Legea izoterma

Grupa 1 : - Andreica Alex- Dros Aurelian

- Ghiurutan Cristian- Ciupe Madalina

Transformari ale gazului ideal Numim transformare izotermă transformarea pe parcursul căreia numărul de moli şi temperatura sistemului termodinamic rămân nemodificate

În oricare stare de echilibru a gazului ideal, între parametrii care caracterizează starea acestuia există relaţia dată de ecuaţia de stare: pV = nRT

Legea transformării izoterme: Presiunea gazului ideal este invers proporţională cu volumul gazului: p=(nRT) *1/V p=nRT=const

Dacă utilizezi forma legii transformării izoterme, obţii imediat:

p1V1=p2V2 . Relaţia obţinută îţi permite să calculezi oricare dintre parametrii variabili ai gazului ideal, dacă îi cunoşti pe ceilalţi trei.

Într−o transformare izotermă, parametrii variabili sunt presiunea şi volumul gazului. Într−un sistem de axe, în care una dintre axe este presiunea, iar cealaltă este volumul, fiecărei stări a gazului îi corespunde un punct de coordonate (p, V), numite coordonate Clapeyron .

Energia internă a gazului ideal depinde doar de temperatura acestuia, astfel că, într−o transformare izotermă energia internă nu se modifică pentru că nu se modifică temperatura gazului :

Din principiul I al termodinamicii, în cazul unei transformări izoterme, obţii:

De aici, obţii imediat:

Deoarece energia internă a gazului ideal nu se modifică, dacă gazul primeşte energie sub formă de căldură, o va elibera sub formă de lucru mecanic. Reciproc, dacă primeşte energie sub formă de lucru mecanic, o va elibera sub formă de căldură. Calculul lucrului mecanic transferat într−un proces izoterm este dificil, deoarece presiunea se modifică pe parcursul procesului. Poţi însă aproxima transformarea izotermă ca fiind o succesiune de transformări izobare şi izocore, care urmăresc transformarea izotermă oricât de aproape doreşti .

Aproximare mai fină presupune însumarea ariilor mai multor "fâşii" de arie mai mică. Calculul conduce la următorul rezultat:

Rezultă imediat pentru cantitatea de căldură schimbată de gazul ideal cu mediul într−un proces izoterm

Un gaz ideal se află într−o stare iniţială, caracterizată de parametrii (p1, V1, n, T). Gazul participă la o transformare izotermă până într−o stare finală, caracterizată de parametrii (p2, V2, n, T)

O transformare izotermă a unui gaz ideal.

Legea Boyle-Mariotte este una din principalele legi ale gazelor şi a fost enunţată de Robert Boyle în anul 1662 şi de către Edme Mariotte în anul 1676.Robert BoyleLa temperatură constantă, volumul unui gaz variază invers proporţional cu creşterea presiunii unde p este presiunea în scară absolută, iar V este volumul masei de gaz.Atunci când variază temperatura gazului o dată cu modificarea presiunii, legea capătă o formă mai generală, numită relatia lui Claperyon

pV = MRT unde:p este presiunea în scară absolută (N/m2), M este masa gazului considerat (kg), T este temperatura absolută a acestuia (K), R reprezintă constanta gazului respectiv (J/kg K). Relaţia de mai sus, prin împărţirea cu masa M , se mai poate scrie sub forma:sau unde ρ reprezintă densitatea (măsurată în kg/m³) şi v volumul specific (măsurat în m³/kg) ale gazului considerat.Grafic cu datele originale ale experimentului lui BoyleÎn tabelul următor se poate vedea modificarea volumului unui gaz funcţie de presiune.

Legea Boyle-Mariotte