Matemadce gi $tiinfeedi[ia a V-a, revizuitd

Florin Antohe, Bogdan Antohe, Marius Antoneecu,Lucia Popa, Agnes Voica

Evaluarea Nafionalhla finalul clasei a VI-a

Editura Paralela 45

Cuprins

Prefald I 4

Testul lz ObdrSia Lotrului - in inima muntelui I 5Mullimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale;Mullimea namerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu aiutorul ecualiilor;Rapoarte ;i proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Proprietatea fundamentald a proporliilor;Unghiuri - Unghi drept, unghi ascalit, unghi obnz; Calcule cu mdsuri de unghiuri erprimate in grade qi minute sexagesimale; Bisectoarea unui unghi;

Congruenld triunghiurilor -Congruenla triunghiurilor dreptunghice; Criterii de congraenld: IC, CC, N, CU; Metoda triunghiurilor congruente;

Proprietdli ale tiunghiurilor - Suma misurilor unghiurilor unui triunghi; Proprietdli ale triunghiului isoscel; Proprietdli ale triunghiului echilateral;

Proprietdli ale triunghiului dreptunghic.

Testul 2: Lacul Colibila - Minunea dintre ,nanli I 7Mullimea numerelor natarale - Operalii cat numere naturale;Mallimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;

Rapoarle qi proporlii - Rapoarte; Procente; Propoiii; ProPrietatea fundamentald a proporliilor;Unghiuri - unghi drept, unghi dsculit, unghi obtuz; Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate tn grade $i minute sexagesimale; Unghiuri opuse la

vdrf: U ngh i u r i sup le me ntare :Proprieldli ale triunghiurilar - Suma mdsurilor unghiurilor unui triunghi.

Testul 3t Complexul Muzeal de $tiintre ale Naturii - Galatri I 9Mullimea numerelor naturale * Operalii cu kumere naturale;Mullimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ra1ionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu aiutorul ecualiilor;Rapoarte Si proporlii - Rapoarte; Procente; Propo4ii; Proprietateafundamentald a proporliilor;Unghiuri - Unghi drept, unghi asculit, unghi obtuz; Bisectoarea unui unghi;Proprictdli ale trianghiurilar - Suma mdsurilor unghiurilor unui triunghi; Propriefifi ale triunghiului isoscel; Proprietdli ale triunghiului echilateral; Propri-etdli ale triunghiului dreptunghic.

Testul 4z Moieciu - O destinalie pitoreascd I llMullimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale; Criterii de divizibilitate;Mullimea numerelor rulionale pozilive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecua\iilor;Rapoarte Si proporlii - Rapoarte; Procente; Propo4ii; Proprietatea fundamentald a proporliilor;Congruenla triunghiarilor - Congruenla triunghiurilor oarecare; Criterii de congruentrd: LUL, ULU, LLL; Metoda triunghiurilor congruente;

Proprietdli ale triunghiurilor - Suma mdsurilor unghiurilor urui rrimghi; Proprietdli ale triunghiului echilateral; Proprietdli ale triunghiului dreptunghic.

Testul 5z Vulea Rdului Doarnnei - fara Muscelului I 13Mullimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale; Divizor, multiplu; Numere ptime Si numere compuse; Descompunerea numerelor

naturale tn produs de puteri de numere prime;Mullimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu aiutot'ul ecualiilor;

Rapoarte qi propodii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Proprietaleafundamentald a proporliilor;IJnghiuri - Unghi drept, unghi ascalit, unghi obtuz; Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate in grade Ei minute sexagesimale; Bisectoarea unui unghi,'

Proprietdli ate triunghiurihr - Suma mdsuilor unghiurilor unui triunghi; Propietdli ale tiilnghiului echilateral; Proprietdli ale triunghiului dreptunghic.

Testul 6t Grddina Zoologicd Gdrboavele - Galali t 15Mullimea numerelor nalurale - Operalii cu numere naturale; Media aritmeticd a mai multor numere naturale; Descompunerea numerelor naturalein produs de puteri de numere prime;Mullimea numerelor ralionale pozilive * Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;

Rapoarte Si propotii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Proprietatea fundamentald a proporliilor;Unghiuri - Unghi drept, unghi asculit, unghi obtuz; Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate in grade Si minute sexagesimale;

Proprietdli ale triunghiurilor - Suma mdsurilor unghiurilor unui triunghi; Proprietdli dle triunghiului dreptunghic.

Testul 7z Lacu Sdrat - Brdila I 17Mullimea numerelor naturalc - Operalii cu numere nalurale;Mallimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Rapoarle gi propo4ii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Probabilitdli;Unghiuri - Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate tn grade si minute sexagesimale;Perpendicularitate - Criteriile de congruenld ale triunghiurilor dreptunghice: IC, IU, CC' CU;

Elemente de geomelric - Perimetrul pdtratului.

Testul 8z Mdndstirea WadimireSti - judelul Galafi I 19Mullimea numerelor nqturale - Operalii cu numere naturale;Mullimea numerelor ralionale pozitive - Operolii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;RapoarteSiproporlii-Rapoarte; Procente; Proporlii; Probabilitdli; .

Unghiuri - Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate tn grade Si minute sexagesimale;Proprietdli ale triunghiurilor - Proprietdlile triunghiului dreptunghic.

Testul 9: PeStera UrSilor - O lume miriJicd I 2lMullimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale; Media aritmeticd a mai multor numere naturale;Mullimea numerelor ragionale po4itive - Operalii cu numere ralionale pozitive;Rapoarte siproporlii Rapoarte; Procente; Proporlii; Proprietateafundamentald aproporliilor;Unghiuri - Unghiuri conglaente; Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate tn grade gi minute sexagesimale; Unghiuri suplementare, unghiuri com-plementate; Unghiuri adiacente; Bisectoarea unui unghi; Unghiuri opuse la vdd; Unghiuri fonnate tn jurul unui punct;Proprietdli ale triunghiurilor - Suma mdsurilor unghiurilor unui triunghi; Proprietdli ale triunghiului isoscel; Proprietdfi ale triunghiului echilateral;Proprie ldli dle triunghiului dreptunghic.

Testul l0: Salina Tdrgu Ocna - Lumea sdrii I 23Mullimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale; Media aritmeticd a mai multor numere naturale;Mullimea numerelor ralionale poaitive - Operalii cu numere ralionale pozitive;Rapoarte Si proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Proprietateafundamentald a proporliilor;Unghiuri - Unghiuri congruente; Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate tn grade $i minute sexagesinale; tJnghiuri suplementare, unghiuri com-plementare; Unghiuri adiacente; Bisectoarea unui unghi; (Jnghiuri opuse la vdrf; Unghiuriformate injurul unui punct;Proprietiii ale triunghiurilor - Suma mdsurilor unghiuribr unui triunghi; Proprietdli ale triunghiului isoscel; Proprietdli ale triunghiului echilateral; Propri-etdli ale triunghiului dreptunghic.

Testul ll: Grddina Botanicd,,Alexandru Borza,'- Cluj-Napoca 125Mullimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale; Media aritmeticd a mai multor numere naturale;Mullimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Rapoarte Si proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Proprietateafundamentald a proporliilor; Mdrimi direct proporlionale; Mdrimi invers pro-porlionale;Unghiuri - Unghi drept, unghi asculit, unghi obtuz; Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate tn grade Si minute sexagesimale;Paralelism - Axioma paralelelor; Unghiuri formate de doud drepte paralele cu o secantd;Proprietdli ale lrianghiurilor - Suma mdsurilor unghiurilor unui triunghi; Proprietdli ale triunghiului dreptunghic.

Testul l2z Dacia - Legendu automobilului romhnesc I 27Mullimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale; Media aritmeticd a mai multor numere nalurale;Mullimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Rapoarte Si proporlii - Rapoarte; Procente;Elemente de geometrie - Aria dreptunghiului.

Testul 13: Marea Neagrd - Poartd spre lume I 29Mullimea numerelor natarale - Operalii cu numere naturale;Mullimea numerelor ralionale po4itive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Media aritmeticd a unor numere ralionale pozitive; Ecualii in mul-limea numerelor ralionale pozitiye; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Unghiuri - Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate in grade Si minute sexagesimale; Unghiuri suplementare;Congruenla triunghiurilor - Congruen\a triunghiurilor oarecare; Criterii de congruenld: LUL, ULU, LLL; Metoda triunghiurilor congruente;Paralelism - Axioma paralelelor; Unghiuri formate de doud drepte paralele cu o secantd.

Testul 14: Grddina Publicd - Gatali t 3lMullimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale;Mullimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Media aritmeticd a unor numere ralionale pozitive; Probleme carese rezolvd cu ajulorul ecualiilor:Rapodrre ;i proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Mdrimi invers propo4ionale; Probabilitdli;Elemente de geometrie - Aria dreptunghiului.

Testul l5z Sldnic-Moldova - Perla Moldovei I 33Mallimea numerelor naturalc - Opera[ii cu numere naturale; Diyizori comuni a doud sau mai multor numere naturale; c.m.m.d.c; Multipli comuni adoud sau mai multor numere naturale; c.m.m.m.c.; Probleme simple care se rezolvdfolosind divizibilitatea;Mullimea namerelor ralionale pozilive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Media aritmeticd a unor numere ralionale pozitive;Rapoarte gi proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Proprietateafundamentald a proporliilor;Proprietdli ale triunghiurilor - Mediana; Proprietdli ale triunghiului echilateral.

Testul 16: B'dile OldneSti - Izvoarele de aur I 35Mullimea numerelor naturale - Operalii cu nurnere naturale; Numere prime Si numere compuse;Mullimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Rapoarte Si proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Mdrimi direct proporlionale; Probabilitdli;Proprietdli ale triunghiurilor - Suma mdsurilor unghiurilor unui triunghi; Mediana; Proprietdli ale triunghiului dreptunghic.

Testul 17: Munlii Bacegi - Cdldtorie tn Paradis I 37Mullimeanumerelornaturale Operaliicunumerenaturqle;Mediaaritmeticdamaimultornumerenalurale;Citeriitededivizibiliatecat0,2,5,3,g;Mullimea numetelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Rapoarte Si proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Elemente de organizare a datelor;Perpendicularitate - Aria triunghiului ;Proprietdli ale trianghiurilor - Mediana; Proprietdli ale tiunghiului dreptunghic.

Testul 1.8z Trans/dgdrdEan si Transulpina - Drumuri spre cer I 39Mullimea namerelor naturale - Operalii cu numere naturale;Muiyimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;

Rapoarte Si proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii;Uighiuri - Unghiuri congruente; Unghi drept, unghi asculit, unghi obtuz; Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate in grade Si minute sexagesimale;

Bisectoarea unui unghi ;Paralelism - Unghiuriformate de doud drepte paralele cu o secantd;Proprietdli ale triunghiurilor - Suna mdsurilor unghiurilor unui triunghi; Mediana; Ptoprietdli ale triunghiului isoscel.

Testul 19: Tunelul BereEti - Tdldsmani I 4lMullimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale;MaSimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere raliondle pozitive; Media aritmeticd a unor numere ralionale pozitive; Probleme care

se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Rapoarte Ei propo4ii - Rapoarte; Procente; Proporlii;Paralelism Unghiuriformate de doud drepte paralele cu o secantd;

Propriafui ale triungiiurilor - Suma mdsurilor unghiurilor unui triunghi; Proprietdli ale triunghiului dreptunghic.

Testul 202 $coala mea - Cheia pentru rea$itd I 43Mullimea numerelor naturale - Operalii ci numere naturale; Multipli comuni a doud sau mai multor numere naturale; c.m.m.m.c.; Probleme simple

care se rezolvd folosind divizibilitatea;Mullimea num-erelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probletne care se rezolvd cu aiutorul ecualiilor;

Rqpoarte $i ptoporlii - Rapoarte; Procente; Propo4ii;Namere intregi - Opusul, valoarea absolutd (modulul) a unui numdr tntreg;(Inghiuri - Unghi drept, unghi asculit, unghi obtuz;Proprietdli ale triunghiurilor - Proprietdli ale triunghiului echilateral;Elemente de geometrie - Perimetrul dreptunghiului.

Testul 2lz A2 - Autostrada Soarelui I 45Mallimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale; Divizor, multiplu; Probleme simple care se rezolvdfolosind divizibilitatea;

Muigimea numerelor ralionale poxitive - Operalii ca numere ralionale pozitive; Medid aritmeticd a unor numere ralionale pozitive;

Rapoarle si proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Probabilitdli;Uighiafi - Unfni arept, unghi ascalit, unghi obtuz; Calcule cu mdsuri de unghiuri exprirnate tn grade $i minute sexagesimale; Unghiuri suplementare;

paralelism - Axioma paralelelor; unghiuriformate de doud drepte paralele cu o secdntd;

Proprietd.li ale triunghiurilor - Sumi mdsurilor unghiurilor unui triunghi; Proprietdli ale triunghiului isoscel.

Testul 222 Fluviul Dundrea - Regele rd.urilor europene / 47Mallirnea numerelor naturale - Operaqii cu numere nalurale;Muiqmea numerelor ralionale poiitive - Operalii ca numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;

Rapoarte $ proporlii - Rapoarte; Proporyii; Mdrimi direct proporlionale; Elemente de organizare a datelor;

Unghiuri Unghiuri supletnentare ; B is ectoarea unui unghi ;Paralelism - Unghiuri formate de doud drepte paralele ctt o secantd;Proprietdli ale triunghiurilor - Proprietdli ale triunghiului echilateral.

Testul 232 Grddina bunicilor - Izvor de sdndtate I 49Mullimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale;Muilimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Media aritmeticd ponderatd a unor nurnere ralionale pozitive;

Rafoarte gi propo4ii - Rapoarie; Procente; Mdrimi direct propo1ionale; Regula de trei simpld; Elemente de organizare a datelor;

Elemente de geonetrie - Aria dreptunghiului; Aria pdtratului.

Testul 242 Vrei sdft.i saperelev? - O noud provocare! I 5lMullimea numerelor naturale - Opera|ii cu numere naturale;Muiyimea namerelor ragionale poiitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Media aritmeticd o unor numere ralionale pozitive; Probleme care

se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Rapoarte gi proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Elemente de organizare a datelor; Probabilitili;aighiuri - Unghiiri congruente; Unghi drept, unghi asculit, unghi obtuz; Calcule ca mdsuri de unghiuri exprimate in grade qi minute sexagesimale;

Proprietdli ale triunghiurilor' Proprietdli ale triunghiului dreptunghic.

Testul 252 [.Iniversitatea ,,Dundrea de Jos" din Galagi - Tradilie in performanld! I 53Mullimea numerelor nalurale - Operalii cu numere naturale;Mui1imea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu nurtere ralionale pozitive; Media aritmeticd a unor numere ralionale pozitive; Probleme care

se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Rapoarte Si proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Elemente de organizare a datelor; Probabilitdli;Uighiuri

-Unghiuri congruente; Unghi drept, unghi asculit, unghi obtuz; Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate tn grade {i minute sexagesimale;

Proprietdli ale triunghiurilor - Proprietdli ale triunghiului dreptunghic.

Testul 26: Aeroportul Internalional Henri Coandd - BucureSti I 55Mullimea numerelorialurale - Operalii cu nunxere naturale; Criteriul de divizibilitate cu 4; Multipli comuni a doud sau mai multor numere natura-

le; c.m-m.m.c.;Mullimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;

Rapoarte Si propotii - Rapoarte; Procente; proporlii;Elemente de geometrie - Aria pdtratului.

Testul 27: $oseaua Colentina - I,acul Tei I 37Mullimea numerelor nalurale - Operalii cu numere naturale; Descompunerea numerelor naturale in produs de puteri de numere prime; Divizoricomuni a doud sau mai multor numere naturale; c.m.m.d.c.; Probleme sinple care se rezolvdfolosind di;izibilitate;;Rapoarte Si proporlii - Ropoarte; Procente; proporlii;Numere intregi - Opusul, yaloarea absolutd (modulul) a unui numdr tntreg;Unghiuri - Unghi drept, unghi asculit, unghi obtuz; Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate in grade si minute sexdgesimale; Unghiuri formate injurul unui punct.

Testul2S: Hotelul fnturconfinental - Simbol ul Bucure$tiului I 59Mullirrrea narnerclor naturale - Operalii cu numere naturale; Multipli comuni a doud sau mai multor numere naturale; c.m.m.m.c.; probleme simplecare se rezolvd folosind divizibilitatea;Mullimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive;RaPoarle ;i ProPorlii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Proprietatea fundamentald a propo4iilor; Mdrimi direct proporlionale;Elemente de geometrie - Aria Si perimetrul dreptunghiului.

Testul 29: Expozifia Nafionald ,,Anelisse" - IaEi I 6lMulfimea numerelor natarale - Opera1ii cu numere naturale; Divizor, multiplu; Numere prime qi numere compuse; Descompunerea numerelornaturale tn produs de puteri de numere prime; Proprietdli ale relaliei de divizibilitate in N; Divizori comuni a doud sau mai multor numere naturale.c.m.m.d.c. ; Probleme simple care se rezolvd folosind divizibilitatea;Mullimea namerelor ralionale pozitive * Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Rapoarte Si propo4ii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Proprietateafundamentald a propo$iilor;Perpendicularitate - Aria triunghiului ;Elernente de geometrie - Aria dreptunghiului.

Testul 30: Editura Paralela 45 - O editurd pentru toli t 63Mullimea numerelor nalurale - Opera\ii cu numere naturale; Descomlrunerea numerelor nahtrale tn produs de puteri de numere prime; proprietdliale relaliei de divizibilitate in .N; Divizori comuni a doud sau mai multor numere naturale; c.m.m.d.c.; Multipli comuni a doud sau mai multor nume-re naturale; c.m.m.m.c.; Probleme simple care se rezolvd.folosind divizibilitatea;Mallimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive;Rapoarte Si proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii;Numere intregi - Operalii cu numere tntregi; Mullimea multiplilor qi mulsimea divXorilor unui numdr tntreg;Elemente de geornelrie - Aria dreptunghiului.

Testul 3lz Canionul gapte Scdri - Minanea Bra$ovului I 65Mullimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale; Numere prime Si mtmere compuse; Descompunerea numerelor naturale tn produs deputeri de numere prime; Proprietdli ale relaliei de divizibilitate in N; Multipli cormni a doud sau mai multor numere naturale; c.m.m.m.c.; probleme

simple care se rezolvd folosind divizibilitatea;Mallimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul eclaliilor;!1O9ane si pmpofiii - Rapoarte; Propor1ii; Proprietateafundamentald a prcpo4iilor; Mdrimi direcr proporlionale;Unghiuri * Bisectoarea unui unghi;Paralelism * Unghiuri formate de doud drepte paralele cu o secantd;Proprietdli alc triunghiurilor - Mediand; Proprietdli ale triunghiului isoscel; Proprietdli ale triunghiului dreptunghic.

Testul 322 Centralu Nucleard de la Cernavodd - Energia viitorului I G7Mallimea numerelor naturale * Opera1ii cu nunere naturale;Mullimea numerelor ralionale pozilive * Operalii cu numere ralionale pozitive; probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Rapoarte $i proPo4ii * Rapoarte; Procente; Proporlii; Propietateafimdomentald a proporliilor; Mdrimi invers propo4ionale; Regula de trei simpld;Elemente de geometrie - Aria pdtratului; Perimetrltl dreptunghiului.

Testul 332 Singur acssd - Odd comediei I 69Mallimea numerelor nalurale * Operalii cu numere naturale; Criteriile de divizibilitate cu 10, 2, 5, 3, 9; 4;Mullimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul eanliilor;Rapoarte Si proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Proprietateafundamentald a proporliilor;Congraenla triunghiurilor - Congruenla tiunghiurilor oarecare; Criterii de congntmld: LUL, ULU, LLL; Metoda triunghiurilor congruente.

Testul 342 Uniunea Europeand - ,,(lnim oamen[ nu state, I 7lMullimea numerelor nalurale - Operayii cu numere naturale;Mullimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive;Rapoarte Si proporlii - Mdrimi invers proporlionale;Unghiuri * Unghi drept, unghi asculit, unghi obtuz; Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate tn grade Ei minute sexagesimale; Unghiuri formate injurul unui punct;Proprietdli ale trianghiurilor - Suma mdsurilor unghiurilor unui triunghi; Proprietdli ale triunghiului echilateral.

Testul 35: Biblioteca Nafionald a Romfrniei - Imperiul cdrlilor I 73Mullimea numerelar naturqle * Operalii cu numere naturale; Divizori comuni a doud sau mai multor numere naturale; c.m.m.d.c.; Numere primetntre ele; Probleme simple care se rezolvdfol.osi.nd divizibilitatea;

Numere intregi - Opera1ii cu numere intregi;

Testul 362 Jocurile olimpice - Sport Si sdndtate I 75Mullimea numerelor nafurale -bperayii cu numere naturale; Media aritmeticd a mai multor numere naturale; Numere prime Si numere compuse;

Proprietdli ale relagiei de dit,izibilitate in f!; \-umere prime intre ele; Multipli comuni a doud sau mai multor numere naturale; c.m.m.m.c.; Probleme

simple care se rezolvd folosind dit izibilitatea:Mullimea numerelor ralionale poitive Operalii cu numere ralionale pozitive;Rapoarte Si propo4ii - ProbabiIird7i:Uighiuri Ca[cule cu masuri de ttnghiuri erprimate in grade Si minute sexagesimale; Unghiuri sttplementare, unghiuri complementare;

Coigruenlo triunghiurilor - Congi,enla triunghiurilor oarecare; Criterii de congruenld: LUL, ULU, LLL; Metoda triunghiurilor congruente.

Testul 37: Ion Creangd - Amintiri din copildrie I 77Mullimea numerelor natarale Opera1ii cu numere naturale;Mullimea numerelor rayionale poiitive - Operalii cu numere ralionale pozitiNe; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;

Rap,oa71s ,i OroOo4ii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Proprielateafundamentald a proporliilor; Probabilitdtri;

Numere intregi - Operayii cu numere iniregi;Unghiuri - Lig,hi irept. unghi asculit, unghi obtuz; Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate tn grade si minute sexagesimale; Unghiuri complementore;

Paralelism _{riomaparalelelor: t}nghiurifotmatededouddrepteparalelecuosecantd;proprietdsi ale triunghiurilor Strma mdsurilor unghiurilor unui triunghi; Mediana; Proprietdli ale triunghiului dreptunghic-

Testul 38: $tefan cel Mare Si SfAnt - Domn al Moldovei I 79MuQimea numireir naturale - Operalii cu numere naturale; Divizor, multiplu; Probleme simple care se rezolvdfolosind divizibilitatea;

Muigmea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu aiutorul ecualiilor;

Rapoane 5i propo4ii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Proprietateafundamentald a proporliilor;Cingruenli t iinghiurilir - Congruenya triunghiurilor oarecare; Criterii de congruenld: LUL, ULU, LLL; Metoda triunghiurilor congruenle;

Projia,nyi ale triinghiurilor - Suma mdsurilor unghiurilor unui triunghi; Proprietdli ole tiunghiului echilateral.

Testul 39: Muzeul Nulional al Satului,,Dimilrie Gusti" - Ambasadorul Romhniei l8lllulSimea numerelor nalurale - Opera1ii cu numere nalurale; Media aritmeticd a mai multor numere naturale;

lIuiyimea numerelor ralionale poxitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;

Rapoarte Si proporlii Rapoarte; Procente; Proporlii; Proprietatedfundamentald a propotliilor; Mdrimi invers proporlionale; Regula de trei simpld;

\umere intregi Operalii cu numere intregi;Elemente de geometrie - Aria dreptunghiului.

Testul 40: Mocdnila - Cdldtorie tn trecut I 83)fullimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale,'

)Iulyimea numerelor ralionale poXitive - Probleme care se rezolyd cu ajutorul ecualiilor;

Rapoane Si proporlii - Rapoafie; Elemente de organizare a datelor;t'nghiufi - tatcule an mdsuri de unghiuri exprimate in grade si minute sexngesimale; Unghiuri suplemennre; Unghiuri adiacente; Bisectoarea unui unghi;

Paralelism - Linghiuri formate de doud drepte paralele cu o secantd.

Testul 4l: Ferma bunicilor - Natural tnseumnd sdndtos! I 85-Vullimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale; Media aritmeticd a mai multor numere nalurale;

Mulsimea numerelor ralionale pozitive Operalii cu numere ralionale pozitive;Rapoarte Si proporlii - Rapoarte; Procente;Perpendicularbate Crireriile de congruenld ale triunghiurilor dreptunghice: IC, IU, CC' CU;

Paralelism Lltghiuri formate de doud drepte paralele cu o secantd;

Propia,ili ale triunghiurilor Mediana; Proprietdli ale triunghiului isoscel;

Elemente de geometrie Aria dreptunghiului.

Testul 42: in drum spre Marte - Spaliul, ultimafrontierd! 187Mullimea namerelor nalurale - Operalii al numere naturale''

Mullimea numerelor rasionale pozitive - Operalii cu numere ralionole pozitive;Rapoafte Si ptopo4ii - Rapoarte: Procente;froprie6gi iteiiunghiuilor - Suma mdsurilor unghiurilor unui triunghi; Mediana; Proprietdli ale triunghiului dreptunghic;

Elemente de geometrie - Volumul qi aria laterald a paralelipipedului dreptunghic.

Rispunsuri / 89

Acest test vizeszd urmdtoarele conlinaturi ,natematice:{ Mullimea namerelor naturale - Operalii cu numere naturale;/ Mullimea numerelor ralionale poxitiue - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se

rezolvd cu ajutorul ecualiilor;r' Rapoarte ti proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Proprietateafundamentald a proporliilor;r' Unghiuri - tJnghi drept, unghi asculit, unghi obtuz; Calcale cu mdsuri de unghiuri exprimate tn

grade Si minute sexagesimale; Bisectoarea unui unghi;y' Congruenla triunghiurilor - Congruenla triunghiurilor dreptunghice; Criterii de congruenld: IC,

CC, U, CU; Metoda triunghiurilor congruente;r' Proprietdli ale triunghiurilor - Suma mdsurilor unghiurilor tmui triunghi; Proprietdli ale triunghiului

O Obdrgia Lotrulu! - in inima muntelui

Ob6rsia Lotrului este o important6 zond turisticd situate h poalele muntilorPar6ng si un nod important de trasee turistice din patru masive muntoase inve-cinate: Par6ng, CapAtenii, Lotrului si Sureanu. in vecindtate isi are izvorul r6ulLotru.

Pentru o rtspunde lo cerinlele l-5, citegte urmdtorultext:

Andrei a plecat impreund cu caflva colegi gi dirigintele intr-o tabdrd qi s-au cazatla o pensiune aflatdinzona Obar$iei Lotrului. in tabel sunt prezentate cele mai inalte vdrfuri din cele patru masive muntoase dinzonA $i durata traseelor de la pensiunea unde s-a cazat Andrei la aceste v6rfuri.

Masivul Parflng Clpnfflnii Lotrului $ureanuVdrtul

(indlfimea)Pardngul Mare

(2s19 m)Nedeia

(2130 m)$tefleqtiQ2a2m)

lui Pitru(2130 m)

Durata traseului 13 ore 10 ore 9 ore 11 ore

Conform tabelului, cel mai inalt vdrf prezentat este:a) ParAngul Mare; b) Nedeia; c) $teflegti; d) Veril lui P[tru.

Conform informaliilor din tabel, traseul p6nd la verful Nedeia drreazd mai pu[in dec6t traseul pdn[ laVArful lui Pdtru cu:

a) 3 ore; b) 2 ore; c) I o16; d) 4 ore.Unitatea de mlsurd in care este exprimat5, in tabel, inlltimea vdrfurilor este:

a) ora; b) metrul; c) ruleta; d) ceasul.Un grup de turigti pleacd de la cabana Groapa Seacl pe traseul spre vdrful Pardngul Mare. Ascensiuneadtreazd.6,5 h pe un traseu de 13 km. Cevitezd. medie are grupul?Traseele montane traverseazdpdduri cu diferite specii de conifere. Arborele care nu face parte din grupaconiferelor este:

a) bradul;

1.

)

3.

4.

).

b) stejarul; c) pinul; d) molidul.

Pentru o rdspunde lo cerinlele 6-lQ citegte urmdtorultext:

in prima zi copiii impreunl cu dirigintele lor au parcurs o porliune din tra-seul spre v6rful $tefleqti.

Ei au avut o hart[ pe care sunt marcate cdteva obiective importante, ca in Dfigur[. Se gtie c[ triunghiul ABC este echilateral, iar triunghiul ACD este isoscel

cum(<ADQ: l20o qi AD : 10 cm.

6. Calculeazdlungimea segmentului,BD.

7. AratS cd AC L BD.8. La receplia pensiunii unde s-a cazat Andrei, se afl6 o dia-

gram6 in care sunt notate temperaturile inregistrate ori de or5incepdnd cu ora 8:00 pAn[ la ora 23:00 a fiec[rei zile. Peba-za datelor, vaialia temperaturii intre ora 8:00 qi ora 23:00a zilei prezentate in diagramd este :

1'

x18

16

l4

t2

l0a) 6 oC;

c) 3 "C;

b)7'c;d) 2'c. 79111315171921

9. P[s[rile igi fac simfi6 prezen[a in zoni prin cdntecul qi prin penajul 1or, mai mult sau mai pu{in colorat.Pot fi observate pisiri precum: cocogul-de-munte, huhurezul, acvila de munte, cioclnitoarea-de-munte,bufni{a, uliul etc. Asociaz[ fiecare exemplu de pasire din coloana A cu grupa de p6slri cireia ii apar-

!ine, din coloana B. Scrie litera corespwzdtoare in spaliul punctat din dreptul fiec[rei cifre a coloanei A.Una dintre grupele de p6siri nu permite nicio asociere.

Coloana A Coloana B.. 1. cioc[nitoarea-de-munte a) o[s6ri r[pitoare de noapte

..2. cocosul-de-munte b) o6s6ri asilffltoare. 3. bufnita c) ods[ri rlpitoare de zi

d) p[s[ri scurmdtoare

10. Temperaturile sclzute din timpul iernii duc la aparilia unor comportamente variate la animalele din zonade munte. Explic6 motivul pentru care ursul brun, frecvent semnalat in aceastd zond, nu poate-fi observatiama.

Pentru o rdspunde lo cerinfele lFls, ciletl€ urntiorultext:

A doua zi copiii au mers intr-o excursie la o rezewalie naturald din zon[. Aici au observat arborii gi au

identificat mai multe tipuri de conifere.

11. Pe drum s-au intdlnit cu un pddurar de la care au aflat cd, dintre cei 150 de arbori aflati pe o suprafa{[ de

, un hectar de pddure, sunt in medie 50Yo brazi,20o/o pini, restul fiind molizi. Afld c6[i molizi sunt in me-die pe o suprafafl de un hectar de pldure.

12. Orice turist ajuns in zon[ trebuie s5 aibd asupra lui o lanterni. Andrei are o lantern[ cu trei baterii elec-trice, fiecare av6nd inscriplia 1, 5 V. Ce tensiune nominal[ are becul acestei lanterne?

13. Printre coniferele identificate de copii se aflI gi singurul conifer cu frunze cdzdtoare. Cum se numegteacesta?

14. Din trunchiul unui brad, pidurarul cioplegte o bdrnl cu lungimea de 2 m gi o sec{iune pdtratil cu aria de

200 crfi. gtiind cd la prelucrare se pierde 20% din volumul trunchiului bradului, afli c6t cdntirea trun-chiul de brad inainte di prelucrare. Lemnul de brad are densitatea0,g glcnf .

15. Yizitarea unei rezerva[li naturale implic[ respectarea unor reguli stricte. Enumer[ cel pu[in doud regulipe care copiii trebuie sI le respecte in aceastd arie protejatd.

Acest test vizeazd. arurdtoarcle conlinuturi matematice:{ Mallimea namerelot naturale - Operalii cu numere naturale;{ Mullimea numerelor ralionale po4itive - Operalii cu nurnere ralionale pozitive; Probleme care se

rezolvd cu ajutorul ecualiilor;/ Rapoarte ;i proporlii - Rapoarte; Procente; Propo4ii; Proprietateafundamentald a proporliilor;r' Unghiuri - Unghi drept, unghi asculit, unghi obtuz; Calcule cu mhuri de unghiuri exprimate in

grade Si minute sexagesimale; Unghiuri opuse la vdtf; Unghiuri suplementare;ale triunghiurilor - Suma mdsurilor unghiurilor unui

Lacul Colibila - Minunea dintre munli

Lacul Colibita este un lac artificial de acumulare din Muntii Calimani, judelulBistrila-NAsaud. Lacul a fost creat prin construirea barajului Colibifa pe cursul rauluiBistrila, baraj amenajat in perioada 1977-1991 cu scop hidroenergetic, de alimentarecu ape a localitdlilor din aval, a industriei, irigalii 9i regularizare a debitului apelor rau-lui Bistrila.

Lacul Colibita are suprafata de 270 ha, lungimea de 13 km 9i volumul de65 milioane metri cubi, fiind situat la o altitudine de 900 m. Pe malurile lacului seafla staliunea turistic6 Colibita.

Pentru o rtspunde lo cednfele I-5, citetle urmdtorulierG

Emil, Gabriel, Mihai gi Valentin locuiesc in localit{i diferite, dar s-au cunoscut pe internet, ei av6nd capasiune comuni matematica. DupI incheierea anului $colar au hotiirat sd se intAlnescd gi s[ stea citeva zileimpreund la o pensiune situatd pe malul lacului Colibila. In tabelul urmltor sunt prezentate localiti[ile dedomiciliu ale celor patru b[iefi qi distanta parcurse pdnd la locul de intilnire.

Numele Emil Gabriel Mihai ValentinLocalitatea Iasi Pitesti Galati Timisoara

Lunsimea traseului 290 fkm) 409 ftm) 477 km\ 445 (km)

1. Conform tabelului, cel mai scurt traseu a fost strdbltut de:a) Emil; b) Gabriel; c) Mihai; d) Valentin.

2. Conform informafiilor din tabel, traseul parcurs de Mihai a fost mai mare decdt traseul parcurs deValentin cu:

a) 32 km; b) 68 km; c) 36 km; d) 197 km.3. Unitatea de mlsurd in care este exprimat?l, in tabel, lungimea traseelor este:

a) distanfa; b) kilometrul; c) ora; d) metrul.Un luntraq pe Bistrifa, cdnd vdslegte in amonte, parcurge 10 km in 4 ore, iar c0nd vOslegte in aval,parcurge 8 km in 2 ore. Ce distan!6 ar parcurge luntragul pe apele lacului Colibifa intr-o o16?

Lui Emil ii place sd pescuiasc[. in lac el poate pescui: $iucn, gallu, clean, caras, pdstrdv curcubeu etc.Care dintre peqtii din lac nu este ripitor?

a) qtiuca; b) qal[ul; c) cleanul; d) carasul.

4.

3.

Pentru o rdspunde lo cerinlele 6-IQ citette urm6torultext:

in prima zi ceipatra au mers la sc[ldat. La un moment dat ei se aflau pozifio-na{i in lac ca in figur[. Triunghiul EGM este echilateral, triunghintl GMV este

dreptunghic cu ipotenuza MV, EM = 6 m, iar m(<GM't): 45".

6. Calctleazdperimetrul triunghiului EGM.7. Determin6 mdsura unghiului VOM,wde {O\ : GM a EV.

8. Temperatura apei lacului Colibi(a, inregistrat[ la amiazd pe tot parcursul sdp-

timdnii, a avut valorile din tabelul de mai jos:

Zita Luni Marti Miercuri Joi Vineri Sdmb6t[ DuminicE

Temperatura l8-2"C 18,0 0c 18"7 0C 19.1 "C 19.2"C 19-4"C 19.0 0c

Cdt a fost temperatura medie a apei laculuila amiazd, in acea sdptlm6n[?

|n lac pot fi int6lnite animale nevertebrate care apar\in unor grupe diferite. Asociaz6 numele grupei din

coloana A cu o caracterizare a acesteia, din coloana B. Scrie litera corespunz[toare in spaliul punctat din

dreptul fieclrei cifre a coloanei A.

Coloana A Coloana B

1. protozoare a) au corpul nesegmentat, moale, acoperit cu o manta 9i protejat de o cochilie.

..2. spongieri b) au corpul moale, turtit, cilindric sau inelat, unii pot fr patazili.

..3. viermi c) au corpul unicelular qi se deplaseazd cl ajutorul flagelului, cililor sau al pseudo-

podelor.

..4. moluqte d) trliesc in mediu acvatic, sunt animale fixate, pluricelulare, cu schelet spongios.

10. Ldngi lac Mihai a observat mai multe broaqte. Argumenteazi urmltoarea afirma{ie: ,,Amfibienii se in-rudesc cu pe$tii."

Pentru o rtspunde lo cerinfele lt-I5, citette urmdtorul text:

A doua zi cei patru qi-au luat bicicletele gi au strib[tut o parte din drumul ce inconjoar[ lacul.

11. Ei nu au parcurs tot drumul pe biciclete. tO% dinacesta a fost parcurs pe jos, iar restul de 18 km pe bici-clete. Afl[ lungimea intregului kaseu.

12. Circuitul electric al bicicletei cuprinde conductoare electrice, un dinam qi un far, toate legate in serie. Emil

wea s[ lege in circuit gi o sonerie electric[. Farul bicicletei va luminalafel dac6 soneria este legat6:

a) in serie; b) ?n paralel.

13. in timpul plimb[rii cei patru aud mai multe triluri de pis5ri, printre care 9i ,,cu-cu". Cum reuqeqte cucul sd

aib[ pui dac[ nu clocegte ou6le? '

14. Gabriel qi-a luat in excursie un recipient de 0,5 litri cu apd (pupa:1000 kg/m3). DacE un recipient identic ar

fi umplut cu mercur (p-"."* = 13,6 g/.-'), cu c6t ar fi mai mare masa acestui recipient dec6t masa recipien-

tului lui Gabi?15. Pescuitul in lac este permis numai in anumite perioade ale anului. Indic[ trei cauze posibile ale sclderii

numirului de peqti din lac.

G

9.