Student : Badescu DanielaGrupa CPSM; j = 2

LUCRAREA Nr. 1

Tema: Să se calculeze parametrii geometrici pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi (figura 1).

Date iniţiale:

a1). Raportul de transmitere: = 2a2). Modulul danturii : = 2 [mm] a3). Numărul de dinţi la roata conducătoare: 17+2 =19 dinţi a4). Unghiul de presiune pe cercul de divizare: .a5). Coeficentul de înălţime a capului dintelui: .

Fig. 1

Etapa A. Calculul numerelor de dinţi şi a abaterii raportului de transmitere

La angrenajul cilindric (1,2) roata 1 este roata conducătoare , iar roata 2 este roata condusă.Din relaţia raportului de transmitere , se determină preliminar, numărul de dinţi la roata 2

Numărul de dinţi este un număr întreg şi se alege valoarea cea mai apropiată, pentru z2 . Se

determină raportul de transmitere efectiv : .

Abaterile raportului de transmitere de la valorile standardizate trebuie să se încadreze în limitele:

, la reductoarele cu o treaptă ( un angrenaj);

, la reductoarele cu mai multe trepte (mai multe angrenaje).

Abaterea raportului de transmitere este dată de expresia:

Etapa B. Calculul elementelor geometrice de bază ale angrenajelor

1. Distanţa de referinţă între axe

[mm]

2. Calculul elementelor geometrice generale ale roţilor

Elementele geometrice ale unei roţi cu dinţi drepţi sunt prezentate în figura 2.

Fig. 2

Inălţimea danturii

Inălţimea capului dintelui [mm] , unde Inălţimea piciorului dintelui [mm] , unde Inălţimea de ref. a dintelui [mm]

DiametreDiametrul de divizare [mm] ;

Diametrul de bază [mm] 4

Diametrul de picior [mm] ;

Diametrul de cap [mm] ;

Calculul pasului danturiiPasul pe cercul de divizare [mm] Pasul pe cercul de bază [mm]Calculul arcelor danturiiArcul de divizare al dintelui [mm] =3,14 Arcul de divizare al golului [mm] =3,14 Calculul razei de racordare la piciorul dinteluii

Raza de racordare a profilului [mm] REZULTATE

[mm] [grade]

[mm][mm] [mm] [mm]

S[mm]

e[mm]

2 2 20 17 19 0,89 0 99 2 2.5 4.5 3.14 3.14

[mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]p[mm] [mm] [mm]

34 38 68 36 29 33 31,1354 32,0943 6.28 5.90 0.76

Student : Badescu DanielaGrupa CPSM; j = 2

LUCRAREA Nr. 3

Tema: Să se calculeze modulul unui angrenaj cilindric cu dinţi drepţi din condiţia de rezistenţăla încovoiere si să se verifice la presiunea de contact

Date iniţiale:

a1). Raportul de transmitere: = 2a2). Puterea la roata conducătoare: = 3[kw] a3). Numărul de dinţi la roata conducătoare: 18 dinţi a4).Turaţia la roata conducătoare 1: ;a5). Materialul pentru roţi dinţate: OLC 45 (stas 880-82) a6).Tensiunea la baza dintelui pentru un ciclu alternant

simetric: = 400 [N/mm2] ;

a7).Coeficientul de concentrare a tensiunilor la baza

dintelui:

a8).Modululde elasticitate longitudinal: ;a9).Tensiunea admisibilă la presiunea de contact: Fig.1

Etapa A. Calculul modulului din condiţia de rezistenţă la încovoiere

=1.102 [mm]

Mtc [Nmm] este momentul de torsiune cu valoare de calcul :

(calculul se face pentru roata conducătoare

- roata 1)

în care,

K este coeficientul de amplificare şi se calculează cu relaţia : , unde

- reprezintă coeficientul de concentrare a sarcinii, iar valoarea sa este funcţie de poziţia

roţii faţă de punctele de reazem ; ţine seama de repartizarea neuniformă a forţei normale pe dinţi;

- reprezintă coeficientul dinamic şi valoarea sa este funcţie de duritatea

materialului(exprimată în unităţi Brinell – HB) şi de viteza periferică a roţii; ţine seama de regimul

dinamic neuniform; se consideră: şi .

- Mt1 este momentul de torsiune transmis de roata 1 şi se determină cu relaţia:

[Nm] [Nmm]

unde P1 [kw] este puterea la roata 1 ,iar n1 [rot/min] este turaţia la roata 1.

reprezintă coeficientul de lăţime a roţii, definit prin relaţia : , în care b este lăţimea

roţii, iar m este modulul roţii şi se alege în intervalul: (se recomandă, );

reprezintă coeficientul de formă a dintelui şi are valori funcţie de nr.de dinţi al roţii:

reprezintă tensiunea admisibilă la încovoiere, ţine seama de fenomenul de oboseală:

unde este coeficientul de siguranţă care ţine seama de rolul angrenajului în cadrul produsului;

, se recomandă valoarea maximă: .

Valoarea STAS a modulului se alege astfel încât (din STAS 822-82).

Etapa B. Verificarea la presiunea de contact a dinţilor

Calculul de verificare la presiunea de contact constă în determinarea valorii maxime a

tensiunii determinată de forţa normală la profilul dintelui roţii 1, în punctul de contact C (polul

angrenării) şi compararea acesteia cu valoarea admisibilă, conform relaţiei:

în care reprezintă modulul de elasticitate longitudinal redus. Se determină cu relaţia:

, .

reprezintă sarcina normală unitară, distribuită pe lăţimea b a roţii: ,

în care, , iar . Inlocuind în relaţia de definire se obţine relaţia

de calcul:

[N/mm]

reprezintă raza de curbură redusă şi depinde de razele de curbură şi ,ale

evolventelor aflate în contact în punctul C (polul angrenării), figura 1. Se determină cu relaţia:

[mm];

;

Inlocuind în relaţia de definire pentru se obţine:

Prin înlocuirea lui şi , cu relaţiile aferente acestora, se obţine relaţia directă de calcul a

tensiunii :

REZULTATEP1

[kw]n1 Mt1

[Nmm][Nmm]

b

[mm] [mm]

mc[mm]

mSTAS[mm]

3 1000 28650 48132 45 116,96 8,23694 1,102 3 574,89Pentru modul se alege valoarea standardizată astfel încât (STAS 822 – 82)

Obs. Valori mai mari se obţin prin înmulţirea cu 10 a valorilor date .

Student : Badescu DanielaGrupa CPSM; j = 2

LUCRAREA Nr. 5Tema: Să se dimensioneze elementele unui cric cu şurub care să ridice o sarcină Q.Date iniţiale: a1).Sarcina:Q=(2+0,2j)[tone] =2,4 tone ;

= =

Fig. 1. Fig.2

A. Componentele cricului (fig.1) Componente principale:1-şurub cu filet de mişcare (patrat, trapezoidal,fierăstrău) ; 2-piuliţă; 3-corpul cricului; 4-manivelă; 5- furca de preluare a sarcinii;

Componente secundare: 6 - ştift filetat pentru fixarea piuliţ8ei; 7- şaibă;8- şurub de fixare a şaibei.B. Elementele dimensionale ale filetului (fig.2) : - diametrul interior; - diametrul exterior;

- diametrul mediu; p – pasul.

C. Determinarea dimensiunilor filetului şi ale şurubului de mişcare

Se consideră că sarcina Q acţionează pe axa şurubului. Diametrul d1 al filetului se determină din condiţia de rezistenţă a şurubului la compresiune:

[mm] ; (Coeficientul 1,3 ţine seama că şurubul este

solicitat şi la torsiune).[N/mm2] – tensiunea admisibilă la compresiune.

Elementele filetului se aleg din STAS 3126-52 pentru filet pătrat (tabelul 1) cu valoarea diametrului interior superioară, sau egală cu valoarea calculată: 36 [mm]; 44[mm]; 40 [mm]; p = 8 [mm]

Lungimea filetată a şurubului de mişcare se alege astfel încât, =400 [mm] . Dacă , şurubul se verifică la flambaj.

D. Calculul lungimii manivelei de acţionare Lungimea manivelei se calculează din condiţia ca momentul de acţionare creat de forţa F, să fie mai mare sau egal cu momentul de torsiune creat de forţa H, adică:

, de unde se determină :

unde F = 250…300 N ; se recomandă F = 250 N;

= , unde este unghiul de frecare; . Se consideră .

este unghiul de înclinare a spirei filetului corespunzător

diametrului .

E. Elementele piuliţeiz - numărul de spire ; m – înălţimea piuliţei.

Se calculează numărul de spire din condiţia de rezistenţă la strivire a spirei:

, unde [N/mm2] - tensiunea admisibilă la strivire a spirei;

din condiţia de rezistenţă la încovoiere a spirei:

, unde [N/mm2] - tensiunea admisibilă la încovoiere a spirei.

Se alege: şi se rotunjeşte la valoarea întreagă superioară, la care se adaugă două spire : z =5+ 2 =7 spire.

înălţimea piuliţei: [mm] ; [mm]

REZULTATE

Q

[tone] [mm] [mm] [mm]

P

[mm] [grade]

H

[mm] [mm]

Z m

[mm]5,2 36 44 40 8 3,64 8399,25 671,94 1,69 4,228 7 56

Tabelul 1p p p p

101214

7911

8,510,512,5

3 22242628

17192123

19,523,525,521,5

5 44485052

36404244

40444648

8 859095100

73788388

79848994

12

5560

4752

5156

110 96 104

161820

121416

141618

4 30323640

24263034

27293337

6 65707580

55606570

60657075

10 120130140150

104114124134

112122132142

16

Filet trapezoidal tabelul 1p p p p

101214

6,58,510,5

8,510,512,5

3 22242628

16182022

19,523,525,521,5

5 444850525560

353941434651

404446485156

8 859095100110

7277828797

79848994104

12

161820

11,513,515,5

141618

4 30323640

23252933

27293337

6 65707580

54596469

60657075

10 120130140150

102112122132

112122132142

16

Student : Badescu DanielaGrupa CPSM; j = 2

LUCRAREA Nr. 7Tema: Să se dimensioneze arborele de intrare (figura 2) al unui reductor cu roţi dinţate cilindrice cu dinţi drepţi, cu o singură treaptă, care transmite puterea P.

Date iniţiale: Schema reductorului este dată în figura 1. Axele arborilor sunt în planul orizontal. Puterea la arborele 1: ; Turaţia la arborele 1: . Angrenajul(1,2): ;m = 5 [mm]; [dinţi] ; [dinţi]; [mm]. Poziţia roţii dinţate pe arbore: a = 40 [mm] ; b = 40 [mm]. Randamentul reductorului:

Fig.1

Fig. 2

A. Elemente geometrice caracteristice arborelui de intrare a mişcării

Zonele A şi B sunt zone de rezemare numite fusuri (A-fus radial intermediar, iar B – fus radial de capăt). Cele două fusuri au aceiaşi lungime ( ) şi acelaşi diametru ( ).

Zona C este numită capăt de arbore şi în general, are formă cilindrică, caracterizată de dimensiunile ( ) şi ( ) cu valori STAS.

Zona D este zona de montare pe arbore a roţilor dinţate. Este caracterizată de diametrul D cu valoare determinată constructiv.

Zona E este zona de asigurare a etanşeităţii. Diametrul ( ) se stabileşte constructiv. Pentru zonele prevăzute cu canal de pană valoarea diametrului se măreşte cu 5% , deoarece

canalul de pană determină o reducere a modulului de rezistenţă în secţiunea respectivă.

B. Forţele care acţionează asupra arborelui 1 şi solicitările arborelui

Schema de încărcare a arborelui Momentul de torsiune:

[Nmm].

Forţa tangenţială: [N] ;

Forţa radială: [N]

[Nmm] ;

; [Nmm]

;

Momentul de torsiune:

[Nmm].

Forţa tangenţială: [N] ;

Forţa radială: [N]

[Nmm] ;

; [Nmm]

[Nmm]

.

C. Calculul dimensiunilor secţiunilor de arboreDiametrele zonelor arborelui satisfac condiţia: ( ).

Arborele este solicitat la torsiune şi încovoiere.

Diametrul capătului de arbore se calculează din condiţia de rezistenţă la torsiune:

[mm] ; unde [ ] este tensiunea admisibilă la torsiune.

Pentru valoarea rezultă din STAS 8774/2-71 (tabelul 1), diametrul ( ) şi lungimea ( - capăt normal; - capăt scurt) alegând pentru diametru, valoarea egală, sau superioară celei calculate.

mm

mm

Se constată că în tabelul 1 14 < < 16 şi se allege valoarea mai mare.

Ca urmare, se aleg valorile STAS (din tabelul 1) : =16 mm; =40 mm; =28

Tabelul 1[mm] 10 11 12 14 16 18 19 20 22 24 25 28 30 32 35 38 40 42 45 48 50

[mm] 23 31 40 50 60 80 110[mm] 20 25 28 36 42 58 82

Diametrul zonei de etanşare se alege constructiv: . Diametrul fusului se alege constructiv, , valoarea sa fiind un multiplu de cinci, cu excepţia . Diametrul D are o valoare ce se determină constructiv, şi trebuie să fie mai mare sau egală cu valoarea determinată din condiţia de rezistenţă la încovoiere:

;

unde [ ] este tensiunea admisibilă la încovoiere după ciclul alternant simetric.

= 16 + 1 = 17 mmSe allege ; mm

mm

Se calculează 16,834 mm

mm

Valoarea dedusă constructiv: D = 24 mm Valoarea calculată: D = 17,675 mmSe allege valoarea maximă D = 24 mm

REZULTATE ARBORE 1[kw] [Nmm] [mm] [mm] [mm] [mm] D[mm]

3,6 34380 16 =40; =28 17 20 24

CUPLE CINEMATICE LA MECANISMELE PLANEPrecizati cuplele dintre elemente şi tipul acestora

1

A(0,1) = R ; B(1,2) = (R); C(2,3) = ( R ); D(3,0) = R

5

2

A(0,1) = R; B(1,2) = (R+T) ;C(2,0) = R Rola este element pasiv si devine rigidizată cu 2;Cupla de rotaţie dintre rolă si tachetul 2 este cuplă pasivă.

6

3 7

4 8