lucrarea 1_filtre pasive

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL FILTRELOR ELECTRICE PASIVE

COMPATIBILITATE ELECTROMAGNETICĂ 1

STUDIUL FILTRELOR ELECTRICE PASIVE

1. NOŢIUNI TEORETICE 1.1. Generalităţi privind filtrele electrice

Filtrele electrice sunt diporţi care lasă să treacă cu o atenuare cât mai mică oscilaţiile cuprinse într-o anumită bandă de frecvenţă, numită bandă de trecere şi atenuează cât mai mult oscilaţiile din restul benzii de frecvenţă, numită bandă de atenuare sau de oprire. Filtrele îşi găsesc utilizare în toate domeniile telecomunicaţiilor: în radiotehnică, în electroacustică, în telefonie, în telegrafie dar şi în electronica industrială. În radiocomunicaţii, filtrele sunt utilizate pentru eliminarea oscilaţiilor nedorite de frecvenţă înaltă sau de frecvenţă joasă. O importantă aplicaţie o au filtrele electrice în telefonie şi telegrafie prin curenţi purtători, pentru separarea unei benzi laterale a oscilaţiilor modulate, la emisie, şi separarea benzilor corespunzătoare fiecărei căi de recepţie. Filtrele electrice au rol funcţional de a atenua interferenţele de conducţie, care altfel ar fi introduse în echipamentul electric sau electronic prin conductoarele de legătură între sursă şi echipament sau prin linia electrică de alimentare a echipamentului. Din acest punct de vedere în tehnica CEM (compatibilitate electromagnetică), filtrele se clasifică în filtre pentru semnalul util şi filtre de reţea. Din alt punct de vedere, şi anume al caracteristicii de frecvenţă, filtrele se clasifică în următoarele categorii principale: - filtre trece-jos (FTJ) ; - filtre trece-sus (FTS) ; - filtre trece-bandă (FTB) ; - filtre opreşte-bandă (FOB);

În tehnica CEM, un loc important îl ocupă filtrele trece-jos pentru că, în general, semnalul de interferenţă are o frecvenţă mult mai mare decât semnalul util sau decât frecvenţa reţelei. În fig. 1 se prezintă schematic poziţia filtrului pentru semnalul util şi a filtrelor de reţea, în raport cu sursa şi cu aparatul receptor.

1.2. Filtre electrice pasive pentru semnalul util

Din punct de vedere al CEM, inserţia unui filtru între sursă şi receptor conduce la formarea unui divizor de tensiune, pe baza căruia se poate aprecia eficienţa (atenuarea)

sursa (senzor)

filtru de semnal

receptor reţeaua electrică

filtru de reţea

Fig. 1. Poziţia filtrului de semnal util şi a celui de reţea



filtrului. Calculul atenuării oferite de un filtru se efectuează pe baza figurii 2, în care sunt arătate principalele scheme posibile în vederea realizării unui filtru trece-jos cu ajutorul componentelor pasive. Notaţiile sunt următoarele:

dsE - tensiunea electromotoare perturbatoare (de interferenţă);

sZ - impedanţa sursei (emiţătorului).

rZ - impedanţa receptorului;

lZ - impedanţa longitudinală a filtrului;

qZ - impedanţa transversală a filtrului;

drU - tensiunea de distorsiune (interferenţă) care apare la bornele receptorului.

a) Impedanţă longitudinală. Pentru circuitul din figura 2 a, în care filtrul constă

dintr-o impedanţă (reactanţă) longitudinală lZ =jωL , se scrie:

)( rlsds ZZZIE ++=

rdr ZIU ⋅= Atenuarea oferită de impedanţa longitudinală are expresia:

r

rls

dr

ds

ZZZZ

UE

a++

== log20log20 [db] (1)

b) Impedanţa transversală. Pentru schema electrică din fig. 2 b, în care apare impedanţa (reactanţa) transversală de tip capacitiv )/( ωCjZ q −= , în paralel pe impedanţa

rZ a receptorului, atenuarea rezultă:

qr

qr

qr

qr

dr

dsZZZZ

ZZZZ

sZUE

a+

⋅+

+== log20log20 [dB] (2)

Fig. 2. Combinaţii de impedanţe la un filtru trece-jos: a – impedanţă longitudinală ; b – impedanţă transversală; c – impedanţă longitudinală şi transversală

a) b) c)



c) Impedanţă longitudinală şi impedanţă transversală. În fig. 2. c, impedanţa longitudinală (reactanţa inductivă ) LjZ l ω= este plasată în serie cu impedanţa sZ a sursei, iar impedanţa transversală (reactanţa capacitivă) )/( ωCjZ q −= este plasată în paralel cu

impedanţa rZ a receptorului. Se obţine atenuarea:

qr

qr

qr

qrls

dr

dsZZZZ

ZZZZ

ZZUE

a+

⋅+

++== log20log20 [dB] (3)

Din relaţiile (1), (2), (3), se observă că atenuarea depinde de frecvenţa semnalului perturbator, dar şi de impedanţele sursei şi receptorului. Din această cauză, pentru a determina experimental eficienţa unui filtru, se practică următorul algoritm: - se standardizează impedanţele sursei şi receptorului, şi anume: sZ = rZ = 50 Ω (impedanţă pur rezistivă) - se măsoară tensiunea de interferenţă drU în absenţa filtrului şi în prezenţa filtrului. Rezultă atenuarea : [dB]

1.3. Filtre electrice de reţea Aşa cum s-a arătat în figura 1 filtrul de reţea se plasează între reţeaua electrică şi aparatul electric sau electronic. Din punct de vedere funcţional, filtrul de reţea este un filtru '' trece-jos''. Atenuarea produsă la trecerea curentului de 50 Hz prin filtru este neînsemnată, în timp ce la frecvenţe superioare (9 kHz…100 MHz…1000 MHz) atenuarea este semnificativă (putând ajunge până la 100 dB). Rolul funcţional al filtrului de reţea este atât de a opri semnalele de interferenţă să pătrundă din reţeaua electrică de alimentare în aparatul electric sau electronic, cât şi de a opri ca semnalele de interferenţă, produse de funcţionarea unui receptor, să fie transmise în reţea. Din punct de vedere al schemei electrice, filtrul este realizat astfel încât să fie eficient atât pentru semnalele de interferenţă contratact (de mod diferenţial), cât şi pentru semnalele de interferenţă în acelaşi tact (de mod comun). În fig. 4 este prezentată schema electrică a filtrului care satisface această cerinţă şi care include componentele L şi C, inductivitatea L ½ jucând un rol hotărâtor pentru satisfacerea condiţiei de funcţionare pentru ambele tipuri de interferenţă.

Fig. 3. Schema standard pentru încercarea unui filtru



1.3.1. Interferenţe contratact (de mod diferenţial)

În figura 5 este prezentată schema electrică a acestui filtru, în care se vede că bobina de compensare cu miez de ferită L ½ are două înfăşurări bobinate în acelaşi sens.

Pentru frecvenţa de exploatare (de 50 Hz sau 60 Hz) fluxurile magnetice Φ, produse de cele două bobine se anulează cu excepţia unui flux mic de dispersie Φσ. În acest caz efectul de filtrare este produs numai de condensatoarele C1 şi C2 de capacitate mare (1…20 µF). Când filtrul nu este în serviciu, descărcarea condensatoarelor C1 şi C2 este asigurată de rezistenţa R (≈300 kΩ ).

În acest mod de funcţionare, condensatoarele C3 şi C4, de capacitate ceva mai mică (0,1µF), nu joacă un rol esenţial. 1.3.2. Interferenţe în acelaşi tact (de mod comun)

În fig. 6 este prezentată schema electrică de funcţionare a filtrului pentru interferenţe de acelaşi tact. Acest tip de interferenţă este de înaltă frecvenţă (100 kHz … 1GHz) şi se datorează cuplajului prin radiaţie electromagnetică al liniei L şi conductorulului neutru N, caz în care atât conductorul L cât şi conductorul neutru N primesc, practic, acelaşi potenţial faţă de pământ. La funcţionarea ''în acelaşi tact'' fluxurile magnetice generate în miezul de ferită al

Fig. 4. Schema electrică a unui filtru de reţea trece-jos

Fig. 5. Funcţionarea filtrului la interferenţe contact (mod diferenţial)



bobinei L ½ (5 mH), de curenţii i1 şi i2, sunt în acelaşi sens. Astfel bobina, pentru acest tip de semnal, prezintă o reactanţă proporţională cu frecvenţa curentului. La frecvenţe mai ridicate (> 10 MHz) permeabilitatea miezului de ferită dispare, iar funcţia de filtraj este preluată de condensatoarele C3 şi C4.

1.3.3. Filtre pentru reţele trifazate

Invertorul static constituie una din cele mai supărătoare surse de perturbaţii propagate pe linia de alimentare cu energie electrică. Efectul perturbator asupra altor consumatoiri conectaţi la linia de alimentare nu este produs de frecvenţa de comutaţie a invertorului (10… 100 Hz) prin care se alimentează motorul asincron, ci de fapul că pentru producerea acestei frecvenţe are loc procesul de choppare cu front drept, cu conţinut mare de armonici de înaltă frecvenţă, care excită reţeaua de inductivităţi şi capacităţi parazite, şi ca urmare provoacă oscilaţii pe frecvenţe proprii. Fără nici o protecţie împotriva acestor oscilaţii de înaltă frecvenţă, are loc atât o propagare galvanică pe conductoarele reţelei, cât şi o radiaţie electromagnetică directă în mediul ambiant.

În vederea eliminării acestor neajunsuri, din punct de vedere tehnic se iau următoarele măsuri:

♦ Introducerea convertorului (redresor + invertor) într-o cutie metalică (ecran electromagnetic) conectată la pământ.

♦ Ecranarea liniei de alimentare între convertor şi motorul asincron prin introducerea conductoarelor într-o ţeavă metalică sau folosirea unui cablu ecranat cu manta din liţă metalică.

♦ Alimentarea convertorului cu energie electrică prin intermediul unui filtru trifazat trece-jos, filtru a cărui carcasă metalică este în contact direct cu cutia metalică a convertorului.

În fig. 7 a) este prezentată o schemă bloc în care sunt respectate măsurile tehnice menţionate, iar în fig. 7 b) este prezenată o schemă electrică de filtru trifazat folosit la eliminarea interferenţei produse de funcţionarea unui convertor static. Bobinele cu inducanţe de 3 x 5 mH, realizate pe acelaşi miez de ferită, sunt compensate, în sensul că la funcţionarea

Fig. 6. Funcţionarea filtrului la interferenţe în acelaşi tact (mod comun)



normală fluxul magnetic, produs de curenţii de exploatare, este nul în miezul de ferită. Se are în vedere şuntarea semnalelor de înaltă frecvenţă atât între faze, cât şi între faze şi pământ.

1.4. Studiul filtrelor electrice pasive

Filtrul pasiv trece-jos

I. Filtrul pasiv trece-jos de ordin I

Fig. 7. Protecţia împotriva interferenţei produse de un convertor static: a – schema bloc; b – filtrul trifazat;

Funcţia de transfer:

( )RCs

RCsH/1

/112 +

=

Caracteristici: - căderea asimptotică de la înaltă frecvenţă este de 20dB/decadă

- frecvenţa de tăiere :

RCf

⋅⋅=

π21

0

-parametrii ecuaţiilor pentru proiectarea filtrului în cazul în care se cunoaşte frecvenţa de tăiere ( 0ω ) a filtrului sunt:

C

R0

1ω

= R

C0

1ω

=

a)

b)

Fig. 8. a) Structura filtului pasiv TJ de ordin 1; b) Caracteristica amplitudine-pulsaţie a filtrului

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL FILTRELOR PASIVE


II. Filtrul pasiv trece-jos de ordin II

1.4.2. Filtrul pasiv trece-sus

I. Filtrul pasiv trece-sus de ordin I


( )( ) LCsLRs

LCsH/1/

/1212 ++

=

Caracteristici: - căderea asimptotică de la înaltă frecvenţă este de 40dB/decadă - o singură frecvenţă de tăiere cerută pentru 1<ξ - căderea asimptotică faţă de cea reală de 3 dB la pulsaţia cerută pentru factorul de calitate 2/2=ξ

LCR

LCLR

2/12/

==ξ

- frecvenţa de tăiere:

LC1

0 =ω


( )RCs

ssH/112 +

=

Caracteristici: - creşterea asimptotică de la joasă frecvenţă este de 20dB/decadă

- frecvenţa de tăiere:

RC⋅⋅=

πω

21

0

- parametrii ecuaţiilor pentru proiectarea filtrului în cazul în care se cunoaşte frecvenţa de tăiere ( 0ω ) a filtrului sunt:

C

R0

1ω

= R

C0

1ω

= Fig.10. a)Structura filtrului pasiv TS de ordin 1; b)Caracteristica amplitudine-pulsaţie a filtrului

Fig. 9. a) Structura filtrului pasiv TJ de ordin II; b) Caracteristica amplitudine-pulsaţie a filtrului

a)

b)

a)

b)



II. Filtrul pasiv trece-sus de ordin II

1.4.3. Filtrul pasiv trece-bandă

I. Filtrul pasiv trece-bandă de ordin I


( )( ) LCsLRs

ssH/1/2

2

12 ++=

Caracteristici: - creşterea asimptotică de la joasă

frecvenţă este de 40dB/decadă - o singură frecvenţă de tăiere cerută pentru 1<ξ - căderea asimptotică faţă de cea reală de 3 dB la pulsaţia cerută pentru factorul de calitate 2/2=ξ

LCR

LCLR

2/12/

==ξ

- frecvenţa de tăiere :

LC1

0 =ω


( )( ) ]/1/1[ 212 LCsRCsRC

ssH++

=

Caracteristici: - creşterea şi scăderea asimptotică de la joasă frecvenţă la înaltă frecvenţă este de 20dB/decadă

- banda de trecere

RC1

12 =−= ωωβ

- frecvenţa centrală:

LC1

0 =ω

Fig.11.a) Structura filtrului pasiv TS de ordin 2; b) Caracteristica amplitudine-pulsaţie a filtrului

a)

b)

Fig. 12. a) Structura filtrului pasiv TB; b) Caracteristica amplitudine-pulsaţie a filtrului

a)

b)



1.5. Schemele electrice ale filtrelor şi caracteristicele de transfer

aleacestora realizate cu programul SPICE 1.5.1. Filtru trece-jos

Pentru filtrele trece-jos şi trece-sus, elementele de circuit sunt aceleaşi inversându-se în funcţie de tipul filtrului poziţia bobinei cu condensatorul. Frecvenţa de tăiere pentru filtrul TJ studiat este 10 kHz. În figura 13 este prezentată schema electrică a filtrului pasiv trece jos realizat cu programul SPICE iar în figura 14 sunt prezentate caracteristicile de transfer ale filtrului studiat.

1.5.2. Filtru trece-sus

Frecvenţa de tăiere pentru filtrul TS este 10 kHz. În figura 15 este prezentată schema electrică a filtrului pasiv trece sus realizat cu programul SPICE iar în figura 16 sunt prezentate caracteristicile de transfer ale filtrului studiat.

V1 AC

R1 L1

C1

Fig. 13. Schema electrică a filtrului TJ

3

21

1K 10K 100K 1MEG

WFM.1 VDB(3) vs. FREQUENCY in Hz

20.0

-20.0

-60.0

-100.0

-140

VDB

(3) i

n dB

(Vol

ts)

1.50

1.00

500M

0

V(3)

in V

olts

Fig. 14. Caracterisricile de transfer ale filtrului TJ

V1 AC

R1

L1

C1

Fig. 15. Schema electrică a filtrului TS

1-Caracteristica atenuare-frecvenţă; 2-Forma de undă a căderii de tensiune la ieşirea filtrului (V); 3-Caracteristica de fază;



1.5.3. Filtru trece-bandă

Filtrul trece-bandă a fost realizat prin conectarea în serie a unui filtru trece-jos şi a unui un filtru trece-sus. Frecvenţa de tăiere a filtrului trece-jos este de 10 kHz iar pentru filtrul trece-sus s-a ales o frecvenţă de tăiere de 100 Hz.

V1 AC

R1 L1

C1

R2

L2

C2

Fig. 17. Schema electrică a filtrului TB

3

2

1

100 1K 10K 100K


20.0

-20.0

-60.0

-100.0

-140

VDB

(3) i

n dB

(Vol

ts)

1.50

1.00

500M

0

-500M

V(3)

in V

olts

Fig. 16 . Caracterisricile de transfer ale filtrului TS

1- Caracteristica atenuare -frecvenţă; 2- Forma de undă a căderii de

tensiune la ieşirea filtrului (V); 3- Caracteristica de fază;

2

3

1

10 100 1K 10K 100K


0

-20.0

-40.0

-60.0

-80.0

VDB

(4) i

n dB

(Vol

ts)

720

360

0

-360

-720

VP(4

) in

Deg

Fig. 18 . Caracteristicile de transfer ale filtrului TB

1- Caracteristica atenuare-frecvenţă;

2- Forma de undă a căderii de tensiune la ieşirea filtrului (V);

3- Caracteristica de fază;



2. CHESTIUNI DE STUDIAT

2.2.1. Se va studia modul de realizare şi de funcţionare a filtrului pasiv trece-jos (FTJ).

2.2.2. Se va studia modul de realizare şi de funcţionare a filtrului pasiv trece-sus (FTS).

2.2.3. Se va studia modul de realizare şi de funcţionare a filtrului pasiv trece-bandă (FTB).

3. SCHEMA DE MONTAJ ŞI APARATURA UTILIZATĂ

Schema de montaj folosită pentru studiul filtrelor pasive este prezentată în figura 19, fiind utilizată pentru filtrele pasive FTJ, FTS, FTB.

unde: 1 - generator de semnal sinusoidal HAMEG cu frecvenţa maximă de 20 MHz 2 - platformă pe care sunt montate cele trei filtre pasive: filtru trece-jos (FTJ), filtrul

trece-sus (FTS) şi filtrul trece-bandă (FTB); 3 - osciloscop Tektronix cu patru canale de intrare.

4. MODUL DE LUCRU SI PRELUCRAREA DATELOR

4.1. Se identifică elementele din schema bloc, după care se conectează ieşirea din generatorul de semnal sinusoidal prin intermediul unei sonde la intrărea filtrului TJ;

4.2. Masa generatorului de semnal se conectează la masa intrării filtrului studiat; 4.3. Se conectează apoi intrărea filtrului la canalul 1 al osciloscopului; 4.4. Cu o altă sondă se realizează o legătură între ieşirea filtrului care este studiat şi

canalul 2 al osciloscopului; 4.5. De la generatorul de semnal se modifică frecvenţa la valorile de 10 Hz, 50 Hz,

100 Hz, 200 Hz, 1 kHz, 1.5 kHz, 2.5 kHz, 10 kHz; 4.6. Se oscilografiază simultan formele de undă de la intrarea şi ieşirea filtrului,

urmărindu-se diferenţele legate de defazajul semnalului de la intrare şi al celui de la ieşirea filtrului studiat;

4.7. Într-un tabel se vor trece valorile efective ale semnalelor de la intrarea, respectiv de la ieşirea filtrului .

4.8. Se vor trasa pe acelaşi grafic caracteristicile amplitudine-frecvenţă (pulsaţie) pentru semnalele de intrare (U1), respectiv de ieşire (U 2)

4.9. Se va trasa caracteristica atenuare-frecvenţă;

Fig. 19. Schema de montaj



4.10. Se repetă aceleaşi operaţii pentru filtrele trece sus şi trece bandă.

Tipul filtrului f [Hz] U 1[V] U2[V] a =20 logU 2/ U1 trece-jos trece-sus trece-bandă

5. CONŢINUTUL REFERATULUI - noţiuni teoretice; - chestiuni de studiat; - schema de lucru şi aparatele utilizate; - tabelul de date; - formele de undă oscilografiate; - caracteristicile amplitudine-frecvenţă (pulsaţie) pentru semnalele de intrare (U1),

respectiv de ieşire (U 2); - caracteristica atenuare - frecvenţă; - observaţii personale şi concluzii.

lucrarea 1_filtre pasive

Documents