Lucrarea nr.1

Legea lui Ohm. Teorema transferului maxim de putere

1. Materiale necesare:

Voltmetru Ampermetru Rezisten n decade Baterie Fire de conexiune

2. Consideraii teoretice Scopul acestei lucrri este de a verifica legea lui Ohm i transferul maxim de

putere ntr.un circuit de curent continuu. Se obinuiete a se nota mrimile n curent continuu prin litere mari, astfel:

tensiunea electromotoare sau t.e.m. (E), tensiunea electric (U), intensitatea curentului electric (I), puterea electric (P).

Pentru o poriune pasiv AB de circuit avnd rezistena R, tensiunea la borne U i fiind parcurs de curentul I , conform legii lui Ohm avem:

RUI = (1)

iar pentru ntregul circuit :

irREI += (2)

unde E i ri sunt t.e.m., respectiv rezistena interioar a sursei de alimentare. Rezult c, n cazul generatoarelor de c.c., tensiunea la borne este :

iIrEU = (3) Dac avem o surs de tensiune electromotoare E, cu rezistena interioar ri, care debiteaz pe un rezistor cu rezistena R, se cere s se determine

valoarea rezistenei R pentru ca sursa s transmit putere maxim acesteia. Fig. 1. n circuitul din figura 1 curentul va fi dat de relaia (2). Puterea transmis rezistorului (de rezistena R) este:

( )2

22

i

R EP R IR r

= = +ii (4)

Puterea maxim se obine din condiia :

0PR = (5)

care conduce la relaia : iR r= (6)

Adic sursa transmite puterea maxim cnd rezistena de sarcin este egal cu rezistena interioar a sursei. n acest caz, puterea P2 transmis are valoarea :

2

2 4 i

EPr

= (7) iar cea furnizat de surs are valoarea :

2

1 2 i

EP E Ir

= =i (8) Randamentul transmisiei este dat de relaia:

i

RR r

= + (9) n condiiile ipotezei enunate mai sus (a transferului maxim de putere) randamentul transmisiei este:

2

1

1 50%2

PP

= = = (10) n figura 2 este reprezentat variaia puterii P2 n funcie de valoarea rezistenei de sarcin R (relaia (4))

Fig.2: Dependena

( )P f R=

3. Procedeul experimental

Se monteaz circuitul prezentat n Fig.2. se msoar n paralel reyistena R, tensiunea U i intensitatea curentului electric I. Msurtorile de rezisten (R) se efectueaz n domeniul 100 900 cu un pas de 50 . Datele se trec n tabel.

Cu ajutorul datelor experimentale se traseaz curba ( )U f I= .

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

0.026

0.028

0.030

0.032

0.034

0.036

P(W

t)

R ()

Cu ajutorul datelor din tabel se calculeaz puterea transmis rezistorului cu ajutorul relaiei (4) i se completeaz rubrica din tabel.

Se traseaz curba ( )P f R= . Din aceast dependen se va determina puterea maxim Pmax i rezistena corespunztoare Rmax.

Se va calcula randamentul transmisiei cu ajutorul relaiei (9).

4. Tabel Mrimi msurate Mrimi

calculate I (mA) (I) R () (R) U (V) (U) P

1 2 ...... ......

5. Grafice Fig.3: Dependena

( )P f R=

Observaie Graficele din figura 2 i figura 3 sunt prezentate n prezenta lucrare cu scop informativ.

6 7 8 9 10 11 12

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

R()

I (mA)