lumina si culoare in natura

Upload: denisa-pieleanu

Post on 02-Jun-2018

261 views

Category:

Documents


5 download

TRANSCRIPT

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    1/235

    Coperta de: A. Avramescu

    LICHT EN KLEUR IN HET LANDSCHAPDoor

    Dr. M. MINNAERT Hooglerr n de Rijksuniversiteit te Utrecht ZUTPHEN W. J. THIEME & CIE MCMXLIX

    M. MINNAERT * LUMINA I CULOAREA N NATUREDITURA TIINIFIC

    BUCURETI 1962

    Vom avea de-a face nainte de toate cu experiene nplin lumin a zilei. Vom duce observatorul n aer liber i nu, aacum se obinuia, ntr-o camer mohort, ntunecoas".

    (Goethe, Farbenlehre)1.PREFA

    Un iubitor al naturii nu poate rmne departe de ea: a se bucura de natur este pentru el tot attde necesar ca i a tri i a respira. El observ natura ntr-o zi senin i pe ploaie, n ari i pe ger; npduri i n aezri omeneti, pe uscat i pe mare, peste tot el gsete ceva interesant. n orice clip, njuru-i, se petrec fenomene uimitoare. El hoinrete fr ncetare, se uit la toate, i apleac urechea laorice fonet abia perceptibil, aspir aroma cmpiilor i pdurilor, simte orice schimbare de temperatur,atinge uor, ici i colo, cte un tufi pentru a se simi mai aproape de tot ce e pmntesc; el este o fiinomeneasc ptruns n cel mai nalt grad de plintatea vieii.

    V nelai dac considerai c pentru cineva care observ natura cu ochii omului de tiin,

    1Farbenlehre (Teoria culorilor). N.R

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    2/235

    aceasta i pierde poezia i culoarea. Obinuina de a observa ascute sensibilitatea noastr fa defrumos; lumea bogat n culori devine i mai strlucitoare i pe fondul ei diferitele fenomene ale naturiiies i mai bine n relief. Pentru un astfel de observator, ceea ce se petrece n jur se leag n modarmonios ntr-un tot unic, interdependena fenomenelor devine mai clar, cauzele i efectele proceselordin natur devin mai inteligibile; pentru observatorul obinuit ns, fenomenele naturii apar ca un ir descene nelegate ntre ele.

    O parte din fenomenele descrise n aceast carte se ntlnesc n viaa de zi cu zi i va fi

    interesant s aflai explicaia lor tiinific. Snt prezentate, de asemenea, i alte fenomene care au loczilnic, dar pe care nc nu le-ai observat; rmne s le descoperii de acum nainte; nu avei dect sa vatingei ochii cu bagheta magic care se cheam s tii ce sa vezi". n sfrit, vei gsi descrise i acelefenomene care se ntmpl att de rar, nct chiar observatorul cel mai experimentat trebuie s atepteani de zile pentru a le ntlni; i atunci cnd reuete, el are marea satisfacie c asist la un fenomen attde neobinuit.

    Orict de ciudat ar prea, noi vedem numai lucrurile cu care sntem obinuii i numai rareoriobservm ceva nou, necunoscut pn atunci, cu toate c acest lucru se afl chiar n fata ochilor notri. nvremurile antice i n evul mediu, oamenii au observat o mulime de eclipse de Soare, dar se pare cpn n anul 1842 coroana solar n-a fost observat. Astzi ns, tocmai aceast coroan esteconsiderat fenomenul cel mai interesant din timpul eclipselor de Soare i ea poate fi lesne observat cuochiul liber.

    n aceast carte am ncercat s adun faptele ce au devenit treptat cunoscute omenirii, datoritactivitii multor oameni de tiin care s-au dedicat cercetrii naturii. Fr ndoial c n natur multefenomene n-au fost nc observate. n fiecare an se tipresc noi lucrri tiinifice care lmuresc o seriede procese; i ne surprinde gndul ct de surzi i orbi putem s fim la att de multe lucruri din jurulnostru care, cu siguran, vor atrage atenia n viitor.

    De obicei cnd se vorbete despre observarea naturii" se are n vedere studiul plantelor i alanimalelor. Dar oare vntul, vremea i norii, miile de sunete care umplu spaiul, undele, razele Soarelui,cutremurele de pmnt nu fac i ele parte din aceeai natur? O carte despre aceste lucruri trebuie s fiefoarte interesant; pentru cel care studiaz fizica lucrurilor nensufleite ea este tot att de necesar ca ocarte despre faun i flor pentru biolog. n aceast carte, noi nu putem lsa la o parte domeniile n caredomnete meteorologul i nici domeniile care se nvecineaz cu tiine ca astronomia, geografia i

    biologia; cu toate acestea, sper c am gsit un punct de vedere unitar, astfel ca legtura dintrefenomenele studiate s devin evident.

    Deoarece ne vom ocupa numai de simpla i nemijlocita observare a naturii, nu trebuie:1) s folosim aparate; n schimb trebuie s ne bizuim pe sim urile noastre; acestea snt

    ajutoarele noastre principale i, de aceea, trebuie s cunoatem bine proprietile lor;2) s tragem concluzii bazate pe analiza statistic;3)

    s recurgem la raionamente teoretice ce nu rezult direct din ceea ce vedem.Ne vom convinge c i n aceste condiii ne mai rmn surprinztor de multe posibiliti de

    observare; ntr-adevr, aproape nu exist domeniu al fizicii care s nu-i fi gsit aplicaii n aer liber i,de cele mai multe ori, astfel de experiene au loc la o scar mult mai mare dect cele din laborator.Cititorul s-i aminteasc totdeauna c el poate observa i nelege tot ce este descris n aceast carte. Elpoate singur s vad i s fac totul!

    Dac anumite explicaii vor prea prea sumare, l sftuim pe cititor s-i mprosptezecunotinele asupra principiilor fundamentale ale fizicii, cu ajutorul unui manual elementar oarecare.

    Muli oameni nc nu i-au dat seama de importana pentru nvmnt a observaiilor n aerliber. Dar tocmai observaiile efectuate n afara laboratorului ne permit s aplicm cunotinele obinuten viaa de zi cu zi. n mod firesc, ele ridic n faa noastr mii de probleme i ne confirm, prin forafaptelor, justeea celor nvate la coal. n felul acesta ne convingem de caracterul general al legilornaturii, ce ne apar ca o realitate uimitoare i mrea.

    Aceast carte este scris pentru toi iubitorii naturii: pentru tineretul care cutreier lumea larg

    i care se strnge la popasuri lng un foc; pentru artistul pasionat de culorile i lumina peisajului, darcare nu nelege cauzele apariiei lor; pentru cei care triesc la ar; pentru toi cei crora le place scltoreasc, precum i pentru cei care triesc la ora i pentru care fenomenele naturii nu dispar nicimcar n zgomotul i agitaia strzilor. Sperm c pn i fizicianul experimentat va putea gsi ceva noun aceast carte, dat fiind c anumite fenomene descrise n ea depesc limitele unui curs general defizic. Iat de ce n lucrarea de fa se gsete descrierea att a unor observaii simple, ct i a altoramult mai complexe.

    Este foarte probabil c aceast carte s fie prima n genul ei i, de aceea, ea va fi departe deperfeciune. M simt pur i simplu copleit de frumuseea i bogia materialului i m tem c n-am sfiu n stare s-l expun precum merit. Timp de 20 de ani am efectuat, n mod sistematic, experiene i

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    3/235

    am citit cteva mii de articole aprute n diferite publicaii periodice; n carte ns citez numai lucrrilecare fie c descriu complet fenomenul respectiv, fie c discut anumite probleme speciale. mi dau preabine seama c aceast colecie de fapte adunate de mine este departe de a fi complet. Multe lucrurideja descoperite mi snt nc necunoscute, iar multe altele nu snt clarificate nc nici de specialiti.Voi fi foarte recunosctor acelora care, cu ajutorul observaiilor lor sau mcar prin indicarea de datebibliografice, m vor ajuta s corectez erorile sau scprile existente.

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    4/235

    I. Lumina Soarelui i umbrele

    1. Imaginile Soarelui

    O Soare, !... n umbra frunziului des iaromat al teiului n care arunci aceste pete

    M doare s calc"(E. Rostand, Cntreul zorilor, Od Soarelui)

    n umbra unui grup de copaci vedem pete de lumin de diferite mrimi, mprtiatedezordonat pe suprafaa pmntului, care au ns toate o form regulat eliptic. Aezai un creion nfaa uneia din ele: dreapta care unete creionul cu umbra indic direcia razelor de lumin careformeaz aceast pat mic pe suprafaa pmntului. Acestea snt, desigur, razele solare care ptrundprin luminiurile din coroana copacului; ntr-adevr, sus, n frunzi, ochiul observ nite pete de luminorbitor de strlucitoare.

    Ne surprinde faptul c toate aceste pete au aceeai form; este greu de presupus c toateochiurile frunziului s fie att de rotunjite i asemntoare! Prindei una din aceste imagini pe o bucatde hrtie, astfel ca razele s cad perpendicular pe ea; vei vedea c pata nu mai este eliptic, cicircular. Ridicai hrtia mai sus; pata va deveni din ce n ce mai mic. De aici tragem concluzia cfasciculul de raze care produce o astfel de pat are forma unui con, iar pata apare ca o elips, deoarece

    suprafaa pmntului intersecteaz acest con sub un anumit unghi..

    Cauza acestui fenomen trebuie cutat n faptul c Soarele nu este pur i simplu un punct.Orice orificiu P (fig. 1), orict de mic, produce o imagine mic, bine conturat a Soarelui AB; un altorificiu mic, P, formeaz o imagine puin deplasat A'B' (liniile punctate). Un orificiu mai mare, carecuprinde att punctul P, ct i punctul P', produce o imagine mai puin net, dar mai luminoas, A'B.ntr-adevr, putem observa, n umbr, pete de lumin de intensiti diferite, iar dac exist dou pete de

    mrime egal, atunci cea mai intens dintre ele va fi mai puin net conturat. Pentru confirmarea celorde mai sus, observai urmtorul fapt: cnd n faa Soarelui trec nori, ei pot fi observai lunecnd pefiecare pat de lumin n parte, dar n direcie contrar. n timpul unei eclipse pariale de Soare, toateimaginile Soarelui au o form de secer. Cnd pe Soare exist o pat mare, ea poate fi vzut dacreuim s obinem o imagine clar a lui. Putei cpta o imagine clar a Soarelui, fcnd un mic orificiucircular ntr-o foaie subire de carton i innd-o astfel ca imaginea s cad ntr-un loc bine umbrit.

    Observai imaginea Soarelui produs de un orificiu ptratic la diferite distane de acestorificiu.

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    5/235

    Unghiul sub care vedem discul solar este unghiul APB de la vrful conului care formeaz

    imaginea Soarelui. Astfel de unghiuri mici se msoar, de obicei, nradiani.Cnd spunem c unghiul

    este de 1/108 radiani", aceasta nseamn c Soarele ne apare ca avnd o mrime de l cm la o distan de108 cm sau o mrime de 10 cm la o distan de l 080 cm (fig. 2). De aici rezult c diametrul imaginiinete a Soarelui trebuie s fie 1/108 din distana acestei imagini pn la orificiu, iar n cazul unei imaginidifuze trebuie s mai adugm seciunea orificiului din frunzi. Prindei peo foaie de hrtie o imaginenu prea strlucitoare, dar clar, a Soarelui. innd hrtia perpendicular pe razele solare, msuraidiametrul k al petei luminoase i determinai cu ajutorul unei buci de sfoar distana L de la hrtie laorificiul din frunzi. Este oare ntr-adevr diametrul k egal aproximativ cu 1/108 (vezi fig. 1)?

    Dac imaginile Soarelui pe o suprafa plan snt elipse, trebuie msurate ambele axe, axamic ki axa mare b; raportul dintre ele este egal cu raportul dintre nlimea H a copacului i distanaL. Prin urmare,

    H = k/b * L= 108 k * k/b

    ntr-un caz concret, axele unei imagini deosebit de mari a Soarelui produs de frunziul unui

    fag au fost de 53, respectiv 33 cm; din formula de mai nainte am putut determina nlimea orific iuluidin frunzi obinnd 2 200 cm sau 22 m.Privii Soarele dimineaa i la amiaz; vei observa c dimineaa imaginile Soarelui au o form

    mai alungit, iar la amiaz forma lor se apropie de un cerc.Imagini fidele ale Soarelui pot fi observate n umbra fagilor, teilor, frasinilor i mai rar n

    umbra plopilor, ulmilor, platanilor.Uitai-v la imaginile Soarelui formate de copacii care cresc la malul iazurilor de mic

    adncime; pe fundul apei, aceste imagini au o form foarte bizar.

    2. Umbrele

    Privii-v umbra pe suprafaa pmntului. Umbra picioarelor este conturat net, umbra capuluieste mai difuz. Umbra prii inferioare a trunchiului unui copac sau a unei coloane este clar n timpce umbra prii superioare este din ce n ce mai tears.

    inei mna n faa unei foi de hrtie; vei observa o umbr net. ndeprtai mna de hrtie.Umbra plin a fiecrui deget devine din ce n ce mai ngust n timp ce semi -umbrele se mresc treptatpn ce se contopesc1.

    Acest fenomen, ca i imaginile Soarelui, confirm faptul c Soarele nu este punctiform. Priviicu atenie umbra unui fluture sau a unei psri (ct de rar le observm!); o s vedei c umbra estecircular; aceasta este imaginea de umbr a Soarelui".

    O dat m-a uimit umbra ciudat a unui gard de srm mpletit sub form de celuledreptunghiulare. Se vedeau numai umbrele firelor verticale; cele orizontale nu aveau umbr! Dacinem o foaie de hrtie gurit n mai multe locuri astfel ca s cad asupra ei razele Soarelui, fiecaregaur va forma pe suprafaa pmntului o pat luminoas eliptic. nchipuii-v c umbra unei srme seformeaz n urma suprapunerii unor astfel de elipse mici, dar ntunecoase, situate foarte aproape una dealt; umbra este destul de clar atunci cnd firul de srm este aezat n direcia axei mari a elipselor idifuz cnd firul este orientat n direcia axei mici (fig. 3).

    1Goethe, Farbenlehre, I, 1, 394395.

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    6/235

    inei o foaie de hrtie foarte aproape de o plas de srm, n spatele ei, i ndeprtai-o apoidin ce n ce mai mult astfel ca s putei urmri apariia treptat a acestor umbre interesante. Repetaiexperiena cnd razele Soarelui cad pe suprafaa pmntului sub unghiuri diferite; observai, deasemenea, umbrele unei plase cu ochiuri oblice etc.

    Umbrelor li s-a acordat o mare atenie n folclor. De obicei se zicea c pierderea umbreiproprii prevestete o nenorocire. Oamenii credeau c omul a crui umbr nu avea cap este sortit moriintr-un an. Astfel de prejudeci existau la toate popoarele i n toate timpurile.

    3. Imaginile Soarelui i umbrele din timpul eclipselor i al apusului de Soare

    n timpul unei eclipse de Soare observm cum Luna lunec n faa discului solar, acoperindu-1

    treptat i cum, dup un anumit timp, rmne vizibil numai o secer ngust. n acest moment, micileimagini ale Soarelui sub frunzi arat ca nite seceri n miniatur, orientate toate n aceeai direcie icare difer prin mrime i luminozitate.

    Formele umbrelor n timpul eclipselor solare snt supuse unor modificri analoge. Umbreledegetelor, de exemplu, ncep sa aminteasc de forma unor gheare. Orice obiect ntunecos mic arunc nacest moment o umbr sub form de secer; umbra unei vergele mici const dintr-un numr mare deastfel de seceri, nct la capt umbra este curbat.

    Un exemplu bun de obiect ntunecat izolat este un balon, ntr-adevr s-a observat c, n timpuleclipsei de Soare, att umbra balonului, ct i cea a nacelei aveau forma de secer. Dac un avion zboarsuficient de sus, umbra sa este i ea curbat.

    Eclipsele de Soare, chiar i cele pariale, au loc foarte rar; totui astfel de umbre se pot vedeaatunci cnd Soarele apune n largul mrii i se observ umbrele unor monede sau discuri de diferitedimensiuni lipite de un geam sau atrnate de un fir. Forma umbrei i distribuia de lumin n ea variazn funcie de mrimea monedelor i de adncimea la care a cobort discul solar sub orizont.

    4. Umbrele duble

    Toamna, cnd copacii i-au pierdut frunzele, vedem adeseori umbrele a dou ramuri paralelesuprapunndu-se. Ramura mai apropiat arunc o umbr ntunecoas net, n timp ce umbra ramuriindeprtate este mai lat i mai cenuie. Surprinztor este aici faptul c atunci cnd cele dou umbre sesuprapun ntmpltor, observm o fie luminoas clar n mijlocul umbrei mai ntunecate, ca i c umaceasta ar fi dubl (fig. 4). Cum se explic acest lucru? S presupunem c ramura mai ndeprtat estemai groas dect cea apropiat. Pentru a determina iluminarea pe suprafaa pmntului n diferite puncteale umbrei i n puncte apropiate de ea, s ne nchipuim c privim Soarele succesiv din toate aceste

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    7/235

    puncte. Pentru nceput, s presupunem c ochiul nostru se afl ntr-un punct la 1020 cm deprtare deumbr; vom vedea c sntem iluminai de ntregul disc solar. Apoi s ne nchipuim c ochiul nostru sedeplaseaz puin n poziia A (fig. 4), intrnd astfel n penumbra ramurii mai ndeprtate. Acum aceastramur apare n faa discului solar. Deoarece ea acoper parial discul solar, iluminarea punctuluirespectiv este micorat. S deplasm ochiul n poziia B. Acum i ramura a doua va fi n faa Soarelui;ambele ramuri obtureaz o bun parte din lumin. S deplasm mai departe ochiul, pn ce ajunge npoziia C unde cele dou ramuri par s se suprapun. n aceast poziie, partea discului solar, ale crei

    raze snt interceptate de ramuri, a devenit din nou mai mic, iar iluminarea pmntului, care joac rolulde ecran, se mrete n consecin. Cnd vedem o astfel de umbr pe suprafaa pmntului, trebuie savem n vedere toate cazurile considerate mai sus; atunci va deveni clar de ce fia central a ntregiiumbre este mai luminoas dect prile imediat adiacente din dreapta i stnga.

    n fig. 4 este reprezentat schematic discul solar vzut succesiv din punctele A, B, C, D, E; s-apresupus c ramura ndeprtat este mai groas dect cea apropiat.

    Desigur, fenomenul poate fi observat numai n cazul cnd distana unghiular ntre ramuri estemai mic dect diametrul aparent al discului solar.

    Acelai fenomen poate fi observat i n umbrele stlpilor de telegraf, atunci cnd ele sesuprapun.

    Luai n mn o carte i inei-o astfel nct umbra ei s apar n lumina slab a unei imaginifoarte mari a discului solar. Vei vedea c umbra crii va fi mult mai net dect n mod obinuit.Cutai un loc unde nite puiei subiri i nali arunc o umbr tears i inei n umbra aceasta uncreion. Vei obine de ndat o umbr dubl sau multipl, n care o component va fi mai pronunat saumai slab dect celelalte. inei n acelai loc o carte i vei observa c umbra ei va avea margini depenumbr deosebit de nete.

    Am hoinrit o dat pe rmul mrii... Era o sear pe la sfritul lui martie. La apus, dincolo deorizont, apunea Soarele; Luna strlucea n partea de rsrit a bolii cereti. Mult timp asfinitul mi proiectaumbra n rsrit; la un moment dat ns, umbra dispru complet i apru din nou la apus, cnd Lunancepuse s strluceasc mai puternic dect amurgul serii".

    (S. Nordal, Hel.)

    Au fost oare aceste observaii reale?

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    8/235

    II. Reflexia luminii1

    5. Legea reflexiei

    Gsii un loc n care Luna se reflect pe o suprafa de ap foarte linitit. Comparai nlimeaunghiular a Lunii deasupra orizontului cu distana unghiular a imaginii reflectate a Lunii sub orizont;

    vei constata c aceste dou mrimi snt egale n limita erorilor de observaie.Dac Luna nu este prea sus pe cer, ntindei mna, innd n ea un b vertical, astfel nct vrful

    lui s fie n faa discului lunar, iar degetul mare al minii s marcheze pe b linia orizontului. Rotiiapoi bul n jos, mna fiind axa de rotaie i vedei dac vrful lui atinge imaginea Lunii. Msurtorianaloge fcute cu telescopul asupra stelelor constituie verificarea cea mai riguroas a legii reflexiei.

    Razele Soarelui, situat nu prea sus deasupra orizontului, cad asupra unei ferestre aezate adncn perete (fig. 5). Umbra AB indic direcia razei incidente; lumina reflectat cade sub forma unei petemai luminoase n direcia BC. Se vede clar c ambele direcii snt simetrice fa de perpendiculara BNi, de aceea,

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    9/235

    ncercai s construii n imaginaie un elipsoid tangent la srm, astfel ca ochiul i sursa de

    lumin s se afle n focarele sale (fig. 6). Pata luminoase de pe srm este punctul de tangen; conformunei proprieti binecunoscute a elipsoidului, rezult c dreptele care unesc orice punct de pe elipsoidcu focarele formeaz unghiuri egale cu planul tangent.

    7. Deosebirea dintre obiect i imaginea sa reflectat

    Muli cred c peisajul reflectat ntr-o ap linitit nu se deosebete prin nimic de peisajul reali este numai rsturnat. Aceasta este foarte departe de adevr! Observai cum se reflect noaptea n apun ir de felinare (fig. 7). Imaginea unui dig n ap pare micorat i dispare chiar complet dac neaflm la o nlime destul de mare deasupra apei (fig. 8).

    Cu ct obiectele snt mai aproape de noi, cu att mai jos vor aprea reflexiile lor fa de fond.Nu vei reui niciodat s observai reflexia vrfului unei pietre care se afl pe jumtate n ap.

    n fig. 9 snt date cteva exemple care ilustreaz acest lucru. Fig. 9a arat c un observatorvede Luna deasupra turnului, n timp ce n reflexie Luna este ecranat de clopotni. Un exemplu

    asemntor este dat n fig. 9b. n imaginea reflectat, clopotnia apare sub Lun, iar vrful copacului dinapropiere apare sub clopotni.

    Comparai, de asemenea (fig. 9, c), aezarea copacului i a lanului de muni care se vd ndeprtare; efectul este deosebit de convingtor i ne amintete de o serie de imagini care ni s-auntiprit cndva incontient n memorie.

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    10/235

    Aceste lucruri nu snt surprinztoare dac inem seama c imaginea reflectat corespunde ntr-adevr riguros nsui peisajului i difer de acesta numai prin perspectiv, care se dovedete a fideplasat. Noi vedem peisajul ca i cum am privi obiectul dintr-un punct situat sub nivelul apei, laaceeai distan la care ochiul nostru se afl deasupra nivelului apei. Aceast deosebire se micoreaz odat cu apropierea ochiului nostru de nivelul apei i cu ndeprtarea obiectului (cf. 5, 146).

    Trebuie ns considerat i o alta latur a fenomenului. Deseori se poate observa c reflexiile

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    11/235

    copacilor i tufiurilor n iazuri i lacuri mici, situate aproape de drum, snt mai clare i au culori maipure i tonuri mai calde dect nsei obiectele. Norii reflectai de o oglind apar totdeauna mai frumoi.Foarte clar este imaginea strzii ntr-o vitrin care are un fundal ntunecat. Cauza acestui fenomen estemai curnd de natur psihologic dect fiziologic. Unii consider c un peisaj reflectat exercit asupranoastr aceeai impresie ca i un tablou, n care totul este reprezentat ntr-un plan (din punct de vederefizic, reflexiile snt situate n planuri diferite ca i nsei obiectele). Este posibil ca, din cauza ramei, snu ne dm seama de poziia real n spaiu a obiectelor reprezentate n tablou i aceast senzaie de

    nesiguran accentueaz parc caracterul n relief al imaginii. Dup prerea mea, cauza cea maiimportant pare s fie aceea c ochiul nu este orbit de strlucirea cerului din jurul obiectului observat,asemntor cu cazul cnd efectum observaiile cu ajutorul unui tub ( 192). Mai mult chiar,luminozitatea redus a imaginii uureaz observarea cerului i a norilor, care la observarea direct sntprea strlucitoare pentru ochi.

    8. Razele de lumin reflectate n canale i ruri

    Pe vreme nsorit, orice suprafa de ap linitit reflect razele luminii solare, care se ridicdeasupra peisajului ca fasciculul de lumin al unui reflector uria (fig. 10). Aceste raze nu pot fi nsobservate dect rareori: e nevoie pentru aceasta de un concurs de mprejurri rar favorabile. De cele maimulte ori, ele pot fi vzute dimineaa sau seara cnd Soarele se afl aproape de orizont i reflexia estemai puternic ( 60). Razele de lumin trebuie s fie vizibile n aer pe timp de cea slab; nsobservaiile nu pot fi efectuate pe timp de cea dens cnd luminozitatea razelor scade rapid i valul de

    lumin care se abate asupra tuturor lucrurilor terge deosebirile fine de luminozitate. Prul sau canalultrebuie s aib o astfel de poziie, nct razele solare s cad liber pe suprafaa apei.

    Am ajuns la concluzia c la astfel de observaii este mai bine s priveti n direcia Soarelui inu n direcia opus; n acest caz, difuzia este mai intens i razele snt mai nete ( 206). Suprafaa apeinu trebuie s fie ncreit i e bine ca vntul s bat slab i n direcia perpendicular la canal. n privinaaceasta snt favorabile malurile nalte, dar totui nu prea nalte pentru a nu opri razele incidente i

    reflectate. Raza de lumin reflectat va fi cu att mai vizibil, cu ct canalul este mai lung i mai drept.Din experien, mai putem aduga c partea stng a razei de lumin" care se ridic se vacontura mai net dac observatorul se afl pe partea stng a canalului.

    n condiii favorabile, acest fenomen interesant poate fi observat lng canalele obinuite caresnt att de numeroase n Olanda. Pentru a vedea fenomenul, observatorul trebuie s se afle aproape decanal sau de ru.

    9. Reflexii neobinuite (fotografia I1)

    1Fotografiile numerotate cu cifre romanese afl la sfritul crii.

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    12/235

    Pe strad, n umbra aruncat de cldiri, se pot vedea pe neateptate, ici -colo, pete de lumin

    (fig. 11). Cum ajunge lumina acolo? inei mna n faa unei astfel de pete de lumin i din poziiaumbrei vei putea determina de unde cad razele. Se constat c ele snt reflectate de geamurile caselorsituate pe partea opus a strzii.

    Tot astfel se pot vedea pete de lumin care strlucesc pe suprafaa unui canal, atunci cndnsui canalul se afl n umbr. Aceste pete snt reflectate de casele de pe cellalt mal al canalului.

    Casele de-a lungul malului snt n ntuneric i totui pe ele apar tot timpul pete de luminmobile. Acestea snt reflexiile valurilor apei (fig. 12). O parte AB a undei reflect lumina ca o oglindconcav i concentreaz razele n L; o alt parte a undei, BC, care este mai puin curbat, concentreazrazele ntr-un punct mai ndeprtat. Astfel, la orice distan de zid exist o poriune a suprafeei de apcare arunc o pat de lumin net asupra zidului, n timp ce celelalte pri ale suprafeei contribuie lailuminarea de ansamblu. Fenomene asemntoare pot fi observate de-a lungul cheiurilor i sub arcurilepodurilor. Avem aici de fapt un model pentru licrirea stelelor (vezi 48).

    O privelite mrea ne ofer strlucirea luminii Soarelui pe suprafaa apei unui canal, ncreitde o briz proaspt care ridic, pe alocuri, mici valuri. Mii de scntei strlucitoare apar i dispar ritmic,cam de cinci ori ntr-o secund i aceasta se ntmpl aproape simultan pe toat suprafaa canalului.

    Perioada de repetiie a licririlor coincide cu timpul de deplasare a unei unde (urmrii, ntr-adevr e aa?). De fiecare dat dup acest interval situaia se repet, ns din cauza neuniformitiivntului, scnteierile nu snt peste tot ritmice.

    10. Tirul n imaginile reflectate

    Lng Salzburg se afl lacul Konigsee; el este nconjurat de muni nali i, de aceea, suprafaasa este totdeauna foarte linitit. Aici se practic concursuri de tir. Trgtorii nu ochesc n int, ci nimaginea ei n apele lacului, iar gloanele nimeresc n int ricond n ap. Probabilitatea de a nimeriastfel inta este, dup ct se pare, tot att de mare ca la t ragerea direct.

    Este remarcabil c gloanele nu snt ricoate de suprafaa apei, ci ptrund (dei nu prea adnc)n ap. Hidrodinamica arat c glonul este mpins de straturile de ap spre suprafa i, ca rezultat, eliese din ap. Unghiul fcut de direcia de ieire a glonului cu suprafaa apei este egal cu unghiul dintredirecia de intrare a acestuia i suprafaa apei. Micarea gloanelor a fost urmrit cu ajutorul unui ecranscufundat n ap.

    11. Heliotropul lui Gauss

    inei o oglind mic astfel ca s reflecte lumina solar. Imaginea obinut n apropiereaoglinzii are aceleai trsturi ca i oglind; la o distan mai mare, ea devine mai puin net, iar i maideparte, ea este circular; la distane mari, ea este imaginea real a Soarelui. Obturai acum o parte a

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    13/235

    oglinzii. Pata de lumin rmne circular, dar devine mai palid. Ea nu poate fi urmrit la o distanmai mare de 50 m, n schimb, se poate vedea oglinda care nc mai strlucete puternic n Soare, chiari la o deprtare aa de mare.

    Fixai oglinda cu o clem sau ntre dou pietre ntr-un loc deschis, astfel ca raza reflectat sfie perfect orizontal, ndeprtai-v din ce n ce mai mult de acest loc fr a pierde din vedere lumina.Vei observa c acest lucru este destul de greu, ns, din fericire, diametrul razei se mrete pe msurce v ndeprtai; apreciai lrgimea razei, deplasndu-v lateral. Vei constata c la o distan de 100 mea este de 1 m. Trebuie inut seama c Soarele se mic pe bolta cereasc; de aceea e mai bine sefectuai aceast experien la amiaz, deoarece atunci raza va rmne n planul orizontal i nu va trebuis schimbai poziia oglinzii.

    Distana de la care se mai poate vedea o astfel de oglind mic este surprinztor de mare.

    O oglind cu dimensiunile de 5x5 cm poate fi vzut de la distan de 13 km, iar o oglind debuzunar obinuit poate fi vzut uneori i de la 30 km. Printre ustensilele de salvare ale vaselor se afltotdeauna i oglinzi.

    Fig. 13 ilustreaz un mod foarte simplu de orientare a fasciculului luminos. Pentru aceastarzuii o poriune a stratului de pe spatele oglinzii i, prin orificiul astfel format, vizai inta pestemarginea de sus a unei tblie aezate la o anumit distan, nclinai oglinda pn cnd fascicululreflectat va arunca pe tbli o pat de lumin tiat pe jumtate de marginea tbliei.

    Gauss, ocupndu-se de triangulaii1, a obinut prin aceast metod surse de lumin foarte clarecare puteau fi observate prin lunetele instrumentelor de msur la o distant de 100 km. Un astfel deheliotrop" este prevzut cu un aparat special pentru orientarea razei n direcia dorit de observator.Acoperind i descoperind sursa de lumin se pot transmite semnale Morse.

    12. Reflexia ntr-un glob de grdin

    n coal se studiaz totdeauna oglinzile convexe, ns aceste oglinzi snt mici i au o curburmic. Pe globurile pe care le ntlnim uneori n grdini, ele corespund la o poriune mic (nsemnat culinia groas) care este ndreptat spre noi i n care putem vedea propria noastr imagine (fig. 14).

    1Operaie de stabilire, pe o poriune a suprafeei Pmntului, a unei reele de triunghiuri,formal din

    puncte materializate pe teren pornind de la o baz delungime relativ mic, ns msurat cu precizie;servete la ridicri geodezice pe suprafee ntinse prin raportarea punctelor terenului la vrfuriletriunghiurilor. N.R.

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    14/235

    Globul de grdin ne ofer ns posibiliti mult mai mari. Cel mai interesant este faptul c n

    el putem vedea ntreaga suprafa a sferei cereti (mai corect vorbind, i cerul, i pmntul), cuprins ninteriorul unui cerc. Globul de grdin funcioneaz ca un instrument optic cu apertur ideal de mare.Desigur, aceasta este posibil numai n msura n care toate imaginile apar deformate; ele sntcontractate radial cu att mai mult cu ct snt mai aproape de marginea" sferei (vezi fig. 14). Pentrusimplitate, s presupunem c att obiectul observat, ct i observatorul se afl la o distan mare de glob

    (n comparaie cu raza R a globului); n acest caz, obiectul aflat ntr-o direcie care formeaz unghiul acu linia CO, se va reflecta la o distan r = R sin /2 de centrul sferei. Se vede c, pe msur ce crete,pn la 180, r crete pn la R i, astfel, toate lucrurile de pe pmnt, precum i cerul se vor reflecta defapt n glob. Din imagine lipsete numai poriunea redus a spaiului care se afl exact dincolo de globi care devine cu att mai mic, cu ct ne ndeprtm mai mult de glob.

    Helmholtz a remarcat odat c peisajul deformat de glob ar trebui s apar absolut normal,dac msura liniar folosit ar fi deformat dup aceeai lege. Aceast afirmaie este strns legat deprincipiile teoriei relativitii.

    Globul de grdin poate fi folosit pentru observaii foarte fine n domeniul opticiimeteorologice, dat fiind c n el se vede bine o mare parte din cer1.

    Dac stai la civa metri de glob, astfel ca reflexia Soarelui s fie acoperit de capuldumneavoastr, vei putea observa, cu o claritate uimitoare, o serie de fenomene (asupra crora vomreveni n capitolele urmtoare):

    a) inele, halo, curcubeie, inelul lui Bishop, umbrele de crepuscul; deosebit de clar reflectglobul deosebirile dintre imaginea cerului n zilele cnd aerul este curat i n zilele cnd aerul estetulbure (opalescent);

    b) petele lui Haidinger i polarizarea lungimii cerului.Din cauza micorrii imaginii, variaia treptat a nuanelor apare mai pronunat, astfel c

    diferenele de strlucire i culoare devin mai evidente pentru ochi. Pe suprafaa strlucitoare a uneisonerii de biciclet se pot vedea adeseori nori uori, care trec neobservai cnd privim direct cerul.

    13. Reflexia n baloanele de spun

    Multe experiene cu baloanele de spun au fost efectuate de Gh. Boyce. El recomand lansareaacestora n aer liber.

    Pentru aceasta, trebuie s alegem o zi fr vnt i un loc ferit de micrile aerului. n acestecondiii se pot observa reflexiile pe pelicula subire a baloanelor n toat splendoarea lor.

    Jumtatea de sfer ndreptat spre noi este o oglind convex i d aceleai imagini drepte cai globul de grdin. Cu ct imaginile snt mai apropiate de margini, cu att ele se contract i securbeaz mai mult.

    Totodat, prin suprafaa baloanelor de spun se vede i partea sa posterioar, care joac rolulunei oglinzi concave. Ea d imagini rsturnate. Imaginile drepte i cele rsturnate au aceeai mrime,dar ele nu se suprapun, deoarece prima imagine este mai apropiat de ochiul nostru dect cea de-a doua.Imaginea dreapt se afl la distana r/2 naintea centrului bicii, iar cea rsturnat la distana r/2dincolo de centru.

    Este interesant de observat:1) reflexia dubl a cerului senin;

    1Fr. Volz,Photographische Wissenschaft", 3, 3, 1954.

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    15/235

    2) silueta capului nostru care apare ntunecat pe fondul luminos;3) forma sensibil deformat a acoperiurilor caselor;4) imaginea mrit a minii noastre care ine la un capt tubul cu baloanele de spun (aceasta

    se vede deosebit de clar pe partea concav a balonului);5) reflexia pe partea concav a balonului a celuilalt capt al tubului din care a ieit balonul.Deosebit de frumos este jocul culorilor de curcubeu care, din cauza alternanei multiplelor

    nuane, devine din ce n ce mai bogat... pn cnd balonul plesnete. Acest joc de culori se datorete

    interferenei (culorile lui Newton) ( 172).ncercai s fotografiai un balon de spun i reflexiile pe balon!

    14. Neuniformiti pe suprafaa apei

    Gndii-v la o bltoac situat ntr-o adncitur, unde nu ajunge vntul care s agite apa. Ici-colo ies din ap fire de iarb sau de trestie. Observai urmtorul fenomen interesant: fiecare fir estenconjurat de cte o pat de lumin n locul n care iese din ap. Avem de -a face cu fenomenul decapilaritate; datorit tensiunii superficiale, apa se ridic n jurul bazei tulpinii. Mica ncreire a apei,care se formeaz, reflect lumina i ea poate fi vzut la distane mari. Dac o parte a ochiului de apreflect panta ntunecat a dunelor, iar cealalt parte cerul luminos, n apropierea hotarului dintre celedou pri se poate vedea cum toate ncreiturile reflect o combinaie de ntuneric i lumin, n funciede direcia dup care privim.

    Tot astfel, n ruri, pretutindeni unde exist o ct de slab scurgere, se pot vedea mici vrtejuri.

    n interiorul vrtejurilor, presiunea este ceva mai mic i la suprafa se formeaz o mic adncitur.Diametrul acestei adncituri este de circa 4 cm, iar adncimea de civa milimetri. n apropierea granieidintre imaginile ntunecate i cele luminoase se pot vedea pe suprafaa apei chiar i cele mai miciperturbaii. Adeseori se vd limpede micile uvoaie.

    Abia a stat ploaia. n inele de tramvai s-a adunat ap i iat c observm reflectndu-se ndirecia orizontal o oarecare linie transversal. Este firul care susine conducta electric a tramvaiului.Privind de-a lungul inei vedem c imaginea este deformat simetric (fig. 15, a). Aceasta indic clar csuprafaa apei este curbat i formeaz un menisc capilar. Dac ne aezm n stnga inei, imaginea sedeformeaz ca n fig. 15, 6, iar dac stm n dreapta inei, imaginea apare ca n fig. 15, c. ncercai sexplicai de ce imaginile au aceast form.

    Reflexii pe o suprafa curbat de lichid se pot observa de pe un vapor, privind valurile care semic mpreun cu vaporul. Dar trebuie s stm pe acelasi loc i s ne uitm mereu n aceeai direcie.O atenie deosebit merit modificrile formelor reflexiilor pe primul val la prora vasului . Imaginilesnt foarte mult contractate; ele snt fie drepte, fie inversate, n funcie de faptul dac va uitai pe parteaconvex sau concav a suprafeei.

    15. Sticla de geam i de oglinda

    Privind reflexiile n geamurile caselor putei stabili de ndat din ce snt fcute: din sticlobinuit sau din sticl de oglind. Dac geamul e fcut dintr-o sticl de oglind, imaginile snt relativfidele. Dac sticla este ns obinuit, imaginile snt att de deformate, nct se observ imediatneuniformitile suprafeei sticlei. Se observ lesne dac dou geamuri din sticl de oglind, aezate nacelai rnd, nu se afl exact n acelasi plan, deoarece, n acest caz, imaginile marginii acoperiurilorsnt deplasate una fa de cealalt. De asemenea, pe o sticl de oglind de bun calitate se observimediat micile defecte sau c suprafaa ei nu este perfect plan.

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    16/235

    16. Oglinda de strad

    La ncrucirile periculoase ale strzilor se pun deseori oglinzi care snt, de obicei, de proastcalitate. Seara se poate vedea cum se deplaseaz, se dubleaz i se alungesc n aceste oglinzi imaginilefelinarelor de strad. Este surprinztor ns c, din apropiere, o astfel de oglind nu pare chiar att deproast.

    Uitai-v la ea de aproape i de la distan. Dup cum am artat mai nainte (12), observatorulvede imaginea unui obiect ntr-o poriune mic a oglinzii, dac se afl n imediata ei apropiere, i ntr-oporiune mare a oglinzii, dac este departe de ea. Cu ct poriunea de lucru" a oglinzii este mai mare,

    cu att mai mare este abaterea ei de la pla-neitate. Un mic calcul ne va permite s nelegem mai binefenomenul (fig. 16).

    Un observator O situat, la distana w de o oglind plan, vede obiectul Llcare se afl la distanav de oglind, reflectat de poriunea de suprafa M1. Obiectul L2 este reflectat de poriunea vecin desuprafa, M2. Dac ns oglinda nu este plan i perpendicularele la suprafaa oglinzii n punctele M 1iM2se intersecteaz sub unghiul a, raza de lumin va fi deviat cu unghiul 2 i obiectul pare deplasat cudistana L1L2= 2 v.

    Observatorului i se pare ns c vede obiectul la distana v n spatele oglinzii, astfel c obiectulse ndeprteaz de ochiul su cu distana v + w. Deci el percepe deplasarea obiectului ca o deplasare cuunghiul 2 . innd seama c unghiul crete aproximativ proporional cu distana M 1M2, la o distandat L1L2acest unghi va fi proporional cu w/w+v iar deplasarea va fi proporional cu vw/(v + w)

    2.Dac, de exemplu, v = 10 m, pentru

    w 0 0,5 1 2 3 10 mdeformaia va fi (n uniti arbitrare). 0 0,5 0,8 1,4 1,7 2,5

    17. Reflexia neregulat pe o ap uor unduit

    Fiile lungi de lumin de pe suprafaa apei snt pentru mine nedesprite de senzaiile tritentr-o sear linitit. Vd Luna reflectat n mare aruncnd un fascicul larg de lumin. Sau mi amintescde casele i turnurile din vechiul Bruges reflectate n canalele linitite, unde fiecare pat de lumin,fiecare band colorat se alungete pe vertical i plpie necontenit, devenind cnd mai strlucitoare,cnd mai ntunecat, aprinzndu-se i stingndu-se.

    Este interesant c n reflexii gsim numai linii verticale. Un co sau un catarg nalt i subire sereflect foarte net, ns linia pronunat a acoperiurilor dispare. Trunchiurile verticale ale copacilor sereflect foarte clar, n timp ce trunchiurile care au o nclinaie ct de mic se reflect mai puin clar, iarramurile lor nclinate dispar complet. Gtul zvelt al lebedei se reflect ca o fie de lumin strlucitoare,n timp ce corpul psrii se pierde n micarea apei.

    Putem observa un fenomen elementar de acest gen noaptea privind lumina felinarelor de pestrad.

    Peisajul reflectat poate fi considerat un ansamblu de puncte luminoase, dintre care fiecare sealungete prin reflexie ntr-o linie vertical. Dac contururile peisajului snt verticale, aceste linii sesuprapun i se intensific; dac contururile snt orizontale, ele se niruie una lng alta i lrgescconturul.

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    17/235

    Lucrul esenial care trebuie explicat este faptul c un punct de lumin se transform ntr-o dr

    lung orientat nspre ochiul nostru, n timp ce undele nsei snt mprtiate pe suprafa cu totulneregulat i apar la fel de des n toate direciile.

    Observnd reflexia Lunii sau a unui bec ntr-o ap apropiat uor ncreit, ne dm seama c,

    n realitate, fiecare und mic d cte o imagine separat. Toate undele iluminate formeaz mpreun opat lunguia a crei ax mare se afl n planul vertical care trece prin ochi i sursa de lumin.

    Pentru a nelege cum apare dra luminoas, s ncepem cu o experien simpl (fig. 17).Aezai-v la mas, punei pe ea o oglind M astfel ca razele lmpii L s v cad, dup

    reflexie, n ochi. Punei acum sub oglind o bucat de carton, astfel ca oglinda s fie nclinat nspredumneavoastr. Vei observa c oglinda reflect acum obiectele care se afl deasupra lmpii. Dacdorii ca s v cad n ochi o raz din punctul L, trebuie s deplasai oglinda pn n punctul N'. Spunem acum cartonul n partea cealalt, astfel ca oglinda s fie nclinat n direcia opus i sdeplasm oglinda n punctul N'. n aceste dou poziii nclinate oglinda va reprezenta poziiile extremeale undelor pentru care lumina reflectat mai ajunge n ochiul nostru. Distana ntre N i N' va fi astfellungimea drei luminoase. n toate punctele ntre N i N' se vor gsi pri de und care vor avea onclinaie suficient pentru a reflecta razele n direcia ochiului nostru. Cu ct vor fi ma i multeasemenea poriuni, cu att mai strlucitoare va fi dra luminoas n punctul dat.

    Aadar, problema const n calculul, cu ajutorul teoriei probabilitilor, al distribuiei medii de

    intensitate luminoas ntr-o astfel de dr. Acest lucru este destul de complicat1

    . Simplificnd ntructvaproblema, s presupunem c nclinarea undei nu depete un anumit unghi i s ncercm sdeterminm numai marginile benzii de lumin. Vom formula aceast problem astfel: dac n oricepunct al suprafeei exist un numr apreciabil de mici unde reflectante care au aceeai nclinare a, nsorientri diferite, care vor fi marginile benzii iluminate? i chiar astfel simplificat, problema rmnenc destul de dificil.

    1Cox and Munk, J. Optic. Soc. Amer.", 44, 838, 1954.

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    18/235

    1. Cazul cel mai simplu: h = h'; observatorul i sursa de lumin se afl la acelai niveldeasupra suprafeei apei (fig. 18).

    O mic oglind orizontal arunc lumina n ochiul observatorului O cnd ea se afl exact lamijloc, pe locul reflexiei obinuite M. Oglinda nclinat sub unghiul trebuie deplasat puin dinmijloc pentru ca s reflecte lumina spre observator. Ct de mare este distana cu care trebuie deplasat?Dac deplasarea va avea loc n planul vertical care trece prin ochi i sursa de lumin, rspunsul esteuor de dat. Fie N poziia oglinzii deplasate ntr-o direcie i N' poziia pentru cealalt direcie.Din motive de simetrie MN = MN'. S studiem acum unghiurile ntre razele de lumin; evident c

    + = + - = =

    De aici

    = + ()

    Unghiul sub care vedem axa cea mai mare a petei luminoase este egal cu unghiul dintrenclinrile maxime ale undelor (fig. 19).

    . S deplasm oglinda noastr n planul care trece prin M, perpendicular la dreapta care unete

    ochiul cu sursa de lumin i s notm cu P i P' punctele n care apar reflexii satisfctoare (fig. 20).Evident c MP = MP' = h*tg . Aadar, lrgimea benzii de lumin este egal cu 2b = 2h tg iar axamic formeaz unghiul PP'/OM= 2h tg / sqrt(l2+h2)Raportul dintre cele dou semiaxe vizibile ale petei de lumin este deci

    h * tg / * sqrt (h2+l2) sau aproximativ h / sqrt(h2+l2) = sin dac pata nu este prea mare.

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    19/235

    De aceea, dac privim suprafaa apei de pe o colin, avem impresia c pata este numai puin alungit (este mare, sin este apropiat de 1). Cu ct este mai mic unghiul sub care privim apa, cu att maialungit este pata. Dac privirea noastr ar aluneca pe suprafaa apei, pata ar deveni infinit de ngust.

    Trebuie s distingem totdeauna ovalul primar", adic curba imaginar de pe apa ncreit,care pare s delimiteze pata de lumin, de ovalul secundar", care apare din primul, prin proieciaacestuia pe planul perpendicular la privirea noastr. Axele primului oval pot fi calculate foarte simplu,ns ntreaga figur constituie o curb complex de gradul ase, simetric fa de M. Al doilea oval

    devine uor asimetric, el are lrgimea maxim nu n punctul M unde am notat intersecia axelor, ci maiaproape de noi. Aceast asimetrie este deosebit de vizibil, atunci cnd privim suprafaa apei sub ununghi mic.

    2. Cazul general: h h' (fig. 21).Prin raionamente analoge putem demonstra dou proprieti fundamentale:u + v = 2 u + v = 2 u+v+u+v= + = 4Calculele ulterioare arat c pata rmne mai mult sau mai puin eliptic, ns rezultatul este

    destul de complicat. Practic, diferena n nlime dintre h i h' influeneaz numai dimensiunile peteiluminoase, nu i forma ei; cu aproximaie astfel c

    / = h/h astfel c, = 4 * h/ (h+h)

    3. Cazul particular: h' = .Acesta este cazul reflexiei Soarelui, Lunii i a unor felinare destrad foarte nalte.

    Formulele devin acum: = 4 ; PP' = h * tg 2 (aceasta se poate demonstra). Axele ovaluluiformeaz aproximativ unghiurile 4 i 4 = 4 * sin . Raportul dintre lungimea i lrgimea vizibila petei luminoase este astfel egal cu sin , adic este acelai ca n cazul 1; deosebirea const n faptulc toate dimensiunile snt de dou ori mai mari.

    Putem s ne facem fr prea multe calcule o idee despre distribuialuminii n aceste imagini nfelul urmtor (fig. 22). S considerm o suprafa reflectant de dimensiuni foarte mici, aezataproape de centrul unei sfere mari. Perpendiculara la suprafaa linitit a apei trece prin punctul N:

    perpendicularele la undele nclinate (cu unghiul de nclinare ) snt cuprinse ntr-un cerc mic cu razaunghiular a i centrul n N. Sursa de lumin la infinit este reprezentat pe sfer de punctul L; imagineaei pe sfer cade n punctul N'. Pentru a gsi cum reflect razele o suprafa perpendicular la OS, estesuficient s construim un arc de cerc mare LS i s-l prelungim pn n S' astfel ca SS' = SL. Se vede,astfel, imediat c razele reflectate de toate undele mici formeaz un con cu o seciune transversaloval; ovalul devine mai alungit pe msur ce se micoreaz unghiul sub care privim suprafaa apei.Este, de asemenea, foarte uor de neles de ce conul limitat de direciile de privire ale observatorului,adic de liniile duse din ochi pn la marginile petei luminoase, are aceeai form.

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    20/235

    S tragem concluziile calculului nostru din punctul de vedere al observatorului practic. n

    primul rnd, dac ne situm deasupra suprafeei apei la aceeai nlime ca i sursa de lumin, unghiul

    corespunztor axei mari a petei luminoase este totodat unghiul 2 dintre cele dou nclinaii maximeale undelor (fig. 19). Corespunztor cu aceasta, axa transversal a petei este cu att mai mic cu ctprivim mai oblic suprafaa apei.

    n al doilea rnd, dac sursa de lumin se afl la o nlime mai mare deasupra apei dectochiul nostru, dimensiunile petei luminoase (msurate unghiular) se mresc n toate direciile; ele sedubleaz aproape n comparaie cu mrimea lor iniial, dac sursa se ndeprteaz la infinit, nsraportul dintre axa mare i axa mic rmne aproape acelai.

    Comparai dra luminoas aruncat de Lun cu aceea dat de o lamp, a crei imagine esteorientat aproximativ n aceeai direcie. Drele de lumin snt cu att mai mari, cu ct ele snt maindeprtate de sursa de lumin. Obiectele care se afl lng ap dau imagini aproape punctiforme,nealungite. Comparai diferite dre de lumin observate sub unghiuri diferite fa de suprafaa apei.Determinai unghiul 2 din lungimea petelor de lumin (n uniti de unghi) la intensiti diferite alevntului.

    Observai ct de frumoase snt drele de lumin verticale, lungi i regulate, care se formeaz petimp de ploaie; undele, dei mici, au nclinaii foarte mari.

    Comparai drele de lumin de la Soare i de la Lun n condiii egale: din cauza intensitii delumin mult mai mari, dra solar este mai strlucitoare; diferitele pante foarte nclinate se evideniazmai mult i aceasta e suficient pentru ca noi s mutm graniele drei mai departe de observator.

    18. Studiul detaliat al coloanelor de lumin

    E interesant, de asemenea, de urmrit forma reflexiilor pe fiecare und n parte. Pe toate seformeaz o pat de lumin alungit n direcia orizontal; pata se ntinde, transformndu -se ntr-o miclinie, pe msur ce Soarelele apropie de orizont, iar toate aceste benzi minuscule de lumin formeazmpreun coloana vertical (fig.23 stnga).

    La captul dinspre noi al coloanei de lumin putem vedea clar cum dra de lumin se alungetesau se scurteaz n funcie de gruparea undelor pe ap, n timp ce la captul cellalt, ndeprtat, benzilese contopesc treptat.

    Foarte interesant este apariia unor inele de lumin nchise, atunci cnd sursa de lumin seafl la o nlime mare deasupra apei i are o suprafa ntins (de exemplu, reclamele de neon; fig. 23,dreapta).

    De aceste reflexii mai este legat o alt particularitate a perspectivei. Fiecare coloan se afl nplanul vertical care trece prin ochiul observatorului i sursa de lumin (n ceea ce privete excepiilevezi 19). Cnd desenez, eu proiectez tot ceea ce vreau s reprezint pe planul vertical din faa mea i, deaceea, fiecare pat de lumin trebuie s aib direcie vertical, chiar i atunci cnd nu se gsete ncentrul tabloului. Pe unul din tablourile luiClaude n Florena, Soarele este pictat foarte aproape demarginea pnzei. Artistul a pictat coloana de lumin care cade oblic de la Soare n centrul planului

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    21/235

    anterior, ns aceasta este greit1.Vizai cu aparatul fotografic marea iluminat de Soare i observai pe sticla mat distribuia

    luminii reflectate de valuri; de aici se poate calcula nclinarea undelor i direcia lor predominant;dintr-o singur privire putem s ne formm o impresie general despre suprafaa apei i aceastimpresie poate fi fixat pe placa fotografic.

    19. Reflexia pe o fie de apa uor unduit

    Drele de lumin snt deseori asimetrice; dac stai la marginea canalului i te uii la felinarulde pe partea cealalt, care se afl, s zicem, spre dreapta, coloana de lumin nu se mai afl n planul

    vertical care trece prin ochiul observatorului i sursa de lumin; ea se nclin apropiindu -se de direciacanalului (fig. 24).

    Totui teoria noastr a fost corect. Gnd plou i nu e vnt, petele de lumin snt rigurosverticale, din orice direcie am privi. Cauza abaterilor menionate mai sus o constituie vntul care batede-a lungul canalului i care produce unduirea transversal a apei (fig. 25).

    n consecin, aici nu mai poate fi vorba de formarea ideal neregulat a undelor. Pen tru a neconvinge de aceasta, menionm urmtoarele observaii:

    1. Pe suprafaa unui ru larg abaterea coloanelor luminoase este mult mai puin sistematic;nu predomin orientarea perpendicular a undelor la direcia malului.

    2. Cnd apa este acoperit cu ghea, n stratul de ghea exist o mulime de mici bucicare reflect lumina; reflexia este foarte clar i vertical.

    3. Pe o strad asfaltat umed, dup ploaie, se pot observa aceleai abateri ca i pe un canalntr-o zi cu vnt, dac observm pe suprafaa umed reflexiile felinarelor i ale farurilormainilor i bicicletelor. Se constat c aceste neuniformiti se datoresc circulaiei de pe

    strad (o problem n sine foarte interesant este nsui modul lor de apariie!). Privindatent suprafaa strzii, observm imediat neuniformitile care se aseamn cu nite undeadevrate cu crestele orientate perpendicular la direcia strzii.

    .

    1Ruskin, Modern Painters, I, partea a II-a.

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    22/235

    Acest fenomen nc n-a fost studiat n amnunt, ns cu ajutorul proieciei pe sfer, menionat

    nainte, putem s nelegem trsturile sale fundamentale, cel puin pentru cazul unei surse de lumin lainfinit (fig. 22). Dac perpendicularele la suprafa snt distribuite pe un arc NS, razele reflectate vor fiorientate nspre puncte diferite ale sferei, aezate pe arcul NS; axa drei de lumin nu se va mai afla nplanul LNN, ci va fi deplasat lateral1.

    20. Reflexia pe o suprafa mare de ap, acoperit cu unde (fotografia II)2

    Reflexia pe suprafaa agitat a mrii este nsoit ntotdeauna de un fenomen pe care -l vomnumi deplasarea imaginii spre orizont (fig. 26). Imaginea A'B' a marginii A B a unui nor pe cerulalbastru este mult mai aproape de orizont dect nsi marginea3AB. Imaginea unei margini care se aflla 25 sau 35 de orizont nici nu va putea fi vzut. Toate imaginile vor fi, desigur, deformate

    1Minnaert, Physica", 9, 925, 1942;van Wieringen, Proc. Acad. Amsterdam",50, 952, 1947.

    2E. O. Hulburt, J. Optic. Soc. Amer.", 24, 35, 1934; Suleikin, Fizikamoreq,M.,1941.

    3Vezi picturile lui Aivazovski din Muzeul rus (Leningrad): Litoralulmrii (1841), Studiu de nori

    (1889).

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    23/235

    neuniform, ns aciunea acestui fenomen este att de puternic, nct el influeneaz sensibil chiardistribuia general a luminii pe ntreaga suprafa vizibil a marii. Prin aceasta se poate explica faptulc dunele, copacii de pe mal etc. nu se reflect niciodat n mare, deoarece nu snt suficient de nali.Din acelai motiv nu vedem dect foarte rar reflexiile vaselor, deoarece pata ntunecat care ar trebui sse formeze aproape se contopete cu vasul.

    Reflexia Soarelui n valuri este o pat orbitor de strlucitoare, care, pe msur ce Soarele seapropie de orizont, devine mai mult sau mai puin triunghiular. Acest fenomen indic, de asemenea,

    deplasarea imaginii spre orizont.

    Deplasarea imaginii nspre orizont poate fi explicat uor. La distan mare vedem numaiacele laturi ale valurilor care snt ndreptate spre noi. De aceea, toate obiectele par s se reflecte ntr-ooglind nclinat (fig. 28). Prin urmare, dac cele care se afl la mai puin de 30 de ap nu se reflect,nclinaia undelor n orice direcie este de circa 15 (n cazul cnd marea nu este nici prea linitit, dar

    nici furtunoas).

    De ce n-am amintit de acest fenomen n partea teoretic din 17? Pentru c acolo nu amconsiderat cazul < 2 , cnd privim suprafaa apei sub un unghi foarte mic. Aadar, fenomenelepentru care calculele noastre nu snt aplicabile snt legate de o suprafa de ap foarte ntins, n special

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    24/235

    de mare. Cu ct marea este mai linitit, cu att privirea noastr trebuie s fie mai nclinat.

    C acest lucru este adevrat se poate observa imediat dac privim marea iluminat de Soare.Dra de lumin atinge aici orizontul i nu mai putem determina nclinarea undelor din lungimea dreiluminoase, ci trebuie s aplicm o alta metod; dac nclinarea undei devine mai mare, atunci la orizonto fie din ce n ce mai larg va fi acoperit de o lumin scnteietoare (vezi fotografia II).

    Msurai unghiul care determin lrgimea petei luminoase la orizont. Msura i, deasemenea, nlimea Soarelui i calculai de aici nclinarea undei cu ajutorul diagramei (fig. 29) saucu ajutorul formulei lui Spooner, simplificat pentru altitudini solare mai mici de 15; = /2 radiani (l radian = 57).

    Pe o mare foarte linitit, Soarele care apune i rsare d o imagine aproape liniar, care,contopindu-se cu discul de foc al Soarelui, formeaz o figur asemntoare cu litera (fig. 30).Cteodat, pe o mare foarte linitit, imaginea eliptic a Soarelui poate fi vzut chiar atunci cndSoarele se afl la 1 deasupra orizontului, dar, de obicei, transformarea ntr-o pat triunghiular are locfoarte rapid. n aceste cazuri ncepe s conteze curbura suprafeei Pmntului; dac n-ar exista de locvaluri, s-ar putea vedea clar c Pmntul e rotund, ns n toate cazurile studiate pn n prezent, chiar in cele mai favorabile, deplasarea spre orizont rmne nc de dou ori mai mare dect cea care arcorespunde numai curburii Pmntului.

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    25/235

    21. Vizibilitatea valurilor foarte mici

    Valurile foarte mici pot fi observate mai uor dac privim crestele lor sub un unghi drept dectdac aceste creste snt paralele cu privirea noastr. De aceea, pentru a vedea cum ridic vntul valurilepe suprafaa unui canal trebuie s privim, de obicei, ntr-o direcie paralel cu canalul. Tocmai dinaceast cauz, valurile splendide care se ntretaie n spatele unui vas snt uor vizibile de pe punte, ntimp ce de pe mal ele snt practic neobservabile. Acest fenomen se explic n acelai mod ca itransformarea imaginii felinarului ntr-o dr luminoas. Dac privii unda sub un unghi drept vedei,

    cum s-ar zice, axa mare a petei luminoase; dac v uitai n direcia paralel se vede axa mic. Valurileproduc perturbaii mai mari pe suprafaa apei n direcia perpendicular la crestele lor.

    22. Petele de lumin de pe suprafaa unei ape murdare

    Chiar i n cazul cnd suprafaa apei este lucie ca oglinda vedem, adeseori, seara, dreluminoase n reflexia luminilor de pe strad. Aceste dre nu seamn cu licrirea frumoas a luminii pevaluri; ele snt perfect linitite i imobile. Drele apar acolo unde suprafaa apei este murdar; probabilparticulele de praf formeaz pe suprafaa apei o mulime de neuniformiti minuscule, care, din punctde vedere optic, snt echivalente cu mici valuri. E de ateptat ca drele de lumin s devin cu att mainguste, cu ct privim mai oblic suprafaai, ntr-adevr, aa se i ntmpl.

    La o inciden aproximativ vertical a razei, aceste pete de lumin snt aproape de nedistins;atunci cnd lumina cade sub un unghi mic fa de suprafa, petele apar foarte clar i indic n modsigur existena prafului pe suprafa. O astfel de diferen mare n intensiti trebuie s aib o cauz

    special. Particulele de praf snt att de mici, nct sntem ndreptii s vorbim despre difuzia i nudespre reflexia luminii. Pe parcurs vom vedea c difuzia pe astfel de particule este mult mai puternicntr-o direcie apropiat de direcia razei incidente ( 189). Iat de ce, cu ct privim sub un unghi maimic suprafaa apei, cu att mai strlucitoare ne apare pata de lumin.

    23. Petele de lumin pe zpad

    Uneori suprafaa zpezii este acoperit de un strat de fulgi care au forma unor frumoase iminuscule discuri i stelue plane, mai mult sau mai puin orizontale. Dac dorii s gsii pe zpadreflexia Soarelui situat la o nlime mic deasupra orizontului, privii dra frumoas de lumin caretrebuie atribuit abaterilor mici ale unor plcue de zpad" de la planul orizontal. Soarele trebuie sfie aproape de orizont; n acest caz, dra de lumin se ngusteaz i devine mai strlucitoare i mai uorde observat.

    Seara, n lumina strzii, formarea petelor luminoase este i mai ncnttoare: pe zpada

    proaspt czut se reflect fiecare felinar de strad!

    24. Petele de lumin pe strzi

    Pete care amintesc de drele luminoase pe suprafaa acoperit de valuri apar i pe strzi. Elesnt deosebit de strlucitoare dup ploaie, cnd totul este acoperit de ap i lucete. Minunat arat acestereflexii pe oselele noastre moderne, asfaltate, ns ele pot fi vzute i pe strzile pavate i chiar pe celeacoperite cu pietri. Chiar i fr ploaie, oselele noastre reflect att de bine lumina, nct drele delumin apar practic peste tot, cu condiia s privim sub un unghi suficient de mic (vezi 19).

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    26/235

    25. Reflexiile n bltoace n timpul ploii

    Privii seara, n timpul ploii, reflexia felinarului de pe strad ntr-o bltoac. Imaginea estenconjurat de o mulime de scntei care apar n jurul locurilor unde cad picturile de ploaie i carearat ca nite mici linii luminoase ce diverg dinspre centrul de reflexie (fig. 31). Forel a observatacelai fenomen privind printr-o sticl ntunecat reflexia Soarelui ntr-o ap linitit n care ici-colo seridicau bule de aer1.

    Aceasta se poate explica foarte uor. Fiecare pictur produce cteva unde circulareconcentrice, iar reflexiile de pe pantele lor trebuie s fie cuprinse totdeauna ntr-un plan ce trece princentrul undelor i imaginea sursei de lumin (fig. 32). Aceasta se poate observa uor dac sursa delumin L i ochiul O se afl la aceeai nlime de suprafaa apei i pictura D cade la o distan egalde L i O. Punctele D1 i D2 se afl pe dreapta MD; dac unda circular se propag din punctul D,imaginea se mic pe o poriune a dreptei DM; aceasta se ntmpl att de rapid nct produce impresiaunei linii luminoase. Calculul arat c aceste linii snt mici arcuri de hiperbol2.

    1F. A. Forel, Le Leman, II, Lausanne, 1895, p. 507.

    2M. Minnaert, Physica", 9, 1942.

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    27/235

    Acest fenomen poate fi reprodus dac pe o plac de sticl, n care se reflect o lamp,deplasm un obiect acoperit cu linii circulare concentrice, de exemplu o plac de patefon.

    26. Cercurile luminoase pe crengile copacilor1

    Cnd n spatele unui copac se afl un felinar de strad aprins, noaptea se observ c luminaeste reflectat de unele ramuri; aceste pete luminoase snt, n realitate, benzi luminoase mai lungi saumai scurte, distribuite concentric n jurul sursei de lumin (fotografia III).

    n cazul cnd felinarul este foarte aproape de copac, cel mai bine este s priveti stnd n umbratrunchiului. ns acelai fenomen poate fi observat i la lumina Soarelui, n special dup ploaie, cndrmurelele umede i strlucitoare formeaz o broderie delicat de benzi luminoase care se leagn peun fond ntunecat (fotografia IV). Pentru a se feri de lumina orbitoare, observatorul trebuie s se aezela umbra unui zid sau a unui acoperi. Deosebit de frumoase snt i ramurile ngheate care scnteiaz n

    lumina Soarelui.Toate acestea se explic n modul urmtor (fig. 33). Imaginai-v o mic poriune dintr-un

    plan V care reflect lumina felinarului n direcia ochiului nostru. Vom observa c toate ramurile dinacest plan strlucesc, ns din cauza deformrii prin perspectiv, ramurile n direcia AB ne vor apreamult scurtate, n timp ce ramurile din direcia CD se vd n mrimea lor natural. Ramurile care se afllng V, ns snt perpendiculare la AB i CD, nu conin nici un element de plan orizontal i nu potreflecta razele sursei de lumin n direcia ochiului nostru. Deoarece n toate direciile exist o mulimede ramuri, vom vedea n special liniile luminoase CD sub unghiuri drepte fa de planul OLV. Acelai

    1Fokker, Physica", 2, 238, 1922; Neuberger, Meteor. Zs.", 65, 68, 1938.

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    28/235

    lucru este valabil i n ceea ce privete alte poriuni mici de plan, ca V', pe care le vedem deasuprasursei de lumin n dreapta sau n stnga ei; se creeaz astfel impresia unor cercuri concentrice. Esteuor de observat c direcia are un rol cu att mai nsemnat, cu ct este mai mic unghiul dintre privireanoastr i dreapta OL i ca efectul va fi ceva mai mare atunci cnd sursa se afl la infinit aa cumeste cazul Soarelui , dect dac avem un felinar situat n imediata noastr apropiere.

    Comparai aceasta cu petele de lumin pe suprafaa ondulat a unei ape (fig. 34). Pentruaceasta trebuie s ne nchipuim c ramurile nu snt aezate n toate direciile, ci numai ntr-un singur

    plan (suprafaa apei). Benzile mici, care se afl n acest plan i caro formeaz, totodat, poriuni alounor cercuri concentrice n jurul lui OL, snt aezate fiecare sub un unghi drept fa de planul OVL itoate mpreun formeaz o dr luminoas n acest plan. Aceasta este cu totul analog cu cazul valurilorpe ap.

    Fenomene asemntoare pot fi observate la apusul Soarelui pe un lan de gru sau pe vreme decea, cnd privim felinarele de strad printr-o pnz de pianjen presrat cu mici picturi de rou. nacest caz strlucesc n special liniueleperpendiculare la planul de inciden a razei; ele dau impresiaunor circumferine concentrice, distribuite n jurul sursei de lumin.

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    29/235

    III. Refracia luminii

    27. Refracia luminii la trecerea din aer n ap

    Vsla de care ne servim pentru a mpinge o barc pare frnt n locul n care intr n ap.Aceast impresie se datorete refraciei razelor de lumin la trecerea din aer n ap sau, invers, din ap

    n aer. Trebuie observat ns c vsla frnt" nu ne permite n nici un caz sa ne facem o imagine asuprafelului n care este deviat raza de lumin; ea este deviat ntr-o direcie diametral opus! Aceasta sevede pe fig. 35.

    Apreciai cu ochiul adncimea unui obiect oarecare sub ap i ncercai rapid s punei mna peel. De obicei nu vei reui, deoarece n urma refraciei razelor de lumin, obiectul apare mai sus (vezifig. 35). n realitate, el se afl la o adncime mai mare dect presupunei. Fenomenul acesta nu e nsatt de simplu, nct s-i putem descrie corect, spunnd c refracia luminii nlocuiete pur i simpluobiectul prin imaginea sa situat la o nlime ceva mai mare. Cnd vei avea ocazia s trecei, deexemplu, pe jos sau cu bicicleta de-a lungul unui an cu ap limpede, ndreptai-v atenia asuprafaptului ca plantele care se afl sub ap snt supuse unor modificri surprinztoare; imaginile lordeplasate se mic i cu ct v aplecai mai mult spre apa cu att mai sus se ridic; ele spre suprafa(fotografia V)1.

    Soarele arunc prin apa transparent benzi de lumin strlucitoare pe fund, ele se vd uor niazuri sau la malul rurilor. Crestele undelor mici joac rolul unor lentile care concentreaz razele delumin n focar sub form de benzi care se mic ncet mpreun cu undele (fig. 36 2i fotografia VI).

    Ne-am ntlnit cu un fenomen asemntor n capitolul dedicat reflexiei luminii (fig. 9). Cnd razele cadoblic, benzile de lumin snt colorate la margini; partea apropiat de Soare este albastr, iar ceandeprtat de Soare, roiatic; razele albastre snt refractate mai puternic dect cele roii. Acesta estefenomenul de dispersie a luminii.

    Aruncai o piatr alb ntr-o ap adnc i transparent i uitai-v la ea de la oarecare distan;piatra apare sus albastr i jos roie3; acest fenomen se explic, de asemenea, prin dispersia luminii.

    28. Refracia pe o suprafaa de ap concav

    ndat ce suprafaa apei nu mai este perfect plan, aceasta se observ dup modificareadireciei razelor de lumin refractate, nsoit de o neuniformitate a luminozitii pe fund.

    1F. A. Forel, op. cit. p. 456.

    2Ibidem, p. 454.

    3L. Boltzmann, Populare Schriften, 59.

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    30/235

    Uitai-v la micile vrtejuri dintr-un pru. Fiecare vrtej formeaz cte o mic adncitur lasuprafaa apei pe care apar imediat pete ntunecate ce plutesc peste suprafaa luminoas a funduluinisipos. Dac observam cu atenie, putem vedea c fiecare pat de acest gen este ncadrat de o fieluminoas. Fig. 37 ne explic cum apare acest fenomen. Ceva asemntor se poate observa pe umbreleunor insecte cunoscute la noi sub numele de plonie de ap" care gonesc pe suprafaa apei ca nitepatinatori. Ele se menin la suprafa datorit forelor de tensiune superficial. Fiecare lbu sescufund n ap, formnd o mic adncitur. Aceasta reiese din faptul c n locul respectiv apar, subform de imagini-umbre, ase mici pete ntunecoase, fiecare avnd n jur cte o aureol luminoas.Umbrele frunzelor plutitoare ale nufrului de pe fundul unui iaz limpede seamn, n mod surprinztor,datorit marginilor crestate, cu umbra unei frunze de palmier. Aceasta se explic prin faptul c frunzaeste puin rsucit i n aceste locuri apa se ridic uor sub aciunea forelor capilare. n prismele" micicare se formeaz, razele de lumin snt refractate i mprtiate n fascicule neregulate n direciaumbrei de pe fund.

    29. Refracia n geamuri care nu snt perfect plane

    Dac privim prin geamurile vagoanelor vechi, putem observa c anumite pri ale acestoradeformeaz complet privelitea. Dac Soarele lumineaz printr-un astfel de geam o foaie de hrtie,poriunile respective ale geamului formeaz pe hrt ie benzi luminoase i ntunecoase, ndeprtai foaiade hrtie de geam, vei observa cum fiecare band se transform ntr-o linie foarte luminoas i fin.

    Probabil c suprafaa geamului nu este perfect plan i prile sale mai subiri sau mai groaseacioneaz ca nite lentile aezate dezordonat, mprtiind sau concentrnd razele de lumin i form nd

    benzi ciudate n focar (vezi 27).Chiar i devieri foarte mici n incidena razelor produc o modificare nsemnat a strlucirii,

    astfel c pe geamul de sticl benzile snt peste tot vizibile.Calitatea geamurilor de oglind" este mult mai bun. Totui, aflndu -ne n umbr i la o

    distan apreciabil de un astfel de geam, putem observa, i n acest caz, benzile pe sticl n numr maimare sau mai mic i putem determina i orientarea lor.

    Aceste benzi apar deosebit de clare atunci cnd razele Soarelui ptrund prin frunziul unuicopac i formeaz imaginea solar ( 1) care cade apoi pe geam. ntr-adevr, fasciculul incident deraze, ndreptat acum asupra geamului, este mai net conturat i mai direct, deoarece poriuneaconsiderat nu mai primete lumina de la ntregul disc solar, ci numai de la o mic parte a sa. Acumdevine vizibil i cea mai mic abatere a razelor.

    Un cititor care sufer de miopie mi scria c stnd la civa metri de geam, el vede foarte binecnd o stea, cnd alta. Aceasta se ntmpl, probabil, datorit curburii ntmpltoare a sticlei carecorecteaz defectele sale de vedere.

    30. Reflexii duble pe un geam de oglinda

    Privii n geam reflexia unui felinar ndeprtat sau a Lunii. Vei observa dou reflexii. Dac vavei mica, imaginile se vor deplasa n mod diferit una fa de cealalt pe msur ce reflexia se produce

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    31/235

    pe o poriune sau pe alta a geamului. Nu de mult, un oarecare filozof" a susinut c acest fenomen esteincompatibil cu principiul cauzalitii1. Aici ne vine n ajutor fizica.

    Plcuele de sticl neagr bine lefuite, care mpodobesc anumite magazine i instituii, nudubleaz reflexiile. De aici rezult c una din reflexii se datorete suprafeei anterioare a sticlei, iarcealalt este dat de razele care au trecutprin sticla, s-au reflectat pe suprafaa posterioar i au ajuns laochiul nostru, dup ce au trecut din nou prin sticl. Dac sticla este neagr, razele din reflexia a douasnt absorbite.

    Refracia produce o mic deviere n direcia uneia din raze (fig. 38). Poate fi, oare, aceastacauza imaginii duble? Nu, deoarece n acest caz:a) imaginile n-ar trebui s se afle cnd mai aproape, cnd mai departe una de alta, n

    diferitele poriuni ale aceluiai geam;b) ele n-ar trebui s se afle una fa de alta la o distan mai mare dect grosimea sticlei

    i deci, practic n-ar putea fi distinse;c) deplasarea imaginilor ar trebui s fie nul pentru unghiuri de inciden foarte mici

    sau foarte mari (cu un maximum la circa 50, aa cum reiese uor din calcule), ntimp ce, n realitate, noi observm imaginile duble i n cazul incidenei normale arazei;

    d) pentru o surs de lumin la infinit, de exemplu Luna, distana dintre imaginile dublear fi ntotdeauna nul.

    Concluzia este urmtoarea: o plac de sticl plan-paralel nu poate da o reflexie dubl. Dacns placa de sticl este n form de pan, reflexiile duble pot aprea n urma faptului c suprafeele vorfi uor ondulate.

    ns nainte de a ne declara pe deplin satisfcui de aceast explicaie, trebuie s calculm ct de mare trebuie s fie unghiul dintre suprafaa anterioar a sticlei i cea posterioar pentru a explicafenomenul observat. Este puin probabil ca ntr-o sticl de geam bun abaterea de la paralelism s fiemare.

    S presupunem, pentru nceput, c planele snt paralele i s urmrim o raz dup bifurcareaei. Vom vedea c cele dou raze reflectate snt din nou paralele, dar puin deplasate una fa de alta.

    S considerm acum c planul anterior AB este nclinat sub un unghi mic fa de planulposterior CD (fig. 39). Raza trebuie s se roteasc cu unghiul 2. Pentru a urmri raza II, considermCD ca o oglind care reflect AB sub forma A'B', iar raza II' o considerm ca reflexia razei II. Vedem,acum, c raza LII' a trecut prin prisma ABB'A' cu un unghi de refracie 2 mic; optica geometric nenva c o astfel de prism produce o deviere unghiular a razei 2 (n 1), cu condiia ca unghiul deinciden s nu fie prea mare (n = indicele de refracie). Aadar, unghiul dintre I i II este:

    1E. Barthel, Arch. for. System. Philos.", 19, 355, 1913.

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    32/235

    2 + 2 (n1) = 2n .

    Pentru sticl n este 1,52 i unghiul cutat este aproximativ 3 .Din fig. 40 reiese clar ce se ntmpl atunci cnd observatorul din punctul O privete sursa de

    lumin L, aflndu-se foarte departe de ea; dou raze, I i II, care pornesc de la aceast surs ndeprtati care merg practic paralel, ajung la ochiul observatorului sub unghiul 3 1.

    Astfel, unghiul dintre cele dou suprafee ale sticlei este egal cu o treime din distanaunghiular ntre cele dou imagini. Distana unghiular poate fi msurat, de exemplu, prin determinarea distanei liniare a ntre

    reflexiile pe sticl; apoi se mparte aceast mrime la distana R dintre ochi i sticl i se nmulete cucos i.

    Unghiurile obinute astfel snt, n cazul sticlei obinuite, egale cu cteva miimi de radian saucteva minute de arc. Aadar, grosimea sticlei de geam variaz numai cu 0,1 mm pe o lungime de 5 cm.Aceast diferen este att de mic, nct ea nu poate fi observat fr a se efectua msurtori foarte finede grosime. Astfel de msurtori au fost efectuate n mod special i ele au confirmat evaluarea de maisus. Nu este oare uimitor c sntem n stare s detectm defecte att de mici ale sticlei fr a depuneeforturi deosebite, ci plimbndu-ne pur i simplu de-a lungul strzii! Mai mult dect att, am reuit acums demonstrm justeea explicaiei date de noi reflexiilor duble. Dac nu sntem n stare s gsim

    explicaia vreunui fenomen al naturii, vina o poart numai imperfeciunea cunotinelor noastre!O formul mai general i mai precis: distana unghiular dintre dou imagini este 2m R/R+R unde R' este distana de la sursa de lumin la sticl, R distana de la ochi la sticl; 2m areurmtoarele valori: unghiul de inciden

    i = 0 20 40 60 80 902w =3,0 3,1 3,6 5,0 13,3

    Sticlele de geam obinuite nu pot fi folosite pentru studiul reflexiilor multiple, deoarecesuprafeele lor neuniforme deformeaz aceste reflexii. Metoda noastr este prea sensibil la astfel dedefecte!

    31. Imagini multiple ntr-un geam de oglinda n lumina transmis2

    Uitai-v ntr-o sear, lateral, printr-un geam din sticl bun al unui tramvai, main sau tren,la un felinar ndeprtat sau la Lun. Vei vedea cteva imagini la distante aproape egale una de alt;prima imagine va fi strlucitoare, iar celelalte din ce n ce mai slabe. Cu ct privirea dumneavoastrcade mai oblic asupra sticlei, cu att devine mai mare distanta dintre imagini i cu att mai puin diferele ca strlucire una de alta.

    Este perfect clar c acest fenomen apare ca urmare a reflexiilor secundare de la suprafeeleanterioare i posterioare ale sticlei. El amintete foarte mult de fenomenul de reflexie dubl i avem

    1Vezi demonstraia n 1.

    2M. M. Roese,J. Optic. Soc. Amer.",21, 282, 1931.

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    33/235

    toate motivele s presupunem c suprafeele anterioar i posterioar nu snt paralele. Exist ns i odemonstraie suplimentar. n cazul unor suprafee paralele, imaginea cea mai luminoas este totdeaunaaceea mai apropiat de observator i aceasta independent de faptul dac privim din punctul O sau O'(fig. 41). Experiena ns ne arat c imaginea cea mai luminoas se afl totdeauna n aceeai parte (fiemereu la dreapta, fie mereu la stnga), atta timp ct observatorul privete un anumit punct al sticlei.ns n aceeai sticl se pot gsi locuri pentru care imaginile cele mai strlucitoare se vor afla la dreaptai locuri pentru care ele se vor situa la stnga. n primul caz avem de -a face cu o poriune a sticlei n

    form de pan, n care ngroarea este orientat spre ochiul nostru; n al doilea caz, domeniul degrosime maxim este n partea opus ochiului.

    S calculm distana unghiular ntre imagini ntr-un mod oarecum diferit dect n 30. Dinfig. 42 se vede c unghiurile sub care razele L l, L2, L3... cad pe suprafaa posterioar a sticlei snt egalecu r+, r + 3 , r + 5 ... Aadar, dac unghiurile de emergen a acestor raze snt 1, 2, 3, avem

    sin = n sin (r + ) sau, deoarece este un unghi mic,

    sin 1= n sin r + n cos r; tot astfel

    sin 2= n sin r + 3 n cos r.

    Scznd prima formul din a doua, obinem

    sin 2sin 1= 2 n cos r.

    Creterea unghiului este mic, de aceea putem considera diferena (sin 2 sin 1) egal cudifereniala lui sin , deci

    sin 2sin 1= d (sin ) = cos d cos (21). De aici12= 2n cos r/cos *

    Folosind fig. 42 putem da aceeai demonstraie i pentru reflexiile multiple. Distanele dintreimaginile succesive snt aceleai, independent de faptul c observatorul le privete n lumina reflectatsau n cea transmis. Coeficientul cu care se nmulete este, de fapt, acelai pe care n 30 l-am notatcu 2m; acolo snt date i valorile sale.

    32. Reflexia coroanei unui copac n sticla geamului

    Frunziul unui copac reflectat ntr-un geam de grosime neuniform prezint nite dungispecifice. tiind c orice punct luminos d o reflexie dubl ntr-o oglind, nelegem de ndat de cefrunzele s-au dublat n cazul nostru i de ce toate aceste imagini dublate snt deplasate n aceeaidirecie, cel puin ntr-o anumit regiune a sticlei. Direcia dungilor este determinat de unghiul dintreplanele anterior i posterior ale sticlei.

    Comparai aceast observaie cu experiena urmtoare care poate fi efectuat cu orice oglindgroas. Stropii oglinda cu ap i vei obine o imagine tipic cu dungi, ns de data aceasta toatebenzile vor avea originea n acelai punct. Aceasta este reflexia ochiului dumneavoastr. Cauzadeplasrii este acum grosimea sticlei.

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    34/235

    33. Urmele tergtorului de parbriz

    Adeseori se poate observa c stergtorul de geam al unui automobil sau tramvai las niteurme sub form de cercuri concentrice (vezi fig. 43), n care dimineaa se refract razele Soarelui situataproape de orizont, iar seara lumina felinarelor de pe strad.

    Aceasta nu este altceva dect o dr de lumin care pornete de la axa de rotaie. Ea estetotdeauna ndreptat nspre Soare. Dra luminoas dreapt este de fapt un arc de hiperbol din care ns

    observm numai o poriune mic.Explicaia teoretic a acestui fenomen este identic cu aceea pe care am expus -o la explicareareflexiei luminii n undele circulare concentrice produse de picturile de ploaie ( 25). Aici nu are preamare importan modul n care se produce devierea razelor de lumin, dac ele se refract sau sereflect; esenial este doar c n ambele cazuri razele rmn n planul de inciden.

    n afar de aceasta ns, aici se poate observa i ceva deosebit.

    Dac nchidem alternativ cnd ochiul stng, cnd cel drept, putem vedea c dra de lumin ischimb direcia. i aceasta nu este surprinztor, deoarece ochiul nostru drept vede Soarele printr-un altpunct al sticlei dect ochiul stng, iar dra de lumin i are, dup cum tim, originea totdeauna pe axa derotaie. Dac privim acum cu ambii ochi simultan, vedem cum aceste dou imagini diferite secontopesc ntr-o singur dr.

    Aceasta este un exemplu a ceea ce numim stereoscopie.

    34. Picturile de ap ca lentile

    Picturile de ap formeaz pe geamurile vagoanelor imagini minuscule, asemntoare unorlentile puternice. Aceste imagini snt, desigur, deformate, deoarece picturile n-au nici pe departeforma unor lentile perfecte.

    Este foarte interesant faptul c imaginile snt rsturnate i c, n timp ce nou ni se pare c

    peisajul se mic n direcia opus micrii trenului, noi vedem imaginea sa micndu-se n aceeaidirecie ca i trenul.

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    35/235

    Imaginea unui stlp ni se pare mai groas n partea superioar dect la baz, deoarece imaginea

    creat de lentil este cu att mai mic, cu ct este mai mic distana ei focal, adic cu ct este mai mare

    curbura ei; partea superioar a picturii de ploaie este mai plan dect cea inferioar i, de aceea, d oimagine mai mare.

    35. Culorile curcubeului n picturile de rou i n cristalele de brum

    Cine n-a vzut n dimineile nsorite reflexiile ca de briliant ale picturilor de rou? Privii-lect de orbitor strlucesc pe gazonul tiat scurt i cum licresc ca nite stele pe firele de iarb legnate deadierea vntului.

    S privim din apropiere pictura de rou de pe un fir de iarb. S nu -l rupei! Snu-l atingei!Picturile sferice minuscule nu umezesc iarba; ele snt foarte aproape de fir, ns ntre pictur i firexist aproape peste tot un strat de aer. Firul acoperit de rou pare cenuiu, din cauz c razele delumin se reflect n picturi i din exterior i din interior; un numr mare de raze nici nu ating firul(vezi 185). Picturile plane mari par argintii dac le privim sub un unghi relativ mare; n acest caz,razele snt reflectate total de suprafaa posterioar a picturii.

    S alegem o pictur mare i s ne uitm la ea cu un singur ochi; vom observa cum aparculorile ndat ce unghiul cu direcia de inciden a razei devine suficient de mare. La nceput vedemculoarea albastr, apoi verde i, n sfrit, foarte distinct, culorile: galben, portocaliu i rou. Acesta estefenomenul pe care-l observm adeseori, la scar mare, n orice curcubeu ( 135).

    Astfel de culori scnteietoare pot fi observate i n cristalele de brum i n zpada proasptczut.

    Comparai i 151 i 171.

    Trebuie s-l rugai pe profesorul Clifton s v explice de ce picturile deap terg culoarea de pe o frunz verde sau de pe o floare albastr i le mprumut otent cenuie delicat; picturile nsei arat pe iarb sau pe frunzele de mcri ca ocea luminoas. Totodat, ele scot n relief toate culorile calde astfel nct frpicturi de rou czute pe flori nu vei reui niciodat s vedei adevrata culoare aunei garoafe sau a unui trandafir".

    (Ruskin, The Art and Pleasures of England)

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    36/235

    IV. Curbarea razelor de lumina n atmosfer

    36. Curbarea razelor n regiunea Pmntului

    Corpurile cereti ne apar ceva mai sus fa de orizont dect snt n realitate; cu ct se afl maiaproape de orizont, cu att este mai mare aceast deplasare. Prin aceasta se explic turtirea Soarelui i a

    Lunii n apropierea orizontului. La asfinit, marginea inferioar a discului solar pare n medie cu 35'mai sus dect este n realitate, iar marginea superioar, care se afl mai departe de orizont, sedeplaseaz numai cu 29'. Astfel, turtirea Soarelui atinge 6' sau 1/5 din diametrul solar.

    Acest fenomen, care arat clar cum crete deplasarea razelor luminoase la orizont, esteprodus de creterea densitii atmosferei n pturile ei inferioare. Cu creterea densitii atmosfereicrete indicele de refracie al aerului i scade viteza luminii; de aceea, atunci cnd undele luminoaseemise de o stea oarecare ptrund n atmosfera noastr, ele se mic ceva mai ncet n regiunea apropiatde Pmnt i frontul lor se nclin treptat. Razele de lumin, care indic cum se propag frontul undei,snt i ele curbate i, de aceea, obiectele ndeprtate apar ridicate (fig. 45).

    Cu ct razele snt mai nclinate, cu att este mai lung drumul lor n atmosfer i cu att maimare este curbura lor.

    Curbarea razelor n regiunea Pmntului (n astronomie acest fenomen se numete refracie)variaz continuu din cauza faptului c distribuia temperaturii n atmosfer variaz i ea ncontinuu.Este interesant de observat n decurs de cteva zile momentel e de rsrit i apus ale Soarelui i apoi de

    comparat rezultatele cu timpurile calculate dup tabele i anuare. n prealabil, ceasul trebuie verificatcu o precizie de o secund, ceea ce se poate realiza uor cu ajutorul semnalelor transmise la radio. Seconstat diferene de l sau chiar 2 min. Aceast experien poate fi efectuat uor de locuitorii de pelitoral, deoarece aici apusul Soarelui poate fi observat pe un orizont deschis i liber. Experiena aceastapoate fi mbinat cu observarea nlimii corpurilor deasupra orizontului, a formei discului solar i cuobservarea razei verzi.

    37. Curbarea anomal a razelor fr reflexie

    Stnd pe malul mrii, adeseori putei observa valuri ndeprtate ridicndu -se deasupraorizontului, n timp ce, n apropierea rmului, valurile de aceeai nlime nu ating linia orizontului,dei pe un pmnt plan, linia care unete crestele valurilor de aceeai nlime ar trebui s fie la acelainivel i, prin urmare, ar trebui s intersecteze i ea orizontul. Acest fenomen poate fi observat, deasemenea, i n largul mrii. Aezai-v pe vreme de furtun pe una din punile inferioare ale vaporului.

    Vei vedea c valurile din apropierea vasului nu ating linia orizontului; comparai-le cu valurilendeprtate. Observaiile noastre pot fi explicate numai prin curbura suprafeei Pmntului, pe care ovedem aici cu ochii notri (fig. 46).

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    37/235

    a) suprafaa Pmntului este plan, razele nu snt curbate;

    b) suprafaa Pmntului este bombat, razele nu snt curbate;c) idem, ns razele.Fenomenul descris variaz ns n funcie de curbura razelor n apropierea Pmntului. Uneori,

    el apare foarte clar; n acest caz, orizontul pare foarte aproape, vasele de lumin snt curbate, par maimari i mai ndeprtate de rm dect de obicei. Se creeaz impresia c curbura suprafeei Pmntului s -a mrit. Alteori, dimpotriv, marea linitit face impresia unei uriae cupe concave. Obiectele, care, ncondiii obinuite, se afl n afara limitelor cmpului nostru vizual, devin vizibile, se apropie de noi i nise par mai mici. Vasele ndeprtate, care, n condiii normale, ar fi trebuit s se afle la orizont saudincolo de orizont, ne apar ca plutind n aceast vale uria de ap. Fiecare vas este parc comprimat pevertical, linia orizontului trece deasupra corpului su, iar ochiul nostru se afl, de obicei, sub corpul

    vasului. Orizontul apare neobinuit de ndeprtat.

    Aceste dou stri caracteristice le numim suprafaa convex i concav a apei (fig. 47). nprimul caz, densitatea atmosferei scade mult prea ncet cu nlimea sau chiar crete n straturileinferioare. Al doilea caz apare la o descretere foarte rapid a densitii de jos n sus. Astfel de anomalii

    ale densitii atmosferei snt o consecin a distribuiei neobinuite de temperatur. Dac marea estemai cald dect aerul, atunci pturile de aer cele mai joase se nclzesc mai mult dect cele superioare.De aceea, pturile inferioare devin din punct de vedere optic, mai rarefiate i mai puin refractante;razele luminoase se curbeaz dinspre Pmnt n sus. Dac marea este mai rece dect aerul, razele securbeaz n direcia contrar, ncercai s msurai, n astfel de zile, temperatura la nlimi diferite,pentru a va convinge de justeea explicaiei noastre.

    i mai caracteristic pentru aceste dou stri optice este variaia nlimii vizibile aorizontului. Pentru a msura nlimea vizibil a orizontului fr aparate speciale (fig. 48), trebuie salegem un anumit punct fix A la rm i un punct variabil B pe un ru sau pe tulpina unui copacaezat la cteva sute de metri de rm. Ne aezm lng B i notm nlimea la care se afl ochiulnostru, atunci cnd linia orizontului trece prin punctul A. Dac apa este mai rece dect aerul, orizontul

  • 8/10/2019 Lumina Si Culoare in Natura

    38/235

    pare mai sus i punctul B se las n jos. Dac apa este mai cald dect aerul, orizontul se las n jos ipunctul B se ridic. Pot aprea variaii de 6' sau chiar 9 ' ntr-un sens sau n altul. De cele mai multe oriaceste variaii au loc pe vreme fr vnt. Dac AB=100 m, variaiilor de 6' sau 9' le corespund deplasriale punctului B de 20, respectiv 30 cm. Astfel de msurtori au fost efectuate cu succes la Zandvoort cuajutorul unei coloane de piatr aezate pe una din strzile care duc la mare. Distana AB era de 90 m;diferena n nlime a ajuns la 5 cm (cu o precizie de 0,5 cm). i mai bine se fac astfel de msurtoricu un binoclu.

    n cazuri extrem de rare curbarea razelor este deosebit de mare i produce unul din cele maiinteresante fenomene optice. Exist zile cu o vizibilitate att de bun, nct un ora sau un far foartendeprtat devine dintr-o dat vizibil, n timp ce, n condiii obinuite, el rmne dincolo de orizont.Adeseori, n astfel de cazuri ne lsm amgii, creznd c aceste obiecte snt foarte aproape. S-a reuit odat s se observe dou astfel de fenomene excepionale n regiunea Canalului Mnecii. Cu ochiul liberse putea vedea ntregul rm francez chiar n faa Hastingsului, n timp ce, n condiii obinuite, aceastparte a rmului nu poate fi observat nici cu cel mai bun binoclu de campanie. Alt dat s-a pututvedea din Ramsgate ntreg castelul Dover aprnd din spatele colinei, care ascunde de obicei o mare

    parte din el.Alteori, dimpotriv, obiectele ndeprtate care se ridic de obicei deasupra orizontului trec sub

    orizont (se scufund") i orizontul pare foarte apropiat. n astfel de zile, obiectele ndeprtate obarc, un balot adus de valuri, nsei valurile apar neobinuit de mari. Observaiile asupra unorfenomene de acest gen trebuie nsoite ntotdeauna de msurtori ale temperaturii suprafeei mrii iaerului.

    38. Mirajul n miniatur (fotografia VII)

    Mirajul din deert, cunoscut din cri de toat lumea, poate fi vzut cu uurin n miniatur.S ne alegem un zid lung i neted sau un parapet de piatr, care s aib cel puin 8 m lungime i s fieaezat spre sud i iluminat de Soare. Apropiindu-ne faa de zid, s ne uitm de-a lungul su. n acesttimp, o alt persoan, strduindu-se s se ndeprteze ct mai mult de dumneavoastr, va aprop ia treptatde zid un obiect lucios oarecare, de exemplu o cheie obinuit care strlucete n Soare. Cnd cheiaajunge la civa centimetri de zid, forma sa se schimb deodat n mod surprinztor i imaginea sa,reflectat de suprafaa zidului, ncepe parc s se apropie de cheie. Adeseori, se reflect i mna careine cheia. Dac aceast experien v reuete, vei putea observa uor fenomenul i cu orice alt obiectndeprtat privind de-a lungul suprafeei zidului. O astfel de reflexie poate fi obinut i cu un zid maiscurt, dac fixm ochiul foarte aproape de el; pentru aceasta este nevoie ca observatorul s se poataeza la captul zidului.

    Dac un zid foarte lung este puternic nclzit, apare uneori i o a doua imagine, care nu estersturnat fa de obiect, ci este dreapt. Aceasta este n concordan cu legea general dup careimaginile succesive ntr-un miraj trebuie s fie alternativ drepte i rsturnate (fotografia VII).

    Reflexiile apar n urma faptului c aerul lng un zid cald este i el mai cald i deci mai

    rarefiat, astfel c indicele su de refracie se micorea