laborator kirchhoff elemente de ingineriee lectrica indrumar de laborator

Upload: staneci-ilie

Post on 10-Feb-2018

239 views

Category:

Documents


4 download

TRANSCRIPT

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    1/122

    Ciprian VLAD

    Gelu GURGUIATU Ciprian BLNU

    ELEMENTE DE INGINERIEELECTRICNDRUMAR DE LABORATOR

    - 2009 -

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    2/122

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    3/122

    Ciprian VLAD Gelu GURGUIATU Ciprian BLNU

    ELEMENTE DE INGINERIE ELECTRIC

    ndrumar de laborator

    Galati University Press

    2009

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    4/122

    ISBN 978-606-8008-23-3

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    5/122

    Ciprian VLAD Gelu GURGUIATU Ciprian BLNU

    ELEMENTE DE INGINERIE ELECTRIC

    ndrumar de laborator

    Galati University Press2009

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    6/122

    Copyright 2009 Galati University PressToate drepturile rezervate. Nicio parte a acestei publicaii nu poate fi reprodus n nicioformfracordul scris al editurii.

    Galati University Press Cod CNCSIS 281Editura Universitii Dunrea de JosStr. Domneasc, nr. 47, 800008 Galai, ROMANIATel. 00 40 236 41 36 02; Fax: 00 40 236 46 13 [email protected]

    Refereni tiinifici :Prof. dr. ing. Toader MUNTEANUProf. dr. ing. Grigore FETECU

    Descrierea CIP a Bibliotecii Naionale a Romniei

    VLAD, CIPRIANElemente de inginerie electric : ndrumar de laborator / Ciprian Vlad, Gelu

    Gurguiatu, Ciprian Blnu. - Galai : Galai University Press, 2009

    Bibliogr.ISBN 978-606-8008-23-3

    I. Gurguiatu, GeluII. Blnu, Ciprian

    539.4:621.3(075.8)

    Tiprit la Atelierul de multiplicare al Universitii Dunrea de Jos.

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    7/122

    Cuprins

    Lucrarea 1 - Protecia muncii 7

    Lucrarea 2 - Verificarea experimentala teoremelor Kirchhoff n curent continuu 11

    Lucrarea 3 - Verificarea experimental a metodei superpoziiei i a metodei

    curenilor de ochiuri19

    Lucrarea 4 - Verificarea experimental a metodei generatorului echivalent detensiune

    25

    Lucrarea 5 - Msurarea rezistenei ohmice i a puterilor n curent continuu cuampermetrul i voltmetrul

    31

    Lucrarea 6 - Msurarea inductivitilor proprii i mutuale 37

    Lucrarea 7 - Circuite RLC serie i derivaie n curent alternativ monofazat 41

    Lucrarea 8 - Msurarea factorului de putere n curent alternativ monofazat itrifazat

    49

    Lucrarea 9 - Tranformatorul monofazat i trifazat 55

    Lucrarea 10 - Studiul motorului asincron trifazat 61

    Lucrarea 11 - Motorul de curent continuu 69

    Lucrarea 12 - Pornirea automat stea-triunghi a motorului asincron trifazat curotorul n scurtcircuit 73

    Lucrarea 13 - Frnarea dinamic i prin contra-conectare a motorului asincrontrifazat cu rotorul n scc

    77

    Lucrarea 14 - Pornirea automat i reversarea sensului de mers a motorului decurent continuu

    81

    Lucrarea 15 - Metode moderne de msurare a energiei electrice 85

    Lucrarea 16 - Priza de pmnt 99

    Bibliografie 113

    Anex 115

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    8/122

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    9/122

    Lucrarea 1 - Protecia muncii

    7

    Protecia muncii

    ntruct tensiunea de lucru pentru anumite lucrri practice este 3x400V, 50 Hz,

    se impune respectarea regulilor n vigoare referitoare la lucrul n instalaii sub

    tensiune. Nu se admite efectuarea lucrrilor de laborator a studenilor dect dup

    efectuarea i verificarea instructajului de protecie a muncii.

    Electrocutarea reprezintun accident fatal datorat curentului electric ce strbate

    corpul i acioneaz asupra centrilor nervoi i a muchilor provocnd

    electrotraumatisme ce pot avea consecine foarte grave.

    Accidentele electrice au un caracter periculos pentru c tensiunile electrice nu

    pot fi sesizate de organele de sim ale omului i pentru c se produc instantaneu,nainte de a fi posibilorice reacie reflexde aprare.

    Corpul uman se opune trecerii curentului electric (n cazul n care pielea este

    intacti uscat) cu o rezistenelectricde 40 100 k. Aceasta poate scdea sub

    valoarea de 1 k, n prezena unor factori precum:

    umiditatea pielii;suprafaa de contact ntre piele i materialul sub tensiune;presiunea materialului sub tensiune asupra pielii;valoarea tensiunii.

    Se considernepericulos:

    curentul continuu cu intensitatea de pnla 50 mA;curentul alternativ cu intensitatea de pnla 10 mA (f = 50 60 Hz).

    Condiii n care se produc electrocutrile

    Curentul electric strbate corpul uman cnd are doupuncte de contact, cu masesau conductoare electrice aflate la poteniale diferite, prin care se poate nchide un

    circuit.

    Electrocutarea se poate produce n mai multe moduri:

    atingere direct: atingerea unui element neizolat din circuitele de lucru;atingere indirect: atingerea unui element metalic aflat accidental sub

    tensiune, simultan cu atingerea unui obiect bun conducator de electricitate aflat n

    contact cu pmntul;

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    10/122

    Lucrarea 1 - Protecia muncii

    8

    tensiunea de pas: se produce la atingerea simultana doupuncte de pe solaflate la poteniale diferite.

    1. Norme privind securitatea muncii n laboratorul de profil electric

    Pentru desfurarea n bune condiii a lucrrilor practice de laborator, studenii

    vor respecta urmtoarele norme de protecie a muncii:

    1. La executarea montajelor se va avea n vedere dispunerea aparatelor i ainstrumentelor de msurastfel nct spoatfi uor manevrate;

    2. Legturile electrice trebuie sasigure un contact bun;3. Se va realiza legarea la pamnt a aparatelor i a instaiilor care necesitacest

    lucru nainte de nceperea lucrrii practice;4. Punerea n funciune a montajului sau a schemei electrice se va face NUMAI

    dup verificarea acesteia de ctre cadrul didactic ndrumtor sau tehnicianul din

    laborator;

    5. ESTE INTERZISMODIFICAREA MONTAJULUI AFLAT SUB TENSIUNE;6. ESTE INTERZIS ATINGEREA PARILOR METALICE AFLATE SUB

    TENSIUNE;

    7. La terminarea lucrrii se va ntrerupe tensiunea, i NUMAI dupaceea sevor desface legturile montajului;

    8. La orice defeciune aparut n instalaia electric n timpul lucrului se vascoate IMEDIAT instalaia de sub tensiune i se va anuna cadrul didactic ndrumtor.

    2. Msuri de prim ajutor

    n vederea acordrii primului ajutor n caz de accident, trebuie sse ntreprind

    urmtoarele aciuni:se nlturpericolul;se cheamsalvarea, pompierii, etc.;se acordcele mai simple ngrijiri posibile;se asigurcele mai bune condiii pentru accidentat;se organizeaztransportul rapid al accidentatului.

    Un accidentat prin electrocutare trebuie scos ct mai repede posibil de sub

    aciunea curentului electric.

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    11/122

    Lucrarea 1 - Protecia muncii

    9

    Efectul curentului electric asupra accidentatului provoac:

    oprirea respiraiei sau a inimii cu sau frpierderea contiinei;arsuri, care pot fi:

    arsuri localizate, chiar profunde, dar care afecteaz doar o micsuprafaa corpului;

    arsuri ntinse, generalizate, pe o mare parte din suprafaa corpului.Scoaterea de sub aciunea curentului electric se va executa imediat, prin oprirea

    alimentrii cu tensiune a instalaiei la care s-a produs accidentul, prin dispozitivele de

    ntrerupere din imediata apropiere a accidentatului.

    Nu se abandoneazniciodataciunea de aducere la viaa victimei nainte de a

    se cunoate cert starea sa.

    Readucerea la viaprin respiraie artificialse poate face prin:

    respiraie gurla gursau gurla nas;respiraie cu ajutorul aparatelor speciale;respiraie artificialmanual;procedee complementare de reanimare.

    3. Condiii de participare la lucrarea de laborator

    Participarea la edinele de laborator este condiionatde existena referatului de

    laborator. Referatul de laborator este personal i netransmisibil. El trebuie sfie scris

    de mn i s conin urmtoarea structur: Titlul lucrrii, schemele electrice de

    montaj aferente lucrrii, relaiile de calcul, tabele pentru rezultate experimentale i alte

    informaii pe care studentul le considerimportante.

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    12/122

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    13/122

    Lucrarea 2 - Verificarea experimentala teoremelor Kirchhoff n curent continuu

    11

    Verificarea experimentala teoremelor Kirchhoff n curent continuu

    1. Coninutul lucrrii

    1.1. Verificarea experimentala teoremelor Iui Kirchhoff

    1.1.1. Se vor realiza circuite de curent continuu de diferite tipuri

    1.1.2. Se va msura intensitatea curentului n laturi i tensiunea ntre punctele

    indicate n tabele

    1.1.3. Se va verifica teorema de cureni i teorema de tensiuni, folosindu-se

    rezultatele experimentale

    1.2. Se va face verificarea experimental a relaiei de calcul a rezistenei

    echivalente, corespunztoare gruprii n serie, n derivaie i mixt a rezistoarelor1.3. Se va face verificarea experimentala relaiei de legtur ntre tensiunea la

    bornele de ieire a unui divizor de tensiune i tensiunea de alimentare, la fel i n

    cazul divizorului de curent

    1.4. Se va face bilanul puterilor pentru fiecare circuit realizat

    2. Consideraii teoretice

    Se definete drept circuit electric o asociaie de generatoare de energie electricireceptoare, prevzute cu legturi conductoare ntre ele.

    2.1. Teoremele lui Kirchhoff

    2.1.1 Teorema I

    ntr-un circuit de curent continuu suma algebrica curenilor care converg ntr-

    un nod este nul.

    Dac se adopt un sens de referin pozitiv al curenilor fa de nod (sensul

    dinspre nod spre exterior, precum n figura 2.1) prin aplicarea teoremei I a lui

    Kirchhoff n nodul k, rezult:

    I1 I2 I3 I4+ I5= 0, sau 01

    ==

    n

    j

    JI

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    14/122

    Lucrarea 2 - Verificarea experimentala teoremelor Kirchhoff n curent continuu

    12

    Figura 2.1.

    2.1.2. Teorema a II-a

    ntr-un ochi al unui circuit de curent continuu suma algebric a tensiunilor

    electromotoare ale generatoarelor situate pe laturile lui este egalcu suma algebric

    a cderilor de tensiune de pe rezistoarele laturilor.

    Se adopt drept sens pozitiv de referin al t.e.m. i al curenilor din laturi,

    sensul indicat pe figura 2.2.

    (1)==

    =mm l

    J

    jj

    l

    j

    J RIE11

    unde: - lm numrul laturilor ochiului considerat (m)

    -IjRj cderea de tensiune pe latura j .

    Figura 2.2.

    2.2. Legea lui Ohm

    2.2.1 Legea lui Ohm generalizat

    ntr-un circuit electric nchis (figura 2.3), intensitatea curentului electric depinde

    de valoarea tensiunii electromotoare a sursei i de rezistena totala circuitelor.

    rR

    EI

    += (2)

    undereste rezistena interioara sursei E (a se vedea figura 2.3).

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    15/122

    Lucrarea 2 - Verificarea experimentala teoremelor Kirchhoff n curent continuu

    13

    Figura 2.3.

    2.2.2 Legea lui Ohm pentru o poriune de circuit

    Intensitatea curentului ntr-o latur pasiv a unui circuit electric este egal cu

    raportul dintre tensiunea la bornele laturii (Uab) i rezistena laturii (R).

    abUIR

    = sau Uab= I R (3)

    Figura 2.4.

    2.3. Divizorul de tensiune const din dou sau mai multe rezistoare legate n

    serie i permite obinerea unei fraciuni dorite dintr-o tensiune datU0 (figura 2.5).

    Tensiunea U, obinut la bornele 2 2 a divizorului de tensiune se calculeaz cu

    relaia:

    21

    1

    0

    RR

    RUU

    += (4)

    Figura 2.5.

    Observaie: Un reostat poate fi montat ca divizor de tensiune conform schemei

    din figura 2.6 (montaj poteniometric).

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    16/122

    Lucrarea 2 - Verificarea experimentala teoremelor Kirchhoff n curent continuu

    14

    Figura 2.6.

    2.4. Divizorul de curent constdin dourezistoare legate n paralel care permit

    obinerea unei fraciuni dorite dintr-un curent dat I0 (figura 2.7). Intensitatea

    curentului I1care circuln rezistorul R1se calculeazcu relaia:

    2

    1 0

    1 2

    RI I

    R R=

    + (5)

    Figura 2.7.

    2.5. Bilanul puterilor pentru un circuit de curent continuu cu ,,l laturi, este

    operaiunea de verificare a egalitii dintre puterea debitatn circuit de sursele de

    tensiune electromotoare pe de o parte i puterea consumatpe rezistoarele laturilor

    circuitului, pe de altparte, adic:

    (6) = =

    =l

    j

    l

    j

    jjjj RIIE1 1

    2

    3. Modul de lucru

    3.1. Se va realiza montajul din figura 2.8

    3.2. Pentru verificarea experimental a teoremei I a lui Kirchhoff se folosete

    montajul din figura 2.8 n care ntreruptorul Q2este nchis

    3.2.1. Se plaseazcursorul reostatului R1pe poziia de rezistenmaximi se

    alimenteazcircuitul de la un tablou electric de c.c. nchiznd ntreruptorul Q1

    3.2.2. Se regleaz rezistena reostatului R1, efectundu-se minim dou

    determinri

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    17/122

    Lucrarea 2 - Verificarea experimentala teoremelor Kirchhoff n curent continuu

    15

    3.2.3. Indicaiile aparatelor de msurse vor trece n tabelul 1. Tensiunile U,

    U1, U2, se vor msura cu acelai voltmetru, neconectat n circuit

    3.2.4. Se va scrie ecuaia rezultat din aplicarea teoremei de cureni pentru

    unul din nodurile circuitului i se vor nlocui valorile curenilor cu valorile msurateverificndu-se n acest fel teorema I pe cale experimental

    3.3. Se vor determina rezistenele R1, R2, R3, R23i R123folosind legea lui Ohm i

    apoi se va verifica relaia de calcul pentru rezistenele echivalente R23i R123

    3.4. Se va verifica relaia de calcul pentru divizorul de curent

    3.5. Se va efectua bilanul puterilor pentru circuitul dat

    3.6. Pentru verificarea experimentala teoremei a II-a a lui Kirchhoff se folosete

    montajul din figura 2.8, n care ntreruptorul Q2se afldeschis i Q1nchis

    3.6.1. Se plaseazcursorul reostatului R1pe poziia de rezistenmaximi se

    alimenteazcircuitul, nchiznd ntreruptorul Q1

    3.6.2. Indicaiile aparatelor de msurpentru doudeterminri se vor trece n

    tabelul 3

    3.6.3. Se va scrie ecuaia rezultatdin aplicarea teoremei de tensiuni pentru

    circuitul obinut i se vor nlocui valorile termenilor ecuaiei cu valorile msurate,

    verificndu-se astfel teorema a II-a a lui Kirchhoff pe cale experimental

    Figura 2.8.

    3.7. Se vor determina rezistenele R1, R2 i R12 folosind legea Iui Ohm i se va

    verifica relaia de calcul pentru rezistena echivalenta gruprii seriei, R12

    Observaie: Cele douampermetre deconectate n circuit vor indica aceeai valoare

    a intensitii curentului.

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    18/122

    Lucrarea 2 - Verificarea experimentala teoremelor Kirchhoff n curent continuu

    16

    3.8. Se va verifica relaia de calcul pentru divizorul de tensiune

    3.9. Se va efectua bilanul puterilor pentru circuitul considerat

    4.Rezultate experimentale

    4.1. Tabelele pentru verificarea teoremei I i a relaiilor de calcul pentru

    rezistene echivalente i pentru divizorul de curent n circuitul ramificat

    Tabelul 1

    U [V] U1 [V] U2 [V] I1 [A] I2 [A] I3 [A]Nr.

    crt. K U K U1 K U2 K I1 K I2 K I3

    1.

    2.

    Tabelul 2

    Date calculateNr.

    crt.R1 R2 R3 R23 R23 R123 R123 I2 I3

    U I1

    [W]

    Rk Ik2

    [W]

    1.

    2.

    4.1.1. Relaii de calcul necesare pentru prelucrarea datelor din tabele

    1 2 3I I I= + (verificarea experimentala teoremei de cureni)

    1

    1

    1

    I

    UR = ;

    2

    2

    2

    I

    UR = ;

    3

    3

    3

    I

    UR = ;

    1

    2

    23

    I

    UR = ;

    1

    123

    I

    UR = ;

    32

    32

    23' RR

    RRR += ;

    32

    32

    1123' RR

    RRRR ++= ;

    32

    3

    12'

    RR

    RII

    += ;

    32

    2

    13'

    RR

    RII

    += ; ;

    2

    33

    2

    22

    2

    111 IRIRIRUI ++=

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    19/122

    Lucrarea 2 - Verificarea experimentala teoremelor Kirchhoff n curent continuu

    17

    4.2. Tabelele pentru verificarea teoremei de tensiuni i a relaiilor de calcul

    pentru rezistena echivalenti divizorul de tensiune n circuitul serie

    Tabelul 3

    U [V] U1[V] U2 [V] I [A]Nr.

    crt.

    [div]

    K

    [V/div]

    U

    [V]

    [div]

    K

    [V/div]

    U1

    [V]

    [div]

    K

    [V/div]

    U2

    [V]

    [div]

    K

    [A/div]

    I

    [A]

    1.

    2.

    Tabelul 4

    Date calculateNr.

    crt. R1

    []

    R2

    []

    R12

    []

    R12

    []

    U1

    [V]

    U2

    [V]

    UI

    [W]

    Rk I2

    [W]

    1.

    2.

    4.2.1 Relaii de calcul necesare pentru prelucrarea datelor din tabele

    U=U1+U2(verificarea experimentala teoremei de tensiuni)

    I

    UR 1

    1= ;

    I

    UR 2

    2 = ;

    I

    UR =

    12;

    2112' RRR += ;

    21

    1

    1'

    RR

    RUU

    += ;

    21

    2

    2'

    RR

    RU

    += ; 2

    2

    2

    1 IRIRUI +=

    Concluzii

    Se va pune n eviden modul n care legarea rezistoarelor influeneaz

    valoarea intensitii curentului absorbit I1, valoarea curentului din rezistorul R2 i

    puterea circuitului electric.

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    20/122

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    21/122

    Lucrarea 3 - Verificarea experimentala metodei superpoziiei i a metodei curenilor de ochiuri

    19

    Verificarea experimentala metodei superpoziiei i a metodei

    curenilor de ochiuri

    1. Coninutul lucrrii

    1.1. Scopul lucrrii este de a verifica experimental metoda superpoziiei i

    metoda curenilor de ochiuri, metode care se aplic n cazul rezolvrii circuitelor

    complexe de c.c.

    1.1.1. Se va realiza un circuit complex care conine dousurse i douochiuri

    1.1.2. Se vor msura curenii din fiecare latura circuitului

    1.1.3. Fr modificarea circuitului, se va nltura succesiv mai nti una din

    cele dousurse de t.e.m. i apoi cea de-a doua, msurndu-se valorile curenilor dinlaturi

    1.1.4. Se va verifica experimental i teoretic metoda superpoziiei i metoda

    curenilor de ochiuri

    1.2. Pentru calculul rezistenelor celor trei laturi ale circuitului complex se va

    determina, experimental, tensiunea ntre nodurile circuitului folosindu-se separat,

    un voltmetru. Se vor compara rezultatele obinute experimental cu rezultate obinute

    prin calcul teoretic

    2. Consideraii teoretice

    2.1. Metoda superpoziiei se utilizeazn rezolvarea reelelor de curent continuu

    complexe, cu elemente liniare, care conin cel puin dousurse de energie electric.

    Aceastmetodse bazeazpe principiul suprapunerii efectelor i constn a se

    considera curentul dintr-o laturoarecare a unui circuit electric cu mai multe surse

    de t.e.m., ca fiind egal cu suma algebric a curenilor care ar strbate laturarespectiv, n cazul cnd fiecare sursar debita singurn circuitul considerat, unde

    locul celorlalte surse este ocupat de rezistenele lor interioare (dac acestea nu se

    neglijeaz). La determinarea curenilor din laturi, dai de fiecare sursn parte, se iau

    n considerare rezistenele interioare ale celorlalte surse. Pentru exemplificare vom

    considera un circuit electric (figura 3.1) n care acioneaz sursele de t.e.m. e1 i e2

    avnd rezistenele interne r1i r2neglijabile. Sensul curenilor n laturi se stabilete n

    funcie de polaritatea surselor. Pentru calculul curenilor necunoscui I1, I2i I3prin

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    22/122

    Lucrarea 3 - Verificarea experimentala metodei superpoziiei i a metodei curenilor de ochiuri

    20

    metoda superpoziiei, se impune calculul curenilor dai de fiecare surs n parte

    (cealaltavnd t.e.m. egalcu zero, dar se nlocuiete cu rezistena sa interioardac

    aceasta nu este neglijabil), adicI1, I2, I3 i I1, I2, I3.

    Se vor rezolva, n consecin, attea circuite cte surse avem, n care sacionezeo singursurscu t.e.m. respectiv, (n cazul nostru se rezolvdoucircuite: cel din

    figura 3.2 i cel din figura 3.3). Relaiile de calcul a curenilor I1, I2i I3, n funcie de

    curenii I i I sunt:

    I1 = I1 I1

    I2 = I2 I2 (1)

    I3 = I3 + I3

    adic curenii dintr-o latur se adun sau se scad dup cum sensul lor este acelai

    sau diferit.

    Figura 3.1. Figura 3.2. Figura 3.3.

    Pentru verificarea experimentala metodei superpoziiei se vor msura valorile

    curenilor n circuitul dat i valorile curenilor I i I. nlocuindu-se aceste valori nrelaiile (1) se vor verifica identitile. Pentru verificarea teoretic se calculeaz

    curenii I i I i se verificdin nou relaiile (1). Valorile curenilor calculai trebuie

    srezulte foarte apropiai de cei msurai.

    2.2. Metoda curenilor de ochiuri se bazeazpe principiul suprapunerii efectelor

    asociat cu teorema II-a a lui Kirchhoff. n principiu metoda const n a se ataa

    fiecrui ochi cte un curent propriu, numit curent de ochi, care parcurge toate

    laturile ochiului i numai acestea, avnd ca sens sensul convenional ales pentru

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    23/122

    Lucrarea 3 - Verificarea experimentala metodei superpoziiei i a metodei curenilor de ochiuri

    21

    parcurgerea ochiului (figura 3.1). Relaiile dintre curenii reali i curenii de ochi se

    stabilesc n felul urmtor:

    - n laturile necomune curentul real este egal cu intensitatea curentului de

    contur ce parcurg aceste laturi;- n laturile comune curentul real este o sumalgebrica curenilor de contur

    din ochiurile alturate.

    Pentru circuitul din figura 3.1, considernd curenii de ochi i1 i i2 i aplicnd

    teorema II-a a lui Kirchhoff i innd cont de suprapunerea efectelor, rezult:

    e1 e2= (R1 R2)i1 R2i2

    e2= (R2+ R3)i2 R2i1 (2)

    Rezolvnd acest sistem rezultcurenii de ochi i1i i2, iar curenii reali sunt:

    I1= i1

    I2= i2 i1 (3)

    I3= i2

    I1, I2, I3calculai trebuie sfie foarte apropiai de I1, I2i I3msurai.

    3. Modul de lucru

    3.1. Se realizeazmontajul din figura 3.4

    Figura 3.4.

    3.1.1. Se citesc valorile curenilor indicai de cele trei ampermetre, verificndu-

    se teorema I-a a lui Kirchhoff

    3.1.2. Comutatorul Q2se trece pe poziia b i se msoarcurenii I1, I2 i I3

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    24/122

    Lucrarea 3 - Verificarea experimentala metodei superpoziiei i a metodei curenilor de ochiuri

    22

    3.1.3. Comutatorul Q2 se trece din nou pe poziia a, iar Q1 pe poziia b, se

    msoarcurenii I1, I2 i I3

    3.1.4. Se calculeazI1, I2i I3cu relaiile (1) i se comparcu valorile msurate

    de la punctul 3.1.13.1.5. Se msoar tensiunile electromotoare e1i e2cu un voltmetru portabil,

    Q1 i Q2 fiind nchise pe poziiile b (sursele nu dau curent n circuit) i cu acelai

    voltmetru se msoardiferena de potenial ntre nodurile A i B, Q1i Q2 fiind pe

    poziia a

    3.1.6. Rezistenele laturilor R1, R2 i R3 se vor calcula n funcie de

    determinrile de la punctele 3.1.1. i 3.1.5., relaiile de calcul fiind cele de la punctul

    4.3.

    3.1.7. Se calculeaz teoretic I1, I2, I3 , I1, I2, I3 iar cu relaiile (1) se

    calculeazcurenii I1, I2i I3

    3.1.8. Se calculeazteoretic curenii de ochi i1i i2, utiliznd relaiile (2) i apoi

    curenii I1, I2i I3utiliznd relaiile (3)

    3.1.9. Rezultatele msurtorilor i a calculelor se trec n tabelele de la punctul

    4

    4.Rezultate experimentale

    4.1. Tabel pentru verificarea metodei superpoziiei

    Tabelul 1

    I1[mA]

    I2[mA]

    I3[mA]

    I1[mA]

    I2[mA]

    I3[mA]

    I1[mA]

    I2[mA]

    I3[mA]

    Observaii

    Valori

    msurateValori

    calculate

    4.2. Tabel pentru calculul rezistenele laturilor

    Tabelul 2

    e1[V] e2 [V] UAB[V] R1[] R2[] R3[]

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    25/122

    Lucrarea 3 - Verificarea experimentala metodei superpoziiei i a metodei curenilor de ochiuri

    23

    4.3. Relaii de calcul:

    1

    1

    1

    ABe U

    RI

    = ; 2

    2

    2

    ABe U

    RI

    = ;

    3

    3

    ABU

    RI

    =

    ' 1

    1

    2 3

    1

    2 3

    eIR R

    RR R

    =

    +

    +

    ; ' ' 32 1

    2 3

    RI IR R

    =

    +

    ; '' '3 1 2

    I I I =

    '' '' 3

    1 2

    3 1

    RI I

    R R=

    +

    ; '' 22

    1 3

    2

    1 3

    eI

    R RR

    R R

    =

    +

    +

    ; '' '' ''3 2 1

    I I I=

    Observaie: S-au neglijat rezistenele interioare ale surselor

    4.4. Tabelul pentru verificarea metodei curenilor de ochiuri

    Tabelul 3

    I1

    [mA]

    I2

    [mA]

    I3

    [mA]

    i1

    [mA]

    i2

    [mA]

    Observaii

    Valori msurate

    Valori calculate

    Observaie:Valorile curenilor I1, I2, i I3(msurai) sunt cei din tabelul 1 (i1= I1i i2= I3), iar valorile calculate sunt cele rezultate din rezolvarea sistemului (2) i (3).

    Concluzii

    Se vor pune n evideneventualele diferene dintre valorile curenilor msurai

    i ale celor calculai i se vor explica cauzele care au dus la apariia lor.

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    26/122

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    27/122

    Lucrarea 4 - Verificarea experimentala metodei generatorului echivalent de tensiune

    25

    Verificarea experimentala metodei generatorului echivalent de

    tensiune

    1.

    Coninutul lucrriin lucrare se verificexperimental relaia de calcul a intensitii curentului ntr-

    una din laturile unui circuit activ de curent continuu, stabilit pe baza teoremei

    generatorului echivalent de tensiune (teorema Thvenin).

    Se va calcula intensitatea curentului n aceeai latur a circuitului considerat,

    prin metoda generatorului echivalent de tensiune i se vor compara rezultatele cu

    cele obinute pe bazexperimental.

    2. Consideraii teoreticeTeorema generatorului echivalent de tensiunepermite sse determine curentul ntr-

    o latur a unui circuit, fr a determina curenii i n celelalte laturi. Conform

    teoremei generatorului echivalent de tensiune, relaia de calcul a intensitii

    curentului n latura AB a unui circuit activ de curent continuu, este urmtoarea:

    AB0AB

    AB0

    UI =

    R +R

    (1)

    Figura 4.1.

    n care:

    AB0U tensiunea ntre bornele A i B, msurat n situaia cnd latura AB este

    ntrerupt(figura 4.2.a),

    AB0R rezistena echivalent a circuitului pasivizat, msurat ntre bornele AB,

    cnd latura AB lipsete - circuitul funcioneazn gol (figura 4.2.b),

    R rezistena laturii n care se calculeazcurentul (AB).

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    28/122

    Lucrarea 4 - Verificarea experimentala metodei generatorului echivalent de tensiune

    26

    Figura 4.2.a Figura 4.2.b

    Datorit analogiei formale care exist ntre relaia (1) scris conform teoremei

    generatorului echivalent, pentru o laturdintr-un circuit complex, avnd un numr

    oarecare de surse i expresia curentului scris conform legii lui Ohm generalizate

    ntr-un circuit simplu, cu o singur surs avnd t.e.m. egal cu UAB0, rezistena

    interioar RAB0i debitnd pe rezistena R (figura 4.3), metoda de calcul bazat peaceastteoremse numete metoda generatorului echivalent de tensiune.

    Figura 4.3.Metoda generatorului echivalent de tensiune

    Dndu-se un circuit activ de c.c prin valorile t.e.m, ale rezistenelor interne i ale

    rezistenelor laturilor, se determin curentul ntr-una din laturi (IAB), prin metoda

    generatorului echivalent, dupce n prealabil s-au calculat:

    -tensiune UAB0 prin aplicarea teoremei a II-a a lui Kirchhoff pe unul dinochiurile circuitului n care, dup nlturarea laturii AB, aceast diferen de

    potenial VA-VB=UB AB0poate fi consideratca o cdere de tensiune,

    -rezistena echivalenta circuitului pasivizat, ntre bornele A i B, RAB, dupnlturarea laturii AB.

    3. Modul de lucru3.1. Se propune, pentru aplicarea metodei generatorului echivalent de tensiune,

    determinarea curentului din latura AB a circuitului din figura 4.4. Dupnlturarea

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    29/122

    Lucrarea 4 - Verificarea experimentala metodei generatorului echivalent de tensiune

    27

    laturii AB, pentru determinarea tensiunii UAB0, circuitul se modific conform

    schemei din figura 4.5.a.

    Figura 4.4. Figura 4.5.a Figura 4.5.bCircuitul pasivizat, pentru determinarea rezistenei RAB0, este reprezentat n

    figura 4.5.b.

    Observaie : Se vor neglija rezistenele interne ale surselor.

    3.2. Schema de montaj se va realiza conform figura 4.6

    3.2.1 Se nchide ntreruptorul Q3, apoi se nchid comutatoarele Q1 i Q2 pe

    poziia 1

    i se m

    soar

    valoarea intensit

    ii curentului n latura AB (IAB)

    3.2.2 Se deschide ntreruptorul Q3i se msoartensiunea UAB0

    3.2.3 Se comut pe poziia 2 comutatoarele Q1i Q2 , meninndu-se deschis

    ntreruptorul Q3i se msoarrezistena circuitului pasivizat, ntre bornele A i B.

    Pentru aceasta se va folosi montajul aval, utiliznd o altsursde c.c.

    3.2.4 Pentru determinarea rezistenei laturilor , , i se procedeaz

    astfel:

    1R

    2R

    3R

    - pentru msurarea lui se nchide pe poziia 1, latura a doua fiind

    ntrerupt, iar nchis; se msoar la ampermetru un curent , iar cu voltmetru

    1R 1Q

    3Q '1I

    ABU'

    - pentru msurarea lui se nchide pe poziia 1, prima latura ntrerupt,

    iar nchis. Se msoarla ampermetru un curent iar la voltmetru

    2R 2Q

    3Q "2I ABU"

    - pentru , latura fiind pasiv, se aplic legea lui Ohm pe o poriune de

    circuit.

    3R

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    30/122

    Lucrarea 4 - Verificarea experimentala metodei generatorului echivalent de tensiune

    28

    Figura 4.6.

    3.2.5 nlocuindu-se valorile obinute prin msurtori n relaia de calcul a

    curentului IAB(relaia 2), se va verifica identitatea3.2.6 Se va modifica rezistena R3, efectundu-se minimum trei msurtori.

    3.3 Pentru a verifica metoda de calcul a curentului IAB, bazat pe teorema

    generatorului echivalent de tensiune, se vor msura valorile t.e.m. e1 i e2 i se va

    proceda dupcum urmeaz:

    3.3.1 Se calculeaztensiunea UAB0

    3.3.2 Se calculeazrezistena circuitului pasivizat RAB0

    3.3.3 Se determincurentul IABprin relaia (2)3.3.4 Valorile calculate de la punctele 3.3.1, 3.3.2 i 3.3.3 se vor compara cu

    valorile corespunztoare obinute prin msurare din tabelul urmtor.

    4. Rezultate experimentale

    4.1 Rezultatele experimentale i de calcul obinute n lucrare se vor trece n

    tabelul urmtor:

    Nr.crt.

    UAB0[V]

    IAB0[A]

    RAB0[]

    R1[]

    R2[]

    R3[]

    e1[V]

    e2[V]

    Observaii

    1.2.3.

    Datemsurate

    1.2.3.

    Date calculate

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    31/122

    Lucrarea 4 - Verificarea experimentala metodei generatorului echivalent de tensiune

    29

    4.2 Relaiile de calcul folosite n lucrare:

    30

    0

    RR

    UI

    AB

    AB

    AB

    +

    = (2)

    0AB 2 2U = e - I R (3)

    UAB0 se obine prin aplicarea teoremei a II-a a lui Kirchhoff pe ochiul I (figura

    4.5.a) ,0

    2 2e = I R + U

    AB

    unde, I reprezintintensitatea curentului prin rezistena R2, dupnlturarea laturii

    AB i se determin aplicndu-se teorema a II-a a lui Kirchhoff pe ochiul II (figura

    4.5.a): e1 e2= I (R1+ R2)

    21

    210

    RR

    RR

    RAB+

    = (4)

    Concluzii

    Se vor evidenia aspectele particulare ale circuitului considerat i se vor

    interpreta rezultatele.

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    32/122

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    33/122

    Lucrarea 5 - Msurarea rezistenei ohmice i a puterilor n curent continuu cu ampermetrul i voltmetrul

    31

    Msurarea rezistenei ohmice i a puterilor n curent continuucuampermetrul i voltmetrul

    1. Coninutul lucrrii1.1 Se vor msura rezistenele unor rezistoare folosind ca aparate de msur

    ampermetrul i voltmetrul. Se vor lua doudeterminri pentru un rezistor a crui

    rezisten este mic (1- 10) i alte dou determinri pentru un rezistor de

    rezistenmare (1000- 5000)

    1.2 Se va msura o rezistenneliniar (spre exemplu rezistena unui filamentde wolfram a unei lmpi electrice) i se va trasa curba de variaie a tensiunii n

    funcie de intensitatea curentului, la scar, pe hrtie milimetric. Atenie:nu se va

    depi tensiunea de lucru (nominal)

    1.3 Se va determina puterea electric a rezistoarelor folosite la punctul 1.1utiliznd aceleai date experimentale

    2. Consideraii teoreticePentru msurarea rezistenelor i a puterii cu ampermetrul i voltmetrul, se pot

    realiza douscheme:

    -schema amonte (figura 5.1);-schema aval (figura 5.2).

    Figura 5.1. Schema amonte Figura 5.2. Schema aval

    2.1 Msurarea rezistenelorPentru aflarea rezistenei necunoscute Rxse folosete legea lui Ohm:

    ,xxx

    UxR unde I I

    I= = (1)

    n ambele scheme, cu indicaiile celor dou aparate, calculm o rezisten care

    este diferitde cea real, deci se face o eroare sistematicde metod.

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    34/122

    Lucrarea 5 - Msurarea rezistenei ohmice i a puterilor n curent continuu cu ampermetrul i voltmetrul

    32

    n cazul montajului amonte(figura 5.1), valoarea reala rezistenei este:

    axa

    ax

    x rRrI

    U

    I

    IrU

    I

    UR ==

    ==

    ' (2)

    unde:- - rezistena adevratxR- - tensiunea la bornele rezisteneixU-U - tensiunea indicatde voltmetru- - rezistena ampermetrului

    ar

    -I - intensitatea curentului cititla ampermetru- - rezistena calculat.'xR

    Eroarea absolutsistematic, datoritmetodei va fi:

    (3)axxx rRRR ==

    '

    Eroarea relativva fi:

    100100% =

    =

    x

    a

    x

    x

    R

    r

    R

    R (4)

    Rezultatul msurtorii este deci afectat de o eroare n plus, eroarea sistematic

    va fi cu att mai miccu ct

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    35/122

    Lucrarea 5 - Msurarea rezistenei ohmice i a puterilor n curent continuu cu ampermetrul i voltmetrul

    33

    Rezultatul msurtorii este afectat de o eroare n minus, care este cu att mai

    mic, cu ct >> .vr xR

    Concluzie: Montajul amonte este recomandabil n cazul rezistenelor mari n

    comparaie cu rezistena interna ampermetrului. Montajul aval este recomandabilcnd rezistena este mult mai micdect rezistena interna voltmetrului.

    2.2 Msurarea puteriiPentru a determina puterea electrica rezistorului se folosete relaia:

    xR

    xxx UIP = (8)

    n cazul montajului amonte (figura 5.1), valoarea adevrata puterii este:

    2'2)( IrPIrIUIIrUP axaax === (9)

    unde 'xP - puterea calculatcu formula general.

    Eroarea absoluteste:

    2'IrPPP axxx == (10)

    Eroarea relativva fi:

    % 100 100x ap

    x x

    P r

    P R

    = = (11)

    Rezultatul msurtorii este afectat de o eroare care va fi cu att mai mic, cu ct

    este mult mai mic dect .ar xR

    n cazul montajului aval(figura 5.2), valoarea adevrata puterii este:

    2'( )x x x v v x

    v

    UP U I U I I U I U I P

    r= = = = (12)

    Eroarea absolutsi relativvor fi:

    v

    xxxr

    UPPP

    2'

    == ;2

    % 100 100 100x xp

    x v x v

    P RU

    P r U I r

    = = =

    (13)

    Rezultatul msurtorii este afectat de o eroare care este cu att mai mic, cu ct

    rezistena este mult mai micdect .v

    rx

    R

    3. Modul de lucru3.1 Pentru msurarea rezistenelor i puterii se realizeaz montajul din figura

    5.3

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    36/122

    Lucrarea 5 - Msurarea rezistenei ohmice i a puterilor n curent continuu cu ampermetrul i voltmetrul

    34

    Figura 5.3.Montajul de realizat

    unde:

    - e - sursde tensiune de curent continuu;- Rx- rezistena de msurat;-

    A - ampermetru;- V- voltmetru;- Q1- ntreruptor monopolar;- Q2- comutator monopolar;- Rh- reostat cu cursor.

    3.2 La nceputul msurtorilor se aeaz cursorul reostatului Rh pe rezistenamaximpentru a limita curentul. Prin deplasarea cursorului spre rezistena minim,

    se regleazcurentul de circuit pentru a efectua mai multe msurtori pentru aceeai

    rezistennecunoscut

    3.3 Msurtorile se vor face att pentru o rezisten liniar, ct i pentru orezistenneliniar

    4. Rezultate experimentaleDatele experimentale i observaiile se vor centraliza n tabele de mai jos.

    4.1. Tabelul pentru cele dourezistene liniare, montaj amonte:Nr.Crt.

    U[V]

    I[A]

    '

    xR []

    '

    xP [W]

    ra[]

    Rx[]

    Px[W]

    r %

    P %

    Observaii

    1.

    2.

    1.

    2.

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    37/122

    Lucrarea 5 - Msurarea rezistenei ohmice i a puterilor n curent continuu cu ampermetrul i voltmetrul

    35

    4.2. Tabelul pentru cele dourezistene liniare, montaj aval:Nr.Crt.

    U[V]

    I[A]

    '

    xR []

    '

    xP [W]

    rv[]

    Rx[]

    Px[W]

    r %

    P %

    Observaii

    1.

    2.

    1.

    2.

    4.3. Tabelul pentru rezistene neliniare:U

    [V]I

    [A]

    Observaie: Cu datele din tabelul 4.3 se traseaz grafic pe hrtie milimetric

    funcia U=f(I).

    Concluzii

    Se vor deduce concluziile privind:

    -valorile erorilor n raport cu rezistenele aparatelor utilizate;-n ce domeniu de variaie a curentului, rezistena neliniarse poate considera

    liniar.

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    38/122

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    39/122

    Lucrarea 6 - Msurarea inductivitilor proprii i mutuale

    37

    Msurarea inductivitilor proprii i mutuale

    1. Coninutul lucrrii1.1.Se va msura inductivitatea proprie la o bobinfrmiez de fier1.2.Se va msura inductivitatea proprie la doubobine cu miez de fier, fixate pe

    acelai miez (nfurarea primari secundara unui transformator)

    1.3.Se va msura inductivitatea mutuala doubobine2.Consideraii teoretice

    Metoda utilizatn lucrare pentru msurarea inductivitilor proprii i mutuale

    este metoda indirect, cu ampermetru i voltmetru. Se utilizeaz montajul aval(figura 6.1.) sau amonte (figura 6.2.)

    2.1.Msurarea inductivitilor propriiMetoda const n msurarea impedanei bobinei (folosind sursa de c.a.) i a

    rezistenei ohmice (utiliznd o punte electronicR, L, C sau o sursde c.c.).

    22

    LXRZ += (1)

    unde :

    -R rezistena ohmica bobinei;-XL=L reactana inductiv;-L inductivitatea proprie;-= 2f frecvena c.a.

    Din relaia (1) deducem pe L :

    f

    RZ

    f

    XL L

    22

    22

    == (2)

    2.2.Msurarea inductivitilor mutualePentru msurarea inductivitii mutuale a doubobine (primarul i secundarul

    unui transformator), se leag cele doubobine n serie n doumoduri, astfel nct

    s se adune i respectiv s se scad cmpurile magnetice obinute n cele dou

    bobine (montaj adiional figura 6.3i diferenial figura 6.4).

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    40/122

    Lucrarea 6 - Msurarea inductivitilor proprii i mutuale

    38

    Figura 6.1.

    Figura 6.2.

    Inductivitatea mutualse poate determina din msurarea inductivitilor proprii

    a bobinelor legate n serie.

    Utiliznd schema din figura 6.2, se determinpe rnd inductivitile proprii ale

    celor dou bobine montate ca n figura 6.3 i figura 6.4. Astfel, se obin dou

    inductiviti L i L.

    Figura 6.3. Figura 6.4.

    Pentru schema din figura 6.3 se obine :

    MLLL 2`21

    ++= (3)

    Pentru schema din figura 6.4:

    MLLL 2"21

    += (4)

    Scznd relaiile (3) i (4), rezult:

    4

    "` LLM

    = (5)

    Cu relaia (5) se poate calcula inductivitatea mutual a celor dou bobine.

    Msurarea inductivitilor mutuale se poate realiza i cu schema din figura 6.5.

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    41/122

    Lucrarea 6 - Msurarea inductivitilor proprii i mutuale

    39

    Figura 6.5.

    Tensiunea electromotoare de inducie mutual, indus n secundarul unui

    transformator i msuratcu voltmetrul, este datde relaia:

    2

    1

    M

    die M

    dt=

    sau n complex:

    2E =

    1IMj

    iar n modul :

    12 MIE = (6)

    Rezult:

    1

    2

    I

    EM

    = (7)

    unde:-E2 tensiunea electromotoare indicatde voltmetru;-I1 intensitatea curentului indicatde ampermetru.

    3. Modul de lucru

    3.1. Se realizeaz montajul din figura 6.1 (pentru bobina fr miez de fier) imontajul din figura 6.2 (pentru bobinele cu miez de fier)

    3.1.1. Se nchide ntreruptorul i se msoarimpedana bobinei3.1.2. Se msoarrezistena bobinei cu o punte electronicR, L, C

    3.1.3. Se calculeazinductivitatea bobinei cu relaia (2)

    3.2. Se conecteazcele doubobine cu miez de fier dupschemele din figura 6.3i figura 6.4 i cu montajul din figura 6.2 se determinL i L; apoi se calculeazM

    cu relaia (5)

    3.3. Se realizeazmontajul din figura 6.5i se calculeazinductivitatea mutualcu relaia (7)

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    42/122

    Lucrarea 6 - Msurarea inductivitilor proprii i mutuale

    40

    3.4. Se comparrezultatele obinute la punctele 3.2 i 3.34. Rezultate experimentale

    Rezultatele experimentale obinute se trec n tabelul 1, pentru inductiviti

    proprii i n tabelul 2 pentru inductiviti mutuale.

    Tabelul 1

    Nr.crt.

    U[V]

    I[A]

    f[Hz]

    Z[]

    R[]

    LX [ ]

    L[H]

    Observaii

    1. frmiez de fier

    2. cu miez de fier (110 V)

    3. cu miez de fier (220 V)

    4. L

    5. L

    Tabelul 2

    Nr.crt.

    2E [V]

    1I [A]

    f[Hz]

    M[H](5)

    L[H]

    L[H]

    M[H](7)

    Observaii

    1

    2

    Concluzii

    Se va meniona la care determinri s-a folosit montajul aval i la care montajul

    amonte i se va motiva.

    n cazul determinrilor inductivitii mutuale prin cele dou metode, se va

    specifica ce metodderori mai mici i de ce ?

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    43/122

    Lucrarea 7 Circuite RLC serie i derivaie n curent alternativ monofazat

    41

    Circuite RLC serie i derivaie n curent alternativ monofazat

    1. Coninutul lucrrii

    1.1. Se vor realiza circuite serie i derivaie cu R, L, C alimentate de la o sursdetensiune alternativi se vor nota valorile tensiunii i curenilor din laturi

    1.2. Se vor executa la scar, diagramele de fazori corespunztoare ecuaiilor

    stabilite de teoremele lui Kirchhoff aplicate circuitelor R, L, C serie i paralel

    1.3. Se vor executa la scar, triunghiul impedanelor pentru fiecare circuit serie si

    triunghiul admitanelor pentru fiecare circuit derivaie realizat

    2. Consideraii teoretice

    2.1. Circuitul R, L, C serie

    Se considerun circuit compus dintr-un rezistor de rezistenR, o bobinideal

    de inductanL (Rb=0) i un condensator ideal de capacitate C (Rc=0), legai n serie

    (figura 7.1).

    Figura 7.1. Circuit serie R, L, C

    Aplicnd la borne o tensiune sinusoidal de valoare instantanee

    )sin(2 = tUu , prin circuit va trece un curent sinusoidal de valoare instantanee:

    Ii 2= sint , n care:

    max

    2

    UU= - valoarea efectiva tensiunii, [V]

    2

    maxII= - valoarea efectiva curentului, [A]

    =2f - pulsaia tensiunii, respectiv a curentului, [s ]1

    - defazajul dintre tensiune i curent, [rad]

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    44/122

    Lucrarea 7 Circuite RLC serie i derivaie n curent alternativ monofazat

    42

    Conform teoremei a-II-a a lui Kirchhoff, valoarea instantanee a tensiunii aplicate

    circuitului este egal cu suma algebric a valorilor instantanee a cderilor de

    tensiune de pe cele trei receptoare legate n serie:

    ++=++= idtCdtdiLRiuuuu CLR 1 (1)

    Relaia se poate scrie i asupra valorilor efective, vectorial sau simbolic, adic:

    CLR UUUU ++=

    )]([ CLCLCLR XXjRIIjXIjXIRUUUU +=+=++= (2)

    unde:

    - LXL = - reactana bobinei-

    CXC

    1= - reactana condensatorului

    - ( L CU )Z R j X XI

    = = + - impedana circuitului serie R, L, C sub form

    simbolic

    Diagrama de fazori pentru un circuit serie este reprezentat n figura 7.2,

    pentru cazul cndL C

    X X> sau . Dac mprim fazorii tensiunilor care

    formeaz triunghiul OAC, prin intensitatea curentului, se obine un triunghi

    asemenea, numit triunghiului impedanelor (figura 7.3) din care rezult:

    LU U>

    C

    Figura 7.2. Figura 7.3.

    Deoarece n practic bobina prezint rezisten ohmic i rezisten inductiv,

    circuitul echivalent utilizat n mod curent fiind un circuit Rb, L serie, (Rb rezistena

    ohmica bobinei), circuitul din figura 7.1se modificca n figura 7.4.

    Diagrama de fazori pentru circuitul din figura 7.4 este reprezentatn figura 7.5.,

    iar triunghiul impedanelor n figura 7.6.

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    45/122

    Lucrarea 7 Circuite RLC serie i derivaie n curent alternativ monofazat

    43

    Figura 7.4. Circuitul real RLC serie

    Figura 7.5. Figura 7.6.

    2.2. Circuit derivaie R, L, C

    Se considercircuitul derivaie din figura 7.7.

    Figura 7.7.

    Aplicm teorema I-a a lui Kirchhoff, conform creia suma algebric a valorilor

    instantanee a curenilor ce acced ntr-un nod este egalcu zero:

    0)( =++ CLR iiii (3)

    Relaia se poate scrie i asupra valorilor efective vectorial sau simbolic, adic:

    CLR IIII ++=

    1 1 1[ ( )]

    [ ( )]

    R L C

    L C C L

    C L

    U U UI I I I U j

    R jX jX R X X

    U G j B B UY

    = + + = + + = + =

    = =

    (4)

    unde:

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    46/122

    Lucrarea 7 Circuite RLC serie i derivaie n curent alternativ monofazat

    44

    -R

    G 1= - conductana rezistorului, [ 1 ]

    - 1L

    L

    BX

    = - susceptana bobinei ideale ( 0=bR ), [ 1 ]

    -C

    CX

    B 1= - susceptana condensatorului ideal ( 0=CR ), [

    1 ]

    - IYU

    = - admitana sub formsimbolic, [ 1 ]

    Diagrama de fazori pentru un circuit derivaie, pentru cazul cnd L CB B> ,este

    reprezentatn figura 7.8.

    Figura 7.8. Figura 7.9.

    Dacmprim fazorii curenilor care formeaztriunghiul din figura 7.8 prin

    tensiune, se obine un triunghi asemenea, numit triunghiul admitanelor (figura 7.9),

    din care rezult:2 2

    ( )L C

    Y G B B= + ;Y

    G=cos (5)

    Deoarece n practic, bobina prezint rezisten ohmic Rb i rezisten

    inductiv, circuitul echivalent utilizat n mod curent fiind un circuit Rb, L derivaie,

    circuitul din figura 7.7 se modificca n figura 7.10.

    Figura 7.10.

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    47/122

    Lucrarea 7 Circuite RLC serie i derivaie n curent alternativ monofazat

    45

    Diagrama de fazori pentru circuitul din figura 7.10 este reprezentat n figura

    7.11, iar triunghiul admitanelor n figura 7.12.

    Figura 7.11. Figura 7.12.

    3. Modul de lucru

    3.1. Se va realiza montajul din Figura 7.13.

    Figura 7.13.

    3.2. Se plaseazcursorul reostatului R1pe poziia rezistenmaxim

    3.3. Se realizeaz circuite serie: R1, R; R1, Zb; R1, C prin nchiderea succesiv a

    ntreruptoarelor Q1, Q2, Q3

    3.3.1. Se citesc i se noteaz n tabelul 1 valorea U a voltmetrului V2 cnd Q

    este nchis i Q1, Q2, Q3deschise, iar R1scurtcircuitat)

    3.3.2. Se calculeazi se noteazn tabelul 1,valorile: R pentru circuitul serie

    R1, R; Rb, Xb, Zb pentru circuitul serie R1, Zb; XC pentru circuitul serie R1, C ct i

    cosn cazul fiecrui circuit serie

    Formule de calcul:

    I

    UR 2= ;

    I

    UZb

    2= ;2 2

    1 2

    1 2

    cos2

    b

    U U U

    U U

    =

    2

    ;U

    UU b 12coscos +

    =

    (6)

    bbb ZR cos= ; bbb ZX sin= ;

    I

    UXC

    2=

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    48/122

    Lucrarea 7 Circuite RLC serie i derivaie n curent alternativ monofazat

    46

    3.3.3. Se construiesc diagramele de fazori ale tensiunilor, pe hrtie

    milimetric, pentru fiecare circuit serie

    3.4. Se realizeaz circuite derivaie: , ; , ; ,b b

    R Z R C Z Ci prin nchiderea

    succesiva cte dou, respectiv trei ntreruptoare monopolare

    CZRb,,

    3.4.1. Reostatul rmne fixat pe poziia iniial1R

    3.4.2. Se citesc i se noteazn tabelul 2 valorile tensiunii i curentului I, ct

    i a admitanelor, conductanelor, susceptanelor i a unghiurilor de defazaj n

    fiecare caz

    2U

    Formule de calcul:

    R

    UIR 2= ;

    b

    bZ

    UI 2= ;

    C

    CX

    UI 2= ; RG

    1

    = ; 2b

    bbZ

    RG = ;

    b

    bZY

    1

    = (7)

    2

    b

    b

    bZ

    XB = ;

    C

    CX

    B 1= ;

    b

    b

    Z

    G=cos

    ( , ,b b

    R X Z i fiind cele calculate din tabelul 1)C

    X

    3.4.4. Se traseaz, la scar, pe hrtie milimetric, diagramele de fazori ale

    curenilor n fiecare caz, corespunztoare teoremei I Kirchhoff (de exemplu:

    R B CI I I I= + + ).

    4. Rezultate experimentale

    Tabelul 1

    Nr.

    Crt.

    U

    [V]

    I

    [A]

    1U

    [V]

    2U

    [V]

    R

    []

    bZ

    []

    bR

    []

    bX

    []

    CX

    []

    cosb

    cos ntreruptoare

    care se nchid

    1. 1 1( )Q R R +

    2.2

    ( , )b

    Q R Z

    3.3 1

    ( , )Q R C

    4. R, L, C

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    49/122

    Lucrarea 7 Circuite RLC serie i derivaie n curent alternativ monofazat

    47

    Tabelul 2

    Nr.

    crt.

    2U

    [V]

    I

    [A]

    RI

    [A]

    bI

    [A]

    CI

    [A]

    G

    [ ]1

    bY

    [ 1 ]

    bG

    [ 1 ]

    bB

    [ 1 ]

    cB

    [ 1 ]

    cos ntreruptoarecare se nchid

    1. 1Q i 2Q

    ( )b

    ZR,

    2.1

    Q i3

    Q

    ( )CR,

    3.2

    Q i3

    Q

    ( )CZb,

    4.1

    Q , i2

    Q3

    Q

    ( )CZR b ,,

    Concluzii

    Se va scoate n evidenaplicarea teoremelor lui Kirchhoff n curent alternativ.

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    50/122

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    51/122

    Lucrarea 8 - Msurarea factorului de putere n curent alternativ monofazati trifazat

    49

    Msurarea factorului de putere n curent alternativ monofazat i

    trifazat

    1.Coninutul lucrrii1.1. Se msoar factorul de putere n c.a. monofazat la un receptor de c.a.

    monofazat (o bobincu miez de fier), intercalndu-se n circuit un ampermetru, un

    voltmetru i un wattmetru

    1.2. Valorile intensitii curentului, ale tensiunii de la bornele bobinei i ale

    puterii active indicate de aparatele de msurse trec n tabel i se calculeazfactorul

    de putere

    1.3. Se intercaleaz, n paralel fade receptor, un condensator legat nserie cu un

    ntreruptor i un ampermetru i se citesc din nou valorile indicate de aparatele de

    msur, calculndu-se din nou factorul de putere care va fi mbuntit

    1.4. Se vor trasa, la scar, pe hrtie milimetric, diagramele de fazori nainte i

    dupmbuntirea factorului de putere pentru una din determinri

    1.5. Se msoarfactorul de putere n c.a. trifazat la un receptor trifazat echilibrat,

    conectat n stea (se vor lua nf

    urrile statorului unui motor asincron trifazat cu

    rotorul n scurtcircuit conectat n stea), intercalndu-se pe circuit una din faze, un

    ampermetru, un wattmetru monofazat i un voltmetru

    1.6. Valorile intensitii curentului, ale tensiunii pe faze i ale puterii active,

    indicate de aparatele de msur, se trec ntr-un alt tabel i se calculeazfactorul de

    putere

    1.7. Se intercaleaz, la bornele receptorului, o baterie de condensatoare trifazat

    i echilibratconectat n stea, un ampermetru (pe una din faze) i un ntreruptortrifazat i se citesc din nou valorile indicate de aparatele de msur, calculndu-se

    factorul de putere care va fi mbuntit

    1.8. Se va trasa, la scar, pe hrtie milimetric, diagrama de fazori raportatla o

    faz

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    52/122

    Lucrarea 8 - Msurarea factorului de putere n curent alternativ monofazati trifazat

    50

    2. Consideraii teoretice

    2.1. Msurarea factorului de putere n c.a. monofazat

    Din relaia puterii active: cosUIP = rezult factorul de putere:UI

    P=cos ,

    adic n circuitul monofazat trebuie sse intercaleze un ampermetru, un voltmetru

    i un wattmetru monofazat (figura 8.1)

    Figura 8.1.

    Wattmetrul de tip electrodinamic are n componen dou bobine: una fix,

    numitbobina amper sau de curent, care se intercaleazn serie cu receptorul i una

    mobil, numit bobina de tensiune sau bobina volt, care are nseriat o rezisten

    ohmic adiional i care se leag n paralel fa de receptor. Bornele marcate cu

    stelu(sau o sgeat) se leagntre ele (aceasta nu reprezinto scurtcircuitare). Pe

    aparat sunt trecute: - curentul maxim admisibil s treac prin bobina amper i

    - tensiunea maxim admisibil la care trebuie supus bobina volt. Puterea

    nominalmsuratde wattmetru va fi

    AI

    VU

    nAV PIU = (putere activ). Cunoscnd max -

    numrul maxim de diviziuni de pe scala aparatului, rezult constanta aparatului

    max/V Ak U I = , [W/div] i deci puterea indicatde wattmetru va fi:

    max

    V A

    W masurat

    U I

    P = (1)

    2.2 mbuntirea factorului de putere n c.a. monofazat

    n practicdefazajul dintre U i I este mai mare sau mai mic, n funcie de

    receptor. Daceste mai mare, coseste mai mic i pentru o anumitputere activ,

    tensiunea U fiind cea nominal de alimentare a receptorului, Icos trebuie s

    rmn constant. Pentru aceasta, intensitatea curentului trebuie s creasc (a se

    vedea diagrama de fazori din figura 8.2)

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    53/122

    Lucrarea 8 - Msurarea factorului de putere n curent alternativ monofazati trifazat

    51

    Figura 8.2.

    n practicse urmrete ca factorul de putere sfie ct mai apropiat de 1, adic

    s fie ct mai mic. Exist mai multe posibiliti de mbuntire a factorului de

    putere. Cea mai utilizatvarianteste cea care constn montarea unui condensator

    la bornele receptorului (figura 8.4) (diagrama de fazori fiind n acest caz

    reprezentatn figura 8.3).

    Figura 8.3 Figura 8.4.

    2.3. Msurarea factorului de putere n c.a. trifazat

    Puterea activn c.a. trifazatpentru un receptor echilibrat este datde relaia (2):

    cos3cos3 11 ffIUIUP == (2)

    i deci factorul de putere se poate calcula msurnd tensiunea de linie, Ul, (sau pe

    fazUf), curentul de linie (sau pe faz) i puterea activa receptorului trifazat, adic

    intercalnd n circuit un ampermetru, un voltmetru iar pentru putere un wattmetru

    monofazat. n schema din figura 8.5, dacse utilizeazun receptor trifazat simetric i

    echilibrat conectat n stea, se poate utiliza un wattmetru monofazat conectat pe una

    din cele trei faze, puterea activtotalfiind de trei ori mai mare dect cea indicatde

    wattmetru i deci factorul de putere, n funcie de indicaiile aparatelor de msurva

    fi dat de relaia:

    UI

    PW

    3

    3cos = (3)

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    54/122

    Lucrarea 8 - Msurarea factorului de putere n curent alternativ monofazati trifazat

    52

    Figura 8.5.

    3. Modul de lucru

    3.1. Pentru mbuntirea factorului de putere se va realiza montajul din figura

    8.6.

    Figura 8.6.

    Ca receptor, se poate utiliza o fazla nfurarea statorica unui motor asincron

    trifazat sau o bobincu miez de fier.

    Dup realizarea montajului, se nchide ntreruptorul bifazat fiind

    deschis. Se regleaz reostatul pn cnd voltmetrul indic o tensiune cu puin

    mai mic dect tensiunea nominal de funcionare a receptorului, rezultatele

    trecndu-se n tabel. Se regleaz din nou i se ia o alt determinare pentru

    tensiunea nominal(220V sau 110 V). Se calculeazcoscu relaia (1).

    21 ,QQ

    VR

    VR

    Se nchide apoi i ntreruptorul i se trec din nou indicaiile aparatelor demsurpentru aceleai valori ale tensiunii de alimentare a bobinei, n acelai tabel i

    se calculeaz noile valori ale factorului de putere. Cu ajutorul datelor din tabel,

    pentru una din determinri, se va construi diagrama de fazori din figura 8.4 la scar,

    pe hrtie milimetric.

    2Q

    3.2. Pentru mbuntirea factorului de putere n c.a. trifazat, se va realiza

    montajul din figura 8.6.

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    55/122

    Lucrarea 8 - Msurarea factorului de putere n curent alternativ monofazati trifazat

    53

    Figura 8.7.

    Ca receptor trifazat se va folosi un motor asincron trifazat cu rotorul n

    scurtcircuit. Se nchide ntreruptorul Q, Q1fiind deschis i se fac citirile aparatelor

    de msur. Apoi se nchide i Q1 i se fac din nou citirile aparatelor. Indicaiile

    aparatelor i rezultatele calculelor efectuate se trec n tabelul 2 i din datele obinute

    se va construi diagrama de fazori, la scar.

    4. Rezultate experimentale

    Tabel 1Nr.Crt.

    U[V]

    I[A]

    CI [A]

    WP [W]

    cos0[ ]

    Observaii

    1.

    2.

    2Q - deschis

    1.

    2.

    2Q - nchis

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    56/122

    Lucrarea 8 - Msurarea factorului de putere n curent alternativ monofazati trifazat

    54

    Tabel 2Nr.Crt.

    U[V]

    I[A]

    CI [A]

    WP [W]

    WPP 3= [W]

    cos0[ ]

    Observaii

    1.

    2.

    2Q - deschis

    1.

    2.

    2Q - nchis

    Concluzii

    Se va analiza factorul de putere i se va explica de ce factorul de putere rezultinductiv sau capacitiv.

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    57/122

    Lucrarea 9 - Tranformatorul monofazat i trifazat

    55

    Transformatorul monofazat i trifazat

    1. Coninutul lucrrii

    1.1. Se vor face ncercrile unui transformator monofazat (n gol, n sarcini nscurtcircuit)

    1.2. Se face ncercarea n gol a transformatorului trifazat

    1.3. Rezultatele ncercrilor se trec n tabelele 1, 2, 3 i 4

    - graficul de variaie al tensiunii n funcie de2

    U2

    I

    - graficul de variaie1

    cos n funcie de2

    I

    - graficul de variaie al randamentului n funcie de2

    I

    2. Consideraii teoretice

    2.1. ncercarea la mers n gol a transformatorului monofazat se face alimentnd

    primarul transformatorului de la reea cu tensiunea nominal (i cu 90% din

    tensiunea nominal), msurndu-se curentul, tensiunea i puterea primarului i

    tensiunea obinutn secundar. Cu ajutorul acestor date se calculeaz:

    - raportul de transformare K, dat de relaia:

    20

    10

    U

    UK = (1)

    - factorul de putere al transformatorului, la mers n gol, dat de relaia:

    1010

    10

    10cos

    IU

    P

    = (2)

    - pierderile de putere n miezul de fier (datorate fenomenului de histerezis i

    curenilor turbionari), care se vor calcula cu relaia :

    2

    10110 IrPP

    FE = (3)

    unde:

    - - tensiunea aplicatprimarului;10U- - tensiunea obinutla bornele secundarului;

    20U

    - - intensitatea curentului care strbate nfurarea primarului;10I

    - - puterea primarului transformatorului la mers n gol;10P

    - - pierderea de putere n miezul de fier;FE

    P

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    58/122

    Lucrarea 9 - Tranformatorul monofazat i trifazat

    56

    - - rezistena ohmica nfurrii primarului.1

    r

    2.2. ncercarea la mers n sarcin se face alimentnd nfurarea primar de la

    reea cu tensiunea nominal i intercalndu-se n secundar un receptor (un

    reostat) cu ajutorul cruia se vor lua 4 sau 5 determinri (pentru sarcini diferite). Se

    msoarintensitatea curentului, tensiunea i puterea primarului i a secundarului i

    se determina:

    nU

    1

    - cderea de tensiune , care se calculeazcu relaia:U

    10020

    220

    =

    U

    UUU (4)

    - factorul de putere1

    cos , care se calculeazcu relaia :

    11

    1

    1cosIU

    P= (5)

    - randamentul transformatorului, care se calculeazcu relaia:

    1001

    2=

    P

    P (%) (6)

    - pierderile de putere n cuprul nfurrilor, care se calculeazcu relaia:

    2

    22

    2

    11 IrIrP

    C +=

    (7)unde:

    - 1 1 1 2 2, , , ,I U P I U si sunt intensitatea curentului, tensiunea i putereaprimarului i a secundarului;

    2P

    - si reprezint rezistena ohmic a nfurrii primare i a nfurriisecundare;

    1r 2r

    2.3. ncercarea de funcionare n scurtcircuit se face alimentnd primarultransformatorului cu o tensiune micorat, astfel nct intensitatea curentului din

    primar i secundar s nu depeasc valoarea nominal (corespunztoare puterii

    nominale a transformatorului). n primarul transformatorului se intercaleaz un

    ampermetru, un voltmetru, un wattmetru, i un reostat pentru a micora tensiunea

    aplicat primarului, iar n secundar se intercaleaz numai un ampermetru. Se va

    determina:

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    59/122

    Lucrarea 9 - Tranformatorul monofazat i trifazat

    57

    - triunghiul impedanelor la scurtcircuit, i calculndu-se cu

    relaiile:

    SCSC rZ ,

    SCx

    SC

    SC

    SC

    I

    UZ = ;

    2

    SC

    SC

    SC

    I

    Pr = ; 22

    SCSCSC rZx = (8)

    - factorul de putere la scurtcircuit, care se va calcula cu relaia:

    SCSC

    SC

    SC

    SC

    SC

    IU

    P

    Z

    r==cos (9)

    - pierderile de putere n cuprul nfurrilor transformatorului, care se vor

    calcula cu relaia:

    SCSCSCCu PIrP ==

    2

    (10)2.4. ncercarea de mers n gol a transformatorului trifazat const n alimentarea

    de la reea a primarului transformatorului, intercalndu-se un ampermetru, un

    voltmetru (fie pe o faz, fie ntre faze) i un wattmetru (pe una din faze), iar n

    secundar se leagun voltmetru, care sindice tensiune pe faz, fie ntre faze. Se va

    determina, ca i la transformatorul monofazat:

    - raportul de transformare, calculat cu relaia:

    10

    20

    UK

    U= (11)

    - factorul de putere, calculat cu relaia:

    1010

    10

    10

    3cos

    IU

    P= (12)

    unde:

    - ( - puterea indicatde wattmetru);10 3 wP P= WP- i - tensiunea de linie i curentul de linie n primar.

    10U

    10I

    3. Modul de lucru

    Se vor realiza schemele de montaj dinfigurile 9.1, 9.2 i 9.3.

    Schema din figura 9.1. reprezint montajul pentru ncercarea n gol ( -

    deschis) i n sarcina transformatorului monofazat ( - nchis). Schema din figura

    9.2. reprezint montajul pentru ncercarea n scurtcircuit a transformatorului

    2Q

    2Q

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    60/122

    Lucrarea 9 - Tranformatorul monofazat i trifazat

    58

    monofazat, iar schema din figura 9.3 reprezint schema pentru ncercarea n gol a

    transformatorului trifazat.

    Rezultatele determinrilor se trec n tabelele 1, 2, 3 i 4.

    Calculele pentru celelalte mrimi se vor efectua duprelaiile (1 11).

    Figura 9.1.

    Figura 9.2.

    Figura 9.3.

    4. Rezultate experimentale

    Determinrile obinute din ncercrile efectuate se trec n tabelele urmtoare:

    - Pentru ncercarea la mers n gol a transformatorului monofazatTabelul 1

    Nr.crt.

    10U [V]

    10I [A]

    10P

    [W]20

    U [V]

    1r

    [ ]FE

    P [W]

    10cos

    1.

    2.

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    61/122

    Lucrarea 9 - Tranformatorul monofazat i trifazat

    59

    -Pentru ncercarea n sarcina transformatorului monofazatTabelul 2

    Nr.crt

    1U

    [V]

    1I

    [A]

    1P

    [W]

    2U

    [V]

    2I

    [A]

    2P

    [W]

    1r

    [

    ]

    2r

    [

    ]

    U [V]

    1cos

    CUP

    [W]

    [%]

    1.

    2.

    3.

    4.

    Pentru prima determinare se vor trece rezultatele din tabelul 1 corespunztoare

    lui (respectiv pentru 220 V).nUU 110 =-Pentru ncercarea la scurtcircuit

    Tabelul 3

    Nr.crt

    SCU [V]

    SCI1 [A]

    SCI2 [A]

    SCP [V]

    SCZ [ ]

    SCR [ ]

    SCx [ ]

    SCcos

    CUP

    [W]1.

    - Pentru ncercarea la mers n gol a transformatorului trifazatTabelul 4

    Nr.crt

    10U [V]

    10I [A]

    WP

    [W]10

    P [W]

    20U [V]

    K10

    cos

    1.

    Concluzii

    Se vor face aprecieri asupra randamentului i asupra pierderilor n fier.

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    62/122

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    63/122

    Lucrarea 10 - Studiul motorului asincron trifazat

    61

    Studiul motorului asincron trifazat

    1. Coninutul lucrrii

    1.1.Se vor ridica caracteristicile: )( 22 Pfn = , )(cos 2Pf= i )( 2Pf= n care reprezint turaia rotorului n rot/min, iar - puterea mecanic la arborele

    motorului. Se va utiliza un motor asincron trifazat cu rotorul n scurtcircuit pornit

    prin cuplarea directla reea, cuplat axial cu o frnelectromagnetic

    2n 2P

    1.2.Se va determina alunecarea i frecvena curentului rotoric la un motorasincron trifazat cu rotorul bobinat

    2. Consideraii teoretice

    2.1. Se tie c motorul asincron trifazat are nfurarea statorului conectat n

    stea sau n triunghi i cfuncionarea lui se bazeazpe interaciunea dintre curentul

    rotoric i cmpul magnetic nvrtitor statoric. ntre turaia cmpului magnetic

    nvrtitor statoric i turaia rotorului exist o diferen care raportat la turaia

    cmpului nvrtitor statoric, numiti turaie de sincronism, reprezint alunecarea

    notata cu a (sau cu s) i este datde relaia :

    1 2

    1

    100n n

    an

    = , [%] (1)

    Turaia cmpului magnetic nvrtitor este datde relaia:1n

    p

    fn 11

    60= , [rot/min] (2)

    reprezentnd frecvena curentului statoric, iar p numrul perechilor de poli

    ai nfurrii statorice.

    1f

    Pentru trasarea caracteristicilor indicate la punctul 1. se va msura turaia

    rotorului cu un tahometru, iar factorul de putere se deduce din relaia:

    ffIU

    P

    3cos 1= (3)

    n care:

    - - puterea electric a motorului trifazat, care se va msura cu unwattmetru monofazat, montat pe una din faze;

    1P

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    64/122

    Lucrarea 10 - Studiul motorului asincron trifazat

    62

    - - sunt tensiunea pe fazi intensitatea curentului pe fazmsurate deun voltmetru, respectiv de un ampermetru.

    ff IU ,

    Puterea mecanic de la arborele rotorului se va msura n funcie de

    momentul cuplului motor indicat de frna electromagnetic i se va calcula cu

    relaia:

    2P

    =MP2 (4)

    - fiind viteza unghiulara rotorului, calculatcu expresia:

    60

    2 2n= , [ ] (5)1s

    Randamentul motorului se calculeaz fcnd raportul dintre cele dou puteri:

    mecanici electric, adic:

    1001

    2=

    P

    P , [%] (6)

    2.2. Pentru msurarea alunecrii la motorul asincron trifazat cu rotorul bobinat,

    se folosesc mai multe metode printre care:

    - metoda ampermetrului;

    - metoda discului stroboscopic;- metoda traductorului de turaie;

    Metoda ampermetrului const n intercalarea n circuitul rotorului a unui

    ampermetru de tip magnetoelectric, cu zero la mijloc (sau a unui ampermetru de tip

    electromagnetic) care va oscila n funcie de schimbrile de sens ale curentului

    rotoric care are o frecven miccare se calculeazn funcie de numrul m de

    bti complete ale acului indicator numrate ntr-un interval t de timp

    cronometrat, adic:

    2f

    t

    mf =2 , [oscilaii/sec] (7)

    sau

    t

    mf

    22 = , [oscilaii/sec] (8)

    n cazul cnd ampermetrul este de tip electromagnetic.

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    65/122

    Lucrarea 10 - Studiul motorului asincron trifazat

    63

    Alunecarea se va calcula cu relaia:

    10010011

    2

    ==

    ft

    m

    f

    fa , [%] (9)

    (frecvena se va lua 50Hz, adicfrecvena n c.a. industrial)1fMetoda stroboscopicconstn fixarea, pe captul liber al arborelui mainii, a unui

    disc de tablmprit ntr-un numr de sectoare egal cu dublul numrului de poli ai

    motorului. Se vopsesc aceste sectoare n aa fel nct s alterneze un sector alb cu

    unul negru. n figura 10.1 se aratun disc cu 2x2p=12 sectoare.

    Discul este luminat cu o lamp cu neon alimentatde la aceeai sursde c.a., ca

    i motorul.

    Figura 10.1.

    S considerm c motorul se nvrtete n sens orar. Intensitatea luminoas a

    lmpii electrice variazcu dublul frecvenei n c.a.

    La sincronism ( i a=0), n timpul unei jumti de perioad, care desparte

    dou luminoziti maxime ale lmpii, sectorul se deplaseaz cu un pas polar.

    Rezult n acest interval de timp un sector negru se substituie sectorului negru

    urmtor n sensul de rotaie al mainii. Din cauza persistenei luminoase pe retin,

    sectoarele par imobile, cai cum discul ar sta pe loc. Dac

    rotorul are o tura

    ie ceva

    mai micdect turaia de sincronism, n timpul unei jumti de perioadun sector

    negru nu mai are timp socupe poziia precedenta sectorului negru urmtor exact,

    ci rmne n urma acestuia cu un unghi cu att mai mare cu ct diferena este

    mai mare. Sectoarele dau impresia cse rotesc n sens contrar rotaiilor rotorului cu

    o turaie cu att mai mare cu ct sarcina motorului este mai mare. Aceastrotaie,

    adic , raportat la turaia a cmpului magnetic nvrtitor statoric

    reprezinttocmai alunecarea, adic:

    21 nn =

    21 nn

    21 nn 1n

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    66/122

    Lucrarea 10 - Studiul motorului asincron trifazat

    64

    1001001001001111

    21

    =

    =

    =

    =ft

    mp

    p

    ft

    m

    nt

    m

    n

    nna , [%] (10)

    unde:

    - - turaia cmpului magnetic nvrtitor statoric s-a considerat n [rot/s]1n-m - numrul de rotaii ale unui sector de pe disc n timpul t secunde

    (cronometrat).

    Metoda traductorului de turaie - aceste traductoare convertesc turaia ntr-un

    semnal electric calibrat. O primclasificare a traductoarelor de turaie trebuie fcut

    dup destinaia acestora n sistemele de reglare a turaiei. Astfel, traductoarele de

    turaie pot fi:- traductoare analogice de turaie, cnd acestea au semnalul de ieire unificat

    (curent continuu sau tensiune continu) fiind utilizate n cadrul sistemelor de reglare

    analogica turaiei

    - traductoare numerice de turaie, cnd acestea genereaz la ieire semnale

    numerice (ntr-un anumit cod) fiind utilizate n cadrul sistemelor de reglare

    numerica turaiei

    O alt clasificare a traductoarelor de turaie se poate face dup tipul (natura)

    elementelor sensibile. Din acest punct de vedere, traductoarele de turaie sunt:

    -traductoare cu elemente sensibile generatoare, la care semnalul de ieire esteo tensiune electric dependent de turaie, obinut pe baza legii induciei

    electromagnetice. Din aceastcategorie, cele mai utilizate sunt tahogeneratoarele de

    curent continuu sau de curent alternativ i elemente sensibile cu reluctanvariabil

    -traductoare cu elemente sensibile parametrice, la care variaia tura

    iei

    modificun parametru de circuit electric (R, L, C ), care moduleazo tensiune sau

    un curent generat de o surs auxiliar. Cele mai utilizate elemente sensibile n

    construcia traductoarelor de turaie sunt cele fotoelectrice sau de tip senzori

    integrai de proximitate.

    3. Metode de lucru

    3.1. Pentru trasarea caracteristicilor, se realizeaz schema de montaj din figura

    10.2:

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    67/122

    Lucrarea 10 - Studiul motorului asincron trifazat

    65

    Figura 10.2.

    Bornele A, B i C de la statorul motorului, precum i bornele L1, L2, L3 i N de la

    reea sunt fixate pe o placdin material izolant i aezatpe masa de lucru.

    Toate msurtorile se trec n tabelul 1, celelalte mrimi din tabel calculndu-secu relaiile (1 6).

    3.2. Pentru msurarea alunecrii prin metoda ampermetrului i a discului

    stroboscopic, se realizeazmontajul din figura 10.3.

    Figura 10.3.

    Pornirea motorului asincron trifazat cu rotorul bobinat se realizeaz intercalnd

    un controlercu ajutorul cruia se introduce reostatul de pornire n circuitul rotorului

    i poate schimba sensul de nvrtire schimbndu-se dou faze ntre ele. Rezultatele

    msurtorilor se trec n tabelul 2, celelalte mrimi calculndu-se cu relaiile (7- 10).

    4. Rezultate experimentale

    4.1. Pentru trasarea caracteristicilor motorului asincron trifazat cu rotorul n

    scurtcircuit, indicate la punctul 1.1, se completeaz tabelul 1, n care se trec att

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    68/122

    Lucrarea 10 - Studiul motorului asincron trifazat

    66

    mrimile msurate ct i cele calculate cu relaiile (2 - 6).

    Tabelul 1

    Nr.

    crt

    fU

    [V]

    fI

    [A]

    WP

    [W]

    1P

    [W]

    1n

    [rot/min]

    2n

    [rot/min]

    a

    [%]

    [ ]1

    s

    M

    [Nm]

    2P

    [W]

    cos

    [%]

    1.

    2.

    3.

    4.

    5.

    Se traseazapoi, pe hrtie milimetric, la scar, caracteristicile:

    )( 22 Pfn = ; )(cos 2Pf= ; )( 2Pf=

    Aceste caracteristici se pot trasa pe acelai grafic, lund cos,2n i pe aceeai

    coordonat, la scri diferite (abscisa fiind aceeai).

    4.2. Pentru determinarea alunecrii, se completeaztabelul 2lund determinri

    numai pentru poziiile 2, 3 i 4 ale manetei controlerului.Tabelul 2

    Metoda ampermetrului Metoda stroboscopicPoziia

    manetei m

    [oscil]

    t

    [s]

    a

    [%]

    m

    [rotaii]

    2p

    [poli]

    t

    [s]

    a

    [%]

    1

    2

    3

    Observaie

    ntruct alunecarea trebuie s rezulte aceeai, indiferent de metoda folosit

    (pentru aceeai poziie a manetei controlerului), timpul cronometrat la acelai m

    pentru metoda stroboscopic trebuie s fie de p ori mai mare dect cel de la

    metoda ampermetrului (se admite o diferende cel mult 0,5 secunde).

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    69/122

    Lucrarea 10 - Studiul motorului asincron trifazat

    67

    Concluzii

    Se vor face aprecieri asupra caracteristicilor mecanice ale motorului asincron

    trifazat cu rotorul n scurtcircuit.

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    70/122

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    71/122

    Lucrarea 11 - Motorul de curent continuu

    69

    Motorul de curent continuu

    1. Coninutul lucrrii

    Se vor trasa urmtoarele caracteristici:

    - variaia turaiei motorului, n funcie de curentul de excitaie, motorul

    funcionnd n gol (momentul cuplului rezistent la arborele rotorului fiind zero)

    - variaia turaiei motorului n funcie de puterea 2P (puterea mecanic la

    arborele rotorului)

    - variaia randamentului motorului n funcie de puterea mecanic de la

    arborele rotorului

    2. Consideraii teoretice

    Se tie cmotorul de c.c. are turaia rotorului datde relaia:

    60

    N

    rIU

    p

    an r , [rot/min] (1)

    n care:

    -U - reprezinttensiunea aplicatla bornele motorului-r - rezistena nfurrii rotorului- rI - intensitatea curentului prin nfurarea rotorului-- fluxul magnetic dat de intensitatea curentului eI ce strbate nfurarea

    de excitaie (statoric)

    Din relaia de mai sus se observcturaia rotorului este n funcie de curentul

    rotoric i de fluxul magnetic i deci caracteristicile )( eIfn , )( 2Pfn i

    )( 2Pf vor avea forma din figura 11.1 i figura 11.2.

    Turaia motorului se msoar cu un tahometru (sau tahogenerator, la bornele

    cruia se monteaz un voltmetru, indicaia voltmetrului fiind proporional cu

    turaia de exemplu la tahogeneratorul montat la rotor pentru o rota ie de 4000

    rot/min, voltmetrul indic230 V).

    Randamentul motorului se va calcula din raportul 12 /PP , 1P fiind puterea

    electricprimitde motor de la o reea de c.c., fiind produsul U*I, adicprodusul

    dintre tensiunea reelei de c.c., msurat cu voltmetrul i intensitatea curentului

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    72/122

    Lucrarea 11 - Motorul de curent continuu

    70

    electric, msurat de un ampermetru, iar 2P - puterea mecanic de la arborele

    rotorului (furnizatunui generator de c.c. cu ajutorul cruia se ncrcmotorul de

    c.c. i deci GGIUP 2 ).

    Figura 11.1. Figura 11.2.

    3. Modul de lucru

    Se va realiza montajul din figura 11.3.

    Figura 11.3.

    -P,P periile generatorului de c.c., periile motorului de c.c.-Ex excitaia- pR - reostatul de pornire care are bornele R, M i L cu urmtoarea

    semnificaie

    -R rotor-M magnet, adicnfurarea de excitaie

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    73/122

    Lucrarea 11 - Motorul de curent continuu

    71

    -L linie, adicreeaua de c.c.Motorul se pornete nchiznd ntreruptorul Q1, Q2i Q3rmnnd deschise. Se

    fac citiri la voltmetrul legat la bornele tahogeneratorului i la ampermetrul care

    indic intensitatea curentului de excitaie pentru diverse valori ale reostatului de

    excitaie, exR , care trebuie sfie pus iniial la valoarea minim( 0exR ). Se vor lua cel

    puin patru determinri pentru a se trasa curba din figura 11.1.

    Se nchid apoi ntreruptoarele Q2 i Q3pentru a ncrca generatorul G cuplat

    axial cu motorul de c.c. (generatorul G este cu excitaie separat). Se fac citiri la

    motor, pentru tensiunea aplicatde la reea i pentru intensitatea curentului absorbit

    de la surs la generatorul de c.c. pentru tensiunea de la borne i pentru curentul

    debitat i la tahogenerator pentru determinarea turaiei. Se vor lua cel puin patru

    determinri, reglndu-se reostatul de sarcin SR , prima fiind cea pentru Q2i Q3n

    poziia deschis ( 0,0 GG IU ).

    Rezultatul determinrilor se trece n tabelul 1 i tabelul 2 i apoi se calculeaz

    celelalte mrimi trecute n tabelul 2 pentru a se trasa cele trei caracteristici, pe hrtie

    milimetric, la scar.

    4. Rezultate experimentale

    Pentru caracteristica )( eIfn

    se completeaztabelul 1.Tabelul 1

    n

    [rot/min]

    eI

    [A]

    Observaie: Se considerputerea mecanic 2P la arborele motorului egalcu

    puterea generatorului de c.c. adic randamentul generatorului egal cu 100% (se

    neglijeazpierderile de energie n generatorul de c.c.)

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    74/122

    Lucrarea 11 - Motorul de curent continuu

    72

    Pentru caracteristicile )( 2Pfn si )( 2Pf se completeaztabelul 2.

    Tabelul 2

    LA MOTOR LA GENERATORNr.

    crt U

    [V]

    I

    [A]

    eI

    [A]

    n

    rot/min

    1P

    [W]

    `GU

    [V]

    GI

    [A]

    2P

    [W]

    [%]

    1.

    2.

    3.

    4.

    Concluzii

    Se vor face aprecieri asupra fiecrei caracteristici n parte.

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    75/122

    Lucrarea 12 - Pornirea automatstea-triunghi a motorului asincron trifazat cu rotorul n scurtcircuit

    73

    Pornirea automatstea-triunghi a motorului asincron trifazat

    cu rotorul n scurtcircuit

    1. Coninutul lucrrii

    Se va realiza schema de pornire automata unui motor asincron trifazat cu

    rotorul n scurtcircuit.

    2. Consideraii teoretice

    Pornirea stea-triunghi a unui motor asincron trifazat cu rotorul n scurtcircuit se

    poate face manual i automat. Pornirea manualse face intercalndu-se n circuitul

    statorului un comutator trifazat care la pornire srealizeze conexiunea n stea a celor

    trei nfurri ale statorului, iar dup ce turaia rotorului ajunge la o turaie

    apropiat de turaia nominal, comutatorul se trece pe poziia triunghi. Deci,

    condiia ca motorul sfie pornit n acest mod este ca funcionarea lui nominalsfie

    cu conexiunea n triunghi. Pornirea automat, realizeaztoate aceste operaii n mod

    automat, adicnti se realizeazconexiunea n stea i apoi, cu ajutorul unui releu de

    timp, se face trecerea de la conexiunea n stea la conexiunea n triunghi.

    3. Modul de lucru

    Se va realiza schema din figura 12.1. Pe un panou frontal, sunt montate aparatele

    de joastensiune care urmeaza fi intercalate n schem, legturile de la aceasta (de

    la bobinele contactoarelor, de la butoanele de pornire i oprire, de la contactele ND

    sau NI etc.) fiind aduse la nite buce fixate pe o plac orizontal. Legturile se

    realizeazcu uurindacse utilizeazconductoare prevzute cu banane.

    Funcionarea schemei este urmtoarea: se nchide ntreruptorul i apoi se

    apsa butonul de pornire . n felul acesta se nchide circuitul bobinei contactorului

    care comandnchiderea contactelor de auto-reinere i a contactelor de for

    . Se nchid contactele , punndu-se sub tensiune bobina releului de timp d i

    de asemenea se nchid contactele care pun sub tensiune bobina contactorului

    . Contactorul comanda nchiderea contactelor care realizeazconexiunea

    n stea a nfurrii statorului i deci motorul va porni.

    1S

    2S

    1K

    11K

    12K

    13K

    14K

    2K

    2K

    21K

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    76/122

    Lucrarea 12 - Pornirea automatstea-triunghi a motorului asincron trifazat cu rotorul n scurtcircuit

    74

    Figura 12.1.

    Prin nchiderea contactelor se pune sub tensiune lampa care se aprinde

    indicnd funcionarea motorului cu conexiunea n stea. Contactele NI, (de

    interblocare electric) se deschid evitndu-se nchiderea circuitului bobinei

    contactorului (n ipoteza cnd contactul 2d s-ar nchide).

    23K

    1h

    24K

    3K

    Dup un anumit interval de timp, reglat la releul d, aceasta comand

    deschiderea contactelor NI cu temporizare la deschidere 1d i nchiderea contactelor

    ND cu temporizare la nchidere 2d. n felul acesta, contactorul este scos de sub

    tensiune i contactele revin la poziia ND, iar contactele revin la poziia NI

    i deci se pune sub tensiune bobina contactorului care comand nchiderea

    contactelor , realizndu-se conexiunea n triunghi, motorul funcionnd ncontinuare cu conexiunea n triunghi. Contactorul comand i deschiderea

    contactelor de interblocare electric i nchiderea contactelor care pun sub

    tensiune lampa . Aceasta va indica funcionarea motorului cu conexiunea n

    triunghi.

    2K

    21K

    24K

    3K

    33K

    3K

    31K

    32K

    2h

    Pentru oprirea motorului, se apspe butonul de oprire .3

    S

    Pentru a nu complica schema, nu s-a mai introdus releul termic pentru proteciala suprasarcin(motorul nu va fi n situaia de a funciona n sarcin).

  • 7/22/2019 Laborator Kirchhoff Elemente de Ingineriee Lectrica Indrumar de Laborator

    77/122

    Lucrarea 12 - Pornirea automatstea-triunghi a motorului asincron trifazat cu rotorul n scurtcircuit

    75

    Observaie: Bobinele contactelor 321 ,, KKK i a releului de timp, d,

    funcioneaz la tensiunea pe faz. Practic