laserul şi aplicaţiile lui in tehnica
TRANSCRIPT
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
1/95
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
2/95
Lucrarea: LASERUL I APLICAIILE LUI
Autor: Gabriela Punescu
Anul apariiei: 2010
ISBN 978-973-0-08215-9
2
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
3/95
CUPRINS
CUPRINS...............................................................3I. Introducere...........................................................5
II. Natura luminii..................................................11III. Elemente de fizic cuantic............................171. Bazele experimentale ale mecanicii cuantice.......171.1 Radiaia termic...................................................................................................181.2. Legea Kirchhoff..................................................................................................191.3. Legea Stefan-Boltzmann.....................................................................................201.4. Legea Wien.........................................................................................................201.5. Legea Rayleigh-Jeans.........................................................................................211.6. Legea Planck.......................................................................................................22
2. Natura corpuscular a radiaiei termice..............232.1. Efectul fotoelectric..............................................................................................23
2.2. Efectul Compton.................................................................................................263. Aplicaii - laseri......................................................273.1 Realizarea unei inversii de populaie...................................................................303.2. Proprietile radiaiei LASER............................................................................30
IV. Teoria laserului...............................................311. Introducere.............................................................312. Prezentare general...............................................332.1. Formarea undei laser. Principiu de funcionare..................................................332.2. Poate orice mediu activ cuantic s fie un mediu activ laser?..............................342.3 Condiia de prag - condiia laser..........................................................................41
V. Tipuri de laseri.................................................491. Clasificarea laserilor..............................................492. Laseri cu mediu activ solid....................................492.1. Laserul cu rubin..................................................................................................492.2. Laserul semiconductor........................................................................................54
3. Laserul cu gaz.........................................................603.1. Laserul cu Heliu-Neon (He-Ne)..........................................................................623.2. Laserul cu argon..................................................................................................673.3. Laserul cu dioxid de carbon (CO2).....................................................................693.4. Laserul cu excimeri.............................................................................................733. 5. Laserul cu microunde.........................................................................................77
4. Laserii cu lichid.....................................................77
5. Laserul cu raze X...................................................786. Laser cu plasm......................................................787. Laser cu electroni liberi.........................................798. Laseri cu lumin extrem n Romnia.................79
VI. Aplicaii ale laserilor......................................821. Aplicaiile militare ale laserilor i protecia laser821.1. Aplicaii tactice...................................................................................................831.2. Aplicaii strategice..............................................................................................84
3
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
4/95
2. Aplicaiile laserilor n medicin............................853. Aplicaiile laserilor n conservare i restaurare. .864. Aplicaii ale laserilor cu semiconductori..............895. \Radarul\...............................................................906. Laserele tehnologice...............................................91
7. Laserul n cercetarea tiinific............................928. Laserele i calculatoarele.......................................92
BIBLIOGRAFIE...................................................95
4
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
5/95
Laserul i aplicaiile lui
I. Introducere
Cititoarele de coduri de bare, imprimantele laser, transmiterea informaiei prin
fibra optic, CD-urile i DVD-urile audio sau video, holografia, neurochirurgia i
chirurgia ocular, obinerea temperaturilor foarte nalte n camerele reactoarelor de
fuziune nuclear sau ndeprtarea tatuajelor nedorite iat o list impresionant, dar nici
pe departe complet, a domeniilor i aplicaiilor care folosesc aceast invenie
extraordinar a secolului al XX-lea: laserul. Rdcinile tuturor acestor inovaii
tehnologice se gsesc ntr-o lucrare publicat n 1917 de Albert Einstein pe tema teoriei
cuantice a radiaiei electromagnetice: "On the quantum theory of radiation".Laser este un acronim pentru Light Amplification by Stimulated Emission of
Radiation(Amplificarea luminii prin emisia stimulat de radiaie).
Acest acronim desemneaz orice dispozitiv care creeaz i amplific o raz de
lumin ngust, de aceeai frecven, concentrat i ai crei fotoni se deplaseaz coerent,
adic undele electromagnetice corespunztoare lor au aceeai faz. ntr-un dispozitiv
laser, atomii sau moleculele mediului activ un cristal de rubin, un gaz sau chiar un
lichid - sunt excitai asfel nct majoritatea s se gseasc ntr-o stare de energie
superioar celei de echilibru.
Lumina este o form de radiaie electromagnetic emis cnd unii dintre electronii
care orbiteaz n jurul nucleului unui atom cedeaz o parte din energia lor sub forma
fotonilor. Electronii se pot afla, conform modelelor atomice din mecanica cuantic, n
anumite zone distincte localizate n jurul nucleului atomic i emit energie (fotoni) atunci
cnd prsesc o zon (orbit) exterioar, de energie mai mare, revenind astfel la starea
natural, de energie mai mic, pe o orbit inferioar. n prealabil atomii trebuie "excitai",
adic trebuie s i modifice starea natural de echilibru din punct de vedere energetic,fenomen care presupune saltul unor electroni pe orbite superioare i care se ntmpl
atunci cnd o substan este nclzit (primete energie sub form de cldur), cnd este
strbtut de un cmp electric intens sau cnd este bombardat cu un curent de electroni
liberi.
5
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
6/95
n funcie de diferenele de energie dintre orbitele electronilor, cu valori care
depind de substanele folosite, variaz i lungimea de und a radiaiilor electromagneticeemise de atomi. Fenomenul descris anterior este omniprezent. De la nroirea rezistenei
unui reou (atomii excitai elibereaz fotoni cu lungimea de und specific culorii rou),
continund cu ecranele televizoarelor, lmpile fluorescente sau cu gaz, pn la becurile
cu incandescen, toate aceste fenomene au la baz saltul energetic al electronilor, proces
nsoit de eliberarea unor fotoni cu o anumit lungime de und. Doi atomi identici, cu
electronii situai pe aceleai niveluri energetice, vor elibera fotoni cu aceeai lungime de
und.
Lumina emis de un aparat laser are cteva caracteristici diferite semnificativ de
cele ale luminii albe (cea emis de surse precum stelele sau becul cu incandescen).
n primul rnd, lumina emis de sursele naturale sau de becuri se mprtie pe
msur ce se ndeprteaz de surs astfel nct, cu ct distana fa de surs crete, din ce
n ce mai puin lumin atinge o anumit zon a spaiului. Lumina laserului nu se
mprtie, ci are proprietatea de direcionalitate, adic se propag pe distane mari cu o
divergen foarte mic i, ca urmare, poate fi focalizat ntr-un fascicul cu diametrul
dorit.
n al doilea rnd, lumina laserului este monocromatic i coerent. Lumina alb
este de fapt un amestec de unde electromagnetice cu diverse lungimi de und
caracteristice culorilor fundamentale ce constituie spectrul vizibil. Fiecare culoare are o
lungime de und caracteristic aparinnd spectrului vizibil. Dac am filtra toate
lungimile de und cu excepia uneia singure, lumina rmas ar fi monocromatic.
6
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
7/95
Monocromaticitatea i coerena luminii laserului sunt caracteristicile care fac un astfel de
dispozitiv ideal pentru nregistrarea informaiilor pe medii optice precum CD-urile, dar i
pentru a fi folosit ca surs de lumin pentru comunicaiile de date prin mediu de fibr
optic.
Laserul folosete un proces numit emisie stimulat pentru a amplifica radiaia
electromagnetic din spectrul vizibil.
Cum am spus la nceput, ntr-un dispozitiv laser, atomii sau moleculele mediului
activ un cristal de rubin, un gaz sau chiar un lichid - sunt excitai astfel nct majoritatea
s se gseasc ntr-o stare de energie superioar celei de echilibru. Consecina creterii
energiei unui asemenea mediu activ este emisia brusc de lumin coerent. Procesul se
numete emisie stimulat i a fost descris de ctre Albert Einstein n 1917.
n cadrul lucrrii On the quantum theory of radiation, Einstein a formulat idea
conform creia un atom excitat se poate ntoarce n starea fundamental n urma emisiei
de radiaie electromagnetic, un proces pe care l-a denumit emisie spontan. Einstein a
postulat c fotonii prefer s circule mpreun n aceeai stare. Dac se d o colecie de
atomi posednd energie n exces, acetia vor emite fotoni n mod spontan i aleatoriu n
timp.
Totui, dac un foton izolat cu lungimea de und corespunztoare strbate
7
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
8/95
substana respectiv i vine n contact cu unul din atomii posednd exces de energie,
prezena sa stimuleaz atomul s elibereze un foton (energia n exces) mai devreme dect
s-ar produce acest proces n mod natural, iar fotonul emis va avea aceeai direcie de
deplasare, aceeai frecven i aceeai faz cu fotonul izolat care a generat emisia
spontan. Einstein a prevzut i producerea n cascad a acestui fenomen de emisie
spontan: pe msur ce o mulime de fotoni cu aceleai caracteristici vor strbate mediul
respectiv, din ce n ce mai muli fotoni emii spontan li se vor altura.
n componena unui laser exist n mod uzual 2 oglinzi, un mediu activ i
un dispozitiv care realizeaz pompajul energetic al mediului activ. Mediul activ poate fi
solid (de exemplu un cristal de rubin), gazos (amestec de heliu i neon), dar i din
materiale semiconductoare. Ca exemplu, un laser cu cristal de rubin este alctuit dintr-un
cristal cilindric de rubin, dou oglinzi paralele, argintate sau aurite, i un tub dedescrcare, n form de spiral, umplut cu un gaz nobil i conectat la un condensator de
mare capacitate.
n mod natural, majoritatea atomilor, ionilor sau moleculelor mediului activ seafl, din punct de vedere energetic, n starea fundamental. Pentru a genera raza laser,
dispozitivul care realizeaz pompajul energetic trebuie s genereze ceea ce se numete o
inversiune de populaie n mediul activ, adic s se formeze o majoritate de
atomi/ioni/molecule (dup caz, n funcie de mediul activ) care se gsesc pe nivele de
energie superioare strii fundamentale. La momente aleatorii de timp, unii dintre aceti
8
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
9/95
atomi, ioni sau molecule, revin n mod natural la starea fundamental, emind n cadrul
acestui proces o cuant de lumin (foton) ntr-o direcie aleatorie. Este vorba despre
fenomenul de emisie spontan i nu reprezint un proces foarte folositor n funcionarea
laserului. n esen, este acelai fenomen care asigur funcionarea reclamelor luminoase
pe baz de neon, a lmpilor fluorescente sau a ecranelor CRT.
Einstein a artat ns c dac unii dintre aceti fotoni emii spontan ntlnete un
atom/ion/molecul excitat al mediului activ ntr-un anumit mod, acesta va reveni la starea
fundamental, iar fotonul eliberat va avea proprieti similare celui care a grbit emisia,
deci care a generat emisia stimulat (aceeai lungime de und, aceeai faz, aceeai
direcie de deplasare).
Aadar, mediul activ va emite la nceput n mod spontan fotoni n toate direciile
la momente aleatorii de timp. Ocazional, fotoni vor fi emii paralel cu lungimea mediuluiactiv. n acest caz, acesta va circula repetat ntre cele 2 oglinzi. Pe parcursul deplasrii
sale, va ntlni atomi/ioni/molecule excitai i va stimula emisia altor fotoni cu aceleai
caracteristici de frecven, faz i direcie de deplasare ca ale sale. Procesul se va
multiplica pe parcurs n cascad, dnd natere unei raze monocromatice i coerente. Dac
dispozitivul care realizeaz pompajul poate menine inversiunea de populaie n timp ce
se produce emisia stimulat n cascad, generarea razei laser poate fi prelungit n timp.
9
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
10/95
Trebuie precizat c majoritatea laserelor sunt sisteme bazate pe 3 sau 4 nivele de
energie. Aceasta nseamn c pentru a se realiza, n prim faz, inversiunea populaiei i,
ulterior, emisia stimulat, este nevoie ca atomii mediului activ s fie excitai astfel nct
s ajung cu 2 sau 3 nivele energetice peste starea fundamental.
De exemplu, ntr-un laser cu cristal de rubin, atomii sunt adui cu 2 nivele
energetice peste starea fundamental, revin foarte repede n mod natural la nivelul 1
(considernd starea fundamental nivelul 0), iar emisia stimulat are loc n cadrul
tranziiei de la nivelul 1 la nivelul 0.
Revenind la funcionarea laserului cu cristal de rubin, trebuie precizat c rubinul
este un oxid de aluminiu care conine mici cantiti de ioni de crom. Cilindrul de rubin
utilizat are civa centimetri lungime i un diametrul de civa milimetri. Cele dou
oglinzi plane i paralele, lefuite cu mare grij, sunt argintate sau aurite n aa fel nctuna dintre ele este complet opac, iar cealalt parial transparent, ca s poat permite
razelor laser s prseasc instalaia. Ele sunt aezate la cele 2 capete ale cilindrului de
rubin. Capetele cilindrului se metalizeaz. Tubul de descrcare, n form de spiral,
umplut cu neon, xenon sau amestecuri de neon i cripton este conectat la un condensator
i funcioneaz asemenea blitz-urilor de la aparatele fotografice. Tubul de descrcare
emite ntr-un timp foarte scurt, de ordinul miimilor de secund, o lumin obinuit, dar
intens, care provoac inversiunea populaiilor n cristalul de rubin. n desfurareaacestui proces o importan deosebit l au impuritile de crom din compoziia cristalului
de rubin. Ionii de crom au trei nivele energetice. Studiul nivelelor energetice ale cromului
arat c daca se iradiaz cristalul de rubin cu lumin verde cu lungimea de und egala cu
0,560nm, produs de tubul de descrcare, o parte din ionii de crom din starea
fundamental i vor mri energia datorit absorbiei radiaiei luminii verzi, trecnd ntr-o
stare energetic superioar cu 2 nivele strii de echilibru. Se spune c ionii de crom trec
prin pompaj optic pe nivelul 2 de energie. Apoi revin foarte repede pe nivelul 1, dup
care ncepe procesul de emisie spontan i de generare a razei laser, descris anterior.
Prile constituente ale unui laser sunt : mediul activ, sistemul de excitare i
rezonatorul optic. Partea esenial a unui dispozitiv laser o constituie mediul activ, adic
un mediu n care se gsesc atomii aflai ntr-o stare energetic superioar celei de
echilibru. n acest mediu activ se produce amplificarea radiaiei luminoase (dac avem o
radiaie luminoas incident) sau chiar emisia i amplificarea radiaiei luminoase (dac
10
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
11/95
nu avem o radiaie luminoas incident). Sistemul de excitare este necesar pentru
obinerea de sisteme atomice cu mai muli atomi ntr-o stare energetic superioar.
Exist mai multe moduri de a realiza excitarea atomilor din mediul activ, n
funcie de natura mediului. Rezonatorul optic este un sistem de lentile i oglinzi necesare
pentru prelucrarea optic a radiaiei emise. Dei la iesirea din mediul activ razele laser
sunt aproape perfect paralele, rezonatorul optic este folosit pentru colimarea mult mai
precis, pentru concentrarea razelor ntr-un punct calculat, pentru dispersia razelor sau
alte aplicaii necesare.
II. Natura luminii
Inventat n anii 1960, laserul este un tip special de lumin, diferit de lumina
vizibil, perceput de ochiul uman. Lumina alb a Soarelui, care este suprapunerea
tuturor culorilor curcubeului, este emis n toate direciile, fiind, prin urmare
incoerent.
Ingeniozitatea laserului const n selecionarea atomilor de energie, potenat prin
pompaj optic, apoi prinderea fotonilor ntre dou oglinzi, ntr-un fel de cutie, pn cnd
alctuiesc un fascicul. Cnd acesta este destul de puternic, se formeaz o raz laser.
Lumina laser este mai disciplinat dect cea a Soarelui; este un fascicul luminosmblnzit, a crui dispersie este minim, spune Evelyne Gil, cercettoare la
Universitatea Clermond-Ferrand. Un laser are totui un randament slab (ntre 0,01 i
30%) i necesit un mare aport de energie pentru a activa atomii. Conceperea i punerea
n aplicare a primelor lasere experimentale au durat peste 30 de ani, la cercetri
contribuind muli specialiti.
nc din cele mai vechi timpuri omenirea a cutat s rspund la ntrebarea Ce
este lumina? i s ptrund astfel n tainele uneia dintre cele mai evidente i totui dintre
cele mai subtile manifestri ale Universului.
Este greu de spus care au fost primele observaii ale omului n cutarea acestui
rspuns. Probabil ele s-au referit, dup cum ne arat teoriile antichitii, la modul de
propagare al razelor de lumin provenite de la Soare, la felul n care mediul nconjurtor
este sesizat cu ajutorul simului vizual. Cele mai vechi teorii asupra naturii luminii
11
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
12/95
dateaz din antichitate i reprezint formulri speculative ale observaiilor pur calitative
existente la acea perioad. Dintre aceste teorii ale antichitii, cele care s-au impus prin
modul de fundamentare au fost teoriile filozofilor greci.
Grecii antici explicau sesizarea prezenei mediului fie pe baza aciunii unor probe
(tentacule) ce ar fi caracterizat ochiul (teoria tactil), fie pe baza unui anumit tip de
materie emis de mediu i pe care ochiul era capabil s o colecteze (teoria emisiei).
Dei aceste teorii erau concepute pe baze complet diferite, ele au coexistat pn n
secolul al XVII-lea, cnd dezvoltarea tiinelor experimentale a permis stabilirea legilor
reflexiei i refraciei, aducnd argumente n sprijinul teoriei emisiei i infirmnd teoria
tactil.
Existena unor relaii cantitative concrete capabile s descrie principalele
fenomene optice cunoscute a fcut caspre sfritul secolului al XVII-lea s fie formulateprimele teorii cu caracter tiinific: teoria corpuscular a lui Newton i teoria ondulatorie
a lui Huygens.
Cutnd s rspund la ntrebarea ce este lumina?" fizica secolului al XVII-lea
stabilea i ea dou rspunsuri; unul n care lumina era considerat ca fiind alctuit din
corpusculi ce se supun legilor dinamice ale micrii i altul n care lumina reprezenta o
und transversal asemntoare celor cunoscute din mediile elastice.
Care dintre aceste teorii era purttoarea adevrului tiinific? La nceputulsecolului al XVIII-lea, nici una dintre teorii nu se impunea nc n faa celeilalte, fiecare
fiind capabil de a explica convingtor propagarea rectilinie, reflexia i refracia luminii
-singurele fenomene optice cunoscute la acea vreme.
Datorit notorietii tiinifice deosebite de care se bucurau lucrrile lui Newton,
teoria ondulatorie nu a ctigat teren pn n anul 1801, cnd experiena de interferen a
luminii efectuat de Thomas Young stabilea obinerea de franje pentru a cror explicaie
singurul suport era nsumarea n faz i respectiv n antifaz a undelor provenite de la
cele dou surse de lumin.
La nceputul secolului al XIX-lea, teoria corpuscular prea a f i infirmat
definitiv de numeroasele argumente ce se aduc teoriei ondulatorii de dezvoltarea
matematic rafinat pe care o d Fresnel teoriei fenomenelor de interferen, de difracie
i de polarizare a luminii.
12
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
13/95
n 1860, James Clerk Maxwell aduce o modificare teoriei ondulatorii fresneliene
(incapabil s pun n eviden mediul elastic ipotetic propus, sau s demonstreze
veridicitatea acestuia), artnd c ceea ce vibreaz n fiecare punct al unei raze de lumin
este cmpul electric i respectiv cmpul magnetic, perpendiculare ntre ele i pe direcia
de propagare a razei. Teoria lui Maxwell a fost confirmat experimental n 1887 cnd
Hertz a obinut prin metode pur electromagnetice radiaii de frecven mult mai joas
dect a luminii, dar cu proprieti identice acesteia.
Astfel, la sfritul secolului al XIX-lea, teoria electromagnetic a luminii devenea
un nou rspuns la ntrebarea ce este lumina?" - un nou rspuns ce se cerea confirmat de
ct mai multe evidene experimentale.
Iat ns c dou dintre descoperirile experimentale de la sfritul secolului al
XIX-lea i nceputul secolului XX solicit o nou revizuire a teoriei naturii luminii.Este vorba de rezultatele experimentale privind emisia i absorbia radiaiei de
diverse corpuri i punerea n eviden a efectului fotoelectric.
Dup cum se tie, un corp supus nclzirii la o temperatur suficient de nalt
devine incandescent - adic ncepe s emit radiaii vizibile.
Analiza spectral stabilete c radiaia astfel emis se caracterizeaz printr-un
spectru continuu, iar maximul energiei radiante pe o anumit lungime de und n
unitatea de timp, pe unitatea de arie a corpului emitor (radiana spectral r sau puterea
emitoare spectral) se deplaseaz la creterea temperaturii corpului ctre lungimi de
und mai mici.
n urma experienelor de analiz spectral, G.R. Kirchhoff demonstra n jurul
anului 1859, c pentru un corp oarecare ce emite radiaie termic, raportul dintre puterea
emitoare spectral i puterea absorbant este o constant care nu depinde de natura
corpului, ci numai de temperatura acestuia i de lungimea de und.
Conform acestei legi rezult c n cazul unui corp ce ar putea absorbi toatenergia radiant incident, puterea emitoare spectral va fi chiar constanta stabilit i
deci ea ar depinde numai de temperatur i de lungimea de und .
Un astfel de corp ideal este denumit de fizicieni corp negru cci nereflectnd
nici una dintre radiaiile ce alctuiesc lumina alb a Soarelui, ar aprea ochiului sub
reprezentarea neagr.
13
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
14/95
Fizic, corpul negru este realizat dintr-o incint izoterm cu un orificiu ce permite
cuplarea n exterior a radiaiei i se caracterizeaz printr-o dependen a puterii
emitoare spectrale r funcie de temperatur i lungimea de und.
Odat stabilit aceast nou eviden experimental, ea se cerea verificat pe baza
teoriei electromagnetice clasice a luminii.
Cei care au efectuat aceast confruntare au fost fizicienii J.W. Rayleigh i JH.
Jeans. Calculele teoretice efectuate s-au dovedit ns a nu fi u concordan cu rezultatele
experimentale, conform acestora puterea radiant spectral n domeniul lungimilor de
und mici trebuind s creasc continuu ctre valori din ce n ce mai mari. Aceast
neconcordan dintre calculele teoretice i rezultatele experimentale a fost denumit
sugestiv catastrofa ultraviolet.
Ce considerente privind natura luminii se cereau revizuite pentru a putea fi
depit impasul catastrofei ultraviolete?
n 1900, Max Planck introduce o concepie revoluionar n raport cu concepiile
fizicii clasice ce se dovedise incapabil s explice fenomenele de emisie i absorbie
observate.
El consider c emisia i absorbia de energie de ctre atomii ce alctuiesc
corpurile nu se poate face dect n multipli ntregi ai unei cantiti de energie elementar
i a crei valoare E este proporional cu frecvena , conform relaiei:
E =h (1)
14
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
15/95
unde coeficientul de proporionalitate numit i constanta de aciune este o constant
universal.
h = constanta lui Planck = 6,6256 34
10 J s
Introducnd aceast noiune, Planck a admis de fapt c energia radiaiei luminoase
are o structur discontinu.
n 1905, innd cont de observaiile cu privire la efectul fotoelectric ale lui Lenard i
folosind teoria cuantic a lui Planck, Einstein aduce noi detalii la tabloul ce descrie
proprietile luminii.
El admite c i n propagare energia i pstreaz caracterul discontinuu,
denumind cantitile discrete de energie ce descriu radiaia electromagnetic, fotoni.
Astfel, dup aproape 250 de ani de la elaborarea teoriei corpusculare de ctre
Newton, introducerea fotonilor reprezenta o revenire la teoria corpuscular a luminii, la
ceea ce n secolul al XIX-lea pruse definitiv infirmat.
Fizica nceputului de secol XX se gsea aparent din nou n impasul de a nu putea
explica toate fenomenele optice printr-o teorie unitar, fiind nevoit s aplice o teorie sau
alta dup cum caracterul corpuscular sau ondulatoriu al luminii o impuneau.
Dar acest impas, dup cum a demonstrat n 1924 de Broglie, s-a dovedit a fi doar
un impas aparent, cci aspectele contrare ale naturii luminii i gsesc reprezentarea
unitar n faptul c materia se prezint sub dou forme: forma de cmp i forma desubstan, fotonul reprezentnd starea de discontinuitate, iar unda starea continu.
ncadrat n aceast teorie unitar, ce admite caracterul dual al naturii luminii,
radiaia luminoas reprezint un domeniu spectral relativ restrns n cadrul spectrului
electromagnetic, ale crui notaii i clasificri uzuale se bazeaz pe metodele de generare
sau efectele acestor radiaii.
n cadrul radiaiilor electromagnetice de frecvene mai coborte (unde radio, 10 8-
1011 Hz), energia fiecrei cuante este foarte mic astfel c i la nivele relativ coborte de
energie, existena unui numr foarte mare de fotoni va conferi acestora caracterul de
continuitate.
La frecvene foarte ridicate, ca cele caracteristice razelor cosmice (1022 Hz),
energia ridicat a cuantelor va impune un numr restrns de fotoni i, prin urmare,
aspectul predominant va fi aspectul corpuscular al radiaiei electromagnetice.
15
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
16/95
16
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
17/95
III. Elemente de fizic cuantic
n acest capitol vom ncerca s stabilim starea unui sistem innd cont de structura
lui microscopic. Adic vom ine cont de starea particulelor elementare ce-l formeaz.
Capitolul fizicii ce studiaz aceste aspecte se numete fizic cuantic. Denumirea
acestui capitol i are originea n cuvntul latin quantum,prin care se nelege o anumit
cantitate sau o msur definitiv de ceva. Acest cuvnt are n fizic acelai neles ca i
cuvntul discretn matematic. Adic o mrime sau o variabil cuantic poate lua numai
valori precis definite, spre deosebire de alt mrime sau variabil cu variaie continu, ce
poate lua orice valoare.
Pentru a nuana diferena dintre cele dou abordri a stabilirii strii unui sistemdiscutm un exemplu. Considerm un corp rigidantrenat ntr-o micare oarecare. Fizica
clasic i stabilete starea privindu-l ca pe un ntreg fr s in cont de starea particulelor
elementare ce-l formeaz, pe cnd fizica cuantic ine cont de starea acestora. n aceast
abordare legile fizicii clasice sunt legi ale naturii aproximative, adic sunt legi
fenomenologice. Ele trebuie privite ca forme limit ale legilor mai cuprinztoare i
fundamentale ale fizicii cuantice, ceea ce constituie esenaPrincipiului de coresponden
a lui Bohr. Acest principiu, euristic, a fost formulat n anul 1923 i a fost de mare ajutor
n dezvoltarea iniial a fizicii cuantice i afirm c rezultatele fizicii cuantice trebuie s
tind asimptotic spre cele obinute din fizica clasic, la limita numerelor cuantice mari.
Adic rezultatele fizicii clasice sunt "macroscopic corecte" i pot fi considerate cazuri
limit ale fizicii cuantice.
1. Bazele experimentale ale mecanicii cuantice
Schimbul de energie sub form de cldur ntre sisteme are loc prin conducie,
prin convecie i prin radiaie. Dac primele dou forme ale schimbului de energie sub
form de cldur implic prezena substanei, schimbul de energie sub form de cldur
prin radiaie poate avea loc i n vid.
n continuare vom studia sistemul fizic denumit radiaia termic.
17
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
18/95
1.1 Radiaia termic
Orice sistem fizic, indiferent de temperatura la care se gsete, schimb energie
sub form de cldur, prin radiaie termic. Considerm o incint vidat n peretele creia
s-a efectuat un orificiu prin care este transmis incintei radiaie termic. Dup un interval
de timp radiaia ajunge la echilibru cu pereii incintei. Radiaia termic este de natur
electromagnetic i este caracterizat de densitatea de energie (energia unitii de volum
a sistemului), w,
w =2
1( 0 2E
+ 0 2H
), (2)
unde am notat cu 0 permeabilitatea dielectric a vidului, cu 0 permitivitatea magnetic
a vidului, cu E
intensitatea cmpului electric al undei electromagnetice i cu H
intensitatea cmpului magnetic al undei electromagnetice. Radiaia termic este format
din suprapunerea unui numr extrem de mare de radiaii monocrome, astfel c putem
scrie pentru densitatea ei energetic expresia
w =
0
dw (3)
unde cu w am notat densitatea energetic spectral, mrime ce joac pentru radiaia
termic un rol asemntor rolului funciei de distribuie din fizica statistic.
Mrimi caracteristice radiaiei termice
Dintre mrimile ce caracterizeaz radiaia termic enumerm:
- energia radiant, , definit ca energia emis, transmis sau detectat ntr-un proces
radiativ
= V
wdV (4)
- puterea radiant, P, sau fluxul radiant, , definit ca energia ce traverseaz n
unitatea de timp o suprafa oarecare
P= =dt
d(5)
- flux spectral, , definit ca fluxul radiant corespunztor unitii de pulsaie
=d
d =
0
d (6)
18
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
19/95
- radiana, R, puterea emisiv sau luminana energetic definit ca energia emis n
unitatea de timp de unitatea de suprafa a sursei de radiaie normal pe aceasta
R =dS
d (7)
Radiana i densitatea energetic sunt legate prin relaia:
R =4
cw (8)
-Intensitatea, I, definit ca densitatea de flux energetic ce cade pe unitatea de suprafa,
normal pe aceasta
I=dS
d(9)
- Intensitatea radiant,R
I , definit ca fluxul energetic emis n unitatea de unghi solid
RI = d
d(10)
1.2. Legea Kirchhoff
Considerm o incint nchis cu perei destul de groi pentru a absorbi orice
radiaie ar cdea pe ei, fie din exteriorul incintei, fie din interior. n interiorul acesteia se
pot afla diverse sisteme fizice sustaniale. Suntem interesai aici de cmpul de radiaie
stabilit n spaiul liber de sisteme fizice substaniale.
Meninem pereii incintei la o temperatur T. n conformitate cu Principiul general
al termodinamicii dup un interval de timp, mai lung sau mai scurt, n sistemul considerat
se atinge starea de echilibru. Toate sistemele din incint vor avea aceeai temperatur T.
Cmpul de radiaie stabilit n interiorul incintei nu-i mai modific starea. Acest
cmp se numete radiaie termic i provine din fenomenul de emisie din materialul
pereilor incintei sau al sistemelor din interiorul acesteia. Dup parcugerea unui drum mai
lung sau mai scurt, suferind un numr de reflexii pe suprafeele substaniale din incint
radiaia este absorbit n substana din incint sau pereii acesteia i n virtutea ipotezelorde mai sus nu poate prsi incinta. Un astfel de sistem fizic ce absoarbe radiaia termic
de orice valoare a pulsaiei, ce cade pe el se numete corp negru. Aplicnd principiile
termodinamicii sistemului considerat Kirchhoff a ajuns la formularea legii ce i poart
numele:
19
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
20/95
Densitatea spectral w ( , T) a energiei radiaiei termice din incint depinde doar de
pulsaia radiaiei i de temperatura acesteia i nu depinde de natura i proprietile
sistemelor din interiorul incintei .
1.3. Legea Stefan-Boltzmann
Urmtoarea contribuie, cronologic vorbind, o datorm fizicianului Stefan care n
1879 a gsit ntre radiana R a radiaiei emise de un sistem i temperatura Ta acestuia
relaia empiric:
R = 4T ; (11)
relaie demonstrat n 1884, pornind de la considerente de termodinamic, de ctre
Boltzmann i care a rmas n fizica cuantic sub numele de legea Stefan-Boltzmann. n
relaia (11) am notat cu constanta cunoscut sub numele de constanta Stefan-
Boltzmann i care are valoarea 5,67 810 W 42 Km . Nici aceast lege nu spune ceva
despre distribuia spectral a radiaiei termice.
1.4. Legea Wien
Se constat experimental c pulsaia pentru care izoterma i atinge maximul este
proporional cu temperatura izotermei, iar densitatea spectral maxim este
proporional cu puterea a treia a temperaturii. Pornind de la aceast constatare
experimental pentru radiaia din incinta considerat mai sus Wien a stabilit
urmtoarea lege, ce i poart numele:Densitatea spectral a radiaiei termice este o funcie proporional cu produsul dintre
puterea a treia a pulsaiei i o funcie universal, f, de argumentT
w ( , T) )(3
Tf
(12)
Aceast funcie descrie bine curba experimental pentru valori mari ale pulsaiei
Calculnd densitatea energetic cu aceast lege obinem:
w = dTw ),(0
=
0
3 )(
dT
f (13)
Facem schimbarea de variabilT
=x i obinem
20
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
21/95
w =
0
33 )( TdxxfxT = 4T
0
3 )( dxxfx (14)
care este chiar expresia legii lui Stefan-Boltzmann dac integrala este finit. Pentru
aceasta se impune ca integrantul s tind repede spre zero cndx tinde la .
La fel de frecvent se utilizeaz densitatea spectral ca funcie de lungimea de und, 'w :
'
w =
dV
d=
dV
dVw=
d
dw(15)
unde d este energia total din incinta de volum Vcu lungimea de und n intervalul (
+ d ). Fcnd uz de relaia 2 c = obinem:
d = 22
cd (16)
pe care o introducem n relaia (15) i obinem:
'
w ( , T) = w 22
c= 2
2
c3 f( )T
=
5
43)2(
cf( )2
T
c
= 5T 5
43
)(
)2(
T
cf( )
2
T
c
= 5T g( , T)
(17)
Lungimea de und max corespunztoare densitii spectrale maxime este invers
proporional cu temperatura izotermei, iar valoarea maxim a densitii spectrale n
funcie de lungimea de und este proporional cu puterea a cincea a temperaturii
izotermei. Din condiia de anulare a derivatei de ordin nti a expresiei (17) obinem
rezultatul:
max T= b (18)
cunoscut sub numele de legea de deplasare a lui Wien, unde b = 2,898 310 mK se
numete constanta de deplasare Wien. Wien a propus mai multe forme analitice pentru
funcia general f( )T
.
1.5. Legea Rayleigh-Jeans
Tot de aceast problem s-au ocupat Rayleigh i Jeans, care aplicnd legile
termodinamicii i electromagnetismului au stabilit alt lege de distribuie, care ns
modela bine curba experimental pentru valori mici ale pulsaiei. Ei au considerat c
radiaia termic este format din unde electromagnetice staionare. Se poate arta c
21
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
22/95
numrul acestor unde, altfel spus numrul de moduri de oscilaie ale cmpului
electromagnetic din incint, corespunztor unitii de volum i de pulsaie este:
)( =32
2
c
(19)
Pentru a obine densitatea energetic spectral nmulim aceast densitate cu
energia medie a modului de oscilaie cu lungimea de und . Rayleigh i Jeans au
presupus c undele staionare sunt generate de atomii pereilor incintei, atomi ce absorb i
emit n mod constant radiaie, acionnd ca dipoli electrici, adic pot fi privii ca
oscilatori armonici cu pulsaia =
c2. Energia a oricruia dintre aceti oscilatori
poate lua valori de la 0 la . Cum radiaia termic este n echilibru termodinamic putem
calcula energia medie a unui oscilator pondernd fiecare valoare a energiei cu factorul
Boltzmann TkBe
. n urma calculelor rezult:
< > = Bk T (20)
rezultat care nmulit cu densitatea oscilatorilor ne furnizeaz densitatea spectral a
energiei radiaiei termice n funcie de pulsaia undei:
w ( , T) = 32
2
c
kBT (21)
Acest rezultat modeleaz bine curba experimental pentru valori mici ale pulsaiei, ns
pentru valori mari ale pulsaiei valoarea densitii spectrale crete infinit, rezultat n
contradicie cu datele experimentale i care este cunoscut n fizic sub numele de
catastrofa ultraviolet. Energia unitii de volum, w, calculat cu expresia de mai sus
pentru densitatea spectral
w(T) =
032
2
c
kBT d (22)
este infinit, fapt ce confirm afirmaia de mai sus.
1.6. Legea Planck
n decembrie 1900, Max Planck propune o alt form pentru densitatea spectral
de energie, n care pstreaz expresia densitii oscilatorilor, iar pentru calculul energiei
medii a unui oscilator a postulat c energia unui oscilator de pulsaie nu poate avea
22
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
23/95
orice valori ci doar multipli ntregi, n 0 , ai unei cantiti finite de energie, 0 , numit
cuant de energie ce poate depinde de pulsaie. n acest caz energia medie a unui
ansamblu de oscilatori de pulsaie , n echilibru temodinamic, este dat de
< >=1
00
TkBe
(23)
Pentru 0 = h = cu noul rezultat pentru energia medie a unui oscilator, obinem
pentru densitatea spectral expresia
w ( , T) = < 0 > = 32
2
c
1TkBe
(24)
unde cu h am notat constanta lui Planck, iar cu am notat constanta lui Planck
raionalizat ce are valoarea 1,054 3410 Js.
Legea stabilit de ctre Planck modeleaz bine curba experimental i totodat
permite obinerea legilor Stefan-Boltzmann, Wien i Rayleigh-Jeans, discutate mai sus,
ca i cazuri particulare ale acesteia.
Ideea lui Planck nu a fost acceptat cu uurin, dar destul de repede a fost
utilizat pentru explicarea i a altor fenomene. Einstein a presupus c nsui cmpul
electromagnetic este cuantficat i c lumina este format din corpusculi, numii cuante
de lumin saufotoni,fiecare foton deplasndu-se cu viteza c i avnd energia
= h = =
hc(25)
2. Natura corpuscular a radiaiei termice
Mai sus am discutat problema radiaiei termice i pentru a explica graficul
distribuiei spectrale am ajuns pn la postularea c schimbul de energie ntre sisteme se
face prin cantiti finite de energie, numite cuante, postulat datorat lui Max Planck. Ideea
cuantificrii energiei a permis explicarea efectului fotoelectric de ctre Albert Einstein
(1905) i a efectului Compton de ctre Auguste Compton (1923), fenomene ce vor fi
discutate mai jos.
2.1. Efectul fotoelectric
Efectul fotoelectric a fost descoperit de ctre Heinrich Hertz n anul 1887 i
studiat n detaliu de ctre Wilhelm Hallwachs n 1888 iPhilipp Lenardn 1902.
23
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
24/95
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
25/95
jos. Pentru curentul din circuit, format din fotoelectroni, vom folosi mai jos termenul de
fotocurent.
Observnd graficul de mai sus constatm c el prezint trei regiuni distincte:
- I - aceast poriune descrie urmtoarea situaie : tensiunea aplicat pe fotocelul prin
intermediul reostatului este de semn contrar tensiunii de contact.
Cele dou tensiuni creeaz n interiorul fotocelulei cmpuri electrice de sens
contrar, fotoelectronii supunndu-se rezultantei celor dou cmpuri. Cu ct cmpul
electric creat de tensiunea aplicat este mai mare cu att mai muli fotoelectroni ajung la
anod.
- II - poriunea II este aproximativ liniar i reflect faptul c numrul fotoelectronilor ce
ajung la anod este proporional cu tensiunea aplicat.- III - poriunea III corespunde curentului de saturaie, Is, i reflect c toi electronii
emii de catod sunt antrenai spre anod.
Mai observm c la fluxuri luminoase diferite curenii de saturaie sunt diferii.
n urma celor prezentate mai sus putem trage urmtoarele concluzii :
- fotocurentul, independent de tensiunea U aplicat, apare pentru o frecven 0
caracteristic materialului din care este confecionat catodul.
- intensitatea fotocurentului, n aceleai condiii de distribuie spectral a radiaieiincidente, aceeai fotocelul, aceeai tensiune aplicat ntre electrozi, este proporional
cu fluxul radiaiei ce cade pe fotocatod.
- raportul dintre intensitatea fotocurentului i fluxul radiaiei incidente, la inciden
normal, este cu att mai mare cu ct frecvena radiaiei ce a produs efect fotoelectric este
25
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
26/95
mai mare. Dependena raportului celor dou mrimi de frecvena radiaiei ce cade pe
fotocatod constituie caracteristica spectral a acestuia.
- distribuia dup energie a fotoelectronilor pentru un fotocatod dat i o distribuie dat a
radiaiei incidente nu depinde de fluxul acesteia.
- energia cinetic maxim a fotoelectronilor crete liniar cu frecvena radiaiei incidente
ce provoac efectul fotoelectric.
- efectul fotoelectric apare instantaneu, odat cu nceperea iradierii fotocatodului.
Explicaia efectului fotoelectric a fost dat de ctre Einstein care a considerat un
foton de energie h ce cade pe catod. O parte din energia fotonului, integral absorbit de
un atom al catodului, este cheltuit pentru a scoate electronul din atom, extracL , iar
diferena de energie o regsim sub form de energie cinetic, c , a electronului
h = c + extracL (26)
expresie ce se numete relaia lui Einsteinpentru efectul fotoelectric. Dup ce prin circuit
s-a stabilit curentul de saturaie dac se aplic o diferen de potenial de semn contrar
tensiunii aplicate se poate ridica o curb ce s reprezinte dependena fotocurentului de
aceast diferen de potenial. Derivnd grafic aceast curb n raport cu tensiunea de
semn contrar se obine distribuia dup vitez a fotoelectronilor.
2.2. Efectul Compton
Un argument n favoarea naturii corpusculare a radiaiei electromagnetice a fost
adus de ctre A.H.Compton n 1923 cnd a realizat un experiment n care un fascicul de
raze X a fost mprtiat pe un bloc de grafit mprtietor.
Trimind un fascicul aproximativ monocromatic de raze X de lungime de und
0 , pe un bloc de grafit i folosind un spectrometru cu cristal, Compton a detectat la
diverse unghiuri de mprtiere, radiaie X cu lungimea de und egal cu cea a radiaiei
26
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
27/95
incidente, precum i radiaie X cu lungimea de und mai mare dect a radiaiei incidente.
Acest efect se numete efect Compton i const n variaia lungimii de und a radiaiei X,
, mprtiat pe electroni slab legai, electroni cvasiliberi, energia lor de legtur fiind
mult mai mic dect energia fotonilor X. variaie numit deplasare Compton, dependent
de unghiul de mprtiere dintre direcia fascicolului incident i direcia fascicolului
mprtiat. Pentru a stabili dependena variaiei lungimii de und de unghiul de
mprtiere considerm un foton X ce cade pe un electron cvasiliber.
Fiind un proces de ciocnire scriem conservarea energiei i impulsului pentru
sistemele implicate n proces (electron i foton X)
h 0 + 0m c2 = h + mc2
c
h 0
= c
h
+ mv (27)
Scriind ecuaia conservrii impulsului pe componente i combinnd cu ecuaia
conservrii energiei obinem pentru variaia lungimii de und expresia
= 0 =2 2
sin 2
(28)
unde cu , numit lungime de und Compton am notat mrimeacm0
mrime
ce pentru electron are valoarea 2,42 1210 m.
Existena componentei nemodificate n radiaia X detectat, poate fi explicat prin
mpratierea radiaiei incidente pe electroni puternic legai, situaie n care reculul este
preluat de ntregul atom ce are masa mult mai mare dect electronul, fapt ce face ca
deplasarea Compton s fie neglijabil. Acesta este motivul pentru care nu se observ
efect Compton pentru lumina vizibil, situaie n care energia fotonului este mult mai
mic dect energia electronilor slab legai. n cazul radiaiei care are energia mult mai
mare dect energia de legtur, chiar i a electronilor puternic legai, se detecteaz doar
radiaia deplasat.
3. Aplicaii - laseri
Vom discuta foarte succint ideile ce stau la baza construciei dispozitivelor laser.
27
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
28/95
Principiul general de funcionare a dispozitivelor MASER (Microwave Amplification by
Stimulated Emission of Radiation) i LASER (Light Amplification by Stimulated
Emtssion of Radiation) se bazeaz pe fenomenul emisiei stimulate, fenomen intuit de
ctre Einstein n anul 1907 i dezvoltat de experienele din anul 1923 ale lui Tolman care
a observat c dac raportul populaiilori
S
N
Na dou nivele energetice S respectiv ale
unui sistem de atomi depete raportul ponderilor lor statistice atunci emisia stimulat va
domina absorbia i o und plan ce va traversa un astfel de mediu, numit mediu activ, va
fi amplificat.
Un dispozitiv MASER sau un dispozitiv LASER este constituit din dou sisteme
fizice n interaciune: cmpul electromagnetic dintr-o cavitate rezonant i un mediu activ
situat n aceeai cavitate.
Principiile fizice de funcionare a dispozitivelor MASER sau LASER pot fi
exprimate pe scurt n urmtoarele afirmaii:
- Sistemele cuantice (atomi. ioni. molecule, etc) au anumite rezonane interne la frecvene
caracteristice, rezonane ce pot fi situate in domeniul microundelor, n domeniul vizibil
sau chiar in domeniul radiaiilor X sau .
- Un semnal electromagnetic cu o frecven egal sau apropiat de o rezonan a
sistemului cuantic poate aciona asupra acestuia. Adic sistemul cuantic poate absorbi
energie de la un semnal sau poate emite energie n semnal, n funcie de starea cuantic n
care se afl.
- Intensitatea i semnul rspunsului total ce se obine de la un ansamblu de sisteme
cuantice identice va depinde de diferena de populaie a nivelelor energetice ntre care are
loc tranziia rezonant cu semnalul aplicat. n condiii normale rspunsul sistemelor
cuantice aflate la echilibru termodinamic va fi o absorbie din semnalul aplicat.
- Dac printr-o modalitate oarecare se realizeaz o inversie de populaie, adic facem sfie mai multe sisteme cuantice pe nivelul energetic superior dect pe cel inferior atunci
rspunsul sistemelor va fi i el inversat. Adic n loc s avem absorbie a semnalului vom
avea o amplificare a acestuia.
Efectul MASER, respectiv LASER se obine dac ctigul unei linii emise este
mai ridicat dect pierderile n mediul activ i pe pereii cavitii, pe de o parte, i dac
28
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
29/95
inversia de populaie depete un anumit prag. Np numit prag de oscilaie, SN - iN > Np.
Condiia de prag este favorizat de urmtorii factori:
- populaia nivelului inferior, iN , s fie ct mai mic.
- linia atomic, molecular sau ionic s aib o lrgime ct mai mic.- timpul de via al strii energetice superioare s fie mare n raport cu cel al strii
energetice inferioare, altfel s-ar produce acumularea de sisteme cuantice n aceast stare,
fapt ce ar provoca dispariia efectului laser.
- timpul de via al fotonilor n cavitate s fie ct mai mare.
Pentru a realiza un dispozitiv laser este necesar s se utilizeze o schem de
principiu ca cea din figura de mai jos, ce const ntr-un mediu activ plasat ntre dou
oglinzi, una perfect reflectorizant, iar cealalt semitransparent.
n funcie de mediul activ utilizat sunt dispozitive LASER cu dou nivele figura
(a), cu trei nivelefigura (b), respectiv cu patru nivelefigura (c).
29
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
30/95
Printr-un procedeu oarecare populaia SN a nivelului energetic superior, S ,
devine mai mare dect populaia fN a nivelului energetic inferior, f .
3.1 Realizarea unei inversii de populaie
Excitarea mediului activ pentru realizarea inversiei de populaie peste nivelul deprag se poate obine prin diverse tehnici/mecanisme pe care le vom prezenta foarte pe
scurt n continuare :
- excitarea prin ciocniri electronice - folosit n laserii cu gaz, n care n urma descrcrii
electrice n mediu gazos n incint apar ioni i electroni care prin accelerare n cmp
electric pot excita constituenii neutri.
- excitarea prin transfer rezonant de excitaie - ciocniri ntre dou specii de atomi, unii n
stare excitat, iar alii n stare fundamental, ciocniri n urma crora se degaj energie.
-pompaj optic - excitare optic rezonant a mediului utilizat.
-procese gaz-dinamice - crearea inversiei de populaie pe cale termic.
- excitarea prin reacii chimice - crearea inversiei de populaie utiliznd energia degajat
n reaciile chimice.
- excitarea prin efect Penning- n cazul laserilor ionici prin ciocniri ntre atomi n stare
metastabil .
- excitarea prin injecie - specific laserilor cu semiconductori.
- excitarea cu fascicule de electroni (bombardament electronic) - prin transferul energiei
electronilor din fascicul ctre electronii i golurile reelei criataline.
3.2. Proprietile radiaiei LASER
Proprietile speciale ale radiaiei electromagnetice emise de maseri i laseri se
datoreaz faptului c toi fotonii produi prin emisia stimulat apar datorit unui foton
iniial. Proprietile ce deosebesc dispozitivele MASER i LASER de sursele clasice de
radiaie (corpurile nclzite, arderea gazelor, descrcri in gaze, emisiunea fosforescent,
etc.) sunt prezentate mai jos :- coerena spaial si temporal- definit cu ajutorul fenomenului de interferen.
- directivitatea - provenit din faptul c sunt amplificate numai acele unde ce sunt
paralele cu axul rezonatorului optic.
- monocromaticitatea - radiaia laser are lrgimea foarte ngust.
- intensitatea - radiaia laser are intensitate ridicat ( aria fasciculului este foarte mic.)
30
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
31/95
Dispozitivele MASER i LASER au aplicabilitate n foarte multe domenii. Dintre
aplicaiile dispozitivelor LASER menionm: producerea de plasm, diagnosticarea
plasmei, separarea izotopilor, aplicaii n biologie, aplicaii n metereologie, alinieri i
controlul mainilor unelte, telemetrie i msurarea vitezelor, standarde de timp i de
lungime, uzinaj fotonic, msurtori tehnologice nedistructive, fotografia ultrarapid,
optica integrat, comunicaii, n medicin, spectrometrie atomic i molecular
neliniar.
IV. Teoria laserului
1. Introducere
Considerat iniial o simpl curiozitate, laserul este astzi omniprezent iindispensabil. n acest an se mplinesc 50 de ani de la inventarea sa. Care s fie punctul
comun ntre un creion minuscul cu lumin roie i unele instalaii imense de telemetrie?
Rspunsul se afl chiar n ntrebare: existena unei lumini speciale, numite laser,
scrie cotidianul francez La Croix. Celebru acronim englez a crui semnificaie
amplificarea luminii prin emisie stimulat de radiaii este destul de obscur (culmea
pentru o lumin!), termenul trimite la o mulime de noiuni i obiecte mai mult sau mai
puin precise.Astzi, laserul este prezent peste tot: n cercetare, medicin, industria de aprare.
Firul cu plumb, imprimanta, aparatul de tiat metale i textile, aparatul de sudat, cititorul
de cod de bare, CD i DVD, paratrznetul optic, ghidarea rachetelor (a bombelor n
timpul primului rzboi din Irak), scalpelul chirurgical ultrafin (orfalmologie,
dermatologie), efecte speciale, plecnd de la imaginile 3D (holograme) n aer i fr
ecran, sbiile cavalerilor intergalactici n creaiile SF, laserul este omniprezent n viaa
de zi cu zi. Fr a uita laserele naturale unii nori interstelari i atmosferele planetelor
Venus i Marte, descoperite recent de astrofizicieni.
Inventat n anii 1960, laserul este un tip special de lumin, diferit de lumina
vizibil, perceput de ochiul uman. Lumina alb a Soarelui, care este suprapunerea
tuturor culorilor curcubeului, este emis n toate direciile, fiind, prin urmare incoerent.
Ingeniozitatea laserului const n selecionarea atomilor de energie, potenat prin
31
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
32/95
pompaj optic, apoi prinderea fotonilor ntre dou oglinzi, ntr-un fel de cutie, pn cnd
alctuiesc un fascicul. Cnd acesta este destul de puternic, se formeaz o raz laser.
Lumina laser este mai disciplinat dect cea a soarelui; este un fascicul luminos
mblnzit, a crui dispersie este minim, spune Evelyne Gil, cercettoare la Universitatea
Clermond-Ferrand. Un laser are totui un randament slab (ntre 0,01 i 30%) i necesit
un mare aport de energie pentru a activa atomii. Conceperea i punerea n aplicare a
primelor lasere experimentale au durat peste 30 de ani, la cercetri contribuind muli
specialiti.
Albert Einstein a avut nc din 1917 intuiia stimulrii emisiei de fotoni. Primul
laser a fost produs n mai 1960 de americanul Theodore Maiman, care a obinut o raz
roie cu ajutorul unor rubine.
Inginer la Hughes Aircraft Company din Malibu (California), a obinut un breveti este considerat printele industriei electro-optice. Cunoscut imediat, munca sa a fost
preluat de mari industriai, printre care Bell Labs, RCA Labs, IBM, Westinghouse i
Siemens. i-a creat propria ntreprindere, a fost de dou ori nominalizat la Premiul Nobel
i a primit prestigiosul Premiu al Japoniei.
Preioasa descoperire a fost preluat de mediul industrial. Se pune la punct laserul
cu gaz, care nu este astzi mai mare dect o franzel: un cilindru de 20 cm lungime i 4
cm diametru, coninnd un amestec de heliu i neon. Apar i primele aplicaii, printrecare laserul de reperare, adevrat fir cu plumb al secolului al XX-lea. Turnul
Montparnasse de la Paris a fost construit i prin alinierea a patru fascicule laser heliu-
neon de culoare roie.
Proprietatea de direcie precis a laserului este folosit n telemetrie, pentru a face
msurtori la deprtare. Astfel, astronomii de la observatorul din Nisa-Coasta de Azur au
msurat cu ajutorul unui laser infrarou, avnd diametrul de 1,50 m, distana Pmnt-
Lun, datorit unor mici oglinzi instalate pe solul lunar de misiuni americane Apollo.
Rezultatul: o distana medie de 384.000 km, cu o precizie de 3 mm. Traseul dus-ntors
dureaz 2,6 secunde, iar cercettorii au constatat c Luna se ndeprteaz cu 3-5 cm/an.
Un alt program datoreaz mult laserului: este cartografierea suprafeei planetei
Marte, realizat n anul 2000 de altimetrul Mola de la bordul sondei Mars Global
Surveyor. Cu ajutorul a 2,6 milioane de raze laser infraroii, oamenii de tiin de la
NASA au realizat o hart de o excepional precizie vertical i orizontal. n sfrit, mai
32
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
33/95
aproape de noi este faimosul radar al poliistului, de fapt o simpl diod laser cu
infraroii (invizibile), care msoar viteza cu o precizie de 0,1 km/h.
Laserele industriale utilizate n metalurgie sunt mai puternice, cu ajutorul
laserelor Nd:YAG sau CO2 se obin puteri de cteva sute de wai pe o anumit perioad
de timp sau de 10.000 W la impulsuri ultrascurte. Cu aceste instrumente, oamenii pot
decupa, strpunge sau suda. Puterea lor merge pn la 1 milion de wai/cm2, cu care se
pot suda dou plci de oel, de 8 mm grosime, ntr-un timp mai scurt dect ne ia s-o
spunem.
O aplicaie special o constituie utilizarea laserului pentru decaparea faadelor
monumentelor istorice sau a obiectelor de art: este mai precis i mai puin destructiv
dect jeturile de mare presiune. n privina puterilor utilizate n chirurgie, ele sunt mult
mai mici, ntre 5 i 50 wai. Este cazul unui bisturiu laser cu gaz CO2, care poate operape 1 mm2.
n oftalomolgie, un laser cu gaz de aragon i fluor, de o mie de ori mai fin dect o
lam de bisturiu, poate decupa 1 micrometru ptrat de cornee pentru corectarea miopiei.
n plus, cldura razei cauterizeaz vasele sanguine, reducnd sngerrile. n sfrit, cu
ajutorul laserelor infraroii, rou i albastru, se pot citi piese muzicale imprimate pe CD
sau DVD. Datorit acestui adevrat caleidoscop de aplicaii, laserul este astzi o
tehnologie de care oamenii nu se mai pot lipsi.2. Prezentare general
Laserii sunt dispozitive cuantice de emisie i amplificare a radiaiei n regiunile
optic i cea a microundelor ce i bazeaz funcionarea pe interaciunea a dou sisteme
fizice:cmpul electromagnetic dintr-o cavitate rezonant i mediul activ situat n aceeai
cavitate rezonant, format din atomi, ioni, molecule etc.
Prin excitarea mediului printr-un procedeu oarecare (ciocniri electronice,transfer
rezonant de energie, reacii chimice, cmpuri electrice i magnetice) n mediul excitat se
acumuleaz o mare cantitate de energie electromagnetic,care n anumite condiii poate fi
eliberat prin emisie stimulat,sub forma radiaiei laser.
2.1. Formarea undei laser. Principiu de funcionare
Light amplification by stimulated emission of radiation-amplificarea luminii
prin emisia stimulata a radiatiei este o instalaie pentru generarea i amplificarea
33
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
34/95
radiaiei electromagnetice din domeniul vizibil, bazat pe fenomenul de emisie stimulat
a radiaiei.Produce un fascicol monocromatic paralel, coerent i foarte intens.
Dac emisia stimulat este provocat de o radiaie exterioar, aceasta va fi
puternic amplificat, laserul funcionnd ca amplificator cuantic de radiaie; dac emisia
stimulat este declanat de primii fotoni emii spontan n interiorul cavitii, laserul
funcioneaz ca generator cuantic de radiaie.
Un dispozitiv laser este construit din dou sisteme fizice n interacie: cmpul
electromagnetic dintr-o cavitate rezonant, respectiv dintr-un resonator optic i un mediu
activ( situat n aceeai cavitate, respectiv n acelai rezonator optic ). Atomii, moleculele
sau ionii posed dou nivele energetice, a cror diferen de energie corespunde unei
frecvene care este n rezonan cu una dintre frecvenele proprii ale cavitii rezonante,
respectiv ale rezonatorului optic.Dac atomii sunt excitai pe nivelul energetic superior printr-un mecanism
oarecare, modul electromagnetic din cavitate i stimuleaz, atomii transfernd energia din
cavitate cmpului electromagnetic din acea cavitate. Energia tuturor atomilor este
convertit n energia unui singur mod pe frecven cruia i este acordat cavitatea.
Puterea ctigat de o und electromagnetic la traversarea unui mediu activ este
proportional cu densitatea de energie spectral, w , a undei incidente.
2.2. Poate orice mediu activ cuantic s fie un mediu activ laser?
Dup cum am vzut n capitolele precedente, laserii au aprut pe o anumit
treapt a cunoaterii umane, cnd nelegerea fenomenelor legate de natura luminii a
permis stilizarea procesului de emisie stimulat n amplificarea radiaiilor
electromagnetice.
Dei Einstein a demonstrat existena emisiei stimulate nc din anul 1917,
posibilitatea utilizrii ei n amplificarea radiaiilor electromagnetice a trecut mult timp
neobservat, cci probabilitatea emisiei stimulate pe frecvene optice se dovedise a fi
infinit mai mic dect a emisiei spontane.
Renunnd la limitele ce le impunea echilibrul termodinamic acestei analize,
Townes, Basov i Prohorov au putut exprima n perioada anilor 1951 - 1952 principiile
fundamentale teoretice, ce asigur ca emisia stimulat s se produc cu preponderen,
stabilind pentru prima dat modalitile experimentale capabile s o evidenieze.
34
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
35/95
Pentru a ne forma o imagine clar asupra cerinelor ce se impun mediilor cuantice
(medii atomice sau moleculare) utilizate n construcia dispozitivelor maser i laser, vom
ncerca s stabilim o serie de relaii cantitative ce deriv din consideraiile fcute de
Einstein n descrierea proceselor de emisie spontan, absorbie i emisie stimulat.
S considerm pentru nceput un sistem cuantic ideal, de tipul sistemului atomic
cu dou niveluri energetice presupus anterior.
n situaia n care ntre strile energetice 2E i 1E ale sistemului pot aprea
tranziii radiative de frecven:
=h
EE 12 (1)
conform teoriei lui Einstein exist trei procese distincte ce se manifest.
1. Emisia spontan - proces aleatoriu n care atomii sau moleculele aflate n starea
energetic superioar 2E revin spontan n starea energetic 1E prin emisia unui foton de
frecven . Acest proces aleatoriu este descris de probabilitatea 21A care nu reprezint
altceva dect inversul timpului petrecut de atomul sau molecula ajuns n starea
energetic 2E pn la revenirea prin emisie spontan n starea energetic 1E :
21A =tan
1
spont(2)
2.Absorbia stimulat - proces prin care un foton de frecven introdus sau existent n
mediul cuantic, determin ca un atom sau o molecul ce se afl n starea energetic
inferioar 1E s treac n starea energetic superioar 2E . Rata de apariie a unui astfel
de proces n unitatea de timp este:
12w = )(12 B (3)
3. Emisia stimulat - proces prin care sub aciunea unui foton de frecven , un atom
sau o molecul ce se afl n starea energetic superioar 2E este forat s ajung n starea
energetic inferioar 1E emind un al doilea foton de frecven , identic cu fotonul
stimulator. Rata procesului este determinat de o relaie similar cu relaia (3) i anume
21w = )(21 B (4)
n general se demonstreaz c ntre coeficienii Einstein 12B i 21B exist o corelaie de
forma:
35
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
36/95
1g 12B = 2g 21B (5)
unde 1g i 2g reprezint ponderile statistice ce caracterizeaz strile energetice 1E i 2E
, fiind o msur a degenerescenei acestora.
Ceea ce Townes, Basov i Prohorov introduc nou n tabloul fenomenelor studiate
de Einstein, este existena procesului de pompaj, proces prin care echilibrul
termodinamic al sistemului este drastic perturbat, populaiile nivelurilor energetice
putnd cpta valori arbitrare, ce se abat de la cunoscuta lege a lui Boltzman.
Tranziia radiativ presupus ntre strile 2E i 1E , nu poate li definit n realitate
prin intermediul unei linii spectrale perfect monocromatice cu o frecven i lungime de
und bine determinat, deoarece, exist o anumit incertitudine E cu care energia
strilor implicate poate fi determinat.
mprtierea valorilor energetice 2E i 1E ne determin s definim procesele de
interacie prin intermediul unei curbe de absorbie sau emisie de lrgime finit i a crei
form e reprezentat printr-o funcie de frecveng( ).
Astfel presupunnd d ca reprezentnd o abatere infinit mic a frecvenei de la
valoarea , atunci probabilitatea cu care are loc emisia sau absorbia unui foton de
energie cuprins ntre h i h( +d ) va fi determinat deg( )d .
Din punctul de vedere al procesului de emisie stimulat, cele prezentate anteriorrevin la faptul c un foton de frecven nu va determina cu certitudine un alt foton de
frecven , ci un foton de frecven cuprins n intervalul - ( +d ) i a crui
probabilitate finit de apariie va fi g( )d .
Avnd n vedere aceste consideraii ct i rezultatele stabilite n relaiile (4), (5) i
(2), rata total a emisiei stimulate pentru o radiaie monocromatic de frecven va fi:
36
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
37/95
21w ( ) =tan
3
2
8 sponth
c
g( ) I (6)
nude cu I = c )( (7) s-a notat fluxul de radiaie sau intensitatea i n care c reprezint
viteza luminii prin mediul considerat.Cunoscnd ratele ce descriu cele trei procese implicate de existena strilor energetice i
considernd 1N i 2N populaiile arbitrare ale acestora, putem scrie ecuaia ce descrie
evoluia n timp a populaiei nivelului superior, ca fiind:
dt
dN2 = - 2N 21A +( 12B 1N - 21B 2N ) )( (8)
Deoarece, orice modificare a populaiei nivelului superior implic emisia sau
absorbia unui foton de energie h , cu ajutorul relaiei (8) putem stabili evoluia
temporal a densitii de energie a radiaiei electromagnetice )( existente n mediu.
Rezult astfel:
dt
d )(= h ( -
dt
dN2 ) = h 21B ( 2N - 1N1
2
g
g) )( + 2N 21A h (9)
Stabilirea acestei relaii ne permite deja formularea unor observaii cantitative
asupra mediilor cuantice n raport cu posibilitile de utilizare ale acestora n scopul
amplificrii sau generrii de radiaii electromagnetice coerente prin emisie stimulat.
Astfel se observ c:
- o radiaie electromagnetic de frecven corespunztoare tranziiei dintre cele dou
niveluri energetice va fi atenuat sau amplificat dup cum expresia ( 2N - 1N1
2
g
g) va fi
mai mic sau respectiv mai mare ca zero; ceea ce revine n ipoteza 2g = 1g ca populaia
nivelului superior s fie mai mic sau respectiv mai mare dect a nivelului inferior;
- termenul 2N 21A h ce caracterizeaz radiaia provenit prin emisie spontan nudepinde de densitatea de energie din mediu i contribuie n cadrul procesului de
amplificare prin emisie stimulat, ca o surs de zgomot, datorit modului haotic i fr
nicio corelare de faz n care au loc tranziiile spontane.
37
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
38/95
Dup cum se tie din proiectarea amplificatoarelor de joas i nalt frecven
utilizate n radiotehnic ceea ce intereseaz n general pe lng obinerea amplificrii
dorite este i realizarea unui factor semnal/zgomot ct mai ridicat.
Pentru a satisface acest deziderat n realizarea amplificatoarelor bazate pe
procesul de emisie stimulat, vafi necesar ca pe lng realizarea inversiei de populaie
2N - 1N1
2
g
g> 0 (10)
mediul cuantic s fie caracterizat i printr-o pondere sczut a emisiei spontane.
innd cont de aceste observaii i de faptul c raportul dintre rata proceselor de
emisie stimulat i rata proceselor de emisie spontan devine supraunitar pentru radiaiile
electromagnetice situate n domeniul microundelor, rezult c mediile cuantice cu dou
niveluri se preteaz n general la realizarea amplificatoarelor i generatoarelor demicrounde - ceea ce a i fost confirmat de fapt prin construcia n 1953 a maserului cu
amoniac.
Utilizarea acestui model simplu de "mediu cuantic i n generarea radiaiilor
electromagnetice de frecvene optice s-a dovedit nesatisfctoare, cci n condiiile unei
emisii spontane cu probabilitate mult mai mare dect a emisiei stimulate pompajul poate
asigura cel mult egalizarea populaiilor celor dou niveluri i nicidecum i inversarea
acestora.Eecul nregistrat de Townes n perioada 19591961, n realizarea unui
amplificator prin emisie stimulat, ntre nivelurile 5p i 3d ale vaporilor de potasiu,
nefiind dect o confirmare a unei concluzii devenit n prezent evident.
Primul maser optic" nu s-a lsat ns mult ateptat, cci, pe baza cunotinelor de
spectroscopie existente, s-au putut elabora noi modele cuantice mai complexe i n care
realizarca inversiei de populaie prin pompaj" devenea posibil.
Dintre aceste modele cuantice, cel mai larg rspndite n rndul mediilor active
laser sunt modelele cu trei i patru niveluri energetice.
ntr-o schem cu trei niveluri energetice, tranziia stimulat, apare ntre nivelurile
2E i 1E , nivelul 3E este folosit, dup cum ne putem atepta, ca intermediar n realizarea
pompajului" pe starea energetic 2E a atomilor sau moleculelor ce se afl iniial pe
starea energetic 1E .
38
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
39/95
Introducerea nivelului energetic 3E este ntr-un fel asemntoare cu introducerea
unei diode redresoare semiconductoare ntr-un montaj electronic ce vizeaz obinerea
unui semnal de curent continuu dintr-un semnal de curent alternativ.
Dup cum se tie, dioda are rolul, n acest caz, de a determina ca circulaia
curentului electric s se produc ntr-un singur sens, meninnd astfel sarcina electric
nmagazinat de condensatorul de filtrare al redresorului.
Prin analogie, nivelul 3E va trebui s asigure n procesul de pompaj trecerea
atomilor sau moleculelor din starea energetic 1E pe starea energetic E2 la o rat mult
mai mare dect rata caracteristic procesului de revenire prin emisie spontan de la
starea energeticE2n 1E .
Cum ns n schemele electronice introducerea diodei conduce i la scdereaeficienei prin cderea de tensiune existent pe diod, este de ateptat ca , n baza
aceleiai analogii, i eficiena unei scheme energetice cu trei niveluri s fie afectat de
diferena de energie existent ntre strile 3E i 2E .
Pentru a asigura ca n condiiile echilibrului termic (situaie ce caracterizeaz
sistemul n absena pompajului"), cea mai mare parte a populaiei totale s se gseasc
pe nivelul 1E n cazul schemelor cu trei niveluri, acest nivel este reprezentat, fie de
nivelul fundamental ( 1E = 0E ), fie de un nivel apropiat acestuia pentru care energia 1E
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
40/95
Primul maser optic" realizat pe o astfel de schem energetic a fost maserul
optic" cu rubin a lui Maiman (1960).
n cazul rubinului artificial, nivelul 3E este reprezentat de fapt prin dou benzi de
niveluri energetice foarte apropiate - benzile 4 1f i 4 2f - existena unui pompaj cucondiii de selectivitate mai puin strnse determinnd o sporire a eficienei pompajului
ionilor de crom din starea 24A pe E2 .
Dezavantajul principal al schemelor cu trei niveluri l constituie populaia ridicat
a nivelului 1E .
Pentru a elimina acest inconvenient, a fost elaborat schema cu patru niveluri
energetice, n care starea energetic 1E este astfel aleas fa de nivelul fundamental 0E nct 1E >> kT.
n acest caz, fa de condiiile discutate anterior se impune, n vederea asigurrii
inversiei de populaie, ca timpul de via al atomilor sau moleculelor din starea 1E s fie
mult mai mic n comparaie cu timpul de via al atomilor sau moleculelor din starea
energetic 2E . Altfel spus, este necesar ca nivelul 2E fie un nivel metastabil, iar nivelul
1E s prezinte o rat de relaxare pe nivelul fundamental, 10w , ridicat. Un exemplu tipic
de laser ce utilizeaz ca mediu cuantic un mediu cu o schem energetic cu patru niveluri
este laserul cu He-Ne.
n acest caz, atomii de neon aflai n starea energetic 2 p ce corespunde strii 1E
vor cdea pe starea fundamental ntr-un proces foarte rapid, timpul de via al atomilor
pe starea 1E nedepind810 sec. Cum timpul de via al nivelului 2s ce corespunde strii
40
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
41/95
2E , este de aproximativ710 sec, nivelul 1E denumit i nivel laser inferior se va menine
relativ gol n comparaie cu nivelul laser superior 2E , inversia de populaie fiind deci
realizat n condiii mult mai avantajoase dect cele caracteristice schemelor cu trei
niveluri energetice.Ca o concluzie la cele prezentate, rezult c din numrul extrem de mare de medii
cuantice vor putea fi utilizate n amplificarea i generarea de radiaii electromagnetice
prin emisie stimulat numai acele medii care, pe lng prezentarea tranziiilor stimulate
de interes, vor ndeplini i condiiile impuse pentru timpii de via i ratele de relaxare ale
nivelurilor energetice corespunztoare.
2.3 Condiia de prag - condiia laser
Aproape toate consideraiile fcute pn n prezent asupra proceselor de interacie
a radiaiei cu materia au condus la stabilirea unor metode i relaii energetice suficient de
complexe, pentru a ne permite formularea unei teorii capabile s descrie, ntr-o prim
etap, funcionarea dispozitivelor laser.
Aceast teorie, denumit i teorie energetic, prin natura relaiilor fundamentale
ce o genereaz, ne va permite punerea n eviden a principalelor aspecte ce
caracterizeaz amplificarea i generarea de radiaii electromagnetice prin emisie
stimulat.
S considerm deci, pentru nceput, cazul unei radiaii electromagnetice ce se
propag sub forma unei unde plane monocromatice de frecven i intensitate I ,
printr-un mediu cuantic ideal definit ca i n cazurile anterioare de cele dou stri
energetice 1E i 2E i densitile de populaie 1N i 2N corespunztoare acestora.
Conform celor stabilite la prezentarea proceselor fundamentale de interacie a radiaiei
electromagnetice cu materia, ntre cele dou stri energetice vor putea aprea 2N w
tranziii stimulate pe unitatea de timp i de volum, datorate emisiei stimulate i 1N w
tranziii stimulate datorate absorbiei.
Cunoscnd c fiecrei tranziii stimulate i se asociaz emisia sau absorbia unui
foton, putem exprima puterea generat n interiorul volumului unitate, ca fiind:
volum
P= ( 2N - 1N )wh (11)
41
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
42/95
Radiaia electromagnetic astfel obinut este nsumat coerent (cu o relaie de
faz definit), la radiaia ce parcurge mediul, dcterminnd ca n absena unui mecanism
de disipare, intensitatea s creasc cu lungimea parcurs, conform relaiei:
dz
dI
= ( 2N - 1N )wh (12)
unde z reprezint coordonata de pe axa Oz a unui sistem cartezian de coordonate i unde,
pentru simplificarea exprimrii matematice, direcia de propagare a undei plane
monocromatice presupuse iniial este dat tot de aceast ax.
Ecuaia (12) admite n general o soluie de forma:
I (z)= I (0) ze )( (13)
n care prin I (0) s-a notat intensitatea radiaiei electromagnetice n planul z = 0, iar prin
)( coeficientul de ctig sau de atenuare exponenial a radiaiei, dup cum 2N este
mai mare sau respectiv mai mic n raport cu 1N .
Folosind expresia (6) ce definete rata tranziiei stimulate i relaiile (12) i (13)
care au servit la definirea lui )( vom putea exprima ctigul exponenial pe unitatea de
lungime sub forma:
)( =( 2N - 1N1
2
g
g)
tan
3
2
8 sponth
c
g( ) (14)
Se obine astfel o relaie care. n condiiile exprimrii explicite a funciei g( ) de
procesele ce o determin, ne va permite o evaluare a proprietilor amplificatoare ce
caracterizeaz mediul cuantic considerat.
S vedem deci, n continuare, care sunt principalele procese fizice ce conduc la
lrgirea liniilor de absorbie sau emisie ale mediului i cum se regsesc acestea n forma
explicit a funciei g( ).
Dup cum se tie de la studiul efectului Doppler din acustic, un receptor
nregistreaz o variaie de frecven a semnalului emis de surs, atunci cnd sursa i
receptorul i modific poziia relativ apropiindu-se sau deprtndu-se cu o vitez dat.
Un proces similar poate fi pus n eviden i n cazul unui mediu cuantic gazos,
unde micarea relativ a atomilor sau moleculelor determin o modificare a frecvenelor
implicate n procesele de absorbie sau emisie stimulat i, prin urmare, o lrgire a liniei
fa de lrgimea sa. natural.
42
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
43/95
Dependena funcional a frecvenei de tranziie a unui atom (sau molecule)
aflat n micare, de frecvena de tranziie n condiii staionare 0 va fi:
= 0 +c
vz0 (15)
unde zv reprezint componenta vitezei cu care se deplaseaz atomul n lungul direciei ce
leag observatorul cu atomul n inieare, iar c viteza luminii n mediu.
ntr-un mediu gazos de mas atomic (sau molecular) M aflat n echilibru termic
la temperatura T , vitezele cu care se deplaseaz fiecare atom sunt descrise de o funcie
de distribuie:
f( xv , yv , zv ) =2
3
2
kT
M
( )
++ 222
2zyx vvv
kT
M
e(16)
unde cu vx, vy, vz s-au notat componentele de vitez dup axele Ox, Oy, Oz ale unui
sistem de coordonate cartezian, folosit n definirea spaial a mediului.
Distribuia astfel menionat este cunoscut sub denumirea de distribuie
maxwellian i ne permite s determinm numrul de atomi sau molecule pentru care
vitezele pe direciile x, y, z sunt corespunztor cuprinse ntre vx i vx + dvx, yv i yv + dvy,
zv i zv +dvz, ca fiindf( xv , yv , zv )dvxdvydvz.
Cum ntre viteza de deplasare a fiecrui atom sau molecule i frecvena tranziieistimulate observate exist o dependen funcional stabilit de relaia (15), e de ateptat
ca la definirea formei liniei g( ) s-i aduc contribuia individual fiecare atom.
Un proces similar ce conduce la mprtierea frecvenei tranziiilor stimulate sub
aciunea individual a atomilor din mediu poate fi ntlnit i n cazul mediilor solide n
acest caz, mprtierea frecvenei tranziiei stimulate este datorat vecintii strnse a
atomilor din mediu, ce perturb nivelurile energetice ale fiecrui atom prin prezena
cmpurilor electrice puternice caracteristice.Astfel de procese, n care lrgirea liniei tranziiei stimulate este rezultatul aciunii
individuale a fiecrui atom sau molecule din mediu sunt denumite procese de lrgire
inomogen.
Exist i procese ce determin lrgirea omogen a liniilor n care contribuia
individual a atomilor nu mai poate fi sesizat.
43
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
44/95
Un astfel de proces este pus n eviden cu uurin ntr-un mediu gazos cu
densitate atomic suficient de ridicat pentru ca ciocnirile dintre atomii constitueni s
reprezinte fenomenul predominant. Natura aleatoare a ciocnirilor impune n acest caz
definirea unei probabiliti ce caracterizeaz distribuia statistic a deplasrilor de
frecven rezultate,la lrgirea liniei aducndu-i contribuia toi atomii din mediu n
ansamblu.
Fizica teoretic stabilete c o linie lrgit inomogen are form gaussian, iar o
linie lrgit omogen o form lorentzian. Formele relative ale acestor dou curbe sunt
reprezentate n figur.
Forma liniilor Lorentz i Gauss
n cazul lrgirii inomogene prin efect Doppler, expresia funciei g( ) se poate determina
relativ uor dac se ine cont c g( )d reprezint probabilitatea existenei frecvenei de
tranziie n intervalul de frecven i +d i c ntre frecvena observat a tranziiei
i viteza unui atom sau molecule ce satisface distribuia maxwellian exist legtura
definit prin relaia (15).
44
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
45/95
Presupunnd c cititorii pasionai de mnuirea calculului matematicvor ncerca s
rezolve singuri aceast demonstraie, vom prezenta n continuare expresia ce se obine
pentru g( ) n acest caz, ca fiind:
g( ) = ( )
2ln2
2
0
2/
(17)
i n care reprezint lrgimea de band a liniei, definit ntre frecvenele la care g( )
scade la jumtate din valoarea de vrf Fg( 0 ).
Pentru un mediu atomic de mas M:
=c
02
M
kT 2ln2(18)
n cazul unui proces colizional, se demonstreaz c g(
) este reprezentat de ocurb lorentzian de forma:
g( ) = ( )
+
2
2
02
2
(19)
unde reprezint lrgimea de band a liniei ce depinde de intervalul de timp ntre
dou ciocniri, conform relaiei:
=
1
(20)
Din analiza relaiilor (17) i (19) se observ c att n cazul lrgirii inomogene,
ct i n cazul lrgirii omogene, valoarea de vrf a liniei g( 0 ) va fi proporional cu1
.
Astfel, conform relaiei (14) ctigul maxim n mediul considerat va fi cu att mai
ridicat cu ct inversia de populaie ntre strile energetice 1E i 2E va fi mai mare, i
lrgimea de band a tranziiei stimulate va fi mai ngust.
De asemenea, se poate observa c n cazul unei linii lrgit Doppler datorit
dependenei invers proporionale cu 3 a ctigului, este de ateptat ca pentru valori ce se
situeaz la limita spectrului electromagnetic (cazul radiaiilor X i ) condiiile ce se
impun n realizarea inversiei de populaie s devin mult mai severe.
45
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
46/95
Dup cum se tie din radiotehnic, orice amplificator poate fi transformat ntr-un
oscilator prin aplicarea unei bucle de reacie adecvate ntre intrarea i ieirea acestuia.
Funcionarea unui astfel de oscilator poate fi reprezent ca n figura de mai jos,
unde prin conectarea n bucl nchis a unui amplificator un filtru i un limitator de
amplitudine se obine generarea unei unde de frecven i amplitudine constant.
Schem bloc ce descrie funcionarea unui oscilator electronic
Prin aceast analogie, schema propus de Townes i Schawlow n 1958 pentru
generarea de radiaii electromagnetice prin emisie stimulat se explic foarte simplu, dac
inem cont c zgomotul alb existent n sistemele electronice este nlocuit de zgomotul
datorat emisiei spontane, filtrarea este asigurat de caracteristica selectiv a rezonatorului
n care este amplasat mediul cuantic, iar amplificarea i limitarea sunt obinute prin
emisia stimulat i saturarea ctigului n acest mediu.Pentru ca sistemul astfel realizat, s permit generarea de unde electromagnetice
prin emisie stimulat, este necesar s fie ndeplinit o condiie de oscilaie similar cu cea
existent n teoria oscilatoarelor electronice.
n cazul laserilor, o astfel de condiie se numete condiie de prag i stabilete
inversia critic de populaie ce permite amorsarea oscilaiilor.
Condiia de prag se obine prin egalarea de ctre amplificarea n mediu laser a
pierderilor existente n sistem.
Pierderile ce exist ntr-un dispozitiv laser sunt cauzate n principal de:
- transmisia, absorbia i mprtierea pe oglinzile rezonatorului;
- absorbia i mprtierca n mediu activ laser datorat existenei altor nivele energetice
sau impuritilor prezente n mediu.
46
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
47/95
Pentru stabilirea pierderilor astfel menionate, s considerm c mediul laser
cuprins ntre oglinzile rezonatorului este caracterizat ntr-o prim aproximaie numai prin
pierderile pasive n acesta, i nu i de ctigul pe unitatea de lungime stabilit anterior.
n acest caz, o und plan de intensitate unitate se va ntoarce dup o trecere dus
i ntors ntre oglinzile rezonatorului, cu o intensitate:
Lerr 221 (21)
unde 1ri 2r reprezint reflectivitile celor dou oglinzi ale rezonatorului, un coeficient
exponenial ce ine cont de pierderile n mediu pe unitatea de lungime, iar L distana ce
separ ntre ele oglinzile rezonatorului.
Cunoscnd timpulc
L2n care intensitatea undei presupuse iniial a sczut la valoarea
Lerr 221 i exprimnd atenuarea rezultat ca o scdere exponenial cu o constant de
timp:
fotont
1=
[ ]L
cerr L
2
1 221
(22)
se poate defini, c scderea intensitii radiaiei ce strbate mediul n unitatea de timp va
fi:
pierderidt
dI
= fotont
I
(23)
Aciunea laser va aprea atunci cnd ctigul n mediu activ laser va egala i
depi pierderile totale din sistem, deci se va ndeplini condiia
castigdt
dI
-pierderidt
dI
0 (24)
innd cont de relaiile (23), (12), (14) se obine astfel pentru = 0 :
( 2N - 1N 1
2
g
g
) foton
spon
tgc
t
)(
8
03
2
0tan
cN (24)
Identitatea din termenul drept al inegalitii (24) definete inversia minim de
populaie cN necesar asigurrii ntr-un mediu activ laser a regimului de funcionare
oscilant.
47
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
48/95
Cunoaterea inversiei de populaie minime sau critice ne permite s apreciem prin
intermediul puterii minime de pompaj eficiena schemelor energetice prezentate cu ocazia
stabilirii caracteristicilor unui mediu laser.
n cazul schemei cu trei niveluri, deoarece 1E
-
7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica
49/95
V. Tipuri de laseri
1. Clasificarea laserilor
Laserele se pot clasifica dup criterii diferite:
1. Starea de agregare a materiei a mediului activ: solid, lichid, gaz, sau plasm.
2. Domeniul spectral a lungimii de und laser: spectrul vizibil, spectrul infra-rou (IR), etc.
3. Metoda de excitare (pompaj) a mediului activ:pompaj optic, pompaj electric, etc.
4. Caracteristicile radiaiei emise de laser.
5. Numrul nivelelor de energie care particip la efectul laser.
2. Laseri cu mediu activ solid
- Laserul cu rubin ( 32OAl cu impuriti de +3Cr ), laser cu trei nivele, emite o radiaie cu
lungimea de und de 694,3 nm.
- Laserul cu patru nivele, laserul cu ioni de neodim introdui ca impuriti n cristalul de
1222 OAlY .
- Laserul cu sticl dopat cu neodim.
Aceti laseri lucrez n general n impulsuri de ordinul milisecundelor elibernd energii
cuprinse ntre 0,1 i 100 J. Laserii cu mediu activ solid pot fi folosii pentru obinerea
impulsurilor optice ultrascurte, cu intensitate de milioane de wai pe durate de ordinulnanosecundelor.
- Laserii cu semiconductori.
La aplicarea unei tensiuni electrice pe o jonciune p-n, are loc injecia de purttori
n jonciune, recombinarea