1. SCURT ISTORIC

Cand, unde, de cine si cum a fost fabricata cea dintai sticla este un mister dar suntem aproape siguri ca descoperirea a fost facuta in Egipt. Cea mai veche sticla cunoscuta este de origine egipteana, din anul 3200 i.e.n.

Transparenta sticlei, din care s-au tras prea putine foloase multa vreme, a capatat brusc o importanta enorma o data cu dezvoltare opticii.Lentilele ochelarilor au fost inventate in Italia, probabil in Florenta, in ultimii douazeci si cinci de ani ai secolului al XIII-lea. La sfarsitul secolului al XIV-lea industria ochelarilor si a lentilelor a devenit foarte importanta, localizandu-se in diferite puncte din Italia si Olanda.La inceput, lentilele erau fabricate pentru corectarea vederii persoanelor in varsta. Lentilele pentru miopi au aparut dupa 1600. In acest timp, cativa opticieni, lucrand aproape in paralel, au inventat telescopul.Aceste aplicatii optice ale sticlei, imperfecte cum erau la inceput, cereau un produs foarte bun. Sticla folosita la fabricare lentilelor trebuie sa fie nu numai complet lipsita de basici de aer, dar si perfect omogena, ca sa nu denatureze imaginea. Din nenorocire, chiar cea mai buna sticla si lentila cea mai bine taiata produceau o anumita distorsiune, si imaginea era inconjurata de un curcubeu in miniatura. La inceput, cand marirea provocata de un telescop cu mai multe lentile era considerata o minune, nimeni nu se sinchisea, dar mai tarziu, cand lentilele au inceput sa fie mai mult intrebuintate, opticienii s-au straduit sa inlature aceasta aberatie cromatica. Curbura lentilelor nu era perfecta un fapt pe care l-au simtit mai mult decat l-au cunoscut, dar nu curbura era vinovata de aceasta dispersiune. Ea se datora faptului ca o lentila obisnuita deviaza mai mult radiatia violeta a spectrului decat cea rosie.Sticla folosita in acel timp era de crown, o sticla tare, care nu avea nici un indice de refractie prea mare si nici o putere de dispersiune mare. Al doilea tip important de sticla, flintul, a fost obtinut pentru prima data in Anglia in anul 1675. Din punct de vedere chimic se deosebeste de sticla crown prin faptul ca cuprinde o cantitate mai mare de plumb (adesea peste 70% din greutatea ei). Din punct de vedere optic, are un indice mai mare de refractie si de asemenea un indice mai mare de dispersie. Dar diferenta cea mai importanta consta in calitatile sale optice, care permiteau fabricantilor de lentile sa elimine dispersia. Folosind o lentila din aceasta sticla mai subtire la capete decat la mijloc - combinata cu o lentila de crown mai groasa la mijloc decat la capete, efectele neplacute sunt indepartate. Aceasta inventie a lentilelor acromaticeera extrem de importanta pentru dezvoltarea fotografiei de precizie. Ochiul se putea obisnui cu dispersia, neglijand-o pana la un anumit punct, dar placa fotografica nu! Crown (sticla) Sticla cu formula speciala de preparare, care are un indice de refractie mica. Flint (sticla) Sticla cu formula speciala de preparare, care are un indice de refracie mare.

Fig. 1 Dublet acromat

Pentru a atenua toate aceste aberaii, obiectivul foto a evoluat n timp, fiind realizate diferite construcii optice cum ar fi: - Acromatul (format din dou lentile: Crown i Flint lipite cu balsam de Canada), care are ca scop diminuarea aberaiilor cromatice i a aberaiilor de sfericitate (fig. 1)

- Lentila asferic, pentru diminuarea i chiar eliminarea aberaiilor de sfericitate i diminuarea altor aberaii (fig. 2)

Fig. 2 Lentila asferica

- Anastigmatul, pentru eliminarea aberaiei de sfericitate, a comei i a astigmatismului (fig. 3)

Fig. 3 Obiective anastigmate

Cuvntul "lentil" provine din francez, unde lentille nsemna iniial linte (o plant ale crei semine au o form plat uor bombat), iar apoi a fost folosit i pentru a desemna piesa optic avnd aproximativ aceeai form. Lentilele, ntr-o form sau alta, snt produse i folosite de om de cteva mii de ani, dar prima meniune o gsim n Grecia Antic, n comedia "Nephelai" (Norii) a poetului Aristofan, care vorbete despre o lentil convergent folosit la a da foc unui obiect concentrnd razele soarelui pe acesta. Pliniu cel Btrn (23-79) scrie c mpratul roman Nero folosea o bucat de smarald cu suprafeele concave pentru a urmri luptele de gladiatori, probabil pentru c suferea de miopie. Matematicianul persan Alhazen (965-1038) a scris primul tratat semnificativ de optic, n care discut despre rolul cristalinului ochiului n formarea imaginilor pe retin. Lentilele au nceput s se rspndeasc abia dup inventarea ochelarilor, probabil n Italia, la sfritul secolului al XIII-lea.

2. LENTILE ASFERICE

2.1 Generaliti

Toate suprafeele optic active avnd forma diferit de calot sferic sau cazul limit dioptrul plan sunt denumite generic suprafee asferice, iar componentele care conin cel puin o astfel de suprafa se ncadreaz n categoria lentilelor asferice.

Suprafeele asferice utilizate n optic sunt de ase tipuri, aa cum rezult din tabelul 1:

Tabelul 1 Suprafaa

asferic- cu simetrie axial- parabolic

- hiperbolic

- elipsoidal

- cu simetrie n dou plane- cilindric

- toric

- Fresnel

2.2 Lentile cu suprafee asferice de revoluie

Suprafeele de tipul calotei de paraboloid, hiperboloid i elipsoid rezult prin rotirea n jurul axei optice a curbei plane corespunztoare. n sens mai larg, orice suprafa de revoluie a crei generatoare este alta dect cercul reprezint o suprafa asferic.

Ca regul general, ecuaiile de formare a imaginii i elementele caracteristice acesteia n domeniul paraxial se deduc utiliznd relaiile valabile pentru lentilele sferice. Justificarea acestei extensii const n faptul c, n vecintatea axei optice, suprafaa asferic poate fi aproximat prin cercul tangent n vrful dioptrului.

O reprezentare matematic simpl a curbelor meridiane ale suprafeelor asferice se poate face n coordonate polare, alegnd polul n centrul de curbur al cercului tangent la vrful dioptrului (fig. 4, a), sau n coordonate carteziene, cu origine n vrful dioptrului (fig. 4, b).

Fig. 4 Reprezentarea curbelor asferice n coordonate

polare (a) i carteziene (b)

n coordonate polare, raza curent r, care descrie curba, este de forma:

,

unde ro este raza cercului tangent n vrful dioptrului, iar constantele c1, c2, c3 au valori care depind de forma curbei generatoare.

n coordonate carteziene, curba este descris de ecuaia;

,

unde k reprezint o caracteristic a curbei, numit excentricitate, iar constantele c1, c2, c3 au valori care depind de forma curbei generatoare.

Excentricitatea se definete funcie de semiaxele a i b ale curbei, conform relaiei:

,

unde a este semiaxa n sensul axei Sz, iar b semiaxa n sensul axei Sy.

n tabelul 2 sunt prezentate sintetic particularizrile pentru excentricitatea i ecuaia suprafeelor de revoluie.

Tabelul 2

SuprafaaSemiaxekz ro

Sfera=b=rok=0

Parabolk= -1

Elips|b|