geometrice plane şi spaţiale în diverse contexte, utilizînd metodele şi modelele relevante.

17.2. Descrie, desenează figurile geometrice plane şi spaţiale studiate, elementele acestora.

Studiul de caz

Răspuns oralArgumentare orală

exerciţiului/proble-mei/itemului ;- Scrierea corectă a răspunsului.

Corectitudinea interpretării de către rezolvitor a studiului de caz propus;- Calitatea soluţiilor, ipotezelor propuse, argumentarea acestora;- Corespunderea soluţiilor, ipotezelor propuse pentru rezolvarea adecvată a cazului analizat;- Corectitudinea lingvistică a formulărilor; - Utilizarea adecvată a terminologiei utilizate;- Rezolvarea corectă a problemei, asociate studiului analizat de caz.

- Corespunderea răspunsului subiectului formulat;- Argumentarea orală a răspunsului utilizînd cunoştinţele dobîndite;- Utilizarea corectă a terminologiei;- Formularea corectă a concluziei.

8

7

6

5

4

3

2

1

Modelul de dezvoltare a referenţialului de evaluare la Matematică Treapta liceală, profilul real

Domeniul Elemente de analiză matematicăStandardul de eficienţă a învăţării: 13. Aplică proprietăţile, algoritmii de studiu al şirurilor, funcţiilor în rezolvări de probleme în situaţii reale şi/sau modelate.

Competenţa curriculară

specifică

Indicatori de competenţă

Produse pentru

măsurarea competenţ

ei

Criterii de evaluare a produselor Note Descrip-tori

3.Folosirea terminologiei şi notaţiilor specifice matematicii în situaţii reale şi/sau modelate.

13.9. Calculează primitive şi integrala nedefinită aplicînd proprietăţile respective, tabelul de

Argumentare în scris/oral

-Corectitudinea raţionamentelor utilizate în cadrul argumentărilor realizate;-Consecutivitaea argumentelor propuse;-Corelarea logică a argumentelor formulate;- Valorificarea şi redarea

10

9

6.Justificarea unui demers sau rezultat matematic obţinut sau indicat, recurgînd la argumentări

8.Selectarea din mulţimea de informaţii culese sau indicate a datelor necesare pentru rezolvarea problemei date sau formularea unor concluzii.

integrale, metode de integrare: integrarea prin părţi, metoda de schimbare de variabilă.13.3. Recunoaşte proprietăţile funcţiei studiate şi ale graficului acesteia.

13.5. Clasifică funcţiile studiate după diverse criterii.

Argumentare în scris/oral

Demons-traţie

adecvată a informaţiei solicitate (exprimarea, expunerea, utilizarea adecvată a terminologiei).

-Corectitudinea raţionamentelor utilizate în cadrul argumentărilor realizate;-Consecutivitaea argumentelor propuse;-Corelarea logică a argumentelor formulate;- Valorificarea şi redarea adecvată a informaţiei solicitate (exprimarea, expunerea, utilizarea adecvată a terminologiei).- Formularea corectă a ipotezei şi a concluziei;- Stabilirea metodei de demonstraţie;- Corectitudinea raţionamentelor şi a redactării acestora;- Scrierea corectă a concluziei.

8

7

6

5

4

3

2

1

Modelul de dezvoltare a referenţialului de evaluare la Matematică Treapta liceală, Profilurile: umanist, arte, sport, tehnologic Domeniul AlgebrăStandardul de eficienţă a învăţării: 9. Utilizează simbolurile şi metodele algebrice pentru prezentarea şi caracterizarea situaţiilor reale şi/sau modelate.

Competenţa specifică

Indicatori de competenţă

Produse prin care

se va concretiza

/măsura compe-tenţa

Criterii de evaluare a produselor respective

Nota Descrip -tori

1.Folosirea ter-minologiei şi notaţiilor speci-fice matematicii în situaţii reale şi/sau modelate, inclusiv în situaţii

9.6. Efectuează calcule cu tipurile de matrice studiate.9.7. Calculează determinanţi de ordinul II, III,

Exerciţiu rezolvat, problemă rezolvată,item scris rezolvat.

- Înţelegerea subiectului exerciţiului/prob-lemei/itemului ;- Stabilirea strategiei rezolutive ;- Corespunderea rezolvării propuse de

10

9

8

7

6

de comunicare.3.Utilizarea achi-ziţiilor matema-tice dobîndite în contexte variate de aplicare.

*patru în diferite contexte, utilizînd proprietăţile determinanţilor

către rezolvitor sarcinii indicate în exerci-ţiu/problemă/item ;- Redactarea rezolvării exerciţiului/prob-lemei/itemului ;- Scrierea corectă a răspunsului.

5

4

3

21

Descriptorii/normele privind notarea elevilor la aria curriculară Matematica şi Ştiinţe

NotaDescriptori

Nota se acordă elevului pentru: 10 Realizarea unui volum de 96%-100% din produs sau acumularea a 96%-100% din

numărul maximal de puncte, determinat pentru testul/proba de evaluare, şi - formularea unui răspuns cu elemente de creativitate, într-un limbaj ştiinţific

adecvat, în corespundere cu subiectul formulat la nivel de analiză şi sinteză; - demonstrarea cunoştinţelor conform indicatorului de competenţă vizat;- aplicarea achiziţiilor dobîndite în situaţii semnificative reale şi/sau modelate,

inclusiv în situaţii nonstandarde, situaţii-problemă; - corelarea logică a argumentelor, cu utilizarea corectă a terminologiei, valorificarea şi

redarea adecvată a concluziilor;- integrarea, transferul cunoştinţelor în diverse domenii, în situaţii semnificative

reale şi/sau modelate;- elaborarea şi realizarea planului original, privind soluţionarea problemei/realizarea

produsului, experimentului;- corectarea sinestătătoare a inexactităţilor neesenţiale în procesul expunerii;- respectarea regulilor de securitate în cadrul realizării/obţinerii produsului.

9 Realizarea unui volum de 89%-95% din produs sau acumularea a 89%-95% din numărul maximal de puncte, determinat pentru testul/proba de evaluare, şi

- formularea unui răspuns complet, într-un limbaj ştiinţific adecvat, în corespundere cu subiectul formulat la nivel de analiză şi sinteză,

- demonstrarea cunoştinţelor profunde conform indicatorului de competenţă vizat;- aplicarea achiziţiilor dobîndite în situaţii semnificative reale şi/sau modelate, inclusiv

în situaţii nonstandarde, situaţii-problemă; - corelarea logică a argumentelor, cu utilizarea corectă a terminologiei, valorificarea

şi redarea adecvată a concluziilor;- integrarea, transferul cunoştinţelor în diverse domenii, în situaţii semnificative reale

şi/sau modelate; - elaborarea şi realizarea planului personal/sau propus, privind soluţionarea

problemei/realizarea produsului, experimentului;- corectarea inexactităţilor neesenţiale în procesul expunerii la sugestia profesorului

sau a elevilor;- respectarea regulilor de securitate în cadrul realizării /obţinerii produsului.

8 Realizarea unui volum de 79%-88% din produs sau acumularea a 79%-88% din numărul maximal de puncte, determinat pentru testul/proba de evaluare, şi

- formuarea unui răspuns complet, utilizînd corect terminologia, în corespundere cu subiectul formulat la nivel de aplicare cu elemente de analiză şi sinteză;

- demonstrarea cunoştinţelor conform indicatorului de competenţă vizat;- aplicarea achiziţiilor dobîndite în situaţii semnificative reale şi/sau modelate

standarde, cunoscute; - prezintarea logică a argumenteor, cu utilizarea corectă a terminologiei şi redarea

adecvată a concluziilor;

- realizarea incompletă a planului propus, privind soluţionarea problemei/realizarea produsului, experimenttului;

- corectatea inexactităţilor şi greşelilor neesenţiale în procesul expunerii la sugestia profesorului sau a elevilor,

- respectarea regulilor de securitate în cadrul realizării /obţinerii produsului.7 Realizarea unui volum de 66%-78% din produs sau acumularea a 66%-78% din

numărul maximal de puncte, determinat pentru testul/proba de evaluare, şi - formularea unui răspuns incomplet în corespundere cu subiectul formulat la nivel

de aplicare, ce demonstrează cunoştinţe conform indicatorului de competenţă vizat; - aplicarea achiziţiilor dobîndite în situaţii semnificative reale şi/sau modelate

standarde, cunoscute; - prezentarea unor argumente, concluzii simple cu utilizarea corectă a terminologiei;- corectarea inexactităţilor şi/sau a greşelillor neesenţiale în procesul expunerii cu

ajutorul profesorului sau a elevilor;- realizarea partială a planului propus, privind soluţionarea problemei/realizarea

produsului, experimenttului;- respectarea regulilor de securitate în cadrul realizării/obţinerii produsului.

6 Realizarea unui volum de 49%-65% din produs sau acumularea a 49%-65% din numărul maximal de puncte, determinat pentru testul/proba de evaluare, şi

- formularea unui răspuns incomplet în corespundere cu subiectul formulat la nivel de cunoaştere şi înţelegere, ce demonstrează cunoştinţe conform indicatorului de competenţă vizat;

- aplicarea achiziţiilor dobîndite în situaţii semnificative reale şi/sau modelate simple;

- realizarea partială a planului propus, privind soluţionarea problemei/realizarea produsului, experimentului;

- prezentarea unor argumente răzleţe, unor concluzii simple cu inexactităţi şi/sau greşeli esenţiale;

- corectarea parţială a inexactităţilor şi/sau greşelilor comise cu ajutorul profesorului sau al elevilor;

- respectarea regulilor de securitate în cadrul realizării/obţinerii produsului.5 Realizarea unui volum de 31%-48% din produs sau acumularea a 31%-48% din

numărul maximal de puncte, determinat pentru testul/proba de evaluare, şi- formularea unui răspuns parţial, cu utilizarea terminologiei studiate, în

corespundere cu subiectul formulat la nivel de cunoaştere şi înţelegere, ce demonstrează parţial cunoştinţe conform indicatorului de competenţă vizat,

- realizarea parţială a planului propus cu inexactităţi şi greşeli esenţiale, ce rămîn necorectate;

- respectarea regulilor de securitate în cadrul realizării obţinerii produsului.4 Realizarea unui volum de 20%-30% din produs sau acumularea a 20%-30% din

numărul maximal de puncte, determinat pentru testul/proba de evaluare, şi - formularea unui răspuns parţial în corespundere cu subiectul formulat la nivel de

cunoaştere, ce demonstrează unele cunoştinţe conform indicatorului de competenţă vizat, cu greşeli esenţiale, ce rămîn necorectate;

- respectarea regulilor de securitate în cadrul realizării/obţinerii produsului.3 Realizarea unui volum de 11%-19% din produs sau acumularea a 11%-19% din

numărul maximal de puncte, determinat pentru testul/proba de evaluare, şi- încercarea de a formula un răspuns, ce demonstrează înţelegerea subiectului

formulat la nivel de cunoaştere, cu greşeli esenţiale, ce rămîn necorectate;- respectarea regulilor de securitate în cadrul realizării /obţinerii produsului.

2 Realizarea unui volum de 6%-10% din produs sau acumularea a 6%-10% din numărul maximal de puncte, determinat pentru testul/proba de evaluare, şi

- încercarea de a formula un răspuns în corespundere cu subiectul formulat la nivel de cunoaştere;

- respectarea regulilor de securitate în cadrul realizării /obţinerii produsului, inclusiv a regulilor.

1 Realizarea unui volum de 0%-5% din produs sau acumularea a 0%-5% din numărul maximal de puncte, determinat pentru testul/proba de evaluare, şi

- respectarea regulilor de securitate în cadrul realizării /obţinerii produsului. Definiţie. Nota reprezintă aspectul cantitativ al activităţii calitative individuale, de sine stătătoare a elevului (grupului).

Principiul axării evaluării pe succes:

Evaluarea depistează şi stimulează succesul elevilor, dar nu insuccesul acestora şi nu-i pedepseşte.

Algoritmul elaborării unui instrument de evaluare finală:

Atenţie !

Este important ca fiecare manager şcolar, profesor, elev şi părinte să conştientizeze că evaluarea în orice circumstanţe trebuie să fie obiectivă.

Standardele educaţionale,

domeniile

Competenţele, subcompetenţele

Obiectivele de evaluare,

Indicatorii de competenţă

Itemii

Testul (lucrarea)

Matricea

de specificaţii