matematica 2 - alexnegrescu · pdf filematematica 2 (re ect˘ii dup a s apt am^ana a iv-a -...
TRANSCRIPT
MATEMATICA 2(reflectii dupa Saptamana a IV-a - pentru
Grupele I-AB-311,314, I-CB-312,316, I-AC-311,312,313)
Problema 1. Determinati subspatiile N (A), I(A) si I(AT ) pentru:
A =
2 2 −1 0 1−1 −1 2 −3 11 1 −2 0 −10 0 1 1 1
.
Problema 2. Determinati suma si intersectia subspatiilor V = I(A) siW = I(B) pentru matricele:
A =
1 20 10 00 0
, B =
3 42 31 20 1
.
Problema 3. Consideram aplicatia
f : R3 → R2, f(x1, x2, x3) = (x1 + x2, x2 − x3).
Studiati liniaritatea aplicatiei f . Determinati Ker f si Im f .