Page

2

CUPRINS

INTRODUCERE..............................................................................................pag.3

CAPITOLUL I. INTENSITATEA CURENTULUI ELECTRIC1.1 Efectul termic.………………..……………………….….…………pag.61.2 Efectul magnetic. ……………………………………………..…….pag.71.3 Efectul electrochimic.……………………………..…………...……pag.71.4 Efectul biologic al curentului electric.………………...…………….pag.8

1.4.1 Galvanoterapia ……………………………………….……pag.91.4.2 Faradoterapia …………………………..…………………pag.101.4.3 Terapia cu curent de medie şi inaltă frecvenţă ……...……pag.111.4.4 Fototerapia ………………………………………………..pag.13

1.5 Efectul hall ………………………………………………...………pag.131.6 Efectul piezoelectric ………………………...…………….………pag.141.7 Efectul fotoelectric.……………………………..…………………pag.151.8 Efecte termoelectrice …………………………………..………….pag.16

CAPITOLUL II. AMPERMETRUL, UTILIZAREA AMPERMETRULUI, SUNTUL AMPERMETRULUI, PUTEREA WHEATSTONE

2.1 Ampermetrul …………….... ……………………..…...……..……pag.172.1.1 Ampermetre analogice………………...………………….pag.192.1.2 Ampermetre magnetoelectrice……………………………pag.202.1.3 Ampermetre feroelectrice………………….……………...pag.212.1.4 Ampermetre termoelectrice………...……………………..pag.232.1.5 Ampermetru electronic de curent continuu…...…………..pag.24

2.2 Suntul ampermetrului ......................................................................pag.242.3 Masurarea rezistentelor.................................................…….…...…

pag.30CAPITOLUL III: PROCESUL DE MASURARE ELECTRICA, MASURAREA CURENTULUI CONTINUU, MASURAREA TENSIUNII SI CURENTULUI ALTERNATIV, MASURAREA PUTERII, MASURAREA MARIMILOR ELECTROMAGNETICE DE CAMP

3.1 Procesul de masurare …………………………………...…...…….pag.363.2 Masurarea tensiunii si curentului continuu ……………....………..pag.373.3 Masurarea tensiunii si curentului alternative ……………...………pag.383.4 Masurarea puterii ………………………….…...………….………pag.393.5 Masurarea marimilor electromagnetice de camp…………………..pag.39

Page

3

BIBLIOGRAFIE............................................................................................pag.Error! Bookmark not defined.1

INTRODUCERE

Tema aleasa pentru lucrarea de atestat este „MASURAREA INTESITATII

CURENTULUI ELECTRIC”. Tema aleasa prezinta modul de masurarea a intensitatii

curentului electric ce trece printr-un conductor electric la un interval de timp. Aceasta lucrare

imi va atesta abilitatile de tehnician electronist cu ajutorul cunostintelor elaborate pe durata

studiilor cat si de catre profesorul coordonator. Aceasta lucrare structurata in trei capitole

poate fi folosita de oricine in scop educativ.

Pe parcursul acestei teme, voi urmari:

Studiul efectelor intensitatii curentului electric;

Modul de folosire a ampermetrului, tipurile si modul de legare a acestuia;

Procesul de masurare electrica, masurarea curentului continuu, masurarea

tensiunii si curentului alternativ, masurarea puterii, masurarea marimilor

electromagnetice de camp;

Page

4

CAPITOLUL I.INTENSITATEA CURENTULUI ELECTRIC

Intensitatea curentului electric, numită mai simplu curent electric este o mărime fizică scalară ce caracterizează curentul electric și măsoară sarcina electrică ce traversează secțiunea unui conductor în unitatea de timp.

Unitatea de măsură în Sistemul Internațional este amperul (A), si este egal cu intensitatea curentului electric care trece prin doi conductori identici expusi in vid intre care exista o forta de 2·10-7 N.

Conform legilor lui Kirchoff, în fiecare nod al unui circuit electric, suma intensităților curenților care intră în acel nod (considerate pozitive dacă curentul intră în nod și negative dacă curentul iese din nod) este zero.

Dacă secțiunea conductorului nu poate fi considerată neglijabil de mică și este necesar să se descrie repartiția curentului electric pe suprafața secțiunii, atunci curgerea curentului electric se caracterizează printr-o altă mărime fizică, densitatea de curent.

Pentru descrierea transportului de sarcina electrica printr-o sectiune a unui conductor, ca urmare a miscarii dirijate a purtatorilor liberi, se defineste o marime fizica scalara, numita intensitatea curentului electric. Aceasta marime fizica a fost introdusa pentru a masura debitul sarcinii electrice totale printr-o sectiune a conductorului.

Intensitatea curentului electric reprezinta una dintre cele sapte marimi fizice fundamentale SI, unitatea sa de masura fiind amperul. Definitia acestei unitati de masura o veti afla studiind campul magnetic al curentilor electrici.

Miscarea ordonata de sarcina electrica poate fi realizata astfel incat purtatorii care traverseaza o sectiune a conductorului sa transporte sarcini egale in intervale egale de timp. In astfel de conditii, in acel mediu conductor se stabileste un curent electric continuu.

Debitul de sarcina, exprimat prin sarcina electrica totala transportata prin suprafata unei sectiuni transversale a conductorului in unitatea de timp, defineste valoarea medie a intensitatii curentului electric prin acea suprafata.

tQ

I

Page

5

A]I[ SI (amper)

Definiti coulombul, pornind de la ecuatia de definitie a acestei unitati de masura:

SISISI ]t[*]I[]Q[ Indicatie: aceasta ecuatie, obtinuta din

ecuatia de definitie a intensitatii curentului electric, arata ca, la stabilirea unui curent continuu cu intensitatea de 1A, un transport de sarcina electrica egal cu unitatea, prin orice sectiune transversala a unui conductor, se realizeaza intr-o secunda.

Curentul electric a carui intensitate este constanta in timp, la nivelul oricarei sectiuni transversale a conductorului, se numeste curent continuu (sau stationar).

Punerea in evidenta a curentului electric prin unul dintre efectele sale: efect termic efect magnetic efect chimic efect biologic

permite si compararea intensitatilor acestor curenti, pornind de la intensitatea efectelor produse.

Datorita faptul ca anumite efecte depind si de sensul miscarii dirijate a purtatorilor de sarcina electrica, a fost stabilit, prin conventie, un sens al curentului electric, acesta fiind cel al miscarii ordonate a unor purtatori de sarcina electrica pozitiva.

ObservatieSub actiunea unui camp electric, particulele incarcate cu sarcina electrica de

semne diferite se deplaseaza in sens opus, orientarea fortelor electrice fiind determinata si de semnul sarcinii electrice a purtatorilor:

EqF 1

In conductorii metalici, unde purtatorii de sarcina electrica sunt electronii de valenta, sensul miscarii acestora sub actiunea campului electric este opus sensului conventional al curentului electric.

Page

6

1.1 EFECTUL TERMIC.

Efectul termic (denumit și efect Joule-Lenz) este reprezentat de disiparea căldurii într-un conductor traversat de un curent electric. Aceasta se datorează interacțiunii particulelor curentului (de regulă electroni) cu atomii conductorului, interacțiuni prin care primele le cedează ultimilor din energia lor cinetică, contribuind la mărirea agitației termice în masa conductorului.

Aplicații industriale

Produsele folosite la încălzirea industrială, precum și pentru uzul casnic, funcționează pe baza efectului Joule-Lenz. Elementul de circuit comun în construcția acestor produse este un rezistor (sau mai multe, grupate adecvat) în care se dezvoltă efectul Joule al curentului electric. Rezistorul său (elementul rezistiv care disipă căldura) este realizat din nicrom, feronicrom, fecral, kanthal, cromal ș.a. Aceste materiale sunt rezistente la temperaturi mari, au rezistivitate electrică ridicată și un coeficient mare de temperatură al rezistivității.

Efectul termic al curentului electric are multiple aplicații industriale: cuptoarele încălzite electric, tăierea metalelor, sudarea cu arc electric etc.Arcul electric este un curent electric de mare intensitate. La separarea sub sarcină electrică a două piese metalice în contact, densitatea de curent crește foarte mult datorită micșorării zonelor de contact, pe măsura depărtării pieselor și datorită tensiunii electromotoare (t.e.m.) de autoinducție care ia naștere la întreruperea curentului.

Datorită efectului Joule-Lenz foarte puternic, metalul este topit local și vaporizat. În condițiile existenței vaporilor metalici și a contactelor puternic încălzite, aerul dintre contacte se ionizează și ia naștere o plasmă fierbinte cu temperaturi de cca. 6.000–7.000 K. Sub acțiunea diferenței de potențial dintre contacte plasma se deplasează, formând arcul electric; deci curentul electric continuă să existe și după întreruperea mecanică a circuitului.

Din procesele de recombinare ale purtătorilor de sarcină, arcul electric eliberează energie sub formă de radiații luminoase intense. La sudarea metalelor, arcul electric se formează

Page

7

între un electrod și piesa de sudat; tăierea metalelor se realizează prin topire locală cu arc electric, iar la întreruperea circuitelor electrice arcul este stins prin metode și dispozitive speciale care favorizează procesele de deionizare în coloana de arc. La întrerupătorul cu pârghie, pentru a se evita topirea sau distrugerea parțială prin arc electric a pieselor de contact, între acestea se montează în paralel un condensator. Condensatorul se încarcă și preia energia eliberată de câmpul magnetic prin curentul de autoinducție, fără a se mai produce un arc electric.

Când un material conductor este plasat într-un câmp magnetic alternativ, curenții induși determină încălzirea materialului. La frecvențe mari încălzirea este mai pronunțată la suprafața materialului conductor; efectul este utilizat la tratamente superficiale ale metalelor și pentru lipire.

Cuptoarele electrice se utilizează și pentru topirea metalelor. Dacă un dielectric este introdus între două armături plane, alimentate în curent alternativ, acesta se încălzește din cauza pierderilor de polarizare. Fenomenul este utilizat pentru topirea maselor plastice, la încălzirea îmbinărilor din lemn, la încălzirea alimentelor în cuptoarele cu microunde ș.a.

Calculul la încălzirea produsă de trecerea curentului electric prin conductoarele aparatelor și mașinilor electrice este foarte important: încălzirea nu trebuie să afecteze stabilitatea termică a materialelor izolatoare.

1.2 EFECTUL MAGNETIC.

Constă in aparitia unui câmp magnetic in jurul unui conductor parcurs de curent electric.

Modulul vectorului inducție magnetică intr-un punct situat la distanta r de conductorul parcurs de curent electric este:B=μI/2πr

μ-permeabilitate magnetică absolută; I-intensitatea curentului care străbate conductorul;

Modulul vectorului inducție magnetică a câmpului magnetic creat în centrul unei spire circlare de raza r parcursa de curent electric este:B=πI/2r

B-inducția magnetică; {B}SI=1T (tesla);

1.3 EFECTUL ELECTROCHIMIC.

Electroliza

Page

8

Electroliza este procesul de orientare și separare a ionilor unui electrolit cu ajutorul curentului electric continuu.

Electroliza unei soluții de clorură de cupru: în electrolit datorită disocierii sunt prezenți ioni de Cu2+ și ioni de 2Cl. După mai multe minute de funcționare catodul capătă o culoare roșiatică și se degajă un miros înțepător. Catozii cântăresc mai mult decât inițial și dacă m1, m2, m3, m4 sunt masele finale ale acestora m1<m2<m3<m4. Ionii de Cu2+ sunt atrași de catod care le cedează electroni, sunt neutralizați și se depun pe acesta.

Ionii de 2Cl cedează electroni anodului; atomii neutri de clor, sub formă de molecule de gaz se dizolvă parțial în apă; este caracteristic mirosul înțepător.Neutralizarea electrică a ionilor este însoțită de reacții chimice specifice care transformă calitativ suprafața electrozilor.

Reacțiile chimice de la electrozi duc la fenomenul de ionizare electrolitică a acestora. Comparând m3 și m4, deducem că masa de cupru depusă pe catod, m~t. Comparând m1, m2, m3, m4, deducem că m~I.

Aplicații industriale

Electroliza este utilizată pentru obținerea metalelor pure (Cu, Ag, Al, Zn, Pt) în galvanoplastie, galvanostegie.

Obținerea metalelor pure prin rafinare se realizează prin electroliza cu anod solubil unde metalul este transferat de pe anodul impur pe catodul realizat sub forma unei lame sau a unui fir foarte pur. Aluminiul pur se obține din praf de alumină (Al2O3), care se topește într-o cuvă cu pereți din grafit, acesta constituind catodul. Anodul este un electrod din grafit. În urma electrolizei ionii de Al3+ se depun pe pereții cuvei.

Prin electroliză se obține și cuprul electrotehnic de mare puritate.Galvanoplastia constă în depunerea unor straturi metalice subțiri pe obiecte metalice în scop de protecție sau decorativ (nichelare, cromare, argintare, aurire etc.)

Galvanostegia constă în depuneri electrolitice de metal pe mulaje din materiale plastice (sau ceară), impregnate cu un strat de grafit, pentru a le face conductoare. Mulajul este montat la catod și după depunerea metalului se îndepărtează materialul mulajului. Se obțin astfel reproduceri foarte fidele ale formei unor obiecte (sculpturi, alte opere de artă).

1.4 EFECTUL BIOLOGIC AL CURENTULUI ELECTRIC.

Efectele curentului electric au fost aplicate in medicină pentru a vindeca diverse boli. Curentul electric folosit în scop terapeutic defineşte electroterapia.

Page

9

După tipul de curent, electroterapia cuprinde: -Galvanoterapia-foloseste curentul continuu; -Faradoterapia-foloseste curentul alternativ; -Terapia cu curenţi de joasă frecvenţă, de medie frecvenţă şi de înaltă frecvenţă; -Fototerapia-foloseşte energia luminoasă în scop terapeutic.

In Romania cercurile stiintifice erau la curent cu noua tehnica si erau preocupate de utilizarea energiei electrice.Pentru prima oara electricitatea a fost folosita in Romania in domeniul telecomunicatiilor .

P.S.Aurelian prevedea in 1877,intr-o revista stintifica astfel”electricitatea va putea inlocui cu folos toate celelalte mijloace de iluminat”,iar in alte articole din 1878 anticipa ca “electricitatea va putea folosi la:transmiterea miscari la distanta mare,la iluminatul in locuinte si in mine,precum si in agricultura”. Explozia Internationala de Electricitate de la Pris din 1881 si Primul Congres International al Electricienilor,tinut concomitant,la care au luat parte marii savanti ai timpului:Kirchoff, Deprez,lordul Kelvin,punand bazele sistemului de unitati de masura electrice,si foloasele utilizarii energiei electrice.

Iluminatul electric a fost introdus in Romania din anul 1882, cand s-au construit cateva mici centre pentru alimentarea palatului Cotroceni din Calea Victoriei, folosindu-se 40 de lampi de incadescenta.In a doua jumatate a secolului al XIX-lea apar primele preocupari pentru obitnerea si folosirea energiei electrice.Bazele teoretice ,privin folosirea energiei electrice ,au fost puse o data cu descoperirea legilor electromagnetismului.In 1869 Th.Grammes a inventat dinamul,tinand seama de descoperirile anterioare.A urmat aparitia primelor motoare sincrone,constituite de Elihu Thompson in 1879.Motoarele asincrone au fost construite de Marcel Deprez in 1883.In 1884 Payling a introdus notiunea de energie in electromagnetism.S-a constatat ca lucrul mecanic poate fi transformat in caldura,,insa caldura nu poate fi transformata in lucru mecanic,in porcesul de “degradare” a energiei. De fapt ,trecerea spre a forma moderna de “totul electric” se poate amorsa lent si se poate dezvolta timp indelungat,total independent de felul mai mult sau mai putin butal in care se vor face schimbarile modului de productie. Chiar daca am reusi sa rezolvam problemele energetice si sasatisfacem nevoile materiale ale omului ,noi nu am face decat jumatate din drum .Oscilam continuu intre vis si realitate ,intre inima si ratiune.Cand existenta ne este amenintata,ratiunea primeaza asupra inimii,realitatea asupra visului.

Page

10

1.4.1 GALVANOTERAPIA.

Galvanoterapia se face prin aplicare locală sau în apă, de unde şi numele de băi galvanice. Efectul termic al curentului galvanic are ca efect biologic încălzirea tegumentelor (vasodilataţia). Efectul chimic are ca efect biologic absorbţia unui medicament necesar vindecării.

Curentul galvanic (continuu) poate fi aplicat cu ajutorul electrozilor de plumb înveliţi în materiale hidrofile sau cu un electrod de cărbune în apă. Obişnuit, sunt folosite galvanizarea simplă, băile galvanice parţial bi sau patrucelulare, baia generală galvanică Stanger. Sub influenţa curentului galvanic au loc în ţesuturi fenomene de disociaţie electrolitică, de migrare a ionilor şi fenomene de electroliză. Migrarea ionilor spre polii cu sarcina opusă (anionii şi cationii) induce o reacţie alcalină la catod şi acidă la anod; mai au loc fenomene de electroosmoză si electroforeză. Fenomenul migrării ionice permite ionoforeza adică introducerea unor substanţe medicamentoase în organism cu ajutorul curentului galvanic, prin polul pozitiv metalele şi alcaloizii, prin polul negativ acizii şi radicalii acizi. La închiderea şi deschiderea bruscă a curentului galvanic apare contracţia musculară. Prin creşterea concentraţiei ionilor bivalenţi la polul pozitiv are loc o ,,hipertrofie’’ a membranei celulare, cu scăderea permeabilităţii şi implicit a excitabilităţii: este fenomenul de anelectronus al polului pozitiv motiv pentru care polul pozitiv este sedativ şi se aplică pe zonele dureroase. La ambii poli apare vasodilataţia (superficial şi profund), ceea ce facilitează resorbţia metaboliţilor prin transferul inflamator, de unde decurg analgezia şi efectul trofic. Sensul descendent clasic al curentului galvanic (electrodul pozitiv cranial, iar cel negativ caudal) determină un efect hipotensor şi invers. Indicaţii: nevralgii, nevrite, artroze, artrite, mialgii, perii artrite, discopatie, edeme posttraumatice, hipertensiune arterială etc. Contraindicaţiile sunt cele cu caracter general pentru factorii electroterapeutici. Curentul alternativ folosit în terapeutică la frecvenţa de 50 Hz stimulează excitabilitatea neuromotorie a muşchiului cu inervaţie normală; are şi acţiune vasomotorie şi trofică. Se aplică pe tegument cu ajutorul electrozilor de plumb izolaţi în tesături hidrofile. Indicatii: atrofii şi hipotrofii musculare de inactivitate, prin imobilizarea prelungită la pat; tulburări incipiente ale circulaţiei venoase. Contraindicaţii: paralizii de cauză centrală sau periferică; tulburările trofice cutanate, varicele voluminoase. Este o metodă electroterapeutică mai rar folosită în prezent, datorită posibilităţiilor lipsite de risc oferite de media şi înalta frecventă.

Page

11

1.4.2 FARADOTERAPIA.

Faradoterapia se face cu un curent alternativ de joasă frecventă (50-100 Hz). Acest curent nu are o putere de penetraţie mare dar el acţinează asupra plăcii neuromotoare din muşchi determinând contracţia musculară.

Curenţii diadinamici sunt curenţi de joasă frecvenţă derivaţi din curentul sinusoidal de 50 de Hz, redresat prin suprimarea fazei negative şi modulare încat rezultă 5 forme de curent modulat cu creştere şi indicaţii relativ distincte.

- monofazat fix de 50 stimuli/sec: dinamogenie prelungită (creşterea sensibilităţii, motricităţii si troficităţii în zona subiacentă electrodului), inhibiţie şi obişnuinţă tardivă. Indicat în spasme viscerale;

- diafazat fix de 100 stimuli/sec: analogezie imediată prin inhibiţie dominantă, adaptare rapidă. Este un curent de inducere, folosit înaintea altor forme de curent dinamic;

- curent modulat cu perioada scurtă rezultat din alternarea bruscă la o secundă a curentului monofazat fix 50/sec cu diafazat fix 100/sec. Efectul dinamogenic puternic în stări posttraumatice (edeme, celulite), mastite;

- curent modulat cu perioadă lungă: monofazat fix alternează lent cu diafazat fix în timp de 12-16 sec. Se obţine o inhibiţie maximă, utilă în algii mioarticulare şi neurologice;

-ritmul sincopat rezultă din monofazat fix întrerupt ritmic prin intervale de o secunda pauză. Dinamogenia este maximă, iar obisnuinţa şi inhibiţia lipsesc. Este indicat pentru efectul trofic muscular ca ,,gimnastică electrică”. Se aplică pe tegument electrozii de Pb înveliţi în material hidrofil; se pot aplica şi în apă. Pentru aplicaţii punctiforme în tratamentul emergenţelor nervoase există electrozi corespunzători.

Curenţii exponenţiali, denumiţi incorect ,, cu impulsuri'' sunt stimuli exponenţiali de forme diferite, cu durata lungă şi pantă ascendentă, ce creşte lent după o curbă exponenţială, ceea ce le conferă principalul avantaj terapeutic: stimularea selectivă a fibrei musculare denervate. Durata impulsului se stabileşte prin determinarea prealabilă a curbei intensitate/timp, iar panta stimulului prin determinarea climalizei. Ca orientare, cu cât leziunea nervoasă este mai severă cu atât durata impulsului exponential trebuie să fie mai mare, frecvenţa mai rară, deci pauzele mai lungi. Există numeroase formule de aplicare terapeutică în scopul obţinerii simpaticolizei sau a vagolizei la nevrotici şi în general în stările de suprasolicitare determinată de stres.

Page

12

1.4.3 TERAPIA CU CURENT DE MEDIE ŞI INALTĂ FRECVENŢĂ.

Curenţii de medie frecvenţă sunt curenţi alternativi sinusoidali care se delimitează net atât de joasă cât şi de înaltă frecvenţă prin efecte biologice distincte. Frecvenţa acestor curenţi este cuprinsă între 1000 Hz şi 100000 Hz. Până la 1000 Hz fiecărei perioade a stimulului electric îi corespunde o excitaţie, acesta fiind principiul excitaţiei sincrone a fibrelor nervoase mielinice, principiu care nu mai este valabil peste frecvenţa de 1000 Hz unde pentru declanşarea unei excitaţii este necesară sumarea efectului unei succesiuni de perioade a stimului electric.Acesta este efectul de sumaţie temporară. În terapeutică se utilizează frecvenţa între 5000-10000 Hz pentru efectele analgetice, trofice si de contracţie a fibrelor striate şi a ţesuturilor de profunzime, fără a influenţa receptorii curanaţi şi nervii senzitivi. Aceşti curenţi nu au polaritate şi deci nu au acţiune diferenţiată la cei doi poli. Aplicarea terapeutică a mediei frecvenţei se poate face în 2 moduri:-bipolar, sub formă de curent modulat în amplitudine; -interferenţial, cu 2 circuite distincte şi prin urmare tetrapolar. Media frecvenţei pure de 5000 Hz influentează predominant excitabilitatea neuromusculară; media frecvenţei de 10000 Hz are efect analgetic, biotrofic şi vasodilatator; media frecvenţei modulate în lunga perioadă are acţiune excitomotorie pe fibra striată influentând şi circulaţia periferică. Modulaţia în scurtă perioadă conferă efect analgetic, biotrofic, excitomotor, vasodilatator în funcţie de numărul trenurilor de unde. Media frecvenţei supramodulate are ca efect dominant contracţia musculară în condiţii de analgezie. Toate aceste forme pot fi redresate prin suprimarea fazei negative permitând astfel ionogalvanizarea. Indicaţii: sechele algice posttraumatice, musculo-articulare, arteriopatii, artroze algice. Curentul interferenţial este curent de medie frecvenţă. În zona de întâlnire a 2 curenţi cu frecvenţe puţin diferite, ia naştere un câmp electric interferenţial, care este de fapt un curent de medie frecvenţă cu amplitudine variabilă prin care se evită fenomenul de acomodare. Scăderea mare a impedanţei cutanate la acest curent permite o aplicare nedureroasă chiar la intensităţi mari care sunt eficiente în profunzime şi tolerate atât de copii cât şi de cei care tolerează greu curentul electric. Curentul interferenţial eliberează substanţe biochimice vasoactive care explică efectele hiperemiante şi resorbtive. Pe lângă efectul de reducere a sensibilităţii ceea ce explică analgezia avantajul unei contracţii puternice reversibile şi suportabile a musculaturii striate motivează indicaţiile terapeutice în radiculopatii, stări posttraumatice, reactivări artrozice, tulburări de circulaţie periferică.

Page

13

Curenţii de înaltă frecvenţă sunt curenţi alternativi a căror frecvenţă depăşeşte 100000 Hz. Proprietăţi: nu influenţează excitabilitatea neuromusculară, pătrund profund, fără să influenţeze tegumentul, determinând endotermie, hiperemie, stimulare metabolică şi a diviziunii celulare, analgezie şi miorelaxare.Terapia cu curenţi de înaltă frecvenţă (peste 100000 Hz) se foloseste în diferite tratamente în funcţie de clasificarea curenţilor:a) curenţii d'Arsonval (150000-1000000 Hz) au efect analgezic, trofic, vaso dilatator, şi sunt indicaţi în tratarea nevralgiilor, în cosmetică etc.b) curenţii de diatermie (1000000-3000000 Hz) au aceleaşi indicaţii ca si ultrascurtele.c) curenţii de diatermie cu unde scurte (3000000-30000000 Hz)d) ultracsurtele (30000000-300000000 Hz) au următoarele indicaţii: reumatism, afecţiuni ORL, afecţiuni pulmonare, ginecologice, etc.e) undele decimetrice (peste 300 mil Hz) sunt folosite de aparatele medicale (bisturiul electric, electrovauterizatorul) în operaţii şi la cauterizări. Aceste aparate medicale sunt de fapt nişte emiţătoare de unde. În câmpul acestor emitătoare se pun 2 electrozi cu aceeaşi suprafaţă.Dacă reducem suprafaţa unuia dintre electrozi, efectul de încălzire lângă acesta este foarte mare.Dacă suprafaţa electrodului mic se reduce la un punct, efectul termic este atât de mare, încât se produce o distrugere a ţesuturilor.

1.4.4 FOTOTERAPIA.

Fototerapia foloseşte energia radiantă luminoasă în scop terapeutic, care are trei forme:

-radiaţiile luminoase-ultravioletele-infraroşiile (calorice)

Ca surse artificiale de raze infraroşii sunt utilizate lămpi electrice, radiatoare cu rezistente, etc. Aceste raze produc vasodilatarea stimulând circulaţia locală şi fagocitoza. Au rol trofic şi antiinflamator.Indicaţii: entorse, reumatism, plăgi, diabet, obezitate, etc. Ca surse artificiale de raze ultraviolete se folosesc lămpile de cuart, becul cu descărcare în vapori de mercur, sau prin arcul voltaic.Indicaţii: reumatism, TBC, acnee, furunculoza stafilococia, astm bronsic, anemii, rahitism etc.

Page

14

1.5 EFECTUL HALL.

Tensiunea HallPlasăm o plăcuță din material semiconductor într-un câmp magnetic uniform

de inducție B, perpendicular pe fețele laterale, prin care circulă curentul I.Sub acțiunea forței Lorentz, electronii se vor deplasa spre fața interioară care se încarcă negativ. Fața superioară se încarcă pozitiv.

Între cele doua plăci se formează un câmp electrostatic de intensitate Eh, care exercită asupra fiecărui electron o forță electrică Fe egală și de sens opus forței Lorentz.

Între fețe se menține constantă diferența de potențial Uh=Ua-Ub numită tensiune Hall.

Se demonstrează că Uh=Kh x I x B unde Kh se numește constanta Hall și depinde de temperatură și de natura materialului.

Aplicații tehniceCea mai răspândită aplicație tehnică a efectului Hall este teslametrul.

Teslametrul este format dintr-o sondă care conține o plăcuță semiconductoare de dimensiuni mici (de ex. a= 1mm, h= 2mm și l=2mm) plasată la extremitatea unei tije, un milivoltmetru gradat direct în militesla și un generator de tensiune continuă care dă naștere curentului din plăcuță. Teslametrele moderne sunt prevăzute cu milivoltmetre digitale sensibile.

1.6 EFECTUL PIEZOELECTRIC.

Efectul piezoelectric direct constă în proprietatea unor cristale de a se încărca cu sarcină electrică pe unele dintre fețele acestora atunci când sunt supuse la solicitări de întindere sau de compresiune după o anumita direcție.

Efectul piezoelectric invers se numește electrostricțiune și constă în proprietatea cristalelor de a se deforma după anumite direcții, dacă pe unele dintre fețele acestora se află o diferență de potențial. Mărimea sarcinii electrice este proporțională cu mărimea forței aplicate.

Prin acțiunea forțelor F pe direcția axelor mecanice rețeaua se deformează și centrele de greutate ale particulelor cu sarcini negative și ale particulelor cu sarcini nu mai coincid. Apare un moment electric dipolar și deci sarcini electrice de polarizare.

Aplicații tehnice

Page

15

Doza de pickup este un cristal piezoelectric care este supus unor forțe de compresiune variabile și în funcție de adâncimea șanțului pe disc se va genera o tensiune variabilă corespunzătoare semnalului înregistrat. Brichetele piezoelectrice sunt echipate cu cristale piezoelectrice iar tensiunea rezultată aprinde gazul. Același efect se aplică adecvat, pentru aprinderea automată a combustibilului de aragaz. Cristalul piezoelectric este comprimat prin apăsarea butonului de aprindere.

Efectul invers - electrostricțiunea este folosit la generarea sunetelor de frecvență variabilă. În funcție de tensiunea aplicată pe fețele cristalului piezoelectric, acesta își va modifica dimensiunile pe o anumită direcție, proporțional cu tensiunea aplicată. Principiul electrostricțiunii este folosit la difuzor și la generatorul de ultrasunete. Generatorul conține două plăcuțe de cuarț cu tăietură Curie, șlefuite și lipite între două plăci groase de oțel. La aplicarea unei tensiuni alternative prin modificarea dimensiunilor pe o anumită direcție, sistemul devine o sursă de sunete de frecvență foarte mare. Prin recepționarea ecoului recepționat de ultrasunete se pot măsura distanțele. La recepție, un cristal piezoelectric va vibra elastic în urma presiunii exercitate de ultrasunete: vor apărea tensiuni electrice pe fețele opuse.

Folosind traductoare piezoelectrice se poate măsura accelerația; aparatele se numesc accelerometre piezoelectrice.Pentru măsurarea presiunii se folosește de asemenea efectul piezoelectric direct.

1.7 EFECTUL FOTOELECTRIC.

Energia purtată de radiația electromagnetică este de natură discretă sub formă de cuante de energie numite fotoni.

Dacă pe suprafața unei plăcuțe semiconductoare cade un flux Φ de radiații electromagnetice, acesta se desparte în trei componente (flux transmis, absorbit și reflectat). Fluxul absorbit conduce la mărirea la nivele energetice inferioare pe nivele energetice superioare, iar la atomii din nodurile rețelei cristaline crește energia de vibrație în jurul poziției de echilibru din nodurile rețelei cristaline.

Creșterea energiei de vibrație a atomilor rețelei se asociază cu apariția în rețea a unor purtători de energie de vibrație numiți fononi.

Efectul piezoelectic intern are loc când energia incidentă preluată contribuie numai la ruperea electronilor de valență care devin electroni liberi.

Efectul piezoelectric extern are loc când energia incidentă reținută în interior este mai mare decât energia de legătură a electronilor, în rețea se formează fononi, în exterior se emit electroni.

La un semiconductor impurificat sub influența luminii apare efectul piezoelectric, iar energia radiației incidente este preluată de purtătorii de sarcină și energia cinetică a acestora crește.

Page

16

Am văzut că în joncțiunea pn apare o barieră de potentian; sub influența luminii, la o joncțiune fotosensibilă, mărimea barierei crește.

Un element care conține o asemenea joncțiune se numește fotoelement și este un generator de tensiune. Fotoelementul este o fotodiodă care sub influența luminii generează curent electric într-un circuit, fără altă sursă de energie din exterior.

Daca fotodioda este polarizată invers, curentul din circuit este dat de curentul de câmp la care participă purtătorii minoritari generați pe cale termică și generați prin efect fotoelectric intern și este proporțional cu fluxul luminos și cu sensibilitatea spectrală a fotodiodei.

1.8 EFECTE TERMOELECTRICE (SEEBECK, PELTIER ȘITHOMPSON).

Efectul Seebeck constă în apariția unei t.e.m. într-un circuit format din două conductoare de natură diferită cu joncțiuni la capete, când cele două joncțiuni se află la temperaturi diferite.

Pe baza acestui efect se realizează termocuple pentru măsurarea temperaturii.Fenomenul invers este efectul Peltier, care se manifestă prin absorbția sau degajarea unei cantități de căldură (diferită de cea degajată prin efectul Joule al curentului electric) într-o joncțiune formată din doi conductori sau doi semiconductori diferiți și zona de contact, de exemplu între cupru și fier apare o t.e.m de contact.

Dacă prin joncțiune trece un curent electric cu semnul de la cupru la fier, electronii din zona de contact capătă energie cinetică suplimentară și temperatura joncțiunii crește; la trecerea unui curent în sens invers, temperatura joncțiunii scade.

Dacă într-un circuit electric cu două joncțiuni ca cele de mai sus, circulă un curent electric cu sens adecvat, se poate realiza un transport de căldură de la joncțiunea mai rece la joncțiunea mai caldă. Efectul Peltier este folosit la realizarea minifrigiderelor.

Page

17

CAPITOLUL II.AMPERMETRUL, UTILIZAREA AMPERMETRULUI,

SUNTUL AMPERMETRULUI, PUTEREA WHEATSTONE

2.1 AMPERMETRUL.

Pentru determinare unor constante fizice ale unor elemente de circuit , de exemplu rezistenta electrica a unui rezistor sau pentru determinarea variatiei unei marimi fizice de exemplu intensitatea curentului electric printr-un rezistor in functie de tensiunea aplicata pe rezistor ,se realizeaza in laborator diferite montaje electrice .Principalele instrumente de masura utilizate sunt ampermetrul pentru masurarea intensitatii curentului electric si voltmetrul pentru masurarea tensiunii electrice .

Ampermetrul se conecteaza in serie cu elementul respectiv (rezistorul) ,iar voltmetrul se conecteaza in derivatie cu acel element .Odata introduse in montajul electric atit ampermetrul cit si voltmetrul devin elemente ale montajului respectiv. Prin introducerea instrumentelor de masura in montaj ,acesta se modifica din punct de vedere electric .In mod tacit ,pina acum, am considerat atit ampermetrul cit si voltmetrul ca elemente ideale ,elemente care nu modifica starea electrica a sistemului prin introducerea lor in montaj.

Campul electric (numit si electrostatie, in cazul in care nu depinde de timp),ca si sarcina electrica, este o notiune primara.Nu are sens sa se incerce definirea lui prin intermediul altor marimi fizice « mai simple ».Tot ce se poate face este sa se constate existenta lui si sa i se descrie proprietatile .Sarciniile electrice inzestreaza spatiul din jurul lor cu propritati fizice particulare, creeaza un camp electric.Prezenta campului electric in jurul ricarui sarcini este o proprietate inerenta a acesteia.Campul electric se pune in evidenta prin forta care se exercita asupra unei sarcinide proba adusa in camp, adica a unei sarcini

Page

18

mici,punctiforme, pozitive care practic nu modifica sarcinile de pe corpul care creeaza campul.

Notand cu q marimea sarcinii de proba, forta care actioneaza asupra ei se scrie F=qE

Unde vectorul E , numit intensitate a campului electric, nu depinde de q ci este determinatnumai de corpul incarcat cuaceasta.Din relatia rezulta ca intensitatea campului electric , E reprezinta forta electrica ce actioneaza asupra unitatii de sarcina de proba E=F supra q.

LEGEA LUI COULOMB

Electrostatica studiaza campurile electrice create de sarcinil imobile,aflate in starea de echilibru electrostatic, cand sistemul de sarcini nu implica deplasari, ale sarcinilor unele in raport cu altele. Se poate afirma, in termeni rlativisti, ca unsistem de sarcini elctrice aflate in echilibu electrostatic permite alegerea unui sistem de referinata unic, in repaus fata de toate sarcinile electrice, in care experimentatorul poate verifica legile electrostaticii.Campul electric produs de un astfel de sistem de sarcini si masurat din acest referential se numeste camp electrostatic,dar, in esenta, el reprezinta un camp electric statioar, un caz particular de camp electromagnetic.

Legea cantitativa fundamentala a electrostaticii a fost descoperita de Coulomb in anul 1785 si enuntul ei, pt. doua sarcini punctiforme,q si q prim, este reprezentat prin expresia fortei de interactiune dintre cele doua sarcini, unde razele vectoarecare intervin au semnificatia indicata mai sus.In ceea ce priveste limita de plicabilitate a legii lui Coulomb, trebuie precizate cele doua scari in raport cu carevse considera in general fenomenele fizice.La scara microscopica la distantele dint-un atom de ex. atomul de H , pt.comportarea dinamica a electronului se foloseste ecanica cuantica, dar forat electrostatica este cea obisnuita, coulombiana.Dovada esteca energiile atomulu, calculate pe baza legii lui Coulomb, se verifica experimental.la distante mici.inferioare lui 10 la minus 14 cm, nu se stie daca legea lui Coulomb mai ramane valabila .

La scara macroscopica la distantele superiaoare celor geografice, nu exista confirmari experimentale directe ale lui legii coulomb. Totusi daca aceasta lege nu ar fi adevarata pt, distante mari, in conformitate cu electrodinamica cuantica, masa de repaus a cuanteinde lumina (fotonul) nu ar fi zero, asa cum rezulta di teoria relativitatii.accest fapt ar implica dependenta de lungime a vitezei undelor electromagnetice in vid (dispersia in vid ), ceea ce nu s-a observat exprimental cel putin pentru distante de ordinul mai multor kilometri.

Page

19

Pentru ca sa se realizeze aceasta conditie ,ampermetrul trebuie sa aiba rezistenta electrica nula iar voltmetrul trebuie sa aiba o rezistenta electrica enorm de mare, teoretic infinita.

Instrumentele reale nu pot indeplini aceasta conditie .Fiecare instrument de masura se apropie de conditia ideala daca sunt folosite pentru anumite intervale de valori.

Ampermetrul real are rezistenta electrica (RA) diferita de zero , dar mult mai mica decit rezistenta electrica (R) a rezistorului cu care se inseriaza (RA << R). 13615npv21qbc7v

Voltmetrul real are rezistenta electrica (RV),finita ,dar mult ma i mare decit rezistenta electrica a rezistorului cu care se conecteaza in derivatie (RV>>R).

Pentru a indeplini aceste conditii instrumentele de masura se utilizeaza pentru anumite domenii de valori masurate. Aceste domenii sunt indicate de scala instrumentului respectiv . In montajul respectiv trebuie sa folosim un instrument corespunzator .De exemplu daca intensitatea curentului care trebuie determinata este de ordinul citorva amperi se utilizeaza un ampermetru cu scala 0-10 A. De asemenea daca estimam ca tensiunea masurata este de ordinul voltilor utilizam un voltmetru cu scala 0-12 V.

Aceste restrictii au consecinte practic nedorite ,conducind la necesitatea de a dispune de o mare varietate de instrumente de masura .Utilizarea ampermetrului

Deoarece masurarile presupun determinarea unor intensitati necunoscute ,la introducerea ampermetrului in circuit se alege la inceput domeniul cel mai mare posibil .Daca acul ampermetrului a deviat foarte putin se poate folosi o alta borna inferioara ,fara a deteriora aparatul ,astfel incit citirea sa fie cit mai exacta . Valoarea maxima a diviziunilor cadranului coincide cu valoarea intensitatii curentului la care ampermetrul a fost conectat in circuit .De exemplu daca acul ampermetrului s-a oprit in dreptul diviziunii 80, atunci I=5×80/100 =4A

2.1.1 AMPERMETRE ANALOGICE.

În general pentru masurarea curentului electric este necesara întreruperea circuitului si introducerea unui ampermetru A, de rezistenta rA, în circuitul parcurs de curentul de masurat. Înainte de introducerea ampermetrului în circuit, curentul electric are valoarea I si se numeste valoarea adevarata a curentului de masurat:

Page

20

unde UAB este tensiunea la bornele AB iar RC este rezistenta circuitului parcurs de curentul I.UAB

Fig 2.1.1. Influenta consumului ampermetruluiîn circuitul de masurare

Ca urmare a introducerii ampermetrului în circuit, curentul masurat Im, mai mic decât I, va avea valoarea:

,unde rA este rezistenta interna a ampermetrului.Eroarea relativa ce apare ca urmare a introducerii ampermetrului în circuit este:

Pentru ca aceasta eroare sa fie cât mai mica trebuie ca rezistenta ampermetrului sa fie cât mai mica fata de rezistenta circuitului.

2.1.2 AMPERMETRE MAGNETOELECTRICE.

Ampermetre magnetoelectrice sunt alcatuite dintr-un miliampermetru conectat la bornele unui sunt.

Ampermetre magnetoelectrice se construiesc cu sunturi interioare pentru domenii cuprinse între 0,1 si 100 A si cu sunturi exterioare pentru curenti de pâna la 10 kA.

Page

21

unde I este curentul de masurat, I0 este curentul prin ampermetru, r0 este rezistenta interna a ampermetrului iar RS este rezistenta suntului.

Daca ampermetrul trebuie sa masoare un curent I, de n ori mai mare ca domeniul de masura al acestuia I0, (I = nI0), rezistenta suntului se calculeaza cu relatia:

Schema electrica a unui sunt multiplu este prezentata in figura 2.1.2.

Fig 2.1.2 Schema electrica a unui sunt multiplu

În cazul în care gama de masurare este setata pe domeniul k, curentul Ik functie de rezistentele sunturilor va fi:

rezulta ca:

Rezistenta RT este realizata în general din manganina si serveste la compensarea erorilor de temperatura. Astfel rezistenta totala Ra + RT variaza mai putin cu temperatura (RT = 1 ... 5 Ra, manganina).

2.1.3 AMPERMETRE FEROELECTRICE.

Ampermetrele feromagnetice sunt aparate de masura analogice folosite pentru masurarea curentului alternativ de frecventa industriala

Page

22

Dispozitivul feroelectric este format dintr-o bobina fixa parcursa de curentul de masurat de forma cilindrica în interiorul careia se afla doua piese confectionate din material feromagnetic, dintre care una este fixata în interiorul carcasei bobinei iar cealalta este mobila fiind prinsa pe axul dispozitivului indicator. Cuplul activ este creat de fortele de respingere ce apar intre cele doua piese feromagnetice polarizate în acelasi sens.

Expresia energiei magnetice care actioneaza asupra sistemului este:

unde Wmag este energia instantanee a câmpului magnetic al bobinei, i curentul ce trece prin bobina iar L este inductanta bobinei. Cuplul activ mediu ce actioneaza asupra sistemului va fi data de derivata energiei magnetice functie de unghiul de deviatie:

unde I este valoarea efectiva a curentului alternativ, L depinde de pozitia pieselor feromagnetice în interiorul bobinei, deci de unghiul de deviatie.Cuplul rezistiv este proportional cu unghiul de deviatie:

Astfel ca deviatia acului indicator este data de relatia:

Deoarece inductanta bobinelor este proportionala cu patratul numarului de spire N, L = L0N2, deci deviatia poate fi exprimata sub forma:

Deviatia maxima αmax depinde de amperspirele nominale (NI)nom

Ampermetrele feromagnetice se realizeaza prin dimensionarea corespunzatoare a bobinei parcurse de curentul de masurat. La ampermetrele cu un singur domeniu de masurare, odata cu crestere curentului nominal se micsoreaza numarul de spire al bobinei, ajungându-se pentru curenti de 200 ÷ 500 A ca bobina sa fie realizata dintr-o singura spira.

Pentru masurarea unor curenti de ordinul mA numarul de spire necesar este de ordinul sutelor (300).

La ampermetrele cu domenii multiple, bobina este realizata din mai multe sectiuni, schimbarea domeniului de masurare realizându-se fie prin schimbarea conexiunii serie sau în paralel a sectiunilor fie prin schimbarea bornei de utilizare (figura 3, în care este reprezentata schema extinderii domeniului de masurare).

Page

23

Fig 2.1.3 Extinderea domeniul de masura.

Domeniul de frecventa al ampermetrelor feromagnetice de laborator este de 15 ÷ 500 Hz.

2.1.4 AMPERMETRE TERMOELECTRICE.

Sunt singurele aparate clasice care masoara curenti de frecventa foarte mare, zeci si sute de MHz. Ampermetrele cu termocuplu se utilizeaza cu precadere la masurarea valorii efective a curentilor de radiofrecventa, masurând valoarea efectiva a acestora, indiferent de forma de unda si de frecventa si sunt constituite dintru milivoltmetru magnetoelectric conectat la capetele reci ale unui termocuplu.

Functionarea acestora se bazeaza pe efectul Seebeck care consta în aparitia unei tensiuni continue (tensiune termoelectrica) la capetele ,,reci'' ale unui cuplu format din doi electrozi, atunci când capetele ,,calde'' (sudate) ale acestuia sunt încalzite la o anumita temperatura de catre curentul de masurat I, figura 2.1.4.

Fig 2.1.4 Miliampermetru termoelectric.

Astfel, daca T este temperatura capetelor sudate, tensiunea termoelectromotoare ET este data de o relatie de forma:

unde T este proportional cu I2 si R:

Curentul ce va trece prin ampermetrul magnetoelectric It va fi dat de relatia:

Deviatia acului indicator a ampermetrului magnetoelectric va fi:

Page

24

si va fi proportionala cu patratul curentului continuu sau cu patratul valorii efective al curentului alternativ.

2.1.5 AMPERMETRU ELECTRONIC DE CURENT CONTINUU.

Schema de principiu este alcatuita dintr-un amplificator operational ce are conectat în reactie un ampermetru magnetoelectric, figura 5.

Rezulta ecuatia:

Deoarece UR

 n ≈ Up rezulta si se obtine:

dar Un – U1 = U = RI rezulta ca

Deci curentul masurat de catre ampermetrul magnetoelectric este o masura a curentului de masurat.

Daca raportul R/R1 este foarte mare (R>>R1) atunci aparatul poate masura curenti foarte mici (nA)

2.2 SUNTUL AMPERMETRULUI.

Page

25

La proiectarea ampermetrelor, rezistorii de multiplicare (rezistori de şunt în acest caz) se vor conecta în paralel şi nu în serie, precum era cazul voltmetrelor. Asta datorită faptului că dorim o divizare a curentului, nu a tensiunii, iar un divizor de curent se realizează prin rezistori conectaţi în paralel.

Considerând aceiaşi deplasare precum în cazul voltmetrului, putem observa că un astfel de aparat este destul de limitat, deplasarea maximă realizându-se pentru un curent de doar 1 mA.

Odată cu extinderea plajei de valori ale aparatului de măsură, trebuie să modificăm şi scala valorilor pentru a reflecta această modificare. De exemplu, pentru un ampermetru a cărei valoare maximă măsurată poate atinge 5 A, deplasarea indicatorului fiind aceiaşi, va trebui să modificăm marcajul astfel: 0 A în partea stângă şi 5 A în partea dreaptă, în loc de 0 mA şi 1 mA.

După ce ne-am hotărât ca vrem să extindem domeniul maxim la 5 A, vom trece la determinarea rezistenţei de şuntare. Aceasta va asigura o valoare maximă a curentului prin dispozitivul de detectare propriu-zis de maxim 1 mA şi nu de 5 A (în situaţia în care curentul printre cele două sonde nu depăşeşte nici el valoarea de 5 A).

Unitate Deplasare Rşunt Total Unitate

E V

I 1 m 5 A

R 500 Ω

Putem introduce datele cunoscute într-un tabel, pentru uşurarea calculelor.

Unitate Deplasare Rşunt Total Unitate

Page

26

E 0,5 V

I 1 m 5 A

R 500 Ω

Din valorile cunoscute, putem determina căderea de tensiune pe aparatul de măsură, aplicând legea lui Ohm (E = IR).

Unitate Deplasare Rşunt Total Unitate

E 0,5 0,5 0,5 V

I 1 m 5 A

R 500 Ω

Circuitul de faţă este un circuit paralel, prin urmare, căderile de tensiune pe şunt, pe sistemul de detectare a deplasării, precum şi între cele două sonde ale aparatului de măsură, trebuie să fie egale.

Unitate

Deplasare Rşunt Total Unitate

E 0,5 0,5 0,5 V

I 1 m 4,99 5 A

R 500 Ω

Ştim de asemenea ca prin şunt, curentul trebuie să fie egal cu diferenţa dintre curentul total (5 A) şi curentul deplasării (1 mA), datorită adunării curenţilor de ramuri în configuraţia paralel.

Unitate

Deplasare Rşunt Total Unitate

E 0,5 0,5 0,5 V

I 1 m 4,99 5 A

R 500 100,02 m Ω

Aplicând apoi legea lui Ohm (R = E / I), determinăm rezistenţa de şunt necesară.

Desigur, în realitate, rezistenţa de şunt se regăseşte în interiorul aparatului de măsură.

Page

27

Selectarea domeniului de valori

La fel ca şi în cazul voltmetrelor, pot exista mai multe valori ale curenţilor de deplasare maximă. Acest lucru se realizează prin introducerea în circuit a unui număr suplimentar de rezistori de şunt. Selectarea lor se realizează printr-un comutator (selector) multi-polar.

Observăm că rezistorii sunt conectaţi în paralel cu aparatul de măsură, şi nu în serie precum în cazul voltmetrului. Selectorul cu cinci poziţii realizează contact doar cu câte un rezistor pe rând. Mărimea fiecărui rezistor este diferită şi conformă cu deplasarea maximă a domeniului respectiv de valori, bazându-se pe caracteristicile sistemului de detectare al deplasării (1 mA, 500 Ω).

Valoarea fiecărui rezistor se determină prin aceiaşi metodă, luând în considerare curentul total, deplasarea maximă şi rezistenţa internă. Pentru un ampermetru cu un domeniu de valori maxim de 100 mA, 1 A, 10 A, respectiv 100A, rezistenţele de şunt sunt conform figurii alăturate.Aceste rezistenţe de şunt sunt extrem de mici! Pentru a atinge astfel de rezistenţe, rezistori de şunt ai ampermetrelor trebuie realizaţi de cele mai multe ori printr-o comandă specială din conductori cu diametru relativ mare sau din plăci metalice solide.

Page

28

Trebuie să fim atenţi însă la puterea disipată în această situaţie. Faţă de voltmetru, curentul prin rezistorii unui ampermetru sunt destul de mari. Dacă acei rezistori nu sunt proiectaţi corespunzător, se pot încălzi şi distruge, sau, în cel mai „fericit” caz, îşi pot pierde acurateţea prin încălzire excesivă. Pentru exemplul precedent, puterea disipată pentru valoarea maximă a deplasării, în valori aproximative, este următoarea:

Un rezistor de 1/8 W este suficient pentru R4, unul de 1/2 W pentru R3 şi unul de 5 W pentru R2. Totuşi, rezistorii îşi menţin acurateţea pentru o perioadă mult mai îndelungată de timp dacă nu funcţionează foarte aproape de valoarea maximă admisă; prin urmare, o supra-dimensionare a rezistorilor R2 şi R3 ar fi binevenită. Dar, rezistorii de precizie cu o putere nominală de 50 W sunt extrem de rari şi de scumpi. Singura modalitate este realizarea la comandă a acestora.

Măsurarea curentului cu voltmetrul

În unele cazuri, rezistorii de şunt sunt utilizaţi în combinaţie cu voltmetre cu rezistenţa de intrare ridicată pentru măsurarea curenţilor. Curentul prin voltmetru va fi suficient de mic pentru a-l putea neglija, iar rezistenţa de şunt poate fi dimensionată în funcţie de numărul de volţi sau milivolţi produşi pentru fiecare amper de curent.

Page

29

De exemplu, dacă rezistorul de şunt din figura de mai sus ar fi dimensionat la o valoare de exact 1 Ω, pentru fiecare creştere de un amper, căderea de tensiune la bornele acestuia va creşte cu un volt. Indicaţia voltmetrului va putea fi considerată ca fiind direct legată de valoarea curentului prin şunt. Pentru valori foarte mici ale curentului, rezistenţa de şunt trebuie să fie mare pentru a putea genera tensiuni mai mari pentru fiecare unitate de curent, extinzând astfel gama valorilor măsurate cu voltmetrul spre mărimi foarte mici. Această metodă de măsurare este des întâlnită în aplicaţiile industriale. Desigur, în acest caz, scala voltmetrului poate fi modificată/înlocuită pentru a putea citi direct valorile curentului.

Utilizarea unui rezistor de şunt în combinaţie cu un voltmetru poate simplifica operaţiile de măsurare ale curenţilor, atunci când acestea sunt dese, În mod normal, atunci când măsurăm curentul dintr-un circuit cu ampermetrul, circuitul trebuie întrerupt (deschis), iar ampermetrul conectat între cele două capete libere închizând astfel din nou circuitul.

Dacă avem un circuit în care această operaţie trebuie realizată des, sau dacă dorim simplificarea procesului de măsură, putem plasa permanent un rezistor de şunt între cele două capete rămase libere după deschiderea circuitului. Curentul poate fi măsurat de acum încolo cu ajutorul unui voltmetru, fără a necesita întreruperea circuitului la fiecare măsurătoare.Desigur, dimensiunea şuntului trebuie să fie suficient de mică pentru a nu afecta funcţionarea normală a circuitului în care este introdus. Va exista o mică eroare de măsură datorită prezenţei şuntului, dar aceasta se încadrează în limite acceptabile.

Page

30

Sa consideram un ampermetru cu rezistenta electrica proprie RA care poate masura curentii cu intensitatea maxima , Im .Pentru a mari domeniul de utilizare de n ori , pentru a-l putea utiliza la masurarea unor curenti electrici cu intensitatea maxima I ,n=I/Im ,se conecteaza in paralel cu ampermetrul uni rezistor senumit sunt ,cu rezistenta electrica RS . RS

Curentul cu intensitatea I ,care trebuie masurat ,se desparte in nodul M intr-un curent care trece prin ampermetrul , de intensitate IA si un curent care trece prin sunt de intensitate Is .

I=IA+IS ,utilizind relatia I=nIA se obtine : nIA=IA+IS sau (n-1 )IA =IS. Folosind legea lui Ohm pentru portiunea de circuit MN se poate scrie : IA=UMN /RA si IS=UMN /RS se obtine :

(n-1)

U MN

R A =

U MN

RS RS=RA ¿

n−1 ¿¿

¿

2.3 MASURAREA REZISTENTELOR.

Cea mai simpla metoda de masurare a rezistentelor electrice consta in utilizarea ampermetrului si a unui voltmetru .Aratam in continuare cum se conecteaza aceste instrumente in circuit electric realizat pentru o determinare cit mai corecta.

Masurarea unei rezistente mari (montaj aval)Se realizeaza montajul indicat in figura alaturata .La legarea in paralel a

voltmetrului ,acesta masoara doua tensiuni ,pe ampermetru si pe rezistor:

UV=UA+IR R=

UV−U A

I R=

UV

I−R

A deoarece rezistenta ampermetrului RA este mica (RA << R),rezulta cu aproximatie ,

R=

UV

I

Page

31

Masurarea unei rezistente mici (montaj amonte)Intensitatea masurata de ampermetru reprezinta ,conform legii I a lui

Kirchhoff suma intensitatilor rezistorului si respectiv voltmetrului :

I=IV+IR=

UV

RV

+UV

R

Deoarece volmetrul are rezstenta electrica foarte mare (RV>>R),relatia se paote aproxima:

I=

UV

R R=

UV

I

Puterea Wheatstone In activitatea experimentala determinarile se efectueaza cu anumite erori , abateri de la valorile reale .Existenta erorilor se datoreaza unor cauze subiective , de exemplu citirea valorilor indicate de instrumentele de masura , dar si a unor cauze obiective , determinate de imperfectiunea instrumentelor de masura . Pentru a obtine rezultate cit mai corecte trebuie inlaturate sau diminuate cit mai multe dintre cauzele care conduc la aparitia erorilor . In acest sens ,s-a constatat ca o metoda importanta de reducere a erorilor o constituie metoda de zero. Conform acestei metode ,instrumentul este pus in situatia de a indica diviziunea zero. Un exemplu de aplicatie a metodei de zero il reprezinta puterea Wheatstone .

Schema de principiu a punţii Wheatstone: Schema de principiu a punţii duble:

Panoul frontal al unei punţi Wheatstone-Thompson tip RWT4 4,05:

Page

32

Pe panoul frontal din figură sunt o serie de borne şi locaşuri pentru fişe cu următoarele roluri:Borne pentru rezistenţa de măsurat Rx, acre poate fi cuadripolară sau bipolară. În cazul măsurării unor rezistenţe bipolare bornele se scurtcircuitează două câte două.

Locaşuri pentru alegerea modului de lucru cu puntea: - pentru puntea Thompson fişa se introduce în locaşul Wh iar pentru puntea Thompson fişa se află în locaşul Th.

Locaşuri pentru alegerea raportului a/b cu care se lucrează în cazul punţii Wheatstone.

Butoane de pornire, respectiv de reglare a sensibilităţii punţii. Prima dată se apasă Brut şi se efectuează reglaje, iar când indicatorul de nul este aproape de zero se apasă Fin şi se efectuează reglajul final.

Locaşuri pentru alegerea raportului în cazul de lucru cu puntea Thompson. Cele două fişe se introduc în locaşuri cu acelaşi marcaj. În cazul lucrului cu puntea Wheatstone fişele se vor pune în locaşele marcate cu Wh.Borne pentru legarea galvanometrului.

Borne pentru legarea sursei de alimentare a punţii, respectând polarităţile. Puntea Wheatstone se alimentează cu 4,5-5V, iar puntea Thompson 2-2,5V.Butoane pentru reglajul lui R respectiv R1, R2, pentru a obţine indicaţia nulă, în care caz valoarea se va citi înmulţind valoarea reglată cu indicaţiile corespunzătoare.

Indiferent de puntea folosită raporturile se aleg astfel ca la reglaj să se folosească toate decadele rezistenţei R respectiv Re, caz în care puntea are precizie maximă.

Panoul frontal al unei punţi Kelvin de tip TMT2:

B – buton pentru scurtcircuitarea de protecţie a instrumentului de nul IN, se ţine apăsat în timpul reglajului;P1 – buton pentru alegerea tensiunii de alimentare U=Z sau U=0,1Z unde Z este tensiunea sursei;P2 – stabileşte valoarea raportului;P3 – reglaj fin.

Page

33

Caracteristici de utilizare:Factorul de multiplicare

Domeniul de măsură

Eroarea [] Eroarea [%]

0,001 0,0005-0,006 0,00010 -

0,010,005-0,0150,015-0,06

0,00015-

-1

0,10,05-0,150,15-0,6

0,0015-

-1

10,5-1,51,5-6

0,015-

-1

Tabel cu rezultatele măsurătorilor cu puntea Wheatstone:Nr. Crt.

Rez Rxa[]

a/b R[]

Rx[]

1[div]

R1[]

2[div]

R2[]

Ri[]

R|x[]

Rmed[]

S[]

r

[%] Obs.

43000

104323

43230

243323

165323

452343000

43120

90,46

5V, rezistenţă mare600 1/10

6013

601,3

11631,3

12571,3

599,996

600600,65

229,998

Pentru cazul echilibrării perfecte 1=2=0 şi R1=R2=R; Rx=a

bR

. Apoi se face o dezechilibrare forţată spre dreapta cu 1R1 şi una spre stânga cu 2R2.

R=Ri; Rx=R|x; Ri=R 1+( R 2−R 1) α 1

α 1+α 2 ; Rmed= Rx−R|x

2 ; S=Ri

α 1+α 2R 2−R 1 unde S este

sensibilitatea punţii; ε r=εrc+εrd unde rc este eroarea constructivă iar rd eroarea

relativă de determinare pentru situaţia cu interpolare; ε rd=

R 2−R 1Ri

Δαα 1+α 2 .

Tabel cu rezultatele măsurătorilor cu puntea Thompson:Nr. Crt.

Rez Rxa[]

aRe[]

R[]

Rx[]

1[div]

R1[]

2[div]

R2[]

Ri[]

R|x[]

Rmed[]

Obs.

3,210000

103333

3.33 83033

63633

3376

3.23.267 2,5V, rezistenţă

f. mică1,6

10000

101900

1.9 111690

92190

1965

1.6 1.75

a/b=1; a=b; Rx=R

Rea rezistenţa necunoscută

Page

34

Se face o dezechilibrare forţată spre dreapta cu 1R1 şi una spre stânga cu 2R2.

Rezistenţa interpolară Ri=R 1+( R 2−R 1) α 1

α 1+α 2 , Rmed= Rx+R|x

2 , S=Ri

α 1+α 2R 2−R 1 , ε r=εrc+εrd ,

ε rd=R 2−R 1

RiΔα

α 1+α 2 .Eroarea absolută ε a=Rmed εr [] .

Valoarea probabilă a rezistenţei măsurate va fi situată în domeniul calculat cu formula: Rmas=Rmed±εa [ ].

Functionarea puntii Wheatstone în regim echilibrat

Pentru anumite valori ale rezistentelor din laturile (bratele) puntii, tensiunea UCD, si respectiv, curentul Ig se anuleaza. Aceasta situatie corespunde regimului echilibrat al puntii si prezinta avantajul ca permite determinarea valorii rezistentei de masurat X numai în functie de valorile rezistentelor a, b si R din celelalte laturi, fara a depinde de elementele digonalei de alimentare si diagonalei de masurare. Într-adevar, pentru Ig=0, trbuie îndeplinite conditiile:

aI1 = bl (1)

XI1=RI2 (2)

de unde rezulta:X=a/b*R

(3)Masurarea rezistentelor cu puntea Wheatstone îh regim echilibrat consta

deci,, în modificarea valorilor rezistentelor de comparatie a, b, R pâna ce se obtine indicatia Ig = 0 la aparatul de masurat. Asadar masurarea se face printr-o metoda de zero, deci aparatul de masurat trebuie sa fie un detector de nul (aparat demare sensibilitate care nu necesita o scara gradata extinsa, el fiind utilizat numai pentru a sesiza anularea curentului prin diagonala de masurare).

Datorita simplitatii relatiei (2) de determinare a rezistentei X, cat si a preciziei ridicate de masurare (dependenta fn exclusivitate de precizia rezistentelor de comparatie), puntea Wheatstone în regim echilibrat reprezinta unul din cele mai utilizate mijloace de masurare a rezistentelor.

În cazurile în care rezistentele din laturile puntii nu satisfac relatia (2), deci tensiunea UCD≠0, puntea Wheatstone se afla în regim dezechilibrat. Curentul prin diagonala de masurare Ig este dat de relatia (3), dedusa prin aplicarea legilor Kirchhoff:

Page

35

(4)în care:

Rs - rezistenta diagonalei de alimentare;Rb - rezistenta diagonalei de masurare.Se poate constata ca în regim dezechilibrat rezistentele a, b, R, RD, Rs,

precum si tensiunea E fiind fixate, lg depinde numai de rezistenta X si printr-o adecvata a scarii aparatului de masurat (care numai este detector de nul), se poate citi direct valoarea rezistentei de masurat

Este evident ca la efectuarea masurarilor în regim dezechilibrat, precizia este mai redusa, intervenind in plus erorile introduse de aparatul de masurat, de rezistentele celor doua diagonale si de variatiile tensiunii sursei de alimentare.

Relatia (3) permite efectuarea unei analize pe baza careia sa se poata deduce atât modalitatile de echilibrare sistematica a puntii, cât si de exprimare a indicatorilordc calitate ai masurarilor cu puntea Wheatstone.

Se remarca usor câ punând în relatia (3) conditia Ig=0 se obtine imediat relatia (2).Domeniul de masurare; conform relatiei (2), limitele superioara si inferioara ale rezistentelor ce pot fi masurate cu puntile Wheatstone uzuale se pot determina, teoretic cu relatiile:

Domeniul practic de masurare cu aceste punti este însa mai restrâns, îndeosebi în ceea ce priveste limita inferioara care nu poate fi mai mica de 1Ω (întrucât rezistentele de contact si cele ale firelor de legatura devin comparabile cu rezistenta de masurat); pentru X>106Ω sensibilitatea puntii scade considerabil. Rezulta câ, pentru asigurarea calitatii masurarii, domeniul practic de utilizare a puntii Wheatstone este 1Ω≤X≤105Ω .

Page

36

CAPITOLUL III.PROCESUL DE MASURARE ELECTRICA, MASURAREA CURENTULUI CONTINUU,

MASURAREA TENSIUNII SI CURENTULUI ALTERNATIV, MASURAREA PUTERII, MASURAREA

MARIMILOR ELECTROMAGNETICE DE CAMP

Importanta practica a masurarilor electrice in tehnica moderna nu mai necesita sublinieri . Atat schimburile de energie, cat si schimburile de informatie se fac cel mai frecvent pe suportul marimilor electromagnetice, a caror masurare precisa conditioneaza desfasurarea normala a proceselor implicate. Prin masurari electrice se intelege masurarea marimilor electromagnetice, prin orice mijloace, electromecanice, electrotermice, electrooptice, electronice etc.

3.1PROCESUL DE MASURARE.

Scopul masurarii este obtinerea experimentala a unei informatii cantitative asupra anumitor proprietati ale unui obiect sau sistem si exprimarea ei sub o forma adecvata pentru utilizator. Asamblul operatiilor experimentale care se executa in vederea obtinerii rezultatului masurarii constituie procesul de masurare.

Procesul de masurare contine urmatoarele elemente principale: masurandul (marimea de masurat), metoda de masurare, aparatul de masurat si etalonul. In functie de natura, precizia si scopul masurari, aceste elemente au o importanta relativa diferita. Ele determina marea varietate a masurilor in general si a masurilor electrice in particular.

1. Masurandul -nu toate proprietatile unui obiect sau ale unui sistem sunt masurabile. O prima conditie de masurabilitate este ca marimea sa constituie o multime ordonabila, adica o multime in care sa se poata defini relatiile de egal, mai mic si mai mare intre elementele ei.

Page

37

2. Metoda de masurare –prezenta marimii de referinta (a etalonului), chiar daca unori este mai putin evidenta, este indispensabila. Se pot deosebi masurari prin comparatie simultana si masurari prin comparatie succesiva.

3. Aparatul de masurat –in general, marimea de iesire depinde nu numai de marimea de intrare, ci si de alte marimi care influenteaza aparatul. Aceste marimi sunt numite marimi de influenta. Cele mai obisnuite sunt marimile caracteristice mediului in care se face masurarea: marimi perturbatoare electromagnetice si marimi proprii obiectului supus masurari.

4. Etalonul –unicitatea si conformitatea masurarilor, in orice loc si la orice moment, reclama un sistem de etaloane care sa asigure: generarea principilor unitati de masura, mentinere acestor unitati de masura si corelarea intre ele a unitatilor de masura. Aceste trei operatii fundamentale in activitatea metrologica se efectueaza in mod corespunzator cu urmatoarele trei categorii de etaloane: de definitie, de conservare si de transfer.

3.2 MASURAREA TENSIUNII SI CURENTULUI CONTINUU.

Tensiunea continua si curentul continuu sunt marimi a caror masurare este necesara atat in sisteme de transmitere a energiei electrice cat si in cele de transmitere a informatiei pe suport electric.

1. Generatoare de tensiune de referinta –in cazurile simple in care generatorul de tensiune de referinta trebuie sa debiteze un curent neglijabil se pot folosi elemente normale sau circuite cu diode Zener, care furnizeaza o tensiune de referinta fixa. In cazurile in care este necesar ca generatorul de tensiune de referinta sa debiteze un curent apreciabil fara sa-si modifice tensiunea de iesire se recurge la stabilitoare de tensiune calibrate speciale.

2. Metoda compensarii complete –consta in masurarea tensiunii continue printr-un procedeu de zero, echilibrand tensiunea de masurat Ux cu o tensiune cunoscuta Ue egala cu Ux ,obtinuta prin trecerea fie a unui curent constant printr-un resistor variabil, fie a unui curent variabil printr-un resistor constant.

3. Metoda compensarii incomplete. Voltmetre diferentiale –metoda compensarii incomplete pentru masurarea tensiunii continue este o metoda diferentiala, constand in masurarea cu un voltmetru indicator a diferentei dintre tensiunea necunoscuta si o tensiune de compensare reglabila, cunoscuta rezulta ca tensiunea de masurat este egala cu tensiunea de compensare + tensiunea masurata cu voltmetrul indicator.

Page

38

4. Masurarea curentului continuu –masurarea directa a curentului continuu se face cu ajutorul ampermetrelor magnetoelectrice si electrodinamice. Masurarea indirecta se face fie cu ajutorul sunturilor fie prin intermediul convertoarelor magnetice de c.c.

3.3 MASURAREA TENSIUNII SI CURENTULUI ALTERNATIVE.

Tensiunea si curentul alternativ se masoara cu precizie mare la frecvente intre 10 Hz si 10 kHz.

1. Generalitati –din punct de vedere al comportarii globale, un semnal alternativ in regim stationar poate fi caracterizat prin valoare efectiva, valoare medie si valoare de varf.

Valoarea efectiva a unei tensiuni alternative este egala cu valoarea unei tensiuni continue care ar dezvolta o putere medie egala in aceeasi rezistenta.

Valoarea medie a unei tensiuni alternative este valoarea medie in timp a modulului tensiunii.

Valoarea de varf a unei tensiuni alternative este valoarea instantanee de modul maxim a tensiunii.

2. Masurarea tensiunii si curentului alternativ prin comparare –cea mai precisa masurare a tensiunii alternative si a curentului alternativ se poate face prin comparare cu marimea continua corespunzatoare observand egalitatea efectelor termice, electrodinamice sau altele asupra unui element sensibil la aceste efecte.Metoda se numeste comparare c.a.-c.c., elementul sensibil se numeste element de transfer c.a-c.c., iar aparatul bazat pe aceasta metoda este un comparator c.a-c.c.

3. Masurarea tensiunii alternative prin conversiune c.a.-c.c. –in practica masurarea prin comparare c.a.-c.c. se foloseste numai la calibrarea aparatelor si in masurari speciale, de mare precizie.Masurarea tensiunii alternative se face prin conversiune c.a-c.c. cu ajutorul unui convertor c.a.-c.c. care furnizeaza la iesire o tensiune continua egala sau proportionala cu valoarea efectiva, valoarea medie sau valoarea de varf a tensiunii alternative de intrare.

4. Metode de raport aplicate la masurarile in c.a. –metodele de raport pot atinge precizii mai bune decat ale masurarilor similare in c.c. datorita dispozitivelor inductive de raport (DIR). Transformatorul este unul din dispozitivele inductive

Page

39

fundamentale; el poate fi folosit ca transformator de tensiune sau ca transformator de curent. Divizorul inductiv este un alt dispozitiv fundamental utilizabil pentru a genera sau a compara doua tensiuni sau doi curenti intr-un raport dat.

3.4 MASURAREA PUTERII.

Masurarea puterii constituie una din putinele masurari electrice care poate fi efectuata in intregul spectru de frecventa al marimilor electromagnetice din curent continuu pana la frecventele de racordare cu spectrul radiatiilor inflarosii. Puterea masurata este fie puterea absorvita de aparatul de masurat de la un generator fie puterea transmisa pe un circuit de la un generator la o sarcina, ambele exterioare aparatului. In primul caz masurarea se face cu un wattmetru de absortie iar in al doilea caz cu un wattmetru de trecere.

1. Masurarea puterii absorbite –masurarea puterii absorbite se executa in cazurile in care este necesar sa se determine puterea pe care o poate debita un generator, sau un alt sistem de generare si/sau de transmitere a puterii, pe o sarcina specificata. Masurarea puterii absorbite in audiofrecventa se efectueaza cu aparatele specializate numite wattmeter de iesire.

2. Masurarea puterii transmise –pentru masurarea puterii transmise este necesara multiplicarea tensiunii si a curentului urmata de medierea produsului obtinut.

3. Masurarea energiei –oricare din aparatele de masurat puterea activa poate fi utilizat pentru masurarea energiei (active), daca se integreaza in timp marimea de iesire a aparatului. Contoarele electromecanice utilizate in prezent sunt bazate pe multiplicatorul cu inductie . Contoarele electronice s-au oprit la multiplicatorul cu modulatie in amplitudine si durata care le asigura o precizie superioara tuturor contoarelor electromecanice cunoscute.

3.5 MASURAREA MARIMILOR ELECTROMAGNETICE DE CAMP.

Majoritatea metodelor de masurare a marimilor electromagnetice de camp sunt bazate pe o conversiune din marime de camp in marime de circuit. Masurarea ideala a unei marimi de camp trebuie sa indeplineasca doua conditii : sa fie practic punctuala (sa redea valoarea marimii de camp intr-o regiune restransa din spatiu ) si sa fie neperturbatoare (sa redea valoarea marimii de camp inainte de introducerea traductorului in regiunea explorata).

Page

40

1. Masurarea intensitatii campului electric -masurarea campului electric continuu intereseaza in special in legatura cu problemele ganerarii de campuri electrostatice intense. Masurarea intensitatii campului electric alternativ este intalnita relativ rar.

2. Masurarea intensitatii campului magnetic –aparatele destinate acestui scop se numesc teslametre. Masurarea se intinde asupra unui interval larg de valori ale inductiei , de la 10 –12 T pana la 10 T, precizia de masurare curenta este intre 0,01 si 5%. Pentru masurarea inductiei magnetice continue se folosesc teslametre cu bobina detectoare.

3. Masurarea intensitatii campului radioelectric –metoda generala de masurare a intensitatii campului radioelectric consta in utilizarea unei antene standard orientata corespunzator la bornele careia se obtine tensiunea. La frecvente relativ joase (ex: 25 MHz) se utilizeaza antene-cadru sau antene monofilate cu lungime de aproximativ 1 m. In cazul campurilor slabe se utilizeaza volmetre selective.

Page

41

BIBLIOGRAFIE

1. Wikipedia site – Documentatie generala (http://ro.wikipedia.org/wiki/Intensitatea_curentului_electric)(http://ro.wikipedia.org/wiki/Curent_electric )

2. Google Translate – Pentru octinerea informariilor in limba Romana (www.Google.ro).

3. Referate:(http://www.e-referate.ro/search.php?word=intensitatea%20curentului%20electric)(http://www.preferatele.com/docs/fizica/3/masurari-electrice-11.php)(http://referate.educativ.ro/cautare-referat-masurarea-intensitati-curentului-electric.html)(http://referat.clopotel.ro/Masurari_electrice-10885.html)(http://www.e-referat.net/cauta/despre+masurarea+intensitatii+curentului+electric)(http://www.pss.ro/science_fun_club_romania/Materiale/EP/electrocinetica/cc_4.html )

4. Alte site-uri: (http://www.ee.tuiasi.ro/~evremera/Prezcap4-1.pdf)(http://www.didactic.ro/materiale-didactice/61175_masurarea-intensitatii-curentului-electric)(http://www.scritube.com/tehnica-mecanica/MASURAREA-INTENSITATII-CURENTU35643.php)

5. Masurari electrice si electronice. Masurarea marimilor electrice – Autor(i): Emil Vremera, Editura: Matrixrom.

6. Masurari electrice si electronice. Teste pentru Examenul National de Bacalaureat si Olimpiadele Interdisciplinare Tehnice (editia a II-a) – Autor(i): Silviu Cristian Mirescu, Editura: Economica, An aparitie: 2003, Colectia: Manuale - Scoala de arte si meserii, Nr. de pagini: 203.

7. Tehnici de masurare in domeniu (clasa a XI-a, ruta directa, clasa a XII-a, ruta progresiva, filiera tehnologica, PROFIL TEHNIC) – Autor(i): Aurel Ciocirlea VASILESCU, An aparitie: 2007, Editura: CD Press.