Mediul de lucru MATLAB MATLAB = Matrix Laboratory este un limbaj de programare i un sistem de dezvoltare a aplicaiilor din diverse domenii. Domenii de utilizare:

- Matematic, calcul numeric i simbolic - Dezvoltarea algoritmilor - Analizaz i vizualizarea datelor - Grafic inginereasc - Modelarea, simularea i testarea prototipurilor

Mediul de lucru MATLAB

Lansarea sub Windows: shortcut la programul executabil

. Ferestre de lucru MATLAB:

Fereastra de comand permite rularea comenzilor MATLAB

Fereastra Help Browser: - aceats fereastr este folosit cu scopul de a cuta i vizualiza documentaia MATLAB i produsele MathWorks. Lansarea Help Browser:

1. Click pe butonul HELP din bara de meniu

Help Browser-ul conine dou ferestre, i anume: Help Navigator, folosit pentru cutarea informaiei i Display, folosit pentru vizualizarea documentaiei.

1

INTRODUCERE IN MATLAB

CONSTANTE ans - Variabila creata automat de mediul Matlab, in care este returnat rezultatul unui calcul, atunci cand expresia nu a avut un nume asignat eps - Variabila permanenta in care este memorata eroarea relativa pentru calcule efectuate in virgula mobila pi - Variabila permanenta cu valoarea 3.1415 ... i - Variabila folosita la scrierea numerelor complexe. Exemplu: z=x+y*i cu x si y din R j - Variabila alternativa la unitatea imaginara inf - Variabila folosita pentru reprezentarea lui plus infinit ca rezultat al impartirii 1.0/0.0 nan - Variabila folosita pentru reprezentarea lui Not-A-Number ca rezultat al impartirii 0.0/0.0 realmax, realmin - Cea mai mare/mica valoare pozitiva in virgula mobila CARACTERE SPECIALE IN MATLAB : Se foloseste la generarea diviziunilor ( ) Folosite pentru corpul unei functii [ ] Pentru desemnarea unei matrici/vector @ Simbol pentru anuntarea unei functii de tip FUNCTION_HANDLE . Indicator de operatie aritmetica element cu element Continuarea unei comenzi Matlab pe linia de comanda urmatoare , Separator intre instructiuni pe aceiasi linie de comanda (cu ecou pe ecran)

; Separator intre instructiuni pe aceiasi linie de comanda ( fara ecou pe ecran) % Se foloseste pentru a anunta comentarii in program ! Parasirea mediului Matlab pentru o sesiune de lucru externa = Asignare Transpusa unei matrici [,] Separator intre elementele aceleiasi linii intr-o matrice/vector [;] Separator intre liniile unei matrici OPERATORI ARITMETICI IN MATLAB

OPERATORI RELATIONALI SI LOGICI Operatori relationali = = (egal); ~= (diferit) ; < ; > ; = Spre exemplu: a

2

contine : in pozitiile in care relatia este adevarata intre elemente se afla elementele lui a iar in cele in care relatia nu este adevarata zerouri. Operatori logici & (si); | (sau); ~ (not); xor (or) Spre exemplu: a&b returneaza o matrice de acelasi tip cu a si b cu 1 pe pozitiile in care a si b nu au elemente 0 si 0 pe pozitiile in care a si b au elemntele 0 ( unul dintre elementele operatiei poate fi un scalar iar celalalt o matrice oarecare).

Iniializarea unei variabile (atribuire) >>a=10.23+(100-10)/(5*2.3) >>b=(5*(20-15+20.5))^(1/3) >>c=49^(1/2)

Calculul valorilor unor expresii

>>a+b+c >>a*b*c >>a-b-c >>2*a-5*b/c

Rezolvare exercitii >> (1+(1+(1+(1+(1+101)^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2) ans = 1.6599 >> 1+1/(1+1/(1+1/(1+101))) ans = 1.5024

VECTORI I OPERAII CU VECTORI

Vectori linie: 1 linie, n coloane >> a=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]

a = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> a=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] a = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Vectori coloan: n linii, 1 coloan >> x=[3; -2.356; 101; -3.26987554; pi; 4; 0]

x = 3.0000 -2.3560 101.0000 -3.2699 3.1416 4.0000 0

OPERAII CU VECTORI

Determinarea lungimii unui vector: >> n=length(a) ans = 10

Operaii aritmetice ntre doi vectori Adunarea a doi vectori >> y y = 3.0000 -2.3560 101.0000 -3.2699 3.1416 4.0000 0 >> z z = 15.0000 -11.7800 505.0000 -16.3494 15.7080 20.0000 0 >> y+z ans = 18.0000 -14.1360 606.0000 -19.6193 18.8496 24.0000 0 Scderea a doi vectori >> y-z ans = -12.0000 9.4240 -404.0000 13.0795 -12.5664 -16.0000 0

3

Inmulirea a doi vectori, element cu element >> y.*z ans = 1.0e+004 * 0.0045 0.0028 5.1005 0.0053 0.0049 0.0080 0 Imprirea a doi vectori, element cu element >> y./z ans = 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 NaN

MATRICE I OPERAII CU MATRICE

Definirea unei matrice O matrice mn reprezint un tablou dreptunghiular de elemente, avnd m linii i n coloane. La definirea unei matrice n Matlab se folosesc parantezele ptrate, liniile se separ ntre ele prin (;) sau tasta , iar elementele n cadrul unei linii prin spaii sau virgul. Se pot folosi, de asemenea, expresii de tip interval, folosind operatorul dou puncte (:). >> A=[1 2.5 6;0 5 3.22] A = 1.0000 2.5000 6.0000 0 5.0000 3.2200 >> B=[2 3 6,5 1,2] B = 2 3 6 5 1 2 >> C=[0:4;5:9;10:2:18] C = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 12 14 16 18

Operaii cu matrice Adunarea i scderea matricilor >>A=[1 2 3; 4 5 6;7 8 9] >>B=[7 8 9; 10 11 12; 14 15 16] >>C=A+B >>D=B-A nmulirea matricilor >>C=A*B nmulirea la dreapta i la stnga >>C=A/B >>C=A\B Calculul matricei transpuse >> A' Calculul inversei unei matrici >>A-1 Calculul determinantului unei matrici >>det(A)

4

Exerciii propuse 1. S se calculeze urmtoarele expresii matematice: >>a=2 >>b=5 c = 2*a+ (a+b)-10^2 d = (a+b)^2-a^3+b*(2*a-b)^1/2 2. Se consider urmtoarea matrice:

Se cere s se determine: transpusa matricei, determinantul matricei i matricea invers. Considernd o alt matrice B=[1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; 13 14 15 16] se cere s se calculeze: adunarea celor dou matrici, scderea celor dou matrici, nmulirea celor dou matrici respectiv nmulirea la stnga i nmulirea la dreapta a celor dou matrici.

Mediul de lucru MATLABLaborator 1_Introducere in Matlab