mate.info.ro.2765 simulare, bacalaureat 2014, braila, matematica m_tehnologic(1)

8/12/2019 Mate.info.Ro.2765 Simulare, Bacalaureat 2014, Braila, Matematica M_tehnologic(1)

1/3

INSPECTORATUL COLAR JUDEEANBRILA

Simulare, Bacalaureat, 17 decembrie 2013

Proba E. c)MatematicM_tehnologic

Filiera tehnologic: profilul servicii, toate calificrile profesionale; profilul resurse, toate calificrile

profesionale; profilul tehnic, toate calificrile profesionale Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 2 ore.

Subiectul I (30 puncte)

5p 1.Artai c 824)22(4 =+ .

5p 2.Rezolvai n mulimea numerelor reale ecuaia ( ) 051 22 = xx .5p 3.Determinai termenul 10a al progresiei aritmetice ( ) 1nna , tiind c 4119 =+ aa .

5p 4.O persoanare salariul de 1000 lei. Determinai salariul persoanei, dupo cretere a acestuia

cu 5% .5p 5.Sse determine distana dintre punctele ( )1,3 A i ( )1,2B .

5p 6.Se considertriunghiul dreptunghicABC, unde 0( ) 90 , 5, 12m A AB AC = = = . Calculai sinB.

Subiectul II (30 puncte)

1.Pentru fiecare numr real xse considermatricea ( )

=

4

4

4

xx

xx

xx

xA .

7p a)Calculai ( )( )0det A .

8p b)Determinai numrul real xpentru care ( )( )det 64A x = .2.Pe mulimea numerelor reale se considerlegea 3)3)(3( += yxyx .

7p a)Sse determine elementul neutru al legii.

8p b)Sse rezolve n mulimea numerelor reale ecuaia xxx = .

Subiectul III (30 puncte)

1.Se considerfuncia ( ): , xf f x xe = .

7p a)Artai c ( ) ( )' 1 xf x x e= + , pentru orice numr real x.

8p b)Verificai dac ( ) ( ) ( )'' 2 'f x f x f x+ = .

2.Se considerfunciile ( ) ( ) ( )1, : 0, , 1 , lnf F f x F x x xx

= = .

5p a)Sse arate cfuncia Feste o primitiva funciei f.

10p b)Sse calculeze ( ) ( )F x f x dx .


2/3

INSPECTORATUL COLAR JUDEEANBRILA

Simulare, Bacalaureat, 17 decembrie 2013

Proba E. c)MatematicM_tehnologic

Barem de evaluare i de notare

Filiera tehnologic: profilul servicii, toate calificrile profesionale; profilul resurse, toate calificrile profesionale;

profilul tehnic, toate calificrile profesionale

Pentru orice soluie corect, chiar daceste diferitde cea din barem, se acordpunctajul corespunztor. Nu se acordfraciuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvri pariale, n limitelepunctajului indicat n barem.

Se acord10 puncte din oficiu. Nota finalse calculeazprin mprirea la 10 a punctajului total acordat pentrulucrare.

Subiectul I (30 puncte)1.Calcul direct 5p

2. ( ) 121 22 += xxx 2p

2=x 3p

3.2

119

10

aaa

+=

3p

22

410 ==a

2p

4. Salariul dupa majorare va reprezenta 105% din salariul iniial 2p

10501000100

105= lei

3p

5. ( ) ( )22 ABAB yyxxAB += 1p

916 +=AB 3p

5=AB 1p

6.BC= 13 2p

sin AC

BBC

= 2p

12sin

13B=

1p

Subiectul II (30 puncte)

1.a) ( )

=

400

040

004

0A

2p

( )( ) ==

400

040

004

0detA

2p

= 64 3p

b) ( )( ) 6412244444

4

4

det23222333

+=++== xxxxxxxxx

xx

xx

xA 4p

3 22 12 0x x = 1p


3/3

1 2 30, 6x x x= = = 3p

2. a) scrierea definiiei 3p

4=e 4p

b) 3)3( 2 += xxx 2p

2 7 12 0x x + = 2p

4,3 21 == xx 4p

Subiectul III (30 puncte)

1.a) ( ) ( ) ( )' ' ' 'x x xf x xe x e x e= = + = 3p

=+= xx exe 3p

( ) xex 1+= 1p

b) ( ) ( )( ) ( )'' ' ' 1 'xf x f x x e = = + = 2p

( ) xex 2+= 2p

( ) ( ) ( )'' 2 x x

f x f x x e xe+ = + + =

2p( ) ( )2 1 2 'xx e f x= + = 2p

2.a) F derivabil

( ) ( ) ( )1

' , ' 1, ln 'F x f x x xx

= = =

1p

3p

concluzia 1p

b) ( ) ( )'F x f x= , folosim integrarea prin pri 2p

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )221 1

' ln2 2

F x f x dx F x F x dx F x C x x C = = + = + 8p

mate.info.ro.2765 simulare, bacalaureat 2014, braila, matematica m_tehnologic(1)

Documents