l5_2 determinarea caldui de latente de cristalizare si de vaporizare

Facultatea de Fizică. Laboratorul de Fizică Moleculară.

Determinarea căldurii latente de cristalizare şi a căldurii latente de vaporizare 1

Introducere

Un agregat (mulțime) de atomi sau molecule se poate afla într‐una din cele trei stări de

agregare: gazoasă, lichidă sau solidă. Existența uneia sau alteia dintre aceste stări este

determinată de factori interni (natura şi mărimea forțelor de interacțiune dintre particulele

constitutive), precum şi de factori externi (temperatură, presiune, câmpuri electromagnetice

etc.).

În starea gazoasă, atomii sau moleculele (particulele constitutive) ale unui corp capătă

independență în mişcare, distanțele dintre particule fiind cu mult mai mari decât dimensiunile

acestora.

În lichide şi solide, numite şi stări condensate, interacțiunea dintre particule este mai

puternică, vitezele mişcării termice devin relativ mici şi ca urmare, în aceste stări se realizează

agregate mai stabile de atomi, în care se poate deja delimita o structură spațială.

O anumită structură spațială nu constituie întotdeauna o proprietate univocă a unui

agregat determinat de atomi. Unele substanțe pot prezenta structuri interne diferite,

proprietate denumită polimorfism. De exemplu, carbonul se prezintă sub formă de grafit sau

sub formă de diamant, aceste modificații alotropice ale carbonului având structuri cristaline

diferite.

În corpul solid, distingem două tipuri principale de stări structurale:

‐ Starea amorfă, în care particulele constitutive sunt dispuse dezordonat, fără nici un fel

de orientare şi periodicitate. Corpurile amorfe pot fi considerate ca nişte lichide cu vâscozitate

foarte mare.

‐ Starea cristalină, care se caracterizează printr‐o aranjare ordonată a particulelor

(atomi, ioni, molecule, grupe de molecule sau de atomi) după cele trei direcții spațiale, în forme

geometrice cu simetrie remarcabilă.

În corpurile solide particulele constitutive execută mişcări de oscilație în jurul unor poziții

de echilibru care sunt distribuite într‐o ordine bine determinată, extinsă la distanțe mari în

DETERMINAREA CĂLDURII LATENTE DE CRISTALIZARE

ŞI A CĂLDURII LATENTE DE VAPORIZARE



comparație cu distanțele atomice. Această aranjare internă determină forme geometrice

exterioare specifice, mărginite de fețe plane, muchii drepte şi colțuri (vârfuri).

Între aceste două stări există trei stări intermediare, numite mezomorfe în care

particulele prezintă tendințe de asociere în agregate cu o oarecare aranjare regulată:

unidimensională, fără periodicitate (starea nematică), aranjare cu axe paralele cu aranjamentul

unidimensional (starea colesterică) şi aranjarea bidimensională cu apariția unor fețe tabulare

paralele ale căror plane sunt dispuse periodic, (starea smectică). Corpurile care prezintă astfel

de structuri au fost numite “cristale lichide”.

Când un corp aflat în stare solidă este încălzit, temperatura sa creşte treptat, până când,

la o anumită temperatură corpul trece în stare lichidă.

Procesul de trecere a unui corp din stare solidă în satre lichidă se numeşte topire. Din

punctul de vedere al teoriei cinetico‐moleculare, topirea poate fi explicată în felul următor.

Între particulele constitutive ale unui corp acționează simultan forțe de respingere şi de atracție

reciprocă care scad foarte repede cu distanța dintre particule. Când corpul este încălzit, energia

cinetică a particulelor creşte şi odată cu aceasta creşte şi amplitudinea mişcării lor de oscilație.

Distanța medie dintre particule se măreşte. La o anumită temperatură, energia de agitație

termică a moleculelor creşte suficient de mult astfel încât aceste forțe nu mai pot menține

particulele corpului în mişcarea lor de oscilație față de poziții de echilibru fixe şi rețeaua

cristalină se distruge treptat. Substanța solidă trece în stare lichidă (se topeşte), stare în care se

păstrează numai o ordine locală în aranjarea particulelor, extinsă pe distanțe scurte.

În cazul corpurilor cristaline, după atingerea temperaturii de topire, această temperatură

rămâne constantă în tot timpul procesului de topire (dacă presiunea nu variază). Corpurile

amorfe nu au o temperatură caracteristică de topire, ci un anumit interval de temperatură în

care acestea se înmoaie.

În timpul topirii corpurilor cristaline, temperatura rămânând constantă, energia cinetică a

particulelor corpului rămâne de asemenea constantă. Aceasta înseamnă că toată cantitatea de

căldură primită de corp în timpul procesului de topire serveşte la învingerea forțelor de atracție dintre particule şi pentru efectuarea unui lucru mecanic împotriva forțelor exterioare. (La

majoritatea corpurilor solide, volumul lor creşte în urma topirii).

Un corp de masă , va absorbi în procesul de topire (la temperatură şi presiune

constante) o cantitate de căldură Q dată de relația

(1)

unde reprezintă căldura latentă de topire şi caracterizează materialul din care este

confecționat corpul respectiv.

Căldura latentă de topire este mărimea fizică numeric egală cu cantitatea de căldură

necesară unității de masă dintr‐un corp pentru a se topi la temperatură şi presiune constantă.



Procesul invers topirii se numeşte solidificare. Solidificarea corpurilor cristaline se mai

numeşte cristalizare.

În condiții identice, căldura care se degajă în procesul de cristalizare a unității de masă

dintr‐o substanță (căldura latentă de cristalizare) este egală cu căldura latentă de topire,

absorbită de aceeaşi cantitate de substanță, la topire:

3

Procesul de cristalizare este determinat de schimbarea caracterului mişcării termice a

particulelor din lichid, când acesta este răcit. Odată cu scăderea temperaturii, scade viteza de

agitație termică a particulelor şi, sub acțiunea forțelor de atracție dintre particule, mişcarea

acestora se transformă treptat într‐o mişcare de oscilație în jurul unor poziții de echilibru relativ

fixe, care vor constitui ulterior nodurile rețelei cristaline în formare.

În cazul corpurilor cristaline, temperatura de solidificare (cristalizare) rămâne constantă

în tot timpul procesului şi este egală cu temperatura de topire a substanței respective, sub

aceeaşi presiune.

Dacă reprezentăm grafic variația în timp a temperaturii unui corp cristalin în procesul de

topire şi respectiv în procesul de cristalizare obținem curbele din Fig. 1.

Porțiunea (1) a curbei (a) corespunde procesului de încălzire a corpului cristalin până la

temperatura de topire. Porțiunea (2) corespunde procesului de topire propriu‐zis, când

temperatura rămâne constantă, iar corpul trece treptat din stare solidă în stare lichidă. După ce

întreg corpul s‐a transformat în lichid prin topire, temperatura începe din nou să crească

(porțiunea 3 a curbei (a)).

Figura 1

Curba (b) reprezintă variația în timp a temperaturii aceluiaşi corp, când se răceşte de la o

temperatură până la o temperatură . Atunci când condițiile exterioare

(presiunea, viteza de încălzire‐răcire, cantitatea de substanță etc.) sunt aceleaşi în ambele

procese, atunci cele două curbe au aspect simetric, iar porțiunile orizontale ale curbelor

corespund unei aceleiaşi valori a temperaturii.

Trecerea unui corp din stare lichidă în stare gazoasă se numeşte vaporizare. Vaporizarea

poate avea loc fie numai la suprafața lichidului, în care caz se numeşte evaporare, fie în toată

masa acestuia, când este denumită fierbere.



Procesul de evaporare se caracterizează prin viteza de evaporare, care este dată de

numărul de molecule care trec în stare gazoasă, în timp de o secundă, de pe o suprafață a

lichidului de arie unitate.

Viteza de evaporare depinde de temperatura lichidului care se evaporă, de presiunea

existentă deasupra suprafeței lichidului precum şi de natura acestuia. Cu cât temperatura este

mai ridicată iar presiunea mai scăzută, cu atât viteza de evaporare a unui lichid este mai mare.

Pentru ca o moleculă să poată părăsi suprafața unui lichid, trebuie să posede o energie

cinetică suficient de mare pentru a putea învinge forțele de atracție ce acționează asupra ei din

partea celorlalte molecule de lichid. Numărul de molecule cu energie cinetică mare crescând

odată cu creşterea temperaturii, evaporarea unui lichid va fi cu atât mai intensă cu cât

temperatura lichidului va fi mai ridicată.

Prin evaporare, temperatura scade întrucât scade şi numărul de molecule cu energie

cinetică mare rămase în lichid. De aceea, pentru a menține constantă tempertaura unui lichid

care se evaporă, trebuie ca acesta să primească căldură din exterior.

Cantitatea de căldură necesară pentru transformarea unității de masă dintr‐un lichid,

aflat la o temperatură oarecare, în vapori la aceeaşi temperatură se numeşte căldură latentă

de vaporizare.

De obicei, căldura latentă de vaporizare se notează cu şi, conform definiției date mai

sus, putem scrie

. 3

Căldura latentă de vaporizare depinde de presiunea exterioară şi de temperatură şi de

aceea trebuiesc indicate condițiile de temperatură şi de presiune în care aceasta se determină.

Cel mai adesea se determină căldura latentă de vaporizare la presiune normală şi la

temperatura de fierbere a lichidului respectiv. Trecerii unui corp din stare lichidă în stare gazoasă îi corespunde o transformare inversă şi

anume condensarea, care reprezintă trecerea corpului din stare gazoasă în stare lichidă.

În procesul de condensare, vaporii cedează în exterior o cantitate de căldură egală cu cea

pe care au primit‐o în timpul vaporizării (la aceeaşi temperatură şi presiune). Prin urmare

putem scrie

4

unde reprezintă căldura latentă de condensare (lichefiere).

În laborator, vom determina temperatura de cristalizare a naftalinei pe baza curbei de

variație a temperaturii sale în procesul de răcire şi căldura latentă de vaporizare a apei.

Unitatea de măsură pentru căldura latentă de vaporizare (condensare) şi căldura latentă de

topire în Sistemul Internațional de unități este J/kg.



Determinarea căldurii latente de cristalizare

Dispozitivul experimental şi principiul metodei

O eprubetă, confecționată din sticlă termorezistentă, conține o masă cunoscută ( ) de

naftalină (Fig. 2). Eprubeta este fixată pe un stativ metalic cu ajutorul unei mufe, care permite

deplasarea eprubetei pe verticală. Prin scufundarea eprubetei într‐un vas cu apă şi încălzirea

acestuia cu ajutorul unui reşou electric, se poate varia temperatura naftalinei.

Figura 2

Temperatura se poate măsura cu ajutorul unui termometru electronic.

Să presupunem că am obținut pe cale experimentală curba de variație a temperaturii

naftalinei în procesul de răcire, de la o temperatură până la o temperatură ( ‐

temperatura de cristalizare a naftalinei) (Fig. 3).

Figura 3

Dacă şi nu diferă prea mult de iar temperatura mediului (aerului) în care are loc

răcirea eprubetei cu naftalină rămâne constantă, se poate considera în primă aproximație că

prin fiecare din cele trei porțiuni ale curbei, această răcire se face cu viteză constantă (în

intervale de timp egale se degajă cantități de căldură egale).



Dacă se iau în considerare notațiile din Fig. 3, putem scrie următoarele relații pentru

cantitățile de căldură medii cedate în unitatea de timp, de naftalină împreună cu eprubeta,

în procesul de răcire, pe cele trei porțiuni ale curbei:

‐ pentru porțiunea AB a curbei (răcirea naftalinei lichide)

5

unde s‐a notat: ‐ masa naftalinei, ‐ căldura specifică a naftalinei lichide, ‐ masa sticlei

(eprubetei ) şi ‐ căldura specifică a sticlei.

‐ pentru porțuinea BC (procesul de cristalizare a naftalinei) în unitatea de timp, se

transmite mediului o cantitate de căldură determinată de relația:

6

unde este căldura latentă de cristalizare.

‐ pentru porțiunea CD (răcirea naftalinei solide), cantitatea de căldură medie cedată

în procesul de răcire a naftalinei solide în unitatea de timp va fi:

7

fiind aici căldura specifică a naftalinei solide.

Întrucât pe porțiunea AB, temperatura naftalinei (şi a eprubetei) este mai mare decât pe

porțiunea CD, viteza de răcire pe porțiunea AB va fi ceva mai mare decât viteza de răcire pe

porțiunea CD.

Între vitezele de răcire pe cele trei porțiuni de curbă vom avea prin urmare relația:

De aceea putem considera în primă aproximație că este egală cu media aritmetică a lui şi , adică:

2 8

Înlocuind în relația (6) valorile lui , şi , din relațiile (3), (4) şi (5), obținem pentru

căldura latentă de cristalizare expresia:

2 9

Se observă că rapoartele şi reprezintă de fapt pantele dreptelor AB şi CD

trasate printre punctele experimentale, pante care se pot calcula ştiind valorile temperaturilor

corespunzătoare punctelor A, B, C şi D şi momentelor de timp respective.

Procedeu experimental

♦ Se scufundă eprubeta cu naftalină într‐un vas cu apă şi cu ajutorul unui reşou se încălzeşte

vasul cu apă până la fierbere.



♦ Se îndepărtează apoi reşoul şi vasul cu apă şi se porneşte cronometrul cu care se va măsura

timpul de răcire a eprubetei cu naftalină.

♦ Se notează indicațiile termometrului folosit măsurarea temperaturii naftalinei, din 30 in 30

de secunde.

♦ Se continuă această operație până ce întreaga masă a naftalinei s‐a cristalizat şi s‐a răcit

până la ≈ 65 °C.

♦ Folosind punctele experimentale, se trasează curba de răcire a naftalinei τ , obținându‐se

un grafic asemănător cu cel din Fig. 3.

♦ Din curba astfel obținută se determină intervalele de timp şi de temperatură aşa cum sunt

marcate în Fig. 3.

♦ Valorile pentru , , , şi sunt date în laborator.

♦ Folosind relația (7) se calculează căldura latentă de cristalizare, .

♦ Se determină pe baza curbei de răcire trasate, temperatura de cristalizare a naftalinei,

aceasta fiind dată de ordonata porțiunii orizontale (BC) a curbei.

Tabel cu date experimentale

TABELUL I

τ

TABELUL II

Nr.

det.

(kg)

(kg)

(J/kgK)

(J/kgK)

(J/kgK) (°C) (°C)

(s)

(s)

(s)

(s)

(°C)

(J/Kg)

1710 1330 2090



Determinarea căldurii latente de vaporizare Dispozitivul experimental şi principiul metodei

Căldura latentă de vaporizare a apei va fi determinată printr‐o metodă calorimetrică.

Dacă în interiorul unui calorimetru ce conține o anumită cantitate de apă rece pătrund

vapori de apă, aceştia se condensează, fapt ce va determina creşterea temperaturii apei din

calorimetru.

Să scriem ecuația schimbului de căldură în acest proces. Notăm cu cantitatea de

căldură cedată de grame vapori de apă când trec în stare lichidă, la temperatura de fierbere

θ, cu cantitatea de căldură cedată prin răcire, de la temperatura θ până la temperatura

finală de echilibru , de cele grame de apă provenită din condensare, iar cu respectiv

cantitățile de căldură primite în acest proces de apa din calorimetru şi respectiv de calorimetrul

cu accesorii.

Ecuația calorimetrică va avea forma:

10

sau

11

unde λ reprezintă căldura latentă de vaporizare (condensare) a apei la temperatura θ, este

căldura specifică a apei, ω este echivalentul în apă al calorimetrului cu accesorii, este masa

apei aflată inițial în calorimetru, iar t0 este temperatura inițială a acesteia. Din relația (11) rezultă:

12

Relația (12) permite determinarea căldurii latente de vaporizare λ , dacă se determină

experimental sau se cunosc din tabele mărimile ce intervin în membrul drept al acestei

egalități.

Figura 4



Dispozitivul experimental folosit în laborator este descris în Fig. 4.

Apa din vasul V este adusă la fierbere cu ajutorul unui reşou R. Vaporii de apă astfel

obținuți sunt introduşi prin intermediul unui tub de cauciuc în interiorul unui calorimetru C ce

conține o anumită cantitate de apă (Fig. 4). Termometrul T este folosit la măsurarea

temperaturii apei din calorimetru iar agitatorul A este necesar pentru uniformizarea

temperaturii apei din calorimetru. Vaporii produşi prin fierberea apei în vasul V pătrund prin

tubul B în interiorul calorimetrului, unde se condensează.

Procedeu experimental

♦ Se umple vasul V cu apă, se aşează pe un reşou R şi se aşteaptă până când apa din vas

începe să fiarbă.

♦ Se scoate vasul interior al calorimetrului şi se cântăreşte masa acestuia, .

♦ Se introduce apă în calorimetru. Se cântăreşte vasul calorimetric cu tot cu apă. Masa a

apei din calorimetru se determină scăzând din valoarea obținută masa vasului.

♦ Se aşează înapoi vasul calorimetric se acoperă cu capacul şi se măsoară temperatura

inițială, , a apei din calorimetru.

♦ După ce apa din vasul V începe să fiarbă se aşteaptă un timp pentru a se încălzi şi tubul şi

astfel să se prevină condensarea vaporilor pe pereții tubului, după care se introduce tubul

B în calorimetru până când acesta pătrunde cu vârful în apa existentă aici.

♦ Se agită din când în când cu agitatorul pentru uniformizarea temperaturii apei din

calorimetru.

♦ Când temperatura apei din calorimetru devine cu 10‐15°C mai mare decât cea inițială, se

scoate tubul B din calorimetru. Se continuă agitarea apei din calorimetru până când

temperatura acesteia atinge o valoare maximă de echilibru, , care se notează.

♦ Cu ajutorul unui cilindru gradat se determină masa ’ a apei aflată în calorimetru la

sfârşitul experienței. Diferența va da masa vaporilor condensați.

♦ Se citeşte din tabele căldura specifică a apei, , şi temperatura de fierbere a apei, θ, corespunzătoare presiunii atmosferice a zilei.

♦ Înlocuind datele cunoscute în relația (5) se calculează căldura latentă de vaporizare a apei.

Tabel de date experimentale

Nr crt

ω (J/K)

(J/kgK)

θ (K)

(K)

(K) (kg)

’(kg)

(kg)

λ(J/kg)

1

2

380 J/kg.K

l5_2 determinarea caldui de latente de cristalizare si de vaporizare

Documents