GHIORGHE{DALBERT SC}I ITIEIDER

MATEMATICAEXERCITII $l PR0BLEME

pentru clasa a [[I - a,

Edi{ie revizuitl qi ad{ugitI

ED{II'RA HWERIOf{ C'RAIOVA

CUPRINS

1. Nurnere naturale de la 0 la l0 000

l.l No{iuni teoretice qi exemPle

1.2 Formarea, scrierea, citirea, compararea, ordonarea,

rotunjirea numerelor naturale de la 0 la 100

1.3 Formarea, citirea, scrierea numerelor cu cifre

romane I, V. X1.4 Teste de evaluare

5

5

I516

l6l7l8

Testull ....Testul2Testul3 ."..

?.. Adunarea qi scEderea numerelor naturale de la 0 la

l0 0002.1 Nofirmi teoretice qi exemPle

2.2 Adunarea ftri trecere peste ordin

2.3 Sclderea fErS trscere peste ordin

2.4 Adunarea cu Secere Peste ordin

l9t911

25

27272930

36383839404l4742

3.

2.4.1 Adunarea cu trecere peste ordinul unitElilor

2.4.2 Adunarea cu irecere peste ordinui zecilor '

2.4.3 Adunarea cu trecere peste ordinul sutelor '2.4.21 Adunarea cu treceli peste ordinele uaitifilor,zecilor qi sutelor

2.5 Sciderea cu trecer€ peste ordin

2.5.1 Sclderea cu imprumut la ordinul zecilor '

2.5.2 Sclderea cu imprunrut la ordi*ul sutelor '2.5.3 Sc6derea cu irnprumut la ordinul rniilor '

2.5.4 Sc[derea cu imprumut la ordinele zecilor,

sutelor qi miilor 35

2.6 Determinarea unui numir necunoscut . ' ' ' '2.7 Teste de evaluare

Testul I

Testul2 ..."Testul3 ....Testul 4 .....

inmullirea numerelor naturale in conceutrul 0 * l0 000

3.1 Nofiuni teoretice qi exemPle

3l32

32JJ34

145

3.2 inmullirea a dou6 numere de o cifri3.3 inmullireaunui numflrcu 10, lffi

4150

55

5',l

59

606061

62

63656s666',7

oo69707l72

73

74't4

75

16

't71'1

78

8080

3.4 iumullirea unui numir natural de doui cifre cu un

numir natural de o cifr63.5 inmullirea unui numdr natural de trei cifre cu un

num[r natural de o cifr63.6 inmullirea unui numir natural de doui cifre cu un

numlr natural de doui cifre3.7 tnmuilirea unui num[r natural de trei cifre cu un

numlr natural de doui cifre3.8 Proprietilile inmul1irii3-9 Teste de evaluare

Testul ITestul2 . . .

Testul34, imp6rgirea numerelor naturale in concentrul 0 - 100 '

4.1 Noliuni teoretice qi exernPle

4.2 Tabla impa(iriitmpEr{irea la 2impirlireala3 ....impdr;ireala4 ..tnrplrtirea la 5imp64ireala6 ..impi4irea la ?impl4irea la 8imnl*irea la 9

4.3 impdrlirea exactd a unui numdr de doui cifre la un

5l

53

numir de o cifr[4.4 Teste de evaluare

Testul ITestul 2Testul3

5. Ordinea efectudrii operaliilor gi folosirea parantezelor

rotunde5.1 Noliuni teoretice ;i exemPle

5.2 Ordinea efectuirii operaliilor 9i folosirea parantezelor

rotunde6. Probleme care se rezolvi prin opera{iile aritmetice

cunoscute - metoda reprezentlrii grafice

6"1 Noliuni teoretice qi exemPle

r46

7.

8.

6.2 Metoda reprezentSrii grafice 8lFraclii subuniiare qi echiunitare cu numitorul mai mic

sau egal cu l07.1 Nofiuni teoretice;i exemple7.2 Fraclii subunitare qi echiunitare cu nurnitorul mai

mic sau egal cu 10

8484

91

94959596979899100

102102103

104105

105

8.2 figuri geometrice

Punct,linie dreapti, linie fr6nta, linie curb6,

semidreaptI, segment de dreaPt[

UnghiPoligoane

PAtratulDreptunghiul . ...TriunghiulCercul

Axi de simetriePerinretrulCorpuri geometrice

CubulCuboidulSfera, cilindrul, conul

8.6 Teste de evaluare

Testul 1

Testul2

slptim6n6, luna, anul9.5 Unitnti de misuri monetare

9.6 Teste de evaluare

Testul ITestul2

Organizarea qi repre.zentarea dalelor

Elemente intuitive de geometrie

S.l Noliuni teoretice qi exemPle

Teste finale deTestul I

Unitlfi de misurf, 107

9.1 Uuitifi de misur6 pentru lungime 107

9.2 Urititi de misur6 pentru volurnul lichidelor 109

9.3 Unit1li de misurE p€otru rna-si . I l09.4 Uniteri de misurl psntru timp: ora, minutul, ziua,

evaluare ..,. ..

85878?9t

8.38.48.5

106

L

10.11.

lllll3t15il5I161r7ll8lr8119Teshrl2

t47

Testul3Testul4Testul5Testul6

Rezolvtrri

120lzl122123

124

Tiparul executet laf,DITURA HYPEBIOI{

Str. implratul Treian nr.30

148

1. Numere naturale de la 0 la 1S 0001.1 No{iuni teoretice 9i exemPle

Formare, citire ;i scriere in sistemul ztcimal

l. Numerele naturale de patru cifre se noteaz6 (scriu) mA,unde a este cifra miilor, b este cifra sutelor, c cifra zecilor, iar d cifra

unitililor qi avem egalitatea:

aT;A.= 1 000 x a * L00 x b + 10 x c * d.-

Num[ru] I 759 se citeqte: o rnie qapte sute cincizeci qi nouS'

Num6rul patru mii trei sute patruzeci qi trei se scrie: 4 343'

Comparare

Orice nurnlr de o cifr6 este rnai mic decit orice numlr de cel

pulin dou[ cifre.Orice numir de doui cifre este mai mic decat orice numlr de cel

pu.tin trei cifre.orice numlr de trei cifre este mai mic dec6t orice num[r de cel

pufin patru cifre.Eiemple: a) 9 125; b) 87 <247; c) 979 < 1254'

Fiind date numerele de patru cifre;"Ert qiif{fr, diferite intre

ele atunci:1) DacI o 1€,atunci eT;A .@t2) Dac[ a = e$i b < /, atunci a bcd < 9,Ig!;ri oaca a=eqib=f lic<g,ahrnci;617,<4) Dac[ a=eqib=f qic= gqiq:h,atuncisi in toate celelalte cazuri aEA. > ,Tgfr-

uTsfr;ntrd e f sh

Exemple:a\ 2 409 < 3 567 deoarece 2 < 3.

b) 3 456 < 3 5l2deoarece 3 = 3 9i4 < 5'

c) ? 376 < T3gzdeoarece Z = 2,3 = 3 qi 7 < 9'

d) 5 216 <SLtgdeoarece 5 = 5,2 =2,1 = 1 $i 6 <9'e) 5 378 > 33fi?deoarece 5 > 3-

f) 7 278 > 7 }4zdeoarece 7 = 7,2 = ?gi 7 > 4'

Ordonare

Ordinea numerelor poate fi crescdtoare sau descrescltoare.

Pentru a ordona crescltor un gir de mai multe numere procedim

astfel;l) determin[m cel mai rnic dintre il]mere 5i el va fi primul element al

Eirului crescf,tor:

2) determinim cel mai mic dintre numerele rdmase qi'l scriem ca

urmitorul element al girului cresc6tor;

3) aplic6m punctul 2) pan[ se determina qi ultimul elernent al qirului

crescltor de numere.

Extrnplu. Pentru a ordona crescf,tor qirul de numere 15A,12,2,

345, | 756 procedIm astfel:

l) Cel mai mic dintre riumerc este 2 qi el va fi primul element.

2) Numerele rlmase sunt: 150, 12, 345, I 756, iar cel mai mic dintre

ele este 12 qi va fi al doilea elernent.

Numerele r6mase sunt: 150,345, I 756 qi cel mai mic dintre ele este

150 qi va fi al treilea element"Numerele r6mase stmt: 345, 1 756 qi cel mai mic este 345 qi va fi al

patrulea element, ix 1756 va fi al cincelea element.

Ordiiiea crescltoare a numerelor este : 2, 12, 150, 345,1756-Fentru a ordcna descrescltor un Eir de mai multe numere

prcced6m astfel:l) determin[m cel mai rnare dintre numero qi el va ti primul elernent

al qirului descrescifor;2) determinim cel mai mare dintre numerele rImase qi-l scriem ca

urmitorul element al qirului descrescitor;3) aplicEm punctul2) pane se determinb qi ultimul element al qirului

descresc[tor de numere.

Exemplu. Penffu a ordona descrescltor $irul de ntrmere 254,75,9, 1 934 procedf,m astfel:

l) Cel mai mare dintre numere este 1 934 qi el va fi primul elernent.

2) Numerele rlmase sunt: 250, 75,9,iat cel mai mare dintre ele este

250 qi va fi al doilea elernent.

Numerele rfunase sunt: ?5, 9 qi cel mai mare este 75 qi va fi al treilea

element, iar 9 va fi al patrulea elernent.

Ordinea descrescltoare a numerelor este : t 934,250,75,9-

Rotunjire

1. Rotunjirea 1a zeci a unui numir de patru cifre se face dup)

modelul:23341 2330 5439 -45440-

?.. Rotunjirea la sute a unui numhr de patru cifre se face duph

modelul:5 434 ---+ 5 400 4 778 -'--+ 4 800.

3. Rotunjirea la mii a unui numir de patru cifre se face dupimodelul:

Z 434 + 2 000 4 "798 -----+ 5 000.

Formarea, citirea qi scrierea numerelor eu

cifrele romane I, V, X

Ci&ele romane I, V, X au valorile: I = 1,V = 5,X = 10'

ciftele [, X sunt simboluri de bazi. Ele se repetl in formarea

numerelor. Cifra V este un simbol auxiliar, are o singurd valoare pi nu

se repet[ in forrnarea numerelor.Numereie se scriu cu cifre fomane pe baza operafiilor de adunare

;i scldere dupS regrrlile care urmeazd:

Dac[ simbolurile cu valoare fitare se gflsesc in stinga, iar cele cu

valoare mici in dreapta, atunci ele se adun6.

Dac6 sirnbolurile cu valoare micl se gasesc in stanga, iar cele cu

valoare mare in dreapta, atunci ele se scad.

Exemple:

II=1*'j.=2;III=1+1+1=3;VI=5*L=6;vlt=5+1+L=7;XI=1.0*1=11;XV=L0+5=15;XX=10*L0=20;IV=5*1=4;IX=10-1=9;VX=10*5=5;

7

a)

b)

c)

d)

e)

1.2 Formarea, scrierea, citirea, compararea, ordonarea,

rotunjirea numerelor naturale d+ Ia 0la 10 000

2. Citeqte numerele: 1 543, 678, 4 231, 2 923,7 777, 593,2 I 15,

3 630,551,4 883,35.

3. lrlumhr6, citeqte gi apoi

numfu6toarea cu bile:

M

S

Z

U

4. Completeazi tabelul:

numerele ce se formeazA pescne

M

s

7,

U

unit6ti { 9 0 3 7 4

Zecl 3 1 7 I 1 0

Sute 4 J 7 9 5 8

Mii 6 ") 7 0 8

numal

5. Completeazl tabelul:

numaf 2345 3 954 381 3 752 75 4 390

mll

Sute

zeci

unititi

6. Subliniazl cu o linie cifra miilor qi cu doul trinii cifra zecilor

pentru numerele de mai jos:

z 554,7 977,5 325,8 455,2 821, 6 435, 5 555'

7. Num[r69i scrie:

a) din 10 in 10 de la 500la 700;

b) din 50 in 50 de la 3 000la 3 600;

c) din 1S0 in 100 de ta 5 000Ia 6 000'

8. Numar[ din 200 in 200 de la I 000 la 3 000. Determinl al

optulea numSr din succesiune.

9. Num[r6 din 250 in 250 de la 250 la 4 000. Determinf, al

zecelea numdr din succesiune.

10. Nr-m5ra din I 000 ill 1 000 de la 100la 10 000. Determina al

qaselea num6r din succesiune.

11. Se consider[ numerele:

t 121,3 ?75,5 4A3,8 709, 6 131, 7954,9 652'

calculeaz-a;i scrie pentru f,recare din numerele de mai sus pe cel

precedent { rnai mic cu 1 i 5i pe cel urmitor ( mai mare cu 1 )'

12. Se consiclerS numerele:

I 300, 3 250,5 400, I 500, 6 000, 2 900, 9 600'

calculeaza gi scrie pentru fiecare din numerele de mai sus pe cel

mai mare cu l0 Ei pe cel mai mic eu 100'

13. Nurnir{ qi scrie din 100 in 100 incepand cu 500 p6n6 oblii al

doilea num6r cu trei zerouri.