Criptografie si securitateLaborator 1

Sistemul de criptare afin

Sistemul Cezar Algoritmul de criptare al lui Cezar este un sistem de criptare monoalfa-betic pentru care textul clar este construit din literele alfabetului latin A − Z si cheia decriptare este reprezentata de un numar ıntreg k ∈ {0, . . . , 25}. Fiecarei litere din textul sursai se asociaza ordinea lexicografica x. Pentru criptare, aceasta se ınlocuieste prin caracterulcod (x + k) mod 26. Pentru decriptare se utilizeaza regula inversa: (x− k) mod 26 .

Sistemul de criptare afin este o generalizare a sistemului Cezar. Vom avea P = C = Z26,K = {(a, b)|a, b ∈ Z26, cmmdc(a, 26) = 1}, iar functiile de criptare si decriptare sunt:

eK(x) = ax + b(mod26) dK(y) = a−1y + a−1(26− b)(mod26)

Conditia ca a sa fie prim cu 26 asigura existenta lui a−1 ın Z26

Exemplu Vrem sa criptam textul ”LABORATOR” cu sistemul afin avdn functia de criptareeK(x) = 5x + 3(mod26).

Codificam numeric textul dat si obtinem: 11 0 1 14 17 0 19 14 17Aplicand functia de criptare, obtinem: 6 3 7 21 10 3 20 21 10, adica textul ”GDHVK-

DUVK”.

Exercitiu

1. Implementati ıntr-un limbaj de programare preferat sistemul de criptare afin pentru untext(de lungime maxima 500 caractere) citit dintr-un fisier.

2. Se da urmatorul text criptat cu sistemul afin

KQEREJEBCPPCJCRKIEACUZBKRVPKRBCIBQCARBJCVFCUPKRIOFKPACUZQEPBKRXPEII

1

EABDKPBCPFCDCCAFIEABDKPBCPFEQPKAZBKRHAIBKAPCCIBURCCDKDCCJCIDFUIXPAFFERBICZDFKABICBBENEFCUP

JCVKABPCYDCCDPKBCOCPERKIVKSCPICBRKIJPKABI

Nu se cunoaste cheia de criptare. Incercati sa gasiti textul clar.

Criptanaliza In cazul sistemelor monoalfabetice(fiecare caracter este ınlocuit cu un acelasialt caracter, indiferent de pozitia ın textul clar), criptanaliza se bazeaza pe studiul frecventeiliterelor ın limba ın care a fost scris textul clar(daca aceasta se cunoaste). Daca textul estesuficient de lung, frecventa literelor din textul clar ar trebui sa coincida cu frecventa literelordin textul criptat.

Pentru a efectua criptanaliza asupra textului criptat dat, trebuie facut un studiu defrecventa al literelor din text si identificate cele mai frecvente litere de aici cu cele maifrecvente litere din limba ın care este scris textul (franceza).

Iata un tabel cu frecventa literelor ın limba franceza.

2